Hand Tracking, Finger Identification, and Chordic Manipulation on

2.2.2.4 Proximity Image Filtering : : : : : : : : : : : : : : : 47
2.3 Topology of <strong>H<strong>and</strong></strong> Proximity Images : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48
2.3.1 Flattened <strong>H<strong>and</strong></strong> Image Properties : : : : : : : : : : : : : : : : 49
2.3.2 Properties of <strong>H<strong>and</strong></strong>s in the Neutral Posture : : : : : : : : : : : 51
2.3.3 Partially Closed <strong>H<strong>and</strong></strong> Image Properties : : : : : : : : : : : : 52
2.3.4 Pen Grip Image Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54
2.3.5 Comfortable Ranges of <strong>H<strong>and</strong></strong> Motion : : : : : : : : : : : : : : 54
2.4 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58
3 HAND CONTACT SEGMENTATION AND PATH TRACKING 60
3.1 Notation <strong>and</strong> Major Variable Types : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62
3.2 Contact Segmentation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63
3.2.1 Introduction to the Contact Segmentation Problem : : : : : : 63
3.2.2 Overview of the Segmentation Process : : : : : : : : : : : : : 64
3.2.3 Proximity Image Smoothing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 67
3.2.4 Segmentation Strictness Regions : : : : : : : : : : : : : : : : : 68
3.2.5 Segmentation Search Pattern : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72
3.2.6 Segmentation Boundary Tests : : : : : : : : : : : : : : : : : : 75
3.2.6.1 Proximity Signi cance Tests : : : : : : : : : : : : : : 75
3.2.6.2 Strict Segmentation Region Partial Minima Tests : : 77
3.2.6.3 Flattened <strong>Finger</strong> Segmentation : : : : : : : : : : : : 79
3.2.6.4 Contact Height Limitation Test : : : : : : : : : : : : 80
3.2.6.5 Sloppy Segmentation Region Palm Heel Crease Test 80
3.2.7 Combining Overlapping Groups : : : : : : : : : : : : : : : : : 82
3.2.8 Extracting Group Parameters : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83
3.2.8.1 Centroid Computation : : : : : : : : : : : : : : : : : 83
3.2.8.2 Ellipse Fitting : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 84
3.2.9 Performance of the Segmentation Methods : : : : : : : : : : : 85
3.3 Persistent Path <strong>Tracking</strong> : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105
3.3.1 Introduction to the Path <strong>Tracking</strong> Problem : : : : : : : : : : : 105
viii