2. Der Laser

Fachbereichsarbeit aus Physik über Lasermeßtechnik und Signalverarbeitung 

2. Der Laser 

Seit der Erfindung des ersten Lasers im Jahre 1960 hat er die gesamte Optik durch seine besonderen 

Lichteigenschaften (Polarisation, Frequenzreinheit, Strahlungsintensität) revolutioniert. Es gibt zahlreiche 

verschiedene Lasertypen, die aber alle nach dem oben genannten Prinzip funktionieren. 

2.1. Verluste des Resonators 

In einem Resonator gibt es mehrere verschiedene Arten von Verlusten, die entscheidend für das 

Funktionieren eines Lasers sind. Die Gesamtenergie, die durch Verluste unbrauchbar wird, darf die 

Pumpenergie nicht übersteigen, da sonst der stationäre Zustand der Oszillation nicht erreicht wird 

beziehungsweise zusammenbricht. 

2.1.1. Reflexionsverluste 

Da einer der beiden Spiegel einen Reflexionsgrad


größer der Schwellenverstärkung ist. Diese Moden werden Lasermoden genannt, da die Laseremission nur 

die Frequenzen dieser Moden annehmen kann. 

Die Oszillation wird durch ein spontan emittiertes Photon ausgelöst. Dieses Photon muß sowohl in seiner 

Frequenz als auch in seiner Ausbreitungsrichtung zu einem Lasermode passen. Es können innerhalb eines 

Oszillators sowohl mehrere Moden gleichzeitig angestoßen werden, als auch innerhalb eines Mode einige 

Wellenzüge entstehen, die keine Phasenkorrelation aufweisen. 

Jene Moden, die nicht miteinander konkurrieren (Moden die unterschiedliche, angeregte Atome nutzen), 

entwickeln sich unabhängig voneinander. Innerhalb der Moden, die sich in ihren benutzten Atomen 

überschneiden, wird sich der "stärkste" durchsetzen. Das heißt, es wird der Mode, der die wenigsten 

Verluste aufweist und zusätzlich die besseren Startbedingungen hatte, ausgebildet. Die Faktoren bei diesem 

Wettbewerb sind für die zwei verschiedenen Linienformen unterschiedlich. 

2.2.1. Homogene Linienform 

Auf Grund der homogenen 

Linienverbreiterung haben alle 

Atome dieselbe verbreiterte 

Emissionsbande ihres 

Elektronenüberganges. Daraus 

ergibt sich, daß das 

Resonanzverhalten der 

angeregten Atome gleichmäßig 

über die Frequenzbreite verteilt 

ist. Beim Anschwingvorgang 

werden zunächst alle 

Lasermoden anschwingen. 

Durch die gemeinsame Nutzung 

der Atome, konkurrieren die 

Moden miteinander, weshalb mit der Zeit die allgemeine Intensität absinkt, bis der stabile Zustand 

erreicht ist. Durch diesen Vorgang fällt die Verstärkung der Moden nach und nach unter die 

Schwellenverstärkung. Schließlich bleibt nur mehr jener Mode über, der der Frequenz des 

atomaren Überganges am nächsten liegt. 

2.2.2. Inhomogene Linienform 

Da die Atome wegen des Dopplereffekts in Klassen eingeteilt werden können, hat jeder Mode seine 

eigene Inversion. Nur bei jenen Atomen, deren Frequenz nach dem Dopplereffekt zu der 

Oszillationsfrequenz des Mode paßt, kann die Besetzungsinversion abgebaut werden. Daraus 

ergibt sich, daß die anschwingenden Moden nicht im Wettbewerb stehen. Der Oszillator schwingt 

also im allgemeinen gleichzeitig mit mehreren Moden. 23 

Weil im stationären 

Schwingungszustand die 

Einwegverstärkung gleich der 

Schwellenverstärkung ist, 

werden die Inversionen der 

einzelnen Moden auf die 

Schwelleninversion reduziert. 

