1. Aufgabenblatt: Leverage-Effekt und Barwert-Kalkül Aufgabe 1 a ...

1. Aufgabenblatt: Leverage-Effekt und Barwert-KalkülDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 1a) Leiten Sie die Leverage-Gleichung mit Hilfe des Nettogewinns her!b) Nehmen Sie nun einen ex-ante Standpunkt ein und bestimmen Sie die Formel für dieerwartete EK-Rendite. Gehen Sie davon aus, dass die Zinszahlungen sicher sind und dieGesamtkapitalrendite mit Risiko behaftet ist. Bestimmen Sie die Varianz sowie dieStandardabweichung der Eigenkapitalrendite.c) Gehen Sie nun von einem proportionalen Gewinnsteuersatz s aus. Diskutieren Sie dieAuswirkung der Steuer auf den Leverage-Effekt und das Leverage-Risiko und leiten Sie dieGleichungen für die erwartete Eigenkapitalrendite und die Varianz der EK-Rendite her!Aufgabe 2Die Blue Ocean Wind GmbH plant den Bau eines Offshore-Windparks in der Nordsee, densie in einem Jahr an Vattenfall verkaufen will. Der Gesamtkapitalbedarf beträgt 1 Mrd. Euro.Der sichere Kreditzinssatz ist r sicher = 7 %. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 30 % wird einVerkaufspreis in Höhe von 2 Mrd. € und mit der Gegenwahrscheinlichkeit ein Verkaufspreisin Höhe von 900 Mio. € erzielt.a) Bestimmen Sie die erwartete Eigenkapitalrendite sowie ihre Varianz undStandardabweichung für den Fall vollständiger EK-Finanzierung.b) Gehen Sie nun davon aus, dass die Anfangsinvestition mit Hilfe von 700 Mio. € FK und300 Mio. € EK finanziert wird. Wie hoch ist die erwartete Eigenkapitalrendite? Bestimmen Siedas Leverage-Risiko mit Hilfe der Varianz und der Standardabweichung.c) Welche Ausfallprämie müsste der Fremdkapitalgeber fordern, falls das Projekt mit 900Mio. € fremdfinanziert wird und der Fremdkapitalgeber im Erwartungswert eine Rendite inHöhe von 7 % erzielen möchte? Wie hoch ist der sich ergebende Festbetragsanspruch?d) Bestimmen Sie für den in Teilaufgabe c) beschriebenen Fall die erwartete EK-Rendite unddas Leverage-Risiko. Kommentieren Sie Ihr Ergebnis.Aufgabe 3Vor 18 Jahren wurde eine Erfindung zum Patent angemeldet. Nun soll das Patent verkauftwerden. Um ein auf dem Patent basierendes neues Produkt am Markt zu etablieren, ist eineAnfangsauszahlung von A 0 = -100 Tsd. € notwendig. Die zu den Zeitpunkten t = 1 und t = 2folgenden Einzahlungsüberschüsse (EZÜ) sind unsicher. Es werden jedoch folgende EZÜerwartet:Zeitpunkte t=1 t=2E(EZÜ) 40 Tsd. € 110 Tsd. €Nach dem Ablauf des Patentschutzes werden voraussichtlich andere Unternehmen dieTechnologie nachahmen, so dass keine weiteren positiven EZÜs zu erwarten sind. Der sichereZinssatz beträgt r s = 10 %. Risikoaverse Investoren würden für dieses Investitionsobjekt eineRisikoprämie in Höhe von 5 % verlangen.a) Wie hoch ist der Preis, den ein risikoneutraler Investor maximal bereit wäre, für diebeschriebene Investitionsmöglichkeit zu zahlen?

