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李师群

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国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

Key Physical Techniques in<br />

Ultracold World<br />

<strong>李师群</strong><br />

清华大学物理系<br />

2007. 7


内容<br />

国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

进入超冷领域<br />

激光冷却与囚禁原子<br />

Laser cooling & trapping<br />

BEC and atom laser<br />

Degenerate Fermi gases<br />

Feshbach共振<br />

Feshbach resonance<br />

Molecular condensate<br />

BEC—BCS crossover<br />

光学晶格<br />

Superfluid—Mott phase transition


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

进入超冷领域<br />

二十世纪 70 年代中期开始的<br />

激光冷却与囚禁原子<br />

技术的研究使人类进入了空前的超低温领<br />

域。 激光冷却技术 μK<br />

新的物理现象, 新的物态出现。<br />

Atomic quantum gases<br />

The coldest matter in the universe.<br />

( Lowest temperature ever achieved: 450 pK )


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

Temperature scale<br />

Titan<br />

How to reach them?<br />

What does it happen at such low temperture?<br />

What do we see in a real experiment?<br />

Superfluid He<br />

Ultracold atomic gases


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

Laser cooling & trapping<br />

1997<br />

Atom laser<br />

1999<br />

Degenerate Fermi<br />

gases<br />

Molecular<br />

condensate<br />

2003


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

超冷原子物理研究中关键的物理技术 :<br />

Laser cooling & trapping<br />

Feshbach resonance<br />

Optical lattice


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

1997<br />

"for development of<br />

methods to cool and trap<br />

atoms with laser light"<br />

Steven Chu Claude<br />

Cohen-<br />

Tannoudji<br />

Physics Nobel Prizes<br />

William D.<br />

Phillips<br />

"for the achievement of Bose-<br />

Einstein condensation in dilute<br />

gases of alkali atoms, and for early<br />

fundamental studies of the<br />

properties of the condensates"<br />

Eric A.<br />

Cornell<br />

2001<br />

Wolfgang<br />

Ketterle<br />

Carl E.<br />

Wieman


Laser Cooling & Trapping<br />

1. 激光冷却中性原子<br />

思想的提出<br />

1975年<br />

Hansch 和 Schawlow<br />

(Opt. Commun. 13 68(1975))<br />

吸收光子<br />

原子 激发的原子<br />

V”<br />

激光冷却与囚禁原子<br />

国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

V<br />

自发辐射光子<br />

V’


