E - Helmholtz-Zentrum Berlin

- Institut für Technologie -
- Institut für Silizium-Photovoltaik -
Photovoltaik-Praktikum:
Herstellung einer
Solarzelle
Sommersemester 2011
Herstellung eines Dünnschicht-
Solarzellenmoduls
Gruppe 1: 19.09. – 23.09.2011
Gruppe 2: 26.09. – 30.09.2011
Herstellung einer Silizium-Solarzelle
in Kooperation mit dem
Fachgebiet Halbleiterbauelemente
Gruppe 1: 19.09. – 23.09.2011
Gruppe 2: 26.09. – 30.09.2011
Leitung: Prof. Dr. H.W. Schock
Prof. Dr. B. Rech

Ansprechpartner am HZB für inhaltliche und organisatorische Fragen:
- Institut Technologie -
Prof. Dr. H.W. Schock Tel.: (030)-8062-42489 e-mail: hans-werner.schock@helmholtz-berlin.de
Dr. Thomas Unold Tel.: (030)-8062-42048 e-mail: unold@ helmholtz-berlin.de
Jo Klaer Tel.: (030)-8062-42491 e-mail: klaer@ helmholtz-berlin.de
Ole Zander Tel: (030)-8062-42727 e-mail: ole.zander@ helmholtz-berlin.de
Cornelia Streeck Tel: (030)-8062-42347 e-mail: cornelia.streeck@ helmholtz-berlin.de
- Institut Silizium-Photovoltaik -
Prof. Dr. B. Rech Tel.: (030)-8062- 41331 e-mail: bernd.rech@helmholtz-berlin.de
Dr. Lars Korte Tel.: (030)-8062- 41351 e-mail: korte@ helmholtz-berlin.de
- Institut Heterogene Materialsysteme -
Carola Kelch Tel.: …-42233, Adlershof: 6392-4724 kelch@helmholtz-berlin.de
Michael Kirsch Tel.: …-42233, Adlershof: 6392-4724 kirsch@helmholtz-berlin.de
Sekretariat SE3 (9-13 Uhr) Frau J. Proszak
Tel. (030)-8062-42210 Fax.: (030)-8062-42931 e-mail jutta.proszak@ helmholtz-berlin.de
Helmholtz Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH
Materialien für die Solarenergieforschung
Hahn-Meitner-Platz 1
D – 14109 Berlin

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
Inhaltsverzeichnis
1 Die Solarzelle ................................................................................................................................. 7
1.1 Die Sonne als Strahlungsquelle ............................................................................................. 7
1.2 Charakteristische Größen der Einstrahlung .......................................................................... 8
1.3 Allgemeines über optoelektronisch genutzte Halbleiterdioden .............................................. 9
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle ......................................................................... 9
1.4.1 Die Silizium-Solarzelle ................................................................................................................ 10
1.4.2 Der Homo-Übergang im Silizium ................................................................................................ 11
1.4.3 Die CIS-Solarzelle ....................................................................................................................... 12
1.4.4 Der Hetero-Übergang im CIS ...................................................................................................... 13
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen .................................................................................. 14
1.5.1 Strom-Spannungskennlinie .......................................................................................................... 15
1.5.2 Ersatzschaltbild und parasitäre Widerstände ................................................................................ 16
1.5.3 Leerlaufspannung ......................................................................................................................... 18
1.5.4 Kurzschlußstrom(dichte) .............................................................................................................. 18
1.5.5 Maximum Power Point ................................................................................................................ 18
1.5.6 Füllfaktor ...................................................................................................................................... 19
1.5.7 Wirkungsgrad (Energiewandlungswirkungsgrad) ........................................................................ 19
1.5.8 Spektrale Empfindlichkeit ............................................................................................................ 19
1.5.9 Externe und interne Quanteneffizienz .......................................................................................... 20
1.5.10 Absorptionskoeffizient ................................................................................................................. 21
1.5.11 Optische Generationsrate ............................................................................................................. 22
1.5.12 Photostrom(dichte) ....................................................................................................................... 22
1.5.13 Diffusionslänge ............................................................................................................................ 24
2 Technologie der Silizium-Solarzelle .......................................................................................... 25
2.1 Überblick der Prozessschritte .............................................................................................. 25
2.2 Reinigung von Wafern .......................................................................................................... 25
2.3 Oxidation von Waferoberflächen ......................................................................................... 26
2.4 Diffusion ............................................................................................................................... 27
2.4.1 Der Diffusionskoeffizient............................................................................................................. 28
2.4.2 Gesetze zur Beschreibung der Diffusion ...................................................................................... 29
2.4.3 Diffusion aus einer unerschöpflichen Quelle ............................................................................... 30
2.4.4 Diffusion aus erschöpflicher Quelle ............................................................................................. 31
2.4.5 Verfahren der Diffusion ............................................................................................................... 32
2.4.6 Rapid Thermal Processing (RTP) ................................................................................................ 35
2.5 Fotolithografie zur Herstellung von Strukturen ................................................................... 37
2.6 Herstellung von Metallkontakten durch Aufdampfen .......................................................... 37
2.6.1 Der Metall-Halbleiter-Kontakt ..................................................................................................... 38
2.6.2 Herstellung von Siliziumnitridschichten mittels PECVD ............................................................ 39
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur ....................................................... 40
2.7.1 Was ist Rekombination ................................................................................................................ 40
2.7.2 Maßnahmen zur Optimierung ...................................................................................................... 43
2.7.3 Verschiedene Varianten von Solarzellen ..................................................................................... 45
3 Herstellung von CuInS2 Solarzellen und Solarmodulen ......................................................... 47
3.1 Einleitung ............................................................................................................................. 47
3.2 Substrat ................................................................................................................................ 48
3.3 Glasreinigung ...................................................................................................................... 48
3.4 Rückseitenkontakt ................................................................................................................ 49

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.5 1. Strukturierung (P1) .......................................................................................................... 49
3.6 Abscheidung von Kupfer und Indium ................................................................................... 50
3.7 Sulfurisierung ....................................................................................................................... 50
3.8 Kupfersulfid ätzen ................................................................................................................ 51
3.9 Cadmiumsulfid Abscheidung................................................................................................ 51
3.10 2. Strukturierung (P2) .......................................................................................................... 52
3.11 ZnO-Abscheidung ................................................................................................................ 52
3.12 3. Strukturierung (P3) .......................................................................................................... 53
3.13 Grid / Verkapselung ............................................................................................................. 53
4 Charakterisierung einer Solarzelle ........................................................................................... 55
4.1 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle ......................................................................... 56
4.1.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................................... 56
4.1.2 Der Sonnensimulator .................................................................................................................... 57
4.1.3 Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom Io aus einer Dunkelkennlinie ......... 59
4.1.4 Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom I 0 aus einer Hellkennlinie.......... 63
4.2 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle .......................................................................... 66
4.2.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................................... 66
4.2.2 Diffusionslänge der Minoritätsladungsträger ............................................................................... 66
4.2.3 Berechnung des Kurzschlussstromes aus der externen Quantenausbeute .................................... 67
4.2.4 Versuchsaufbau ............................................................................................................................ 68
4.2.5 Funktionsweise des Lock-In-Verstärkers ..................................................................................... 68
4.2.6 Monochromator ............................................................................................................................ 69
4.2.7 Durchführung ............................................................................................................................... 70
4.3 Spektrale Reflexion einer Solarzelle .................................................................................... 72
4.3.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................................... 72
4.3.2 Reflexionsverhalten fester Medien ............................................................................................... 72
4.3.3 Theorie des Verhaltens elektromagnetischer Wellen an dünnen Schichten ................................. 73
4.3.4 Versuchsprinzip ........................................................................................................................... 75
4.3.5 Messprinzipien ............................................................................................................................. 76
4.3.6 Messdurchführung ....................................................................................................................... 76
4.4 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum) ........................... 78
4.4.1 Transmission-Line Strukturen ...................................................................................................... 78
4.4.2 Transmission-Line Struktur für ZnO auf Molybdän .................................................................... 79
4.4.3 Verlustanalyse an CuInS2 Solarmodulen ..................................................................................... 83
4.5 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand ..................................................................... 89
4.5.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................................... 89
4.5.2 Stromspeisende Sonde auf einer unendlichen Fläche .................................................................. 90
4.5.3 Stromspeisende Sonde auf einem unendlichen Halbraum ........................................................... 92
4.5.4 Korrektur der Ergebnisse aufgrund endlicher Probenabmessungen ............................................. 92
4.5.5 Zusammenhang zwischen Dotierung und spezifischem Widerstand (Si-Praktikum) .................. 95
4.5.6 Leitungstypbestimmung mit der Thermosonde ............................................................................ 98
4.6 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum) ................................................................... 99
4.6.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................................... 99
4.6.2 Bestimmung der Emitterdicke durch schräges Anschleifen der Probe ........................................ 99
4.6.3 Bestimmung des Schliffwinkels ................................................................................................... 99
4.6.4 Verkupferung ............................................................................................................................. 101
4.7 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum) ....................................................................... 103
4.7.1 Aufgabenstellung ....................................................................................................................... 103
4.7.2 Simulation einer Solarzelle – Einführung .................................................................................. 104
4.7.3 Optische Modellierung: Absorption, Generation ....................................................................... 107
4.7.4 Elektrische Modellierung: Halbleiter-Gleichungen ................................................................... 107

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.7.5 Elektrische Modellierung: Randbedingungen – Kontakte ......................................................... 109
4.7.6 Numerische Bauteil-Simulation – Finite Differenzen Methode ................................................. 109
4.7.7 Das Simulations-Tool AFORS-HET .......................................................................................... 111
4.8 Protokoll und Zusammenfassung ....................................................................................... 113
5 Anhang ....................................................................................................................................... 114
5.1 Literaturempfehlungen ....................................................................................................... 114
5.2 Anforderungen an ein Protokoll .......................................................................................... 55
5.3 Zur Fehlerrechnung: .......................................................................................................... 115
5.4 Liste der Symbole ............................................................................................................... 119
5.5 Weitere Anhänge ................................................................................................................ 120
- AFORS-HET Schritt-für-Schritt-Anleitung ............................................................................................ 120
- Batch-Pläne ............................................................................................................................................. 120
- Sicherheitsbelehrungen ........................................................................................................................... 120

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
Einleitung
Mit dem Photovoltaik-Praktikum „Herstellung einer Solarzelle“ bietet das Helmholtz-
Zentrum Berlin den Studierenden die Gelegenheit, unter Anleitung einen Einblick in
verschiedene Technologien der Solarzellenherstellung zu gewinnen. Hierbei werden
technologische Standardverfahren angewendet, die auch in der industriellen Produktion von
Solarzellen und anderen Halbleiter-Technologien eingesetzt werden. Es werden zwei Praktika
parallel angeboten, in denen entweder Silizium-Solarzellen oder integrierte CIS 1 -Module
hergestellt werden. Nach der Herstellung der Solarzellen erfolgt die Bestimmung der
wichtigsten Kenngrößen. Im CIS-Praktikum wird parallel eine Transmission-Line-Struktur
erzeugt, mit deren Hilfe eine Modulverlustanalyse der verschiedenen Widerstände im Modul
möglich ist.
Voraussetzungen für ein erfolgreiches Arbeiten sind einerseits Grundkenntnisse auf dem
Gebiet der Photovoltaik (Aufbau und Funktionsweise von Homo- bzw. Hetero-Übergängen,
Solarzellen, Verlustmechanismen) und andererseits ein sorgfältiger und
verantwortungsbewusster Umgang mit Geräten und Chemikalien.
Ablauf
Das Praktikum ist auf eine Woche ausgelegt. Es gibt mehrere TeilnehmerInnen, die in einer
Gruppe zusammenarbeiten.
In den ersten drei bis vier Tagen erfolgt die Herstellung der Zellen. Dabei können bereits
Charakterisierungsschritte auftreten, die einzelne Prozessschritte begleiten. Parallel zur
Herstellung soll ein gemeinsames Protokoll von der Gruppe geführt werden, das die einzelnen
Prozessschritte und deren Parameter und eventuelle Messungen festhält, damit bei der
Auswertung auf mögliche Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen und der Herstellung
geschlossen werden können. Verschiedene Charakterisierungsverfahren, wie die Vier-
Spitzen-Messung, die Aufnahme der I-U-Kennlinien, die spektralen Empfindlichkeit und
Reflexion zur Bestimmung der externen und internen Quanteneffizienz werden im Rahmen
des Praktikums von den TeilnehmerInnen vorgenommen. Im Si-Praktikum wird zusätzlich die
Simulation einer Solarzelle durchgeführt werden.
Während der Woche wird von jeder/m Teilnehmer/in ein Seminarvortrag von ca. 15 min
gehalten. Als weitere Bewertungsleistung wird von der Gruppe ein Gesamtprotokoll
angefertigt, dass zum einen das Protokoll zum Herstellungsprozess enthält, je ein
Teilprotokoll eines/r TeilnehmerIn zu einem Charakterisierungsverfahren und eine
gemeinsame Zusammenfassung. Im Skript befindet sich als Hilfestellung zum Protokoll zu
jedem Messverfahren ein Unterabschnitt mit Fragen und Hinweisen zur Auswertung. Darüber
hinaus stehen alle Betreuer für weitere Fragen und Anmerkungen zur Verfügung. Die
Kontaktdaten befinden sich auf der ersten Seite.
Wir wünschen Ihnen viel Spaß und Erfolg beim Photovoltaik-Praktikum.
1 für Kupferindiumdisulfid (CuInS2)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.1 Die Sonne als Strahlungsquelle
1 Die Solarzelle
1.1 Die Sonne als Strahlungsquelle
Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von ca. 5800K, die durch den Kernverschmelzungsprozess
von Wasserstoff zu Helium erzeugt wird. Bei dieser Temperatur kann
die abgestrahlte Energie der Sonne wie die eines Schwarzer Körpers dargestellt werden. Die
spektrale Energiedichte eines Schwarzen Körpers ergibt sich in Abhängigkeit von der
Frequenz ν und der Temperatur T nach dem Plankschen Strahlungsgesetz zu:
3
8π
⋅ h ν
, T ) dν
= ⋅ dν
(1-1)
3 h
c e −1
uν ( ν ν / kT
0
Die Abb. 1-1 vergleicht die spektrale Strahlungsleistungsdichte eines schwarzen Körpers bei
5800 K mit der spektralen Verteilung, wie sie außerhalb der Erdatmosphäre und auf der
Erdoberfläche vorkommt. Die Kurve der Verteilung innerhalb der Atmosphäre beinhaltet
auch die von einigen Molekülgruppen durch Strahlungsabsorption verursachten Einbrüche.
Da die Sonne nicht immer senkrecht zur Erdoberfläche steht, wird als Maß für die
durchstrahlte Atmosphäre das so genannte Air Mass (AM) eingeführt. AM0 bezeichnet die
extraterrestrische Strahlungsleistung im Weltraum. AM1 beschreibt die bei senkrechtem
Einfall des Lichts am Äquator auf Meereshöhe abgegebene Strahlungsleistung. Von
besonderer Bedeutung ist AM1,5. Im Vergleich zu AM1 wird das 1,5-fache der Luftmasse
durchstrahlt. Für die Bestimmung des Wirkungsgrads einer Solarzelle ist AM1,5 global der
Standardwert. Die Bezeichnung global umfasst sowohl die direkte, als auch die diffuse
Strahlung. Im Labor kann man AM1,5 gut simulieren und somit die Solarzellen unter
einheitlichen Bedingungen vermessen.
Abb. 1-1 Spektrale Strahlungsleistung der Sonne
Pro Jahr beträgt die auf die Erde einfallende extraterrestrische Strahlungsleistung 1,56 *10 18
kWh. Der Weltbedarf an Primärenergie beläuft sich im Jahr 2010 auf rund 1,2 * 10 13 RÖE 2
(Rohöleinheiten, englisch: oe - oil equivalent). Das entspricht 1,4*10 14 kWh. Die Sonne
würde also ohne weiteres den hohen Bedarf auf der Erde decken können, wenn es gelingen
würde, ihre Strahlungsleistung effizient nutzbar zu machen.
2 IEA World Energy Outlook 2005, www.iea.org
- 7 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.2 Charakteristische Größen der Einstrahlung
1.2 Charakteristische Größen der Einstrahlung
Zur Charakterisierung der Strahlung, die z. B. auf eine Solarzelle fällt, benötigt man folgende Größen.
Spektrale Strahlungsleistungsdichte
E ( λ)
[ E ]
λ
- 8 -
W
λ = (1-2)
2
m ⋅ nm
Dies ist die Leistung der Strahlung einer Wellenlänge λ pro Flächeneinheit.
Strahlungsleistungsdichte (Beleuchtungsstärke)
E = Eλ
( λ) dλ
[ ] 2
∫
∆λ
W
E = (1-3)
m
Integriert man die spektrale Strahlungsleistungsdichte über einen bestimmten
Wellenlängenbereich
Beleuchtungsstärke.
erhält man die (Gesamt-)Strahlungsleistungsdichte oder auch
mW
Häufig wird die Beleuchtungsstärke auch in [ E ] = angegeben.
2
cm
Da jedes noch so monochromatische Licht (bzw. Strahlung) eine gewisse Bandbreite ∆ λ
aufweist, ist die Beleuchtungsstärke die eigentlich messbare Größe.
Wird in weißem Licht gemessen, so muss über das gesamte Spektrum integriert werden.
Strahlungsleistung
Strahlungsenergie
( λ) = A E(
λ)
[ ] W
P ⋅
mit A: Fläche
= [ W ] J = W ⋅ s
W P ⋅ ∆t
In der Energietechnik wird die Strahlungsenergie oft in kWh angegeben.
Energiedichte
w = ∫ Edt
[ w]
2
∆t
P = (1-4)
= (1-5)
W ⋅ s
= (1-6)
m

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.3 Allgemeines über optoelektronisch genutzte Halbleiterdioden
1.3 Allgemeines über optoelektronisch genutzte Halbleiterdioden
Halbleiterdioden können auf vielfältige Weise als optoelektronische Bauelemente genutzt
werden. Als aktive Bauelemente im Durchlassbereich der Diodenkennlinie werden sie als
Strahlungsemitter (Lumineszenz-Diode und Halbleiter-Laser), als passive Bauelemente im
Sperrbereich der Diodenkennlinie als Strahlungsabsorber (Fotodiode) benutzt. Beide Bauelemente
werden in der Nachrichtentechnik eingesetzt und ermöglichen Signalwandlung. Eine
andere Funktion wird durch die Solarzelle vermittelt, welche die Strahlung des Sonnenlichtes
in elektrische Leistung wandelt, und damit der Energietechnik zugerechnet werden kann. Als
elektrischen Generator weisen bei ihr Strom und Spannung umgekehrte Vorzeichen auf: sie
arbeitet im vierten Quadranten der I-U-Kennlinie (siehe
Abb. 1-2). Natürlich werden die angeführten Funktionen nicht alle vom gleichen Bauelement
optimal erbracht, sondern müssen durch Material und Aufbau für den jeweiligen Zweck
optimiert werden.
U Br
Abb. 1-2 Übersicht über den Betrieb von optoelektronisch genutzten Halbleiterdioden
----- unbeleuchteter pn-Übergang,
___ beleuchteter pn-Übergang,
U Br Durchbruchspannung,
U D Diffusionsspannung,
U L Leerlaufspannung,
I Kurzschlussstrom
K
Fotodiode
I(U Br < U < 0) < 0
Strom I
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle
I K
U L
I K
Lumineszenzdiode
I(0 < U < U D) > 0
Die Solarzelle besteht fast ausschließlich aus Halbleiterwerkstoffen. Ein Halbleiter ist ein
Festkörper, dessen elektrische Leitfähigkeit auf beweglichen Elektronen und Löchern beruht.
Zur Abgrenzung kann als erstes Ordnungsprinzip die spezifische Leitfähigkeit σ verwenden
werden:
- 9 -
U D
Solarzelle
≤ I(0 < U < UL) < 0
Spannung U

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle
Ein Leiter (Metall) hat eine spezifische Leitfähigkeit von σ > 10 4 (Ωcm) -1
Bei einem Halbleiter liegt die spezifische Leitfähigkeit zwischen 10 4 > σ > 10 -8 (Ωcm) -1
Ein Isolator (Nichtleiter ) hat eine spezifische Leitfähigkeit von σ < 10 -8 (Ωcm) -1
Es gibt aber noch weitere Kriterien zur Einordnung der Stoffe, z.B. das Temperaturverhalten
der Leitfähigkeit. Während bei Metallen die Leitfähigkeit bei steigender Temperatur
abnimmt, steigt sie bei einem Halbleiter stark an.
1.4.1 Die Silizium-Solarzelle
Das Ausgangsmaterial dieser Solarzelle ist Silizium und nach Sauerstoff das zweithäufigste
Element der Erdkruste. Es liegt hauptsächlich als Siliziumdioxid in Quarz und Sand vor.
Durch die Reduktion mit Kohlenstoff entsteht reines Silizium.
SiO2 + 2C → Si + 2CO
Das Silizium ist ein Element der vierten Hauptgruppe und hat vier Valenzelektronen. Die
Atome lagern sich so an, dass der Abstand zwischen ihnen möglichst groß ist. Jedes Atom ist
von seinen vier Nachbarn gleich weit entfernt, es bildet sich also eine tetraederförmige
Struktur aus, es entsteht als Kristallgitter das so genannte Diamantgitter. Reines Silizium wird
−1
auch intrinsisches Silizium genannt und ist mit einer Leitfähigkeit von ca. 10 ( Ωcm) ein
klassischer Halbleiter.
Damit in einem solchen Kristall diese elektrische Leitfähigkeit zustande kommt, müssen frei
bewegliche Ladungsträger zur Verfügung stehen. Die dazu nötige Energie wird durch die
Temperatur zur Verfügung gestellt. Bei einer Temperatur von 0K sind alle Bindungen im
Kristall intakt, es stehen keine Ladungsträger zum Transport elektrischer Energie zur
Verfügung. Der Halbleiter wird zum Isolator. Erst bei höheren Temperaturen brechen
Bindungen auf und ein Elektron kann sich aus dem Gitterverband lösen und somit zum
Ladungstransport beitragen. Gleichzeitig hinterlässt das Elektron einen freien Platz im Gitter.
Dieses Loch ist eine positive Ladung, da dem ursprünglich neutralen Atom nun ein negatives
Elektron fehlt. Ein Loch kann jedoch wieder ein Elektron einfangen und mit ihm
rekombinieren und somit den Ausgangszustand wieder herstellen. Ein Loch verhält sich wie
ein positiver Ladungsträger.
Im entsprechenden Bild des Bändermodells zeichnet sich undotiertes Silizium dadurch aus,
dass bei Zimmertemperatur das Valenzband fast vollständig mit Elektronen besetzt ist und das
Leitungsband fast keine Elektronen enthält. Der kleinste Abstand zweier Bänder beträgt bei
Silizium etwa 1,1 eV. Diese Energie muss mindestens aufgebracht werden, um ein Elektron
vom Valenzband in das Leitungsband zu heben und somit nutzbar zu machen. Die
Strahlungsenergie der Sonne kann so einen Vorgang auslösen.
Wird ein Halbleiter mit Licht bestrahlt, dessen Energie WLICHT = h ⋅ ν größer ist als der
Bandabstand WGAP, so wird ein Elektron-Loch-Paar generiert. Dies geschieht indem ein
Elektron durch Aufnahme der eingestrahlten Energie in das Leitungband gehoben wird und
im Valenzband ein Loch hinterlässt.
Um nun die gewonnenen Ladungsträger nutzen zu können, muss verhindert werden, dass sie
gleich wieder rekombinieren. Sie sollen erst wieder rekombinieren, nachdem sie durch einen
Verbraucher „geflossen“ sind. Mit Hilfe eines elektrischen Feldes können die Ladungsträger
getrennt werden. Dieses elektrische Feld wird durch einen pn-Übergang erzeugt.
- 10 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle
RLZ
einfallende Strahlung
Emitter aus p -Si
Basis aus n-Si
Abb. 1-3 Aufbau einer konventionellen pn-Silizium-Solarzelle
Eine weiter Möglichkeit gezielt mehr frei beweglicher Ladungsträger zur Verfügung zu
stellen und damit die Leitfähigkeit zu erhöhen kann durch das Dotieren (gezieltes
Verunreinigen) mit Fremdatomen erfolgen. Je nach elektronischer Struktur der eingebrachten
Atome in das Kristallgitter können mehr frei bewegliche Elektronen (n) oder Löcher (p)
erzeugt werden. Auf diese Weise entsteht n- oder p-leitendes Silizium.
1.4.2 Der Homo-Übergang im Silizium
+
Der pn-Übergang ist der Übergang von einem p-dotierten Halbleiterbereich zu einem ndotierten
Halbleiterbereich. Im Silizium werden diese Bereiche durch gezieltes Dotieren mit
unterschiedlichen Fremdatomen erzeugt. Um einen n-Halbleiter zu erhalten, wird das Silizium
mit Fremdatomen versetzt, die eine höhere Anzahl an Valenzelektronen aufweisen. Man
bringt z.B. Phosphoratome ein. Das Phosphoratom hat fünf Valenzelektronen. Für die
Einbindung in das Gittergefüge sind jedoch nur vier nötig, so dass das fünfte Elektron keinen
Bindungspartner findet und entsprechend leicht vom Atom gelöst werden kann. Phosphor ist
damit ein Donator, da es problemlos ein Elektron abgeben kann. Für einen p-Halbleiter wird
das Ausgangsmaterial mit einem niedriger wertigen Stoff, z.B. Bor, dotiert. Das Bor-Atom als
Akzeptor nimmt leicht ein freies Elektron auf, um sich richtig in das Siliziumgitter einbinden
zu können. Im p-Halbleiter herrscht also ein Überschuss an Löchern und im n-Halbleiter ist
ein Überschuss an Elektronen. Da für beide Halbleiterbereiche Silizium als Ausgangsmaterial
dient, spricht man bei diesem pn-Übergang von einem Homo-Übergang. An der Grenzfläche
des n- leitenden und p-leitenden Gebietes besteht ein Konzentrationsunterschied an frei
beweglichen Ladungsträgern. Durch die thermische Bewegung kommt es so zur Diffusion der
Elektronen vom n-Gebiet in das p-Gebiet und der Löcher vom p-Gebiet in das n-Gebiet. Bei
dieser Bewegung der freien Ladungsträger bleiben die ortsfesten Dotieratome in den
jeweiligen Gebieten zurück, jedoch sind sie nicht mehr neutral. Dem Phosphor im n-Gebiet
fehlt jetzt ein Elektron, es bleibt ein positiv ionisiertes Donator-Atom zurück. Entsprechend
bleibt im p-Gebiet ein negativ ionisiertes Akzeptor-Atom zurück, da dort ein Loch fehlt.
Diese geladenen ortsfesten Dotieratome bilden ein elektrisches Feld, welches der Diffusion
entgegen wirkt. Der Prozess kommt zum Erliegen, wenn die Raumladungszone voll
ausgebildet ist, d.h. wenn der Diffusionsstrom gleich dem Feldstrom ist. Die
Diffusionsspannung Ud von Silizium beträgt etwa 0,7 V in Abhängigkeit von der Dotierung.
- 11 -
Vorderseitenkontakt,
Finger-Grid
pn-Übergang
Rückseitenkontakt

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle
-
-
jp,Diff
jn,Feld
ERLZ
p n
+
+
-
-
- 12 -
jp,Feld
jn,Diff
- dp - wp
+ wn dn
0
Abb. 1-4 Entstehung der Raumladungszone
Der pn-Übergang hat durch die entstandene Raumladungszone ohne bewegliche
Ladungsträger gleichrichtende Eigenschaften, so lässt er (vereinfacht dargestellt) im
unbeleuchteten Zustand nur Stromfluss in eine Richtung zu. Dies wird an der I-U-Kennlinie
deutlich.
1.4.3 Die CIS-Solarzelle
Die Solarzellen mit einem Kupfer-Indium-Disulfid-Absorber (kurz: CIS) gehören zu den
Chalkopyrit-Solarzellen. Dabei versteht man unter den Chalkopyriten eine Gruppe von I-III-
VI2-Verbindungen, die alle in der Chalkopyrit-Struktur kristallisieren. Viele dieser
Verbindungen haben halbleitende Eigenschaften und sind hoch lichtabsorbierend und eignen
sich daher zur Herstellung von Dünnschichtsolarzellen. Als einwertige Elemente kommen
Kupfer und Silber, als dreiwertige Elemente Indium, Eisen, Aluminium und Gallium und als
sechswertige Elemente Schwefel, Selen und gelegentlich auch Tellur in Betracht.
Eine wichtige Eigenschaft der Chalkopyrite ist ihre Mischbarkeit. Dadurch können
Verbindungen mit unterschiedlichen Bandlücken hergestellt werden. In Abb. 1-5 sind für
verschiedene Verbindungen die Bandlücken dargestellt. Durch die unterschiedliche Größe der
Anionen und Kationen variiert ebenfalls mit der Zusammensetzung der Gitterabstand im
Kristall. Für reines CIS liegt der Bandabstand bei 1.5 eV.
Gitterkonstante (Å)
5.8
5.7
5.6
5.5
5.4
CuInSe 2
CuInS 2
CuGaSe 2
CuGaS 2
5.3
1 1.5 2 2.5 3
Bandabstand (eV)
+
+
CuAlSe 2
Abb. 1-5 Zusammenhang zwischen Bandlücke und Gitterabstand für verschiedene Chalkopyrite
Durch Kupferfehlstellen in der Kristallstruktur ist das CIS von vornherein ein p-leitender
Halbleiter. Zur Solarzellenstruktur wird das CIS mit einem anderen n-leitenden Halbleiter
x

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.4 Aufbau und Funktionsweise einer Solarzelle
kombiniert. Dadurch entsteht ein pn-Hetero-Übergang. Als n-leitende Halbleiter werden
transparente Fensterschichten mit einer ausreichenden Leitfähigkeit für die Stromsammlung
eingesetzt ( TCO – transparent conductive oxide ). Für eine bessere Funktionsfähigkeit der
Solarzelle wird noch eine Pufferschicht benötigt, die ebenfalls n-leitend ist.
In Abb. 1-6 ist schematisch die Struktur einer Dünnschichtsolarzelle dargestellt. Durch den
viel größeren Lichtabsorptionsfaktor als bei Silizium, ist eine Schichtdicke des Absorbers von
1-2 µm völlig ausreichend. Die Solarzelle wird auf einem Substrat (Glas oder Folie) als
Trägermaterial abgeschieden. Auf einem Glassubstrat dient als Rückkontakt eine
Molybdänschicht. Auf der p-leitenden CIS-Schicht befindet sich als Puffer eine Cadmium-
Sulfid-Schicht und als TCO eine Zink-Oxid-Schicht, die teilweise mit Aluminium für eine
höhere Leitfähigkeit dotiert ist (ZnO:Al). Insgesamt ist die Solarzelle damit nur 2 bis 4 µm
dick. Die Schichten liegen in mikrokristalliner Struktur vor.
1.4.4 Der Hetero-Übergang im CIS
Abb. 1-6 Aufbau und Bänderschema einer CIS-Solarzelle
Der Kontakt zwischen unterschiedlichen Halbleitermaterialien (hier zwischen dem pleitenden
CIS und dem n-leitenden CdS und ZnO) wird als Heterokontakt bezeichnet. Durch
die verschiedenen Bandlückenenergien E G und Elektronenaffinitäten χ kommt es zu
Diskontinuitäten im Valenz- und Leitungsband die durch einen Leitungs- und Valenzband-
Offset
= χ − χ
∆E C
V
1
∆E = χ − χ + E − E
2
1 2 G1
G2
bestimmt sind.
In Abb. 1-6 ist das Bänderschema von CIS dargestellt. Mit einer Bandlücke von 1.5 eV und
einer Elektronenaffinität von 4.7 eV für CIS und mit E = 2.
4 eV und χ = 4.
5 eV für
- 13 -
G,
CdS
Cadmiumsulfid ergibt sich für den Leitungsband-Offset -0.2eV und für den Valenzband-
Offset 0.65eV. Zwischen ZnO ( E = 3.
3 eV, χ = 4.
3eV)
und CdS ist E = −0.
2 eV
G,
ZnO
und ∆EV = 0.
7 eV. Die Banddiskontinuitäten haben einen wesentlichen Einfluss auf die
Transporteigenschaften der Ladungsträger.
ZnO
CdS
∆ C

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
In der Abb. 1-7 ist eine Solarzelle schematisch dargestellt. Das Licht strahlt von oben ein,
entsprechend ist der Frontkontakt sehr fein, damit noch genügend Licht am Kontakt vorbei, in
die Zelle einstrahlen kann. Der Rückseitenkontakt bedeckt die gesamte Rückseite. In der Abb.
1-7 wird außerdem deutlich, dass nicht das gesamte eingestrahlte Licht tatsächlich zur
Energiewandlung genutzt werden kann. Da das elektrische Feld, welches die generierten
Ladungspaare trennt, nur in der Raumladungszone wirkt, werden also nur die Ladungsträger
genutzt, die entweder direkt in der Raumladungszone generiert werden oder solche, die
innerhalb ihrer Diffusionslänge die Raumladungszone erreichen können. Alle anderen
Elektron-Loch-Paare gehen durch Rekombination verloren. Ein Teil der Lichtstrahlen können
nicht zur Ladungsträgergeneration beitragen, da sie entweder zufällig auf einen Kontaktfinger
treffen oder an der Oberfläche reflektiert werden und somit gar nicht erst in das
Halbleitermaterial eindringen können. Auch kann es sein, dass ein Lichtstrahl auf seinem
Weg durch den Halbleiter auf kein Gitteratom trifft und überhaupt keine Ladungsträger
generiert.
Ladungstrennung
Rückseitenkontakt
Reflexion
- 14 -
n-Gebiet
p-Gebiet
Rekombination
Frontkontakt +
Abb. 1-7 Vorgänge in einer Solarzelle bei Bestrahlung
Werden in einem dotierten Halbleiter Elektron-Loch-Paare generiert, so wird die
Gleichgewichtskonzentration der beiden Ladungsträgerarten gestört. Ist der Halbleiter pdotiert,
sind die Löcher die so genannten Majoritätsladungsträger, da ihre Konzentration die
der Elektronen um meist einige Größenordnungen übersteigt. Die Elektronen bezeichnet man
im p-Gebiet als Minoritätsladungsträger.
Bei Bestrahlung ändert sich die Konzentration der Majoritätsladungsträger praktisch nicht, da
von ihnen so viele im Kristall vorhanden sind, dass die wenigen, die durch die
Lichteinstrahlung zusätzlich generiert werden, nicht weiter ins Gewicht fallen. Jedoch sind die
in gleicher Zahl generierten Minoritätsladungsträger nicht zu vernachlässigen, da schon im
Gleichgewichtszustand nicht so viele im Kristall enthalten sind. Durch das von außen
einfallende Licht wird also die Konzentration der Minoritätsladungsträger im dotierten
Halbleiterkristall angehoben. Um den Gleichgewichtszustand wieder herzustellen, müssen
also die überschüssigen Minoritätsladungsträger „abfließen“. Sie diffundieren je nach
Entstehungsort und dem herrschenden Konzentrationsgefälle in Richtung Rückseitenkontakt
oder zum pn-Übergang. Erreichen sie den pn-Übergang, können sie zum Photostrom
beitragen.
Damit erklärt sich auch das überwiegende Konzept einer np-Solarzelle (n-dotierter Emitter, pdotierte
Basis) bei Silizium, da eine höhere Beweglichkeit der Elektronen im Vergleich zu
den Löchern im dotierten Silizium zu einem höheren Photostrom der erzeugten
Minoritätsladungsträger führt.
Im folgenden werden die wichtigsten Kenngrößen zur Beurteilung und zum Vergleich von
Solarzellen beschrieben.
-
I

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5.1 Strom-Spannungskennlinie
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Die einfachste Strom-Spannungskennlinie (I-U-Kennlinie) lässt sich aus den Halbleiter-
Gleichungen (Stromgleichungen, Bilanzgleichungen) herleiten. Für eine np-Solarzelle gilt
(vgl.Abb. 1-8):
I D
PHOT
( U ) = −I
( U ) + I ( E)
(1-7)
−U
/ U T [ e −1]
+ I ( E)
I ( U ) = −I
0 ⋅
PHOT
- 15 -
(1-8)
Wobei für die beiden Schnittpunkte der I(U)-Kennlinie mit den Koordinatenachsen (U=0 und
I=0) der sogenannte Kurzschlussstrom mit
I K
PHOT
= I(
U = 0)
= I ( E)
(1-9)
und die Leerlaufspannung mit
U L ( T
PHOT 0
= −U
I = 0)
= −U
ln( 1+
I / I )
(1-10)
bezeichnet werden. Die thermische Spannung UT = kT/q beträgt für T=300K etwa 25 mV.
Noch mal gegenübergestellt: je nachdem, ob die Solarzelle einen pn-Übergang oder einen np-
Übergang besitzt, ergibt sich eine der folgenden I-U-Kennlinien.
pn-Solarzelle: np-Solarzelle:
⎛
I
U
U
ph
⎞
( U E)
I ⎜ T e ⎟
U T , = 0 ⋅ −1
− I ( E)
(1-11) ( U E)
= −I
⋅ ⎜e
−1⎟
+ I ( E)
⎜
⎝
⎟
⎠
−U
⎛ ⎞
, 0 (1-12)
⎜ ⎟
⎝ ⎠
I ph
Die erzeugten Strom- und Spannungswerte hängen vom einfallenden Licht ab.
Abb. 1-8 Einfaches Ersatzschaltbild der pn- und der np-Solarzelle mit zugehöriger I-U-Kennlinie

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
1.5.2 Ersatzschaltbild und parasitäre Widerstände
Im einfachen Ersatzschaltbild besteht die Solarzelle aus einer Stromquelle und einer idealen
Diode. Die Stromquelle generiert den Photostrom. Die an der Solarzelle abfallende Spannung
wird über die I-U-Kennlinie des pn-Überganges (Diode) eingestellt.
Bei einer realen Solarzelle wird der Stromfluss und damit die Kennlinie durch weitere
Parameter, wie z.B. durch Kontakte beeinflusst. Diese zusätzlichen, so genannten parasitären
Widerstände setzten den Wirkungsgrad der Solarzelle herab. Ihr Einfluss auf die Kennlinie
kann durch das Einfügen des Serienwiderstandes S R und des Parallelwiderstandes RP in das
Ersatzschaltbild untersucht werden. Aus diesem erweiterten Ersatzschaltbild (Abb. 1-7) ergibt
sich dann folgende Strom-Spannungskennlinie für eine pn-Solarzelle:
⎛
⎞
U −I
⋅RS
U I R
I ( U E)
I ⎜ n⋅U
− ⋅
T
S
, = e ⎟
0 ⋅ −1
+ − I ph ( E)
(1-13)
⎜ ⎟ RP
I ph
⎝
⎠
I D
R S
U D
Abb. 1-9 Ersatzschaltbild mit parasitären Widerständen
Mit dem Serienwiderstand R S werden die Verluste in den Leiterbahnen (Kontakte) und in
den Silizium-Bahngebieten berücksichtigt, bei Solar-Modulen auch die Verluste an den
Verbindungen zwischen den einzelnen Zellen.
Bei guten Solarzellen hat R S eine Größenordnung von Ω
= 5 , 0 ... 05 , 0 RS cm². Der Serienwiderstand
beeinflusst den Kurzschlusstrom I K .
Wie in Abb. 1-10 zu erkennen ist, sollte der serielle Widerstand so klein wie möglich sein.
Mit dem Parallelwiderstand R P werden Kantenkurzschlüsse, d. h. Kurzschlüsse des pn-
Überganges am Rand der Solarzelle, berücksichtigt.
In der Abb. 1-11 kann man erkennen, dass RP so groß wie möglich sein sollte. Bei guten
Solarzellen befindet er sich in einer Größenordnung von RP > 1kΩ cm².
Der Parallelwiderstand beeinflusst vor allem die Leerlaufspannung U L .
I
Solarzelle Last
- 16 -
I Rp
R P
U
R Last

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
R > R p →
s 0 ; ∞
J
ph
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Abb. 1-10 Einfluss des Serienwiderstandes auf die I-U-Kennlinie
Die Gleichungen für S R und R P lassen sich herleiten, indem man die Gleichung für den
Gesamtstrom I ( U , E)
(1-13) nach der Spannung U ableitet. Für U >> 0V
bzw. U ≤ 0V
lassen sich dann einige Terme vernachlässigen, so dass man auf obige Beziehungen kommt.
= p < ∞
J
R R s = 0;
p < ∞
J
R R s = 0;
p < ∞
J
R R s 0;
J ph
J
J
sc
V
∆
J =
R p
R 0 Ω
R ≈ 50 Ω
p
R → ∞
V oc
V U
⎛ ⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜
V ⎞ ⎞
V = ⎜ − ⎟ − ( ) ⎟
oc ln⎜
V ⎞ ⎞
V = ⎜ J ⎟
⎜ ⎜ ph − ln(
J ) ⎟
oc ln⎜
V
V J − ⎟
⎜ ⎜ ph ln(
J ) ⎟
oc = ln J −
⎜ ⎜ ph − ln J
⎟ ⎟
⎝ ⎝ R ⎟ ⎟
⎝ ⎝ R ⎟ ⎟
⎝ ⎝ R p ⎠ ⎠
∆ ph
Abb. 1-11 Einfluß des Parallelwiderstandes auf die I-U-Kennlinie
Graphisch lassen sich die Widerstände aus der Steigung der I-U-Kennlinie an geeigneten
Abschnitten, an denen der Einfluss des jeweils anderen Widerstandes nicht so groß ist
bestimmen. S R wird am besten bei U > U L in Durchlassrichtung bestimmt. RP bei sehr
kleinen Spannungen als Tangente bei U = 0V
ermittelt (siehe Abb. 1-10).
+
o
c
U
⎡ JR ⎤
⎢ s ⎥
⎢ ⎣ ⎢ ⎣
R p ⎥⎦
⎥⎦
Rs,3 > Rs,2

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5.3 Leerlaufspannung
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Die Leerlaufspannung ist die Spannung, die an den Kontakten einer Solarzelle anliegt, wenn kein
Strom fließt, d. h. bei einem unendlich hohen Lastwiderstand (offene Klemmen). Bei der Herleitung
wird vom einfachen Ersatzschaltbild der Solarzelle ausgegangen.
U L ⎛ ⎞
U T = j ⋅ ⎜e
−1⎟
− jph
⎜ ⎟
⎝ ⎠
( E)
0 0 (1-14)
⇔ 0 = e
⎛
⇔ ln⎜
e
⎜
⎝
U
U
U
U
L
T
L
T
j
−1
−
1.5.4 Kurzschlußstrom(dichte)
ph
( E)
j
0
⎞
⎟
⎛ j
= ln ⎜
⎜1+
⎟
⎠ ⎝
ph
( E)
⎞
⎟ j0
⎠
⎛ jph
( E)
⎞
⇔ U L = UT
⋅ ln ⎜
⎜1+
⎟ (1-15)
⎝ j0
⎠
Der Kurzschlussstrom ist der Strom, den die Solarzelle im kurzgeschlossenen Zustand abgibt.
Ausgegangen wird vom einfachen Ersatzschaltbild der Solarzelle. Die Herleitung gilt streng
genommen also nur unter Vernachlässigung der parasitären Widerstände.
⎛
0V
U T jK ( U = 0V
, E)
= j ⎜e
⎟
0 ⋅ −1
− jph
( E)
= − j ph(
E)
(1-16)
⎜
⎝
( U = V E)
= − j ( E)
jK ph
- 18 -
⎞
⎟
⎠
⇔ 0 ,
(1-17)
bzw.
( U = V , E)
= −I
( E)
I K
ph
1.5.5 Maximum Power Point
0 (1-18)
Der Maximum Power Point (MPP) ist der Punkt auf der I-U-Kennlinie, in dem die Solarzelle
die größtmögliche Leistung abgibt. Um die Solarzelle in diesem Punkt zu betreiben, muss der
Lastwiderstand entsprechend angepasst werden. Ist er das, so spricht man vom optimal
angepassten Lastwiderstand R L,
opt .
U
R =
MPP
L,
opt
(1-19)
I MPP

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5.6 Füllfaktor
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Der Füllfaktor FF ist definiert als das Verhältnis der von der Solarzelle im MPP abgegeben
elektrischen Leistung zu dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom. Anschaulich
beschreibt der Füllfaktor, wie viel das größte unter die I-U-Kennlinie passende Rechteck (MPP-
Leistung) von dem aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom aufgespannte Rechteck ausfüllt (siehe
Abb. 1-12).
U
FF =
U
MPP
L
⋅ I
⋅ I
MPP
K
Der Füllfaktor ist ein Güte-Maß für die Solarzelle, je größer er ist, desto effizienter ist die
Zelle. Er ist immer kleiner als 1.
IMPP
Abb. 1-12 Veranschaulichung des Füllfaktors
1.5.7 Wirkungsgrad (Energiewandlungswirkungsgrad)
Unter dem Wirkungsgrad η einer Solarzelle versteht man die im MPP abgegebene elektrische
Leistung pro eingestrahlter Leistung.
U MPP ⋅ I MPP
η =
(1-20)
A⋅
E
1.5.8 Spektrale Empfindlichkeit
Die spektrale Empfindlichkeit ( λ)
IK
I
1 / R L,opt
mit R L,
opt : optimal angepasster Lastwiderstand
- 19 -
2
I MPP ⋅ RL,
opt
η =
(1-21)
A⋅
E
S einer Solarzelle gibt das wellenlängenabhängige
Verhältnis wider, wie viel Photostrom aus einer eingestrahlten Strahlungsleistung gewonnen
werden kann. Sie ist also definiert als Quotient aus dem wellenlängenabhängigen (spektralen)
I λ der Solarzelle und der für die gleiche Wellenlänge λ bzw. Bandbreite ∆ λ
UMPP
MPP
Photostrom ph(
)
auf die Fläche A der Solarzelle auftreffenden Strahlungsleistung P( λ) A⋅
E(
λ)
U L
U
= .