Zusätzlich werden noch weitere 

Inversionen anderer Frequenzen 

abgebaut, da die Welle zwischen 

den Spiegeln in beide 

Verstärkung 

Schwell= 

verstärkung 

Verstärkung 

Schwell= 

verstärkung 

Beginn 

Resonatormoden 

f(-2) f(-1) f(max) f(+1) f(+2) f(+3) 

maximale Verstärkung des Mediums 

Richtungen läuft, und die Dopplerfrequenzen für die beiden Richtungen unterschiedlich sind. 

Anschaulich gesprochen: Es werden "Löcher" in das Verstärkungsprofil "gebrannt" ("hole 

burning"). 24 

23 Bauer, Helmbrecht: Lasertechnik: Grundlagen und Anwendungen, 1. Auflage. Würzburg: Vogel Buchverlag, 1991 


Frequenz 

© by Patrick Loschmidt Seite 14 von 58 

Zeit 

stabil 

Moden des Resonators 

Min. Max. 

f(-2) f(-1) f(max) f(+1) f(+2) f(+3) Frequenz 

maximale Verstärkung des Mediums


Da die verschiedenen Moden unabhängig von 

einander oszillieren, überlagern sich die emittieren 

Frequenzen und es kommt zu Interferenz. Dieser 

Vielmodenbetrieb ist dann interessant, wenn man 

keinen Wert auf besondere Strahlreinheit legt, 

sondern wenn es nur auf hohe Impulsenergie 

ankommt, wie etwa beim Schweißen größerer 

Werkstücke mit dem Laser. 

2.2.3. Relaxionsschwingungen (Spiking) 

Führt man dem Lasermedium aus 

der Pumpquelle Energie zu, so 

bewirkt die spontane Emission 

hohe Verluste, wodurch keine 

Laseremission einsetzen kann. 

Steigt die Pumpleistung weiter, so 

setzt bei der Schwelleninversion 

abrupt die Laseroszillation ein. Da 

die Strahlungsdichte nun 

lawinenartig anwächst, wird die 

Besetzungsinversion aber sehr 

schnell wieder abgebaut, und die 

Oszillation bricht ab, wenn die 

Pumpquelle nicht weiterhin genügend Pumpleistung zur Verfügung stellt, um die Überbesetzung 

des oberen Laserniveaus auf dem erforderlichen Wert zu halten. 25 Durch weitere Zufuhr von 

Energie wird erneut der Wert der Schwelleninversion überschritten und die Oszillation setzt 

wieder ein. Der Vorgang wiederholt sich immer wieder in abgeschwächter Form, bis das 

Gleichgewicht zwischen emittierter Laserleistung und zugeführter Pumpenergie herstellt ist. Diese 

Relaxionsschwingungen kommen hauptsächlich bei Festkörperlasern vor, weil sie im allgemeinen 

eine höhere Lebensdauer des oberen Laserniveaus haben. 26 

2.3. Moden des Lasers 

Wie schon in den vorherigen 

Kapiteln erklärt wurde, ist ein 

Mode eine stehende Lichtwelle in 

einem optischen Oszillator. Der 

einfachste optische Resonator 

besteht aus zwei ebenen Spiegeln 

und wird Perot-Fabry-Resonator 

genannt. Ein weiterer sehr 

verbreiteter Typ ist der 

symmetrisch konfokale Resonator, 

der aus zwei gekrümmten Spiegeln, 

deren Brennpunkte 

zusammenfallen, besteht. 

Da eine Welle, die parallel zur 

Resonatorachse verläuft, auch 

wieder parallel reflektiert wird, 

Spiegel- 

durch- 

messer 

Perot-Fabry-Resonator 

(zwei planparallele Spiegel) 

Spiegel 1 

emittierte 

Ausgangsleistung 

Pumpleistung 

Resonatorachse 

f(-1) f(max) f(+1) f(+2) 

Laserleistung 

160 μs 

Resonatorlänge 

Spiegel 2 

25 A. Müller: Anwendungen des Lasers, Heidelberg: Spektrum-der-Wissenschaft-Verlag, 1988 


Frequenz 

© by Patrick Loschmidt Seite 15 von 58

können sich axiale (longitudinale) 

stehende Wellen ausbilden. Durch die 

fokussierende Wirkung der beiden 

Spiegel ergibt sich in der Resonatormitte 

eine Strahltaille. Die ausgekoppelte 

Welle hat dann eine 

rotationssymmetrische 

Leistungsdichteverteilung S(r). 27 Diese 

Verteilung sollte im Idealfall einer 

Gaußschen Glockenkurve entsprechen. 