1. Aufgabenblatt: Leverage-Effekt und Barwert-KalkülDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Brackerb) Welchen Preis wäre ein risikoaverser Investor bereit zu zahlen?c) Wie hoch ist der interne Zinsfuß des Investitionsobjektes, wenn die erwarteten EZÜsichere Größen sind?d) Angenommen die erwarteten EZÜ wären sichere Größen und ein Investor würde in t = 0das Patent zu dem in Teilaufgabe b) errechneten Preis kaufen sowie A 0 aus eigenen Mittelnaufbringen: Welche effektive Verzinsung würde er auf das von ihm eingesetzte Kapitalerhalten?Aufgabe 4Für den Bau einer Autobahnbrücke über die Elbe wird ein Special Purpose Vehicle (SPV)gegründet. Es ist geplant, für die Benutzung der Brücke eine Gebühr zu verlangen. Mit Hilfedieser Maut können drei Jahre lang Einzahlungsüberschüsse erzielt werden, ehe die Brückedem Staat übergeben werden muss. Experten halten die folgende Zahlungsreihe für realistisch:t=0 t=1 t=2 t=3- 100 Mio. € 33 Mio. € 55 Mio. € 50 Mio. €Die für den Bau der Brücke benötigten 100 Mio. € werden mit einer Kuponanleihe mit einemNominalwert von 30 Mio. € und Eigenkapital in Höhe von 70 Mio. € aufgebracht. DieKuponanleihe wird pari ausgegeben. Der Kapitalmarkt funktioniert sehr gut und gilt alsarbitragefrei. Die Eigenkapitalgeber verfügen über die Möglichkeit, ihre Einlagen inalternative Brückenbauprojekte mit der gleichen Risikostruktur zu investieren. Die erwarteteAlternativrendite der EK-Geber beträgt bei gleicher Kapitalstruktur k EK = 15%.a) Bestimmen Sie den Marktwert des Fremdkapitals. Gehen Sie dabei von Arbitragefreiheitauf dem Kapitalmarkt aus. Die aktuellen Marktzinssätze der Nullkupon-Anleihen sind in derfolgenden Tabelle gegeben.Laufzeit 1 Jahr 2 Jahre 3 JahreZerobondzinssatz 6 % 8 % 10,29 %Die Kuponanleihe hat eine Laufzeit von 3 Jahren und ist mit einem Kupon von 10%ausgestattet.b) Bestimmen Sie den Marktwert des Eigenkapitals.c) Wie hoch ist der Unternehmenswert? Wie hoch ist der Kapitalwert des betrachtetenInvestitionsobjektes?

2. Aufgabenblatt: Privater Verschuldungsgrad und Modigliani/Miller ThesenDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 5Ein Investor ist mit α = 30 % am Eigenkapital eines verschuldeten Unternehmens beteiligt.Der Kreditzins ist gleich dem Anlagezins und beträgt für das Unternehmen und den Investoreinheitlich r = 5 %. Der Marktwert des Eigenkapitals des Unternehmens ist MW(EK) = 100GE. Das Fremdkapital hat einen Wert von MW(FK) = 200 GE. Das Unternehmen hat einenVerschuldungsgrad VG = 2. Erläutern Sie, wie ein Investor einen privaten Verschuldungsgradvon 0 herstellen kann und bestimmen Sie die neue Beteiligungsquote β des Investors nach derUmschichtung.Aufgabe 6a) Wie lautet die erste These von Modigliani/Miller (M/M)?b) Leiten sie die abgeleitete These über den Verlauf der durchschnittlichen Kapitalkosten her.c) Wie ist der Verlauf der EK-Kosten bei Gültigkeit der Thesen von M/M?Aufgabe 7Es werden zwei Unternehmen, U und L, betrachtet, die derselben Risikoklasse angehören. Beibeiden Unternehmen ist der erwartete Bruttogewinn in Höhe von 10.000 Euro für allezukünftigen Perioden konstant und gleich hoch. Während U unverschuldet ist, wurde dasKapital von L zum Teil mit Hilfe einer Kuponanleihe mit einem Marktwert von 30.000 Euroaufgebracht. Der Kuponzins ist i = 5% und entspricht dem aktuellen Marktzinsniveau fürvergleichbare Anlageformen. Investoren können sich zum selben Zinssatz verschulden. Eswird von einer flachen Zinsstrukturkurve ausgegangen. Die EK-Kosten von U betragen 10%.Die EK-Kosten von L sind 11%.a) Bestimmen Sie den Marktwert von U und L. Bestimmen Sie den Verschuldungsgrad. Istdie erste These von M/M erfüllt? Wie hoch sind die WACC des Unternehmens L?b) Ein Investor besitzt 1% der Aktien von L. Zeigen Sie, dass es durch Umschichtung inAktien von U und Kreditaufnahme möglich ist, eine äquivalente Position mit