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

吸收光子, 原子损失一点前进的动量<br />

发射光子, 原子得到一点反冲<br />

多次重复,<br />

吸收时总是损失前进的动量, 效果累加<br />

发射时得到的反冲却有各种方向,平均为零<br />

最终原子被减速 ( 冷却<br />

1979年 首次实验显示<br />

(JETP Lett. 29 560 (1979))<br />

原子束的速度分布向低速移动<br />

这种机制的冷却称<br />

)<br />

Doppler Cooling


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数理学部实验物理讲习班<br />

2. 激光冷却中性原子的技术进步<br />

年代 进展内容 主要作者<br />

1975<br />

1979<br />

1980~1981<br />

1982<br />

提出激光冷却原子<br />

首次观测激光减速原<br />

子的效应<br />

较显著的原子束减速<br />

(激光扫描 )1 . 5K<br />

显著的原子束减速<br />

(塞曼移频补偿 )<br />

100 m K<br />

T. W. Hansch<br />

A. L. Schawlow<br />

V. I. Balykin,<br />

V. S. Letokhov<br />

V. G. Minogin<br />

W. Phillips


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

年代 进展内容 主要作者<br />

1985<br />

1988<br />

1992<br />

1995<br />

Optical Molasses<br />

2 40 μK<br />

偏振梯度冷却<br />

43 μK<br />

速度选择相干捕陷<br />

2 μK<br />

Raman 冷却<br />

1 0 0 n K<br />

磁光原子阱 +蒸发冷却<br />

2 0 n K<br />

S. Chu<br />

P. D. Lett.<br />

W. D. Phillips<br />

A. Aspect<br />

Cohen Tannoudji<br />

M. Kasevech<br />

S. Chu<br />

M. H. Ander-<br />

son


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数理学部实验物理讲习班<br />

3. “光学粘胶”(Optical Molasses)及<br />

3. “光学粘胶”(Optical 亚多普勒冷却机制 Molasses)及<br />

亚多普勒冷却机制<br />

◆ 两个冷却“极限”<br />

Γ<br />

V<br />

Doppler Limit D =<br />

M Recoil Limit<br />

<br />

V R<br />

=<br />

k<br />

M


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数理学部实验物理讲习班<br />

β<br />

◆ Optical Molasses<br />

实验装置<br />

1985<br />

Steven Chu<br />

(朱棣文)<br />

=<br />

F OM<br />

4<br />

=<br />

<br />

k<br />

−<br />

2<br />

[ 1<br />

β v<br />

2<br />

Δ +<br />

G 2<br />

(<br />

Δ<br />

2<br />

Γ<br />

)<br />

Γ<br />

2<br />

]<br />

2


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数理学部实验物理讲习班<br />

◆<br />

亚多普勒冷却机制<br />

偏振梯度冷却<br />

(Polarization gradient cooling)<br />

速度选择相干布居捕陷冷却<br />

(Velosity-selective coherent<br />

拉曼冷却<br />

population trapping cooling)<br />

(Raman cooling)<br />

蒸发冷却<br />

( Evaporation Cooling )


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

2. Evaporative cooling


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数理学部实验物理讲习班<br />

4.原子阱技术<br />

4.原子阱技术<br />

◆ 磁阱<br />

近来微(micro-)磁阱技术有引人注目的发展


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数理学部实验物理讲习班<br />

◆ 光阱<br />

( 1<br />

<br />

∇I<br />

G(<br />

Δ − k ⋅v<br />

)<br />

F = −<br />

<br />

2 I + G + Γ<br />

2<br />

2 )<br />

<br />

Δ−k<br />

⋅v


All optical trap<br />

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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

◆<br />

磁光阱


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磁光阱<br />

原理


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数理学部实验物理讲习班<br />

囚禁中性原子研究的历史发展


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数理学部实验物理讲习班<br />

5. 激光冷却与捕陷中性原子技术的应用<br />

高分辨光谱<br />

高灵敏光谱<br />

超冷原子分<br />

子物理<br />

精密计量<br />

(原子干涉)<br />

原子频标<br />

原子喷泉(Atom Fountain)


超冷原子物理中的重要分支----<br />

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数理学部实验物理讲习班<br />

原子芯片<br />

(Atom chip)<br />

Electronics Optics Matter waves<br />

Atom Chip<br />

mesoscopic matter wave optics similar to quantum electronics


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数理学部实验物理讲习班<br />

BEC and Atom Laser<br />

激光冷却和囚禁技术最先带来的重要的新成果<br />

玻色—爱因斯坦凝聚 ( BEC )<br />

是爱因斯坦1924年提出的,是物理学家几<br />

十年来一直期望着能实现的新物态。<br />

原子激射器 ( Atom Laser )<br />

是高度相干的原子射束,是全新的原子源;<br />

它对原子物理学有如激光对于光学。


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数理学部实验物理讲习班<br />

玻色—爱因斯坦凝聚 ( BEC )—<br />

是爱因斯坦1924年将玻色建议的新的统<br />

计法用于理想原子气体时提出的。


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数理学部实验物理讲习班<br />

里程碑式的历史文献:<br />

S.N. Bose Zeit. Fur Physik, 26 178-181 (1924)<br />

A. Einstein Sitz. Preuss. Akad. Wiss.,Phy-Math.Kl.<br />

XXII 261-267 (1924), I 3-14 (1925)<br />

T.Hänsch, A.Schawlow Opt.Commun. 13 68 (1975)<br />

M. H. Anderson et al. Science, 269 198- 201 (1995)


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数理学部实验物理讲习班<br />

玻色-爱因斯坦凝聚(BEC )<br />

1. 什么是BEC ? 如何形成BEC ?<br />

1. 什么是BEC ? 如何形成BEC ?<br />

Bose-Einstein Condensation<br />

一种相变,在相变中宏观数量的玻色粒子集聚到<br />

同一量子态上.<br />

Bose-Einstein Condensate<br />

通过上述相变处于简并量子态的玻色系统. ( 宏<br />

( 宏观量子态, 新物态 )