Die longitudinalen Moden werden auch als 

transversale Grundmoden bezeichnet und 

durch den Parameter q, der die Anzahl der 

Knoten in Achsenrichtung angibt, 

beschrieben. Neben den longitudinalen 

Moden gibt es auch dreidimensionale 

stehende Wellen. In einem konfokalen 

Resonator existieren neben den 

Strecken parallel zur Achse auch 

andere geschlossene Wege, auf 

denen sich stehende Wellen 

ausbilden können. Moden, die nicht 

achsenparallel verlaufen, nennt man 

transversale Moden TEM m n q . Die 

Modenparameter m, n geben die 

Anzahl der Knoten für die x- und y- 

Richtung an. Hat ein Resonator 

Rechteckssymmetrie, so werden die 

Abstrahlungsbilder durch ein 

Koordinatensystem beschrieben, ist 

der Resonator rotationssymmetrisch, 

so werden die Polarkoordinaten 

angegeben. 


TEM 00 

symmetrisch konfokaler Resonator 

Spiegel 1 

Spiegel 2 

Brennpunkt 


Spiegel 1 Spiegel2 

Brennpunkt 


TEM TEM TEM 

00 10 20 

TEM TEM TEM 

01 11 21 

Leistung (S) 

Radius (r) 

Die unterschiedlichen Resonatoren haben verschieden große Beugungsverluste. Als Maß für die 

Intensitätsverminderung wird die Fresnelsche Zahl28 (F) verwendet. 

Diese gibt die Anzahl der Beugungsordnungen an, die auf den zweiten Spiegel trifft. Allgemein 

F = 

a 

L 

gilt, je größer der Wert von F, desto geringer ist die Auswanderung der Welle. Durch die gekrümmten 

Spiegel ergeben sich bei einem konfokalen Resonator geringere Beugungsverluste gegenüber dem Perot- 

Fabry-Resonator, dafür wird durch die Strahltaille das aktive Medium nur zu einem geringeren Teil 

ausgenützt, was wiederum höhere Verluste bedeutet. 

Resonatortyp Perot-Fabry sym. semi- 

konfokal konfokal 

Beugungsverluste hoch gering gering 

Begünstigung des 

Grundmodes 

gering hoch mittel 

Justieranforderun 

g 

hoch (ca. 1'') gering (ca. 3') mittel 

Modenvolumen 

(Ausnutzung) 

groß klein mittel 

2 

λ 


28 In dieser Gleichung steht a für den Radius des ersten Spiegels, l für die Wellenlänge des Lichtes innerhalb des 

Resonators und L für den Spiegelabstand. Erfaßt der zweite Spiegel das Beugungsmaximum, dann ist F»1. 

Leistung (S) 

Radius (r) 

TEM TEM TEM 

00 10 20 

TEM TEM TEM 

01 11 21 

TEM TEM TEM TEM TEM 

10 31 00 30 21 

© by Patrick Loschmidt Seite 16 von 58


Der Raster gibt Auskunft über etwas genauere Werte zu den 

Beugungsverlusten, die, abhängig von der Fresnelschen Zahl, bei 

den verschiedenen Resonatorarten unterschiedlich sind. Weiters 

kann man erkennen, daß die Verluste zusätzlich auch von den 

schwingenden Moden abhängig sind. Die Grafiken zeigen bei 

zwei sehr häufigen Verstärkeranordnungen, wie die Werte im 

Raster durch die unterschiedlichen Resonatorformen zustande 

kommen. 