gleichen hohenerwarteten Rückflüssen und gleichem Risikoprofil zu konstruieren. Wie hoch ist dereinmalige Arbitrageerfolg dieser Umschichtung? Kann die aktuelle Bewertung von U und LBestand haben?c) Wie hoch sind die WACC des Unternehmens L? Wie hoch ist sein VG? Welchen Preissollte das Unternehmen unter der Annahme, dass das Unternehmen U richtig bewertet ist,haben? Wie hoch sollten die WACC von L in diesem Fall sein?d) Wie verändert sich die Aussage über den Einfluss des Verschuldungsgrades im Modellvon Modigliani und Miller, wenn man von einem proportionalen Gewinnsteuersatz s ausgeht,der auf den Gewinn nach Zinsen zu entrichten ist? Was versteht man unter dem „Tax Shield“?e) Verdeutlichen Sie den Trade-Off-Ansatz mit Hilfe einer Abbildung: Skizzieren Sie dazuden Verlauf des Unternehmenswertes in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad unter derAnnahme, dass mit steigendem Verschuldungsgrad die Wahrscheinlichkeit eines zukünftigenKonkurses zunimmt. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter direkten undindirekten Insolvenzkosten?

3. Aufgabenblatt: Insolvenzquoten und Fehlanreize bei FremdfinanzierungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 8Die Tiefst Tief- und Hochbau GmbH musste aufgrund „finanzieller Unregelmäßigkeiten“Insolvenz anmelden. Die vom Insolvenzverwalter in Besitz genommene Masse hat einen Wertvon 100 Tsd. €. Die Vergütung des Insolvenzverwalters und die Gerichtskosten betragenzusammen 5 Tsd. €. Das Verwaltungsgebäude wurde im Rahmen eines Immobilien-Leasing-Geschäfts von einer Leasing-Gesellschaft gemietet. Der Verkehrswert der Immobilie beträgt30 Tsd. €. Um einen Kredit von der Schleswiger Sparkasse zu erhalten, wurde eineSicherungsübereignung eines Betonmischers im Wert von 40 Tsd. € vereinbart. DieForderungen der Bank betragen 25 Tsd. €. Einer der GmbH-Gesellschafter verfügt über einenAnteil an der Gesellschaft von 15 % und hat der Tiefst GmbH in einer Situation, in der keineBank mehr bereit war, einen Kredit zu geben, ein Darlehen in Höhe von 70 Tsd. € gegeben.Außerdem hat ein Betonlieferant einen Lieferantenkredit in Höhe von 25 Tsd. € und dievermögende Jungendliebe des Geschäftsführers einen Kredit i. H. von 35 Tsd. € gegeben. DieKiwibank hat der TTuH GmbH ein im Insolvenzfall nachrangig zu bedienendes Darlehen(Nachrangdarlehen) in Höhe von 12 Tsd. € gewährt.a) Welchen Wert hat die Masse zur Befriedigung der Insolvenzgläubiger (Insolvenzmasse)?b) Wie hoch sind die Insolvenzquoten der Gläubiger? Wie viel wird ihnen vomInsolvenzverwalter ausgezahlt?Aufgabe 9Gegeben sind folgende Rahmenbedingungen: Alle Akteure sind risikoneutral. Zum Marktzins10 % kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden. Die Bank kalkuliert diese 10% auf Basis der erwarteten Rückflüsse! Der Eigenkapitalgeber trifft dieInvestitionsentscheidung und maximiert dabei den erwarteten Endwert seinesResidualeinkommens. Seine Haftung ist beschränkt. I 0 sei die beim Vertragabschluss in t = 0geplante Investition. Ihre Anfangsauszahlung in t = 0 beträgt A 0 = 200. In t = 1 endet dieInvestition mit dem Rückfluss von 330 im Zustand 1 oder 120 im Zustand 2. Beide Zuständesind gleichwahrscheinlich. Es ist geplant, die Investition I 0 mit 150 Fremdkapital und 50Eigenkapital zu finanzieren. Auf dem Kreditmarkt herrscht vollständige Konkurrenz.a) Bestimmen Sie den Festbetragsanspruch der Bank, sowie die erwarteten Endwerte für dieBank und den Eigentümer.b) Gehen Sie nun davon aus, dass der Kreditvertrag mit den unter a) bestimmtenKonditionen zustande gekommen ist. Nach Abschluss des Kreditvertrages entscheidet sichder Eigentümer jedoch für ein alternatives Investitionsobjekt mit gleich hoherAnfangsauszahlung und einem Rückfluss von 390 im guten und 60 im schlechten Zustand.Bestimmen Sie den erwarteten Endwert der Bank und des Eigentümers. Welcher Fehlanreiztritt auf?

