Klasse 8 - Aufgaben.pdf - GCE Bayreuth

Grundwissensaufgaben zur Mathematik der 8. Klasse1. Vereinfache die Terme möglichst weitgehend:a) 4 8 (2a 1,2) + a (0,5a + 4) b) (2b) 4 4(3b 4 0,25b²) + ( 5b²) : 10c) (12x 10y) : ( 4) + (3y) : 0,5 d) (x 2y)(x + 12) + 36 18x (0,5y 3) + x (34 11y)2. Klammere den in eckigen Klammern angegebenen Faktor aus:a) 5a + 10b 7,5 [2,5] b) 4y 16x [ 8]c) 6z² + 3z [0,5z] d) 2b²c + 2bc bc² [ 2bc]2 3 1 2 1e) x x [ x²]3 333. Berechne jeweils die Lösungsmenge (G = Q):1a) x·(x 4) (2x 0,75)·2 = (x 2)·(x 3) b) (x + 4)(1 x) = ·(6 18x) (x + 3)·(x + 3)124. a) Eine CD, die 22 € kostet, wird um 19% teurer. Berechne den neuen Preis.b) Wegen einer Baustelle dauert eine Zugfahrt jetzt 68 min, das sind 70% mehr als sonst. Wielange ist man normalerweise unterwegs?5. Ein Anorak wird im Winterschlussverkauf um 20% herabgesetzt. Nachdem er immer noch nichtverkauft wurde, wird der reduzierte Preis noch einmal um 30% verringert und beträgt jetzt 84€. Wieviel hat er ursprünglich gekostet?6. Eine Partei kann bei der Stadtratswahl ihren Stimmenanteil von 42,0% auf 44,1% steigern. EinZeitung schreibt: „Die Partei verbesserte sich um 2,1 Prozent.“ Nimm Stellung zu dieser Aussage.7. Drei Brüder verkaufen ein geerbtes Grundstück. Der älteste Bruder bekommt 27000€. Das ist 50%mehr als der jüngste, weil er sich lange Jahre um das Grundstück gekümmert hat. Der mittlere Bruderbekommt 10% mehr als der jüngste, weil dieser den Verkauf arrangiert hat. Für wie viel konnte dasGrundstück verkauft werden?8. Herr Müller legt einen Lottogewinn von 2000 € bei einem Zinssatz von 3 % pro Jahr an. Berechnesein Guthaben nach 3 Jahren, wenn die Zinsen auf dem Konto verbleiben.9. a) Um wie viel Prozent wird die Fläche eines Rechtecks größer, wenn man die Länge um20% und die Breite um 20% vergrößert?b) Bestimme einen Term A neu (a,b) für die Fläche des neuen Rechtecks. Dabei sind a und bdie Seitenlängen des alten Rechtecks.10. Bestimme die fehlendenWerte:a) b) c) d)Alter Betrag 2,5kg 50tZu- bzw. Abnahme in % 15%WF bzw. AF 1,1 2,5Neuer Betrag 7,65€ 1500g 8t11. Du legst Figuren aus Zündhölzern.(1. Figur) (2.) (3.) (4.) usw.a) Wie viele Zündhölzer brauchst du für jede der ersten fünf Figuren, wie viele für die zehnteund die 100. Figur?b) Gib einen Term T(n) für die Anzahl der Zündhölzer an, die du zum Legen der n-ten Figur benötigst.

12. Gib einen Term T(a,b) für die Fläche des VierecksOLAF an und vereinfache ihn so weit wie möglich.FAb a13. Im Dreieck ABC ist der Winkel doppelt so groß wieOa b 1,5aCL. Berechne .35°·14. Richtig oder falsch?Aa) Jede Raute ist auch ein Drachenviereck.b) In einem Parallelogramm sind die Diagonalen gleich lang.c) Wenn sich in einem Rechteck die Diagonalen senkrecht schneiden, ist es ein Quadrat.d) Jedes Drachenviereck besitzt mindestens zwei gleich große Innenwinkel.e) Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie dieselbe Größe, d.h. denselben Flächeninhalt besitzen.B15. Gib zwei Eigenschaften an, die ein Parallelogramm und eine Raute gemeinsam haben und zweiEigenschaften, in denen sie sich voneinander unterscheiden.16. Bestimme die gesuchten Zahlen mit Hilfe einer Gleichung.a) An einer Geradenkreuzung ist der Winkel fünfmal so groß wie sein Nebenwinkel .b) Die sechsfache Summe zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist gleich demProdukt der drei kleinsten Primzahlen.c) Von welcher rationalen Zahl muss man 45 subtrahieren, um das Sechsfache der Zahlzu bekommen?17. Finde alle Paare von Termen, die zueinander äquivalent sind:(a) (x+2)·(x 2) (b) (x 2)² (c) 2x² + 4 (d) x² 4(e) x² 4x + 4 (f) 4x² 4x + 1 (g) (2x 1)² (h) (x + 2)²18. Konstruiere a) zu einer gegebenen Strecke [AB] die Mittelsenkrechte,b) eine Parallele zur gegebenen Geraden h im Abstand 3,2cm,c) den Mittelpunkt eines vorhandenen Kreises.19. Rechne in die angegebene Einheit um:a) 14,3m 2 = … cm 2 = … a b) 9020kg = … g = … tc) 50,008dm = … cm = … m … mm d) 78 ha 4a = … m 2 = … km 2e) 2,3 l = … m 3 = … cm 3 f) 6h 18min = …h = … min20. Zwei gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke haben beide die Hypotenusenlänge 5,0cm.Begründe, dass die Dreiecke kongruent sind.21. Kirschblüten können unterschiedlich viele Blütenblätter haben. Ein Botaniker vergleicht vieleBlüten eines Kirschbaums:Anzahl der Blütenblätter 3 4 5 6 7festgestellte Anzahl solcher Blüten 0 8 154 14 2a) Absolute und relative Häufigkeit der sechsblättrigen Blütenform in dieser Untersuchung?b) Arithmetisches Mittel der Blütenblätterzahl?