Modenvolumen 

Perot-Fabry-Resonator 

aktives Medium 

Modenvolumen 

konfokaler Resonator 

2.3.1. Modenselektion 

Im allgemeinen sind die transversalen Moden gegenüber dem Grundmode durch ihre höheren 

Beugungsverluste benachteiligt, sollen diese jedoch vollständig unterdrückt werden, ist es 

notwendig, gewisse Vorkehrungen zu treffen. Bei einem konfokalen Resonator kann zum Beispiel 

eine Lochblende im Brennpunkt der Spiegel den Mode TEM 10 vollständig unterdrücken. 

Einen Laser, der nur in einem longitudinalen Mode schwingt, erhält man entweder wenn die 

Resonatorlänge so gewählt wird, daß bei inhomogener Verbreiterung nur ein Mode innerhalb der 

Dopplerbreite liegt, oder wenn man ein wellenselektives Bauelement in den Oszillator einbaut. Ein 

solcher Einmodenlaser, bei dem der axiale Modenparameter q nur einen einzigen Wert hat, wird in 

der Lasermeßtechnik und in der Laserinterferometrie benötigt, da er die höchste Kohärenz 

aufweist. 

2.4. Laserarten 

In diesem Kapitel befindet sich ein genereller Überblick der wichtigsten Lasertypen in Form einer Tabelle. 

Im folgenden werden dann einige Arten kurz erläutert, die sich entweder durch ihre Anwendungen, ihre 

repräsentative Wirkung für eine gewisse Lasergruppe, oder durch ihre historische Bedeutung auszeichnen. 

2.4.1. Überblick der Lasertypen 

Die Tabelle enthält einige wichtige Laserarten und ihre Anwendungen. Wenn bei der Wellenlänge 

drei Punkte angeben werden, dann können innerhalb der Schranken mehrere Emissionslinien oder 

Gruppen von Linien liegen. Dies bedeutet jedoch nicht, daß der Laser über den gesamten Bereich 

abstimmbar ist. Bei der Betriebsart wird entweder cw (continuous wave) für kontinuierliche 

Strahlenemission oder p für Pulsbetrieb, wobei die Pulsdauer in Klammern steht, angegeben. 

2.4.1.1. Rubin-Laser 

Der älteste und wohl auch bekannteste Lasertyp 

ist der Rubinlaser, der 1960 von Theodore 

Maiman der staunenden Weltöffentlichkeit als 

erster Laser vorgeführt wurde. 29 Das 

Lasermedium ist ein Rubinstab, der aus 

Aluminiumoxid mit ca. 0,1% Chromionen 

besteht. Der Laser hat ein drei-Niveau-System, 

wobei das eigentliche aktive Medium die Cr 3+ - 

Ionen sind, die dem Rubinkristall auch die rote 

Farbe verleihen. 

29 P.M. Perspektive "Laser", Nr. 89/010 

Beugungsverluste pro Umlauf 

Perot-Fabry- 

Konfokaler 


100% 

10% 

1% 

TEM 10 

TEM 00 

TEM 20 

Resonator 

0,1% 

TEM 

00 

TEM 

10 

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 

Energieniveaus (Rubin-Laser) 

eV 

W ..... 3 

32 

W ... 2,3 

31 

2 

W ... 1,8 

2 

1 

Fresnelsche Zahl -> 

−6 

τ ≈ 10 s 

31 

694,3 nm 

Grundzustand 

W ..... 0 

1 optisches Pumpen 

−8 

τ ≈ 10 s 

32 

Resonator 

Laserübergang 

−3 

τ ≈ 10 s 

21


2.4.1.2. Betriebsdaten und Anwendungen 

Laserart Laser- 

gruppe 

Laser- 

medium 

H 

² 

N 

² 

ArF 

KrF 

XeCl 

XeF 

He-Ne 

+ 

Ar 

+ 

Kr 

He-Cd 

Cu 

Au 

CO 

² 

CO 

H O 

² 

HCN 

Pumpquelle Wellenlänge Betrieb: (cw/p) maximale 

elektrische 

Gasentladung 

elektrische 

Gasentladung 

elektrische 

Gasentladung 

CH F CO -Laser 

³ ² 

HF 

Iod 

organ. 