3. Aufgabenblatt: Insolvenzquoten und Fehlanreize bei FremdfinanzierungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Brackerc) Gehen Sie erneut davon aus, dass der Kreditvertrag mit den unter a) bestimmtenKonditionen zustande gekommen ist. Nach Abschluss eröffnet sich dem Eigner ein weiteresInvestitionsobjekt I 1 mit einer Anfangsauszahlung von 50, sowie Rückflüssen von 0 im gutenZustand des Investitionsobjektes I 0 und 150 im alternativen Zustand. Der Eigner könnte sichdie benötigten zusätzlichen Mittel bei einer zweiten Bank zu marktüblichen Konditionenleihen. Welcher Fehlanreiz liegt vor? Um wie viel müsste die erste Bank ihrenFestbetragsanspruch senken?d) Gehen Sie davon aus, dass der Kreditvertrag mit den unter a) bestimmten Konditionenzustande gekommen ist. Nach Abschluss des Kreditvertrages reduziert der Eigentümer dieEK-Quote, indem er sich bei einer zweiten Bank 40 leiht und eine Sonderausschüttung ingleicher Höhe vornimmt. Zeigen Sie, wie sich der erwartete Endwert des Eigentümers und derersten Bank gegenüber der Ausgangssituation verändern.e) Gehen Sie davon aus, dass der Kreditvertrag mit den unter a) bestimmten Konditionenzustande gekommen ist. Dem Eigentümer eröffnet sich die Investitionsmöglichkeit I 3 miteiner Anfangsauszahlung in Höhe von 50, sowie einem Rückfluss im guten Zustand desProjektes I 0 von 108 und ausbleibenden Rückflüssen im zweiten möglichen Zustand. DerEigner kann I 3 mit Hilfe einer zweiten Bank vollständig finanzieren. WelchenFestbetragsanspruch verlangt die zweite Bank? Wie hoch ist der erwartete Endwert desEigners und der ersten Bank, falls I 3 durchgeführt wird?Aufgabe 10Die H. Schreck GmbH ist ein solides mittelständisches Unternehmen mit sehr niedrigemVerschuldungsgrad und einem AAA Rating. Das Fremdkapital (FK) wurde vollständig durcheine Kuponanleihe mit einem Nominalwert von 100 Mio. €, einem Kuponzins von 5 % undeiner Restlaufzeit von 6 Jahren aufgebracht. Nun wird das Unternehmen im Rahmen einesLBO aufgekauft. Nach dem Kauf muss die H. Schreck GmbH auch für die Junk-Bonds(Schrott-Anleihen) des aufkaufenden Unternehmens aufkommen. Entsprechend wird dasRating der H. Schreck GmbH auf CCC angepasst.Rating AAA CCCMarktzins 5% 20%T−T(1 + i)−11−qRentenbarwert-Faktor: RBF = =T(1 + i)· i ia) Bestimmen Sie die Veränderung der Vermögensposition der Alt-Gläubiger durch denLBO, indem Sie die Differenz der Marktwerte des FK vor und nach dem LBO berechnen.Gehen Sie davon aus, dass die Vertragsbedingungen nicht angepasst werden.b) Welchem Fehlanreiz bei Fremdfinanzierung ähnelt diese Situation?c) Welche Maßnahmen können zur Vermeidung der mit der Fremdfinanzierungverbundenen Fehlanreize getroffen werden?

