扫描探针显微镜简介 - 中国科学院物理研究所

国家自然科学基金委员会 

数理学部实验物理讲习班 

0 8:20-8:30 

1 8:30-9:30 

2 9:30-11:30 

基金委领导介绍情况 

薛其坤教授 扫描探针显微镜简介 

陈曦教授低温扫描隧道显微镜 

3 13:20-14:20 万立骏研究员电化学扫描隧道显微镜 

4 14:20-15:20 毛秉伟教授扫描隧道显微镜在化学上的应用 

5 15:20-17:00 王兵教授表面与低维纳米结构的STS谱 

6 17:00-18:40 梁学锦研究员双探针扫描隧道显微镜 

7 8:30-10:00 

朱星教授扫描近场光学显微镜 

8 10:00-12:00 裘晓辉研究员单分子隧道谱及原子分子操纵 

9 13:30-15:30 董振超教授扫描隧道显微镜诱导的发光 

10 15:30-17:00 杨延莲教授原子力显微镜简介 

11 17:00-18:30 贾金锋教授局域功函数测量



扫描探针显微镜简介 

薛其坤 

清华大学物理系 

中国科学院物理研究所



1. 历史回顾 

2. 扫描探针显微镜简介 

3. 扫描隧道显微镜/谱理论 

主要理论模型 

内容 

讨论:分辨本领、隧道谱、表面态/共振态



针尖距离: 100nm 

电压: 几个KV 

分辨率: 400nm 

180 lines/mm 光栅



电路示意图 

原理图



In Touch with Atoms 

Binnig and Rohrer, Review of Modern Physics 71, S324 (1999)



In Touch with Atoms 

Binnig and Rohrer, Review of Modern Physics 71, S324 (1999)



近场技术 

Au 

Realization 

Ni 

V



扫描隧道显微镜 (1981) 

10A 

r 

tip 

sample 

d 

A 

tunneling 

current 

隧道电流 

I ∝ e -2Kd



Instruments with Atomic Resolution 

(达到原子分辨的三种科学仪器) 

Transmission Electron Microscope (TEM) 

透射电子显微镜 (Ruska, 1931) 

Field Ion Microscope (FIM) 

场离子显微镜 (Muller, 1951) 

Scanning Tunneling Microscope (STM) 

扫描隧道显微镜 (Binnig & Rohrer, 1981) 

1986: Ruska, Binnig and Rohrer



诺贝尔物理学奖-1986 

透射电子显微镜与扫描隧道显微镜的发明



2007年3月12号



场离子显微镜 (Muller,1956) 

放大倍数: 

η=D/(Rβ) 

D=10cm, R=50nm 

η=100万 

荧光屏(负极)



50th Anniversary of 

Atomic Resolution 

Microscopy (on June 

15-17, 2005 at PSU) 

In front of Osmond 

Building 

for Penn State’s 

150th Anniversary 

in 2005



Christmas with Professor Mueller in 1974 

(Baby Maromi Klara’s first visit of PSU)




2. 扫描探针显微镜简介 



内容 




扫描隧道显微镜简介 

具有两维扫描功能的电流表 

1. 隧道电流小(pA-nA) 

隧穿电阻大(MΩ-GΩ) 

2. 探针-样品距离小1nm 

良好的机械振动和声音隔绝系统 

电子学噪音小 

3. 热漂移小 

精密仪器设计、电子学和计算机自动控制 

V 

A



毫开温度(400mK)强磁场(11Te) STM 

温度580mK磁场3Te时的噪声谱 

30fA



1. 实空间 

2. 原子分辨(面内: 0.2nm, 垂直:0.01nm) 

3. 工作环境: 超高真空、大气、溶液 

4. 非周期结构 

STM的特点 

5. 扫描探针的家庭 

6. 纳米榔头--原子操纵



2.4nm 

[110] 

[110] 

GaAs(001) Ga-rich 4x6 

Ga原子 

Xue et al., PRL 75, 3177 (1995) 

2.35Å



1. 实空间 

2. 原子分辨 



STM的特点 





Local Probes: family家族 

Binnig & Rohrer, Rev. Modern Phys. 71, S324 (1999) 

Scanning Near-field Optical Microscopy (近场光学显微镜) 

Optics: ½ wavelength 

Photo Scanning Tunneling Microscopy Microscopy 

Scanning Force Microscopy (SPM) 

Atomic Force Microscopy (AFM) (原子力显微镜) 

Magnetic Force Microscopy (MFM) (磁力显微镜) 

Electrostatic Force Microscopy (EFM) (静电力显微镜) 

Lateral Fiction Force Microscopy (LFM) (摩擦力显微镜) 

Scanning Thermal Microscopy (STHM) (热电势显微镜) 

Ballistic Electron Emission Microscopy (BEEM) 

(弹道电子发射显微镜)



frequency modulation AFM 

Oscillating the cantilever 

with its resonance frequency 

from Y. Hasegawa 

(non-contact AFM) 

The height of cantilever 

is adjusted to keep the 

frequency shift constant. 