Farbst. 

in Lsg. 

Rubin 

Nd:Glas 

Nd:YAG 

GaAlAs 

InGaAsP 

PbSSe 

elektrische 

Gasentladung 

chem. Reakt. 

elektr. Entl. 

chem. Reakt. 

UV-Blitzlicht 

116...160nm 

337,1nm 

193nm 

248nm 

308nm 

351nm 

543... 

632,8 

...3391nm 

460,480 

500,520nm 

650nm 

325, 440nm 

500, 545nm 

310, 605nm 

9000... 

10600 

...11000nm 

550 nm 

311, 337um 

496um 

p (0,5 ns) 

p (0,1...10 ns) 

Leistung 

Anwendungen 


5 kW 

0,5...5 kW 

Materialablation 

Mikrolithographie 

Fotochemie 

cw 50 mW Lasermeßtechnik 

cw 

p (100 ns) 

cw 

p (100 ps-0,1 s) 

15 mW 

5 W 

100 kW 

100 W...1 TW 

28, 118um cw 100 mW 

cw 

p (8us) 

cw 

2,7...3,3um cw 

Ionenlaser 360...1010nm 

Blitzlampen 

gep. Laser 

Blitzlampen 

Blitzlampen 

Bogenlampen 

Halbleiterlaser 

gep.Laser 

elektr. Strom 

p (40 ns) 

p (us-Bereich) 

100 mW 

10 kW 

40 mW 

1 MW 

10 kW 

GW-Bereich 

1,315um p (300 ps) 300 GW 

360...970nm 

308...1300nm 

cw 

p (0,3-1us) 

p (1ps-20ns) 

694,3nm p (0,5ms-30ps) 

1064nm 

1064nm 

700-900nm 

950-1500nm 

4-8,5um 

p (20ns-5ps) 

cw 

cw 

10 W 

1 MW 

p (5ms-20ps) 1 GW 

Holographie, Pumplichtquelle 

für Farbstofflaser, Spektroskopie 

Mikro-Lithographie, Reprographie 

Pumplichtquelle für 

Farbstofflaser 

Materialbearbeitung 

Medizin 

Materialberabeitung 

10 kW Spektroskopie 

10 W 

100 mW 

Holographie 

Materialbearbeitung 

LIDAR, Medizin 

Lasermeßtechnik 

Nachrichtentechnik 

Spektroskopie 

Die drei Punkte bei der Angabe der Wellenlänge bedeuten, daß innerhalb der beiden Schranken entweder einzelne Linien oder ganze 

Liniengruppen existieren. Sowohl die Pulsdauer als auch die maximale Leistung sind ungefähre Werte, die sich im Zuge des 

technischen Fortschrittes ständig ändern.


2.4.1.3. Nd:YAG-Laser 

Der Neodym:Yttrium-Aluminium- 

Granat (Nd:Y 3 Al 5 O 12 ) ist der 

wichtigste Laser für technische 

Anwendungen. Er besteht aus einem 

YAG-Kristall, wobei 1% der Y 3+ -Ionen 

durch Nd 3+ -Ionen ersetzt wurden. 

Durch die Dotierung entsteht ein vier- 

Niveau-System. Sein 

Hauptanwendungsgebiet liegt in der 

Materialbearbeitung, jedoch wird er 

auch in der Umweltmeßtechnik zur 

Messung von Schadstoffen 

(LIDAR=light detection and ranging), 

zur Entfernungsmessung, in der 

Medizin und in der Nachrichtentechnik 

verwendet. 

2.4.1.4. Helium-Neon-Laser 

Dieser Lasertyp wurde als erster Gaslaser 

realisiert und ist zum weitverbreitetsten 

seiner Klasse geworden. Das aktive Medium 

stellt das Neon dar, das Helium wird nur 

zum Aufbau der Inversion benötigt. 