4. Aufgabenblatt: Hybrides Kapital, Verwässerungsschutz und WagniskapitalDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 11a) Ordnen Sie Anleihen, Wandelanleihen und Reverse Convertibles nach der Höhe desgezahlten Zinses. Gehen Sie dabei von identischer Restlaufzeit sowie Nennbetrag und Strike(bei Wandelanleihen und Equity-Linked-Notes) aus.b) Betrachten Sie nun die Verzinsung der so genannten Protect-Aktienanleihen. Bei diesemhybriden Finanzierungsinstrument handelt es sich um eine Kuponanleihe, die bei Erreichenbzw. Unterschreiten des Protect- bzw. Knock-in-Preises zu einer Aktienanleihe wird. OrdnenSie das Wertpapier in die unter a) bestimmte Reihenfolge ein.Aufgabe 12Die A AG hat ein gezeichnetes Kapital (Grundkapital) von 6 Mio. € und Rücklagen von 12Mio. €. Außerdem wurde eine Wandelanleihe ausgegeben, die im Verhältnis von 2 : 1 inAktien umgewandelt werden kann. Nun will das Unternehmen eine Kapitalerhöhung ausGesellschaftsmitteln in Höhe von 2 Mio. € durchführen. Die Aktien besitzen einen Nennwertvon 100 €. Die Wandelobligationen sind mit einem Kupon von 7 € je 100 € Nennwertausgestattet. Der Marktzins für sichere Kapitalanlagen liegt ebenfalls bei 7%.a.) Wie hoch ist der Bilanzkurs vor der Kapitalerhöhung? Wie hoch ist er danach?b.) Wie verändert sich die Vermögensposition der Wandelobligationäre durch dieKapitalerhöhung? Unterstellen Sie bei der Antwort auf diese und die folgenden Fragen, dassder Bilanzkurs den „wahren“ Wert der Aktie repräsentiert und dass sofort gewandelt wird.c.) Wie können sich die Obligationäre vor Vermögensverlusten durch Kapitalerhöhungenschützen?Aufgabe 13Der halbstaatliche risikoneutrale High-Tech-Gründerfonds (HTG) will ein HochtechnologieUnternehmen finanzieren. Der Planungshorizont beträgt 1 Jahr bis zum Exit. Es ist eineAnfangsanzahlung zum Zeitpunkt t = 0 von 1 Mio. € notwendig. Die Anteilseigner des Fondsfordern eine erwartete Verzinsung von 40 %. Der Entrepreneur ist in der Lage, 300 Tsd. € auseigenen Mitteln auf zu bringen. Der Differenzbetrag in Höhe von 700 Tsd. € soll vom High-Tech-Gründerfonds aufgebracht werden. Die Rückflüsse in t = 1 folgen einer Gleichverteilungim Intervall von 0 bis 3 Mio. €.a) Wie hoch müsste der Unternehmensanteil das HTG sein, falls die 700 Tsd. € alsEigenkapital eingebracht werden?b) Welche Verzinsung würde der HTG vereinbaren, falls dem jungen Unternehmen dasbenötigte Kapital in Form eines Kredites zur Verfügung gestellt würde?c) Gehen Sie nun davon aus, dass das benötigte Kapital mit Hilfe eines Wandeldarlehens zurVerfügung gestellt wird. Es ist ein Zins in Höhe von 15 % vereinbart worden. Welchen Anteilam Unternehmen nach Wandlung muss der HTG vereinbaren, damit er die geforderteVerzinsung im Erwartungswert erhält? Skizzieren sie den Wertverlauf des Wandeldarlehenszum Zeitpunkt t = 1 in Abhängigkeit von dem tatsächlichen Rückfluss.

