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STATIKMECHANIKÜBUNGSAUFGABEN zu STATIK: LÖSUNGEN:1. Kräftepolygon geschlossen: Spitze des letzten Kraftvektors endet am Beginn des erstenKraftvektors.2. a) tan = 0,2 / 2 = 0,1 => = 5,71°; F1= F2= (1/2 * 5 N) / sin(5,712°) = 25,1 Nb) tan = 0,2 / 1 = 0,2 => = 11,31°; tan ß = 0,2 / 3 = 0,0667 => ß = 3,81° ; F1* sin + F2* sin ß = FG; F1* cos = F2* cos ß; => F2= F1* cos / cos ß; F1= FG/ (sin + sin ß* cos / cos ß) = 5 N / (0,196 + 0,0664 * 0,981 / 0,998) = 19,16 N; F2= 18,83 N3. sin = d / l = 0,5 => = 30°; FD= FG/ cos = 1000 / 0,866 = 1154,73 N; FZ= FG* tan = 577,35 N4. a) FZug= FH= FG* sin(30°) = 2 kg * 9,81 m/s 2 * 0,5 = 9,8 N; FDruck= FG* cos(30°)= 2 kg * 9,81 m/s 2 0,866 = 17 N*b) FZug= FH/ cos(30°) = FG* tan(30°) = 11,2 N; FDruck= FG* cos(30°) + FZug* sin(30°)= 17 N + 5,6 N = 22,6 Nc) FZug= FG; FDruck= 0d) FZug= FH/ cos(15°) = FG* sin(30°) / cos(15°) = 10,2 N;FDruck= 17 N - FZug* sin(15°) = 17 N – 2,6 = 14,4 N5. tan = 10 / 20 = 0,5 => = 26,6°; F1= F2= (1/2 * 10 N) / sin(26,6°) = 2,24 N6. sin = ½ * 4 / 24 = 0,0833; FSpal= ½ * FKeil/ sin = 500 / 0,0833 = 6000 N7. cos = 1,5 / 4 = 0,375 => = 68°; FReib= FG/ tan = 80 kg * 9,81 m/s 2 / 2,47 = 317,47N => = 0,4058. x1= 4,8 kg; x2= 0,3 kg9. 20 kN*15 cm = (l – 15 cm)*1,5 kN = l = 185 cm10. Fx* 40 cm = 500 N * 80 cm => Fx= 1 kN11. 2 N * 10 cm + 5 N * 40 cm + 3 N * 50 cm = F * 50 cm => F = 74 N12. 12 * xS= 16 * (112,8 pm – xS) => xS= 64,46 pm von C entfernt13. 16 * xS= 2 * 1 * (95,84 pm * cos(104,5/2) – xS) => xS= 6,52 pm von O entfernt4 © Institut für Weiterbildung der Hochschule Esslingen e.V.
MECHANIKKINEMATIKÜBUNGSAUFGABEN zu LINEARE BEWEGUNGEN:1. Ein Auto fährt ½ Stunde lang mit 72 km/h. Welchen Weg legt es zurück? Wie langebenötigt es für 100 m?2. Ein Zug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 72 km/h. Eine Stunde späterstartet ein zweiter Zug von demselben Bahnhof und fährt konstant mit 108 km/h. Wannhat er den ersten Zug eingeholt?3. Zwei Autos starten von unterschiedlichen Standorten zu einem gemeinsamen Ziel.Fahrzeug A startet um 10 Uhr und kommt nach 360 km Fahrt um 14 Uhr an. Wann mussFahrzeug B losfahren, um nach 300 km Fahrt mit einer um 10 km/h höherenDurchschnittsgeschwindigkeit zum selben Zeitpunkt anzukommen?4. Ein Wagen beschleunigt mit 0,1 m/s 2 aus der Ruhe. Welchen Weg hat er nach 20 szurückgelegt? Wie groß ist dann seine Geschwindigkeit? Wie weit bewegt er sich in dennächsten 5 s ohne die Beschleunigung?5. Ein Zug beschleunigt aus der Ruhe in 10 s auf 36 km/h erreicht. Wie groß war seineBeschleunigung? Welchen Weg hat er dabei zurückgelegt?6. Ein Fahrzeug soll aus der Ruhe in 12 s 133 m zurücklegen. Wie groß muss dieBeschleunigung sein, welche Geschwindigkeit hat es dann erreicht?7. Ein Fahrzeug soll aus der Ruhe nach 20 m eine Geschwindigkeit von 108 km/herreichen. Wie lange dauert dies? Wie groß ist seine Beschleunigung?8. Ein Fahrzeug beschleunigt in 10 s von 80 auf 140 km/h, danach bremst es in 5 s wiederauf 80 km/h ab. Welchen Weg legt es dabei jeweils zurück?9. Ein Formel 1 Rennwagen bremst aus 360 km/h in 6 s zum Stillstand. Wie hoch ist diemittlere Verzögerung, und welchen Weg legt er dabei zurück?10. Von einer Brücke lässt man einen Stein fallen. Eine Sekunde später wird ein zweiter Steinhinterhergeworfen. Beide schlagen gleichzeitig auf der 45 m tiefen Wasseroberflächeauf. Wie groß ist die Anfangsgeschwindigkeit des zweiten Steins? Skizzieren Sie fürbeide Steine den Geschwindigkeits-Zeit- und Weg-Zeit-Verlauf.11. Ein Basketballspieler springt 76 cm senkrecht nach oben. Wie viel Zeit verbringt er inden obersten 15 cm?12. Ein Heißluftballon steigt mit 12 m/s senkrecht nach oben. 80 m über dem Erdbodenwird ein kleiner Sandsack abgeworfen. Nach welcher Zeit und mit welcherGeschwindigkeit landet er auf dem Erdboden?13. Sie fahren mit 72 km/h auf die Autobahn. 200 m hinter Ihnen nähert sich ein Pkw mit108 km/h. Wie stark müssen Sie beschleunigen damit ein Abstand von 40 m zwischenden beiden Fahrzeugen nicht unterschritten wird?14. Sie fahren mit 120 km/h und entdecken in ca. 50 m Entfernung eine Radarfalle. Wielange dauert das Abbremsen mit 5 m/s 2 auf 100 km/h? Reicht dies um vor der Radarfallediese Geschwindigkeit zu erreichen? Wie lange darf die Reaktionszeit dann maximalsein?15. Ein PKW (5 m lang) folgt einem mit 72 km/h vorausfahrenden LKW (20 m lang) in 36 mAbstand. Als die Gegenfahrbahn frei ist, überholt er indem er mit 5 m/s 2 beschleunigtund 36 m vor dem LKW wieder rechts einschert. Wie lange dauert der Überholvorgang(Überholzeit)? Welche Strecke legt der PKW dabei zurück (Überholweg)?16. Im Euro-NCAP Frontalcrash prallt ein Auto mit 64 km/h gegen die deformierbareBarriere, wobei diese um 140 mm und das Auto um 500 mm verformt wird. Wie hoch istdie mittlere Fahrzeugverzögerung in g, sowie die Crashdauer in ms? Nach welcher Zeitund mit welcher Geschwindigkeit prallt der Kopf eines nicht angegurteten Insassengegen die von seiner Ausgangsposition 500 mm entfernte Frontscheibe?5 © Institut für Weiterbildung der Hochschule Esslingen e.V.
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