1. Leistungsgrößen

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Leistungsmessung und Meßwandler Kapitel 4/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm Ausgangspunkt für die Überlegungen an den Meßwandlern 11 soll die Gegenüberstellung von elektrischem und magnetischem Kreis bilden. Abb. <strong>1.</strong> Vergleich elektrischer und magnetischer Kreis mit treibender Kraft EMF (U) und MMF (I) Wird für den Fall des elektrischen Kreises der Schalter S geschlossen so bildet sich auf Grund der Potentialdifferenz U (EMF – ElectroMotive Force) ein Stromfluß I aus. Für den Fall des magnetischen Kreises ist die treibende Kraft (MMF – Magneto Motive Force) der Strom I. Umschlingt die Wicklung den Kern mehrmals so gilt: MMF = I ⋅ N in [A] oder „Ampere Windungen“ Auf Grund der MMF bildet sich im Inneren des Kern ein Feldgradient aus – die magnetische Feldstärke H. Mit der magnetischen Feldstärke H ist der magnetische Fluß Φ verknüpft. Φ = µ H ⋅ A µ 0 R in [Wb / Weber] mit MMF H = lKernDurchmesser mit µ0 als magnetische Permeabilität 12 des Vakuums. µ 0 = 4π ·10 –7 [Vs/Am] mit µR als Permeabilität 13 des Werkstoffes (materialabhängige Größe). mit A als Querschnitt des Magnetkerns. Wird über den Kern noch eine zweite Wicklung gelegt, so werden diese als primär N1 und sekundär Wicklung N2 bezeichnet, wobei beide Wicklungen mit dem Fluß Φ verknüpft sind. Der Aufbau aus Magnetkern mit primär und sekundär Wicklung wird als Transformator oder Übertrager 14 bezeichnet. Je nach Anwendungsbereich unterscheiden sich die Wandler in ihrem Kernmaterial (z.B.: HF Technik Ferritkerne) und der Ausführung der Wicklungen. 11 In diesem Zusammenhang wird auch oft von Übertragern gesprochen, diese ist aber vor allem im Bereich der Audiotechnik üblich. Hier werden die Übertrager für die galvanische Trennung von einzelnen Komponenten in der Signalkette verwendet um Brummschleifen zu vermeiden. 12 Wird ein magnetisierbarer Werkstoff in ein Magnetfeld H eingebracht, so ist festzustellen, daß sich die magnetischen Feldlinien in diesem Werkstoff konzentrieren. Der magnetisierbare Werkstoff stellt in Analogie zum elektrischen Widerstand eines Leiters einen besseren magnetischen Leiter als das umgebende Medium (i.a. Luft) dar. Somit läßt sich die magnetische Permeabilität µ auch als magnetische Leit- oder Durchdringungsfähigkeit darstellen. 13 Die Permeabilität µR des Werkstoffes ist für jeden Werkstoff spezifisch und keine Konstante. Sie ist von der magnetischen Feldstärke, der Temperatur und überdies stark von der Frequenz abhängig. 14 Der Ausdruck Übertrager bezieht sich auf Bereiche, in denen der magnetische Wandler nicht für die Leistungsübertragung eingesetzt wird z.B.: Audiobereich zur galvanischen Trennung zweier Systeme, Meßwandler oder auch Zündübertrager in Steuerungsaufgaben. C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 10/21
Leistungsmessung und Meßwandler Kapitel 4/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm Meßwandler unterscheiden sich in Ihrem prinzipiellen Aufbau nicht von normalen Übertragern oder Transformatoren. Sie zeichnen sich jedoch durch ein exakt definiertes Übersetzungsverhältnis ü für die zu übertragende Größe aus. Primärwicklung N1 und Sekundärwicklung N2 sitzen auf einem gemeinsamen Eisen- oder Ferritkern, der für den idealen Fall vom gleichen magnetischen Fluß Φ durchflossen ist. Für den Fluß Φ des idealen Übertragers folgt aus dem Induktionsgesetz : dΦ U − = dt N 1 1 U = N 2 2 Abb. 2. Aufbau eines Transformators. Primär- N1 und Sekundärwicklung N2 Die Magneto Motorischen Kräfte (MMF) zufolge der beiden stromdurchflossenen Wicklungen N1 und N2 bringen im Kern die Durchflutung Θ auf. Aus dem Durchflutungssatz folgt: Θ = N1 ⋅ I1 + N2 ⋅ I2 = 0 = ∑ N ⋅ K K I K Aus dem Durchflutungssatz und Induktionsgesetz und lassen sich somit für den idealen (verlustlosen) Fall die Beziehungen für primär- und sekundärseitigen Strom- und Spannungsverhältnisse herleiten. Wird der reale Fall betrachtet so müssen noch die Verlustgrößen betrachtet werden. Diese stellen sich durch den elektrischen Widerstand und die Streuinduktivität der primär und sekundärseitigen Wicklung dar. Die durch das Ummagnetisieren des Kerns bedingten Kernverluste führen zu einer Erwärmung des Kernmaterials, die aber für den Fall des Übertrages im allgemeinen vernachlässigt werden kann. Die sekundärseitig an den Übertrager angeschlossene Lastimpedanz Z1 (für den Bereich der Meßtechnik im allgemeinen das Meßwerk MW oder eine Meßwertverarbeitungseinheit, z.B.: ADC) wird Bürde genannt. Im folgenden Ersatzschaltbild des Meßwandler stellen R1, R2 die ohmschen Wicklungsverluste dar. Xσ1, Xσ2 stellen primäre und sekundäre Streuinduktivitäten dar. Abb. 3. Ersatzschaltung eines Transformators. Der Übertrager mit ü:1 ist ideal C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 11/21
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