UNIVERSITÄT STUTTGART - Institut für Thermodynamik und ...

UNIVERSITÄT STUTTGART
INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK
Apl. Professor Dr.-Ing. K. Spindler
Prüfung in "Technische Thermodynamik 1+2" 20. August 2012
Zeit: 3,0 Stunden zugelassen: für Aufgabe 1 -5 Taschenrechner
6 Seiten handgeschriebene Formelsammlung
Mollier h,s-Diagramm für Wasserdampf
Der Kopf des Doppelbogens ist vollständig auszufüllen und sämtliche abgegebene Blätter sind mit
Namen und Matrikelnummer zu versehen.
Bearbeitete Aufgaben werden als vollständig richtig bewertet, wenn neben dem korrekten Endergebnis
auch der Rechengang ersichtlich ist.
Wichtiger Hinweis für Wiederholer:
Die mündliche Prüfung der Kandidaten, welche die jetzige schriftliche Prüfung als Wiederholungsprüfung
ablegen und die diese schriftliche Prüfung nicht bestehen, findet in der Woche
Vom 5.11.2012 – 9.11.2012 statt.
Die Matrikelnummern dieser Kandidaten werden ab dem 15.10.2012 an den Anschlagbrettern des
Lehrstuhls bekanntgegeben. Die Wiederholer sind verpflichtet, die Liste einzusehen und sich
gegebenenfalls für die Nachprüfung bereitzuhalten.

Aufgabe 1 (12 Punkte)
Zur kombinierten Erzeugung von Blockeis und Heizwärme wird der folgende reversible Prozess
betrachtet: 1000 kg Wasser werden zunächst von 20 °C bei p= 1 bar bis zum Gefrierpunkt 0 °C
abgekühlt und anschließend vollständig gefroren. Dies erfolgt mit einer kontinuierlich (stationär)
arbeitenden Kältemaschine.
Die Kältemaschine (linksgängiger Stirlingprozess) wird mit m� KM � 0,1625 kg/s Helium als
Arbeitsmittel (ideales Gas, cp= 5,234 kJ/(kg K), cv= 3,211 kJ/(kg K)) im Druckbereich zwischen
pmax= 30 bar und pmin= 1,5 bar betrieben. Dabei werden die folgenden idealisierten
Zustandsänderungen durchlaufen:
1-2: Reversibel isotherme Expansion bei �1= -8 °C mit Wärmeaufnahme vom Wasserbehälter K.
2-3: Reversibel isochore Wärmezufuhr durch vollständige innere Wärmeübertragung. Der Druck
im Zustand 3 beträgt p3= 2 bar.
3-4: Reversibel isotherme Verdichtung mit Wärmeabgabe an das Wärmereservoir H.
4-1: Reversibel isochore Wärmeabgabe so, dass q41 � q23
(vollständige innere Wärmeübertragung).
Linksgängiger
Stirlingprozess
Wärmereservoir H
KM
.
QH .
QK Wasserbehälter K
Anmerkung: - Änderungen von kinetischen und potentiellen Energien sind zu vernachlässigen.
P KM
- Die spezifische Wärmekapazität von flüssigem Wasser beträgt cp,W = 4,19 kJ/(kg K)
und die Schmelzenthalpie �hschmelz= 333 kJ/kg (Dichteänderungen beim Phasen-
übergang sind zu vernachlässigen).
a) Skizzieren Sie den Kältemaschinenprozess im p,v- und T,s-Diagramm.
b) Bestimmen Sie die erforderliche Antriebsleistung der Kältemaschine PKM als Summe aller
dem linksgängigen Stirlingprozess zu- und abgeführten Leistungen.
c) Wie groß ist die Leistungszahl (Kältezahl) der Kältemaschine?
d) Wie lange dauert es, bis das Wasser bis zum Gefrierpunkt abgekühlt ist?
e) Wie lange dauert der Gefriervorgang?