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
S
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
I ph ( λ)
jph
( λ)
( λ)
= = , [ ]
A⋅
E(
λ)
E(
λ)
Unter Ausnutzung der Beziehung j ( ) − j ( λ)
ph λ K
- 20 -
2
A m A 1
S = = =
(1-22)
2
m W W V
≈ lässt sich die spektrale Empfindlichkeit
auch ausdrücken als
I K ( λ)
jK
( λ)
S(
λ)
= = . (1-23)
A⋅
E(
λ)
E(
λ)
Somit ist die messtechnische Bestimmung der spektralen Empfindlichkeit relativ einfach. Es
müssen lediglich der Kurzschlussstrom und die Bestrahlungsstärke innerhalb der gleichen
Bandbreite ∆ λ gemessen werden.
Weitergehend wird noch zwischen der absoluten und der relativen spektralen Empfindlichkeit
S λ ist die auf den Maximalwert
unterschieden. Die relative spektrale Empfindlichkeit rel ( )
normierte absolute spektrale Empfindlichkeit. ( λ)
ein.
( λ)
( λ)
j
S ( )
⋅
E
S nimmt folglich Werte zwischen 0 und 1
rel
( λ)
K
abs λ = = Sabs,
max Srel
(1-24)
1.5.9 Externe und interne Quanteneffizienz
S einer Solarzelle ist die Quanteneffizienz.
Sie gibt das Verhältnis der nutzbar gemachten Photonen (in Form von Ladungen
bzw. einem Photostrom) zu den eingefallenen Photonen an.
In der Solarzelle werden durch einfallende Lichtquanten (Photonen) Ladungsträger erzeugt.
Um ein Maß dafür zu haben, wie effektiv aus dem einfallenden Licht Elektronen-Loch-Paare
generiert werden, wird die Quanteneffizienz eingeführt:
Eng verknüpft mit der spektralen Empfindlichkeit ( λ)
Q ext
Anzahl der gemessenen Ladungen
=
Anzahl der eingestrahlten Photonen
Die Quanteneffizienz ist wieder eine spektrale Größe (wellenlängenabhängig und ohne
Einheit) zwischen ‚0’ und ‚1’. Pro eingefallenes Photon kann maximal nur ein Elektronen-
Loch-Paar generiert werden.
Die Anzahl der gemessenen Ladungsträger (bzw. genutzten Photonen) ergibt sich aus der
gemessenen (spektralen) Photostromdichte j Ph (λ)
geteilt durch die Elementarladung e . Die
Anzahl der eingefallenen Photonen erhält man durch teilen der einfallenden Strahlungsleistungsdichte
E (λ)
durch die Energie der entsprechenden Lichtquanten hc
EPhoton = . Damit
λ
ist die externe Quanteneffizienz:
Q
ext
hc | jK
( λ)
| hc
( λ) = = S(
λ)
(1-25)
eλ
E(
λ)
eλ
mit der bereits bekannten Näherung, dass der Photostrom durch den Kurzschlussstrom ersetzt
werden kann. Sie lässt sich also durch Messen der spektralen Empfindlichkeit berechnen.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Berücksichtigt man die an der Oberfläche der Solarzelle stattfindende Reflexion des
einfallenden Lichtes, so erweitert sich Q (λ)
um den durch die spektrale Reflexion R (λ)
nicht genutzten Anteil zur sogenannten internen Quanteneffizienz Q ( ) :
ext
- 21 -
int λ
1 hc 1
( λ)
= Q ( λ)
= S(
λ)
(1-26)
1−
R(
λ)
eλ
1−
R(
λ)
Qint ext
Auch diese kann nur der Maximalen Wert ‚1’ annehmen.
1.5.10 Absorptionskoeffizient
α ist sowohl vom Material als auch von der Wellenlänge
abhängig. Er ist ein Maß dafür, wie viele Photonen der einfallenden Strahlung im Kristall
−1
absorbiert werden. Der Absorptionskoeffizient α ( λ)
wird in cm angegeben. Die folgende
Abbildung gibt den Verlauf des Absorptionskoeffizienten für verschiedene
Absorbermaterialien über der Wellenlänge wieder. Der Kehrwert des
Absorptionskoeffizienten gibt die mittlere Eindringtiefe an. Strahlung der Wellenlänge λ wird
1
also im Mittel in einer Tiefe von absorbiert.
α λ
Der Absorptionskoeffizient ( λ)
( )
Abb. 1-13 Absorptionskoeffizient für verschiedene Halbleitermaterialien
Der Absorptionskoeffizient von z.B. CIS verläuft wesentlich steiler als der von kristallinem
Silizium. Der Grund dafür liegt im Bandverlauf der beiden Halbleitermaterialien. Bei CIS
handelt es sich um einen direkten Halbleiter. Das Leitungsbandminimum liegt direkt über
dem Valenzbandmaximum. Im Gegensatz dazu findet beim indirekten Halbleiter Silizium zur
Erzeugung des Elektronen-Loch-Paares noch eine Gitteranregung (Phononenanregung)
gleichzeitig statt, da in der Energie-Impuls-Relation das Leitungsbandminimum zum
Valenzbandmaximum verschoben liegt. Da dieser Absorptionsprozess mit einer geringeren
Wahrscheinlichkeit stattfindet, ist der Absorptionskoeffizient von Silizium deutlich kleiner als
bei CIS. Dem entsprechend muss die Absorberschicht von Silizium (ca. 250µm – 300µm)
deutlich dicker ausfallen als bei CIS (1-2µm).

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5.11 Optische Generationsrate
Die optische Generationsrate G(
x,
λ)
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
G = ist ein Maß für die durch absorbierte Photonen
angeregte Erzeugung (Generation) von Ladungsträgerpaaren im Halbleiter. Sie ist
insbesondere abhängig vom Ort (der Tiefe x im Halbleiter) und von der Wellenlänge λ .
G .
An der Oberfläche gilt die Oberflächengenerationsrate 0
G
0
λ
λ ⋅
(1-27)
h ⋅ c
( ) = α(
λ)
⋅ E(
λ)
Es gilt der Zusammenhang:
mit h: Planck’sches Wirkungsquantum
c : Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
G
0
−α
( λ ) ⋅x
( x ) = G ( λ)
⋅ e
λ 0
1.5.12 Photostrom(dichte)
0
, . (1-28)
Der Photostrom wird innerhalb der Solarzelle durch Minoritätsladungsträger (im p-HL
Elektronen, im n-HL Löcher) gebildet. Da Elektronen eine größere Diffusionskonstante D
D D > , wird die Basis oft aus p-Silizium realisiert (die Basis ist sehr viel
haben als Löcher ( )
n
p
dicker als der Emitter). Daher wird die Photostromdichte hier für eine np-Solarzelle
hergeleitet.
Berechnung der Photostromdichte
Die Photostromdichte ( , E)
j ph
λ kann berechnet werden, indem man das Gleichungssystem
für den Halbleiter, das aus Strom- und Bilanzgleichungen gebildet wird, unter
Berücksichtigung der Shockley’schen Voraussetzungen für den stationären Fall auswertet. Es
ergeben sich Diffusions-Differentialgleichungen für die Überschusskonzentrationen der
Elektronen ( ∆ n)
und Löcher ( ∆ p)
. Bei optischer Generation von Ladungsträgerpaaren, d. h.
bei Beleuchtung, gilt für die überschüssigen Elektronen
2
∂ ∆n
2
∂x
−
L
und für die überschüssigen Löcher
2
∂ ∆p
2
∂x
−α
( λ ) ⋅(
x+
d em )
( x)
∆n(
x)
G ( λ)
⋅ e
2
n
= −
0
- 22 -
D
−α
( λ ) ⋅(
x+
d em )
( x)
∆p(
x)
G ( λ)
⋅ e
−
L
2
p
= −
0
D
n
p
, (1-29)
. (1-30)
Diese Differentialgleichungen lassen sich durch Ansetzen der folgenden Randbedingungen
lösen.
RB 1: An den Rändern der Raumladungszone werden die Ladungsträger-
U U T
Konzentrationen um den Boltzmann-Faktor e angehoben.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Elektronen: ( ) ⎟ ⎟
U ⎛ ⎞
⎜ U T
∆n x = wp
= np
0 e −1
(1-31)
⎜
⎝ ⎠
Löcher: ( x = w )
U ⎛ ⎞
⎜ U T
∆p = −1⎟
n pn0
e
(1-32)
⎜ ⎟
⎝ ⎠
RB 2: An den Oberflächen der Solarzelle werden die Minoritätsträger-
Diffusionsströme vollständig in Oberflächenrekombinationsströme umgewandelt,
d.h. dass an den Oberflächen die überschüssigen Ladungsträgerpaare
rekombinieren.
Elektronen: Die Elektronen sind in der p-Basis die Minoritätsträger. Folglich
muss hier als Oberfläche die Rückseite der Solarzelle angesetzt
werden.
rek
( x d ) = j ( x d )
j = , =
(1-33)
ba
n diff
- 23 -
ba
( x)
∂∆n
⇔ −q
⋅ sn
⋅ ∆n(
x = dba
) = + q ⋅ Dn
⋅
(1-34)
∂x
x=
d ba
Löcher: Die Löcher sind im n-Emitter die Minoritätsträger. Deshalb ist
hier die Vorderseite der Solarzelle die entscheidende
Oberfläche.
n s und p
rek
( x −d
) = j ( x = d )
j = , −
(1-35)
em
p diff
em
( x)
∂∆p
⇔ −q
⋅ sp
⋅ ∆p(
x = −d
em ) = −q
⋅ Dp
⋅
(1-36)
∂x
x=
−d
em
s sind die jeweiligen Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeiten.
Schließlich lässt sich daraus die Gleichung für die Gesamtphotostromdichte ( λ , E)
herleiten.
( λ E)
j ( λ,
E)
+ j ( λ,
E)
j ph , ph,
Basis
ph,
Emitter
j
ph
= (1-37)
−α
( λ ) ⋅
( λ E)
= qG ( λ,
E)
⋅ e
⎧
⎪
L
⋅ ⎨
⎪1−
α
⎪⎩
dem
n
, 0
2 2 ( λ)
Ln
L
+
1−
α
p
( λ)
2
L
2
p
⎡
⎢
⋅ ⎢α
⎢
⎢
⎣
( λ)
L
p
+
⎡
⎢
⋅ ⎢−
α
⎢
⎢⎣
( λ)
L
n
+
α ( λ )
( − D α(
λ)
− s ) e
p
p
D
L
p
p
−α
( λ )
( D α(
λ)
− s ) e
n
dem
d
cosh
L
D
+
L
em
p
p
p
+ s
p
n
D
L
n
n
d
sinh
L
j ph
d Dn
dba
d ⎤
ba
ba
+ sinh + sn
cosh
L
⎥
n Ln
Ln
⎥
dba
dba
cosh + s
⎥
n sinh
L
⎥
n Ln
⎦
em
p
d
sinh
L
+ s
em
p
p
d
cosh
L
(Für weitere Informationen: H.-G. Wagemann, H. Eschrich, „Photovoltaik: Solarstrahlung und
Halbleitereigenschaften“, Kapitel 4.2., 1. Auflage, Teubner 2007)
em
p
⎤⎫
⎥⎪
⎥⎪
⎬
⎥
⎪
⎥
⎦
⎪
⎭
(1-38)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
1.5 Wichtige Kenngrößen für Solarzellen
Bei den im Rahmen des Praktikums hergestellten Solarzellen wird der Hauptteil der Strahlung
in der Basis umgewandelt. Die Absorption im Emitter ist durch die viel größere Bandlücke
deutlich und kann dadurch in erster Näherung vernachlässigt werden ( α ( λ)
⋅ dem

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.1 Überblick der Prozessschritte
2 Technologie der Silizium-Solarzelle
Die folgenden Abschnitte sollen einen Einblick geben in die verschiedenen Prozessschritte,
wie sie im Praktikum zur Anwendung kommen und darüber hinaus, und ihren theoretischen
Hintergrund bei der Herstellung von Solarzellen aus vordotierten Rohwafern.
Der Ablaufplan in Kapitel 2.1 dient als Orientierung und beschreibt die grundlegenden
Prozessschritte wie sie im Rahmen des Praktikums durchgeführt werden. Ein ausführlicher
Ablaufplan zur Herstellung der Solarzellen befindet sich im Anhang.
2.1 Überblick der Prozessschritte
Im folgenden Überblick ist eine Prozessfolge angegeben, nach der man bei der
Solarzellenherstellung vorgehen könnte. Aber auch andere Reihenfolgen sind denkbar.
1. Reinigung der Wafer
2. Emitterdiffusion nach Siodop-Beschichtung
a) Diffusionsofen
b) RTP 3 -Ofen
3. Vorderseitenmaskierung durch Fotolithographie
4. Vorder- und Rückseitenmetallisierung durch Al-Aufdampfung
5. Lift-Off der Vorderseite
6. Aluminium-Tempern
7. Vereinzelung durch Sägen
8. Antireflexschicht aus Si-Nx
Im Anhang befindet sich als Beispiel ein aktueller Ablaufplan der die Herstellungsschritte der
Siliziumsolarzelle im Praktikum einzeln auflistet.
2.2 Reinigung von Wafern
Das Ausgangsmaterial ist eine vordotierte Siliziumscheibe, der Wafer (hier meist mit Bor
dotiert, günstig ist ein Wert von 1⋅10 16 cm –3 ). Im Praktikum werden mehrere Wafer auf einmal
bearbeitet. Die Oberflächen der Wafer sind soweit wie möglich von Verunreinigungen zu
befreien. Die Verunreinigungen können molekularer, ionischer oder atomarer Natur sein.
Rückstände von Photolackprozessen sind z.B. molekularer Natur. Kontaminierung mit Ionen
erfolgt häufig durch Absorption von Ionen aus den Ätzlösungen, während Schwermetalle
atomaren Charakter haben.
Das am häufigsten eingesetzte Verfahren ist z.Z. die RCA-Reinigung, benannt nach der Firma
RCA. Die Wafer werden in DI-Wasser gespült und wenn nötig mit Hilfe von Lösungsmitteln
von organischen Verunreinigungen befreit. Nach wiederholter Spülung erfolgt eine
nasschemische Oxidation der Oberfläche mit Hilfe eines H2SO4/H2O2/H2O-Gemisches. Die
oxidierte Oberfläche wird dann mit HF abgeätzt. Der nächste Schritt ist die Entfernung von
Metallspuren durch ein Bad in einem HCl/H2O2-Gemisch. Die atomaren Metallspuren
verbinden sich mit dem Chlor zu flüchtigen Metallchloriden und werden somit entfernt. Nach
anschließender Spülung in DI-Wasser stehen die Wafer zur Prozessierung bereit.
3 Rapid Thermal Processing (vgl. Kapitel 2.4.6)
- 25 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.3 Oxidation von Waferoberflächen
2.3 Oxidation von Waferoberflächen
Dieser Schritt kommt derzeit im Praktikum nicht zur Anwendung.
Die Oxidation der Waferoberfläche dient vor allem drei Zielen:
Maskierung
Eine hinreichend dicke Oxidschicht stellt eine Barriere dar, die für Dotierstoffe während der
Diffusion nicht durchdrungen wird. Je nach Temperatur und Diffusionszeit muss diese
Oxidschicht dünner oder dicker sein, in der Regel sind Dicken von weniger als 1 µm
ausreichend. Daher können Bereiche des Siliziumwafers durch ein Oxid vor der Eindiffusion
des Phosphors geschützt werden, so dass nur an definierten Flächen ein pn-Übergang entsteht.
Hierzu ist nach der Oxidation das Oxid an den Stellen zu öffnen, an denen eine Solarzelle
entstehen soll.
Ein Nachteil bei der maskierenden Diffusion sind die so genannten zweidimensionalen
Diffusionseffekte. An den Rändern von freigelegten Gebieten tritt eine Unterdiffusion (in der
Abbildung mit x bezeichnet) auf. Diese ist bei dem Aufstellen von Designregeln zu beachten.
Passivierung
Passivierung der Oberfläche: Da an der Oberfläche das Kristallgitter endet, befinden sich hier
viele ungesättigte Bindungen (traps). Sie stellen besetzbare Zustände innerhalb der Bandlücke
dar, die als Rekombinationszentren in Erscheinung treten und somit die Effizienz der
Solarzelle herabsetzen. Durch die Oxidation der Oberfläche werden diese Bindungen
weitestgehend abgesättigt. Hiermit ist eine elektrische Passivierung der Oberfläche
verbunden. Die Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit sinkt um mehrere Zehnerpotenzen
auf Werte von 10 bis 1000 cm/s.
Optische Anpassung
Maske
Halbleiter
x
Abb. 2-1 Unterdiffusion bei Maskierung
Das Oxid kann als λ/4-Schicht eingesetzt werden und somit die Reflexion von ca. 35% auf ca.
15% herabsetzen. Es sind noch andere Methoden, wie das Strukturieren der Oberfläche
(Pyramidenstruktur) üblich, die die Reflexion auf unter 3% herabsetzen können.
Man unterscheidet eine trockene Oxidation und eine feuchte Oxidation. Die feuchte Oxidation
läuft nach folgender Reaktion ab:
- 26 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
Si + 2 H2O → SiO2 + 2 H2
- 27 -
(2-1)
Beim Aufbrechen des H2O Moleküls wird ein Sauerstoff-Radikal frei gesetzt, das wesentlich
reaktiver ist als molekularer Sauerstoff O2, weshalb die feuchte Oxidation wesentlich höhere
Oxidationsraten aufweist und deshalb vor allem für dickere Oxide das Verfahren der Wahl ist.
Für die praktische Durchführung wird ein inertes Trägergas, in der Regel Stickstoff oder auch
Argon durch einen Bubbler geführt, der Wasser von ca. 95 °C enthält. Damit nimmt das
Trägergas Wasserdampf auf, der dann mit in den Oxidationsofen geführt wird und gemäß
Gl.Si + 2 H2O → SiO2 + 2 H2
(2-1) reagiert. Für die feuchte Oxidation ist also kein
Sauerstoff erforderlich.
Man kann feuchte Oxidationen allerdings auch mit O2 durchführen, wenn man gleichzeitig H2
zugibt. Bei der Reaktion
H2 + O2 → H2O + O (2-2)
wird auch wieder ein Sauerstoff-Radikal freigesetzt und die feuchte Oxidation läuft insgesamt
ab gemäß der Reaktion
Si + 2 H2 + 2 O2 → Si + 2 H2O + 2 O → SiO2 + 2 H2O (2-3)
Bei diesem Rezept ist allerdings Vorsicht geboten, die H2 Konzentration im O2 muss sicher
unterhalb der Explosionsgrenze (4% bei H2 in Luft) bleiben, sonst braucht man hinterher
möglicherweise ein Kehrblech.
Eine trockene Oxidation erfolgt in trockenem Sauerstoff gemäß
Si + O2 → SiO2
(2-4)
Auf Grund der geringeren Oxidationsraten ist sie vor allem für dünnere Oxide geeignet, um
bei nicht zu kurzen Oxidationszeiten eine gewünschte Oxiddicke präzise genug einstellen zu
können. Hierbei ist darauf zu achten, dass keine Spuren von Feuchtigkeit im Sauerstoff gelöst
sind, da sonst parallel auch die viel schnellere nasse Oxidation abläuft. Soll die Oxidationsrate
bei gleich bleibender Temperatur noch weiter reduziert werden, dann kann der Sauerstoffpartialdruck
reduziert werden, indem Gasgemische Sauerstoff/Inertgas verwendet werden.
Gerade bei der Oxidation ist es wegen der hohen Temperatur und der damit verbundenen
hohen Diffusionsgeschwindigkeit für Verunreinigungen unabdingbar, die Wafer und den
Ofen sehr sauber zu halten. Schon eine Berührung mit dem Finger, verbunden mit einem
anschließenden Hochtemperaturprozess würde nicht nur die Solarzelle unbrauchbar machen.
Es wäre auch eine aufwendige Reinigung aller kontaminierten Geräte einschließlich des
Ofens notwendig. Dasselbe gilt für Speicheltröpfchen oder Hautschuppen, deshalb nicht in
Richtung von Wafern sprechen und möglichst nicht mit dem Kopf über die Wafer gehen.
2.4 Diffusion
Um einen pn-Übergang zu erhalten, muss ein Bereich des Wafers durch Einbringen von
Donatoren, z.B. Phosphor, umdotiert werden. Hierzu sind zwei Techniken sehr verbreitet –
die Diffusion und die Ionenimplantation. Letztere ist für die kommerzielle Herstellung von
Solarzellen zu teuer und findet hier keine Anwendung.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
Die Diffusion ist der durch Gradienten der Konzentration infolge thermischer Energie
hervorgerufene Transport von Materie in einer Mischung beliebigen Aggregatzustandes. Das
Diffusionsvermögen von Fremdstoffen im Silizium wird in der Prozesstechnologie gezielt bei
der Dotierung der Bauelementbereiche ausgenutzt.
Im Gegensatz zur Legierung wird bei der Diffusion der Dotierstoff eingebracht, ohne den
Festkörper aufzulösen. Auftretende Kristallschäden werden durch Tempern (Temperaturbehandlung
des Kristalls) ausgeheilt.
Nachteil der Diffusion ist es, dass es bei der Diffusion aus einer chemischen Quelle schwierig
ist, flache Profile mit geringer Konzentration zu erzeugen. Bei solchen Anforderungen wird
heute die Ionenimplantation genutzt.
Diffusionsmechanismen
Als Diffusionsmechanismen (Siehe Abb. 2-2) sind Platztausch (a), Ringtausch (b),
Leerstellenwechsel (c) und Zwischengitterwechsel (d) möglich. Die Klassifizierung der
Diffusionsmechanismen dient der Übersichtlichkeit, stellt aber eine Vereinfachung des
Problems dar. Die Diffusion von Fremdatomen läuft nicht immer strikt nach einem der
genannten Mechanismen ab.
2.4.1 Der Diffusionskoeffizient
(a) (b)
(c) (d)
Abb. 2-2 Diffusionsmechanismen
Der Diffusionskoeffizient D (auch Diffusionskonstante) ist das Verhältnis der Diffusionsströmungsdichte
zum Konzentrationsgefälle der diffundierenden Teilchen (Dimension:cm²/s).
Er ist im allgemeinen ein Tensor, da die Diffusion von der Kristallrichtung abhängt.
Weiterhin ist D von der Temperatur, dem diffundierenden Stoff und dessen Konzentration
abhängig. Es gilt:
⎛ WA
⎞
D = D∞
exp ⎜−
⎟
(2-5)
⎝ kT ⎠
Dabei ist D∞ der auf die Temperatur unendlich extrapolierte Wert von D, WA die Aktivierungsenergie,
k die Boltzmannkonstante und T die absolute Temperatur.
Finden mehrere Diffusionsmechanismen gleichzeitig statt, so muss mit dem Effektivwert Deff
gerechnet werden:
- 28 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
= ⋅ + ⋅ + ⋅ f
- 29 -
+ ...
Deff DM
f 1 1 DM
2 f 2 DM
3 3
(2-6)
Hierbei ist fi die Wahrscheinlichkeit für den Diffusionsmechanismus Mi.
Man unterscheidet in Abhängigkeit von der Temperatur schnelle und langsame Diffusanten.
Die Abbildung zeigt typische Vertreter beider Gruppen.
Abb. 2-3 Darstellung schneller und langsamer Diffusanten
2.4.2 Gesetze zur Beschreibung der Diffusion
Der Diffusionsvorgang kann durch die Kontinuitätsgleichung und die Fickschen Gesetze
beschrieben werden.
Das 1. Ficksche Gesetz besagt, daß die Teilchenflußdichte F [cm -2 s -1 ] proportional dem
räumlichen Gefälle der Teilchendichte N [cm -3 ] ist (das negative Vorzeichen entspricht dem
Gefälle). Dabei ist D die Diffusionskonstante [cm 2 s -1 ].
r
F = −D
⋅
grad(N
)
(2-7)
Das 2. Ficksche Gesetzt besagt, dass Konzentrationsänderungen in einem differentiellen
Volumen-element nur durch äquivalente Flußänderung in diesem Volumenelement bewirkt
werden können, wenn weder Teilchen erzeugt noch vernichtet werden.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
∂N
r
= −div(F
)
∂t
2.4 Diffusion
Setzt man das 1. Fichsche Gesetz in das Zweite ein, folgt daraus die Diffusionsgleichung
∂N
= div(
D ⋅ grad(
N))
∂t
die sich bei einer konstanten Diffusionskonstanten vereinfacht zu
- 30 -
(2-8)
(2-9)
∂N
= D ⋅ div(
grad(
N))
= D ⋅ ∆N
(2-10)
∂t
Im eindimensionalen Fall lautet damit das Diffusionsgesetz
2
∂N
∂ N
= D ⋅ 2
∂t
∂x
(2-11)
Zur Lösung der Diffusionsgleichung müssen Anfangs- und Randwerte vorgegeben werden. Es
werden dabei grundsätzlich zwei Diffusionsvorgänge unterschieden: Diffusion aus einer
unerschöpflichen und einer erschöpflichen Quelle.
2.4.3 Diffusion aus einer unerschöpflichen Quelle
Eine unerschöpfliche Quelle liegt vor, wenn während des gesamten Diffusionsprozesses an
der Kristalloberfläche eine konstante Konzentration von Dotieratomen vorliegt. Hier werden
folgende Anfangs- und Randbedingungen angenommen:
N [cm -3]
1.0x10 6
8.0x10 5
6.0x10 5
4.0x10 5
2.0x10 5
0.0
t 1
t2
t 3
t 1 < t 2 < t 3
L D =1µ m
L D =2µ m
L D =3µ m
0 1 2 3 4 5 6
x [µm]
Abb. 2-4 Funktionsverlauf der unerschöpflichen Quelle

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
Anfangsbedingung: N(x; t=0) = 0 für 0 ≤ x ≤ ∞
Randbedingungen: N(x=0; t) = NS für 0 ≤ t ≤ ∞
N(x→∞; t) = 0
Damit lautet die Lösung der Diffusionsgleichung:
⎟ ⎛ x ⎞
N( x,
t)
= N S ⋅erfc
⎜
(2-12)
⎝ 2 Dt ⎠
Es gilt weiterhin:
erfc( y)
= 1−
erf ( y)
(2-13)
erfc = error function complement
∫ −
y
2
α
e
0
2
erf ( y)
= dα
(2-14)
π
Definition der Fehlerfunktion
Bei Diffusion aus unerschöpflicher Quelle stellt sich ein sogenanntes Erfc-Profil ein.
2.4.4 Diffusion aus erschöpflicher Quelle
Als erschöpfliche Quelle dient z.B. eine Schicht der Dicke h auf der Oberfläche des Kristalls,
die eine konstante Konzentration N0 von Dotieratomen enthält. Daraus ergibt sich die Oberflächenbelegung
Q=N0 h. Folgende Anfangs- und Randbedingungen sind zu beachten:
Anfangsbedingung: N(x; t=0) = N0 = NV0*δ-Fkt. für 0 < x < h
⎛ dN(
x;
t > 0 ⎞
Randbedingungen: ⎜ ⎟ = 0
⎝ dx ⎠
N(x; t=0) = 0 für h < x < ∞
x=
0
Damit lautet die Lösung der Diffusionsgleichung:
- 31 -
N(x=∞; t) = 0 für 0 ≤ t ≤ ∞
⎛ 2 ⎞
⎜
x
N ( x,
t)
= N ( ) ⋅exp
− ⎟
S t
(2-15)
⎜ 2 ⎟
⎝ LD
⎠
Das Diffusionsprofil hat bei einer Diffusion aus erschöpflicher Quelle die Form einer Gauss-
Kurve. Man spricht deshalb auch vom sogenannten Gauss-Profil.
Die Oberflächenkonzentration NS nimmt mit der Diffusionsdauer ab, da von außen keine
neuen Dotieratome zugeführt werden. Für die Oberflächenkonzentration zum Zeitpunkt t gilt:
N
S
Q 2Q
( t)
= =
(2-16)
Dt L π
π D

