博士学位论文 - Prof. Dr. Ming-Wei Wu - 中国科学技术大学

轻重空穴带:
自旋劈裂带:
|3/2, 3/2〉 = − 1
√ 2 (|X〉 + i|Y 〉) ⊗ | ↑〉 ,
|3/2, −3/2〉 = 1
√ 2 (|X〉 − i|Y 〉) ⊗ | ↓〉 ,
|3/2, 1/2〉 = 1
√ 6 [(|X〉 + i|Y 〉) ⊗ | ↓〉 + 2|Z〉 ⊗ | ↑〉] ,
|3/2, −1/2〉 = − 1
√ 6 [(|X〉 − i|Y 〉) ⊗ | ↑〉 − 2|Z〉 ⊗ | ↓〉] ,
|1/2, 1/2〉 = − 1
√ 3 [(|X〉 + i|Y 〉) ⊗ | ↓〉 − |Z〉 ⊗ | ↑〉] ,
第一章 研究背景介绍
|1/2, −1/2〉 = 1
√ 3 [(|X〉 − i|Y 〉) ⊗ | ↓〉 + |Z〉 ⊗ | ↓〉] . (1.7)
沿 z 方向入射的左旋和右旋偏振光 σ+ 和 σ− 所对应的偶极算符正比于 |X〉 ± i|Y 〉,即正
比于球谐函数 Y ±1
1 ,利用球谐函数的递推关系和正交性,很容易就可以得到如图1-20所
示的选择定则 7○ 。由此我们可以知道,如果一束能量 ω 介于 Eg 与 (Eg + ∆so) 之间的
圆偏振光照射到该半导体材料上,那么价带相应自旋的空穴就会吸收光子的角动量跃
迁到导带。例如对于 σ+ 光,它会同时激发自旋为 −3/2 的重空穴到 −1/2 的导带电
子,自旋为 −1/2 的轻空穴到 1/2 的导带电子。由于重空穴激发的偶极矩阵元是轻空穴
的3倍,而且轻重空穴在体材料当中一般来说是简并的,因此 σ+ 光会在材料中产生最
大不超过
P0 = n↑ − n↓
n↑ + n↓
= −50% (1.8)
的电子自旋极化。如果采用加上应力 (strain) 的材料,或者低维受限材料(如二维电子
气)使得轻重空穴解简并 [173, 174],或者使用空穴带边无简并的材料 [175–177],并调整
入射光的能量,使之只能激发最靠近带底的那部分空穴,将能够获得比 50% 更大的自
旋极化。
一般来说,在光激发之后,电子和空穴的自旋都是极化的,而在 III-V 族材料中,
轻重空穴的强烈混合 [178]导致了空穴的自旋具有比电子短得多的弛豫时间,通常在
亚 ps 量级 [179]。在空穴的自旋极化很快消失 [70, 180]之后,由于体材料中电子空穴复
合的时间一般在几十到上百 ps 量级 [180],比电子的自旋弛豫时间也短不少,无极化的
空穴将会很快复合掉与之相等的无极化电子,从而导致整个系统相对极化度的上升。如
果光激发的非平衡自旋数目较多,这种上升会十分明显。对于二维材料,电子的自旋弛
豫时间与电子空穴复合时间在量级上比较接近,因此空穴将会对自旋的弛豫产生一定的
影响。
7○ 本文中不讨论自旋劈裂带
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