5. Aufgabenblatt: Leasing, Investitionscontrolling und BudgetierungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 14Eine Produktionsanlage soll entweder gekauft oder von einer Leasinggesellschaft gemietetwerden. Im Falle des Kaufs sind heute Anschaffungszahlungen in Höhe von 1.000 € fällig. Diebetriebsgewöhnliche Nutzungsdauer einer solchen Anlage wird mit fünf Jahren veranschlagt.Die Anlage soll vier Jahre lang genutzt werden. Es wird geschätzt, dass sich die laufendenCashflows aus dem Betrieb der Maschine jährlich auf 600 € belaufen werden. Die Anlage solllinear abgeschrieben werden. Es wird davon ausgegangen, dass die Maschine bei vorzeitigerBeendigung der Nutzung zum jeweiligen Restbuchwert veräußert werden kann.Von einer Leasinggesellschaft werden die folgenden Bedingungen angeboten: Während einerGrundmietzeit von vier Jahren müsste am jeweiligen Jahresende eine gleich bleibendeMietrate von 280 € gezahlt werden.a) Soll die Maschine geleast oder gekauft werden, wenn der Kalkulationszinssatz mit 10 %angesetzt wird?b) Berechen Sie die jährliche Leasingrate, bei der es gerade gleichgültig wäre, ob man denKauf- oder den Leasingvertrag schließt.c) Wodurch unterscheiden sich Operating-Leasing und Finanzierungsleasing und welcherGrundgedanke liegt der 40/90-Regel zugrunde? Wem werden Spezial-Leasing-Objektezugeordnet?Aufgabe 15Ein risikoneutraler Analyst hat die Aufgabe, den Gewinn eines von ihm beobachtetenUnternehmens zu schätzen. Der Gewinn folgt einer stetigen Gleichverteilung im Intervall[100.000 €, 1 Mio. €]. Er erhält ein jährliches Fix-Gehalt von 100.000 €. Für fehlerhaftePrognosen muss er einen Malus in Kauf nehmen. Der Malus beträgt bei einer Unterschätzungdes Gewinns a = 2 % und bei Überschätzung b = 4 % des absoluten Prognose-Fehlers.a) Leiten Sie die für den Finanzanalysten optimale Prognose mit Hilfe der Leibnitz-Regel herund bestimmen Sie die optimale Prognose. Was versteht man in diesem Zusammenhangunter den relativen Kosten der Unterschätzung?b) Gehen Sie nun davon aus, dass der Malus des Analysten stets 3 % des absoluten Fehlersbeträgt und dass der Analyst über viele Jahre hinweg Prognosen abgegeben hat. Gehen Sieweiterhin davon aus, dass der Gewinn stets der folgenden diskreten Verteilung folgt:Wkt. 40 % 60 %Gewinn pro Aktie 10 20Um zu untersuchen, ob der Finanzanalyst systematisch manipulierte Prognosen abgibt, wirdex-post eine Studie durchgeführt, die untersucht, ob der mittlere Prognose-Fehler gleich nullist. Kommentieren Sie dieses Vorgehen.Aufgabe 16Das erreichbare Ergebnis einer Abteilung kann die Werte 10, 20 oder 30 Tsd. € annehmen.Der Abteilungsleiter vor Ort kennt im Gegensatz zur Zentrale das Ergebnis. Deshalb wirdseine Entlohnung mit Hilfe des Soviet-Incentive-Scheme (Weitzman-Schema) an das von ihmprognostizierte Ergebnis und an das tatsächliche Ergebnis gekoppelt. Es werden dabei diefolgenden Parameter gewählt: α 1= 0,1; α*=0,2; α 2=0,3; S=30 Tsd. €.

5. Aufgabenblatt: Leasing, Investitionscontrolling und BudgetierungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Brackera.) Berechnen Sie die Entlohnung für alle möglichen Prognose/Realisations-Kombinationen.b) Skizzieren Sie die Entlohnung in Abhängigkeit vom Ergebnis und in Abhängigkeit von derPrognose. Geben Sie die Steigung der jeweiligen Teilgeraden an.c) Welches Quantil der Ergebnisverteilung wird der Manager vor Ort berichten, falls seinInformationsvorteil darin besteht, dass er im Gegensatz zur Zentrale die Verteilung desErgebnisses kennt?Aufgabe 17Es steht ausreichend Kapital zur Verfügung, und der Manager interessiert sich