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
N [cm -3]
1.2x10 15
N
0
1.0x10 15
8.0x10 14
6.0x10 14
4.0x10 14
2.0x10 14
0.0
t 0
t 1
t 3
t 2
t 0 < t 1 < t 2 < t 3
t 0 =0
0 h 1 2 3 4 5 6
x [µm]
Abb. 2-5 Funktionsverlauf der erschöpflichen Quelle
- 32 -
L D =1µ m
L D =2µ m
L D =3µ m
LD [µm] wird als Diffusionslänge bezeichnet und entspricht der Tiefe, bis zu der die
Dotierstoffkonzentration auf 1/e der Oberflächenkonzentration abgesunken ist. Dabei gibt t
die Dauer der Diffusion an.
L D
= 2 Dt
(2-17)
Die Diffusionslänge kann also als Maß für die mittlere Weglänge interpretiert werden, die ein
Dotierstoff während der Diffusion zurücklegt.
2.4.5 Verfahren der Diffusion
Diffusion aus der Gasphase
Bei der Diffusion aus der Gasphase wird der zu dotierende Wafer dem Dampf des
Dotiermaterials oder einer seiner Verbindungen ausgesetzt. Aufgrund des Konzentrationsunterschiedes
zwischen Kristall und Umgebung beginnt die Diffusion.
Durchströmverfahren
Es gibt beim Durchströmverfahren die Möglichkeit einer feste, flüssigen oder gasförmigen
Dotierquelle. Die Wafer befinden sich jeweils in einem Rohr, welches von einem mit dem
Dotiergas angereicherten Trägergas laminar durchströmt wird.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
a
b
c
1
1
1
4
2 3
Dotiersubstanz
Waschflasche
- 33 -
1
2
3
4
Trägergas
O2
Dotiergas
Dotiersubstanz
Abb. 2-6 Methoden der Gasphasendiffusion
Ob der Stoff elementar anwendbar ist, hängt von seinem Dampfdruck bei der Diffusionstemperatur
ab. Ist der Druck zu klein, muss eine seiner Sauerstoff-, Wasserstoff- oder
Halogenverbindungen verdampft werden. Diese wird dann durch das Silizium allein oder mit
vorheriger Oxidation aufgelöst und bildet sich eine Silikatglasschicht auf der
Kristalloberfläche, die den Dotierstoff elementar enthält. Aus dieser Schicht heraus findet die
Eindiffusion statt.
Das Durchströmverfahren ermöglicht es, verschiedene Prozessabschnitte hintereinander
ablaufen zu lassen, ohne dass die Scheiben bewegt werden müssen. Es brauchen nur die
Reaktionsgase oder die Dotierquellen ausgetauscht werden.
Ampullenverfahren
Bei dem Ampullenverfahren werden Wafer und Dotierquelle in eine Quarzampulle eingeschmolzen.
Der abgeschlossene Raum ermöglicht einen über lange Zeit konstanten Druck.
Deshalb eignet es sich gut für tief in das Material reichende Dotierungen.
Es sind aber nur bestimmte Dotiermaterialien geeignet. Da das Durchströmverfahren
vielfältigere Anwendungen erlaubt, ist das Ampullenverfahren nicht so verbreitet.
Diffusion aus der festen oder flüssigen Phase
Bei diesen Verfahren wird der Wafer mit dem Dotiermaterial (Quellschicht) beschichtet.
Dazu sind mehrere Verfahren möglich, die es unter Umständen erlauben, die Dotierstoffmenge
recht genau zu kontrollieren und damit auch sehr geringe Dotierungen zu erreichen.
Dazu zählt die Abscheidung dotierter Schichten mittels CVD (siehe 2.6.2). Wesentlich
einfacher ist das Aufbringen dotierstoffhaltiger Lösungen mittels Tauch- oder
Aufschleuderverfahren (Spin-on) ähnlich wie Fotolack, aus denen anschließend durch
Ausbacken bei niedrigen Temperaturen das Lösemittel ausgetrieben wird. Die Eindiffusion
erfolgt dann anschließend bei atmosphärischem Druck.
Je nach aufgebrachter Dotierstoffmenge (Konzentration und Dicke der Quellschicht) und
Diffusionsbedingungen (Temperatur und Zeit) hat man bei diesem Verfahren den Fall einer
erschöpflichen oder (fast) unerschöpflichen Quelle vorliegen.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
Dieses Verfahren ist, besonders bei der Variante des Aufschleuderns der Quellschicht, recht
einfach durchzuführen und erfordert bei der Diffusion selbst keine weiteren Installationen am
Ofen. Es ist daher auch gut für die Verwendung im RTP (siehe 2.4.6) geeignet und wird in
diesem Praktikum angewandt.
Belegungsdiffusion und Eindiffusion
Bisher wurde davon ausgegangen, dass das Dotierungsprofil in einem Diffusionsschritt
hergestellt wird. Als Alternative kann zunächst in einer dünnen Oberflächenschicht eine hohe
Dotierungskonzentration erzeugt werden (Belegungsdiffusion), welche im zweiten Schritt als
Quelle dient (Eindiffusion). Dieses Verfahren wird auch als Diffusion aus erschöpflicher
Quelle bezeichnet. Die Eindiffusion findet in oxidierender Umgebung statt. Damit wird die
Ausdiffusion vermieden und die SiO2-Schicht kann für eine nachfolgende Maskierung dienen.
Diffusion unter Verwendung von Feststoffdotierquellen
Feststoffdotierquellen stellen den Diffusanten in einem Festkörper zur Verfügung. Die
Feststoffdotierquelle wird gegenüber dem zu dotierenden Wafer angeordnet. Die Diffusion
findet bei Temperaturen um 1000°C statt. Dieses Diffusionsverfahren wird auch als
thermische Dotierverfahren bezeichnet arbeiten.
Abb. 2-7 Anordnung der Wafer im Boot
Die Dummy – Wafer füllen die Lücken zwischen den Feststoffdotierquellen auf. Laut
Hersteller sollen alle Plätze aufgefüllt werden, damit Gasverwirbelungen nicht zu Inhomogenitäten
bei der Dotierung führen.
Die Quellscheiben bestehen aus Siliziumpyrophosphat SiP 2 O 7 , welches unter Zuführung von
thermischer Energie zerfällt in SiO 2 und P 2 O 5 .
Im Silizium findet dann eine weitere Reaktion statt. Aus dem P 2 O 5 sublimiert das Phosphor,
während der Sauerstoff sich auf der Oberfläche der Wafer mit dem Silizium zu einem
Silikatglas verbindet.
SiP2O7 SiO2 + P2O5 (2-18)
2 P2O5 + 5 Si 4 P + 5 SiO2 (2-19)
Das Silikatglas muss danach mittels eines HF – Dips wieder entfernt werden.
- 34 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
SiO2 + 4 HF SiF4 + 2 H2O (2-20)
Siliziumfluoroid SiF4 ist ein farbloses, stechend riechendes Gas, das teilweise entweicht und
andernteils mit der Flußsäure Fluorokieselsäure bildet.
SiF4 + 4 HF H2[SiF6] (2-21)
2.4.6 Rapid Thermal Processing (RTP)
Konventionelle thermische Prozesse in der Halbleitertechnologie sind in der Regel dadurch
gekennzeichnet, dass sie über einen längeren Zeitraum (Minuten bis Stunden) ablaufen und
nur flache Temperaturrampen gefahren werden können. Dies ist bedingt durch die große
thermische Masse des Ofens, die keine schnellen Temperaturänderungen zulässt. Die
Rampenzeiten spielen wegen der thermischen Aktivierung von Oxidations- und Diffusionsprozessen
jedoch gegenüber den Haltezeiten für das Prozessergebnis eine untergeordnete
Rolle. Während der Haltezeit befinden sich die Proben im thermodynamischen Gleichgewicht
mit den Ofenwandungen, d.h. sie haben dieselbe Temperatur.
Demgegenüber erlaubt RTP kurze Prozesszeiten und sehr steile Temperaturrampen. Dies wird
dadurch ermöglicht, dass sich die Proben nicht mehr im thermodynamischen Gleichgewicht
mit den Ofenwandungen befinden, die Ofenwandungen bleiben kalt und die Proben werden
ausschließlich durch Strahlung geheizt. Die zu heizende Masse reduziert sich damit im
Wesentlichen auf die Proben selbst. Als Strahler dienen in der Regel Halogenlampen, daher
auch die deutsche Bezeichnung Lampenofen. Temperaturrampen von 20 K/sec oder mehr
sind dabei möglich, so dass Proben in weniger als einer Minute von Raumtemperatur auf
Prozesstemperatur gebracht werden können. Da die Proben durch Strahlung direkt geheizt
werden, handelt es sich beim RTP meist um Einzelproben-Prozessierung während
konventionelle Öfen vorteilhaft mit größeren Probenlosen (Batches) bestückt werden.
Der Hauptvorteil beim RTP liegt bei den kurzen Prozesszeiten von Sekunden bis wenige
Minuten, die damit auch bei hohen Temperaturen möglich werden. Da die Ofenwände kalt
bleiben, reduziert sich die Gefahr von Kontaminationen von den Ofenwandungen auf die
Proben drastisch. Weil nur kurze Heizzeiten notwendig sind und kein Ofen rund um die Uhr
auf hoher Temperatur gehalten werden muss, kann der Energieverbrauch beim RTP geringer
sein. Andererseits sind für sehr steile Aufheizrampen kurzzeitig hohe Heizleistungen
erforderlich, was entsprechende Anforderungen an die elektrische Anschlussinstallation stellt.
Selbstverständlich lässt sich RTP auch über längere Zeiten ausdehnen, dann gehen jedoch die
typischen Vorteile gegenüber konventionellen thermischen Prozessen verloren. Die
Einzelprobenbearbeitung beim RTP gegenüber Batch-Prozessierung beim konventionellen
Ofen machen RTP bei langen Zeiten unwirtschaftlich. Bei langen Prozesszeiten kann u.U.
auch ein Aufheizen der Ofenwandungen nicht verhindert werden, insbesondere dann, wenn
die Heizstrahlung durch einen Quarzrezipienten hindurch erfolgt. Damit werden
Kontaminationen von den Reaktorwänden auf die Proben wieder wahrscheinlicher. Außerdem
ist eine schnelle Abkühlung der Proben im heißen Rezipienten nicht mehr möglich, da jetzt
wieder eine große thermische Masse nur langsam abkühlt.
- 35 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.4 Diffusion
Abb. 2-8 RTP-Ofen
Anwendung findet RTP in der Siliziumtechnologie z.B. bei der Herstellung dünner Oxide
(RTP in Sauerstoffatmosphäre) oder bei der Diffusion flacher Dotierungsprofile. Da die
Heizstrahlung die Proben direkt erreichen muss, scheiden Quellscheiben als Dotierstoffquelle
aus. Es kommen gasförmige Dotierstoffe in Frage, wie sie auch bei konventionellen
Diffusionsprozessen Anwendung finden oder aber bevorzugt Feststoffquellen, die direkt auf
die Proben aufgebracht werden. Dazu werden Dotierlösungen ähnlich wie Fotolack
aufgeschleudert und das enthaltene Lösemittel durch Backen bei niedrigen Temperaturen
ausgetrieben, anschließend werden die Dotierstoffe durch RTP in den Halbleiter
eindiffundiert. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass Vorderseiten- und Rückseitendiffusion mit
unterschiedlichen Dotierstoffen in einem einzigen Diffusionsschritt durchgeführt werden
können.
Misst man die mittels RTP erzeugten Dotierprofile aus, so findet man Eindringtiefen, die
deutlich tiefer sind als das, was nach den in der Literatur zu findenden Diffusionskonstanten
zu erwarten wäre. Der Grund hierfür liegt wohl vor allem in den mechanischen Spannungen,
die in den Proben während des RTP induziert werden. Während der Aufheizphase entsteht ein
starker Temperaturgradient von der heißeren Probenoberfläche zum noch kälteren Inneren der
Probe. Dadurch entstehen starke Gitterverzerrungen, und in dem verzerrten Gitter ist die
Diffusionsgeschwindigkeit höher als im unverzerrten Gitter. Dieser Vorgang ist vergleichbar
mit erhöhter Diffusion in Korngrenzen. Der Nachteil dieses Verfahrens liegt dann auch in der
Tatsache, dass unter Umständen Gitterdefekte wie z.B. Versetzungen im Kristallgitter
zurückbleiben können, die sich nachhaltig auf die elektronischen Eigenschaften wie etwa die
Ladungsträgerdiffusionslänge auswirken können.
- 36 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.5 Fotolithografie zur Herstellung von Strukturen
2.5 Fotolithografie zur Herstellung von Strukturen
Um bestimmte Bereiche des Wafers für die Diffusion, Kontaktierung u.ä. auswählen zu
können, sind einige lithografische Schritte erforderlich. Diese funktioniert ganz ähnlich wie
das Belichten und Entwickeln herkömmlicher photographischer Aufnahmen.
Ein Positiv- oder Negativlack (Positivlack: beim Entwickeln wird der belichtete Lack
entfernt, Negativlack: der nicht belichtete Lack wird entfernt) wird auf die Waferoberfläche
aufgetragen. Zur Belichtung wird eine Maske benutzt - eine Glasplatte mit einer lichtundurchlässigen
Schicht, die in bestimmten Bereichen geöffnet ist, so dass hier Licht hindurch
auf den Wafer trifft. Das Verfahren kann benutzt werden, um das Grid für die Vorderseitenbedampfung
im Lift-Off-Verfahren herzustellen oder selektiv die Oberfläche von einer
Oxidschicht zu befreien, die für eine Emitterdiffusion geöffnet werden soll. (siehe Abb. 2-9 )
1. Bestahlung
mit Licht
Abb. 2-9 Fotolithographie zum Öffnen einer Oxidschicht
2.6 Herstellung von Metallkontakten durch Aufdampfen
Bei diesem Verfahren wird das Kontaktmaterial unter Vakuum soweit erhitzt, bis es
verdampft. Die hierzu benötigte Temperatur von 1000°C-2000°C kann z.B. durch einen
fokussierten Elektronenstrahl erreicht werden. Die Metallatome breiten sich jetzt im
Rezipienten aus und bildet an festen Flächen einen Niederschlag.
Die Wafer werden, wenn nötig, vorher mit Hilfe lithographischer Schritte so präpariert, dass
das Metall nur in bestimmten Bereichen die Siliziumoberfläche erreicht. Anschließend, d.h.
ggf. nach dem Entfernen des Fotolacks, müssen die Wafer noch getempert werden, damit das
Aluminium und das Silizium durch Interdiffusion einen niederohmschen Kontakt bilden.
Die im Praktikum hergestellten Metallkontakte bestehen aus Aluminium. Um einen besseren
ohmschen Kontakt zu erreichen wird in der industriellen Produktion oft eine Legierung aus
Titan, Paladium und Silber verwendet.
- 37 -
Bestrahlung
Fotomaske
Fotolack
SiO 2 -Schicht
Substrat
2. Entwicklung 3. Ätzprozeß 4. Lackstrippen

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.6 Herstellung von Metallkontakten durch Aufdampfen
2.6.1 Der Metall-Halbleiter-Kontakt
Metall-Halbleiter-Kontakte werden in der Halbleitertechnik hauptsächlich zur Kontaktierung
von Bauelementen oder zur Realisierung einer Bauelementstruktur mit Gleichrichtereigenschaften
eingesetzt. Kontakte mit Gleichrichtereigenschaften werden als Schottky-
Kontakt bezeichnet. Wird ein Metall mit einer reinen Halbleiteroberfläche in Kontakt
gebracht, stellt sich am Übergang ähnlich wie bei einem pn-Übergang eine Potentialstufe ein.
Bei der Kontaktierung von Bauelementen möchte man einen Metall-Halbleiter-Übergang mit
einer linearen polungsunabhängigen Strom-Spannungs-Charakteristik mit einem niedrigen
Übergangswiderstand haben (ohmscher Kontakt).
Metall-Halbleiter-Kontakte weisen im allgemeinen ein Gleichrichterverhalten auf. Will man
eine ohmsche oder nahezu ohmsche Charakteristik bei der Kontaktierung der Rückseite bzw.
der Gridfinger auf der Vorderseite der Solarzelle erreichen, hat man zwei Möglichkeiten:
• Wird ein Metall direkt auf einen sehr hoch dotierten Halbleiter aufgebracht, entsteht
eine sehr schmale Raumladungszone, die von der Elektronen „durchtunnelt“ werden kann.
(Tunneleffekt)
• Man wählt ein Metall-Halbleiter-System so, daß die Potentialbarriere der Metall-
Halbleiter-Kontaktes relativ klein ist. Der Ladungstransport erfolgt dann durch den
sogenannten thermionischen Effekt.
Für den Tunneleffekt gilt:
⎛ ⎞
⎜
Φ B
ρ ⎟
C = z ⋅ exp f ⋅
(2-22)
⎜ ⎟
⎝ N D ⎠
k
z = und
qTA
mit *
Al-
Vorrat
Proben
Glühkathode
Vakuum
4π ε Sim
f =
h
- 38 -
e-Strahl
Abb. 2-10 Die Aufdampfanlage
B
*

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.6 Herstellung von Metallkontakten durch Aufdampfen
Für den Thermionikeffekt gilt:
⎛ qΦ
B ⎞
ρ C = z ⋅ exp⎜
⎟
(2-23)
⎝ kT ⎠
Man entnimmt den Formeln, daß im ersten Fall der Kontaktwiderstand mit zunehmender
Dotierung ND abnimmt, während er im zweiten Fall nur von der Barrierenhöhe ΦB abhängt.
qΦ Bn
Abb. 2-11 Ladungstransport beim ohmschen Kontakt, links: Tunneleffekt, rechts: Thermionikeffekt
2.6.2 Herstellung von Siliziumnitridschichten mittels PECVD
W L
W F
W V
Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition (PECVD) ist ein Begriff für eine Sonderform
der chemical vapor deposition (CVD), bei der die Abscheidung von dünnen Schichten durch
chemische Reaktion wie beim CVD-Verfahren erfolgt. Zusätzlich wird der Prozess durch ein
Plasma unterstützt. Dazu wird zwischen dem zu beschichtenden Substrat und einer Gegenelektrode
ein starkes elektrisches Feld angelegt, durch das ein Plasma gezündet wird. Das
Plasma bewirkt ein Aufbrechen der Bindungen der Reaktionsgase und zersetzt es in Radikale,
die sich auf dem Substrat niederschlagen und dort die chemische Abscheidereaktion
bewirken. Dadurch kann eine höhere Abscheiderate bei geringerer Abscheidetemperatur als
mit CVD erreicht werden. Das Anlegen einer zusätzlichen Spannung am Substrat (DC oder
RF (radio frequency)) ermöglicht die Beeinflussung der auf die Substratelektrode
auftreffenden Ionen der Plasmagase, so dass auch die Eigenschaften der abgeschiedenen
Schichten gezielt beeinflussbar sind.
PECVD erlaubt es, Siliziumnitridschichten (Si3N4) bei niedrigen Temperaturen mit genügend
kleiner innerer Spannung bei gleichzeitig hoher Schichthomogenität abzuscheiden. Typische
Prozessparameter sind dabei Silan (SiH4) und Ammoniak (NH3) als Prozessgase, eine
Substrattemperatur von ca. 200 °C und ein Druck von ca. 1 mbar.
- 39 -
qΦ Bn
Hohe Dotierung Niedrige Barrierenhöhe
W L
W V
W F

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
Abb. 2-15 PECVD-Parallel-Platten-Reaktor, bei dem die Substrate auf der „kalten“ Elektrode liegen, an
die zur Stresskontrolle zusätzlich ein Potential (hier beispielhaft ein RF) gelegt werden kann (aus G.
Franz, „Oberflächentechnologie mit Niederdruckplasmen“, Springer-Verlag, ISBN 3-540-57360-7).
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
2.7.1 Was ist Rekombination
Unter Rekombination versteht man die Wiedervereinigung von einem Elektron und einem
Loch. Im Bändermodell entspricht das dem Übergang eines Elektrons vom Leitungsband zum
Valenzband. Sowohl das Elektron als auch das Loch ist damit für den Stromtransport
verloren.
Im thermischen Gleichgewicht ist die Anzahl der freien Ladungsträger konstant. Die
Rekombinationsrate ist gleich der Generationsrate. Weichen die Ladungsträgerkonzentrationen
n und p aufgrund eines äußeren Eingriffs, z.B. Einwirkung von Licht, von
den Gleichgewichtswerten ab, so unterscheidet sich die Rekombinationsrate von der
Generationsrate derart, dass n und p nach Beendigung der Lichteinstrahlung wieder ihren
Gleichgewichtswerten zustreben.
Man unterscheidet drei Rekombinationsmechanismen:
Band-Band-Rekombination (strahlend)
Ein Elektron aus dem Leitungsband fällt in einen freien Platz im Valenzband. Die dabei
freiwerdende Energie WL-WV wird durch die Emission eines Photons hν abgegeben. Diese
Rekombination ist bei Silizium eher selten, da Silizium ein indirekter Halbleiter ist. (siehe
Abb. 2-13) Anders als beim direkten Halbleiter (z.B. GaAs) liegt bei Silizium das Minimum
der Energie des Leitungsbands nicht direkt über dem Maximum der Energie des Valenzbands.
Die beiden Extremwerte liegen bei unterschiedlichem Kristallimpuls. Ein Übergang des
Elektrons zum Maximum des Valenzbands ist jedoch möglich, wenn die nötige
Impulsänderung durch ein Phonon aufgebracht wird. Ein Phonon besitzt zwar eine geringe
Energie, aber einen hohen Impuls. Da für diesen Rekombinationsmechanismus also ein drittes
- 40 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
Teilchen, das Phonon benötigt wird, ist die Band-Band-Rekombination bei Silizium sehr
unwahrscheinlich.
Energie W
W L
W V
direkter Halbleiter
Sollte sie doch stattfinden, so ist die Strahlung im Infrarotbereich (λ = 1,1µm) und nur mit
Hilfsmitteln sichtbar zu machen. Bei direkten Halbleitern mit geeignetem Bandabstand nutzt
man diese Strahlung bewußt aus (LED).
Auger-Rekombination
Kristallimpuls p
Hier überträgt sich die beim Übergang des Elektrons vom Leitungsband ins Valenzband
freiwerdende Energie WL-WV auf ein anderes Elektron im Leitungsband oder ein anderes
Loch im Valenzband. Diese höhere Energie der entsprechenden Ladungsträger wird durch
Gitterstöße (Wärmeentwicklung) allmählich wieder abgebaut. Bedingung für diese Art der
Rekombination ist, daß drei Ladungsträger an gleicher Stelle zusammentreffen müssen. Die
Wahrscheinlichkeit ist gering, steigt aber mit stärkerer Dotierung des Halbleiters an.
Rekombination über Rekombinationszentren
Dieser Rekombinationsmechanismus wird begünstigt, wenn das Kristallgitter des Halbleiters
gestört ist. Bei diesen Störungen kann es sich um Leerstellen, Fremdatome oder Zwischengitteratome
handeln. An diesen Störniveaus treten ein oder mehrere erlaubte Zustände in der
Bandlücke auf, mit der Folge, daß Elektronen oder Löcher leicht eingefangen werden können.
Der Rekombinationsprozeß läuft hier also in zwei Schritten ab. Erst fällt das Elektron vom
Leitungsband in ein Rekombinationszentrum und dann, in einem zweiten Schritt, vom
Zentrum ins Valenzband.
- 41 -
Energie W
W V
Abb. 2-12 Strahlende Rekombination
W G -W P
indirekter Halbleiter
W L
Phonon Absorption
Kristallimpuls p

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
Abb. 2-13 Rekombinationsmechanismen im Überblick
An der Oberfläche des Siliziumskristalls ist die Rekombination über Rekombinationszentren
dominant. Es herrscht eine hohe Konzentration von Zwischenbandzuständen, wo Silizium auf
die Siliziumdioxidschicht trifft. Der Ablauf entspricht dem für die Volumenrekombination
beschriebenen Prozess. Alle drei Rekombinationsmechanismen sind von der Dotierungskonzentration
abhängig. Diese Abhängigkeit stellt die folgende Abbildung dar.
Lebensdauer in s
0,01
1E-4
1E-6
1E-8
1E10 1E12 1E14 1E16 1E18 1E20 1E22
1*10^-6s
1*10^-3s
4*10^-4s
1E-10
1E-10
1E10 1E12 1E14 1E16 1E18 1E20 1E22
- 42 -
Auger n
Strahl.
Auger p
Dotierungskonzentration der Donatoren in 1/ccm
Abb. 2-14 Abhängigkeit der verschiedenen Trägerlebensdauerprozesse von der Dotierung
Die Rekombination über die Rekombinationszentren (traps) ist bei Silizium am häufigsten.
Die Rekombination der Ladungsträger begrenzt ihre Lebensdauer. Die Lebensdauer τ ist ein
Maß für den mittleren Zeitabstand zwischen Generation und Rekombination eines freien
Ladungsträgers. Die sich durch die beschriebenen Rekombinationsmechanismen einstellende
Lebensdauer ergibt sich nach der Formel:
1
τ
gesamt
Strahlung
Auger
trap
0,01
1E-4
1E-6
1E-8
1 1 1
= + +
(2-24)
τ τ τ

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
2.7.2 Maßnahmen zur Optimierung
Das auf die Solarzelle treffende Licht generiert Elektron-Loch-Paare. Nutzbar sind jedoch nur
die Löcher und Elektronen, die es schaffen bis zur Raumladungszone zu gelangen, ohne
vorher zu rekombinieren. Um eine gute Solarzelle mit hohem Wirkungsgrad herzustellen, ist
es also wichtig, die Verluste durch Rekombination gering zu halten. Dazu ist es unerläßlich,
während des Herstellungsprozesses möglichst sauber zu arbeiten. Aber es gibt noch weitere
Möglichkeiten die Verluste zu verringern.
Emittertiefe und Basisdotierung
Zur Verbesserung der Solarzelle sollte der Emitter sehr dünn sein. Bei den Solarzellen, die im
Rahmen des Praktikums hergestellt werden, ist der Emitter etwa 1µm dick. Seine Dicke hängt
unter anderem auch mit der Anzahl der Hochtemperaturschritte im Fertigungsprozeß
zusammen, die den Emitter weiter eindiffundieren lassen. Bei hocheffizienten Zellen ist der
Emitter nur wenige Zehntel µm dick. Die im Emitter erzeugten Minoritätsladungsträger
können in ihrer Lebensdauer weit größere Strecken zurücklegen. Das bedeutet, daß die
Löcher entweder an der Oberfläche rekombinieren oder sie gelangen zum pn-Übergang und
können einen Beitrag zum Photostrom leisten. Dieser Sammlungseffekt zum pn-Übergang
wird verstärkt durch das elektrische Feld, welches aufgrund des Konzentrationsgefälles der
Dotierung im Emitter vorhanden ist. Das bedeutet für die Fertigung, daß die Oberfläche sehr
sorgfältig passiviert werden muß. Gelingt es, die Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit
zu senken, lassen sich sehr gute spektrale Empfindlichkeiten erzielen.
Bei der Basisdotierung sind verschiedene Zusammenhänge zu beachten. Die Sättigungsstromdichte
in der Basis ist umgekehrt proportional zur Dotierung. Daher sollte die Dotierung
möglichst hoch sein.
qn D
I = ⋅G
i n
0 F
mit GF als Geometriefaktor
N A Ln
Jedoch geht mit höherer Dotierung die Lebensdauer der Minoritätsladungsträger zurück, so
daß weniger den pn-Übergang erreichen können. Ein realistischer Wert für die Praxis ist eine
Lebensdauer von 200µs. Daraus ergibt sich ein günstiger Wert für die Basisdotierung NA
zwischen 1,5 – 4 * 10 16 cm -3 .
Die Dünnschichtsolarzelle
Ein wirtschaftlicher Vorteil der Dünnschichtzelle ist die Senkung der Materialkosten. Die
Kosten der Solarzellen machen etwa die Hälfte der Kosten des Solarmoduls aus, 2/3 davon
macht das Siliziummaterial aus.
Ein technischer Vorteil ist, dass die Weglänge, die die Ladungsträger bis zum pn-Übergang
zurücklegen müssen, geringer ist und entsprechend mehr Ladungsträger genutzt werden
können , bzw. man Material mit kürzeren Ladungsträgerdiffusionslängen bzw. kürzeren
Ladungsträgerlebensdauern verwenden kann. Eine Dünnschichtzelle stellt jedoch andere
Anforderungen an die Herstellungstechnologie.
Elektrische Optimierung
Die Vorder- und Rückseiten der Solarzellen müssen sehr gut passiviert sein, um die
Oberflächenrekombination so gering wie möglich zu halten. An der Oberfläche des Kristalls
- 43 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
können sich an die „dangling bonds“ sehr leicht Fremdatome anlagern, die sich wie „traps“
verhalten und entsprechend eine hohe Rekombinationsrate hervorrufen. Aber auch ohne
Anlagerung von Fremdatomen bilden die offenen Bindungen (dangling bonds) des
unterbrochenen Kristallgitters an der Oberstelle energetische Zustände (Traps) innerhalb der
Bandlücke, die als Rekombinatonszentren wirken. Durch eine Passivierung mit
Siliziumdioxid und einer zusätzlichen Temperung kann die „trap“-Dichte gesenkt werden.
Hierbei eignet sich die trockene Oxidation am besten: Si + O2 → SiO2 . Unter hohen
Temperaturen und einem Temperprozess können auf -Flächen geringe Werte von 10 10
bis 10 11 cm -2 für die Zustandsdichten dieser "traps" erreicht werden. Nachteilig ist jedoch, wie
oben schon erwähnt, dass bei diesem zusätzlichen Hochtemperaturschritt auch der Emitter
weiter diffundiert.
Optische Optimierung
Um das einstrahlende Licht besser nutzen zu können, kann man versuchen, das Licht
„einzufangen“ und somit länger im Kristall zu halten. Es lässt sich eine Pyramidenstruktur auf
die Vorderseite der Zelle ätzen, um Licht, welches beim ersten Auftreffen auf den Halbleiter
reflektiert wird so zu „lenken“, dass es ein zweites Mal auf den Kristall trifft (siehe Abb.
2-15).
Abb. 2-15 Wirkung einer texturierten Siliziumoberfläche
Eine andere zusätzliche Methode ist die Aufbringung eines glänzenden metallischen
Rückseitenkontakts, damit das Licht reflektiert wird. Das im Praktikum verwendete
Aluminium hat bereits diese Eigenschaft.
Punkt-Kontakt auf der Rückseite der Zelle
An der Stelle an der der Halbleiter auf Metall trifft ist die Rekombinationsgeschwindigkeit
unendlich groß. Wenn man als Rückseitenkontakt Aluminium aufdampft, ist auf 100 % der
Fläche die Rekombinationsgeschwindigkeit unendlich und damit der Verlust durch
Rekombination an der Rückseite der Zelle groß. Dieser Verlust läßt sich vermindern indem
man auf der Rückseite nur Punkt-Kontakte aufdampft. Im Labor steht beispielsweise eine
Maske zur Verfügung, mit der sich ein Kontakt herstellen läßt, der nur 1 % der Rückseite
einnimmt. An den verbleibenden 99 % der Fläche passiviert Siliziumdioxid den
Siliziumkristall und vermindert die Rekombinationsverluste.
Back-Surface-Field
Diese technologische Maßnahme vermindert die Verluste durch die Erzeugung einer
hochdotierten p + -Zone an der rückseitigen Basis der Solarzelle. Diesen p + -p-Übergang (highlow-junktion)
nennt man auch back-surface-field (BSF) (siehe Abb. 2-16). Es bewirkt, daß
aufgrund des entstehenden elektrischen Feldes eine geringere Anzahl der in der Basis
erzeugten Minoritätsladungsträger an der Rückseite rekombinieren können. Das BSF wirkt
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Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
wie ein elektrischer Spiegel, der die Ladungsträger in das Innere der Zelle zurückwirft und
somit die Diffusionslänge scheinbar erhöht.
Licht
-d em
n-Emitter p-Basis
-
-
0
+
Abb. 2-16 Bändermodell einer Solarzelle mit BSF
2.7.3 Verschiedene Varianten von Solarzellen
Die einfachste Variante
Nachdem auf den Wafern ein pn-Übergang erzeugt wurde, fehlt für die einfachste Variante
nur noch ein Vorderseitenkontakt und ein Rückseitenkontakt. Der Vorderseitenkontakt soll in
Form einer feinen Fingerstruktur aufgebracht werden, damit die dadurch abgeschattete Fläche
möglichst klein bleibt. Dazu ist ein fotolithographischer Schritt nötig. Verwendet wird die
entsprechende Maske der Struktur der Kontaktfinger. Nach dem Belichten und Entwickeln
wird das Aluminium auf diesen strukturierten Fotolack aufgedampft und erst nach dem
Aufdampfen des Aluminiums entfernt (Lift-off-Verfahren, Abb. 2-17), um so die
Aluminiumschicht, die sich auf ihnen niedergeschlagen hat, mit zu entfernen und die
gewünschte Fingerstruktur zu erzeugen. Dieses Verfahren wird im Praktikum zur Erzeugung
des Grids angewendet.
Lack Aluminium
n
p
Abb. 2-17 Schema zum Lift-Off-Verfahren
n
p
Die Rückseite der Zelle braucht keine weitere Behandlung, hier kann der Aluminiumkontakt
ganzflächig aufgedampft werden.
Solarzellen mit Back-Surface-Field
Die Arbeitsschritte zur Erzeugung eines pn-Übergangs und die Vorgehensweise zur
Aufbringung der Vorderseitenkontakte sind hier genau so, wie oben beschrieben. Nur die
Rückseite wird noch um ein Back-Surface-Field erweitert. Dazu muss auf der Rückseite eine
p + Dotierung erfolgen. Das kann entweder durch eine Bor-Diffusion geschehen, oder wie im
- 45 -
-
+
BSF
n
p
d ba
W L
W F
W V

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
2.7 Maßnahmen zur Verbesserung der Solarzellenstruktur
Praktikum realisiert, durch Aluminium. Nachdem auf der Vordeseite der Fotolack für das
Grid strukturiert wurde, wird Aluminium sowohl auf der Vorder- als auch auf der Rückseite
aufgedamft. Nach dem Lift-Off Prozess, der das Aluminium der Vorderseite strukturiert und
der Fotolack komplett entfernt, erfolgt ein Legier- oder Temperschritt, bei dem ohmsche
Kontakte sowohl zum Emitter, als auch zur Basis entstehen. Gleichzeitig erfolgt eine ganzflächige
Eindiffusion von Aluminium an der Waferrückseite, was hier eine Anhebung der p-
Dotierung bewirkt und damit ein Back-Surface-Field erzeugt.
Noch effektiver lässt sich dies erreichen, wenn man die Back-Surface Diffusion unabhängig
von dem Aluminium-Legieren der Vordeseite durchführt, d.h. in zwei getrennten Temperschritten.
Dabei wird zuerst das Back-Surface Field bei höheren Temperaturen und längeren
Zeiten diffundiert, um eine höhere Oberflächendotierung und ein größere Eindringtiefe zu
erreichen. Erst danach erfolgt die Vorderseiten-Metallisierung mit Fotolithografie und separatem
Legieren bei niedrigeren Temperaturen, da man für ohmsche Kontakte zum Emitter ein
zu tiefes Einlegieren des Aluminium vermeiden muss, um den pn-Übergang nicht kurzzuschließen.
Solarzellen mit Punktkontakt
Bei dieser Variante ist der Rückseitenkontakt nicht ganzflächig, sondern punktförmig. Damit
sollen, wie oben beschrieben, die Rekombinationsverluste gemindert werden. Auf das
Siliziumdioxid an der Rückseite wird also wieder Photolack aufgetragen und mit der
entsprechenden Punktmaske belichtet. Nach Abschluss des gesamten Lithographieschritts
sind in der Oxidschicht viele punktförmige Stellen, an denen das Oxid entfernt worden ist.
Wird jetzt Metall aufgedampft, so ergibt sich nur in diesen offenen Stellen der gewünschte
Metall-Halbleiter-Kontakt, der durch das nachfolgende Legieren ohmsch wird und ein lokales
Back-Surface-Field erzeugt.
- 46 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.1 Einleitung
3 Herstellung von CuInS2 Solarzellen und Solarmodulen
3.1 Einleitung
Neben anderen Unterschieden weisen alle Technologien für Dünnschicht-Solarmodule
gegenüber allen Wafertechnologien wie z.B. Si oder GaAs eine Gemeinsamkeit auf: während
bei Wafertechnologien immer zuerst fertige Solarzellen hergestellt werden, die dann in einem
zweiten Produktionsschritt zu Modulen zusammengeschaltet werden, bieten die Dünnschicht-
Technologien die Möglichkeit einer integrierten Serienverschaltung schon während des
Herstellungsprozesses. Das heißt, durch 3 zusätzliche Strukturierungsschritte während der
Zellherstellung, die wir P1, P2 und P3 bezeichnen, endet der Prozess nicht mit einzelnen
Zellen, sondern bereits mit fertigen Modulen. Lässt man die Strukturierungsschritte, weg, so
kann man mit derselben Technologie gleichzeitig auch einzelne Solarzellen herstellen. Abb.
3-1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer solchen integrierten Serienverschaltung.
ZnO
CuInS 2
Mo
Zelle 1 Verschaltung
Zelle 2
P1
P2
Glas
Abb. 3-1 Prinzipieller Aufbau einer integrierten Serienverschaltung von einzelnen Solarzellen zu einem
Modul schon während der Schichtabscheidungen bei der Herstellung.
Während des Praktikums wollen wir kleine CuInS2 Dünnschicht-Module herstellen. Die dafür
verwendeten Glassubstrate haben eine Fläche von 5x5 cm 2 , die darauf erzeugten Module
bestehen aus einer unterschiedlichen Anzahl von Zellen.
Gleichzeitig werden wir in einem Zuge, d.h. simultan im selben Prozess, Teststrukturen
erzeugen, die es uns ermöglichen zusätzliche Messinformationen zu erhalten, die durch die
Messung an fertigen Modulen alleine nicht zu gewinnen sind. Diese Transmission-Line
Teststrukturen sind in Kapitel 4.5 in dieser Anleitung beschrieben.
Bei dem im Folgenden beschriebenen und von uns verwendeten sequentiellen
Abscheideverfahren findet die CuInS2 Absorberbildung in zwei aufeinander folgenden
Schritten statt: zuerst werden die beteiligten Metalle Kupfer und Indium abgeschieden, in
einem zweiten Schritt werden diese Metalle mit Schwefel zur Reaktion gebracht und es bildet
sich der Halbleiter CuInS2.
Ein Alternativverfahren wäre die Abscheidung mittels Koverdampfung. Dabei werden alle
beteiligten Elemente gleichzeitig verdampft und reagieren auf dem heißen Substrat zum
CuInS2. Dieses Verfahren ist für kleine Laborsubstrate gut geeignet und gibt ein erhöhtes Maß
an Flexibilität. Auf industriellen Maßstab angewandt stellt es jedoch hohe Anforderungen, um
die notwendige Homogenität der Schichtzusammensetzung über große Flächen zu
gewährleisten.
Im Folgenden werden die einzelnen Schritte des sequentiellen Prozesses, die in Abb. 3-2
schematisch dargestellt sind, näher erläutert.
- 47 -
P3