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数理学部实验物理讲习班<br />

BEC 的形成条件:<br />

L 3 立方盒中玻色原子气体,能级Ej上的平均占有数<br />

能量在E=P 2 /2M以下的状态数<br />

态密度<br />

1<br />

< n j >= β ( Ej − μ )<br />

e<br />

3<br />

3<br />

L 2ME<br />

2 4πL<br />

Ν(<br />

E)<br />

= ∫ 4πp<br />

dp = ( 2ME)<br />

3 0<br />

3<br />

( 2π)<br />

3h<br />

D(<br />

E)<br />

=<br />

dΝ(<br />

E)<br />

dE<br />

=<br />

V<br />

−<br />

2<br />

2π<br />

<br />

3<br />

1<br />

M<br />

3<br />

2<br />

E<br />

3<br />

2


盒子中的各种态的总的原子数<br />

∫<br />

>远小于N可忽略;引入表示<br />

∞<br />

1<br />

Ν =< n0<br />

> + dE D(<br />

E)<br />

0<br />

β ( E−<br />

μ )<br />

e −1<br />

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数理学部实验物理讲习班<br />

温度较高时,


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数理学部实验物理讲习班<br />

对应最低温度(临界温度)是 :<br />

当温度低于临界温度T C 时,方程<br />

布居数相比N不再能忽略, 宏观数量的原子将集聚<br />

“第一量子态(没有动能的态)”上,这就是BEC现象.<br />

BEC的形成条件:<br />

也可用临界密度来表示. 引入热波长<br />

BEC的形成条件也可表示为:<br />

相密度<br />

T<br />

C<br />

=<br />

2<br />

2π<br />

K M<br />

B<br />

3 N<br />

λ (<br />

V<br />

T <<br />

)<br />

N<br />

(<br />

2.<br />

612V<br />

T<br />

C<br />

> 2.<br />

612<br />

)<br />

2<br />

3<br />

λ = h 2πMK<br />

BT


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数理学部实验物理讲习班<br />

上式的物理含义是:<br />

形成BEC时,原子的德布罗意波长将达到和<br />

BEC 的形成可以通过<br />

超过原子间的间隔。<br />

降低温度, 提高数密度来实现<br />

技术上一般先采用激光冷却, 然后在磁阱中用<br />

“蒸发冷却来实现. ( Tc 在<br />

100 nK 量级 )


2. BEC 的实验实现<br />

(Rb, Na, Li, H, He, ,K, ,Cs ,Cr,Yb)<br />

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数理学部实验物理讲习班<br />

(1) 1995 July 14 Rb JILA USA<br />

(2) 1995 Nov. 27 Na MIT, USA<br />

(3) 1995 Aug. 28 Li Univ. Of Rice, USA<br />

(4) 1997 May 20 Rb Univ. Of Texas at Austin,<br />

USA<br />

(5) 1997 July 2 Na Rowland Institute, USA<br />

(6) 1997 July 10 Rb Stanford Univ. , USA<br />

(7)1997 Oct. 9 Rb Univ. Of Konstanz,<br />

Germany<br />

…….


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数理学部实验物理讲习班<br />

Achieved BEC’ s group<br />

in the world<br />

USA (15, JILA,MIT,Rice, NIST,Yale, Harvard, Standford ,<br />

Texas, etc)<br />

Germany (7, Konstanz, Munich, Hannover, Heidelberg,<br />

Mainz,etc)<br />

Franch (7, Ecole Normal of Paris, Osay, etc)<br />

England (5, Oxford, etc)<br />

China (5, CAS Shanghai, Peking Univ., CAS Wuhan,<br />

Taiwan 2 )<br />

Janpan (3, Tokyo, Kyto, etc. )<br />

Italy (3,Pisa, Florence LENS)<br />

Australia (2, National Univ.)<br />

……


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

JILA


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数理学部实验物理讲习班<br />

MIT


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数理学部实验物理讲习班<br />

实际的实验室照片<br />

(JILA )


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实际的实验室照片<br />

(MIT )


