1 Methoden für die Modellbildung mit Hilfe von Sprungantworten

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prozentwerte t30 und t70 aus h(t) abgelesen. Das Verfahren von Ormanns is anwendbar für: 0,296 ≤ t30 ≤ 0,45 t70 Ist das Verhältnis t30 zu t70 kleiner als 0,296 versagt das Verfahren. Für ein Verhältnis größer als 0,45, kann versucht werden, eine Ersatztotzeit Ters von geeigneter Größe abzuspalten und dieser der echten Totzeit zuzufügen. Der Zeitnullpunkt muss dann zu Tt + Ters verschoben werden. Anschließend muss man die Zeitprozentwerte t30 und t70 erneut bestimmen und das Kriterium überprüfen. Als Ersatztotzeit gilt folgende Empfehlung: 1,42t30 − 0,92t70 ≤ Ters ≤ 1,82t30 − 0,82t70. Natürlich darf man nur positive Ersatztotzeiten wählen. Aus den Zeitprozentwerten berechnet man sich folgende Hilfswerte: � τ = 2 1 + t30 � � 0,45 − t70 t30 , t70 ρ = 1,2 + 0,1 � τ 2 − 0,2 � � τ 2 − 0,9 � . Mit diesen Hilfswerten lassen sich die beiden gesuchten Zeitkonstanten bestimmen zu: und T1 = t70 2ρ T2 = t70 2ρ (1 + τ) (1 − τ) . Zur Überprüfung der Genauigkeit können die Zeitprozentwerte t10, t50und t70 herangezogen werden. Diese sollten ungefähr: bzw. t10 t70 t50 t70 betragen. ≈ 0,218 − 0,025 � 3 + 2τ 2� τ 2 ≈ 0,688 − 0,11τ 2 Günstig ist es auch die Sprungantwort mit der Sprungantwort des PT2- Gliedes zu vergleichen. � h(t) = K 0 � if if t < Tt + Ters t ≥ Tt + Ters � 1 − T1 T1−T2 e− t−(Tt +Ters) T1 + T2 T1−T2 e− t−(Tt +Ters) T2 4
1.4 Approximation der Sprungantwort in ein PTn- Glied 1.4.1 PTn- Glied aus Wendetangentenkonstruktion G(s) = K (1 + sT) n Auch hier wird wieder die Wendetangente konstruiert und aus den Zeitkonstanten Ta und Tu, das Verhältnis gebildet. Anschließend geht man in die vierte Spalte der folgenden Tabelle und bestimmt entweder aus der dritten Spalte oder der zweiten Spalte T. Die erste Spalte liefert die Ordnung n. Abbildung 4: Tabelle zur Ermittlung des PTn- Gliedes aus Wendetangentenkonstruktion [1] 5
Seite 1 und 2: 1 Methoden für die Modellbildung m
Seite 3: Abbildung 3: Tabelle zur Ermittlung
Seite 7 und 8: Abbildung 6: Graph zur Ermittlung d
Seite 9: Literatur [1] Unbehauen, Heinz Rege

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