Einsichten in die platonischen Körper - AnOAe.org
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III<strong>E<strong>in</strong>sichten</strong>RaumanordnungE<strong>in</strong>e <strong>in</strong>e<strong>in</strong>ander verschachtelte Raumanordnung der <strong>platonischen</strong> <strong>Körper</strong>:B: Durchdr<strong>in</strong>gung von Ikosaeder (grün) und Dodekaeder (rot)C: Durchdr<strong>in</strong>gung von Tetraeder (blau) und Tetraeder (orange-gelb)D: Durchdr<strong>in</strong>gung von Oktaeder (dunkelblau) und Hexaeder (dunkelgelb)Sie s<strong>in</strong>d gezeichnet mit all ihren Um-, Zwischen- und Inkugeln.DCBInkugel Würfel r = √1 = 1Inkugel Oktaeder r = √(4/3) = 1.154Zw-k Oktaeder/Würfel/In-k Sterntetraeder r = √2 = 1.414Umkugel Würfel r = √3 = 1.732Umkugel Oktaeder/Zwischenkugel Sterntetraeder r = √4 = 2Inkugel Dodekaeder r ≈ 2.752Inkugel Ikosaeder r ≈ 3.023Zwischenkugel Ikosaeder/Dodekaeder r = √5+1= 3.236Umkugel Dodekaeder/Sterntetraeder r = √12 = 3.464Umkugel Ikosaeder r ≈ 3.804AnOA 2010Darstellung der <strong>E<strong>in</strong>sichten</strong>: (Seiten 4-13)l<strong>in</strong>ke Reihe: Ansicht auf e<strong>in</strong>e Kante des äusseren <strong>Körper</strong>srechte Reihe: leicht nach rechts gedrehte AnsichtJeder platonische <strong>Körper</strong> lässt sich <strong>in</strong> <strong>die</strong> anderen <strong>Körper</strong> e<strong>in</strong>passen.Die Ecken der e<strong>in</strong>gepassten <strong>Körper</strong> treffen entweder auf e<strong>in</strong>e Ecke, e<strong>in</strong>eKante oder auf <strong>die</strong> Mitte der Fläche des sie umgebenden <strong>Körper</strong>s.AnOA 2010 Grundlagen Geometrie <strong>AnOAe</strong>.<strong>org</strong>3
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