technisches handbuch europa - Fischer

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Grundlagen der Befestigungstechnik
Zuglast bei kegelförmigem Betonausbruch
scr,sp charakteristischer Achsabstand unter
Zuglast bei Spalten
ccr,sp charakteristischer Randabstand unter
Zuglast bei Spalten
Um Spalten bei der Montage zu verhindern,
sind minimale Achs- und Randabstände (smin ,
cmin ) sowie die Mindestbauteildicke (hmin )
unbedingt einzuhalten. Diese Werte werden
ebenfalls aus Versuchen bestimmt.
Die erwähnten charakteristischen Werte
des Widerstandes für die unterschiedlichen
Lastrichtungen und Versagensarten entsprechen
den sogenannten 5 %-Fraktilen der in
den Versuchen gemessenen Bruchlasten.
Unter einer 5 %-Fraktile versteht man denjenigen
Wert, der nur von 5 % aller Versuchsergebnisse
unterschritten, von 95 % der Ergebnisse
aber überschritten wird. Bei der Bestimmung
der charakteristischen Werte werden die
5 %-Fraktilen und nicht die Mittelwerte der
Versuchsergebnisse zugrunde gelegt, um
unterschiedliche Streuungen der Ergebnisse
unterschiedlicher Dübelgrößen und -typen
berücksichtigen zu können.
Abb. 2.29a zeigt die Ergebnisse einer Versuchsserie
mit Hinterschnittdübeln, aufgetragen
in sogenannten Häufi gkeitsklassen. Die
erste Klasse enthält alle Versuchsergebnisse
zwischen einer Bruchlast Fu = 42 kN und Fu = 43 kN und die letzte Klasse alle Ergebnisse
zwischen Fu = 54 kN und Fu = 55 kN (jedes
eingezeichnete Quadrat stellt ein Versuchsergebnis
dar). Die Ergebnisse lassen sich sehr
gut durch die sogenannte Gauß‘sche Glockenkurve
annähern, die ebenfalls in Abb. 2.29a
eingezeichnet ist.
Abb. 2.29b zeigt die Glockenkurve ohne die
einzelnen Versuchsergebnisse. Der Mittelwert
der Bruchlasten beträgt Fu = 48,7 kN. Gleichzeitig
ist in Abb. 2.29b die 5 %-Fraktile der
Versuchsergebnisse F 5% = 44,5 kN eingetragen.
Mathematisch entspricht die blau angelegte
Fläche links von der 5 %-Fraktile einem
Anteil von 5 % der Gesamtfl äche unter der
Glockenkurve, während der rechts der Fraktile
verbleibende nicht angelegte Bereich 95 %
der Gesamtfl äche beträgt.
Abb. 2.29:
Häufi gkeitsverteilung von Ergebnissen einer Versuchsserie mit Hinterschnittdübeln
für die Versagensart kegelförmiger Betonausbruch
15
10
a)
5
15
10
b)
n
n
5
>42.0-43.0
>43.0-44.0
>44.0-45.0
>45.0-46.0
>46.0-47.0
>47.0-48.0
>48.0-49.0
>49.0-50.0
>50.0-51.0
>51.0-52.0
>52.0-53.0
>53.0-54.0
42 44 46 48 50 52 54
F5 % = 44.5 kN
F5 % = 48.7 kN
>54.0-55.0
Fu [kN]
Fu [kN]
Die 5 %-Fraktile wird nach Gleichung (2.1)
bestimmt. Bei den in diesem Technischen
Handbuch angegebenen charakteristischen
Stand 07/2006