Aufgabe 2 (18 Punkte)
Ein Viertakt-Ottomotor mit einem Verdichtungsverhältnis �= V2/V3= 7,64 und einem Hubvolumen
VHub= 1,6 Liter wird zur Leistungssteigerung mit Hilfe eines Turboverdichters aufgeladen, der von
einer Abgasturbine verlustfrei angetrieben wird (vgl. Skizze). Der Turboverdichter saugt
Umgebungsluft (ideales Gas, RL= 287,1 J/(kg K), cp= 1005 J/(kg K)) bei pam= 1 bar, Tam= 300 K
an und verdichtet diese reversibel polytrop (n=1,5) auf p1= 2 bar. Danach wird die Luft im
Ladeluftkühler isobar auf T2= 320 K abgekühlt und dem Motor zugeführt, in dem reversibel
adiabat verdichtet (Zustand 3), reversibel isochor Wärme zugeführt (p4= 90 bar) und reversibel
adiabat expandiert (Zustand 5) wird. Die Motorabluft wird anschließend teilweise (Massenstrom
m� T ) in der Abgasturbine irreversibel adiabat auf Umgebungsdruck expandiert (p6=pam). Die
Temperatur im Austrittsstutzen der Turbine beträgt T6= 550 K.
Prozess-Darstellung im p,v-Diagramm Skizze: Motor mit Turbolader
p
90 bar
2 bar
1 bar
3
4
5
2
1
am
v
6
[m 3 /kg]
Turbo-
Verdichter
Ladeluftkühler
.
Q12 am
1
2
m� L
T m�
Motor
5
6
Abgasturbine
Anmerkung: - Änderungen von kinetischen und potentiellen Energien sind zu vernachlässigen.
a) Skizzieren Sie den Prozess mit allen Zustandspunkten im T,s - Diagramm
Bestimmen Sie
b) den thermischen Wirkungsgrad des Motors sowie die maximale Temperatur im Motor
c) die Leistung des aufgeladenen Motors bei einer Nenndrehzahl von n= 5800 min -1
d) den Gütegrad der Abgasturbine
e) den Luftmassenstrom m� T , der durch die Abgasturbine strömt.
m� A

Aufgabe 3 (17 Punkte)
In einer stationär arbeitenden, zweistufigen Kältemaschine durchläuft das reine, reale
Arbeitsmittel Ammoniak (NH3) den folgenden Kreisprozess (vgl. Anlagenschema):
gesättigter
Dampf
p1 =1,51 bar 1
.
Q 81
8
p8=p 1
Verdampfer
P ND=27,3 kW P HD
ND-Verdichter
.
mND= 0,16 kg/s
Drossel
.
mND p2=4,2 bar
2
7
siedende
Flüssigkeit
p3=p2 gesättigter
Dampf
3
Zwischenbehälter
(Z)
.
mHD 6
p 6 =p 2
HD-Verdichter
� G,HD =0,8
Drossel
Kondensator
.
mHD p4=11,67 bar
4
5
siedende
Flüssigkeit
1-2: Irreversibel adiabate Verdichtung (PND= 27,3 kW) des Massenstroms m� ND = 0,16
kg/s vom Zustand 1 (gesättigter Dampf (x1= 1), p1= 1,51 bar) auf p2= 4,2 bar.
2-Z und 6-Z: Isobare Vermischung des Massenstroms m� ND des Niederdruckkreislaufs (Zustand 2)
mit dem Massenstrom m� HD des Hochdruckkreislaufs (Zustand 6) in einem nach
außen hin adiabaten Zwischenbehälter (Z). Im Zwischenbehälter erfolgt eine
Aufteilung des Arbeitsmittels in gesättigten Dampf (Zustand 3, x3= 1) und gerade
siedende Flüssigkeit (Zustand 7, x7= 0).
3-4: Irreversibel adiabate Verdichtung (Gütegrad �G,HD= 0,8) des Massenstroms m� HD
vom Zustand 3 (gesättigter Dampf (x3= 1) , p3= p2) auf den Druck p4= 11,67 bar.
4-5: Isobare Wärmeabfuhr und vollständige Kondensation des Dampfes bis zur
Siedelinie.
5-6: Adiabate Drosselung (ohne Arbeitsgewinn) auf den Druck p6= p2= 4,2 bar.
7-8: Adiabate Drosselung (ohne Arbeitsgewinn) des Massenstroms m� ND vom Zustand 7
(gerade siedende Flüssigkeit (x7= 0), p7= p2= 4,2 bar) auf den Verdampferdruck
p8= p1= 1,51 bar.