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数理学部实验物理讲习班<br />

3. BEC的主要研究<br />

(1) BEC的性质, 集体激发, BEC形成动力学等<br />

(2) 多组份BEC, spinor BEC, 光学晶格中的BEC<br />

(3) BEC与光的作用: BEC的光散射, 光群速减慢<br />

(4) BEC间相互作用: 物质波的非线性四波混频,孤立波<br />

(5) BEC的耦合输出--原子激射器, 物质波放大<br />

(6) BEC中超流等奇异现象,涡旋<br />

(7) 分子的BEC<br />

(8) BEC中的EPR态, 原子纠缠态<br />

(9) Boson-Fermion 混合体系<br />

(10)超流态向 Mott绝缘体的量子相变<br />

(11)BCS-BEC 转变<br />

……


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数理学部实验物理讲习班<br />

原子激射器(Atom Laser)<br />

1.什么是原子激射器?<br />

W.Ketterle: An atom laser is a device<br />

which generates an intense coherent<br />

beam of atoms through a stimulated<br />

process.<br />

原子激射器是比照光激射器(激光)命名的,<br />

是继微波激射器、光激射器之后的第三种激射器,<br />

是第一种物质波激射器。


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数理学部实验物理讲习班<br />

2.历史发展<br />

A.Einstein<br />

Atom<br />

Bose statistics<br />

1924<br />

Photon<br />

1905<br />

Atom<br />

Condensate<br />

1924,1925<br />

Electromagnetic wave<br />

Stimulated<br />

Emission<br />

1916<br />

BEC<br />

1995<br />

Matter wave<br />

Maser<br />

1954<br />

Laser<br />

1960<br />

Atom<br />

Laser<br />

1997


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数理学部实验物理讲习班<br />

1954年微波激射器(Maser)研制成功<br />

• 1954.4<br />

Narrowband 22 GHz<br />

NH3 oscillator<br />

Townes’ lab at<br />

Columbia University


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数理学部实验物理讲习班<br />

1960年激光器(Laser)研制成功<br />

• 1960.5<br />

The ruby laser (6943 A)<br />

Maiman, Asawa and<br />

D’Haenens, Hughes<br />

Res. Labs


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3. 原子激射器的实验<br />

Pulsed: [1] Phys.Rev.Lett. 78 582 (1997) MIT<br />

[2] Science 282 1686 (1998) Yale<br />

[3] J. Physics B32 3065 (1999) U.Otago<br />

Quasi- [4] Phys.Rev.Lett. 82 3008 (1997) M-P-I<br />

CW : [5] Science 283 1706 (1999) NIST<br />

CWsource:<br />

[6] Science 296 2193 (2002) MIT<br />

……


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数理学部实验物理讲习班<br />

MIT<br />

U.S.A.<br />

Yale<br />

U.S.A.<br />

NIST<br />

U.S.A.<br />

Atom Laser<br />

1997 2004<br />

MPI<br />

Germany<br />

Orsay<br />

France<br />

Tübingen<br />

Germany<br />

ANU<br />

Australia<br />

2005<br />

PKU<br />

China


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数理学部实验物理讲习班<br />

激光器与原子激射器的比较


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“Resonator” ------ Magnetic trap<br />

“Active medium” ------ Cloud of cooled atoms<br />

“Pumping” ------- Evaporative cooling<br />

“Output coupler” ------ RF pulse, Raman coupling


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数理学部实验物理讲习班


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MIT 的第一台原子激射器<br />

输 出相干原子干涉实验图


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Degenerate Fermi gases


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班


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Cooling strategies for fermions<br />

Difficulty: Pauli principle forbids s-wave interactions between<br />

identical fermions<br />

Sympathetic cooling<br />

6 Li<br />

use a mixture of bosonic and fermionic atoms,<br />

evaporate bosonic atoms and cool<br />

fermionic atoms via thermal contact<br />

two isotopes 7 Li + 6 Li<br />

two species 87 Rb + 40 K<br />

23 Na + 6 Li<br />

6 Li


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

Feshbach<br />

共振<br />

Herman Feshbach (1917-2000)<br />

MIT 教授,曾任美国物理学会主<br />

席。在MIT 工作50年,任物理系<br />

主任10年。<br />

The name "Feshbach resonance"<br />

comes from the seminal paper of<br />

Feshbach ( Ann. Phys. (N.Y.) 5<br />

(1958) 357 ) which introduces a<br />

method for computing resonant<br />

cross sections. (in nuclear physics)


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数理学部实验物理讲习班<br />

scattering state<br />

(S=1) (S=1)<br />

Feshbach<br />

碱金属原子气体系统中<br />

Feshbach<br />

resonance<br />

resonance 的原理<br />

碱金属原子外层只有一个电子,两个碱金属原子靠近形成双原子系统<br />

时,它们总的电子自旋可以处在单重态(S=0)或三重态<br />

(S=0)<br />

molecular state.<br />

(S=1)。<br />

三重态的磁矩远大于单重态的磁矩,当有<br />

磁场时,三重态的塞曼能移远大于单重态。<br />

因此可以通过调节外加磁场改变三重态和<br />

单重态的能量差别,使双原子分子态的能量<br />

接近散射态。<br />

当散射态和分子态能量相同时,发生<br />

Feshbach resonance.