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.2 Substrat
Floatglas
Glas
Reinigung
Struturie-
Mo Cu In
rung 1
CuS CdS
Chemisches
Bad
Struturierung
2
- 48 -
ZnO
550 °C
S
CuInS 2
CuS
Struturierung
3 Verkapselung
Abb. 3-2 Schematischer Ablauf der Herstellung von CuInS2 Modulen im sequentiellen Prozess
3.2 Substrat
Als Substrat dient in der Regel Kalk Natron Floatglas, also ganz normales Fensterglas. Es
besitzt einige Vorteile, weshalb es weltweit eines der bevorzugten Substratmaterialien für
Dünnschicht Solarmodule darstellt. Diese Vorteile sind u.a.:
• Es ist relativ preiswert und in ausreichender Menge und Größe verfügbar.
• Es ist hinreichend temperaturbeständig bei den verwendeten Reaktionstemperaturen
zur CuInS2 Bildung von etwa 500 … 600 °C.
• Es ermöglicht als Isolator problemlos eine integrierte Serienverschaltung von Solarzellen
zu Modulen.
• Es passt mit einem thermischen Ausdehnungskoeffizient von etwa 9x10 -6 pro Kelvin
recht gut zu dem vom CuInS2.
Andere Substratmaterialien werden teilweise auch verwendet, vor allem flexible Substrate
sind wünschenswert. Metallfolien müssen jedoch mit einer Isolationsschicht versehen werden
um eine integrierte Serienverschaltung zu ermöglichen. Kunststofffolien halten die genannten
Reaktionstemperaturen nicht aus, erzwingen also Kompromisse bei der Absorberherstellung.
Im Praktikum werden wir Kalk Natron Floatglas als Substrat verwenden.
3.3 Glasreinigung
In der Glas- und auch bei der Dünnschicht Photovoltaik Industrie sind Bürstenreinigungsmaschinen
gebräuchlich. Dabei wird die Glasoberfläche mechanisch durch rotierende Bürsten
mit Reinstwasser gereinigt. Reinigungschemikalien können zugegeben werden, müssen aber
nicht. Die Trocknung erfolgt mit einem kräftigen kalten Luftgebläse aus flacher Düse, das den
größten Teil des Wassers wegbläst, ähnlich wie in einer Autowaschstraße. Dieses Verfahren
ist vor allem für großflächige Glasplatten geeignet, wie sie für kommerzielle Module
Verwendung finden.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.4 Rückseitenkontakt
Für unsere nur 5x5 cm 2 kleinen Laborproben (einzelne Solarzellen werden oft auf noch
kleineren Probengrößen abgeschieden) ist dieses Reinigungsverfahren nur bedingt tauglich.
Wir reinigen unsere Glassubstrate deshalb in einer Spülmaschine, die Spülmaschinen im
Haushalt recht ähnlich sind. Hier werden als Reinigungschemikalien im Wesentlichen
Reinstwasser, Natronlauge und Phosphorsäure verwendet. Getrocknet wird mit einem
Heißluftgebläse. Dieses hat den Nachteil, dass die letzten Wassertropfen auf der
Glasoberfläche eintrocknen, was auch bei ausschließlicher Verwendung von Reinstwasser
nicht vollkommen rückstandsfrei vor sich geht. Für nachfolgende Beschichtungen können
diese Trockenflecke u.U. stören.
3.4 Rückseitenkontakt
Die Metallschicht des Rückseitenkontaktes bildet eine der beiden Solarzellenelektroden. Auf
ihr werden alle nachfolgenden Schichten abgeschieden. Bei der Wahl des geeigneten Metalls
sind daher einige Forderungen zu erfüllen:
• temperaturbeständig und hinreichend chemisch inert gegenüber Schwefel bei den
Reaktionstemperaturen von etwa 500 … 600 °C,
• keine tief greifende Legierungsbildung mit Kupfer und Indium und keine Entstehung
störender Grenzflächenphasen,
• Ohmscher Kontakt zum Halbleiter CuInS2,
• keine Diffusion vom Rückseitenmetall in die Halbleiterschicht; falls sie doch
stattfindet dürfen dabei keine Störstellen entstehen, die als Rekombinationszentren
wirken,
• gute mechanische Haftung des Rückseitenmetalls auf dem Substrat und gute Haftung
des CuInS2 auf dem Rückseitenkontakt,
• hinreichend gute Leitfähigkeit,
• kostengünstig.
Die meisten gängigen Metalle erfüllen eine oder mehrere dieser Forderungen in nicht
ausreichendem Maße und scheiden daher als Material für den Rückseitenkontakt aus. Bislang
hat sich Molybdän als bester Kompromiss an dieser Stelle durchgesetzt und wird auch von
uns verwendet.
Als Abscheideverfahren für alle Metallschichten und auch für die Fensterschicht wird die
Sputtertechnologie genutzt, im Deutschen auch als Kathodenzerstäubung bezeichnet. Sie wird
in der Glasindustrie großflächig z.B. zur Beschichtung teilverspiegelter Fassadengläser
eingesetzt.
Unser Molybdän-Rückseitenkontakt ist etwa 0.5 µm dick.
Aufgabe: Informieren Sie sich aus der Literatur über die prinzipielle Funktionsweise des
Sputterns.
3.5 1. Strukturierung (P1)
Dieser Prozessschritt ist nur notwendig bei der Herstellung von Modulen und entfällt in der
Regel, wenn mehrere einzelne Solarzellen auf einem Laborsubstrat erzeugt werden. Mit
diesen P1-Schnitten wird die Fläche des Rückseitenkontaktes in Flächen für einzelne
Solarzellen zerteilt. Nur durch diese elektrische Isolation der einzelnen Zellen gegeneinander
wird später eine Serienverschaltung der Zellen möglich. Um ohmsche Verluste möglichst
klein zu halten, müssen die Zellen in Stromflussrichtung recht kurz gehalten werden. Wir
werden versuchen, den Einfluss dieser Verluste im Praktikum erfassbar zu machen und
- 49 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.6 Abscheidung von Kupfer und Indium
deshalb Module mit unterschiedlich langen Zellen herstellen, und zwar zwischen etwa 2 und
14 mm. Abb. 3-3 zeigt ein solches Labormuster auf 5x5 cm 2 Fläche mit 6 mm langen Zellen.
Es ist unter einer zweiten Glasscheibe einlaminiert und mit Lötfahnen versehen.
Abb. 3-3 Verkapseltes Modul auf einem 5x5 cm2 Substrat. Deutlich sind die hellen Linien der
Serienverschaltung zu erkennen, die die 7 Solarzellen voneinander trennen.
Kommerzielle Module weisen in der Regel auch Zelllängen um 1 cm auf. Bitte beachten Sie,
dass hier und im Folgenden bei Modulen mit Zelllänge immer die Länge in
Stromflussrichtung gemeint ist, die Dimension senkrecht dazu wird als Breite bezeichnet.
Unsere Zellen sind also zwischen 2 und 14 mm lang und etwa 40 mm breit, während die
Zellen kommerzieller Module bei 1 cm Länge dann bis zu 120 cm oder mehr breit sind.
Die Strukturierung des Molybdäns erfolgt mittels eines Lasers mit 1064 nm Wellenlänge und
10 Watt Maximalleistung. Damit wird das Molybdän auf einer Schnittbreite von ca. 20 µm
verdampft. Angesichts eines Siedepunktes von über 5500 °C für Molybdän ist klar, dass
Schutzmaßnahmen gegen die Laserstrahlung nötig sind. Der Laser ist deshalb komplett
eingehaust und die Türen sicherheitsverriegelt.
3.6 Abscheidung von Kupfer und Indium
Als nächstes werden erst Kupfer und dann Indium abgeschieden und zwar wieder mittels
Sputtertechnologie. Das Atomverhältnis Cu:In liegt dabei zwischen 1.4 und 1.8, es wird also
mehr Kupfer aufgebracht, als stöchiometrisch zur Bildung von CuInS2 nötig wäre. Die
Schichtdicken der Metalle liegen dabei jeweils bei etwa 400…700 nm. Diese Metallschichten
werden als Precursor (Vorläuferschicht) bezeichnet.
3.7 Sulfurisierung
Die Precursor werden jetzt bei Temperaturen zwischen 500 und 600 °C elementarem
Schwefeldampf augesetzt. Dabei findet innerhalb weniger Minuten eine komplette
Umsetzung der Precursor zum CuInS2 statt. Wegen der kurzen Reaktionszeiten bietet sich für
diesen Prozess RTP (Rapid Thermal Processing, der gleichnamige Ofen heißt Rapid Thermal
Processor) an. Dabei wird die Heizenergie mittels Halogenstrahlern zugeführt, wodurch
extrem schnelle Aufheizzeiten von Raumtemperatur bis Reaktionstemperatur von weniger als
einer Minute möglich sind. Wegen der Halogenstrahler als Heizquelle wird der Ofen im
Deutschen auch als Lampenofen bezeichnet.
Im Strahlungsfeld des RTP werden gleichzeitig die Metallschichten aufgeheizt und der
Schwefel verdampft. Wegen der überstöchiometrischen Menge an Kupfer und des ebenfalls
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Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.8 Kupfersulfid ätzen
reichlichen Angebotes an Schwefel bildet sich aus dem überschüssigem Kupfer eine zweite
Phase, und zwar Kupfersulfid, Cu2S oder CuS. Diese Sekundärphase ist nötig, damit das
CuInS2 möglichst defektfrei und in der gewünschten Chalkopyrit-Kristallstruktur wächst. Das
Kupfersulfid segregiert zur Oberfläche und bildet eine blaue (CuS) oder graue (Cu2S)
Deckschicht auf dem CuInS2.
Statt elementarem Schwefel wäre es auch möglich, andere schwefelhaltige Verbindungen als
Schwefelquelle bei der Sulfurisierung zu verwenden. Vor allem das Gas H2S wird hierzu auch
verwendet. Es hat den Vorteil, dass sich Gase sehr gut handhaben und dosieren lassen, ein
ganz entschiedener Nachteil ist jedoch, dass H2S extrem giftig ist (etwa vergleichbar mit
Blausäuregas) und somit einen Rattenschwanz an Sicherheitsmaßnahmen nach sich zieht. Im
Praktikum und in unserem gesamten Labor wird daher kein H2S verwendet sondern
ausschließlich elementarer Schwefel zur Bildung von CuInS2.
3.8 Kupfersulfid ätzen
Die sekundäre Kupfersulfid-Phase, die zur Bildung des CuInS2 gebraucht wurde, muss jetzt
entfernt werden. Dies geschieht nasschemisch in einer etwa 10%igen KCN Lösung. Wegen
der hohen Giftigkeit von KCN muss dies unter einem Abzug geschehen und darf nur von
entsprechend eingewiesenen Personen durchgeführt werden. KCN ist ein Salz der Bläusäure,
und da diese eine nur sehr schwache Säure ist, wird sie sehr leicht von stärkeren Säuren aus
ihren Salzen vertrieben. Mit anderen Worten, gibt man zu einer KCN-Lösung eine Säure, so
wird Blausäuregas freigesetzt. Selbst Kohlensäure ist bereits stark genug, um diese Reaktion
auszulösen, d.h. das CO2 der Atmosphäre, welches sich im Wasser löst und Kohlensäure
bildet, setzt aus einer KCN-Lösung Blausäuregas frei. Um dies zu unterbinden, wird die KCN
Ätzlösung stets mit KOH alkalisch gemacht.
Bei Einhaltung der notwendigen Sicherheitsmaßnahmen kann mit KCN-Lösung jedoch sicher
gearbeitet werden. Im Hüttenwesen, vor allem bei der Gewinnung der Edelmetalle Gold und
Silber, aber auch bei der Verarbeitung anderer Erze werden Zyanidlösungen z.T. in großem
Umfang eingesetzt. Auch galvanische Bäder sind oft zyanidische Bäder.
Im Rahmen dieses Praktikums wird das KCN-Ätzen jedoch von eingewiesenen Mitarbeitern
des HZB durchgeführt.
3.9 Cadmiumsulfid Abscheidung
Der Halbleiter CuInS2 ist nach der Herstellung stets p-leitend. Die p-Dotierung rührt von
intrinsischen Defekten her, die in einem Verbindungshalbleiter immer vorhanden sind. Solche
elektronisch aktiven intrinsischen Defekte, d.h. solche an denen keine weiteren Fremdatome
beteiligt sind, können sein:
• Leerstellen, d.h. ein Gitterplatz ist mit keinem Atom besetzt. Da CuInS2 aus den 3
Elementen Cu, In und S besteht gibt es 3 Typen von Leerstellen: VCu, VIn, VS (V =
Vacany).
• Atome auf einem falschen Gitterplatz, englisch Antisite Defekte. Davon gibt es 6:
CuIn, CuS, InCu, InS, SCu, SIn. Dabei bedeutet der große Buchstabe die Atomsorte die
vorhanden ist und der Index gibt den Gitterplatz an, also CuIn bedeutet ein Cu-Atom
sitzt auf einem In-Platz.
• Zwischengitteratome (Interstitials): alle 3 Atomsorten können auf
Zwischengitterpositionen sitzen, also wieder 3 mögliche Defekte: CuI, InI, SI.
Gelegentlich findet man im Falle der Zwischengitteratome auch die umgekehrte
Schreibweise, also ICu statt CuI. Das sollte in diesem Fall zwar nicht zu
Verwechselungen führen, nach der unter 1. und 2. benutzten Nomenklatur ist CuI aber
die konsistentere Bezeichnungsweise.
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Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.10 2. Strukturierung (P2)
Es gibt also 12 mögliche, gegebenenfalls elektronisch aktive Defekte im CuInS2. Beim
Elementhalbleiter Silizium dagegen sind deren nur 2 möglich: VSi und SiI.
Die beobachtete intrinsische p-Dotierung des CuInS2 wird Kupferleerstellen VCu
zugeschrieben. Anders als im Falle des Silizium ist es aber bislang nicht gelungen, CuInS2
gezielt durch Fremdatome umzudotieren, d.h. n-leitend zu bekommen. Um dennoch den für
eine Solarzelle notwendigen pn-Übergang zu erhalten, wählt man deshalb einen anderen
Halbleiter, der von Hause aus stets n-leitend ist, man realisiert also einen Hetero-Übergang.
In unserem Falle ist der n-Halbleiter CdS, das als 20 … 60 nm dünne Schicht in einem
chemischen Bad auf dem (KCN geätzten) CuInS2 abgeschieden wird. Dazu werden 2
chemische Lösungen, eine Cd-haltig, die andere S-haltig, zusammengeschüttet und die
CuInS2 Proben hineingehängt. Im Laufe weniger Minuten scheidet sich eine dünne CdS-
Schicht auf allen Oberflächen ab. Die Abscheidung muss beendet werden, wenn nach einigen
Minuten auch im Volumen der Flüssigkeit CdS in Form kolloidaler Partikel auszufallen
beginnt, was an einer Trübung der Lösung zu erkennen ist.
Die dünne CdS-Schicht wird auch als Pufferschicht (englisch buffer layer) bezeichnet, da sie
zwischen p-leitendem CuInS2 und ebenfalls n-leitendem ZnO liegt.
Neben CdS kommen auch andere Pufferschichten in Betracht. Am HZB wurden bereits ZnS,
In2S3 und andere erfolgreich erforscht. Mit ihnen lassen sich z.T. ähnliche Wirkungsgrade
erreichen wie mit CdS-Pufferschichten. Wegen der hohen Verlässlichkeit und
Langzeitstabilität ist bislang aber das CdS immer noch das Standardmaterial für die
Pufferschicht bei CuInS2 Solarzellen und Modulen.
3.10 2. Strukturierung (P2)
Dieser Prozessschritt ist wiederum nur für die Modulherstellung erforderlich und entfällt bei
der Präparation von Einzelzellen. Die Aufgabe dieses Schnittes ist es, ein Fenster im CuInS2
und dem darauf liegenden CdS zu öffnen, so dass nachfolgend eine Kontaktierung des ZnO
zum unter dem CuInS2 liegenden Molybdän möglich wird. Der prinzipielle Aufbau der
integrierten Serienverschaltung ist in Abb. 1-1 wiedergegeben.
Im Gegensatz zum P1-Schnitt wird der P2-Schnitt nicht mit einem Laser durchgeführt,
sondern mit einer Hartmetallnadel, die mechanisch eine Ritzspur durch das CuInS2 hindurch
bis aufs Molybdän zieht. Man nutzt dabei aus, dass das Molybdän ein sehr hartes Metall ist,
während das CuInS2 recht spröde ist und sich leicht wegkratzen lässt.
Da im Bereich der Verschaltung (siehe Abb. 3-1) keine Ladungsträger gesammelt werden
können, es sich im Sinne der Energiewandlung also um tote Fläche handelt, muss dieser
Bereich so klein wie möglich gehalten werden. Das bedeutet, dass die drei Schnitte möglichst
dicht beieinander liegen müssen und absolut gerade und parallel zueinander verlaufen
müssen. Insbesondere bei kommerziellen Modulen von 120 cm Breite, also drei jeweils 120
cm langen Einzelschnitten ist dies eine hohe Anforderung.
Da das CuInS2, wie bereits erwähnt, recht spröde ist, entstehen beim mechanischen Ritzen
kleine Muschelausbrüche, so dass ein gewisser Sicherheitsabstand insbesondere zwischen den
P1- und P2-Schnitten eingehalten werden muss. Insgesamt ist ein Flächenbedarf von 0.4 mm
mal Modulbreite für alle drei Schnitte plus die Sicherheitsabstände dazwischen realisierbar.
3.11 ZnO-Abscheidung
Die Abscheidung des ZnO erfolgt wie die der Metalle mittels Sputtern. Die dafür benutzte
Anlage steht allerdings am 2. Standort des HZB, in Adlershof. Das ZnO wird als
Doppelschicht abgeschieden: zunächst eine dünne undotierte n-Schicht, danach eine im Falle
von Modulen eine etwa 1 µm dicke, hoch Al-dotierte n + -Schicht. Beim n + -ZnO handelt es
sich um einen entartet dotierten Halbleiter mit einer Bandlücke von etwa 3.4 eV, es ist daher
- 52 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.12 3. Strukturierung (P3)
im sichtbaren Wellenlängenbereich weitgehend transparent, infolge von Defekten jedoch nur
weitgehend.
Im Falle von Solarzellen, die zur Unterstützung des Stromtransportes noch ein Metall-Grid
auf das ZnO erhalten, so wie dies bei Siliziumzellen auch üblich ist, kann die ZnO-Schicht
dünner sein, etwa die Hälfte oder auch weniger ist dabei üblich. Durch das dünnere ZnO
erhält man eine höhere Transparenz und damit eine bessere externe Quantenausbeute und
somit einen höheren Strom. Da Module jedoch in der Regel ohne ein Grid produziert werden,
muss das ZnO dicker aufgebracht werden, damit eine hinreichende Leitfähigkeit vorhanden
ist um die Widerstandsverluste klein zu halten. Auch unsere Module werden kein Grid
bekommen.
3.12 3. Strukturierung (P3)
Als letzter Prozessschritt für unsere Labormuster folgt der 3. Strukturierungsschnitt P3. Er hat
wie der P1-Schnitt die Aufgabe, die einzelnen Zellen des Moduls gegeneinander zu isolieren.
Der P3-Schnitt wird genau wie P2 mechanisch mit einer Hartmetallnadel durchgeführt, die
das ZnO und die darunter liegenden Schichten bis zum Molybdän durchtrennt, dieses selbst
aber unversehrt lässt (siehe Abb. 3-1).
Zu den P3-Schnitten gehören auch noch zusätzliche Schnitte, die am Rand der Module
senkrecht zu allen übrigen Schnitten geführt werden und die exakte Fläche des Moduls
definieren. Außerdem trennen sie die Randbereiche ab, die aus geometrischen Gründen keine
vollständige Beschichtung erfahren haben. Zusätzlich zu diesen Randschnitten mit der
Strukturiermaschine wird anschließend alles Material außerhalb dieser Schnitte komplett
durch Abkratzen mit einem Skalpell entfernt.
3.13 Grid / Verkapselung
Zwei Prozessschritte, die an den Proben dieses Praktikums nicht durchgeführt werden, seien
hier trotzdem noch kurz aufgeführt.
Es wurde bereits erwähnt, dass für den Fall, dass keine Module sondern nur Solarzellen
hergestellt werden, die drei Strukturierungen entfallen. Dafür wird auf das ZnO noch ein Grid
aufgedampft, das in der Regel aus einer ca. 1 µm dicken Aluminiumschicht besteht mit einer
ca. 50 nm dicken Diffusionsbarriere aus Nickel darunter, um unerwünschte Reaktionen des
Aluminiums mit dem ZnO zu unterbinden. Dieses Grid wird durch eine Schattenmaske
gedampft, die fest auf die Probenoberfläche gedrückt wird und durch deren Öffnungen das
Metall gedampft wird. Alternativ kann es auch mit metallhaltigen Pasten aufgedruckt werden.
Es entsteht so eine kammartige Struktur, die das ZnO beim Transport des Stromes unterstützt
und die Widerstandsverluste reduziert. Das wird allerdings mit einer teilweisen Abschattung
der Oberfläche erkauft, jedoch kann man die Fläche des Grids auf wenige Prozent der
Gesamtfläche beschränken.
Bei Modulen stellt das ZnO die oberste Schicht dar. Leider ist ZnO weder mechanisch
widerstandsfähig, noch ist es beständig gegenüber Umwelteinflüssen, wie z.B. Feuchtigkeit.
Kommerzielle Module müssen deshalb durch eine transparente Deckschicht geschützt
werden, in der Regel wird dazu eine zweite Glasplatte auflaminiert. Gegebenenfalls
unterstützt durch eine zusätzliche Kantenversiegelung und einen Rahmen werden so die
aktiven Schichten des Solarmoduls hermetisch verkapselt und gegen Umwelteinflüsse
geschützt.
- 53 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
3.13 Grid / Verkapselung
- 54 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.1 Anforderungen an ein Protokoll
4 Charakterisierung einer Solarzelle
Zur Charakterisierung der optischen, elektrischen und elektronischen Eigenschaften werden
zum Schluss des Praktikums die Solarzellen durch verschiedene Verfahren untersucht, die
von allen Studierenden durchgeführt werden. Zur Vorbereitung sollten von allen Studierenden
die Theorie und das Ziel der jeweiligen Charakterisierung verstanden sein.
Darüber hinaus wird im Anschluss an das Praktikum, zusätzlich zum Gemeinschaftsprotokoll
über den Herstellungsprozess, von jedem Teilnehmer zu einem der Verfahren ein Protokoll
angefertigt werden, in dem die aufgenommenen Daten ausgewertet und diskutiert werden.
Dazu sind konkrete Anforderungen und Fragestellungen in den jeweiligen Unterkapiteln
formuliert. Zur weiteren Vorbereitung wird von jedem/r Praktikumsteilnehmer/in ein
viertelstündiger Seminarvortrag gehalten.
Weiterhin soll von der Gruppe eine Zusammenfassung über den Herstellungsprozess, die
Auswertung und das Praktikum erstellt werden. Dazu dient als Orientierung Abschnitt 4.9.
4.1 Anforderungen an ein Protokoll
Die Auswertung sollte pro Abschnitt (Ablauf, je Protokoll) etwa einen Umfang von 10 bis 15
Seiten haben, dies ist jedoch nur ein grober Richtwert. Schreiben Sie keine Lehrbücher ab.
Die grundlegenden Formeln, die zur Auswertung benutzt werden bzw. die die wesentlichen
Effekte der Versuche beschreiben, sollten im Protokoll stehen und ggf. auch mit den
Messergebnissen verglichen werden. Wichtige Voraussetzungen für die Gültigkeit der
Formeln bzw. Einschränkungen deren Gültigkeit sollten ebenfalls erwähnt werden. Eine
Herleitung der grundlegenden Formeln dagegen ist in der Regel nicht sinnvoll, besser ist das
Zitat einer Literaturstelle.
Fassen Sie das Protokoll so ab, dass Sie selbst in der Lage sind, diesen Versuch nach 2 Jahren
anhand Ihres Protokolls nachzuvollziehen und dass es einer anderen Person als Anleitung
dienen könnte.
Bearbeiten Sie alle im Skript bei den jeweiligen Auswertungen gestellten Aufgaben und
nehmen Sie im Protokoll Bezug zu der jeweiligen Aufgabenstellung.
Verwenden Sie Seitenzahlen, nummerieren Sie alle Gleichungen und Abbildungen.
Glauben sie nicht sofort jede Zahl, die ein Messprogramm ausspuckt. Stellen Sie Plausibilitätsüberlegungen
an, ob das Ergebnis stimmen kann. Wo immer möglich machen Sie eine
Gegenprobe.
Achten Sie beim Plotten von Daten auf gute Erkennbarkeit der wesentlichen Dinge und
Übersichtlichkeit: Hinreichende Größe, Achsenbeschriftung ohne überflüssige Nullen,
ausreichende Schriftgröße, sinnvolle Ausschnitte (Achsen nur so lang, wie die Daten dies
erfordern), keine krummen Achsenteilungen, …
Lange Tabellen gehören in den Anhang. Messergebnisse, die weiter ausgewertet werden in
den Text. Dabei sollte für die Lesbarkeit darauf geachtet werden, dass Tabellen komplett auf
eine Seite gebracht werden solltetn und nicht geteilt und auf 2 Seiten verteilt.
Geben Sie Zahlenwerte nur mit sinnvollen Genauigkeiten an. Überlegen Sie sich dazu wie
genau die gemessenen Größen sind, aus denen Sie Ihre Resultate berechnen. Wo immer
möglich, geben Sie Fehler an (±), sowohl für Ihre Messwerte, als auch für die Ergebnisse.
- 55 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Benutzen Sie gängige Formeln für die Fehlerfortpflanzung oder überlegen Sie sich, für
welche Kombination von Fehlern der Messgrößen sich der maximale Fehler für das Resultat
ergibt. Ein Fehler wird mit maximal 2 gültigen Stellen angegeben, entsprechend sind die
Messwerte bzw. berechneten Werte zu runden. Geben Sie keine Werte mit zu vielen Stellen
an, die durch die Größe des vorliegenden Fehlers nicht gesichert sind.
Alle Messwerte gehören ins Protokoll, nicht nur daraus berechnete Mittelwerte. Beispiele: am
Lichtmikroskop vermessenen Breiten, gemessene Schichtwiderstände, an den TL-Strukturen
gemessene Widerstände etc. Ausnahme: die vom Messprogramm gemessenen I(U)-
Kennlinien brauchen nicht als endlose Tabellen ausgedruckt zu werden. Sehr wohl aber die
aus diesen Messungen extrahierten Kenndaten (η, Voc, Isc, jsc, FF, Rs, Rp, …) in übersichtlicher
Tabelle für alle Solarzellen und Module. Ein sinnvoller Ort im Protokoll wäre z.B. dort, wo
mit diesen Werten weiter gerechnet wird.
Ergebnisse einer Auswertung (auch wichtige Zwischenergebnisse), z.B. nach Berechnung aus
Messwerten, sollen angemessen hervorgehoben werden, so dass sie sofort auffallen und nicht
im Text untergehen und mühsam gesucht werden müssen (z.B. durch Fettdruck, Einrahmung,
Unterstreichung, Farbe, kleine Tabellen, …). Dies soll nicht erst ganz am Ende aller
Auswertungen in einer abschließenden und zusammenfassenden Tabelle erfolgen, sondern
(auch) unmittelbar nach Abschluss von Berechnungen.
Angabe von Messwerten und Ergebnissen in „angemessenen“ Einheiten, d.h. nach
Möglichkeit ohne Exponent.Beispiel: Breite des P1-Grabens 20 µm anstatt 2 · 10 -2 mm oder
2 · 10 -5 m; Angabe von Zellflächen in cm 2 anstatt in m 2 . Angabe von Exponenten in der Form
2.3 · 10 -2 anstatt unübersichtlich 2.3E-02 oder 2.3*10^-2. Ausnahme: wenn Excel Tabellen
übernommen werden sollen (hier wieder auf angemessene Einheiten achten).
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Bestimmung der charakteristischen Solarzellenparameter
4.2.1 Aufgabenstellung
1. Vermessen Sie zur elektrischen Charakterisierung alle hergestellten Module und
Solarzellen auf den Transmission-Line Strukturen die Hell- und die Dunkelkennlinien
mit Hilfe eines Sonnensimulators. Achten Sie bei der Messung darauf genügend weit
in Durchlassrichtung zu messen. Achten Sie weiterhin auf die Kalibrierung des
Sonnensimulators.
2. Stellen Sie die I(U)-Kennlinien aller 4 Solarzellen von einer der beiden TL-Proben
grafisch dar. Wählen Sie dafür 2 verschiedene Darstellungsweisen: 1. I gegen U wie
gemessen, 2. j gegen U. Warum bietet die 2. Darstellung Vorteile beim direkten
Vergleich der Solarzellen hinsichtlich ihrer Qualität, was lässt sich sofort qualitativ
ablesen? Werten Sie exemlarisch für eine Solarzelle die Hellkennlinie aus und
bestimmen Sie aus dieser die charakteristischen Größen wie Leerlaufspannung,
Kurzschlussstrom, Maximum Power Point (MPP), Füllfaktor und Wirkungsgrad ohne
dabei auf die schon vom Messprogramm gelieferten Werte zurück zu greifen. Wählen
Sie dafür eine der besten Zellen, aber nicht eine der kleinsten mit nur 0.025 cm 2
Fläche. Stellen Sie die zur Ermittlung von MPP benötigten Größen ebenfalls grafisch
dar.
- 56 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
3. Verfahren Sie analog zu Aufgabe 2 mit den I(U)-Kennlinien für alle Module. Wählen
Sie für die 2. Darstellungsweise j gegen U/Anzahl Zellen.
4. Vergleichen Sie die vom Messprogramm berechneten Werte für Rs und Rp zwischen
Hell- und Dunkelmessung. Überprüfen Sie diese Werte bei zwei Messungen mit
grafisch ermittelten Werten aus dem I(U) Plot (aus der Steigungsgeraden, z.B. auf
Millimeterpapier). Überlegen Sie sich, an welcher Stelle der gemessenen Kennlinien
sinnvoller weise Rs und Rp ermittelt werden sollten. Wann sind die oft in Büchern
gemachten Angaben bei U = 0 bzw. I = 0 sinnvoll und wann eher nicht?
5. Wie ist die Abhängigkeit der Leerlaufspannung vom Diodenfaktor und vom
Sperrsättigungsstrom? Tipp: Formen Sie die korrigierte Diodengleichung (also ohne
RP und RS) für den Leerlauffall geeignet um. Vergleichen Sie die theoretisch
erwartete Abhängigkeit mit Ihren Ergebnissen.
6. Stellen Sie die Ergebnisse aller gemessenen Module zum Vergleich übersichtlich in
einer Tabelle dar (Hell- und Dunkelmessung). Vergleichen und diskutieren Sie den
Einfluss der unterschiedlichen Anzahl der Zellen pro Modul in Bezug auf die
elektrischen Grundparameter der Solarzellen. Fertigen Sie dazu geeignete Grafische
Darstellungen an.
4.2.2 Der Sonnensimulator
Aufgabe eines Sonnensimulators ist es, für den Laborbetrieb eine Lichtquelle bereitzustellen,
die in ihrer Strahlcharakteristik der wahren Sonne möglichst nahe kommt. Damit wird die
Möglichkeit geschaffen, im Labor Solarzellen und Module zu vermessen und Aussagen über
das Verhalten der Bauteile im realen Betrieb zu machen, z.B. über den Wirkungsgrad, d.h.
den Anteil des Sonnenlichtes, der in elektrische Energie umgewandelt wird.
Der schematische Aufbau eines Sonnensimulators ist in Abb. 4-1 dargestellt.
Abb. 4-1 Aufbau des Sonnensimulators
- 57 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Beim Sonnensimulator im Praktikum kommt eine Halogen-Metalldampflampe zum Einsatz.
Das ausgesendete Spektrum der Lampe wird durch einen ellipsenförmigen Reflektor und
einen optischen Integrator zu einem möglichst gleichmäßig divergenten Strahl gebündelt.
Durch verschiedene optische Filter kann das Spektrum den Normspektren AM0 oder AM1.5
angepasst werden. In Abb. 4-2 sind das AM1.5 Global-Spektrum und das Spektrum des
Sonnensimulators bei einer Beleuchtungsstärke von 95mW/cm² zum Vergleich dargestellt.
Die größte Schwierigkeit bei Messungen am Sonnesimulator stellt die exakte Einstellung der
korrekten Beleuchtungsstärke dar. Fehlerhafte Einstellungen der Beleuchtungsstärke haben
vor allem fehlerhaft ermittelte Kurzschlussströme und Wirkungsgrade zur Folge.
Um mit dem angenäherten Spektrum eine gute Übereinstimmung zu realen Bedingungen zu
erzielen, muss vor allem sichergestellt werden, dass die Gesamtintensität in dem Bereich des
Spektrums, das die betreffende Solarzelle nutzt, für beide Spektren (das wahre Sonnenspektrum
und das simulierte) identisch ist. Außerdem sollte die zu messende Solarzelle im
genutzten Spektralbereich ähnliche Quanteneffizienzen haben. Dazu ist eine Referenzsolarzelle
wie in Abb. 4-3 auf dem Messtisch mit angebracht, bei der der Kurzschlussstrom
bei der Normbeleuchtungsstärke von 100 mW/cm² bekannt ist. Die Beleuchtungsstärke des
Sonnensimulators kann so reguliert werden, dass die Normzelle diesen Strom liefert.
Abb. 4-2 Vergleich des AM1.5Global-Normspektrums mit dem Sonnensimulatorspektrum
Die Solarzellen werden mit vier Kontaktfingern kontaktiert, wobei an zwei Kontakten die
Spannung variiert wird, um mit den anderen beiden Kontakten den resultierenden Strom zu
messen. Auf diese Weise kann die Hellkennlinie (Strom-Spannungs-Kennlinie) der Solarzelle
vermessen werden. Die Dunkelkennlinie wird durch Abdunkelung der Solarzelle analog
ermittelt. Durch ein automatisiertes Messprogramm werden die elektrischen Grundparameter
bestimmt: Wirkungsgrad η, Leerlaufspannung Voc, Kurzschlussstrom Isc sowie der Füllfaktor
FF. Weiterhin können aus den Kennlinien der Serienwiderstand Rs, der Parallelwiderstand Rp
sowie der Diodenfaktor n ermittelt werden.
- 58 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Abb. 4-3 Beleuchteter Messtisch am Sonnensimulator mit Kontaktfingern an einem Messopjekt und
Referenzsolarzelle (hinten rechts)
4.2.3 Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom Io aus einer
Dunkelkennlinie
Anmerkung: Sie benötigen für diese Auswertung ein Plot- und Kalkulationsprogramm wie Excel, Igor,
Origin oder ähnliches. Sie müssen damit aus den Messwerten neue Werte berechnen und diese
zusammen mit den Originalmessdaten plotten.
Aus einer gemessenen I(U ) -Kennlinie kann sowohl der sogenannte Sperrsättigungsstrom I 0
als auch der Diodenfaktor (Diodenqualitätsfaktor) n bestimmt werden. Dazu kann sowohl
eine Hell- als auch eine Dunkelkennlinie verwendet werden. Wir wollen uns hier zunächst auf
die Auswertung einer Dunkelkennline konzentrieren. Benötigt wird dazu nur der in
Durchlassrichtung gemessene Ast der Kennlinie, dieser sollte aber soweit wie möglich in
Durchlass gemessen werden; in der Regel wird die Kennlinie dann durch den maximalen
Strom begrenzt, den das Messgerät (SMU) verkraften kann.
Die Dunkelkennline wird beschrieben durch die nachstehende Diodengleichung
I
U
I
⎛
⎜
⎝
⎡U
− I ⋅ R
⎢
⎣ n ⋅U
T
S
S
( ) = 0 ⋅ exp
1
(4-1)
- 59 -
⎤
⎥ −
⎦
Gleichung (4-1) liegt folgendes Ersatzschaltbild zugrunde:
⎞ U − I ⋅ R
⎟
+
⎠ RP

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
U =
U − I ⋅ R
D
Abb. 4-4 Ersatzschaltbild einer Solarzelle im Dunkeln
U und I sind die Messwerte. ( S ) R U ist der Spannungsabfall am Serienwiderstand und U D ist
die an der Diode anliegende Spannung. Vom gemessenen Strom I fließt ein Teil
I ( RP
) = U D / RP
über den Parallelwiderstand R P , der Rest des Stromes I D = I − I ( RP
) fließt
über die Diode.
Zur Bestimmung von n und I 0 aus Gleichung (4-1) benötigt man einen Messbereich, in dem
sowohl S R als auch R P vernachlässigt werden können. In diesem Falle vereinfacht sich (4-1)
zu:
⎛ ⎡ U ⎤ ⎞
I ( U ) = I ⎜
⎟
0 ⋅
⎜
exp⎢
⎥ −1
⎟
(4-2)
⎝ ⎣n
⋅U
T ⎦ ⎠
Wenn U >> UT
, dann kann die 1 in Gleichung (4-2) vernachlässigt werden und man erhält
1
ln( I ) = ln( I 0 ) + ⋅U
(4-3)
n ⋅U
T
Trägt man jetzt die Messwerte U , I halblogarithmisch auf, d.h. U auf der x-Achse gegen
ln( I ) auf der y-Achse, so erhält man eine Gerade mit der Steigung 1/( n ⋅ UT
) , die die y-
Achse bei ln( I 0 ) schneidet.
Wie bereits erwähnt, ist Gleichung (4-3) nur anwendbar, wenn
a) R P vernachlässigbar (Rp → ∞) und
b) S R vernachlässigbar (Rs → 0) ist.
Bedingung a) lässt sich auch formulieren als:
I D >> I(
RP
)
(4-4)
⇔
S
R P
I
⎛ ⎡
⋅ ⎜exp
U ⎤ ⎞ U
−1⎟
>>
⎝ ⎣ ⎦ ⎠
D
D
0 ⎜ ⎢
n U
⎥ ⎟
(4-5)
⋅ T RP
Da U > U D , kann (4-5) dazu benutzt werden, um abzuschätzen, wie hoch die Spannung
mindest sein muss, damit R P vernachlässigbar ist. In Bereichen niedriger Spannungen dominiert
der Parallelwiderstand den Strompfad und Gleichung (4-3) ist nicht anwendbar.
- 60 -
U( R ) = I ⋅ R
S
R S
S
U , I

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Bedingung b) lässt sich formulieren als:
oder
U >> I ⋅R
(4-6)
D
S
dU D
>> RS
(4-7)
dI D
Gleichung (4-7) besagt, dass der differentielle Widerstand der Diode groß sein muss gegen
den Serienwiderstand. Im anderen Extremfall dU D / dI D I D , d.h. der Strom durch
den Parallelwiderstand ist größer als der durch die Diode und damit ist Gleichung (4-4)
sicherlich nicht erfüllt. Man erkennt auch, wie für niedrige Spannungen
- 61 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
I( RP
) asymptotisch gegen die gemessene Kurve läuft und diese letztendlich komplett
dominiert.
7. Die berechnete Kurve I D ( U D ) wird in der Regel noch keine zufrieden stellend linearen
Bereiche aufweisen, weil die Bestimmung von RS aus der Steigung der gemessnen I(U ) -
Kurve nicht genau genug erfolgt. Der Grund dafür ist, dass die Bedingung
dU D / dI D

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
U =
U − I ⋅ R
D
S
Abb. 4-5 Ersatzschaltbild im 2-Diodenmodell einer Solarzelle im Dunkeln
Die zugehörige Solarzellengleichung ergibt sich aus Gleichung (4-1) durch Hinzunahme einer
zweiten Diode zu
I ( U ) = I
⎛ ⎡U
− I ⋅ R
⋅ ⎜exp
⎤ ⎞
− 1⎟
+ I
⎛ ⎡U
− I ⋅ R
⋅ ⎜exp
⎤ ⎞ U − I ⋅ R
− 1⎟
+
⎝ ⎣ ⎦ ⎠ ⎝ ⎣ ⎦ ⎠
S
S
S
01 ⎜ ⎢
n U
⎥ ⎟ 02 ⎜ ⎢
T
n ⋅U
⎥ ⎟
(4-8)
1 ⋅
2 T
RP
Die Auswertung erfolgt wie für das 1-Diodenmodell oben beschrieben, wobei man aus jeder
der beiden angefitteten Geraden einen Diodenfaktor n 1 bzw. n2 und einen Sperrsättigungsstrom
I 01 bzw. I 02 erhält.
4.2.4 Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom I 0 aus einer
Hellkennlinie
Die Bestimmung von n und I 0 verläuft genauso wie für die Dunkelkennlinie beschrieben.
Die zu Gleichung (4-1) analoge Gleichung für eine Diode unter Licht lautet:
I
⎛
⎜
⎡U
− I ⋅ R ⎤
−
⎞
⎟
U − I ⋅ R
− I
⎝ ⎣ ⎦ ⎠
S
S
( U ) = I 0 ⋅
⎜
exp⎢
+
Phot
n ⋅U
⎥ 1
⎟
(4-9)
T
RP
Mit hinreichender Genauigkeit gilt in der Regel
I = I
(4-10)
Phot
Sc
wobei I Phot der Photostrom und I SC der Kurzschlussstrom ist. Letzteren erhält man direkt aus
der gemessenen Kennlinie.
Zur Auswertung berechnet man für jeden gemessenen Wert von I Hell
I = I − I
(4-11)
Hell
Phot
Aus Gleichung (4-9) erhält man damit wieder Gleichung (4-1) und verfährt weiter wie bei der
Auswertung der Dunkelkennlinie.
Probleme kann das Verfahren bereiten, wenn die Lichtquelle (der Sonnensimulator) nicht
hinreichend konstant ist. Das tritt vor allem dann auf, wenn das Netzgerät für die Lampe nicht
völlig frei von Oberschwingungen oder Brummen ist.
Das kann dazu führen, dass die Kennlinie im Bereich kleiner Spannungen (in der Nähe des
Kurzschlussstromes) leicht schwankt. Solche Schwankungen erschweren die Bestimmung der
R P
- 63 -
U( R ) = I ⋅ R
S
R S
S
U , I

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
Steigung der Kurve, aus der dann Rp ermittelt wird. Bei einer Differenzbildung nach
Gleichung (4-11) führen sie jedoch dazu, dass die relativen Schwankungen riesig groß
werden, da die Differenz in der Nähe von Null liegt. Es treten dann für positive Spannungen
u.U. negative Stromwerte auf, die nicht nur unsinnig sind, sondern sich auch in der
halblogarithmischen Darstellung nicht mehr wiedergeben lassen. Aber auch positive
Schwankungen führen bei einer logarithmischen Darstellung bei kleinen Werten zu einem
„wilden Gezappel“.
Für eine rausch- und schwingungsfreie Lichtquelle ist das Verfahren jedoch gut geeignet.
- 64 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.2 Hell- und Dunkelkennlinie einer Solarzelle
- 65 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
Bestimmung der externen Quantenausbeute
Die spektrale Empfindlichkeit (spectral response) einer Solarzelle ist als Verhältnis von
Kurzschlussstrom in Abhängigkeit der Wellenlänge des einstrahlenden Lichts zur monochromatischen
Bestrahlungsstärke definiert (Gleichung (1-36)).
Wie bereits in Kapitel 1.5.9 gezeigt, kann sie benutzt werden, um die externe
Quanteneffizienz einer Solarzelle zu bestimmen.
4.3.1 Aufgabenstellung
1. Vermessen Sie die spektrale Empfindlichkeit an verschiedenen Modulen oder Zellen
auf den Transmission-Line Strukturen.
2. Berechnen Sie aus den Messdaten der spektralen Empfindlichkeit [Ampère/Watt] die
externe Quantenausbeute und stellen Sie diese übersichtlich dar.
3. Bestimmen Sie näherungsweise die Bandlücke aus der EQE-Kurve durch die erste
Ableitung dieser nach der Wellenlänge. Warum ist das möglich? Vergleichen Sie mit
der Literaturangabe und erklären Sie mögliche Abweichungen.
4. Gehen Sie auf den Verlauf der EQE-Kurve ein. Welche Verlustmechanismen führen
zu einer Abweichung von idealen Verlauf?
5. Führen Sie eine Bestimmung der Diffusionslänge anhand eines linearen Fits im
geeigneten Wellenlängenbereich durch (Kapitel 4.3.2). Überlegen Sie sich zuvor, in
welchem Wellenlängenbereich die Bestimmung der Diffusionslänge sinnvoll ist.
Bewerten Sie, ob die Bestimmung der Diffusionslänge aus Ihrem Fit sinnvoll ist
(Verhältnis Diffusionslänge zu Basisdicke).
6. Dazu benötigen Sie die Daten für die Reflexion an den CIS-Zellen von Ihrer
Kommilitonin bzw. Ihrem Kommilitonen.
7. Vollziehen Sie die Berechnung des Photostromes in Kapitel 4.3.3 nach, und
kontrollieren Sie die Gleichung durch Einsetzten der Einheiten.
8. Bestimmen Sie mit Hilfe der Gleichung (4-22) für zwei Module bzw. Zellen den zu
erwartenden Photostrom aus der EQE-Kurve für das AM1.5 Spektrum und
vergleichen Sie diesen Wert mit dem Kurzschlussstrom aus der Hellkennlinien-
Messung mit dem Sonnensimulator. Erklären Sie mögliche Abweichungen.
4.3.2 Diffusionslänge der Minoritätsladungsträger
Im Folgenden wird skizziert, wie aus der Gleichung (1-24) für die absolute spektrale
S λ mit Hilfe einiger vereinfachender Annahmen die Minoritätsträger-
Empfindlichkeit ( )
abs
Diffusionslänge in der Basis, hier L n , ermittelt werden kann.
Mit der Gleichung (1-39) für die Vereinfachung der Photostromdichte für den infraroten
Spektralbereich (siehe Kapitel 1.5.12) folgt:
- 66 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
S
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
abs
( λ)
=
E
1 q ⋅ Ln
⋅G0
⋅
(4-12)
( λ)
1+
α ⋅ Ln
1 q ⋅ Ln
⋅G0
⇔ 1+
α ⋅ Ln
= ⋅
(4-13)
E
⇔ α
+ L
=
( λ)
S ( λ)
1
abs
q ⋅ L ⋅ G
⋅
− n 0
n
E
abs
1
( λ)
α ⋅ S ( λ)
Für die Oberflächengenerationsrate G 0 gilt
G
0
( ) = α ⋅ E(
λ)
0
- 67 -
(4-14)
λ
λ ⋅
(4-15)
h ⋅ c
womit sich schließlich die gesuchte Beziehung ergibt.
1 1 q ⋅ Ln
⇒ + Ln
= ⋅ ⋅ ⋅ E(
) ⋅
E(
) ⋅ Sabs
( ) h ⋅ c0
− λ
α λ
λ α λ
α (4-16)
⇔ α
−1
+
q ⋅ L
n
Ln =
⋅
h ⋅ c0
⋅ Sabs,
max
S
λ
( λ)
Wird diese Beziehung als Geradengleichung interpretiert, mit
als Funktionswert, so läßt sich L n graphisch ermitteln:
S
rel
λ
( λ)
=
−1
( α + L ) ⋅ const.
n
rel
(4-17)
−1
α als Argument und λ S ( λ)
(4-18)
−1
In einem Diagramm wird der reziproke Wert des Absorptionskoeffizienten, alsoα
, auf der
Abszisse (X-Achse), λ S ( λ)
auf der Ordinate (Y-Achse) für mehrere Werte aufgetragen.
Aus obiger Gleichung lässt sich die Beziehung
α
−1
L n = −
(4-19)
S rel
( ) 0
λ
=
λ
herleiten.
Folglich schneidet die Verlängerung der Verbindungsgeraden die Abszisse an einem Punkt,
der den Wert n L − hat.
4.3.3 Berechnung des Kurzschlussstromes aus der externen
Quantenausbeute
Wie bereits in Kapitel 1.5.8 und 1.5.9 gezeigt, gibt die Quanteneffizienz bzw. die spektrale
Empfindlichkeit die Ausbeute der einfallenden Strahlungsleistung in Form eines