hauptsächlichfür die Höhe seiner Entlohnung. Der Kapitalmarktzins beträgt i = 10%. DieInvestitionsertragsfunktion ist: x(I) = 1.320 50·Ia.) Unterstellen Sie eine Beurteilung des Bereichsmanagers nach Maßgabe desResidualgewinns. Welches Investitionsvolumen wird der Bereichsmanager realisieren? Wirddurch das gewählte Investitionsvolumen der Unternehmenswert maximiert?b.) Der Manager wird anhand des erzielten Gewinns entlohnt. Welches Investitionsvolumenwird er wählen? Welches Problem tritt hier auf?c.) Nehmen Sie alternativ eine Beurteilung des Bereichsmanagers auf der Basis des ROI an.Wie lautet jetzt das optimale Investitionsvolumen des Managers? Welche Politik würde erwählen, wenn ein Mindestinvestitionsvolumen von 1.000 GE erforderlich wäre?d.) Welches Investitionsvolumen wählt der Manager, falls er anhand des ROI-Spreadsentlohnt wird?Aufgabe 18Ein Investitionsobjekt mit einer Anschaffungszahlung von 100 GE kann 4 Jahre lang genutztwerden. Die Cashflows in den Jahren t=1,…,4 belaufen sich auf jeweils 40 GE. Es erfolgt bist=4 eine lineare Abschreibung auf null. Gehen Sie davon aus, dass der Gewinn am Ende desJahres anfällt. Die WACC betragen 25%.a) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne. Sollte das Investitionsobjekt durchgeführtwerden?b) Bestimmen Sie den Kapitalwert. Wie kommt die Differenz zum Barwert der Gewinnezustande? Ist das Kongruenzprinzip erfüllt?c) Der Residualgewinn einer Periode ergibt sich, indem man vom Gewinn einer Periode dieZinsen auf die Kapitalbindung der Vorperiode subtrahiert. Die Kapitalbindung während derProjektdauer ist wiederum definiert als die Differenz zwischen den kumulierten Gewinnenund den kumulierten Zahlungen. Anders formuliert wird unter Kapitalbindung jener Betragverstanden, der in der Gewinnrechnung gegenüber der Zahlungsrechnung bis zu dembetreffenden Zeitpunkt zu wenig (oder zu viel) verrechnet worden ist. Bestimmen Sie dieKapitalbindung für die Zeitpunkte t=0,…,3 und die Residualgewinne für die Zeitpunktet=0,…,4.d) Rechnen Sie mithilfe der Residualgewinne aus Aufgabe c) nach, ob hier das Lücke-Theorem erfüllt ist.

6. Aufgabenblatt: Börsengang, Insiderhandel und KapitalerhöhungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-BrackerAufgabe 19Der künftige Kurs eines zu emittierenden Wertpapiers nimmt mit der Wahrscheinlichkeit 0,7den Wert 250 € an und ansonsten 190 €. Im Falle eines Kurses von 190 ist aufgrund derProspekthaftung des Emittenten mit einer Schadensersatzklage der Anleger zu rechnen, diemit einer Wahrscheinlichkeit 0,5 zum Erfolg führt.a.) Wie hoch kann der Emittent den Emissionskurs höchstens setzen, wenn die Anlegerrisikoneutral sind?b.) Berechnen Sie den erwarteten Nettoerlös des Emittenten für den Fall mitProspekthaftung und für den Fall ohne Prospekthaftung.c.) Angenommen, nur die Anleger gehen von den oben angegebenen Wahrscheinlichkeitenaus. Dagegen weiß der Emittent bereits vorab, ob ein Kurs von 250 € oder 190 € realisiertwird. Was ändert sich für den Emittenten?Aufgabe 20Kabel Deutschland (KDG) ging am 22. März 2010 an die Börse. Konsortialbanken warenunter anderem die Deutschen Bank, Morgan Stanley, J.P. Morgan und UBS. Vor dem IPO warder größte Besitzer der US-Finanzinvestor Providence, der 88 Prozent an KDG hielt. EinVerkauf von KDG an andere Private-Equity-Unternehmen war an den Preisvorstellungen vonProvidence gescheitert. Die im Rahmen des Bookbuilding-Verfahrens festgelegte Spanne fürden Emissionspreis betrug 21,50 bis 25,50 €. Die Zeichnungsfrist war vom 11. bis zum 19.März. Der endgültige Emissionspreis betrug 22 Euro. Der erste