In einem Niederdruckrohr befinden sich 

beide Gase. Durch Elektronenstöße wird das 

Helium angeregt und gibt durch Stöße 

zweiter Art seine Energie an das Neon ab. 

Da die Dichte von Neon sehr gering ist, sind 

direkte Anregungen durch Elektronenstöße 

äußerst unwahrscheinlich. Die Entleerung 

des unteren Laserniveaus erfolgt durch 

Stöße mit der Rohrwand, weshalb der 

Rohrdurchmesser nicht zu groß sein darf. 

Die erziehlbaren Ausgangsleistungen 

(Gesamtwirkungsgrad liegt unter 0,1 %) 

sind zwar sehr gering, dafür ist seine 

Strahlqualität relativ hoch. Aus diesem 

Grund wird er überwiegend in der 

optischen Meßtechnik (Holographie, 

Laserinterferometrie,...) verwendet. 

Energieniveaus (Nd:YAG-Laser) 


W 

3 

W 

2 

W 

1 

W 0 

2,34 

2,14 

1,65 

1,57 

1,38 

0,22 

21 

20 

19 

18 

17 

eV 

optisches Pumpen 

Helium 

Stöße 

2. Art 

−6 

τ ≈ 10 s 

30 

3s 

2s 

1s 

2 

5 

2 

5 

−8 

τ ≈ 10 s 

32 

Neon Neon + 

3p 

1,15 μ m 

2p 


−4 

τ ≈ 2*10 s 

21 

−7 

τ ≈ 10 s 

10 

Grundzustand 

3,39 μ m 

1 

4 

10 

Elektronenstoß-Anregung 

Entleerung 

1 

4 

10 

633 nm 

Grundzustand 

543 nm 

durch Wandstöße


2.4.1.5. Edelgas-Ionenlaser 

Der bekannteste Vertreter dieser Gruppe ist 

der Argon-Ionenlaser. Wie bei allen anderen 

Lasern dieser Gruppe, wird zuerst durch einen 

Elektronenstoß (hohe Ströme bei 0,01-1 mbar) 

das Argon-Atom ionisiert. Vom Grundzustand 

des Ar + aus, erfolgt durch einen weiteren 

Elektronenstoß die Inversionserzeugung in 

einem vier-Niveau-System. Je nach 

Entladestrom werden unterschiedliche 

Zwischenniveaus besetzt, wodurch mehrere 

Spektrallinien gleichzeitig angeregt werden. 

Durch ein drehbares Prisma läßt sich die 

Wellenlänge selektieren, wobei die 

leistungstärksten die Linien 488 nm (blau) und 

514,5 nm (grün) sind. Die wichtigsten 

Anwendungsgebiete sind das Pumpen von 

kontinuierlichen Farbstofflasern, die 

Holographie, die Medizin und die Materialbearbeitung. 

2.4.1.6. Farbstofflaser 

Farbstofflaser benutzen als aktives Medium Lösungen organischer Farbstoffe in Alkohol oder 

Wasser. Durch den komplizierten organischen Molekülbau gibt es sehr viele unterschiedlich 

Laserübergänge. Das Molekül kann Energie in den unterschiedlichsten Formen speichern, wodurch 

man den Laser über ein breites Spektrum durch ein drehbares Reflexionsgitter abstimmen kann. 

Mit 22 Farbstoffen aus vier verschiedenen Klassen, kann man den Spektralbereich von 320 bis 1000 

Nanometern nahezu lückenlos abdecken. Als Pumpquellen werden Argon-Laser (cw), Stickstoff- 

Laser und Excimer Laser verwendet, wobei der größte Anwendungsbereich die Spektroskopie ist. 


eV 

36 

35 

34 

33 

15,75 

514,5 nm 

Elektronenstoß 

Grundzustand: Ar + 

Elektronenstoß 

Grundzustand Ar 

4p-Niveaus 


488 nm 

4s-Niveaus 

Strahlungs- 

übergang 72 nm

2. Der Laser

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