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数理学部实验物理讲习班<br />

B<br />

Figure A shows the<br />

energies of the state as<br />

a function of the external<br />

magnetic field. At the<br />

certain magnetic field<br />

value the two states cross.<br />

Atoms can be converted<br />

into molecules when the<br />

magnetic field sweeps<br />

across the Feshbach<br />

resonance (blue arrow).<br />

The s-wave scattering<br />

wave diverges at this point,<br />

shown in Figure B.<br />

The elastic cross section<br />

displays a strong<br />

resonance behavior,<br />

shown in Figure C.


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Na<br />

( Na, Rb, Li ,K, Cs )


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数理学部实验物理讲习班<br />

直接将分子气体用激光冷却形成量子简并体系<br />

( Molecular condensate<br />

)是十分困难的。<br />

(There are many possible loss channels in molecules<br />

due<br />

the complex vibrationaland rotational energy structure.)<br />

采用<br />

法:<br />

Molecular condensate<br />

Feshbach resonance 是目前最为有效的方<br />

调节磁场使 (玻色/费米) 冷原子在磁场越过共振点


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( )


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Magnectic-field Feshbach resonance


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数理学部实验物理讲习班


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2003


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BEC—BCS crossover


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E<br />

Slow Dance<br />

Tightly bound pairs<br />

Dance Analogy<br />

Fast Dance<br />

(Figures: Markus Greiner)<br />

Every boy is dancing with every<br />

girl: distance between pairs<br />

greater than distance between<br />

people


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

a biger<br />

Strongly correlated


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transition temperature<br />

c F<br />

T/T<br />

Roadmap of BCS-BEC crossover<br />

10 0<br />

10 -2<br />

10 -4<br />

10 -6<br />

BCS<br />

10 -5<br />

10 5<br />

energy to break fermion pair/Ef<br />

2 Δ/ kT<br />

B F<br />

BEC<br />

alkali atom BEC<br />

superfluid 4 He<br />

high T c superconductors<br />

superfluid 3 He<br />

Conventional superconductors<br />

10 10<br />

M. Holland et al.,<br />

PRL 87, 120406 (2001)


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数理学部实验物理讲习班


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数理学部实验物理讲习班<br />

光学晶格<br />

Periodic potential via the dipole force<br />

Laser standing wave<br />

1D (optical) lattice<br />

Optical Lattices<br />

1D dynamics, (Fermi/Bose) Hubbard model description, Mott insulating phase…


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数理学部实验物理讲习班<br />

Atoms move around,<br />

delocalized on<br />

many lattice site<br />

Incresing the<br />

lattice strength<br />

Atoms are<br />

localized on<br />

a single lattice site<br />

Superfluid—Mott phase transition<br />

(I. Bloch et al., Nature 2002)


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数理学部实验物理讲习班<br />

Bose-Hubbard model<br />

Apply a periodic potential<br />

(standing laser beams) to trapped<br />

ultracold bosons ( 87 Rb)<br />

tunneling of atoms between neighboring wells<br />

repulsion of atoms sitting in the same well<br />

t<br />

U


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

Schematic Configurations<br />

Weak interactions:<br />

superfluidity<br />

Strong interactions: Mott<br />

insulator which preserves<br />

all lattice symmetries<br />

M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T. W. Hänsch, and I. Bloch, Nature 415, 39 (2002).


国家自然科学基金委员会<br />

数理学部实验物理讲习班<br />

Experimental Verifications<br />

Weak U/t: localization in<br />

momentum space<br />

Superfluid<br />

Strong U/t: localization<br />

in real space<br />

Mott Insulator<br />

Momentum distribution function of bosons<br />

M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T. W. Hänsch, and I. Bloch, Nature 415, 39 (2002).


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数理学部实验物理讲习班<br />

New Era of Quantum Gases<br />

Strongly-correlated ultra-cold atoms --<br />

link to condensed matter<br />

This new field is poised to make major<br />

contribution to resolving important<br />

fandamental problems in condensed<br />

matter science and in plasma physics,<br />

bringing with it new interdisciplinary<br />

opportunities.


Still<br />

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数理学部实验物理讲习班<br />

climbing !


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