8-1: Isobare Wärmezufuhr und vollständige Verdampfung.
Vereinfachung: Änderungen von kinetischer und potentieller Energie sollen bei den
Zustandsänderungen vernachlässigt werden.
Hinweis: Verwenden Sie zur Lösung die gegebenen Dampftafeln.
Die Umgebungstemperatur beträgt �am=25°C.
p 5 =p 4
.
Q 45

a) Stellen Sie den Prozess mit allen Zustandspunkten qualitativ in einem T,s-Diagramm dar.
Bestimmen Sie
b) den von der Kältemaschine aufgenommenen Wärmestrom Q81 �
c) den Massenstrom m� HD und die Verdichterleistung PHD
d) die Leistungszahl (Kältezahl) �KM der Kältemaschine sowie den exergetischen Wirkungsgrad
�
ex,
KM
Exergiestromänderung �Pex
�
zugeführte Leistung
e) den durch die Drosselung 7-8 verursachten Exergieverluststrom.
Stoffwerte von Ammoniak (NH3)
- Zustandsgrößen von Ammoniak bei Sättigungszustand (Drucktafel)
p �� h´ h" s´ s"
in bar in °C in kJ/kg in kJ/kg in kJ/(kg K) in kJ/(kg K)
1,51 -25,00 86,01 1430,65 0,5641 5,9827
4,20 -0,59 197,27 1461,60 0,9901 5,6288
11,67 30,00 341,76 1486,17 1,4881 5,2631
- Zustandsgrößen für überhitzten Ammoniakdampf
p �� h s
in bar in °C in kJ/kg in kJ/(kg K)
50,0 1585,72 6,0473
4,20 60,0 1609,01 6,1182
70,0 1632,18 6,1868
65,0 1587,79 5,5810
66,0 1590,47 5,5889
67,0 1593,13 5,5968
68,0 1595,79 5,6046
69,0 1598,44 5,6123
70,0 1601,09 5,6200
71,0 1603,73 5,6288
11,67 72,0 1606,36 5,6354
73,0 1608,99 5,6430
74,0 1611,60 5,6505
75,0 1614,22 5,6588
76,0 1616,83 5,6655
77,0 1619,43 5,6730
78,0 1622,02 5,6804
79,0 1624,62 5,6877
80,0 1627,20 5,6951
, 81

Aufgabe 4 (13 Punkte)
In einem Labor arbeiten Wissenschaftler, welche beim Experimentieren einen Wasserdampfstrom
von m� W = 828 g/h (Wasserdampf bei 37 °C) und einen Wärmestrom von QW � = 160 W an die
Laborluft abgeben. Zudem nimmt die Laborluft infolge von exothermen Experimenten einen
Wärmestrom von QE � = 200 W auf. Dem Labor wird Luft vom Zustand 1 (�1 = 22 °C, �1 = 0,5)
entnommen und diese durch eine Klimaanlage aufbereitet. Die Klimaanlage hat die Aufgabe die
Luftbedingungen im Labor konstant zu halten und arbeitet bei einem konstanten Druck von
pG= 1 bar nach dem folgendem Schema:
m�
K
�3
� 7�C
gerade gesättigt
Q �
K
3
m� l,
U
2
WÜ
4
MK
1
�1
� 22�C
� � 0,5
1
m� l,
M
5
m� l,
S
m� l,
U
1 �1
� 22�C
� � 0,5
Wissenschaftler
m� W � 828 g/h
Q� W � 160 W
1
Experimente
Q� E � 200 W
Labor
An zwei Stellen verlassen die Luftströme (Massenströme trockener Luft) m� l, M und m� l,U vom
Zustand 1 das Labor. Der Umluftstrom m � l,U � m�
l,S / 3 kühlt sich zunächst im nach außen hin
adiabaten Wärmeübertrager (WÜ) ab, wobei im Zustand 2 ungesättigte feuchte Luft vorliegt. Der
Wärmeübertrager (WÜ) hat ein Temperaturverhältnis von �WÜ= (�4-�3) / (�1-�3) = 0,787.
