Schöne und wertvolle Werke der Wissenschaftsgeschichte - Katalog 212

64 Hilbert, David. Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen
Integralgleichungen. 7 Hefte in 1 Band. (Göttingen). 1904–10.
(23,5 × 15,5 cm). Zus. ca. 320 S. Halblederband der Zeit. (Sonderdrucke
aus: Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu
Göttingen). € 1.600,–
Einführung des Hilbert-Raums
Erste Ausgabe seiner berühmten Arbeit, mit der er die klassische Variationsrechnung
bereichert hat, hier in der sehr seltenen Form der sieben
Sonderdrucke. Die erste Buchausgabe erschien erst 1912. – Bei der Untersuchung
eines Problems von Integralgleichungen führt Hilbert 1903 den
unendlichdimensionalen euklidischen Raum ein, der heute nach ihm »Hilbert-Raum«
genannt wird, und erkennt die Bedeutung der quadratischen
Formen und ihrer Spektraldarstellungen. Seine diesbezüglichen Methoden
sind zwar inzwischen veraltet, nicht aber seine geometrische Auffassung
und Terminologie, die sich in der Analysis als bleibend fruchtbar erwiesen
hat. – Papierbedingt gering gebräunt. Rücken sehr sorgsam erneuert, sonst
wohlerhalten. – DSB 6, 388.
Beigebunden: Erhard Schmidt. Entwicklung willkürlicher Functionen
nach Systemen vorgeschriebener Integralgleichungen. Dissertation. Göttingen
1905. (2) VI, 32 S. (etwas angestaubt und mit zahlreichen feinen Bleistiftanmerkungen).
– Schmidt (1876–1959), Professor für Mathematik u. a. in
Berlin und einer der Begründer der Funktionalanalysis, entwickelte zusammen
mit Hilbert deren Grundlagen. – DSB 12, 187.
Und: Ernst Hellinger. Die Orthogonalinvarianten quadratischer Formen
von unendlichvielen Variabelen. Dissertation. Göttingen. 1907. 84 (1)
S. – Hellinger (1883–1950), Professor für Mathematik in Frankfurt, entwickelt
in seiner Dissertation einen neuen Typ von Integral, das so genannte
Hellinger-Integral und später zusammen mit Hilbert die Hilbert-Hellinger-
Theorie.
First edition. Scarce offprint issue, of David Hilbert’s seven most important
papers on integral equations, published from 1904 to 1910 in the »Nachrichten
der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen«, bound in
1 volume. – »Hilbert also enriched the classical theory of variations, but his most
important contribution to analysis is integral equations, dealt with in a series of
papers from 1904 to 1910« (DSB). – Contemporary half calf. Spine expertly
renewed. – Bound together with the thesis of Erhard Schmidt and Ernst Hellinger.
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