Aufgaben & Lösungen - Institut für Weiterbildung an der Hochschule ...
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17. Nach welcher Zeit erreicht m<strong>an</strong> im freien Fall die Schallgeschwindigkeit, und wie weit istm<strong>an</strong> d<strong>an</strong>n gefallen?18. Ein Reifentest besteht aus einer Vollbremsung aus 100 km/h. Die schlechtesten Reifenergeben 78 m Bremsweg, die besten 58 m. Wie groß ist die jeweils konst<strong>an</strong>teBremsverzögerung? Wie schnell ist das Auto mit den schlechtesten Reifen <strong>an</strong> <strong>der</strong> Stellewo das Auto mit den besten Reifen bereits st<strong>an</strong>d?KINEMATIKMECHANIKÜBUNGSAUFGABEN zu LINEARE BEWEGUNGEN: LÖSUNGEN1. Gleichförmige Bewegung: s = 20 m/s * 1800 s = 3600 m = 3,6 km;t = 100 m / (20 m/s) = 5 s2. Gleichförmige Bewegung: s1= 20 m/s * t1; s2= 30 * t2; s1= s2; t2= t1– 1 h; t1= 3 h;t2= 2 h3. Gleichförmige Bewegung: v1= 360 km / 4 h = 90 km/h; t2= 300 km / (100 km/h) = 3 h=> 11 Uhr4. Beschleunigung aus Ruhe: s = ½ * 0,1 m/s 2 * 20 2 = 20 m; v = 0,1 m/s 2 * 20 = 2 m/s;Gleichförmige Bewegung: s = 2 m/s * 5 s = 10 m5. Beschleunigung aus Ruhe: a = (10 m/s) / 10 s = 1 m/s 2 ; s = ½ * 1 m/s 2 * 1 s = 0,5 m6. Beschleunigung aus Ruhe: a = 2 * 133 m / (12 s) 2 = 1,85 m/s 2 ; v = 1,85 m/s 2 * 12 s =22,17 m7. Beschleunigung aus Ruhe: 30 m/s = a * t => t = 30 / a; 20 m = ½ * a * 900 / a 2=> a = 22,5 m; t = 1,33 s8. Beschleunigung von 22,22 m/s auf 38,89 m/s: a = (38,38 m/s – 22,22 m/s) / 10 s =1,67 m/s 2 ; s = 22,22 m/s * 10 s + ½ * 1,67 m/s 2 * (10 s) 2 = 305,72 m;Abbremsen von 38,89 m/s auf 22,22 m/s: a = (38,38 m/s – 22,22 m/s) / 5 s = 3,34m/s 2 ; s = 38,89 m/s * 5 s – ½ * 1,67 m/s 2 * (5 s) 2 = 152,7 m9. Abbremsen zum Stillst<strong>an</strong>d: a = (100 m/s) / 6 s = 16,67 m/s 2 ;s = 100 m/s * 6 s – ½ * 16,67 * 6 2 = 300 m10. Stein A = Freier Fall: 45 m = ½ * 9,81 m/s 2 * tA2=> tA= 3,03 s; tB= tA– 1 s = 2,03 s;Stein B = Freier Fall mit Anf<strong>an</strong>gsgeschwindigkeit: 45 m = v0* 2,03 s + ½ * 9,81m/s 2 * (2,03 s) 2 => v0= 12,21 m/s11. Lotrechter Wurf – Umkehrpunkt: 0 = v0– 9,81 m/s 2 * t => v0= 9,81 * t; 0,76 m= 9,81 m/s 2 * t 2 – ½ * 9,81 m/s 2 * t 2 => Steigzeit tS= 0,39 s; v0= 3,86 m/sOberste 15 cm: 0,61 m = 3,86 m/s * t – ½ * 9,81 m/s 2 * t 2=> t = (3,86 ± 1,71) / 9,81 => t = (2 * 1,71) / 9,81 = 0,35 s12. Freier Fall mit Anf<strong>an</strong>gsgeschwindigkeit nach oben: 80 m = -12 m/s * t + ½ * 9,81 m/s 2 *t 2 ; t = (12 ± 41,4) / 9,81 = 5,44 s; v = -12 m/s + 9,81 m/s 2 * (5,44 s) 2 = 41,4 m/s13. PKW1= gleichförmige Bewegung: s1= 30 m/s * t; PKW2= Beschleunigung mitAnf<strong>an</strong>gsgeschwindigkeit.: v2= 20 m/s + a * t; s2= 20 m/s * t + ½*a * t 2 + 200 mKürzester Abst<strong>an</strong>d s2– s1= 40 m bei v1= v2=> a = (10 m/s) / t; 40 m = 20 m/s * t +½ * a * t 2 + 200 m - 30 m/s * t ½ * (10/t) * t 2 – 10 * t + 160 = 0 => t = 32 s; a = 0,31;a = 0,31 m/s 26 © <strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Weiterbildung</strong> <strong>der</strong> <strong>Hochschule</strong> Esslingen e.V.
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