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
Photostromes in Abhängigkeit der Wellenlänge an. Durch eine Integration über alle
Wellenlängen kann somit aus der externen Quanteneffizienz bei Kenntnis des einfallenden
Spektrums der Kurzschlussstrom näherungsweise bestimmt werden.
Zu Beginn der Berechnung muss der spektrale Photonenfluss ( 1
[ N λ ) ] = ), der die Zelle
- 68 -
( 2 µ
cm ms
erreicht, bestimmt werden. Für das Normspektrum EAM1.5 ergibt sich mit der jeweiligen
Photonenergie Ephot ein Photonenfluss von:
( ) E ( λ)
/ E ( λ)
λ AM 1.
5 phot
N = (4-20)
Um die Anzahl der Photonen zu bestimmen, die zum Photostrom der Solarzelle beitragen,
wird mit der externen Quantenausbeute multipliziert:
N EQE
( λ) EQE(
λ)
⋅ N(
λ)
= (4-21)
Abschließend muss noch über der Wellenlänge integriert werden, da der ermittelte
Kurzschlussstrom am Sonnensimulator ebenfalls mit dem gesamten Spektrum gemessen
wurde. Das Ergebnis entspricht der Photostromdichte jphot in A/cm².
4.3.4 Versuchsaufbau
( λ) ⋅ dλ
j phot = q ⋅ ∫ N EQE
(4-22)
Der grundsätztliche Aufbau zur Messung der spektralen Empfindlichkeit besteht aus einer
Lichtquelle, einem Monochromator und einer Vorrichtung zur Messung kleiner Ströme. Zur
Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnis wird durch einen Messaufbau mit Lock-In-
Verstärker verbessert. Das von einer Halogenlampe erzeugte Licht wird in einem
Monochromator in seine spektralen Anteile zerlegt. Der monochromatische Strahl wird durch
ein Chopperrad (rotierende Lochscheibe) zerhackt und trifft dann auf die zu untersuchende
Zelle. Der durch das monochromatisierte Licht erzeugte Strom wird mit Hilfe des
Spannungssignals vom Chopperrad (Frequenz) durch den Lock-In-Verstärker gefiltert. Die
Daten werden automatisch für einen bestimmten Wellenlängenbereich aufgezeichnet und
können weiter ausgewertet werden.
4.3.5 Funktionsweise des Lock-In-Verstärkers
Der Lock-In-Verstärker hat die Aufgabe, ein frequenzbehaftetes Messsignal getrennt vom
Untergrundrauschen (Störsignale) zu detektieren. Dabei ist neben dem Messsignal ein
frequenzgleiches Referenzsignal erforderlich. Die beiden Signale werden mit Hilfe des
Chopperrades erzeugt: Der monochromatische Lichtstrahl fällt abwechselnd durch ein Loch
in der Scheibe auf die Messzelle oder er wird ausgeblendet. So werden abwechselnd zum
einen der monochromatische Strahl mit der überlagerten Störung und zum anderen nur die
Störung gemessen. Die Frequenz der Rotation wird als Referenz an den Lock-In Verstärker
übergeben. Abwechselnd fällt Licht durch den Chopper auf die Photodiode oder wird
ausgeblendet. Dieses Signal liegt am Eingang des Verstärkers an.
Zunächst wird im Lock-In-Verstärker eine harmonische Schwingung mit der Frequenz der
Referenz erzeugt. Dazu wird die Referenz vom Chopper verwendet und in eine harmonische
Schwingung gewandelt. (Abb. 4-6)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
U/V
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
Abb. 4-6 Referenz vom Chopper wird in harmonische Schwingung umgewandelt
Nun findet ein manueller Phasenabgleich zwischen dieser harmonischen Schwingung und
dem gesamten Messsignal, also dem gewünschten, zu vermessenden Signal und dem
Untergrundrauschen, statt. (Abb. 4-7)
U/V
Abb. 4-7 Phasenabgleich
Das Messsignal und die überlagerte Störung werden mit der positiven Halbwelle der internen
Schwingung gefaltet (multipliziert), die Störung mit der negativen Halbwelle. Eine
Integration über mehrere Wellenlängen bewirkt einen vollständigen Abzug des Untergrundrauschens.
In der Abbildung ist das Untergrundrauschen der schraffierte Bereich. Die
Integrationszeit kann manuell eingestellt werden. Das Ausgangssignal ist eine dem Integral
proportionale Spannung. (Abb. 4-8)
U/V
Abb. 4-8 Faltung und Integration
Die beschriebene Methode arbeitet so effektiv, dass die Störung das Messsignal in ihrer
Intensität um viele Größenordnungen übertreffen kann, ohne der Qualität der Messung zu
schaden. Bedingung hierfür ist jedoch, dass sämtliche Störsignale außerhalb der
Referenzfrequenz liegen (es ist z.B. wenig sinnvoll, Referenzfrequenzen von 50 Hz zu
wählen).
4.3.6 Monochromator
Zur Zerlegung des Lichts in seine spektralen Anteile wird ein Monochromator verwendet. Je
nachdem, ob als Zentrales Element zur spektralen Zerlegung ein Prisma oder ein Gitter
verwendet wird. Spricht man von einem Prismen- oder Gittermonochromator (wird im CIS-
Praktikum verwendet).
Durch Beugung des einfallenden Lichts am Gitter und konstruktiver Interferenz der gebeugten
Teilwellen entsteht nach der Beugungsbedingung
- 69 -
t/s
t/s
t/s

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.3 Spektrale Empfindlichkeit einer Solarzelle
n
d
λ
sin α = ⋅
(4-23)
Mit α als Beugungswinkel der Maxima, λ der Wellenlänge des Lichts, d dem Gitterabstand
und n als Ganze Zahl (0, ± 1 , ± 2,...
).
Um nur das Beugungsmaximum 0. Ordnung und nicht noch ein Maximum 2. Ordnung der
halben Wellenlänge durchzulassen, werden noch zusätzliche Filter benötigt.
4.3.7 Durchführung
Im Labor wird das Licht unterschiedlicher Wellenlänge mit einem Monochromator erzeugt.
Das Weißlicht einer Halogenlampe wird spektral zerlegt. Damit lässt sich Licht nicht genau
mit einer einzigen Wellenlänge erzeugen, sondern nur in einer Bandbreite ∆λ. Um eine
möglichst hohe Lichtintensität zu erhalten, muss eine gewisse Bandbreite in Kauf genommen
werden. Durch die Verwendung einer Referenzsolarzelle, deren absolute spektrale
Empfindlichkeit bekannt ist, werden messplatzspezifische Einflüsse kompensiert. Durch
Verhältnisbildung kann die absolute spektrale Empfindlichkeit bestimmt werden.
S
S
abs,
Pr obe
abs,
Re f
S meß,
Pr obe
= (4-24)
S
meß,
Re f
Die geringen Kurzschlussstromunterschiede bei Bestrahlung der Solarzellen mit
unterschiedlichen Wellenlängen sind nicht ohne weiteres zu erfassen, da sie von
Untergrundrauschen überlagert werden. Diese Störsignale werden vom Lock-In-Verstärker
herausgefiltert, welcher als Ausgangssignal eine Spannung ULOCK-IN liefert, die dem
Kurzschlussstrom der Solarzelle proportional ist.
S
S
abs,
Pr obe
abs,
Re f
S I
meß,
Pr obe K , Pr obe U Lock −In,
Pr obe
= = =
(4-25)
S I U
meß,
Re f
K , Re f
- 70 -
Lock −In,
Re f
Nicht jeder experimentelle Aufbau lässt ein paralleles Messen der zu Untersuchenden Zelle
und der Referenzzelle zu, so dass die beiden Messungen hintereinander durchgeführt werden
müssen. Durch Schwankungen z.B. der Temperatur in der Halogenlampe, die zu
Schwankungen der Eingangsstrahlungsleistung führen, kann es so zu einem Fehler in der
Ermittlung der spektralen Empfindlichkeit kommen. Dieser Fehler kann durch eine
zusätzliche Diode im Strahlengang verhindert werden. Für diesen Fall müssen in Gleichung
(4-25) noch die Messwerte der Referenzdiode berücksichtigt werden.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
- 71 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
Bestimmung der optischen Verluste
Zur Bestimmung des internen Quantenwirkungsgrades von Solarzellen oder zur
Charakterisierung des optischen Verhaltens von dünnen Schichten ist die Kenntnis der
wellenlängenabhängigen Reflexionseigenschaften der Oberfläche erforderlich. Im Versuch
wird die spektrale Reflexion mit einer Ulbrichtkugel für verschiedene Oberflächen vermessen.
4.4.1 Aufgabenstellung
1. Vermessen Sie an verschiedenen Zellen die spektrale Reflexion. Achten Sie dabei
darauf, dass der Einfluss der Kontakte (z.B. Mo-Gräben) minimiert ist. Vergleichen
Sie die Ergebnisse miteinander.
2. Vermessen Sie die spektrale Transmission und Reflexion der ZnO-Schicht und
bestimmen Sie daraus den Anteil der Absorption, der in der Fensterschicht (nur im
ZnO)verloren geht. Achten Sie dabei darauf, den Anteil der Absorption durch das
Glassubstrat herauszurechnen. (CIS-Praktikum)
3. Berechnen Sie aus den gemessenen Extrema der Transmissions- bzw. Reflexionskurven
die Dicke der ZnO-Schicht. Leiten sie die entsprechende Gleichung her.
Benutzen sie für ihre Berechnungen den wellenlängenabhängigen Brechungsindex.
(CIS-Praktikum)
4. Vergleichen Sie die gemessenen Kurven mit einer berechneten für den vereinfachten
Fall von senkrechtem Lichteinfall.
5. Berechen Sie aus der externen Quantenausbeute (EQE) und den Reflexionsdaten die
interne Quantenausbeute (IQE) und vergleichen Sie diese. Dazu benötigen Sie die
Auswertung der Spektralmessungen Ihrer Kommilitonin bzw. Ihres Kommilitonen.
6. Bewerten Sie den Verlauf der internen Quantenausbeute. Treten Werte über ‚1’ auf?
Zeigen Sie qualitativ den Einfluss der einzelnen Parameter auf den Verlauf des IQE.
Markieren Sie die Einflussbereiche der verschiedenen Schichten.
7. Bestimmen Sie aus der IQE-Kurve die Bandlücke (siehe Aufgabe 3. in
Abschnitt 4.3) und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Ihres/r KommilitonIn.
4.4.2 Reflexionsverhalten fester Medien
Trifft Licht auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien, so wird ein Teil des Lichts
reflektiert, ein zweiter absorbiert und ein dritter transmittiert.
Wegen der Erhaltung der Energie gilt immer:
R(λ) + A(λ) + T(λ) = 1
Dabei sind die genannten Größen wie folgt definiert:
• R(λ), der Reflexionsgrad, ist das Verhältnis von reflektierter Intensität zu eingestrahlter
Intensität der Lichtwelle.
- 72 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
• A(λ), der Absorptionsgrad, ist das Verhältnis von absorbierter Intensität zu eingestrahlter
Intensität der Lichtwelle.
• T(λ), der Transmissionsgrad, ist das Verhältnis von transmittierter Intensität zu
eingestrahlter Intensität der Lichtwelle.
Das optische Verhalten eines Festkörpers lässt sich als Wechselwirkung eines hochfrequenten
elektromagnetischen Wechselfeldes (sichtbares Licht: ca. 4⋅10 14 Hz bis 8⋅10 14 Hz) mit der
Materie des Körpers beschreiben. (Merkmale wie Oberfächenstruktur, Form und Stärke des
Materials sollen hier von der Betrachtung ausgeschlossen werden).
Im Bereich von 3⋅10 14 Hz bis 9⋅10 14 Hz (ca. 300 nm bis 1000 nm) sind die Elektronen des
Festkörpers maßgeblich an optischen Prozessen beteiligt. Phononen (Schwingungsquanten
des Kristallgitters) mit typischen Energien von 0,05 eV für `optische´ Zweige spielen in
diesen Bereichen nur eine untergeordnete Rolle.
Das optische Verhalten verschiedener Stoffe lässt sich sehr gut am Bändermodell des
Festkörpers darstellen. Halbleiter und Isolatoren sind durch eine Energielücke zwischen dem
voll besetzten Valenzband und dem leeren Leitungsband gekennzeichnet (Grundzustand T= 0
K). Photonen können Elektronen anregen, wenn ihre Energie größer als die Bandlücke ist.
Auf diese Absorption folgt eine spontane Emission, das Licht wird reflektiert.
Halbleiter wie Silizium und Galliumarsenid haben Bandlücken von 1-1.5 eV, womit der
starke Reflexionsgrad im gesamten optischen Bereich erklärt ist (metallischer Glanz). Sie sind
im Unterschied zu Metallen durch fehlendes Reflexionsvermögen im infraroten Bereich
gekennzeichnet. Stoffe mit großen Bandlücken (z.B. Siliziumdioxid mit Wgap = 7 eV) sind im
optischen Bereich transparent. Metalle nehmen aufgrund ihrer Bindung (Elektronengas) eine
Sonderstellung ein. Elektronen aus dem teilweise besetzten Leitungsband können auch mit
kleinsten Energien angeregt werden (Reflexion auch im infraroten Bereich). Bei größeren
Anregungsenergien können zusätzlich Übergänge aus unteren Bändern auftreten, was die
Selektivität im sichtbaren Bereich erklärt (Färbung einiger Metalle).
Im realen Festkörper können Abweichungen vom idealen Kristall das Reflexions- und
Transmissionsverhalten stark modifizieren (Rekombinationszentren in Halbleitern,
Flaschengrün durch Zugabe von Eisen usw.).
Ob eine Oberfläche gerichtet oder diffus reflektiert und wie groß der Transmissionsanteil ist,
hängt von verschiedenen Parametern ab:
• spektrale Zusammensetzung der auftreffenden Strahlung
• Absorptionskoeffizient
• Art des Lichteinfalls
• Schichtdicke
• Oberflächenzustand
• Temperatur
4.4.3 Theorie des Verhaltens elektromagnetischer Wellen an dünnen
Schichten
Die Vielfachreflexionen bei einem System aus zwei Grenzschichten ermöglichen die
Minimierung des reflektierten Wellenanteils (Abb. 4-9). Eine Summation der Reflexionsgrade
für jeden einzelnen Brechungsvorgang liefert unter Berücksichtigung der Phasendicke δ =
2π n2 d cos θT / λ
2
1
r + 2r1r
2 cos 2δ
+
R =
1+
2r
r cos 2δ
+ r
1
2
2
r2
2 2
1 r2
- 73 -
(4-26)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
Dabei sind r1 und r2 die Fresnel-Koeffizienten für die beiden Grenzschichten,
n cosΘ
− n cosΘ
r =
2 I 1 T
1 (4-27)
n2
cosΘ
I + n1
cos ΘT
r
n cosΘ
=
− n
cos Θ
3 I 2 T
2 (4-28)
n3
cosΘ
I + n2
cosΘ
T
und θI und θT die Einfalls- und Ausfallswinkel an den Grenzschichten.
Die Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge und eine mögliche
Anisotrophie der Medien werden vernachlässigt.
Wird der Brechungsindex n an allen Stellen durch den komplexen Brechungsindex N = n-iκ
ersetzt (κ ist der Extinktionskoeffizient des Materials), ist auch die Absorption mit
berücksichtigt.
Abb. 4-9 Vielfachreflexionen eines Lichtstrahls an einer Schicht
Bei senkrechtem Einfall ist eine Unterscheidung zwischen senkrecht und parallel zur
Einfallsebene polarisierendem Licht nicht notwendig. Für diesen Spezialfall ist der Verlauf
des Reflexionsgrades in Abhängigkeit von n2 in der Abb. 4-10 dargestellt.
R(λ)
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Luft
d
ZnO-Schicht
Substrat
Θ I
Θ T
___ Silizium ohne Beschichtung
......
._._
Silizium mit SiO2 , n =1,46, d =105nm
SiO2 SiO2
Silizium mit Si3N4 , nSi3N =1,95, d =75nm
4 TiO2
0,0
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
λ/ nm
Abb. 4-10 Reflexionsgrad von Schichten verschiedener Materialien auf Silizium.
Die Abbildung zeigt am Beispiel von Si als Absorber mit verschiedenen Antireflexschichten
Es ist nicht für alle Anti-Reflexions-(AR)-Schichtmaterialien eine Nullstelle des
Reflexionsgrades erreichbar. Reflexionsfreiheit für eine bestimmte Wellenlänge ist nur für
- 74 -
n 1
n 2
n 3

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
Materialien mit der Brechungszahl n2 = (n1 ⋅ n3) 1/2 möglich. (n2 – Brechzahl der AR-Schicht,
n1 – Brechzahl von Luft, n3 – Brechzahl des Substrats).
Durch die Beschichtung mit einer AR-Schicht entsteht ein System aus zwei Grenzflächen,
eine zwischen Luft und der AR-Schicht und eine zwischen AR-Schicht und dem
Probenmaterial. Die AR-Schicht spielt bei der Solarzelle eine wichtige Rolle. Um den
Wirkungsgrad einer Solarzelle zu steigern, soll der Anteil des Lichts, der reflektiert wird,
verringert werden. Für eine Wellenlänge λ kann das dadurch erreicht werden, daß man eine
AR-Schicht der Dicke λ/4 auf die Zelle aufträgt. Ein Teil des Lichts wird am Übergang
Luft/AR-Schicht reflektiert, ein weiterer Teil durchdringt die AR-Schicht und wird am
Übergang AR-Schicht/Silizium reflektiert. Dieser an der zweiten Grenzfläche reflektierte Teil
hat eine Phasenverschiebung zum bereits an der ersten Grenzfläche reflektierten Lichts von
λ/2. Durch die Überlagerung der beiden Wellen löschen sie sich aus. Aufgrund der
Energieerhaltung wird also, wenn weniger Licht reflektiert wird, mehr Licht absorbiert und
transmitiert, welches in der Solarzelle genutzt werden kann.
4.4.4 Versuchsprinzip
Mit Hilfe eines Monochromators wird das spektral zerlegt Licht einer Weißlichtquelle auf
eine Probe gerichtet. Die Probe (ein kleiner Ausschnitt) befindet sich an der eine Öffnung
einer Ulbrichtkugel, um den diffus reflektierten Anteil ermitteln zu können. An einer weiteren
Öffnung ohne direkten Strahlengangkontakt befindet sich eine Photodiode, deren Photostrom
mit dem reflektierten Licht in Relation gesetzt wird.
Die Ulbrichtkugel
Die ideale Ulbrichtkugel (U-Kugel) ist eine geschlossene Hohlkugel, deren Innenwand an
allen Stellen im geforderten Spektralbereich die Strahlung a-selektiv, d.h. für alle
Wellenlängen gleichartig, ebenso für alle Lichtstärken gleichmäßig und hinsichtlich der
Winkelverteilung des reflektierten Lichts diffus reflektiert. Im Inneren der Kugel dürfen sich
keine Gegenstände befinden. In der Praxis ist es jedoch nicht möglich, unter diesen idealen
Bedingungen Messungen durchzuführen. Durch die jeweils gegebenen Messanforderungen
wird der Kugelaufbau verändert, wodurch sich Systemfehler ergeben. Diese Fehler sollten so
gering wie möglich gehalten werden.
Probe
Detektor
Schatter
Abb. 4-11 Messanordnung der Ulbrichtkugel
Für die spektrale Vermessung der Reflexionseigenschaften einer Probenoberfläche wird die
Kugel, wie in Abb. 4-11 dargestellt, modifiziert. Es sind für die Messung insgesamt drei
Öffnungen notwendig: eine für den Eintrittsspalt des Lichts sowie jeweils eine für die Probe
und den Detektor. Des weiteren ist innerhalb der Kugel ein so genannter Schatter angebracht,
- 75 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
welcher verhindert, dass von der Probe reflektierte Strahlung direkt den Detektor erreicht. Der
Schatter schattet also den Detektor ab, ohne ihn ganz abzudecken, er ist also ein Schatter und
kein Shutter.
4.4.5 Messprinzipien
Die spektrale Reflexion oder auch Transmission lässt sich mit dem gezeigten prinzipiellen
Aufbau direkt oder indirekt bestimmen. Bei dem Prinzip der indirekten Messung, wird eine
Referenzzelle mit ähnlichen optischen Eigenschaften und aus dem gleichen Material im
Verhältnis zur unbekannten Probe vermessen. Da der absolute spektrale Reflektionsgrad des
R , λ bekannt ist, genügt es, die Spannungswerte, die der Lock-In-Verstärker
( )
Standards ( )
abs St
zur jeweiligen Wellenlänge anzeigt, ins Verhältnis zu setzen mit den Spannungswerten für die
unbekannte Probe:
Rabs,
Pr Rmeß,
Pr U Lock −In,
Pr
= =
(4-29)
R R U
abs,
St
meß,
St
Lock −In,
St
Über einen einfachen Dreisatz kann damit die absolute spektrale Reflexion der Probe
bestimmt werden.
Als Alternative dazu steht bei einem kalibrierten System aus Lampe und Detektor auch die
Möglichkeit zur direkten Messung von Absorption und Transmission zur Verfügung. Als
Eichung muss dann lediglich nur noch eine Messung zur Anpassung an die Messsituation
(z.B. Blendengröße, oder Substratmaterialien) die 0%- und 100%-Linie der Absorption und
Transmission vermessen werden.
4.4.6 Messdurchführung
Für die Reflexionsuntersuchungen im Praktikum steht ein vollintegriertes Gerät für
Absolutmessungen der Firma Varian (Cary500) zur Verfügung. Die Abb. 4-13 zeigt einen
ähnlichen Aufbau, wie das im Praktikum verwendete Spektralphotometer. Das Messprinzip
ist hier wieder nach dem bereits dargestellten Schema aufgebaut. Das Licht einer
Deuteriumlampe für den Vis-UV-Bereich und einer Wolfram-Halogenlampe für den IR-
Bereich wird mit Hilfe eines Doppel-Littrow-Monochromatores spektral zerlegt und in einem
Lock-In-Verstärker-Aufbau durch einen Shutter auf die zu messende Probe gelenkt. Für eine
absolute Messung müssen z.B. bei Transmissionsmessungen zunächst die Kurven für 0%- und
100%-Transmission für eine bestimmte Blende und Substrat vermessen werden. Nach der
Messung der eigentlichen Probe steht die Transmission- oder Reflexionskurve zur
Auswertung im Tabellenformat zur Verfügung.
- 76 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
(1)
(3)
4.4 Spektrale Reflexion einer Solarzelle
(4)
(1) Lampengehäuse
(2) Monochromatoreinheit
(3) Shutter
(4) Probenaufnahme
(5) Detektor
Abb. 4-12 Aufbau des Spektral-Photometers ähnlich wie im Versuch
- 77 -
(2)
(5)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-
Praktikum)
4.5.1 Transmission-Line Strukturen
1. Vorausgesetzte Kenntnisse:
• Bedeutung von spezifischem Widerstand ρ [Ω cm] und Schichtwiderstand
Rsq = ρ / t [Ω] (t = Schichtdicke).
• Rsq heißt auch Squarewiderstand und Messgrößen werden oft auch in [Ω/square]
angegeben. Welchen Grund hat diese Bezeichnungsweise und warum stehen [Ω] und
[Ω/square] nicht miteinander im Widerspruch?
• Geometrischer Zusammenhang zwischen gemessenem Widerstand einer Leiterbahn
und deren Schichtwiderstand.
• Zusammenhang zwischen gemessenem Kontaktwiderstand Rc [Ω] und spezifischem
Kontaktwiderstand Rc [Ω cm 2 ].
Transmission-Line (TL) Strukturen bestehen allgemein aus sich kreuzenden Leiterbahnen
(schematische Abb. 4-13, Draufsicht), die dazu geeignet sind, die Leitfähigkeit einer dünnen
Schicht 1 zu messen und gleichzeitig den Kontaktwiderstand zu einem zweiten leitfähigen
Material 2 zu bestimmen. Dazu werden die Leiterbahnen beider Materialien kreuzweise
aufeinander aufgebracht.
2 2 2 2
2
Abb. 4-13 Schematischer Aufbau einer Transmission-Line-Struktur
Gemessen wird mehrfach der Widerstand zwischen je zwei benachbarten Streifen von
Material 2. Dieser Widerstand setzt sich aus 3 Komponenten zusammen:
• dem Bahnwiderstand R2 in den Kontaktfingern von Material 2,
• 2x dem Kontaktwiderstand Rc zwischen Material 1 und 2,
• dem Bahnwiderstand R1 der Leiterbahn von Material 1.
Unter der Voraussetzung lateraler Homogenität sind die ersten beiden Komponenten bei jeder
Messung gleich. Die 3. Komponente sorgt für einen anwachsenden Widerstand mit
zunehmendem Abstand der Kontaktfinger (Material 2). Trägt man jetzt den gemessenen
Widerstand als Funktion des jeweiligen Abstandes zwischen den benachbarten
Kontaktfingern wie in Abb. 4-14 auf, so erhält man eine Gerade, deren Steigung den
Schichtwiderstand Rsq,1 liefert und der y-Achsenabschnitt die Summe der ersten beiden
Komponenten R2 + 2Rc.
- 78 -
1

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
R [Ohm]
x
x
x
x
x
- 79 -
x
Abstand Kontaktfinger
Abb. 4-14 Zur Auswertung von Transmission-Line Messungen
Um aus dieser Summe den Kontaktwiderstand Rc zu extrahieren muss der Bahnwiderstand R2
unabhängig gemessen werden oder er muss gegenüber dem Kontaktwiderstand Rc
vernachlässigbar gering sein. R2 ist bei der TL-Messung eher eine Störgröße, die aber mit
berücksichtigt werden muss.
Aufgaben:
2. Wie müssen die Widerstände R1 und Rc von ihrer Größenordnung zueinander bemessen
sein, damit sich sowohl R1 als auch Rc beide hinreichend genau aus einer TL Messung
bestimmen lassen?
3. Wie kann man durch Design der TL-Struktur versuchen, den Anforderungen aus Aufgabe 2.
gerecht zu werden? Wie müsste z.B. eine TL-Struktur aussehen, wenn statt einer ZnO- eine
CIGS-Leiterbahn verwendet werden soll, also der Schichtwiderstand von CIGS und der
Kontaktwiderstand CIGS-Mo gemessen werden soll?
4.5.2 Transmission-Line Struktur für ZnO auf Molybdän
Der Bahnwiderstand in der transparenten Fensterschicht (TCO = transparent conductive
oxide) stellt für Dünnschicht Module im Allgemeinen eine kritische Verlustgröße dar. Für
unsere CuInS2 Module verwenden wir hoch dotiertes ZnO als Fensterschicht. Einerseits liegt
die spezifische Leitfähigkeit von TCO um mehrere Größenordnungen unter der gängiger
Metalle, andererseits ist die Lichtabsorption in z.B. ZnO nicht zu vernachlässigen, weshalb
diese Schichten nicht beliebig dick gemacht werden können.
Bei der integrierten Serienverschaltung von Dünnschicht Modulen kommt es bei jeder
Verschaltung zweier benachbarter Solarzellen zu einem Kontakt zwischen TCO und der
Rückseitenmetallisierung, in unserem Fall also zwischen ZnO und Mo (siehe Abb. 3-1). Diese
Kontaktflächen müssen so klein wie möglich gehalten werden, da sie nicht zur Ladungsträger
Generation eines Moduls beitragen und somit im Sinne der Energieerzeugung tote Flächen
sind. Außerdem findet die chemische Reaktion von Kupfer und Indium mit Schwefel bei 500
… 600 °C auf der Molybdän Rückseitenmetallisierung statt. Das Molybdän wird also
zumindest oberflächlich auch mit Schwefel reagieren. Trotzdem muss anschließend ein
möglichst niederohmiger Kontakt zwischen der chemisch gestressten Molybdän-Oberfläche
und dem ZnO hergestellt werden.
Die Messung sowohl des ZnO Schichtwiderstandes als auch des ZnO – Mo
Kontaktwiderstandes ist also von Bedeutung zur Abschätzung der Verluste in einem CuInS2
Modul. Um den im vorherigen Absatz geschilderten Erschwernissen Rechnung zu tragen,
muss die Messung an Strukturen erfolgen, die dem realen Bauteil, also dem Modul, so nahe
wie möglich kommen. Die hier verwendete TL-Struktur weicht von der in Abb. 4-13
skizzierten entspreched etwas ab und ist in Abb. 4-15 wiedergegeben.
Die in Abb. 4-15 wiedergegebene TL-Struktur wird mit Prozessen erzeugt, die identisch sind
mit denjenigen, die zur Herstellung von CuInS2 Modulen verwendet werden. Dem Material 1
aus Abb. 4-13 entspricht hier das ZnO, Material 2 ist hier entsprechend das Molybdän.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
Zunächst wird das Molybdän mittels Laser strukturiert, dies entspricht den P1-Schnitten bei
der Modul-Herstellung. Durch das Lasern werden die Kontaktstreifen aus Molybdän erzeugt.
Zwischen den Kontaktstreifen bleiben noch z.T. unterschiedlich breite Molybdänflächen
zurück, die für die eigentliche TL-Struktur, so wie sie Abb. 4-13 dargestellt ist, nicht benötigt
werden. Für den nachfolgenden RTP-Prozess zur Bildung von CuInS2 ist eine weitgehend
geschlossene Molybdän-Schicht jedoch notwendig, da die Strahlung im RTP stark
unterschiedliche Schichttemperaturen erzeugt, je nach dem ob sich eine reflektierende
Metallschicht auf dem Glas befindet oder nicht. Da diese in Abb. 4-15 dunkler dargestellten,
zusätzlichen Molybdän-Flächen jedoch von der eigentlichen TL-Struktur elektrisch isoliert
sind, stören sie die Messung nicht. Gleichzeitig entstehen dadurch noch zusätzliche Solarzellen,
deren Rückseitenkontakt von den beschriebenen Molybdänflächen gebildet wird. Den
zugehörigen Vorderseitenkontakt bilden die beiden jeweils benachbarten Kontaktstreifen der
TL-Struktur.
- 80 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
Molybdänstreifen der Transmission-Line Struktur (jeweils 2.0 mm breit);
zugleich Frontkontakt der zwischen 2 solchen Streifen liegenden Solarzellen
Molybdänflächen zwischen den Transmission-Line Streifen
als Rückseitenkontakt von Solarzellen
Mechanischer Ritzgraben im CIS und CdS zur Kontaktierung von ZnO
auf die Molybdän Streifen der Transmission-Line Struktur
ZnO auf CdS und CIS, darunter Molybdän CuInS 2
Abb. 4-15 Aufsicht (oben) und Querschnitt (unten, Ausschnitt) auf die Transmission-Line Struktur
zur Messung des ZnO Schichtwiderstandes sowie des ZnO – Mo Kontaktwiderstandes.
Außerdem enthält die Struktur 4 Solarzellen unterschiedlicher Größe ohne das sonst bei
einzelnen Solarzellen übliche Metallgrid. Diese Struktur ist so aufgebaut, dass sie
identische Prozesse nutzt wie bei der Herstellung der CuInS2 Module.
- 81 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
Das nachfolgend abgeschiedene CuInS2 bildet den Absorber bei Modulen und für die 4
Solarzellen der TL-Proben. Für die eigentliche TL-Struktur dagegen hat die CIS-Schicht
mehrere Funktionen:
• sie führt zu einer identischen Oberflächenreaktion am Molybdän wie bei den
Modulen,
• sie bildet eine Unterlage für das ZnO die identisch ist zu der bei den Modulen,
• der pn-Übergang an der Oberseite des CuInS2 sorgt für eine Isolation gegenüber den
zusätzlichen Molybdänflächen.
Zum zweiten Punkt wird bei den Messungen zu prüfen sein, in wie fern die Eigenschaften des
ZnO, vor allem dessen Leitfähigkeit, von dem Untergrund abhängig sind. Dazu wird ZnO
auch auf blankem Glas abgeschieden und dessen Leitfähigkeit mit einem 4-Spitzen Prober
(siehe dazu Kapitel 4.6) gemessen.
Nach der Abscheidung des CuInS2 wird sowohl bei den Modulen als auch bei den TL-Proben
die sekundäre CuS Phase abgeätzt und anschließend CdS abgeschieden, das zusammen mit
dem CuInS2 den pn-Übergang bildet. Sowohl bei den Modulen als auch bei den TL-Proben
folgen jetzt die P2-Schnitte, die die Kontaktfenster öffnen, so dass später die ZnO-Mo
Kontakte ermöglicht werden. Auf die mit P2-Schnitten versehenen Module und TL-Proben
wird ZnO abgeschieden. Als letzter Prozessschritt wird bei den TL-Proben jetzt die ZnO-
Leiterbahn erzeugt, indem alles übrige Material vom Molybdän weggekratzt wird, und zwar
CuInS2 + CdS + ZnO. Die Module erhalten nach der ZnO-Abscheidung als letzte
Strukturierung noch P3- Schnitte anstelle der Präparation der ZnO-Leiterbahn.
Messungen an der Transmission-Line Struktur
Bei den hier verwendeten TL-Strukturen kann der Bahnwiderstand R2 im Mo gegenüber dem
ZnO-Mo Kontaktwiderstand Rc nicht vernachlässigt werden, er muss also unabhängig
gemessen werden. Zu Beginn des Praktikums wurde am Molybdän der Schichtwiderstand
unmittelbar nach dem Sputtern mit dem 4-Spitzen Prober gemessen. An den fertigen TL-
Strukturen soll er jetzt noch einmal gemessen werden und zwar unter möglichst ähnlichen
geometrischen Bedingungen wie er in die TL-Messungen selbst eingeht und außerdem lokal
in unmittelbarer Nähe um mögliche Fehler durch laterale Inhomogenitäten so klein wie
möglich zu halten.
Alle Widerstandsmessungen erfolgen am Sonnensimulator im 4-Kontakt Verfahren. Dazu
wird ein Spannungsintervall von z.B. 100 … -100 mV gewählt mit 10 mV Schrittweite. Die
am Monitor ausgegebene Kennlinie ermöglicht es sofort zu erkennen, ob etwa nichtohmsches
Verhalten vorliegt. Abgelesen wird der Wert für den Parallelwiderstand Rp, der im
Falle einer ohmschen Gerade mit dem Wert für den Serienwiderstand Rs übereinstimmen
muss.
Die TL-Messungen selbst erfolgen im Dunkeln, dazu wird die Probe nach dem Kontaktieren
vorsichtig mit einem schwarzen Tuch abgedeckt. In Abb. 4-16 ist ein Ausschnitt aus der
Struktur gezeigt. Gemessen wird der Widerstand über die Diagonale, d.h. von Kontakt 1 nach
4 (siehe Abb. 4-16) oder von 2 nach 3. Die ZnO-Leiterbahn ist etwa 5 mm breit, die
Kontaktnadeln (Hartmetall) sollten paarweise nebeneinander etwa 0.5 mm von der ZnO-
Kante entfernt aufgesetzt werden, so dass sich daraus ein effektiver Strompfad in Molybdän
von etwa 6 mm ergibt. Der Molybdän-Bahnwiderstand wird in allen vier an der TL-Messung
beteiligten Molybdän-Leiterbahnstücken gemessen, also an den Molybdän-Streifen 1, 2, 3 und
4. Hierbei beträgt der Abstand der Kontaktnadelpaare ebenfalls 6 mm. Zum Messen des
Nadelabstandes werden die Nadeln auf einen Maßstab abgesenkt. Aus den vier Messungen
wird der Mittelwert gebildet und der TL-Messung von 1 nach 4 bzw. von 2 nach 3
zugeordnet. Bei der Auswertung bedeutet dies, der gemittelte Molybdän-Widerstand wird
- 82 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
jeweils von den gemessenen TL-Widerständen abgezogen, bevor diese wie in Abb. 4-14
skizziert, geplottet werden.
1 2
3 4
Abb. 4-16 Ausschnitt aus der Transmission-Line Struktur, die Aufetzpunkte für die Kontaktnadeln sind
als schwarze Punkte eingezeichnet
Die vier auf der TL-Probe vorhandenen Solarzellen werden jeweils zweimal gemessen, und
zwar jede Zelle über beide zur Verfügung stehenden Vorderseiten-Kontakte. Dabei erfolgen
die Messungen einmal im Dunkeln, also nach dem Kontaktieren wieder mit einem schwarzen
Tuch abgedeckt und einmal bei eingeschaltetem Sonnensimulator mit AM1.5 Beleuchtung.
Vorgehensweise bei der Auswertung der TL-Messungen: Zu jedem gemessenen
Widerstandswert der TL-Struktur RTL wird der lokale Beitrag der Molybdänstreifen
abgezogen. Dazu wird der Mittelwert aus den 4 Molybdän-Widerständen, die an dieser
Messung beteiligt waren vom jeweils gemessenen TL-Widerstand abgezogen. Der y-
Achsenabschnitt des Graphen (RTL gegen Abstand der Mo-Finger) liefert dann sofort 2·Rc.
Warum ist dieses Verfahren besser als zum Schluss vom Widerstandswert des
Achsenabschnitts den Mittelwert aller RMo-Werte abzuziehen?
Als Ergebnis der Auswertung der TL-Messungen sind anzugeben: RZnO [Ω/square], Rc
[Ω], Rc [Ω·cm 2 ], RMo [Ω], RMo [Ω/square].
4.5.3 Verlustanalyse an CuInS2 Solarmodulen
Bekanntermaßen kann nur ein Teil des von der Sonne eingestrahlten Lichtes in elektrische
Energie umgewandelt werden, der Rest wird wieder reflektiert oder in Wärme umgesetzt.
Wenn an den im Praktikum hergestellten Modulen eine Verlustanalyse durchgeführt werden
soll, so sind diese Verluste dabei nicht gemeint. Es geht vielmehr
• um die Lichtanteile, die zunächst in elektrische Energie gewandelt werden, dann aber
nicht an den externen Stromkreis weitergegeben können, also um elektrische
(ohmsche) Verluste im und am Modul.
• um die Lichtanteile, die hätten genutzt werden können, wenn man in der Lage wäre,
ein Modul zu bauen, dessen gesamte Fläche zur Stromerzeugung nutzbar wäre.
Zum ersten Punkt ist es hilfreich, das Ersatzschaltbild einer Solarzelle zu betrachten, so wie
es z.B. in Abb. 4-17 wiedergegeben ist.
- 83 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
U UD=U-I*R D=U-I*R s
Abb. 4-17 Ersatzschaltbild einer Solarzelle mit Serienwiderstand Rs und Parallelwiderstand Rp
Die beiden linken Elemente im Ersatzschaltbild stellen den Generator und die ideale Diode
dar, die durch die bekannte Diodengleichung
beschrieben wird. Dabei ist
⎛ ⎡ U ⎤ ⎞
I ( U ) = I ⎜
⎟
0 ⋅
⎜
exp⎢
⎥ −1
⎟
( 4-30)
⎝ ⎣n
⋅U
T ⎦ ⎠
UT = kT/q
die thermische Spannung und n der Diodenfaktor, mit n = 1 im idealen Shockley Fall und n =
2 für Rekombination in der Raumladungszone.
Elektrische Verluste entstehen an den beiden Widerständen: Spannungsverluste an Rs und
Stromverluste an Rp.
Die ideale Diodengleichung (3-30) ist dann für das komplette Ersatzschaltbild in Abb. 4-17
durch (3-31) zu ersetzen:
⎛ ⎡U
− I ⋅ RS
⎤ ⎞ U − I ⋅ RS
I ( U ) = I ⎜
⎟
0 ⋅
⎜
exp⎢
− + − I Phot
n U
⎥ 1
⎟
( 4-31)
⎝ ⎣ ⋅ T ⎦ ⎠ RP
Die Widerstände Rs und Rp lassen sich aus einer I(U)-Kennlinie bestimmen. Dies macht das
Messprogramm am Sonnensimulator schon automatisch aus der Steigung der Kennlinie an
geeigneten Punkten.
Aufgabe:
4. Informieren Sie sich aus der Literatur (u.a. auch im vorliegenden Skript) über den
Zusammenhang zwischen Kennliniensteigung und den genannten Widerständen. An
welchen Stellen der Kennlinie lassen sich die Widerstände am genauesten extrahieren?
Wann sind die in der Literatur oftmals angegebenen Punkte (Rs bei Uoc und Rp bei Isc)
sinnvoll und wann nicht, und wie kann man es besser machen?
Der Serienwiderstand Rs des Ersatzschaltbildes stellt dabei eine elektrische Sammelgröße dar,
die sich aus mehreren unterschiedlichen Beiträgen zusammensetzt. Diese unterschiedlichen
Anteile zu kennen ist Voraussetzung für eine Optimierung des Bauteils, also der Solarzelle
bzw. des Moduls. Wir werden daher im Folgenden die einzelnen Anteile etwas näher
betrachten.
- 84 -
R p
U(R U(Rs)=I*R s)=I*R s
R s
U, I

