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Dreiecks-
konstruktionen
und
Berechnungen

Das kannst du
doch noch –
oder ?

Senkrechte zu
Geraden g durch
Punkt P zeichnen

Parallele zur
Geraden g durch
Punkt P zeichnen

Parallele zur
Geraden g im
Abstand .. cm
zeichnen

Mittelsenkrechte
konstruieren

Punkte im
Gitternetz
zeichnen

Abstand von
Punkt zu
Gerade
messen

Winkel
messen

Winkel
zeichnen

Winkel
einteilen

Winkel
halbieren

Winkel übertragen

Dreieck mit Seiten
a,b,c zeichnen

Umkreis von
Dreieck
konstruieren

Inkreis von Dreieck
konstruieren

Dreiecke und
Vierecke
benennen

Eigenschaften
bestimmter
Dreiecke und
Vierecke nennen

c = 11 cm ; b = 9 cm ; a = 10 cm
C
1. Strecke AB = c = 11 cm
2. Kreisbogen um A mit b = 9 cm
3. Kreisbogen um B mit a = 10 cm
b
4. Schnittpunkt C mit A und B verbinden
a
A
c
B
C
b
a
A
c
B

Dreieckskonstruktionen
Konstruktion 1 :
Gegeben sind die drei Seiten a,b und c.
Konstruiere die Dreiecke :
Seite a Seite b Seite c
Aufgabe 1 3 4 5
Aufgabe 2 5 6 7
Aufgabe 3 6 8 4
Aufgabe 4 9 4 6
(Angaben in cm)

c = 10 cm ; b = 11 cm ; = 40°
C
b
a
1. Strecke AB = c = 10 cm
A
c
B
2. Winkel = 40°
C
3. Kreisbogen um A mit b = 11 cm
4. Schnittpunkt C mit B verbinden
b
a
A
c
B

Dreieckskonstruktionen
Konstruktion 2 :
Gegeben sind zwei Seiten und der Winkel
zwischen den beiden Seiten
Konstruiere die Dreiecke :
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Seite 1 Seite 2 Winkel
c = 7 cm b = 5 cm alpha = 60°
a = 5 cm b = 6 cm gamma = 70°
a = 4 cm c = 3 cm beta = 80°
(Angaben in cm)
C
b
a
A
c
B

Dreieckskonstruktionen
Konstruktion 3 :
Gegeben sind eine Seite und die beiden
anliegenden Winkel
Konstruiere die Dreiecke :
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Seite Winkel 1 Winkel 2
c = 7 cm beta = 70° alpha = 60°
b = 5 cm alpha = 60° gamma = 70°
a = 4 cm gamma = 100° beta = 40°
C
b
a
A
c
B

c = 8 cm ; = 40° ; = 105°
1. Strecke AB = c = 8 cm
2. Winkel = 40°
3. Winkel = 105°
4. Schnittpunkt C
C
b
a
C
A
c
B
b
a
A
c
B

Dreieckskonstruktionen
Konstruktion 4 :
Gegeben sind zwei Seiten und der
Gegenwinkel einer Seite
Konstruiere die Dreiecke :
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Seite 1 Seite 2 Winkel
c = 7 cm b = 5 cm beta = 100°
b = 5 cm a = 4 cm alpha = 80°
a = 4 cm c = 5 cm gamma = 90°
C
b
a
c

c = 8 cm ; b = 12 cm ; = 120°
1. Strecke AB = c = 8 cm
2. Winkel = 120°
3. Kreisbogen um A mit b = 12 cm
4. Schnittpunkt C mit A verbinden
C
b
a
A
c
B
C
b
a
A
c
B

Drei Seiten
Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel
Eine Seite und die zwei anliegenden Winkel
Zwei Seiten und der Gegenwinkel einer Seite
beenden

c = 11 cm ; b = 9 cm ; a = 10 cm
b
C
a
A
c
B
C
1. Strecke AB = c = 11 cm
2. Kreisbogen um A mit b = 9 cm
3. Kreisbogen um B mit a = 10 cm
4. Schnittpunkt C mit A und B verbinden
b
a
A
c
B
beenden

c = 10 cm ; b = 11 cm ; = 40°
b
C
a
A
c
B
1. Strecke AB = c = 10 cm
C
2. Winkel = 40°
3. Kreisbogen um A mit b = 11 cm
4. Schnittpunkt C mit B verbinden
b
a
A
c
B
beenden

c = 8 cm ; = 40° ; = 105°
b
C
a
1. Strecke AB = c = 8 cm
A
c
B
2. Winkel = 40°
3. Winkel = 105°
4. Schnittpunkt C
C
b
a
A
c
B
beenden

c = 8 cm ; b = 12 cm ; = 120°
b
C
a
1. Strecke AB = c = 8 cm
A
c
B
2. Winkel = 120°
3. Kreisbogen um A mit b = 12 cm
4. Schnittpunkt C mit A verbinden
C
b
a
A
c
B
beenden

Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 5,5 cm
b = 5 cm
c = 9,5 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 2,6 cm
b = 6 cm
c = 5,3 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 2,7 cm
b = 4,9 cm
c = 3,3 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 5,6 cm
b = 8,7 cm
c = 4,9 cm.

Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 4 cm
b = 5 cm
γ = 60°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
b = 7,4 cm
c = 5,5 cm
α = 80°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 6,7 cm
b = 4,1 cm
γ = 45°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 5,2 cm
c = 4,2cm
β = 111°

Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
c = 3,6 cm
α = 45°
β = 105°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
a = 5,8 cm
β = 28°
γ = 39°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
b = 8 cm
α = 85°
γ = 15°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
c = 5,5 cm
α = 66°
β = 44°

Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 5 cm
b = 4cm
α = 50°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
b = 5,4 cm
c = 5,9 cm
γ = 43°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 4,8 cm
c = 4,8 cm
α = 67°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 4,7 cm
b = 8,1 cm
β = 123°

Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 2,5 cm
b = 4,7 cm
c = 6,4 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 6 cm
b = 4,6 cm
c = 5,7 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 6,7 cm
b = 2,9 cm
c = 5,8 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 4,9 cm
b = 1,9 cm
c = 3,9 cm.

Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 2,4 cm
b = 3,1 cm
γ = 60°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
b = 6,4 cm
c = 4,9 cm
α = 100°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 4,7 cm
b = 5,1 cm
γ =95°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 3,6 cm
c = 2,9 cm
β = 81°

Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
c = 4,6 cm
α = 55°
β = 39°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
a = 7,9 cm
β = 78°
γ = 59°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
b = 5,2 cm
α = 105°
γ = 15°
Konstruiere folgendes Dreieck (WSW):
c = 2,9 cm
α = 86°
β = 14°

Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 5,3 cm
b = 2,9 cm
α = 95°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
b = 3,9 cm
c = 7,2 cm
γ = 73°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 7,1 cm
c = 5,8 cm
α = 33°
Konstruiere folgendes Dreieck (SsW):
a = 5,2 cm
b = 6,1 cm
β = 100°

Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 7,5 cm
b = 4,7 cm
c = 5,1 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 3,2 cm
b = 2,3 cm
c = 1,8 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 10,9 cm
b = 7,3 cm
c = 5,6 cm.

Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 4,3 cm
b = 7,1 cm
γ = 64°
Konstruiere folgendes Dreieck:
b = 8,4 cm
c = 5,2 cm
α = 97°
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 8,2 cm
b = 6,1 cm
γ = 78°
Konstruiere folgendes Dreieck (SWS):
a = 6,6 cm
c = 9,9 cm
β = 55°

Konstruiere folgendes Dreieck:
c = 7,6 cm
α = 25°
β = 69°
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 9,7 cm
β = 58°
γ = 79°
Konstruiere folgendes Dreieck:
b = 7,8 cm
α = 19°
γ = 91°
Konstruiere folgendes Dreieck:
c = 6,4 cm
α = 96°
β = 37°

Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 7,3 cm
b = 3,5 cm
α = 91°
Konstruiere folgendes Dreieck:
b = 5,3 cm
c = 8,1 cm
γ = 53°
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 6,1 cm
c = 2,8 cm
α = 16°
Konstruiere folgendes Dreieck:
a = 5,7 cm
b = 8,3 cm
β = 42°

Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck,
dessen Katheten a = 4 cm und b = 3 cm lang
sind.
Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit
a = b = c = 5 cm.
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit
γ = 30°, dessen Basis c = 4,7 cm lang ist.
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit
a = b = 5 cm und c = 6,2 cm.

Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit
der Kathete a = 3,1 cm und der Hypotenuse
c = 5,3 cm.
Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit
einer Kantenlänge von 4,2 cm.
Konstruiere folgendes Dreieck:
Konstruiere ein Dreieck, dessen Innenwinkel
alle gleich groß sind, mit b = 3,7 cm.
a = 3cm
b = 3,1 cm
c = 7,2 cm.

Konstruiere folgendes Dreieck:
α = 45°
β = 67°
γ = 68°
Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit
a = b = c = 2,5 cm.
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit
der Basis c = 3,4cm, dessen Basiswinkel 68°
groß sind.
Konstruiere folgendes Dreieck (SSS):
a = 3cm
b = 1cm
c = 2cm.

Konstruiere ein Dreieck mit der Hypotenuse
c = 6,3 cm und der Kathete a = 2,7 cm.
Konstruiere ein Dreieck mit der
Schenkellänge a = 4 cm und γ = 34°.
Konstruiere ein Dreieck mit der Hypotenuse
c = 6cm, dessen beiden anderen gleich groß
sind.
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit
den Schenkel a = b = 4,6 cm und γ = 77°.