Luft vom Zustand 2 wird anschließend durch Abfuhr des Wärmestroms QK � weiter abgekühlt,
wobei der Wassermassenstrom m� K auskondensiert. Im Zustand 3 ist die Umluft gerade gesättigt
(�3=1) und hat eine Temperatur von �3 = 7 °C. Über den Wärmeübertrager (WÜ) gelangt der
Umluftstrom m� l,U in die adiabate Mischkammer (MK), in der dieser mit dem Zumischluftstrom
m� l, M zum Gesamtluftstrom m� l,S des Zustandes 5 vermischt und dem Labor zugeführt wird.
Vereinfachung: - Innerhalb der Klimaanlage treten keine Druckunterschiede auf.
- Änderungen von potentiellen und kinetischen Energien sind zu vernachlässigen.
- Die Enthalpie des Kondensatmassenstroms m� K kann vernachlässigt werden.
Stoffwerte: - Verdampfungsenthalpie des Wassers bei 0°C: �hv=2500 kJ/kg
- spezifische Wärmekapazität des Wasserdampfs: cp,D=1,86 kJ/(kg K)
a) Skizzieren Sie die Zustandsänderungen der Luft in einem hG/l, x-Diagramm.
Berechnen Sie
b) den Wassergehalt x1 und die Enthalpie hG/l,1 der aus dem Labor abgesaugten Luft
c) den Wassergehalt x5 sowie den Luftmassenstrom m� l,S , der dem Labor zugeführt werden muss
d) die Temperatur �5 des Luftstroms m� l,S nach der Mischkammer
e) den Wärmestrom QK � .

Werte von feuchter Luft bei Sättigung (pG= 1 bar)
-1,80
2,107
3,376
-7
2,78
2,729
4,368
-4
22,85
6,290
10,012
7
20,77
5,868
9,346
6
18,76
5,471
8,719
5
16,81
5,097
8,129
4
14,91
4,747
7,575
3
13,08
4,419
7,054
2
11,29
4,111
6,566
1
9,56
3,822
6,107
0
7,78
3,516
5,621
-1
6,06
3,234
5,172
-2
4,4
2,971
4,754
-3
1,21
2,504
4,010
-5
-0,31
2,298
3,681
-6
-3,25
1,930
3,094
-8
-4,66
1,767
2,833
-9
-6,04
1,618
2,594
-10
-7,39
1,479
2,373
-11
h G/l ‘ /kJ/kg
x‘ g/kg
p‘/mbar
��/ o C
-1,80
2,107
3,376
-7
2,78
2,729
4,368
-4
22,85
6,290
10,012
7
20,77
5,868
9,346
6
18,76
5,471
8,719
5
16,81
5,097
8,129
4
14,91
4,747
7,575
3
13,08
4,419
7,054
2
11,29
4,111
6,566
1
9,56
3,822
6,107
0
7,78
3,516
5,621
-1
6,06
3,234
5,172
-2
4,4
2,971
4,754
-3
1,21
2,504
4,010
-5
-0,31
2,298
3,681
-6
-3,25
1,930
3,094
-8
-4,66
1,767
2,833
-9
-6,04
1,618
2,594
-10
-7,39
1,479
2,373
-11
h G/l ‘ /kJ/kg
x‘ g/kg
p‘/mbar
��/ o C
34,37
8,841
14,015
12
42,35
10,78
17,041
15
81,28
21,63
33,60
26
76,95
20,34
31,66
25
72,81
19,12
29,82
24
68,84
17,97
28,08
23
65,03
16,88
26,42
22
61,38
15,85
24,86
21
57,88
14,88
23,37
20
54,52
13,97
21,96
19
51,30
13,10
20,63
18
48,20
12,28
19,364
17
45,22
11,51
18,170
16
39,59
10,10
15,974
14
36,93
9,450
14,967
13
31,90
8,267
13,118
11
29,52
7,727
12,271
10
27,22
7,219
11,473
9
25,00
6,740
10,721
8
h G/l ‘ /kJ/kg
x‘ g/kg
p‘/mbar
��/ o C
34,37
8,841
14,015
12
42,35
10,78
17,041
15
81,28
21,63
33,60
26
76,95
20,34
31,66
25
72,81
19,12