Börsenkurs war 22,60 Euro.Das Emissionsvolumen betrug 759 Mio. €. Insgesamt war geplant 27,75 Millionen Aktien zuverkaufen. Der Greenshoe betrug 6,75 Millionen Aktien.a) Was versteht man unter dem „Greenshoe“ und wurde er hier ausgenutzt?b) Was ist der Unterschied zwischen ex-post und ex-ante Underpricing? Wie hoch war imFall der Kabel Deutschland AG das ex-post Underpricing? Wie viel Geld wurde „auf demTisch liegen gelassen“ (Money left on the table)?c) Die direkten Kosten des Börsengangs wurden im Emissionsprospekt auf maximal 2,8Millionen € geschätzt. Wie hoch sind die gesamten Emissionskosten als Prozentsatz deszugeflossenen Kapitals?Aufgabe 21Die D AG geht an die Börse und verlangt einen Emissionserlös von insgesamt 76 Mio. €. AlleAnleger, die die Emission zeichnen, erhalten den gleichen Anteil am Emissionsvolumen. 8 %aller potenziellen Anleger sind darüber informiert, dass der zukünftige Wert des emittiertenAktienpakets 100 Mio. € betragen wird. Die anderen (uninformierten) Anleger gehen davonaus, dass der zukünftige Kurswert aller emittierten Aktien entweder 52 Mio. € oder 100 Mio. €mit gleicher Wahrscheinlichkeit betragen wird. Außerdem berücksichtigen sie, dass 8 % allerpotenziellen Anleger den genauen künftigen Wert des Aktienpakets kennen. Alle Akteuresind risikoneutral.

6. Aufgabenblatt: Börsengang, Insiderhandel und KapitalerhöhungDr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Brackera.) Wie hoch ist der erwartete Gewinn aller Uninformierten, wenn sie die Emissionzeichnen? Interpretieren Sie das Ergebnis.b.) Wie niedrig müsste der Emissionskurs mindestens sein, damit die uninformiertenAnleger bereit sind zu zeichnen?Aufgabe 22Ein Topmanager der Aktiengesellschaft A weiß mit Sicherheit, dass der wahre Wert der AAktie W = 52 Euro ist. Momentan beträgt der Aktienkurs S 0 = 30 Euro. Bei Kauf einer Aktievom Market Maker muss eine Gebühr (Geld-Brief-Spanne) pro Aktie in Höhe von ∆ = 0,5Euro zusätzlich zum Kurs S 1 an den Market Maker entrichtet werden. Je größer die Nachfragex des Managers ist, desto höher wird der Market Maker den Kurs festsetzen. Der Topmanagerkennt die lineare Kursreaktions-Funktion: S 1 = S 0 + 0,2 · x. Bestimmen Sie die optimaleNachfragemenge x des Managers und den neuen Kurs S 1.Aufgabe 23Es wird eine Kapitalerhöhung ohne Bezugsrechte betrachtet. Es gilt:Investitionssumme: I = 300Kalkulationszins: r = 10 %Änderung des Gewinns: ∆G = 50Gewinn vor Kapitalerhöhung und Investition: G = 130Anzahl alter Aktien: a = 50Die Altaktionäre kaufen keine jungen Aktien. Außerdem gilt:1.) Die Altaktionäre können den Kapitalwert vollständig vereinnahmen.2.) Mit dem Emissionserlöses wird die Investition vollständig finanziert.a) Wie hoch ist der Emissionskurs k E?b) Wie hoch ist der Ankündigungseffekt und wie hoch ist der Verwässerungseffekt?Aufgabe 24Auf der Hauptversammlung der A AG wird die Erhöhung des Grundkapitals von 40 auf 50Mio. € beschlossen. Auf vier alte Aktien entfällt eine junge. Das Bezugsverhältnis beträgt 4:1.Nach der Kapitalerhöhung soll eine gemeinsame Kursfestsetzung für junge und alte Aktienerfolgen. Der aktuelle Börsenkurs der alten Aktien beträgt 150 € (Nennwert 100 €). Die jungenAktien sollen zu 125 % ausgegeben werden.a) Welche Formen der Kapitalerhöhung werden unterschieden? Um welche Art derKapitalerhöhung handelt es sich hier nicht?b) Ermitteln Sie den gemeinsamen Kurs (Mischkurs), der sich nach vollzogenerKapitalerhöhung an der Börse unter sonst gleichen Umständen einstellen müsste.c) Wie ändert sich die Vermögensposition eines Altaktionärs mit 4 Aktien, der dasBezugsrecht ausübt?