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
Dabei werden wir uns jeweils überlegen, wie groß die einzelnen Widerstandsanteile sind und
die Verlustleistung berechnen, die dabei dem externen Nutzer des Solarmoduls verloren geht.
Die Verlustleistung berechnet sich bei bekanntem Widerstand R nach
P = I 2 · R ( 4-32)
wobei für I am zweckmäßigsten der Strom Impp am Punkt der maximalen Leistung auf der
I(U)-Kennlinie (Maximum Power Point) zu nehmen ist. Bei einigen Widerstandsanteilen
schlägt der volle Strom zu Buche, bei anderen Anteilen ist der Strom nicht konstant und muss
aufintegriert werden. Es ist zweckmäßig, die folgenden Überlegungen jeweils für eine
Solarzelle des Moduls anzustellen und die Ergebnisse anschließend auf das gesamte Modul zu
übertragen.
Der Strom und die Spannung am Maximum Power Point Impp und Umpp werden durch
Messungen an den Solarzellen auf den Transmission-Line (TL) Teststrukturen bestimmt. Da
auch diese Zellen mit Verlusten behaftet sind, insbesondere teilweise recht hohen
Serienwiderständen, muss aus den gemessenen Kennlinien der verlustfreie Anteil extrahiert
werden. Hierfür ist eine geeignete Kennlinie auszuwählen und gemäß der Anleitung zur
Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom Io vorzugehen (siehe Kapitel 4.2.3
bzw.4.2.4). Aus der extrahierten um Rs und Rp bereinigten Kennlinie können dann Isc, Uoc,
Impp und Umpp sowie der verlustfreie Füllfaktor ermittelt werden.
Absorber
Der Halbleiter selbst, in unserem Fall also das CuInS2, hat je nach Dotierung eine endliche
Leitfähigkeit und der Widerstand im Absorber trägt daher mit zum Serienwiderstand bei. Wir
werden den Schichtwiderstand Rsq(CIS) der Absorberschicht an einer speziell dafür
vorbereiteten Probe messen. Bei dieser Probe ist die Rückseitenmetallisierung durch
Laserschnitte unterbrochen, wie sie bei der Strukturierung für Module auch vorhanden sind.
Gemessen wird jetzt der Stromfluss von einer Molybdänfläche zur benachbarten über den
Molybdängraben hinweg. Der Widerstand der Molybdänflächen und der Kontaktwiderstand
CuInS2 – Mo kann dabei vernachlässigt werden. Der Beitrag zum Serienwiderstand aus dem
Absorberwiderstand Rs(CIS) lässt sich aus dem gemessenen Schichtwiderstand Rsq(CIS)
berechnen. Dazu werden noch benötigt die Länge und Breite des Molybdängrabens (messen!)
sowie die Dicke der Absorberschicht von etwa 3 µm.
ZnO
Der Strom mit der Dichte jmpp wird über die Fläche A jeweils einer Zelle des Moduls
gesammelt und dann über das ZnO abgeführt. Der Strom im ZnO ist daher nicht über die
Zellfläche konstant sondern nimmt von einem Ende der Zelle zum anderen hin zu. Bei der
Berechnung der Verlustleistung muss (Gl. 3-32) daher ersetzt werden durch (Gl. 4-33):
P = ∫ I ⋅ dR
2
( 4-33)
Eine Beschreibung für eine Vorgehensweise findet sich z.B. in [1] für Silizium, die sich aber
gut auf die Situation im ZnO bei Modulen übertragen lässt. In anderen Kapiteln dieses Buches
sind auch andere Beiträge zum Serienwiderstand beschrieben.
Zur Berechnung der Verluste im ZnO ist die Kenntnis des spezifischen Widerstandes des ZnO
bzw. dessen Schichtwiderstand erforderlich. Dieser kann an den fertigen Modulen nicht
gemessen werden, deshalb wurden hierfür parallel zu den Modulen die Transmission-Line
- 85 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
(TL) Teststrukturen hergestellt. An diesen Proben wird der Schichtwiderstand des ZnO und
der ZnO – Mo Kontaktwiderstand gemessen (siehe Kapitel 4.5.2).
Aufgabe:
5. Vergleichen Sie die ZnO-Schichtwiderstände wie sie aus der TL-Struktur ermittelt wurden
mit dem Schichtwiderstand aus der Messung am ZnO auf blankem Glas mittels 4-Spitzen
Prober. Wenn Unterschiede messbar sind, was könnte deren Ursache sein?
Rückseitenkontakt
Ganz analog zum Vorderseitenkontakt (Fensterschicht) ist die Vorgehensweise bei der
Berechnung der Verlustanteile im Molybdän des Rückseitenkontaktes.
Die Verlustleistung im Molybdän lässt sich in zwei Anteile aufteilen:
a) Molybdänfläche im aktiven Bereich (also außerhalb der Serienverschaltung)
b) Molybdänfläche im Bereich der Serienverschaltung
Die Verlustleistung im Bereich der Serienverschaltung ist im Vergleich zur Verlustleistung
der anderen Schichten und Kontakte vernachlässigbar gering, daher ist es ausreichend, für die
Analyse nur den aktiven Bereich zu betrachten.
Kontaktwiderstand ZnO – Mo
Wie bereits erwähnt, wird der Kontaktwiderstand zwischen ZnO und Mo an den TL-Proben
gemessen. Da der gesamte Strom einer Solarzelle durch diesen Kontakt geführt wird, kann die
Berechnung der Verlustleistung wieder mit (3-32) erfolgen. Bei dem Kontaktwiderstand sind
die Flächenverhältnisse zwischen TL-Kontaktfläche und Modulkontaktfläche zu
berücksichtigen (Flächen messen!).
Die Formeln für die Berechnung der gerade beschriebenen Beiträge zur
Gesamtverlustleistung sind im folgenden zusammengestellt:
Verluste am Parallelwiderstand
2
Absorber: 2 t 2 2
PCIS = I Rsq,
CIS = j Rsq,
CISt
A
A
TCO:
Molybdän:
1
2
PZnO j wRsq,
ZnO
=
3
Abb. 4-18 Berechnung der Beiträge zu den Modulverlusten
1
3
- 86 -
d
2
PMo , aktiv = j wRsq,
Mo
Kontaktwiderstand ZnO – Mo:
2 1
PZnO
− Mo = I Rc,
Mo−
ZnO
w⋅
∆lP2
t = Dicke der Absorberschicht,
A = Zellfläche,
w = Modulbreite,
d = Länge einer Zelle in Stromrichtung
Rc, Mo−ZnO
= Kontaktwiderstand zwischen Mo und ZnO
∆ = Breite des P2-Schnittes
lP
2
3
d
3

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
Die Verluste am Parallelwiderstand Rp entstehen durch die Stromanteile, die nicht über den
externen Stromkreis abfließen, sondern über Rp. Die Verlustleistung berechnet sich gemäß
P = U 2 / Rp
- 87 -
( 4-34)
Dabei ist für U die Spannung an der Diode am Maximum Power Point anzusetzen, also
UD,mpp, die man aus der um Rs und Rp bereinigten Kennlinie erhält gemäß der Anleitung zur
Bestimmung von Diodenfaktor n und Sperrsättigungsstrom Io.
Leckströme über den P1-Graben
Der P1-Graben im Molybdän wird vom CuInS2 überbrückt (siehe Abb. 3-1). Damit existiert
ein Strompfad, über den ein Teil des Stromes jeder Zelle kurzgeschlossen ist. Der Widerstand
des CuInS2 Absorbers über den P1-Graben stellt somit einen weiteren Parallelwiderstand Rp,2
dar, der ähnlich zu behandeln ist wie Rp aus dem Ersatzschaltbild (Abb. 4-17) im vorherigen
Abschnitt. Zwei Unterschiede gibt es jedoch zu Rp aus dem Ersatzschaltbild:
• Rp,2 tritt nur bei Modulen auf und nicht bei einzelnen Solarzellen.
• Rp,2 ist im Gegensatz zu Rp aus Abb. 4-17 direkt messbar und wurde auch gemessen.
Die Berechnung der Verlustleistung aus Rp,2 erfolgt genauso wie die aus Rp nach (3-34).
Verluste durch Abschattung / tote Fläche
Wie in Kapitel 3 über die Herstellung von CuInS2 Solarzellen und Modulen bereits erwähnt,
gibt es Flächenanteile auf den Modulen, die nicht zur Ladungsträgersammlung beitragen und
die deshalb auch als tote Flächen bezeichnet werden. Je nach Betrachtungsweise kann man
dazu die Randbereiche auf dem Substratglas zählen oder auch die Flächen zur Kontaktierung
mit den Messnadeln oder zum Anlöten der Kontaktfahnen. Diese Flächen wollen wir hier
nicht mit einbeziehen, da diese Anteile auf kleinflächigen Labormustern prozentual immer
größer sein müssen als bei kommerziellen Modulen und somit keinen Vergleich mit Modulen
anderer Größe erlauben würden. Wir betrachten hier deshalb nur die Bereiche der
Serienverschaltung, also die Flächen, die für P1 + P2 + P3 + Zwischenräume verbraucht
werden. Der durch diese Flächen verursachte Verlust berechnet sich aus dem Verhältnis von
toter Fläche zu Gesamtfläche. Beide Flächen sind also zu messen.
An dieser Stelle ist bereits zu sehen, dass die Moduloptimierung u.a. darin besteht, die ideale
Zellenlänge zu finden. Je länger die Zellen, desto günstiger das Verhältnis von toter Fläche zu
Gesamtfläche, aber desto stärker wachsen die Verluste im ZnO an.
Aufgaben:
6. Vollziehen Sie die Formeln zur Berechnung der einzelnen Beiträge der gesamten
Verlustleistung im Modul nach und berechnen sie damit aus den Messgrößen die Verlustleistungen
für die verschiedenen Module. Setzen Sie diese in Relation zur Nutzleistung der
Module. Berücksichtigen Sie dabei die Leistungsverluste durch die Serienverschaltung
(tote Flächen).
7. Rechnen Sie die Verlustleistungen aus Abb. 4-18 in Serienwiderstände um und vergleichen
Sie die Summe der so berechneten Serienwiderstände mit den aus den I(U)-Messungen
(Weißlicht- und Dunkelmessung) ermittelten Serienwiderständen, sowie mit den
verfeinerten Serienwiderständen, die sich aus der Berechnung von Diodenfaktor n und
Sperrsättigungsstromes Io ergeben. Hierzu wird eine Zusammenarbeit mit
Praktikumsteilnehmern, welche ein Protokoll zur Hell-und Dunkelkennlinie einer
Solarzelle anfertigen, empfohlen.
8. Diskutieren Sie die Unterschiede für die 3 verschiedenen Modultypen mit den unterschiedlichen
Längen der Einzelzellen. Welche Modullänge ist die beste?

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.5 Modulverlustanalyse an Transmission-Line Strukturen (CIS-Praktikum)
9. Zusatzaufgabe (freiwillig): Berechnen Sie auf Basis der gemessenen Serienwiderstandskomponenten
für andere Zelllängen die Verlustleistung. Ideal geht dies mit einem kleinen
Programm, so dass man die Ergebnisse auch grafisch darstellen kann und sieht, bei
welcher Zellenlänge das Optimum liegt und wie flach oder spitz es ist, d.h. wie kritisch
kleine Abweichungen vom Optimum sind.
Hinweis: Bei der Modul-Verlustanalyse wird die Rechnung einfacher zu überschauen, wenn
alle Rechnungen zunächst nur für eine Modulzelle vorgenommen werden. Zum Schluss kann
mit der Anzahl der Zellen multipliziert werden bzw. wenn das Verhältnis Verlustleistung zu
Nutzleistung gebildet wird, ist dies nicht mehr nötig.
[1] A. Goetzberger, B. Voß, J. Knobloch, „Solarenergie: Photovoltaik“, Teubner, Stuttgart
1994, Abschnitt 6.2.2.2.2, p. 121.
- 88 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
4.6.1 Aufgabenstellung
1. Während der Labortage werden Sie verschiedene 4-Spitzen-Messungen machen.
Ω vorgenommen
Achten Sie darauf, dass am Gerät die Messung in [ ]
wird, um später richtig weiterrechnen zu können!
- 89 -
Ω bzw. in [ ]
Si-Praktikum:
a. Vermessen Sie nach der Emitterdiffusion für die beiden Diffusionsverfahren
die Testwafer. Vermessen Sie die Wafer an mehreren Punkten und skizzieren
Sie sich die Orte. Beurteilen Sie die Homogenität der Diffusion.
b. Ermitteln Sie mit Hilfe der Abb. 4-25 bis Abb. 4-28 die entsprechende
Dotierkonzentration für die Emitterdiffusion.
c. Vermessen Sie in der Mitte die Rückseite der Testwafer. Bestimmen Sie
daraus die Basisdotierung. Vergleichen Sie diese mit der Angabe im
Durchlaufprotokoll.
d. Vermessen Sie die aufgedampften Metallschichten. Bestimmen mit dem
spezifischen Widerstand für Aluminium Alu 2,
65µΩcm
= ρ die Schichtdicke
und vergleichen Sie diese mit der Messung am Dektak.
e. Berechnen Sie aus der Dicke der am Dektak vermessenen Alu-Schicht und
dem gemessenem Schichtwiderstand den spezifischen Widerstand der
aufgedampften Schicht. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Literaturwert.
CIS-Praktikum:
a. Vermessen Sie nach dem Sputtern von Cu, Mo und ZnO die Testproben.
Vermessen Sie die Proben an mehreren Punkten und skizzieren Sie sich die
Orte. Beurteilen Sie die Homogenität.
b. Stellen Sie die Ergebnisse aus der Schichtdickenbestimmung durch Wägung
dar. Vergleichen Sie das Ergebnis mit der Sputtervorgabe. Machen Sie eine
sinnvolle Fehlerabschätzung.
c. Berechnen Sie aus den Vier-Spitzen-Messungen den spezifischen Widerstand
der jeweiligen Schicht und vergleichen Sie mit dem Literaturwert.
Die Vier-Spitzen-Methode ist ein Messverfahren, mit dem der spezifische Widerstand ρ eines
Materials ermittelt werden kann. Weitere Messverfahren, welche das Prinzip der vier
Kontakte nutzen, sind die Methode nach van-der-Pauw und die Zwei-Punkt-Sonde.
Die vier Kontakte sind notwendig, da durch die gleichrichtende Wirkung des Metall-
Halbleiter-Kontaktes an einer der Strom führenden Sonden ein hoher Übergangswiderstand
entsteht. Der resultierende Spannungsabfall würde bei der Messung der Spannung über
dieselben Spitzen das Ergebnis stark verfälschen. Deshalb dienen zwei Spitzen der Strom-
Einprägung, die beiden anderen als (stromlose) Potentialsonden.
Aufgrund des Versuchsaufbaus muss zur Ermittlung des spezifischen Widerstandes die
Strom- und Potentialverteilung im Material bekannt sein. Die entsprechende Rechnung wird
unter folgenden Annahmen durchgeführt (siehe auch Abb. 4-19):
• Es existiert eine homogene Dotierung, d.h. ρ ist im Material konstant.
• Die Spitzen werden als Punktquelle betrachtet. Dazu muss die Kontaktfläche ∆s
wesentlich kleiner als der Spitzenabstand s sein.
square

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
• Die Spitzen liegen auf einer Geraden und haben denselben Abstand s. Letzteres ist
nicht zwingend notwendig, stellt jedoch für theoretische Betrachtungen den
einfachsten Fall dar.
• Der Strom muss so klein sein, dass keine Beeinflussung der Leitfähigkeit stattfindet.
Im Bereich der Spitzen führt eine zu hohe Stromdichte zu lokaler Erwärmung. Die
damit verbundenen Änderungen der Beweglichkeit µ und ggf. der Eigenleitungsdichte
ni verzerren die Potentialverteilung der Probe.
Zunächst wird aus unendlichen Probengeometrien die Abhängigkeit des spezifischen
Widerstandes ρ bzw. des spezifischen ∆V
I
Schichtwiderstandes
I
ρ S vom eingeprägten Strom I
und − I an den Spitzen 1 und 4 V und der daraus resultierenden Potentialdifferenz an den
Spitzen 2 und 3 ermittelt. Diese 2
V
theoretisch angenommenen 3
Geometrien vereinfachen die
mathematischen Betrachtungen. Die Abweichungen zu praktischen Probenformen können
dann mittels Korrekturfaktoren behoben werden.
Die Elektroden sind 1punktförmig, 2 ihre Anordnung 3 ist linienförmig 4 auf der Probenoberfläche
und diese ist unendlich ausgedehnt.
Luft
4.6.2 Stromspeisende Sonde auf einer unendlichen Fläche
Die Beschreibung dünner sMaterialschichten s der Dicke s
1 2 3 w erfolgt in der Regel durch den
spezifischen Flächen- oder Schichtwiderstand ρS [Ω]. Daraus ergibt sich Probe für eine Widerstandsschicht
ϑ der Länge l und der Breite b mit dem spezifischen Widerstand ρ [Ωcm] der
Zusammenhang für den Widerstand R:
1 l l
= ρ = ρ
w b b
R S
Abb. 4-19 Vier-Spitzen-Mess-Modell
- 90 -
(4-35)
Mithin ist R = ρs , für l = b, also für Quadrate ("squares") in der Aufsicht. Deshalb spricht
man in der Praxis auch von "Ohm per square" als Einheit für ρs.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
I
Abb. 4-20 Stromsonde auf unendlicher Fläche
Für den in eine unendliche Fläche eingeprägten Strombelag j * (r) [A/m] gilt:
* r I r
j ( r)
er
= er
(4-36)
2πr
Für das ohmsche Gesetz schreibt man jetzt (mit der spezifischen Leitfähigkeit σ):
* r
j ( r)
er
r
= σ E(
r)
er
1
=
ρ S
r
E(
r)
er
(4-37)
* r
j ( r)
er
1
= −
ρ
gradV ( r)
(4-38)
S
Jetzt setzt man den Strombelag der Gleichungen (3-31) und (3-33) gleich, erhält man die
Potentialverteilung V(r):
dV ( r)
r I r
− gradV ( r)
= − er
= ρ S er
dr 2πr
(4-39)
I 1
V ( r)
+ V0
= −ρ
S ∫ dr
(4-40)
2π
r
( r)
+ V
r
I ⎛ r ⎞
= −ρ
ln ⎜
⎟
(4-41)
2 ⎝ r0
⎠
V 0 S
π
Es wird die Potentialdifferenz zwischen den mittleren Sonden (Abb. 4-19) gemessen ∆V=V2-
V3. Die Überlagerung der entsprechenden Potentiale ergibt:
∆
I ⎛ s2
+ s3
s + ⎞
1 s1
s2
s3
= −ρ
⎜
⎜−
ln + ln − ln + ln ⎟ (4-42)
2 ⎝ r0
r0
r0
r0
⎠
V S π
Für einen gleichen Sondenabstand s1=s2=s3 ergibt sich:
- 91 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
I ⎛ 1 ⎞
∆V
= −ρ
S ln⎜
⎟
(4-43)
2π ⎝ 4 ⎠
→
2π
π
ρ S = −∆V
= ∆V
⎛ 1 ⎞ I ln 2
I ln⎜
⎟
⎝ 4 ⎠
4.6.3 Stromspeisende Sonde auf einem unendlichen Halbraum
I
Abb. 4-21 Stromsonde auf unendlichem Halbraum
- 92 -
(4-44)
Es wird von der Stromverteilung in einem unendlichen Halbraum ausgegangen:
r I
j = 2
2πr
r
er
(4-45)
Analog der vorangegangenen Rechnung ergibt sich für den spezifischen Widerstand ρ [Ωcm]:
s
V
I
π 2
ρ = ∆
(4-46)
4.6.4 Korrektur der Ergebnisse aufgrund endlicher Probenabmessungen
An den Rändern von Proben, deren Leitfähigkeit gemessen wird, ist die Normalkomponente
der Stromdichte Null. Es handelt sich um ein Randwertproblem zweiter Art. Aufgrund der
vollständigen Analogie des stationären Strömungsfeldes zum ladungsfreien elektrostatischen
Feld können die von dorther bekannten Spiegelungsverfahren am dielektrischen Halbraum
und am dielektrischen Zylinder übernommen werden. Der Probenrand ist hier Grenze
zwischen leitendem und nicht leitendem Material, so dass das Vorzeichen jeder gespiegelten
Quelle gleich dem der abzubildenden Quelle ist.
Im Versuch werden kreisförmige dünne Scheiben der Dicke w ausgemessen, so dass hier nur
dieser Fall behandelt wird. Andere Geometrien wurden von Valdes, Uhlir und Smits
berechnet. Ausgehend von einer unendlichen Fläche müssen zwei Korrekturen durchgeführt
werden:
(a) für die kreisförmige Probe vom Durchmesser d → C(d/s)
(b) für die Dicke w → F(w/s)

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
2w
Abb. 4-22 b) Spiegelung der Vierpunktsonde
(unendlich breite Scheibe, Dicke w)
Korrektur (a):
w
- 93 -
r
r'
Abb. 4-23 a) Spiegelung der Vierpunktsonde
(kreisförmige Scheibe, Dicke w)
Abb. 4-24 Spiegelung der Vierpunktsonde (Kreis, Durchmesser d ,Radius a)
Die Potentialdifferenz ∆V=V2-V3 ist durch Superposition der Potentiale infolge der
Stromquellenanordnung berechenbar (siehe auch Abb. 4-24). Für den korrigierten
Schichtwiderstand ρSK ergibt sich:
Nach ρSK aufgelöst:
∆
∆
= −ρ
I
2
2
2
⎛ d s d s ⎞
⎜
− + ⎟
⎜−
2ln
2 + ln
6s
2
− ln
6s
2 ⎟
2
2
⎜ d s d s ⎟
⎜
+ − ⎟
⎝ 6s
2 6s
2 ⎠
(4-47)
= ρ
I
2
2
⎛
⎞
⎜ ⎛ d ⎞
⎜ ⎟ + 3⎟
⎜ ⎝ s ⎟
⎜2
ln 2 + 2ln
⎠
2 ⎟
⎜ ⎛ d ⎞ ⎟
⎜ ⎜ ⎟ − 3 ⎟
⎝ ⎝ s ⎠ ⎠
(4-48)
V SK π
V SK π
⎛ a ⎞
⎜
⎟
⎝ s ⎠
2
2
3
r'
2/3 s 2/3 s
r
⎛ a ⎞
⎜
⎟
⎝ s ⎠
2 2
2 d
3 =
6 s
a
w

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
mit
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
ρ SK
⎛ d
C⎜
⎝ s
∆V
⎛ d
= C⎜
I ⎝ s
⎞
⎟
⎠
=
⎛ d ⎞
⎜ ⎟
⎝ s ⎠
⎞
⎟
⎠
2
ln 2
⎛
⎜
⎝
d
s
⎞
⎟
⎠
π
+ 3
+
− 3
ln 2
- 94 -
(4-49)
(4-50)
C(d/s) ist hierbei der gesuchte Korrekturfaktor für eine kreisrunde Probengeometrie der Dicke
w. Für (d/s)→∞ ergibt sich C(d/s→∞)=π/ln 2= 4,5324 als Grenzwert. Also wieder genau wie
in Gleichung (3-39).
Korrektur (b):
Mit zunehmender Dicke w ist das Potential V(r) nicht mehr nur vom Radius r abhängig.
Es bildet sich ein Spannungsgradient senkrecht zur Oberfläche und die einfache Beziehung
ρ = ρ w muss wie folgt korrigiert werden:
S ⋅
U π w
ρ = ρS
⋅ w = ⋅ w⋅
⋅ F(
)
(4-51)
I ln 2 s
Berechnet man ρ aus der Quellenanordnung, so erhält man F(w/s) durch Einsetzen dieses
Ergebnisses in die korrigierte Gleichung (3-46).
Die vollständige Beziehung lässt sich aus der Kombination beider Korrekturgleichungen aus
(a) und (b) aufstellen. Dabei wird ρS durch ρSK ersetzt.
∆V
⎛ d ⎞ ⎛ w ⎞
ρ = wC⎜
⎟F⎜
⎟
(4-52)
I ⎝ s ⎠ ⎝ s ⎠
Dieses Ergebnis ist eine Näherung. Die exakte Rechnung ist schwieriger und der Fehler
unserer Gleichung gegenüber anderen Abweichungen vom idealen Verhalten
vernachlässigbar.
Da die Vier-Spitzen-Messung keine Aussage über den Leitfähigkeitstyp liefert, muss der
Leitungstyp bestimmt werden. Ein einfaches Gerät dazu ist die Thermosonde.
Korrekturfaktor F(w/s) für die Dicke w:
w/s F(w/s)
0.2 1
0.3 0.99997
0.4 0.99952
0.5 0.99736
0.55 0.99483
1 0.92143
2 0.63365

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
4.6.5 Zusammenhang zwischen Dotierung und spezifischem Widerstand (Si-
Praktikum)
In den folgenden Abbildungen 4 ist der Zusammenhang zwischen der Dotierkonzentration von
Bor und Phosphor in Silizium und dem spezifischen Widerstand dargestellt. Damit kann zum
einen das Messverfahren im Vergleich zur Herstellerangabe der Grunddotierkonzentration,
sowie das Ergebnis der Emitterdiffusion überprüft werden.
Bei der Vier-Spitzen-Messung zur Ermittlung der Dotierkonzentration beim inhomogen
dotierten Emitter kann nur der mittlere spezifische Widerstand an der Oberfläche gemessen
werden. Das Dotierprofil, welches näherungsweise durch die Diffusion aus erschöpflicher und
unerschöpflicher Quelle dargestellt werden kann (siehe Kapitel 2.4), geht bei der Berechnung
der dargestellten Kurven des mittleren spezifischen Widerstandes ( S , B ) C C ρ mit ein. Dabei
stellt S C die Oberflächendichte und CB die Dotierkonzentration der Basis dar, die ebenfalls als
Parameter in die Berechnung von ρ eingeht und in den Abbildungen für diskrete Werte
dargestellt ist.
Weiterhin ist der der Zusammenhang zwischen Dotierkonzentration und spezifischem
Widerstand für homogen dotiertes „bulk“-Silizium dargestellt.
4 Quelle: C. Bulucea RECALCULATION OF IRVIN'S RESISTIVITY CURVES
FOR DIFFUSED LAYERS IN SILICON USING UPDATED BULK RESISTIVITY DATA, Solid State Electronics 36, p. 489-493, 1993
- 95 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
Abb. 4-25 Mittlerer spezifischer Widerstand von Bor-dotierten p-Schichten mit Gauss-Profil und
unterschiedlicher Basisdotierung. Spezifischer Widerstand von Bor-dotiertem Bulk-Silizium
Abb. 4-26 Mittlerer spezifischer Widerstand von Bor-dotierten p-Schichten mit Ercf-Profil und
unterschiedlicher Basisdotierung. Spezifischer Widerstand von Bor-dotiertem Bulk-Silizium
- 96 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
Abb. 4-27 Mittlerer spezifischer Widerstand von Phosphor-dotierten n-Schichten mit Gauss-Profil und
unterschiedlicher Basisdotierung. Spezifischer Widerstand von Phosphor-dotiertem Bulk-Silizium
Abb. 4-28 Mittlerer spezifischer Widerstand von Phosphor-dotierten n-Schichten mit Erfc-Profil und
unterschiedlicher Basisdotierung. Spezifischer Widerstand von Phosphor-dotiertem Bulk-Silizium
- 97 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.6 Vier-Spitzen-Messung und Schichtwiderstand
Abb. 4-29 Zusammenhang zwischen Dotierung und spezifischem Widerstand für Silizium (Aus: S.M. Sze,
Kwok K.Ng, „Physics of Semiconductor Devices“, John Wiley & Sons, 3rd Edition, 2006)
4.6.6 Leitungstypbestimmung mit der Thermosonde
Das Prinzip der Sonde beruht darauf, dass zwei Metallspitzen die Halbleiteroberfläche
berühren und über ein Voltmeter miteinander verbunden sind (siehe Abb. 4-30).
Bei gleicher Temperatur der Spitzen tritt keine Spannung auf. Wird die Sonde bei K1
erwärmt, so steigt dort die Eigenleitungsdichte ni. Im Bändermodell verlagert sich
entsprechend das Ferminiveau mit zunehmender Temperatur zur Bandmitte. Als Grenzfall
überschreitet die Eigenleitungskonzentration die Dotierung und das Ferminiveau liegt in der
Bandmitte. Die Verschiebung des Ferminiveaus am erwärmten Kontakt K1 gegenüber K2
(Raumtemperatur) ist als Spannung messbar. Das Vorzeichen ist vom Leitungstyp abhängig.
UK1,K2=UD1-UD2
U
V
T1 > T2
K1 K2
Abb. 4-30 Schematischer Aufbau der Thermosonde
- 98 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.7 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum)
4.7 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum)
4.7.1 Aufgabenstellung
1. Bestimmen Sie die Schliffwinkel für alle vermessenen Proben.
9. Machen Sie bei der Berechnung der Schliffwinkel eine Fehlerrechnung. Wie pflanzen
sich die Messfehler fort und mit welchem Fehler ist der berechnete Schliffwinkel
behaftet. Geben Sie für alle bestimmten Fehler den absoluten und relativen Fehler an.
10. Bestimmen Sie aus der Verkupferung die Tiefe des pn-Übergangs. Ermitteln Sie die
Unsicherheit der Messung. Dazu sollten entlang der gesamten Länge des verkupferten
Streifens mehrere Messungen erfolgen. Offensichtliche Ausreißer oder fragliche
Ergebnisse sollten dabei unberücksichtigt bleiben.
4.7.2 Bestimmung der Emitterdicke durch schräges Anschleifen der Probe
Um die Emitterdicke zu bestimmen, wird an der Probe ein Schrägschliff mit einem kleinen
Winkel angebracht. Durch eine Verkupferung des Emitters kann die Dicke mit Hilfe eines
Mikroskops gemessen werden.
4.7.3 Bestimmung des Schliffwinkels
ℓ
d
δ
Schirm
Probe
Abb. 4-31 Messaufbau zur Bestimmung des Schliffwinkels
- 99 -
Laser

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.7 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum)
Um die Lage des pn-Übergangs zu bestimmen, der nur einige Zehntel bis wenige µm unter
der Oberfläche des Halbleiters liegt, müssen die Proben mit einem möglichst flachen Winkel
angeschliffen werden, z.B. etwa 0.5°. Der beim Schleifvorgang tatsächlich erzielte Winkel
hängt von einigen experimentellen Einflussfaktoren ab und streut relativ stark von Probe zu
Probe. Deshalb ist es erforderlich, für jede geschliffene Probe den Schliffwinkel zu
bestimmen.
Zur Bestimmung des Schliffwinkels wird die Probe mit einem Laser beleuchtet, so dass der
Lichtfleck des Lasers sowohl die ungeschliffene als auch die geschliffene Fläche gleichzeitig
trifft. Es entstehen dabei 2 reflektierte Bilder des Laserstrahls, in einem Abstand d auf den
Projektionsschirm (Wand) treffen (Abb. 4-31). Aus dem Abstand d und der Entfernung
Probe-Schirm l lässt sich der Winkel δ zwischen den beiden reflektierten Teilstrahlen
bestimmen. Wegen der Kleinheit des Winkels gilt mit hinreichender Genauigkeit
d
δ ≈ sin δ ≈ tanδ
=
(4-53)
l
Die Beziehung zwischen dem Winkel δ und dem Schliffwinkel α ist in Abb. 4-32 dargestellt:
links links reflektiert reflektiert
rechts rechts reflektiert reflektiert
α
Einfallslot Einfallslot links links α
α
β 2
δ
α
β 1
β 2
Einfallslot rechts
β 1
- 100 -
α
Probe
Einfallender Einfallender Laserstrahl Laserstrahl
Abb. 4-32 Winkelbeziehungen bei Reflexion an geschliffener Probe
Dabei ist β1 = Einfallswinkel gegen das Lot der ungeschliffenen Probenfläche
β2 = Einfallswinkel gegen das Lot der geschliffenen Probenfläche
Wie man sich anhand Abb. 4-32 leicht klarmachen kann, gilt:

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
und
woraus folgt
4.7 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum)
2 β 2β
+ δ
(4-54)
2 = 1
2 = 1
(4-55)
β β + α
δ = 2α
(4-56)
Zusammen mit Gleichung (3-48) erhält man daraus die Bestimmungsgleichung für den
Schliffwinkel:
d
α =
(4-57)
2l
Den Winkel α in Gleichung (3-52) erhält man dabei selbstverständlich in Bogenmaß.
Rechnen Sie ihn für die weitere Versuchsdurchführung in Grad um, und zwar sowohl mit
Dezimalstellen als auch in Grad und Minuten ( 1 ° = 60 ’).
Praktische Durchführung
Machen Sie sich schon während der Messungen Gedanken über die Fehler und die
Genauigkeit der Messwerte. Wie genau können Sie die Größen mit den zur Verfügung
stehenden Hilfsmitteln (Lineal, Zollstock, Maßband) messen? (Beispiel: d = 10 cm ± 3 mm, ℓ
= 5.42 m ± 2 cm). Notieren Sie sich die Messwerte, die Fehler und die zugehörigen
Probennummern.
Bei der Berechnung von α pflanzen sich die Messfehler fort und ergeben einen Fehler für α.
Benutzen Sie dafür gängige Formeln für die Fehlerfortpflanzung oder überlegen Sie, für
welche Kombination von Fehlern der beiden Messgrößen sich der maximale Fehler für α
ergibt. Geben Sie in Ihrer Auswertung den Schliffwinkel α zusammen mit dem Fehler und
wie sie Ihn ermittelt haben an. Geben Sie bei allen Fehlerangaben zusätzlich auch den
relativen Fehler an.
Ein Fehler wird mit maximal zwei gültigen Stellen angegeben, entsprechend sind die
Messwerte bzw. berechneten Werte zu runden. Geben Sie keine Werte mit unsinnig vielen
Stellen an, die durch die Größe des vorliegenden Fehlers nicht gesichert sind.
4.7.4 Verkupferung
Die Lage des pn-Übergangs lässt sich mittels Spreading Resistance Messungen bestimmen.
Als weiteres Verfahren zur Bestimmung der Lage des pn-Übergangs kann das Verkupfern
benutzt werden.
Dazu wird eine schräg geschliffene Probe in eine Kupfersulfat-Lösung getaucht und
gleichzeitig stark beleuchtet. Der pn-Übergang auf der schräg geschliffenen Probenfläche
wirkt dabei als Solarzelle, die durch den Elektrolyten kurz geschlossen ist. Der
Ladungstransport im Elektrolyten erfolgt durch Ionenwanderung, es bewegen sich die positiv
geladenen Kupfer-Ionen zum n-Halbleiter, nehmen Elektronen auf und schlagen sich als
dünne Kupferschicht auf den n-dotierten Halbleiterbereichen nieder. Die Breite des
verkupferten Bereiches wird im Mikroskop ausgemessen und bei Kenntnis des Schliffwinkels
kann die Tiefe des pn-Übergangs bestimmt werden.
Praktische Durchführung
Durch die abgeschiedene Kupferschicht kommt zunehmend weniger Licht zum n-Bereich und
die Ladungsträger-Generation durch den pn-Übergang kommt zum Erliegen. Zusätzlich zu
diesem lichtinduzierten Abscheidemechanismus gibt es jedoch noch weitere, die ebenfalls zu
einer Abscheidung von Kupfer auf der Probe führen, allerdings unabhängig vom
Ladungsträgertyp, d.h. es schlägt sich dann Kupfer auch auf den p-Bereichen nieder. Deshalb
- 101 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.7 Emitterdicke und Verkupferung (Si-Praktikum)
ist es wichtig, die Probe rechtzeitig aus dem Elektrolyten wieder heraus zu nehmen. In der
Praxis ist eine Verkupferungszeit von 3 Sekunden bei starker Beleuchtung ausreichend. Die
starke Beleuchtung und ein gekühlter Elektrolyt (Kühlschrank) begünstigen die gewünschte
Reaktion.
Damit die sich schnell bildende natürliche SiO2-Schicht auf der Oberfläche die Verkupferung
nicht behindert, gibt man dem Elektrolyten etwas HF zu (1 … 2 %). Bei der Durchführung
des Experimentes sind daher die für den Umgang mit Flusssäure geltenden
Sicherheitsbestimmungen einzuhalten (Handschuhe, Gesichtsschutz, …).
Um diese elektrochemische Reaktion der Verkupferung nicht zu stören, sollten keine weitern
Metalle beteiligt werden, d.h. Durchführung in einem Glas- oder Kunststoff-Gefäß mit einer
Kunststoff-Pinzette.
Es wird die gesamte n-dotierte Probenoberfläche verkupfert, also nicht nur die schräg
geschliffenen Bereiche, sondern auch die ungeschliffene Fläche. Auf Grund des sehr flachen
Schliffwinkels ist die Grenzlinie zwischen geschliffener und ungeschliffener Oberfläche
hinterher im Mikroskop nur sehr schwer bis gar nicht zu erkennen. Deshalb ist es wichtig, bei
allen Proben, die schräg geschliffen werden sollen, das auf der Oberfläche vorhandenen Oxid
bzw. die Siodop-Schicht nach der Diffusion nicht zu entfernen sondern auf der Probe zu
belassen. Dadurch ergibt sich hinterher ein sehr gut sichtbarer Kontrast zwischen
ungeschliffener, mit Oxid bedeckter Oberfläche und schräg geschliffenem, n-dotiertem und
verkupfertem Emitterstreifen.
Auch für die Spreading-Resistance-Messungen ist es vorteilhaft, eine isolierende Oberfläche
zu haben, um den Übergang zum schräg geschliffenen Emitter besser detektieren zu können.
Ermitteln Sie die Unsicherheit der Messung mit dem Mikroskop. Dazu sollen entlang der
gesamten Länge des verkupferten Streifens mehrere Messungen erfolgen (5 … 10).
Bestimmen Sie Mittelwert und Fehler Ihrer Messung. Offensichtliche Ausreißer oder
fragliche Ergebnisse sollten dabei unberücksichtigt bleiben. Berechnen Sie die Tiefe des pn-
Übergangs, berücksichtigen Sie dabei die Fehler, auch den des Schliffwinkels. Benutzen Sie
dafür gängige Formeln für die Fehlerfortpflanzung oder überlegen Sie, für welche
Kombination von Fehlern der Messgrößen sich der maximale Fehler für die Tiefe des pn-
Übergangs ergibt. Geben Sie in Ihrer Auswertung das Ergebnis zusammen mit dem Fehler an,
und zwar sowohl als absoluten, als auch als relativen Fehler (jeweils ±). Ein Fehler wird mit
maximal 2 gültigen Stellen angegeben, entsprechend sind die Messwerte bzw. berechneten
Werte zu runden. Geben Sie keine Werte mit unsinnig vielen Stellen an, die durch die Größe
des vorliegenden Fehlers nicht gesichert sind.
- 102 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
Neben der Herstellung und Charakterisierung von Solarzellen ist auch ihre theoretische
Beschreibung und Simulation ein wichtiger Baustein zu einem verbesserten Verständnis der
Vorgänge in der Zelle und auf dieser Basis zu weiteren Verbesserungen der Zell-Effizienz.
Während analytische Modelle, wie sie in ihrer einfachsten Form in Lehrbüchern diskutiert
werden, zur grundlegenden Beschreibung unverzichtbar sind, können reale Solarzellen
aufgrund ihrer Komplexität häufig nur mit numerischen Simulationen hinreichend genau
beschrieben werden.
Ziel dieses Kapitels ist es daher, mit Hilfe eines Programms zur numerischen Bauteil-
Simulation die im Praktikum hergestellte Solarzelle durch Eingabe der gemessenen Parameter
(Schichtdicken, optische Reflexion etc.) zu beschreiben und zu prüfen, ob das simulierte
Bauteil sich verhält wie die im Praktikum hergestellte und vermessene Solarzelle.
4.8.1 Aufgabenstellung
1. Installieren Sie das Simulationsprogramm „AFORS-HET“ (https://www.helmholtzberlin.de/forschung/enma/si-pv/projekte/asicsi/afors-het/index_de.html)
und machen
Sie Sich anhand der „Schritt-für-Schritt-Anleitung“ im Anhang mit dem Programm
vertraut.
2. Laden Sie die Zip-Datei mit der vorgegebenen Solarzellen-Struktur
„TU_Praktikum_homojunction.het“ von der Praktikums-Webseite herunter und
berechnen Sie eine Dunkel- und eine Hell-Kennlinie (AM 1.5 Beleuchtung) sowie die
externe und die interne Quanteneffizienz. Exportieren Sie jeweils die Daten. Hinweis:
Das Programm wird sich über eine fehlende Datei beschweren. Es handelt sich um die
Vorgabe des Diskretisierungs-Gitters für die Rechnung, die Datei mit der Endung grd
aus der Zip-Datei. Der Pfad zur Datei muss dem Programm mitgeteilt werden: Klick
auf „Define structure“, dann klick auf ‚load grid file’.
3. Wählen Sie eine der von Ihnen hergestellten Solarzellen aus, für die Sie so viele der
folgenden Parameter wie möglich bestimmt haben:
• Hell- und Dunkel-Kennlinie, sowie Rs und Rp aus der Hellkennlinie
• Oberflächen-Dotierung aus Schichtwiderstands-Messung (4-Spitzen-Messung)
• Lage (Tiefe) des p/n Übergangs (aus der Kupfer-Dekoration)
• Diffusionslänge (aus der Auswertung der Quanteneffizienz)
• Optische Reflexion.
4. Tragen Sie die simulierten Daten mit den jeweiligen Messdaten der ausgewählten
Zelle auf. Was fällt Ihnen auf? Diskutieren Sie die Diskrepanzen.
5. Passen Sie anhand der in den übrigen Abschnitten bestimmten Daten die
Abmessungen der verschiedenen Schichten und die Parameter Diffusionslänge (über
die Variation der Defekt-Konzentration im (n)c-Si Wafer) und Reflexion (durch Laden
der – passend formatierten – Reflexionsdaten aus der Messung) an. Beachten Sie dazu
die Hinweise im letzten Abschnitt dieses Kapitels.
6. Führen Sie die gleichen Simulationen wie oben durch und tragen Sie die Ergebnisse
wiederum zusammen mit den Messdaten auf. Hinweis: Falls der Kurzschlussstrom zu
hoch ausfällt, ist es erlaubt, die Beleuchtungsintensität etwas zu reduzieren, bis jsc
„passt“. Ädern Sie dazu im Hauptfenster den Faktor „times“ unterhalb von „spectral
file“. Ist es Ihnen gelungen, die Zelle korrekt zu simulieren?
7. Erhöhen Sie die Diffusionslänge schrittweise auf 1000µm. Was passiert mit der IQE
der Solarzelle, ihrem Voc und der Zell-Effizienz?
- 103 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
4.8.2 Simulation einer Solarzelle – Einführung
Die Simulation von Solarzellen lässt sich in zwei Teilaufgaben unterteilen: Die optische
Simulation, und die Simulation der elektrischen Eigenschaften der Zelle. Mit Hilfe der Optik-
Simulation wird eine lokale Generationsrate G(x,t) in der Zelle berechnet, d.h. die Zahl von
Überschuss-Ladungsträgern pro Volumen- und Zeiteinheit, die aufgrund der Absorption von
einfallenden Photonen zur Zeit t am Ort x in der Zelle generiert werden. Mit Hilfe des
„elektrischen Teils“ der Simulation wird dann unter Berücksichtigung dieser Generationsraten
die lokale Konzentration n(x,t) und p(x,t) der Elektronen und Löcher sowie das elektrische
Potenzial ϕ(x,t) in der Zelle berechnet. Dabei werden die Betriebsbedingungen der Zelle (z.B.
Betrieb bei Voc oder am maximum power point) durch äußere Randbedingungen vorgegeben.
Aus den Größen n(x,t), p(x,t) und ϕ(x,t) in Abhängigkeit von der Beleuchtung und den
äußeren Randbedingungen können alle anderen Größen, wie z.B. Banddiagramme, I-U-
Kennlinien etc., berechnet werden. Um z.B. eine Messung der I-U Kennlinie zu simulieren,
werden die beschriebenen Rechnungen wiederholt durchgeführt unter Variation der extern
angelegten Spannung, d.h. einer Randbedingung des zu lösenden Gleichungssystems. Im
Beispiel der I-U-Kennlinie wird dann der Strom als Summe von Elektron- und Loch-Strom
durch die Zelle berechnet und aufgetragen.
Solarzellen-Struktur
Metallisierung
AR- Schicht
(n)c-Si Emitter
(p)c-Si Wafer
(p + ) c-Si back surface field
Rückkontakt
Abb. 1: Schematische Struktur einer Solarzelle (links) und ein Teil des Banddiagramms (rechts). Im
Banddiagramm sind die Donator- und Akzeptor-Niveaus der Dotieratome (rot: Akzeptoren, blau:
Donatoren) sowie Störstellen, über die Rekombination stattfinden kann (grau) als schematisch als
Striche eingezeichnet.
In Abb. 1 ist eine konventionelle (monokristalline) Silizium-Solarzelle mit diffundiertem
Emitter und back surface field (BSF) dargestellt. An dieser Darstellung kann man sich klar
machen, welche Eingangsgrößen für eine realistische Simulation einer Solarzelle notwendig
sind. Diese Größen müssen die optischen und elektrischen Eigenschaften der einzelnen
Schichten und ihrer Grenzflächen (interfaces) zu den benachbarten Schichten beschreiben.
Optische Simulation: Für die Beschreibung der optischen Eigenschaften der einzelnen
Schichten können gemessene wellenlängen-abhängige Reflexions- und Absorptionsdaten R(λ)
und α(λ) genutzt werden. Ist der (komplexe) Brechungsindex der Schichten bekannt bzw.
gemessen worden, kann mit Hilfe von optischen Modellen die Reflexion, z.B. auch unter
Berücksichtigung der Interferenz zwischen einfallenden und reflektierten Lichtstrahlen,
EF
- 104 -
EC
Ev
Metall
Banddiagramm
einige
100nm
(n)c-Si
(p)c-Si

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
berechnet werden. Für planare Schichtstapel wie den in der Abbildung skizzierten erhält man
so recht gute Ergebnisse. Allerdings sind Solarzellen im Allgemeinen mit einer Textur
versehen, um die Lichteinfang-Eigenschaften zu verbessern. In diesem Fall wird die
Simulation, vor Allem für nicht-periodische Strukturen wie z.B. die für monokristalline Wafer
häufig benutzen Zufallspyramiden, sehr komplex. Ein Ansatz zur Simulation der Optik in
solchen Systemen ist z.B. das sog. Raytracing, das unter Berücksichtigung der Gesetze der
geometrischen Optik (Reflexion, Snelliussches Brechungsgesetz) den Weg eines einfallenden
Lichtstrahls verfolgt (siehe z.B. [Brendel2003]). Diese Methode funktioniert gut für
Strukturen, die groß sind gegenüber der Wellenlänge des einfallenden Lichtes, versagt
allerdings für Strukturgrößen in der Größenordnung der Wellenlänge. In diesem Fall kommen
noch aufwändigere Methoden, bis hin zur Lösung der Maxwell-Gleichungen für das
elektromagnetische Feld der Licht-Welle, zum Einsatz. Für nicht-periodische Strukturen
können z.B. auch Messungen der Oberflächen-Topographie in die Simulation einfließen, wie
man sie aus Messungen mit dem Rasterkraft-Mikroskop erhält.
Mit Hilfe solcher Rechnungen erhält man die räumliche Verteilung des Photonenflusses in der
Zelle. Mit dem Absorptionskoeffizient am Ort x erhält man daraus die optische
Generationsrate G(x) für Elektron-Loch-Paare, die in die Rechnungen im elektrischen Teil der
Simulation einfließen.
Elektrische Simulation: In die Berechnung der elektrischen Eigenschaften fließt eine große
Zahl von materialspezifischen Parametern ein. Viele Parameter sind Materialkonstanten oder
ändern sich nur sehr wenig z.B. in Abhängigkeit von der Materialqualität. So ist die Annahme
einer Bandlücke von 1,12eV bei Raumtemperatur sowohl für mono- als auch multikristallines
Silizium gerechtfertigt. Dagegen kann aufgrund der unterschiedlichen Reinheit der
Materialien die Shockley-Read-Hall-Rekombinationsrate über Störstellen um
Größenordnungen variieren. In gleicher Weise variiert deshalb die Ladungsträger-
Diffusionslänge, die großen Einfluss z.B. auf die offene Klemmenspannung Voc hat. Deshalb
sind für eine realistische Simulation einer realen Zelle Messungen dieser Eingangsgrößen
unerlässlich. Ähnliches gilt in einer Zelle mit diffundierten Kontakten für das
Diffusionsprofil, das in der Realität auch deutlich vom in den einfachen Modellen gefundenen
Gauß- bzw. error function-Profil abweichen kann. Die wahre Form und Ausdehnung des
Profils kann z.B. mit Hilfe von SIMS (secondary ion mass spectroscopy)-Messungen
bestimmt und in der Simulation berücksichtigt werden. Da das Tiefenprofil der Konzentration
von rekombinationsaktiven Defekten auch von den Abläufen bei den Diffusions- und
Getterprozessen abhängt, kann es auch notwendig sein, eine tiefenabhängige Verteilung von
Defekten in der Simulation zu berücksichtigen.
Schließlich ist bei inhomogenem Material wie z.B. multikristallinem Silizium noch der
Einfluss von Korngrenzen zu berücksichtigen. Im Allgemeinen werden hierfür zwei- oder
dreidimensionale Simulationen notwendig, in 1D-Rechnungen können solche Effekte meist
nur unzureichend berücksichtigt werden.
Neben dem Volumen der Halbleiter-Schichten müssen auch ihre Oberflächen und
Grenzflächen mit in der Simulation berücksichtigt werden, insbesondere der Übergang
zwischen Halbleiter und metallischem Kontakt. An den Grenzflächen führt einerseits die
Unterbrechung der periodischen Struktur des Silizium-Kristalls zu intrinsischen Defekten, die
in der Bandlücke liegen und damit rekombinationsaktiv sind, andererseits können sog,
extrinsische Defekte z.B. aufgrund von Verunreinigungen der Grenzfläche zur Rekombination
beitragen und müssen in der Simulation berücksichtigt werden. Wichtig sind außerdem die
Austrittsarbeiten der Materialien zu beiden Seiten der Grenzfläche, die z.B. zu einer
ungewollten Bandverbiegung am Metall-Halbleiter Kontakt führen können: Ein solcher
Schottky-Kontakt hätte dann gleichrichtende Eigenschaften statt einer ohmschen Kennlinie
(Gerade in der I-U-Messung), was den Ladungstransport über den Kontakt behindern würde.
- 105 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
Auch zur Bestimmung dieser Eingangsgrößen können Messungen z.B. der Kapazität in
Abhängigkeit von der externen Spannung benutzt werden (C-V-Messung).
Abb. 2: Beispiel für die Eingabe der zu simulierenden Solarzelle in ein Simulationsprogramm. Links:
Eingabe des Schichtstapels, aus dem die Zelle besteht (hier handelt es sich um eine amorph/kristalline
Silizium-Solarzelle). Rechts: Eingabefenster für Details der zu simulierenden Schichten:
Defektverteilung in der Bandlücke des amorphen Siliziums (Mitte) und an der Grenzfläche zwischen
amorphem und kristallinem Silizium (vorn) sowie Details zu den Defekten (hinten).
Abb. 2 zeigt ein typisches Beispiel für die Eingabe einer Solarzellen-Struktur in ein
Simulations-Programm: Die simulierte Zelle entsteht durch „Aufeinanderstapeln“ der
einzelnen Schichten (linke Seite der Abbildung) und Definition der Eigenschaften ihrer
Grenzflächen zu den benachbarten Schichten (rechte Seite). Dabei kann meistens auf eine
Bibliothek von vorgefertigten Schichten zurückgegriffen werden, so könnte z.B. für den
Wafer eine Schicht „300µm c-Si mit spez. Widerstand 1Ωcm“ aus der Bibliothek verwendet
werden. In Bezug auf die variableren Parameter, z.B. die Schichtdicke, Ladungsträger-
Diffusionslänge etc. muss diese Schicht dann den Parametern der realen Zelle angepasst
werden.
Im Folgenden wird kurz zusammengefasst, welche Eingangsgrößen und Gleichungen zur
mathematischen Beschreibung der elektrischen und optischen Eigenschaften einer Solarzelle
herangezogen werden, und wie eine numerischen Lösung dieser Gleichungen mit Hilfe der
Finite-Differenzen-Methode gefunden werden kann.
- 106 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
4.8.3 Optische Modellierung: Absorption, Generation
a) b) c)
Abb. 3: Optische Modelle mit zunehmender Komplexität: a) Absorption (Lambert-Beer). b)
Berücksichtigung interner (Mehrfach-)Reflexion an inneren Grenzflächen (kohärent oder inkohärent).
c) Berücksichtigung interner (Mehrfach-)Reflexion mit spekularen und diffusen Anteilen.
Der einfachste Ansatz zur Modellierung der optischen Eigenschaften des Schichtstapels, aus
denen die Solarzelle besteht, ist das Lambert-Beer Modell ( (a) in Abb. 3), aus dem sich die
Generationsrate in Abhängigkeit von der Tiefe x in der Probe ergibt zu
λ
− α ( )
max
x λ x
cos( γ )
G(
x)
= ∫ dλ
Φ0
( λ)
R(
λ)
α x ( λ)
e . (1)
λmin
Dabei werden die wellenlängen-abhängige Flussdichte der einfallenden Photoonen Φ0, die
Reflexion R(λ) und der Absorptionskoeffizient αx als Eingangsgrößen benötigt. Der Index x
zeigt an, dass α unter Umständen auch von der Tiefe in der Probe abhängig ist, z.B. wenn ein
Schichtstapel mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften simuliert wird. Gegenüber dem
normalerweise in Lehrbüchern hergeleiteten Ausdruck wurde noch der Term cos(γ) ergänzt: γ
ist der Winkel, unter dem ein einfallender Lichtstrahl durch die Solarzelle läuft. Hierüber
kann man sehr einfach näherungsweise die größere optische Weglänge berücksichtigen, die
durch Lichteinfang-Strukturen entsteht. So stehen z.B. die Seitenflächen von
Zufallspyramiden, wie sie bei anisotropem Ätzen von -orientierten Wafern entstehen,
In einem Winkel δ = 54.74° zur Oberflächen-Normalen. Mit Hilfe des Snelliusschen
Brechungsgesetzes findet man dann den Winkel γ, unter dem das Licht in der Probe läuft, zu
⎧ 1 ⎫
γ ( λ)
= δ − arcsin⎨sin(
δ ) ⋅ ⎬ , (2)
⎩ n(
λ)
⎭
wobei sich durch den wellenlängen-abhängigen Brechungsindex n im Allgemeinen auch eine
Abhängigkeit des Winkels γ von λ ergibt.
Im Allgemeinen wird bei dieser einfachen Modellierung zumindest die interne Reflexion an
den inneren Grenzflächen berücksichtigt, die dazu führt, dass das Licht die Zelle mehrfach
durchlaufen kann ( b) in Abb. 3). Wenn dabei die Phase der Lichtwelle berücksichtigt wird
(„kohärente Simulation“), kann man so auch Interferenzerscheinungen modellieren, man
erhält z.B. das Minimum der Reflexion, das bei destruktiver Interferenz in einer Antireflex-
Schicht entsteht. Weitere Verbesserungen lassen sich durch die Berücksichtigung von diffuser
Reflexion zusätzlich zur spekularen („spiegelnden“, Einfallswinkel = Ausfallswinkel)
Reflexion erzielen ( c) in Abb. 3). Darüber hinaus gehende Ansätze wie Raytracing oder die
Lösung der Maxwell-Gleichungen für das elektromagnetische Feld der Lichtwelle (s.o.) sind
um Größenordnungen rechenintensiver und werden deshalb nur in Ausnahmefällen genutzt.
4.8.4 Elektrische Modellierung: Halbleiter-Gleichungen
Die Beschreibung der elektrischen Eigenschaften eines Halbleiter-Bauelements erfolgt in den
meisten nmerischen Bauelement.Simulatoren auf der Basis des Drift-Diffusions-Modells
[z.B. Selberherr1984], das auch die Grundlage der üblichen analytischen, vereinfachenden
Rechungen in Lehrbüchern wie [Wagemann2007, Green1992] bildet. Sie sind ausreichend,
- 107 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
um die zugrundeliegenden physikalischen Vorgänge mit ausreichender Genauigkeit
beschreiben, so dass das elektrische Verhalten eines Halbleiterbauelements in Abhängigkeit
von seiner geometrischen Struktur und seiner Materialzusammensetzung beschrieben werden
kann. Für eine quasi-eindimensionale Struktur (z.B. eine in y- und z-Richtung als unendlich
ausgedehnt angenommene Solarzelle) besteht das Drift-Diffusions-Modell aus drei
gekoppelten partiellen Differentialgleichungen, der Poissongleichung , Gl. (3) und den
Kontinuitätsgleichungen für Elektronen, Gl. (4), und Löchern, Gl. (5).
ε 2
0ε r ∂ ϕ(
x,
t)
= p(
x,
t)
− n(
x,
t)
+ N D ( x)
− N A(
x)
+ ∑ ρtrap
( x,
t)
,
q 2
∂x
trap
(3)
1 ∂jn
( x,
t)
∂
− = Gn
( x,
t)
− Rn
( x,
t)
− n(
x,
t)
,
q ∂x
∂t
(4)
mit j ( x t)
= q n(
x,
t)
n
- 108 -
( x,
t)
∂EFn
, µ n
.
∂x
1 ∂j
p ( x,
t)
∂
− = G p ( x,
t)
− R p ( x,
t)
− p(
x,
t)
, (5)
q ∂x
∂t
mit j ( x t)
= q p(
x,
t)
p
( x,
t)
∂EFp
, µ p
,
∂x
Dabei haben die Symbole folgende Bedeutung: q: Elementarladung; ϕ: Potenzial; n, p:
Elektron-, Löcher-Konzentration; ND, NA, Konzentration von Donatoren bzw. Akzeptoren,
ρtrap: in Störstellen („traps“) „eingefangene“ Ladung, Gn, Gp: Generationsraten von Elektronen
und Löchern; Rn, Rp: Rekombinationsraten der Elektronen und Löcher.
Die Elektron- und Loch-Ströme werden vom Gradienten des elektrochemischen Potenzials
EFn bzw. EFp des jeweiligen Ladungsträgers, d.h. seiner Quasi-Fermienergie, getrieben:
( x,
t)
V ( x)
( x,
t)
( x)
( x,
t)
( x)
p
p
EFp
( x,
t)
= EV
( x)
− kT ln = − qχ
( x)
+ qϕ(
x,
t)
− Eg
( x)
− kT ln (8)
N
NV
n
n
( ) ( )
( ) ( )
( x,
t)
EFn
x,
t = EC
x + kT ln = − qχ
x + qϕ
x,
t + kT ln
(9)
NC
NC
( x)
Dabei ist EC die energetische Position der Leitungsbandkante, EV die der Valenzbandkante; χ
die Elektronenanffinität, NC, NV sind die effektiven Ladungsträger-Konzentrationen in den
Bändern Eg die Bandlücke. In Gln. (8,9) tritt außerdem noch die Ladungsträger-Mobilität von
Elektronen und Löchern, µn und µp, auf. Viele der Parameter in diesen Gleichungen hängen
ihrerseits in komplexer Art und Weise von verschiedenen Eingangsgrößen ab, deren
detaillierte Diskussion hier nicht durchgeführt werden soll. Dies gilt insbesondere für die
Rekombinationsraten Rn, Rp, für die die verschiedenen Mechanismen (strahlende und Auger-
Rekombination, Rekombination an Störstellen) korrekt berücksichtigt werden müssen. Hier
sei auf die einschlägige Literatur (z.B. [Wagemann2007, Selberherr1984] verwiesen).
Zur Lösung der Differentialgleichungen werden außerdem noch Randbedingungen benötigt,
die man aus der mathematischen Beschreibung des Ladungsträger-Transports und des
elektrischen Potentials am „Rand“ der Halbleiter-Struktur, d.h. an ihren Kontakten, gewinnt.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
4.8.5 Elektrische Modellierung: Randbedingungen – Kontakte
An der Grenzfläche (interface) zwischen den Halbleiter-Schichten der Solarzelle und ihren
metallischen Kontakten werden in der Simulation die Randbedingungen für die Lösung der
oben angegebenen Differentialgleichungen definiert. Das bedeutet, dass für jeden Kontakt
drei Randbedingungen festgelegt werden müssen: Für das Potenzial ϕ, die Ströme jp und jn,
und für die Elektron- und Loch-Teilchendichten n, p. Die Details finden sich wieder in der
Literatur, z.B. [Selberherr1984,Sze2007].
a) b) c)
Ef
Ec
Ev
Abb. 4: Die wichtigsten Typen von Metall/Halbleiter-Kontakten für die Simulation von Solarzellen:
a) Metall/Halbleiter-Kontakt mit Flachband-Bedingung an der Grenzfläche. b) Metall/HL-Kontakt mit
Bandverbiegung (Schottky-Kontakt). c) Metall/Isolator/Halbleiter-Kontakt.
Die wichtigsten Kontakt-Typen sind in Abb. 4 dargestellt. Im Allgemeinen kann der
Schottky-Kontakt (Teilabb. b) die Verhältnisse in der realen Solarzelle recht gut beschreiben.
Für diesen Kontakt werden Werte für die Austrittsarbeit des Metalls φ front/back vorgegeben, und
mit der Elektronenaffinität χ des angrenzenden Halbleiters ergibt sich dann die Barrierenhöhe
φ Schottky für die Majoritätsladungsträger:
front / back front / back Schottky
front / back front / back
( φ − χ ) , φ = q(
E − φ
χ )
Schottky
φ Bn = q
Bp
g
+
Der Metall/Halbleiter-Kontakt mit Flachband-Bedingung an der Grenzfläche stellt einen
Spezialfall des Schottky-Kontakts dar. Hier wird die Austrittsarbeit des Metalls vom
Simulationsprogramm automatisch so festgelegt, dass sich der Flachband-Fall (keine
Bandverbiegung am Metall/Halbleiter-Kontakt) ergibt. Dies geschieht, wenn für φ gilt:
front / back
Ef
φ +
front / back front / back
( xit
) χ
front / back front / back
EFp
( x ) χ
= EC
− EFn
oder
front / back
φ = EC
− it +
.
xit ist dabei die Koordinate des Metall/Halbleiter-Interfaces.
Der Metall/Isolator/Halbleiter-Kontakt schließlich kann z.B. zur Beschreibung von
Tunnelkontakten zum Einsatz kommen.
4.8.6 Numerische Bauteil-Simulation – Finite Differenzen Methode
Vbi
Man erkennt unschwer, dass die beschriebenen Ansätze auf ein komplexes Gleichungssystem
führen, insbesondere, weil viele der Eingangsgrößen wiederum von den Ergebnissen der
Rechnung abhängen können: So sind z.B. Rekombinationsraten im Allgemeinen von der
Ladungsträger-Konzentration am Ort der Rekombination abhängig, vgl. die Diskussionen zu
Störstellen-Rekombination (Shockley-Read-Hall Rekombination) und Auger-Rekombination
in den einschlägigen Lehrbüchern. Die Ladungsträger-Konzentration hängt wiederum von der
Beleuchtungsstärke ab, usw. Bei hinreichend guter Modellierung der materialspezifischen
Eingangsgrößen lässt sich mit dem beschriebenen Satz von Gleichungen das elektrische
Verhalten einer großen Zahl von verschiedenen Bauelementen wie Dioden,
- 109 -
Ec
Ev
Ef
Ec
Ev

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
Bipolartransistoren, MOSFETs, MESFETs, Thyristoren mit ausreichender Genauigkeit und
zumutbarem Aufwand an Zeit und Computerressourcen numerisch simulieren.
Für die numerische Simulation ist es allerdings notwendig, die in Abhängigkeit von den
stetigen Orts- und Zeitkoordinaten x, t formulierten Gleichungen auf einem diskretisierten
Gitter zu lösen. Dies ist eine generelle Fragestellung bei der numerischen Lösung von
Differentialgleichungen, und sie wird häufig mit der Methode der „finiten Differenzen“
gelöst. Eine ausführliche Diskussion findet sich z.B. in [FiniteDifferenzenTUB2003], hier
sollen nur die Grundlagen vorgestellt werden.
Die Finite-Differenzen-Methode macht sich zunutze, dass sich die Ableitung df/dx einer
Funktion f(x) für „hinreichend“ kleines h nähern lässt als
d f ( x + h)
− f ( x)
f ( x)
≈ . (10)
d x
h
Dies ist unmittelbar klar, wenn man bedenkt, dass die Ableitung als Grenzwert von Gl. (10)
für h → 0 definiert ist:
d
f ( x + h)
− f ( x)
f ( x)
: = lim
. (11)
d x h→0
h
Zur Anwendung der Finite-Differenzen-Methode wird das Gebiet, auf dem die DGL gilt, in
eine endliche (finite) Zahl von Stützpunkten eingeteilt, vgl. Abb. 5.
Abb. 5: Diskretisierung der unabhängigen Variable x mit konstanter Schrittweite h zwischen den
Stützpunkten x1, x2, …
Die in der Gleichung auftretenden Ableitungen werden dann über Differenzen wie in Gl. (10)
angenähert. Aus dem System gekoppelter Differenzialgleichungen wird ein System
gekoppelter linearer Gleichungen, das im Allgemeinen als Matrix-Multiplikation A x = b
dargestellt werden kann. Dabei enthält die (sehr große) Matrix A die Koeffizienten, die sich
aus den oben dargestellten Gleichungen unter Anwendung der Finite-Differenzen-Methode
ergeben, und der Vektor x enthält die gesuchten Parameter. Nach Diagonalisierung der
Matrix, klassisch mit Hilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens, numerisch häufig mit
Hilfe der sog. LU-Zerlegung, lassen sich so die interessierenden Parameter bestimmen.
Weitere Details finden sich z.B. in [Selberherr1984].
- 110 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
4.8.7 Das Simulations-Tool AFORS-HET
Im Bereich der Photovoltaik existieren eine Reihe von Simulations-Tools, die wie hier
beschrieben arbeiten. Dazu gehört eine große Zahl von Programmen, die sich auf eine
Simulation in einer Raumdimension (1D) beschränken, z.B. PC1D von der University of New
South Wales, AMPS-1D (Penn State Univ., USA), SCAPS (U Gent, Belgien), ASA (U Delft,
Niederlande) oder AFORS-HET (Helmholtz-Zentrum Berlin). Einige dieser Tools sind
kostenlos verfügbar. Für die komplexeren 2- und 3D Simulationen existieren kommerzielle
Pakete, z.B. DESSIS, Silvaco Atlas, Synopsis Sentaurus. Für die folgenden Simulationen soll
AFORS-HET eingesetzt werden, das den Vorteil einer relativ einfachen Benutzeroberfläche
für die Eingabe der Solarzellen.Struktur und die Darstellung der berechneten Ergebnisse
bietet.
AFORS-HET (Automat FOR Simulation of HETerostructures) wird seit ca. 10 Jahren am
Helmholtz-Zentrum Berlin entwickelt. Es arbeitet nach dem oben beschriebenen Prinzip: Für
einen Stapel von Halbleiter-Materialien, die die Solarzelle bilden, werden die wesentlichen
elektrischen und optischen Parameter eingegeben. Das Programm wählt dann entweder
automatisch eine Reihe von diskreten Stützpunkten, oder die Stützpunkte werden von Hand
vorgegeben. Mit Hilfe der Finite-Differenzen-Methode werden an diesen Stützpunkten die
Halbleiter-Gleichungen (Poisson-Gleichung und Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und
Löcher) gelöst. Dabei können eine Reihe von äußeren Einflussgrößen vorgegeben werden, um
die Betriebsbedingungen bzw. verschiedene Messmethoden, mit denen die reale Zelle
charakterisiert wird, zu simulieren. Im Einzelnen gibt es die Simulations-Modi
• “EQ equilibrium” – zur Simulation der Zelle im Gleichgewicht, ohne Beleuchtung.
• “DC steady state” – durch Vorgabe konstanter externer Spannungen oder Ströme ohne
oder mit konstanter Beleuchtung können z.B. Hell- und Dunkelkennlinien der Zelle
simuliert werden, bei denen sie sich im stationären Gleichgewicht befindet.
• “AC steady state” – hier werden auf die konstanten Größen des “DC steady state”
zusätzliche sinusförmige Störungen aufmoduliert. Dies ist z.B. für die Simulation von
Kapazitäts-Messungen notwendig.
• „TR transient“ – in diesem Modus wird die volle Zeitabhängigkeit der zu läsenden
Gleichungen berücksichtigt, zur Diskretisierung der Halbleiter-Struktur und ihrer
Bestimmungsgrößen in der räumlichen Dimension tritt die Diskretisierung des
zeitlichen (transienten) Ablaufs in diskrete Zeitschritte. Dies ist notwendig, um z.B.
das Verhalten der Solarzelle mit einem kurzen Lichtpuls zu simulieren.
Die aus solchen Simulationsrechungen erhaltenen Größen, z.B. Banddiagramme, lokale
Generations- und Rekombinationsraten, Ladungsträger-Dichten, Elektron-, Loch- und
Gesamtströme durch die Zelle, Phasenverschiebungen etc. können in AFORS-HET grafisch
dargestellt und als Datensätze exportiert werden. Außerdem können eine Reihe von
Solarzellen-Charakterisierungsmethoden simuliert werden, z.B.:
• Strom-Spannungs-Kennlinien im Dunkeln und unter wählbarer Beleuchtung (z.B. mit
dem AM 1.5 Spektrum, oder auch monochromatisch) incl. Temperatur-Abhängigkeit
• externe und interne Quanteneffizienz (EQE/IQE)
• transiente oder quasi-statische Photoleitung (eine Methode zur Bestimmung von
Ladungsträger-Lebensdauern)
• spektral aufgelöste Photo- und Elektrolumineszenz im Gleichgewicht oder bei
transienter Anregung
• Impedanz/Admittanz
• Bauteil-Kapazität in Abhängigkeit von der angelegten Spannung (C-V)
- 111 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.8 Simulation einer Solarzelle (Si-Praktikum)
- 112 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
4.9 Protokoll und Zusammenfassung
4.9 Protokoll und Zusammenfassung
1. Stellen Sie ein gemeinsames Protokoll zusammen. Das Protokoll soll dabei aus
mehreren Teilen bestehen.
2. Im ersten Teil protokollieren Sie die Tage im Labor. Notieren Sie sich die erhaltenen
Messergebnisse und zu allen Prozessschritten die Parameter und welche
Modifikationen Sie an welchem Wafer oder Solarzelle vorgenommen haben, um diese
hinterher mit den Messergebnissen korrelieren zu können. Kennzeichnen Sie, wer
welchen Teil bearbeitet hat.
3. Jeder fertigt zu einem Charakterisierungsverfahren ein selbständiges Protokoll an. Es
kommt bei mehr als 4 Studierenden in der Gruppe zu Doppel-Protokollen! Fügen Sie
in die Auswertung die (original) gemessenen Werte ein, für die Sie die Auswertung
vorgenommen haben. Beachten Sie, dass für manche Aufgabenstellungen ein
Austausch von Daten nötig ist.
4. Der letzte Teil soll aus einer gemeinsamen Zusammenfassung der Ergebnisse
bestehen: Bewerten Sie dabei die Qualität der hergestellten Solarzellen. Gehen Sie
dabei auf protokollübergreifende Zusammenhänge ein. Vergleichen Sie unter diesen
Gesichtspunkten die beiden unterschiedlichen Emitterdiffusionsprozesse.
5. Haben Sie Anregungen an den Ablauf oder an Inhalte des Praktikums?
- 113 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5 Anhang
5.1 Literaturempfehlungen
Allgemein:
Goetzberger/Voß/Konobloch: Sonnenenergie:Photovoltaik, Teubner, 1997
Green: High Efficiency Silicon Solar Cells, Trans Tech Publications
Wagemann/Eschrich: Grundlagen der Photovoltaischen Energiewandlung, Teubner, 1994
Wagemann/Eschrich: Photovoltaik, Teubner, 2007
Wagemann/Schönauer: Silizium-Planartechnologie, Teubner 2007
0
S.M. Sze, Kwok K.Ng, „Physics of Semiconductor Devices“, John Wiley & Sons, 3rd
Edition, 2006
Zur Spektralen Reflexion:
Bergmann-Schäfer: „Lehrbuch der Experimentalphysik / Optik“, 9. Aufl. / 1993.
Jaques, J.A.; Küppenheim, H.F.: „Theory of the integrating sphere“, J.Opt.Soc.Am. Vol.45
(1955); p. 460-470.
Hisdal, B.J.: „Reflectance of perfect diffuse and specular samples in the integrating sphere“,
J.Opt.Soc.Am. Vol. 55 (1965); p. 1122-1128.
Bergmann-Schäfer: „Lehrbuch der Experimentalphysik / Festkörper“, 9.Aufl. / 1993.
Zur Vier-Spitzen-Messung
Halbleitertechnologie, Ruge; Springerverlag Halbleiter-Elektronik Band 4, 1975
Halbleitertechnologie, Harth; Teubner Studienskripte, 1972
Halbleitermesstechnik, Pfüller; Hüthig Verlag 1977
Resistivity Measurements on Germanium for Transistors,Valdes, L.B. ,
Proc. I.R.E. Vol. 42 (1954), p. 420- 427
The Potentials of infinite Systems of Sources and numerical ... , Uhlir A jr. ,
Bell Syst. Techn. J. Vol. 34 (1955) , p. 105-128
Measurements of Sheet Resistivities with the Four-Point-Probe, Smits F.M.,
Bell Syst. Techn. J. Vol. 37 (1958) , p. 711-718
- 114 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5.2 Zur Fehlerrechnung:
5.2 Zur Fehlerrechnung:
Jede Messgröße ist mit einem Fehler behaftet. Für diese Fehler kann es unterschiedliche Ursachen
und Quellen geben. In der Messtechnik unterscheidet man zwischen systematischen
Fehlern und zufälligen Fehlern. Zufällige Fehler sind gleichverteilt (auch normalverteilt oder
Gauß-verteilt, bedeutet die gleichverteilte Streuung der Messwerte, Streufehler) und können
durch verschiedene Wechselwirkungen der Umge-bung mit dem Messprozess auftreten.
Systematische Fehler führen entgegen den zufälligen Abweichungen zu einseitigen und
bestimmten Abweichungen der tatsächlichen Messwerte. Sie können durch Ungenauigkeiten
in der Messapparatur (verbogener Zeiger, schiefstehende Waage), dem zugrunde gelegten
Modell oder anderen Ursachen hervorgerufen sein.
Die genaue Größe der Fehler ist bei einer Messung nicht bekannt. Man kann diese aber sinnvoll
abschätzen. Der gemessene Wert wird dadurch nicht mehr nur durch genau einen Wert,
sondern durch ein (Fehler-)Intervall dargestellt.
Korrekte Schreibweise eines Wertes mit Fehlerangabe:
d
=
606 cm
± 5 cm =
( auch möglich : d = 606 ± 5 cm)
- 115 -
( 606
±
5)
cm
Die Genauigkeit des Messwertes und die Größe des Fehlers sind in der Darstellung (der
Kommastellen) der Werte zu berücksichtigen. Fehler sind stets aufzurunden und werden
üblicherweise mit einer oder gegebenenfalls mit zwei signifikanten Stellen angegeben
( ∆d = 5 cm statt ∆d = 4,
4321cm
) und auch der Messwert selber endet auf der selben Stelle
(nicht: d = 606 , 1234 cm ± 5 cm ). Zwischenwerte sollten natürlich mit einer genaueren Stelle
notiert werden, um eine Anhäufung von Rundungsfehlern zu vermeiden.
Absoluter und relativer Fehler eines Messwertes:
Der absolute Fehler ∆d des Messwertes d ist
Der relative Fehler δ d berechnet sich zu:
∆d = 5 cm
∆d
δ d = ⋅100
% = 0,
825%
= 0,
9%
= 0.83% oder 0.8%
d
Statische Behandlung von Streufehlern:
Zeigt eine Messgröße eine deutliche Streuung, kann durch wiederholte Messung eine
Stichprobe (n: Anzahl der Messungen) entnommen und der Fehlerbereich ∆ x statistisch
ausgewertet werden. Die Streuung der Messwerte wird durch eine Normalverteilung
(Gaußverteilung) dargestellt. Die Normalverteilung wird durch zwei Parameter
gekennzeichnet. Der Erwartungswert beschreibt die Lage der Verteilung und wäre mit dem
tatsächlichen Messwert gleichzusetzten. Die Standardabweichung ist ein repräsentatives Maß
für die Streuung. Sie geht in den Fehler der Messung ein. Die durch wiederholtes Messen
erhaltene Stichprobe lässt näherungsweise eine Aussage über Erwartungswert und
Standardabweichung zu:

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5.2 Zur Fehlerrechnung:
Als Erwartungswert bzw. Ergebnis der Messreihe wird der Mittelwert herangezogen:
x = x =
Als Maß für die Streuung der Einzelwerte gilt die empirische Standardabweichung 5 :
∑
- 116 -
n
x
( x − x)
=
−1
∑ s
n
Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 68% liegt der nächste Messwert in dem Bereich von
x ± s . Der Fehler selbst für den Mittelwert wird durch den Vertrauensbereich bzw. mittleren
Fehler des Mittelwertes gekennzeichnet:
∆x
= t ⋅
s
= t ⋅
n
i
i
2
( xi
− x)
( − 1)
∑
n n
Er bestimmt den Bereich, in dem der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit
liegt. Der sogenannte t-Faktor ist ein Korrekturfaktor für Stichproben mit einer kleinen
Anzahl n. (siehe Tabelle). Er ergibt sich aus der gewünschten statistischen Sicherheit P und
der Anzahl der Messwerte. Für t = 1 liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von
ca. 68% im angegebenen Bereich von x ± ∆x
.
Tabelle 1 t-Faktor, Quelle: "Einführung in die Fehlerrechnung" Tahar, Stollenwerk,
http://www.physik.fh-koeln.de/physik/fehler/fehlerrechnung.pdf
5 Zu beachten ist: Bei der Berechnung der Standardabweichung σ einer vollständigen Gesamtheit wird in der
Statistik anstelle (n-1) nur n eingesetzt. (n-1) berücksichtigt den Näherungscharakter durch eine endliche
Stichprobe bei der Berechnung der Streuung s. Für sehr große n sind σ und s nahezu identisch.
2

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
Fehlerfortpflanzung:
5.2 Zur Fehlerrechnung:
Bei der Rechnung mit fehlerbehafteten Größen, die aber statistisch unabhängig sind, gilt das
Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz:
z = f ( a,
b,...)
∆z
=
⎛ ∂f
⎞
⎜ ∆a⎟
⎝ ∂a
⎠
2
- 117 -
⎛ ∂f
⎞
+ ⎜ ∆b⎟
⎝ ∂b
⎠
Es berücksichtigt bei statistisch verteilten, unabhängigen Fehlern den Umstand, dass sich
diese bei Addition oder Multiplikation untereinander ausgleichen können.
Für eine einfachere Abschätzung der Fehler ist auch eine Addition der absoluten Fehler bei
der Addition bzw. der relativen Fehler bei der Multiplikation (gilt nur für kleine Fehler)
möglich:
Fehlerfortpflanzung bei konkreten Rechenoperationen:
Für den Fehler ∆z einer Größe z, die eine Funktion der Größen a ± ∆a
und b ± ∆b
ist.
Für die elementaren Grundrechenarten folgt daraus für den absoluten und relativen Fehler von
z:
z = a ± b mit ∆z
= ∆a²
+ ∆b²
z
2
oder
+ ...
∆z
= ∆a
+ ∆b
a
= a ⋅b
oder z = mit δ z = δa²
+ δb²
oder δz
= δa
+ δb
(für kleineFehler)
b
r
z = a mit δ z = rδa
speziell
Beispiel-Rechnung:
1
z = mit δ z = δa
a
l 12,
3 ± 3,
0 cm
α = =
=
2d
2 ⋅ 606 ± 5 cm
( 0,
0101485
±
und
∆a
∆z
= 2
a
0,
0024767)
cm
−3
−3
= ( 10,
1485 ± 2,
4767)
⋅10
rad = ( 10,
1 ± 2,
5)
⋅10
rad
Angabe im Protokoll (manchmal, aber eher selten sind andere Kommastellen sinnvoll. Für
Zwischenergebnisse z.B. sollten bei einer schriftlichen Rechnung mehr Fehlerstellen notiert
werden):
−3
Das Messergebnis lautet α = ( 10,
1 ± 2,
5)
⋅10
= 0,
0101 ± 0,
0025 rad . Das Ergebnis hat einen
relativen Fehler von δα
= 25%.

