Aufgaben & Lösungen - Institut für Weiterbildung an der Hochschule ...

DYNAMIK von MASSEPUNKTENMECHANIKÜBUNGSAUFGABEN zu KREISBEWEGUNGEN:1. Ein Stein (200 g) wird mit zunehmender Geschwindigkeit an einer 50 cm langen Schnurin einem horizontalen Kreis geschleudert. Bei welcher Drehzahl reißt sie, wenn siemaximal 30 N aushält? Mit welcher Geschwindigkeit fliegt dann der Stein horizontal?2. Auf einer waagrechten, sich um die vertikale Achse drehende Scheibe liegt einGummipfropfen 20 cm von der Achse entfernt. Bei welcher Drehzahl fliegt er tangentialweg wenn die Haftreibungszahl 0,8 ist?3. Eine Milchkanne wird in einem vertikalen Kreis mit Radius 1 m geschwungen. Wie großmuss die Drehzahl sein damit im obersten Punkt die Milch nicht ausläuft?4. Welche Geschwindigkeit darf ein Auto in einer ebenen Kurve mit 100 m Radius und derHaftreibungszahl 0,8 höchstens fahren um nicht ins Rutschen zu geraten?5. In einem Rotor mit 4 m Durchmesser werden die Personen so stark an die Wandgepresst dass sie hängen bleiben wenn man den Boden wegzieht. Wie schnell muss siesich mindestens drehen wenn die Haftreibungszahl 0,6 ist? Mit welcher Kraft wird einePerson (75 kg) gegen die Wand gepresst?6. Ab welcher Drehzahl könnte die Achse des Rotors mit 7 m Durchmesser horizontalgelegt werden ohne dass die Personen im höchsten Punkt herabfallen? Welche Kraftwirkt dann auf eine 75 kg schwere Person im tiefsten Punkt?7. Wie schnell muss sich die Trommel einer Wäscheschleuder mit 30 cm Radius mindestensdrehen? Welche Kraft wirkt bei 4.800 Umdrehungen pro Minute auf ein Wasserteilchenvon 1 g?8. Um welchen Winkel muss sich ein Radfahrer gegen die Vertikale neigen, wenn er mit 36km/h auf einem Kreisbogen mit 20 m Radius fährt? Wie groß muss dann dieHaftreibungszahl sein damit das Rad nicht seitlich wegrutscht?9. Wie stark muss die äußere Schiene überhöht sein wenn ein Zug mit 180 km/h eine Kurvemit 1,5 km Radius durchfährt und die Zugreisenden keinerlei Querkräfte spüren(Spurweite 1,435 m)?10. Ein Zug durchfährt mit 108 km/h eine Kurve mit 500 m Radius. Um welchen Winkelneigt sich ein im Inneren aufgehängtes Lot gegen die Vertikale?11. Eine Ultrazentrifuge dreht sich mit 80000 Umdrehungen pro Minute. Wie hoch ist dieBeschleunigung der zu zentrifugierenden Substanz im Abstand 7 cm von der Drehachse?Welche Kraft wirkt auf ein Teilchen von 20 mg?12. Die 1,5 m über dem Boden befindlichen Sessel eines ruhenden Kettenkarussells sind 5m von ihrem Aufhängepunkt entfernt, dessen Abstand von der Drehachse 2 m ist.Welche Umdrehungszahl hat das Karussell wenn die Passagiere um 2,5 m angehobenwerden? Wie lange dauert ein Umlauf? In welchen Abstand von der Drehachse bewegensich dann die Passagiere, wie groß ist ihre Umlaufgeschwindigkeit? WelcheBeschleunigung wirkt auf die Mitfahrer?16 © Institut für Weiterbildung der Hochschule Esslingen e.V.