29,82
24
68,84
17,97
28,08
23
65,03
16,88
26,42
22
61,38
15,85
24,86
21
57,88
14,88
23,37
20
54,52
13,97
21,96
19
51,30
13,10
20,63
18
48,20
12,28
19,364
17
45,22
11,51
18,170
16
39,59
10,10
15,974
14
36,93
9,450
14,967
13
31,90
8,267
13,118
11
29,52
7,727
12,271
10
27,22
7,219
11,473
9
25,00
6,740
10,721
8
h G/l ‘ /kJ/kg
x‘ g/kg
p‘/mbar
��/ o C
106,0
29,25
44,91
31
123,8
34,94
53,18
34
215,6
65,91
95,82
45
205,1
62,27
91,00
44
195,1
58,81
86,39
43
185,5
55,55
81,98
42
176,4
52,45
77,77
41
167,8
49,52
73,75
40
159,6
46,75
69,91
39
151,7
44,12
66,24
38
144,2
41,64
62,74
37
137,1
39,28
59,40
36
130,3
37,05
56,22
35
117,6
32,94
50,29
33
111,7
31,04
47,54
32
100,6
27,55
42,42
30
95,45
25,94
40,04
29
90,52
24,42
37,79
28
85,80
22,99
35,64
27
h G/l ‘ kJ/kg
x‘
p‘/mbar
��/ o C
106,0
29,25
44,91
31
123,8
34,94
53,18
34
215,6
65,91
95,82
45
205,1
62,27
91,00
44
195,1
58,81
86,39
43
185,5
55,55
81,98
42
176,4
52,45
77,77
41
167,8
49,52
73,75
40
159,6
46,75
69,91
39
151,7
44,12
66,24
38
144,2
41,64
62,74
37
137,1
39,28
59,40
36
130,3
37,05
56,22
35
117,6
32,94
50,29
33
111,7
31,04
47,54
32
100,6
27,55
42,42
30
95,45
25,94
40,04
29
90,52
24,42
37,79
28
85,80
22,99
35,64
27
h G/l ‘ kJ/kg
x‘
p‘/mbar
��/ o C

Aufgabe 5 (8 Punkte)
5.1 Zur Erzeugung von m� L = 10 -4 kg/s synthetischer Luft für Tauchvorgänge vom Zustand 5
(p5 = 1 bar) bestehend aus 65 Vol-% Stickstoff und 35 Vol-% Sauerstoff werden die
Gasströme m� N 2 (Zustand 1, �1 = 45°C) und m� O2
(Zustand 2, �2 = 25°C) über Druckminder-
Ventile jeweils isenthalp auf p3 = p4 = 1 bar gedrosselt und anschließend adiabat gemischt.
Gegeben:
- Änderungen von kinetischen und potentiellen Energien sind nicht zu berücksichtigen.
- Universelle Gaskonstante: Rm=8,314 kJ/(kmol K).
- Stoffwerte: Stickstoff N2 (ideales Gas, cp,N2 = 1,038 kJ/(kg K), MN2 = 28 kg/kmol)
Sauerstoff O2 (ideales Gas, cp,O2 = 0,9175 kJ/(kg K), MO2 = 32 kg/kmol)
N2 1
O2 2
� 1= 45°C
� 2= 25°C
.
mN2 .
m O2
Drossel
Drossel
p3=1 bar
3
p4=1 bar
4
Mischer
5
p 5 = 1 bar
mL= 10-4 .
kg/s
Wie viel Liter pro Stunde ( VL, 5
� ) ist von der synthetischen Luft im Zustand 5 verfügbar?
5.2 Acetylen (C2H2) von 25 °C wird stöchiometrisch (�= 1) mit Luft von 25 °C verbrannt. Das
Abgas setzt sich aus den Komponenten Wasser (H2O), Kohlendioxid (CO2) und Stickstoff
(N2) zusammen.
Gegebene Daten: Luftzusammensetzung (Angaben in Vol-%): 20 % O2; 80 % N2
Molmassen: MH20 = 18 kg/kmol, MCO2 = 44 kg/kmol, MN2 = 28 kg/kmol,
MO2 = 32 kg/kmol, MC2H2 = 26 kg/kmol
Bestimmen Sie die Mindestluftmenge Lmin=(kg Luft) / (kg Acetylen), welche zur
vollständigen stöchiometrischen Verbrennung von 1 kg Acetylen erforderlich ist.