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
Vergleich von Ergebnissen:
5.2 Zur Fehlerrechnung:
� Ergebnisse sind als gleich zu bewerten, wenn sich die Fehlerintervalle überlappen
oder erreichen.
� Ergebnisse sind verträglich, wenn die dreifachen Intervalle sich überlappen oder
erreichen.
� Wenn die beiden oben genannten Maßstäbe nicht zutreffen, gelten die Ergebnisse als
signifikant unterschiedlich.
Weiterführende Literatur:
Sehr zu empfehlen als weitere Lektüre ist die gute und ausführlichere Darstellung zur
Fehlerrechnung, insbesondere auch zur linearen Regression (linearer Fit von fehlerbehafteten
Daten), die sich in dem Skript zum Projektlabor des FB Physik der Technischen Universität
Berlin:
http://pl.physik.tu-berlin.de/fileadmin/Fehlerrechnung.pdf
findet. Im Internet sind ebenfalls weitere Quellen zu dem Thema zu finden.
- 118 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5.3 Liste der Symbole
ν Frequenz
dba Dicke der Basis
dem Dicke des Emitters
BSF Back-surface-face
σ elektrische Leitfähigkeit
λ Wellenlänge
ΦB Barrierenhöhe
εSi Dielektrizitätskonstante von Silizium
τ Lebensdauer
η Wirkungsgrad
A Fläche
A *
effektive Richandson´sche Konstante
AM Air Mass
c Lichtgeschwindigkeit
D Diffusionskonstante
Dn Diffusionskoeffizient der Elektronen
Eλ Bestrahlungsstärke
F Teilchenflußdichte
FF Füllfaktor
GF Geometriefaktor
h Plank´sches Wirkungsquantum
h Schichtdicke
I0 Sättigungsstrom
ID Diodenstrom
IK Kurzschlußstrom
Strom am MPP
IMPP
IPHOT Photostrom
k Boltzmannkonstante
LD Diffusionslänge
LED Lumineszenz-Diode
Ln
m
Diffusionslänge der Elektronen
*
effektive Masse
MPP Maximum Power Point
n Konzentration der Elektronen
NA Akzeptorenkonzentration
ND Donatorenkonzentration
ni intrinsische Ladungsträgerdichte
NS Teilchenkonzentration an der Oberfläche
p Konzentration der Löcher
Q Oberflächenbelegung
RL,OPT optimaler Lastwiderstand
RP Parallelwiderstand
RS Serienwiderstand
S Spektrale Empfindlichkeit
T Temperatur
UL Leerlaufspannung
UMPP Spannung am MPP
UT thermische Spannung
WF Energie des Ferminiveaus
WGAP Energiedifferenz Leitungs- zu Valenzband
WL Energie der Bandkante des Leitungsbands
Energie des Lichts
WLICH
T
WV Energie der Bandkante des Valenzbands
z Konstante
5.3 Liste der Symbole
- 119 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5.4 Weitere Anhänge
5.4 Weitere Anhänge
- AFORS-HET Schritt-für-Schritt-Anleitung
- Batch-Pläne
- Sicherheitsbelehrungen
- 120 -

Photovoltaik-Praktikum Herstellung einer Solarzelle
5.4 Weitere Anhänge
- 121 -

AFORS-HET Schritt-für-Schritt-Anleitung
Ziel ist die Definition eines einfachen (für eine Solarzelle nicht sehr realistischen) p/n-
Übergangs. Hinweis: Rechteckige Kästen bezeichnen notwendige Schritte; „Denkblasen“
sind Hinweise auf zusätzliche Möglichkeiten
Definition einer Zell-Struktur
AFORS-HET Haupt-Fenster
Definiere Struktur
Hier klicken, um die Parameter der
Halbleiter-Schicht festzulegen
Hier können der Serienund
Parallelwiderstand
eines externen
Stromkreises vorgegeben
werden, um den Einfluss
von z.B. Grid-Widerstand
und Shunts zu
modellieren.

Hier klicken, um eine
weitere
Halbleiterschicht
einzufügen
Definieren als p-typ
Durch Einstellung der Dotierkonzentration:
Na : Dichte der flachen Akzeptoren, Nd : Dichte
der flachen Donatoren. Dies legt die Lage des
Fermi-Niveaus fest (wenn nicht zusätzlich tiefe
Defekte eingegeben werden) Die Dotieratome
werden als vollständig ionisiert angenommen.
Reflektivität und Austrittsarbeit der
Kontakte können festgelegt werden.
Verschiedene Randbedingungen können
gewählt werden:
• Metall/Halbleiter (Schottky)
• Metall/Isolator/Halbleiter
• Isolator/Halbleiter
• Ideale Kontakte
Hier können weitere optische
Schichten eingefügt werden. Die
Dicke der Schicht und die
n, k-Werte müssen festgelegt
werden.
Namen der Schicht eingeben
c-Si bulk model auswählen
Alle Materialparameter werden dann so
gewählt, dass sie die experimentellen
Ergebnisse an c-Si Wafern beschreiben.
Insbesondere sind Modelle implementiert für
die Temperaturabhängigkeit der intrinsischen
Ladungsträger-Dichte, für von der Dotierung
abhängige Mobilitäten und die Verringerung der
Bandlücke, für c-Si SRH-Rekombination und c-
Si Auger-Recombination

Klicken, um
Reihenfolge der
Schichten zu
ändern
Setze als (n)c-Si
Schicht
Verschiedene
Interface–Modelle
können gewählt
werden.
Struktur speichern
Eigensch.tiefer
Defekte sind
veränderbar. Im
„bulk“-Modell
können „Standard“
Defekte definiert
werden.
Klicken, um Gleichgewichtszustand
zu berechnen.

Leitungsband
Fermi-Niveau
Valenzband
Visualisierung und Analyse der Simulationsergebnisse
n
p
Ladung in Traps
Zeige Ergebnisse - optische Rechnung
Zeige Ergebnisse - elektr. Rechnung
Umschalten zwischen elektr., opt.
und Mess-Ergebnissen
Umschalten zwischen Graphen/Zahlen-
Tabellen/Info (Struktur-Parameter)
Cursor über Graph
bewegen, um
Legende zu zeigen
Numerisches
Rauschen, kein
Strom/Generation/
Rekombination!

Klick auf Grafik
zum Vergrößern
Zusätzliche Ausgabe-Variable
für Graph 2 wählen
Neue Ausgabevariable: Gesamtladung Qg
Plotte Gesamtladung

Berechne das
Integral über die
Werte zwischen
den Markern
Rechtsklick, um Menü zu zeigen
Setze Marker 1 and 2
Bewege Markers mit der Maus oder den Pfeiltasten
Es ist auch möglich, Ausgabevariablen zu verstecken
und die Farbe zu ändern.
Rechtsklick �
Menü für Achsen-
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c-Si p/n-Homojunction unter Beleuchtung
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Wähle log Skala für bessere Darstellung
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Wähle spektrale Beleuchtung AM 1.5
Auch möglich:
- ein anderes Spektrum laden
- monochromat. Beleuchtung wählen
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ext. Spannung = 0 for Kurzschluss
ext. Strom = 0 für offene Klemmen
Strom-
dichte
e Strom
h Strom
Generations-
rate
Rekombinations-
rate

Ergebnisse für offene Klemmen (Voc-Fall)
Kurzschlussstrom-Ergebnisse
importieren
Vergleich der Ergebnisse im Kurzschlussfall und im „Voc-Fall“ (mit offenen Klemmen)
Klicken zum Vergrößern
Setze Marker, um Unterschied der
Bandverbiegung zu messen
Verstecke einige Datenkurven für mehr
Übersicht

Einstellungen und Gitter für numerische Rechnungen
Klicke auf den „settings“-Knopf im Hauptfenster
Report des numerischen Solvers im Hauptfenster
Wähle Model für optische
Rechnungen
Lambert-Beer oder
Mehrfachreflexion/Köhärenz
Abbruchbedingungen für
iterativen Gleichungslöser
Wähle numerischen Gl.löser
(Blockdiagonal nur für 1D-
Rechnungen)
Abstand ziwschen Schichten
sollte in der gleichen
Größenordnung wie Gitter-
Abstand sein
Diskretisierung der Integration
über die Energieachse
Editiere das Gitter
Füge Gitterpunkte
hinzu,
speichere/lade ein
Gitter
Zahl der Iterationen, Nr. von
Gitterpunkt und DGL mit
maximalem Fehler

Simulation von Messungen
IV-Charakteristik im Dunkeln
Speichere Ergebnisse
Öffnet Fenster für Setup der
IV-Kuven-Simulation
Ändere Skalierung auf log
Spannungsbereich und Zahl der
zu berechnenden Punkte
Starte simulation
Klicken zum Vergrößern

IV-Charakteristik unter Beleuchtung
Parameter der
simulierten Solarzellen-IV-Kuve
Ändere Achse auf
lineare Skalierung
Setze
Beleuchtung:
AM1.5 Spektrum
Abwählen, um auch
vorherige Rechnungen
anzuzeigen (nicht nur
die letzte)
Starte Simulation
Klicken und
Ziehen zum
Zoomen

Hinweise zur Anpassung der vorgegebenen Zellstruktur an die im
Praktikum hergestellte Zelle
Hinweis: Die übliche Längeneinheit in AFORS-HET ist cm – rechnen Sie ggf. Ihre Daten
passend um!
Daten-Import:
Alle eingelesenen und ausgegebenen Datensätze sind Tabulator-getrennte Tabellen. Die von
Ihnen gemessenen Daten müssen entsprechend angepasst werden. Offnen Sie einen der
existierenden Datensätze, um sich das Datenformat klar zu machen. Hinweis: Achten Sie auf
die korrekte Nutzung von Komma bzw. Punkt als Dezimaltrenner.
Die Daten der optischen Reflexion lädt das Programm aus dem Unterverzeichnis „Spectra“ im
AFORS-HET Programmverzeichnis, also typischerweise „C:\Programme\AFORS-HET
2.4.1\Spectra“. Sie müssen deshalb die von Ihnen gemessenen Reflexionsdaten in diesem
Ordner ablegen. Die Reflexionsdaten tragen die Endung „ref“.
Konfiguration der Zelle:
Die Reflexionsdaten werden als Eigenschaften des vorderen Kontakts („Front flatband
contact“) in das Programm geladen.
Das Dotierprofil des Frontkontakts der vorgegebenen Struktur (Name der Schicht:
„…cSi(n,Emitter)-NdERF…“ ist ein Fehlerfunktions-(erf-)Profil, das das reale eindiffundierte
Dotierprofil nachbilden soll. Dies wird über den Knopf „functional dependance“ in der
Definition der Schichteigenschaften eingestellt. Es bleiben nur noch die freien Parameter ND,
NA (Dotierungen) und xd_Na und xd_Nd im Fenster, das sich nach Klicken auf den Knopf
„functional dependance“ öffnet. xd_Na und xd_Nd sind die „charakteristischen Breiten“ der
erf-Profile (für die beiden Dotiertypen):
⎛ x − x p ⎞
N( x)
= N0erfc⎜
⎟
⎜ ⎟
⎝ xd
⎠
Um dafür zu sorgen, dass der p/n-Übergang sich in der gemessenen Tiefe befindet, empfiehlt
sich folgendes Vorgehen:
1) Setze im Hauptfenster der Schicht Nd auf die im Versuch ermittelte Oberflächen-
Dotierkonzentration
2) Setze die Schichtdicke von „…cSi(n,Emitter)-NdERF…“ auf die gemessene Tiefe
des p/n-Übergangs (Dicke des p-dotierten Wafers entsprechend anpassen, damit die
Gesamtdicke stimmt!).
3) Variiere xd_Nd so, dass der p/n-Übergang in der gemessenen Tiefe liegt (an
welchem der dargestellten Graphen sieht man das?). Typischerweise wird xd_Nd
dafür etwa 1/3 der Emitter-Dicke betragen müssen.
Die Diffusionslänge wird an den bei der Auswertung der Quanteneffizienz gefundenen Wert
angepasst. Dies geschieht über die Eigenschaften des Defekts („single defect at intrinsic
energy“) des c-Si Absorbers („…Standard-Wafer…“): Schichteigenschaften → defect
properties – button „edit“ → Ntr (total) ändern (Übernehmen durch Tabulator!) → Ln ändert
sich. Hinweis: Beachten Sie die Einheit von Ln: cm! Welchen Fehler macht man, wenn man
Ntr so wählt, dass Ln gleich dem gemessenen Leff wird?

Weiterführende Literatur
[Brendel2003] R. Brendel: Thin-Film Crystalline Silicon Solar Cells: Physics and
Technology. Wiley-VCH (2003)
[FiniteDifferenzenTUB2003] Finite Differenzen Methode. Blockkursunterlagen, TU Berlin,
Inst. Für Mathematik (2003). http://www.math.tuberlin.de/ppm/skripte/fdm2.0-2auf1.pdf
[Green1992] M. A. Green: Solar Cells -Operating Principles, Technology and
System Application. The University of New South Wales (1992)
[Selberherr1984] S. Selberherr: Analysis and Simulation of Semiconductor Devices.
Springer, 1984.
[Sze2007] S. M. Sze, K.N. Kwok, Physics of Semiconductor Devices, John Wiley
& Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2007.
[Wagemann2007] H. Wagemann, H. Eschrich: Photovoltaik. Teubner, Berlin, 2007.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 1 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
Es wird 2 Gruppen von je 4 Studenten geben, die das Praktikum durchführen werden.
Um den Zeitraum von 5 Tagen inklusive Messen einzuhalten, müssen die Absorber am 2. Tag fertig sein,
d.h. sulfurisiert sein und auch noch KCN geätzt werden und das CdS bekommen. Deshalb werden wir die
Glasreinigung und das erste Einschleusen ohne Studenten vorziehen und direkt mit dem Sputtern des
Molybdän beginnen.
Es sollen 2 Tragringe mit je 3 Modulen und je 1 Transmission-Line Struktur prozessiert werden, wobei die
Module jeweils aus unterschiedlich vielen Zellen bestehen werden.
Zusätzlich brauchen wir noch Proben mit Molybdän auf Glas und Kupfer auf Glas, an denen die Schichtdicken
gewogen werden sollen sowie die Schichtwiderstände gemessen.
Außerdem benötigen wir KCN-geätzte Absorberschichten auf Modul-strukturiertem Molybdän, um daran den
Schichtwiderstand der CIS-Schichten messen zu können. Diese Proben wurden in Batch 1540 bereits
hergestellt und stehen für Messungen durch die Studenten zur Verfügung.
A Glassubstrate (Zinn-Seite mit UV-Lampe ermitteln)
Proben Nr. Glastyp
1 … 20 20 Stück 50x50 mm 2 , Berliner Glas, gesäumte Kanten, KW 12/2009
Anmerkung :
– Die Proben Nr. 17 … 20 sollen als nackte Gläser mit zur ZnO-Deposition mit nach Adlershof
geschickt werden.
B Reinigung : 1. Schon beim Beschriften der Gläser auf die Glaskanten achten:
keine Gläser mit Absplitterungen an den Glaskanten verwenden.
2. Mit N2 Glasstaub abblasen.
3. Reinigung in der Spülmaschine, Programm 805, Reinigungscarrier mit Federhalter.
4. Einige Scheiben nach der Reinigung im Spotscheinwerfer kontrollieren.
Anmerkung :
– Die Reinigung und auch das erste Wiegen vor dem Sputtern erfolgt vorab ohne die Studenten.
– Während des Molybdän Sputterns bzw. des Ausschleusens kann die Spülmaschine und die
Reinigungscarrier gezeigt und erläutert werden sowie die Bestimmung der Zinn-Seite mit UV-Licht.
C Wiegen : Die Proben Nr. 9 … 16 wiegen.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 2 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
D 1-Schicht Molybdän sputtern (DC stationär, Titan Probenhalter) :
Tragring Proben
Nr.
Schicht P [Watt] p [µbar] t [sec] d [µm] Usput [Volt] Datum / Datenbank
Einsputtern – 1x Mo 1200 4 600 –
Mo1 1 … 4 280 0.5
Mo2 5 … 8
Mo3 9 … 12
Eingeschleust am: Basisdruck vor Sputtern [mbar]:
Uhrzeit Ende Einsputtern (Blende auf): Sputterprogramm:
Anmerkung :
– Sputterzeit gemäß Bestimmung der Sputterrate in Batch 1602 (1.816 nm/sec).
– Die Proben Nr. 13 … 20 erhalten kein Molybdän.
– Kontrolle der Glaskanten vor und nach dem Sputtern auf Absplitterungen.
– Bitte die Sputterspannung Usput in die Tabelle eintragen.
– Kontrolle einiger Gläser im Spotscheinwerfer auf Kratzer:
E Wiegen und Schichtwiderstand messen
– Die Proben Nr. 9 … 12 wiegen und den Schichtwiderstand des Molybdäns messen.
– Auswertung der Wägung auf Schichtdicke des Molybdäns.
– Verhältnis berechnen: gemessener spezifischer Widerstand ρ zu entsprechendem Literaturwert.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 3 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
F Molybdän strukturieren mit dem Laser (1. Strukturierungsschnitt, P1)
Proben Nr. Typ Anzahl
Zellen
Zelllänge
[mm]
RW Versatz
[µm]
Schnittbreite
[µm]
1, 5 Modul 3 14.2 1 – ~ 17
2, 6 7 6.1
3, 7, 9 20 2.15
4, 8 TL – –
Datum Sonstiges
Anmerkung :
– RW = Anzahl der Ritzwiderholungen, bedeutet die Anzahl der Ritzspuren insgesamt aus denen sich
ein Schnitt zusammensetzt inklusive der allerersten Ritzspur;
zwischen je 2 aufeinander folgenden Ritzwiederholungen liegt der angegebene Versatz;
z.B. 6 RW = 1 Ritzspur + 5 weitere mit jeweils geringem Versatz von wenigen µm so dicht daneben,
dass die einzelnen Spuren mit der jeweils vorherigen überlappen;
alle 6 RW zusammen ergeben dann einen breiteren Schnitt;
das Ritzen geschieht bei P1 mit dem Laser.
– Nach dem Lasern die Isolationswiderstände der Laserschnitte messen, ohne die Proben vom
Lasertisch zu nehmen (Haltevakuum nicht ausschalten!). Bei unzureichenden Isolationswiderständen
(< ≈ 100 kΩ) ein zweites Mal lasern.
– Probe Nr. 9 wird auch strukturiert (an ihr wurde Rs gemessen), anschließend werden an dieser Probe
die Breiten der P1-Gräben am Lichtmikroskop ausgemessen.
– Transmission Line Strukturen (TL) lasern entsprechend der beiliegenden Zeichnung.
Laserparameter notieren falls von den angegebenen Werten abweichend:
Proben Nr. 1 … 9
Geschwindigkeit [mm/sec] 600
Beschleunigung [mm/sec 2 ] 5000
Vorlauf / Nachlauf [mm] 60
Laserstrom [Amp] 31
Pulsfolgefrequenz [kHz] 65
Anblasdruck [bar] 3.5 (N2)
Anmerkung :
– Die Laserparameter basieren auf den von Markus Wöhrmann im Rahmen seiner Studienarbeit im
Februar 2007 ermittelten Werten.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 4 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
G Molybdän Isolationswiderstände messen
Stichprobenmäßig am Strukturierer die Isolationswiderstände zwischen je 2 benachbarten Zellen messen
ohne das Haltevakuum zu lösen. Dabei die Messnadeln möglichst nahe am Glasrand aufsetzen. Den
Widerstand notieren und falls er kleiner ist als 100 kΩ die Probe ein 2. Mal lasern.
Probe
Nr.
Laser-
Run
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Messung 1
[MΩ]
Messung 2
[MΩ]
Messung 3
[MΩ]
Messung 4
[MΩ]
Messung 5
[MΩ]
Messung 6
[MΩ]
Anmerkung :
– Messung 1 misst den am breiten Rand gelegene Schnitt (später Rückseitenkontakt).
Messung 7
[MΩ]

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 5 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
H Lasergraben P1 messen
– An Probe Nr. 9 im Lichtmikroskop die Breite der gelaserten P1-Schnitte ausmessen sowie den
Abstand der Laserschnitte untereinander.
I Indiumsulfid sputtern (DC stationär, kleine Sputterkammer Cluster Tool 1),
Sputterleistung 600 Watt
Trag- Proben Nr. Format Indiumsulfid
ring [mm 2 ] p [µbar] t [sec] d [nm] Usput [V]
Einsputtern – 2 600 –
1 1 … 4 50x50 56 138
2 5 … 8
Eingeschleust am: Basisdruck vor Sputtern [mbar]:
Sputterprogramm: Uhrzeit Ende Einsputtern:
Datum / Datenbank:
Anmerkung :
– Kontrolle der Glaskanten vor dem Sputtern auf Absplitterungen.
– Sputterzeiten gemäß Bestimmung der Sputterraten in Batch 1534 (2.483 nm/sec In2S3).
– Nach dem In2S3-Sputtern die Proben nicht ausschleusen, sondern direkt in die große Sputterkammer
bringen zum Sputtern von Kupfer und Indium. Dazu kommt dann noch Tragring 3, der nur Kupfer
bekommt.
– Bitte die Sputterspannung Usput in die Tabelle eintragen.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 6 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
J Kupfer / Indium sputtern (DC stationär), Sputterleistung jeweils 600 Watt
Trag- Proben Nr. Format Kupfer Indium
ring [mm 2 ] p [µbar] t [sec] d [nm] Usput [V] p [µbar] t [sec] d [nm] Usput [V]
Einsputtern – 2 600 – 2 600 –
1 1 … 4 50x50 215 470 238 583
2 5 … 8
3 13 … 16 – – – –
Eingeschleust am: Basisdruck vor Sputtern [mbar]:
Sputterprogramm: Uhrzeit Ende Einsputtern:
Datum / Datenbank:
Anmerkung :
– Kontrolle der Glaskanten vor und nach dem Sputtern auf Absplitterungen.
– Sputterzeiten gemäß Bestimmung der Sputterraten in Batch 1594 (2.182 nm/sec Cu, 2.452 nm/sec
In).
– Atom-Verhältnis Cu:In = 1.6.
– Bitte die Sputterspannung Usput in die Tabelle eintragen.
K Wiegen und Schichtwiderstand messen
– Die Proben Nr. 13 … 16 wiegen und den Schichtwiderstand des Kupfers messen.
– Auswertung der Wägung auf Schichtdicke des Kupfers.
– Verhältnis berechnen: gemessener spezifischer Widerstand ρ zu entsprechendem Literaturwert.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 7 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
L Übersicht Precursor :
Tragring
Proben
Nr.
Format
[mm 2 ]
Typ,
(Zahl Zellen)
Mo In2S3
[nm]
Cu
[nm]
In
[nm]
Cu:In CuIn
[µbar]
CIS
[µm]
Sonstiges
1, 2 1, 5 50x50 Modul (3) 0.5 µm 138 470 583 1.6 2 2.1
2, 6 Modul (7) 4 µbar
3, 7 Modul (20) 1-Schicht
4, 8 TL
Mo3 9 … 12 Mo: d, Rs – – – – – – Nr. 9: s.u.
3 13 … 16 Cu: d, Rs – – 470 – – 2 –
Anmerkung :
– Proben Nr. 1 … 8 mit gesputtertem In2S3 mit Schichtfolge In2S3 (10% In) – Cu – In (90%).
– Probe Nr. 9: Molybdän mit Laser strukturiert (Modul mit 20 Zellen) zum Ausmessen der Lasergräben.
M Sulfurisierung im RTP (Bildung von CuInS2), geregelt :
Tragring
Proben Nr. Lagertage
Toptemp.
T [°C]
Topzeit t
[min:sec]
Rampe ↑
[K/sec]
Schwefel
[mg]
A 1 … 4 560 3:00 10 50
B 5 … 8
RTP
Run
rel. Luftfeuchte
[%]
Datum Quarzplatte
Anmerkung :
– Großer Standard Tragring für 10x10 cm 2 Proben, abgedeckt mit optisch klarer Quarzglasscheibe,
Proben innerhalb der Markierung auf die untere Quarzplatte legen, Schwefel liegt standardmäßig
außen um die Proben.
– Nach dem Sulfurisieren Lage der Proben im Probenhalter skizzieren und Aussehen der Proben
aufzeichnen (von der Schichtseite, ggf. auch von der Glasseite).
Zusätzlich Fotos machen von den Tragringen nach der Sulfurisierung.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 8 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
N Weitere Prozessschritte
Proben KCN
ätzen
CdS Dep. P2 ZnO P3 Bemerkungen
Nr. Datum: Datum: Datum: Datum: Datum:
1 … 3 Module
4 (TL) TL komplettieren (s.u.↓)
5 … 7 Module
8 (TL) TL komplettieren (s.u.↓)
9 … 12 – – – – – Testproben Dicke und Rs Mo
13 … 16 – – – – – Testproben Dicke und Rs Cu
Anmerkung :
– Alle Prozessschritte, die nicht ausgestrichen sind müssen durchgeführt werden. Bitte in die leeren
Felder jeweils das Datum der Prozessdurchführung eintragen.
– Zur ZnO Abscheidung nach Adlershof blanke, gereinigte Gläser (Proben Nr. 17 … 20) mitschicken zur
Abscheidung ZnO auf Glas. Daran wird anschließend der Schichtwiderstand gemessen (sollte
geringer sein als die Ergebnisse der TL-Strukturen wegen unterschiedlicher Rauigkeit des
Untergrundes) sowie die Lichtabsorption im ZnO (Messung am Spektralfotometer im Vergleich zu
nacktem Glas). Aus den auftretenden Interferenzen wird die Dicke der ZnO-Schicht berechnet.
– Die Transmission-Line- (TL-) Strukturen (Nr. 4 und 8) erhalten P2-Schnitte entsprechend den
beiliegenden Zeichnungen. Bei den TL-Strukturen werden P3-Schnitte senkrecht zu den P1- und P2-
Linien gelegt mit einigen Ritzwiederholungen, so dass in der Mitte eine ZnO-Leiterbahn von 5 mm
Breite verbleibt. Der Rest des ZnO (incl. des darunter liegenden CIS) wird anschließend mit dem
Skalpell entfernt (ggf. auch durch Abziehen mit Tesa-Film).
– An den TL-Strukturen nach den P2-Schnitten, ggf. auch erst nach der ZnO-Deposition am
Lichtmikroskop die Schnittbreite ausmessen.
– An Probe Nr. 1540-9 aus einer früheren Batch wird der Schichtwiderstand der CIS-Schicht am I(V)-
Messplatz gemessen (hell und dunkel).
– An den fertigen Modulen wird im Lichtmikroskop der Gesamtflächenbedarf der Serienverschaltung
gemessen, d.h. die Breite von P1+P2+P3+Zwischenräume.

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 9 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf
O Verbleib der Proben :
Proben Nr. Verbleib Datum

Norbert / Bianka 06.08.2010 – 10 – Jo
Batchplan
Batch : xxx CIS-Praktikum Entwurf

Technologielabor Fachgebiet Hochfrequenztechnik
Name: Mahnkopf / Kranzusch Tel.: 26702 / 23785
Substrat-/Wafer-Typ: Silizium Labornr. : 92
p: Bor, 1-5 Ωcm
Teilprojekt/Thema: Solarzellen
Nr. : Oxidationsofen, 1000 °C, 10 min.
Nr. : RTP-Ofen, 1000 °C, 1min.
Nr. : TW / RTP
Nr. : TW / Ofen
Datum: 01.01.08
Anzahl: 4 Wafer
+ 2 Dummys
Nr.:
Vorbereitung vorher
A Prozessschritt Reinigung, alle 6 Wafer Datum / Kz.
RCA-Reinigung SC1 / H2O : NH4OH : H2O2; 5 : 1 :1
70 °C; 10 min.
SC2 / H2O : HCl : H2O2; 6 :1 : 1
70 °C; 10 min.
HF-Dip: 0,5 % HF; 1 min.
B Prozessschritt Gettern, 4 Wafer Datum / Kz.
PECVD-Anlage 60 nm SiNx beschichten:
Vorderseite
PECVD-Anlage 60 nm SiNx beschichten:
Rückseite
RTP-Ofen 850 °C; 2 min.; N2
Nitrid ätzen gepufferte Flusssäure BHF, 21 °C:
15 - 20 min. → Schutzkleidung !!!

Tag 1
C Prozessschritt Reinigung, alle 6 Wafer Datum / Kz.
Caro's Etch 10 min.: H2SO4 : H2O2; 3 : 1
→ Schutzkleidung !!!
Phosphorglas-
Beschichtung
Progr. 4, 2500 U/min., 20 s
1 ml (2x 0,5 ml) pro Wafer mit Dispenser
Trocknen Heizplatte 200 °C, 15 min.
D Prozessschritt thermische Behandlung Datum / Kz.
Diffusionsofen Wafer -201 + -202 → zueinander auf dem
Schiffchen positionieren! + 1 TW -209:
1000 °C; 10 min.; N2
RTP-Ofen Wafer -901 + -902 + 1 TW -903:
1000 °C; 1 min.; N2
Sichtkontrolle Mit bloβem Auge: Waferoberflächen!
Dektak Rauigkeitsbetrachtung :
Ellipsometer Dickenmessung
Mikroskop Oberflächenbetrachtung
Tag 2
E Prozessschritt Messungen / ½ Dummy Datum / Kz.
F
TW:
TW - 209
Phosphorglas punktuell ätzen; 2,5 % HF;
nach Sicht ; → Schutzkleidung !!!
Dektak Schichtdickenmessung: µm
Ellipsometer Schichtdickenmessung
Phosphorglas
abätzen
Prozessschritt
2x ½ TW (-902 + -202):
2,5 % HF; 2,5 min. → Schutzkleidung !!!
Strukturieren
Datum / Kz.

Phosphorglas
abätzen
2,5 % HF; 2,5 min. → Schutzkleidung !!!
Ausheizen 200 °C; mind. 15 min.; Heizplatte
Haftvermittler direkt von der Heizplatte ins HMDS,
30 s abpumpen, 5 min. beschichten
1 min.; 120 °C Heizplatte
Belackung Negativlack ma-N 1420
1000 U/min. (Schleuderprogramm 7)
Raumfeuchte = ?? %
Raumtemp. = ?? °C
Wafer nach der Belackung 50 min.
ruhen lassen!
Prebake 100 °C, 2 min., Heizplatte
Belichtung
Maskenjustierer
MJB 55
Wafer l a n g s a m abkühlen lassen !
Maske: 011/2007
Solarzellenpraktikum/Metallisierung
Softkontakt
Belichtungszeit: 23 s
Entwicklung Entwickler ma-D 533S, unverdünnt
Entwicklungszeiten (nach Sicht!):
t = 100 s
Mikroskop Sichtkontrolle auf Strukturierung
Postbake Flutbelichtung: ganzflächig UV,
Zeit: 300 s
(auf der Dummy-Maske mit eingelegtem
Dummy-Wafer)
Dektak Lackdicke (Stichprobe)
Wafer_ ? : 3,25 µm
Vierspitzenmessplatz
jeweils ½ Wafer ohne Phosphorglas:
RT-TW: ~ 22 mΩcm
Ofen-TW: ~ 41mΩcm

G
Dummys TW-Stücke (RTP / Ofen) mit Phosphorglas
ins HMI zur Präparation
(Schrägschliffe)
Prozessschritt
Bedampfungsvorbereitung
Bedampfen
Vorderseite
Belüften /
Wafer drehen
Bedampfungsvorbereitung
Metallisierung
UNIVEX 3x 1 min., Ar, 20 mA abgeglimmt:
Anlage abpumpen über Nacht!
Tag 3
je 1 µm Al bedampft (manuell):
Wafer für die Rückseitenbedampfung
vorbereiten
UNIVEX 3 min., Ar, 20 mA abgeglimmt:
Anlage abpumpen über Nacht
Datum / Kz.
H Prozessschritt Messungen / TW Datum / Kz.
I
Dekoration Ätzzeit: ~ 3-5 s
Tiefe pn-
Übergang
Vierspitzenmessung
Prozessschritt
Bedampfen
Rückseite
Messung am Mikroskop
Qualität Aluminium (nur an Dummyprobe)
Tag 4
Metallisierung Fortsetzung
je 750 nm Al bedampft (manuell):
Lift-Off 1x im dest. Aceton liegen lassen
+ 1x frisches Aceton "up-side-down", US
Sichtkontrolle Mikroskop
Dektak Schichtdickenmessung Al (Vorderseite):
Stichproben bei Wafer -903: 1,4 µm
Wafer -901: 1,2 µm
Wafer -201: 1,2 µm
Wafer -209: 1,5 µm
Datum / Kz.

J
K
Al-Temperung Oxidationsofen
400 °C, 30 min., N2
Prozessschritt
Tag 5
Vereinzelung der Zellen
Reinigung Abspülen mit DI-Wasser, Abblasen mit N2
Prebake Heizplatte 120 °C, mind.15 min.
Schutzlack Progr. 6, 4000 U/min., S1828,
Wafer ruhen lassen
Trocknen Heizplatte: 120 °C, 2 min.
Sägen Aufkleben, ruhen lassen
Sägen
Vorschub: 20, manuell
Reinigung 2x Aceton, Propanol, DI-Wasser,
Abblasen mit N2
Prozessschritt

Sicherheitsunterweisung über das Verhalten in den Laboren
des Helmholtz-Zentum Berlin
Im Rahmen des Praktikums „Herstellung einer Solarzelle“ wird in Reinräumen und Laboren gearbeitet.
Bei allen Tätigkeiten in diesen Räumen sind folgende Regeln unbedingt zu beachten:
• Ein Betreten des Labors ist nur in Begleitung eines Betreuers gestatten bzw. sofern sicher ist,
dass sich ein Betreuer im Labor aufhält.
• Es ist strengstens verboten, in den Laboren zu rauchen, zu essen oder zu trinken. Auch
Kaugummis, Bonbons o.Ä. sind nicht erlaubt. Handys dürfen nicht mitgeführt werden und
müssen vor dem Betreten des Labors im Schleusenbereich verbleiben.
• Die Labore sind nur in vollständiger Reinraumkleidung zu betreten. Diese umfasst eine
Kopfhaube, einen Kittel und Reinraum-Überschuhe. Das Umkleiden erfolgt in der
Reinraumschleuse. Dabei ist zu beachten, dass der Bereich vor der Bank nicht mit
Reinraumschuhen betreten werden darf, der Bereich hinter der Bank nur mit
Reinraumschuhen betreten werden darf.
• Sämtliche Gegenstände, die der Qualität des Labors schaden könnten, sind außerhalb der
Reinräume bzw. in den Eingangsschleusen aufzubewahren. Insbesondere gehören hierzu
Taschen und Jacken.
• Während des Aufenthalts in den Laboren sind sämtliche Geräte und Laboreinrichtungen nur
nach ausdrücklicher Aufforderung durch die Betreuer zu berühren bzw. zu gebrauchen.
• Beim Entnehmen von Proben aus dem RTP-Ofen ist ein Gesichtsschutz zu tragen. Das betrifft
auch alle in der Nähe stehenden Personen.
• Nicht in Richtung der Arbeitsflächen und der Proben sprechen, husten oder niesen. Den Kopf
möglichst nicht über die Proben halten. Alle Proben sowie alle Gegenstände auf den
Reinraumbänken sind grundsätzlich nur mit Handschuhen anzufassen. Handschuhe öfters
wechseln und niemals mit den Handschuhen das Gesicht berühren und dann Geräte oder
Proben.
• Arbeiten mit Chemikalien können von Studenten im Rahmen des Praktikums nicht selbst
durchgeführt werden.
• Vor Beginn der Arbeiten mit den räumlichen Gegebenheiten im Labor vertraut machen und mit
den Betreuern eine Sicherheitsbegehung durchführen. Die Positionen der Fluchtwege,
Feuerlöscher, Augendusche, Notdusche, Not-Aus-Schalter und Gaswarnanlage müssen
bekannt sein.
• Im Alarmfall bzw. auf Anweisung des Laborpersonals ist das Labor zügig aber ohne Hektik zu
verlassen.
Hiermit bestätige ich, dass ich die Belehrung gelesen und verstanden habe. In einem Laborrundgang
wurden mir besondere Sicherheitseinrichtungen, wie die Notausstiege, die Gefahrendusche, die
Augendusche, Feuerlöscher, Not-Aus für Gase gezeigt und deren Bedienung erklärt.
Ich akzeptiere die oben festgelegten Regeln, werde diese einhalten und die Hinweise der Betreuer
und des Laborpersonals genau beachten.
(Datum und Unterschrift der Studentin / des Studenten)

Batch : Messung Transmission-Line Teststruktur
Probe:
CIS-Praktikum
A) Widerstand Transmisson Line Struktur am Dunkelmessplatz (Blaue Box)
Breite ZnO Leiterbahn [mm] : 5.0 Abstand Messnadeln [mm] : ±
Widerstand im Dunkeln [Ω]
Widerstand im Dunkeln [Ω]
Kontaktfinger 1 - 2 / 2 - 1 2 - 3 / 3 - 2 3 - 4 / 4 - 3 4 - 5 / 5 - 4 5 - 6 / 6 - 5 6 - 7 / 7 - 6
B) Molybdän Kontaktfinger oberhalb und unterhalb des ZnO
Breite Kontaktfinger [mm] : 2.0 Abstand Messnadeln [mm] : ±
Widerstand Mo oberhalb [Ω]
Widerstand Mo unterhalb [Ω]
Kontaktfinger 1 2 3 4 5 6 7
C) I(V) Messung Solarzellen am Sonnesimulator (1 Sonne)
Zelle 1 1 2 2 3 3 4 4
Kontaktfinger 3 4 4 5 5 6 6 7
File (Extension: .ius)
Zellenlänge [mm] 0.5 0.5 3.0 3.0 8.0 8.0 17.4 17.4
Zellenfläche [cm 2 ] 0.025 0.025 0.15 0.15 0.40 0.40 0.87 0.87
D) Dunkelmessung I(V) Solarzellen am Dunkelmessplatz (Blaue Box)
Zelle 1 1 2 2 3 3 4 4
Kontaktfinger 3 4 4 5 5 6 6 7
File (Extension: .iun)
Kontaktfinger 1 2 3 4 5 6 7
Solarzelle 1 2 3 4
Zellenlänge [mm] 0.5 0.5 3.0 3.0 8.0 8.0 17.4 17.4
Zellenfläche [cm 2 ] 0.025 0.025 0.15 0.15 0.40 0.40 0.87 0.87