Jahrgang 10

Mathematik Informationen zum Unterricht Jahrgang 10
im 10. Schuljahr kommen alle Teilgebiete der Mathematik, die ihr bisher kennenge- lernt
habt, zu einem gewissen Abschluss. Da ein Kurswechsel nicht mehr möglich ist, sind die
Themen für G- und E-Kurse teilweise unterschiedlich.
1. Geometrie
Kugel, Pyramiden- und Kegelstumpf sind die neuen Körper, die ihr
mathematisch erfassen sollt. Dabei braucht ihr eure Kenntnisse aus der
Geometrie, der Stereometrie und aus der Algebra. Die Formeln für die
Volumina, Oberflächen und spezielle Linien wer- den komplizierter. Ihr
blickt aber schnell durch, wenn ihr bisher mit den Termumformungen
zurecht gekommen seid.
2. Quadratische Funktionen, Potenzfunktionen
Neue Termumformungen kommen im Bereich der Potenzen und Potenzfunktionen auf
euch zu. Sie bilden das Handwerkszeug, wenn ihr Mathematik weiter betreiben wollt.
3. Exponentialfunktionen
Wenn dein UrUrUrUrGroßvater vor 150 Jahren auf einer Bank für dich 100 Goldtaler (oder
ähnliches) eingezahlt hätte, wie gross wäre dann dein Vermögen bei regelmäßiger
Verzinsung (und ohne Geldentwertung)?
Oder: 2 Kaninchen bekommen alle 3 Monate 6 Jungen, die ebenfalls nach 6 Monaten
Junge bekommen. Wie viele sind es nach 4 Jahren?
Oder: Nach wievielen Jahren ist Plutonium ungefährlich?
4. Trigonometrie
Strahlensätze und Pythagoras wiesen schon darauf hin:
Zwischen den Winkelgrößen und den Seitenlängen im
rechtwinkligen Dreieck bestehen offensichtlich
Zusammenhänge. Auch die „Steigung“ m war ja nichts
anderes als Verhältnis zweier Ankatheten.
Jetzt sollt ihr lernen, alle Teile auch durch Rechnung zu verbinden. Beim Beispiel des
Leuchtturms kann man die Breite des Fahrwassers durch die Kenntnis seiner Höhe und
der beiden angegebenen Winkel berechnen. Die Begriffe Sinus, Kosinus und Tangens
spielen dabei eine Rolle.
5. Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinnes? Oder beim Pokern auf ein „Full
House“?