When the tip detects a force, 

the resonance frequency 

changes. 

evaluating the force from 

a change of resonance frequency 

(frequency frequency shift) shift



1. 实空间 

2. 原子分辨 



STM的特点 





QUANTUM CORRAL 

(量子围拦) 

Courtesy: Dr. Eigler (IBM Almaden) 

实验上设计哈密顿量 

48个铁原子 

Fe–Fe原子距离:0.94nm 

圆环直径:14.3nm 

开辟了“自下而上” 的制造技术



单分子化学反应 

Desorption of NH 3 from Cu(100) by tunneling electrons



常数电流扫描模式 

常数高度扫描模式 

形貌像 

隧道谱 

STM的工作模式 

占有态像(Filled States Image) 

空态像 (Empty States Image)



Scanning Tunneling Microscopy 

Constant Current Mode 

Record the height of the tip 

while keeping the tunneling 

current constant 

Advantage: Irregular surface 

Disadvantage: Slower



Scanning Tunneling Microscopy 

Constant Height Mode 

Record the tunneling current 

While keeping the height of 

The tip constant 

Advantage: Faster 

Disadvantage: Smooth surface 

Frenken Group: 60 images/second





形貌像 

隧道谱 


占有态像(filled States Image) 

空态像 (Empty States Image)



扫描隧道显微谱 

dI 

dV 

∞ρ ( E − eV + ε) 

s 

F 

两种模式(针尖-样品距离恒定) 

位置固定:I随V的变化dI/dV 

LDOS随能量的变化 

偏压固定:dI/dV随位置(xy)变化-dI/dV map 

V= -0.4V 

I=0.1nA 

⊿V=3mV 

f=2kHz 

0.25 

某一能量LDOS随空间的变化 0.2 

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 

Bias(mV) 

dI/dV(a.u.) 

0.65 

0.6 

0.55 

0.5 

0.45 

0.4 

0.35 

0.3 

Γ = 11.1meV 

q = −29.6 

E =−1.6mV 

0

隧道谱国家自然科学基金委员会 


GdC 82 - Peapod 具有空间分辨的局域电子态 

dI/dV 

(A.U.) 

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 

Sample Bias (V) 

dI/dV 

0.3 eV (A.U.) 

0.5 eV 

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 

Sample Bias (V) 

Khang et al., Korea Univ.





形貌像 

隧道谱 


占有电子态像(filled States Image) 

空电子态像 (Empty States Image)



E F 

E F 

V 

V 

tip 

tip 


sample 

sample 

Ec 

E FS 

Ev 

Ec 

E FS 

Ev 

空电子 

态像 

占有电 

子态像




2. 扫描隧道显微镜简介 



内容 



数理学部实验物理讲习班



扫描隧道显微镜的理论 

1. 一级微扰理论(单电子近似) 

Bardeen (PRL 1961), Tersoff & Hamann (PRB 1985) 

2. 三维散射理论(单电子近似) 

Generalized Ehrenfest Theorem 

3. 非平衡格林函数理论(多体相互作用) 

Keldysh Formalism 

库仑阻塞、近藤共振 

D. Drakova 

Rep. Prog. Phys. 64 (2001)205



一维定态薛定谔方程 

方势垒问题







STM的空间分辨率 

as a local probe 

分辨率 

=A√ ((r+d) l 

l(nm)∝ 0.1√ Φ eff 

(0.1nm) 

I ∝ e -2Kd K=√(2mΦ)/ħ (衰减长度1Å-1 ) 

Binnig and Rohrer, Review of Modern Physics 71, S324 (1999) 

d 

r



扫描隧道显微镜的空间分辨率 

d 

h s:表面起伏幅度 

R: 针尖曲率半径 

d: 针尖-样品距离 

a: 为晶格常数 

k: 为衰减因子 

R 

h s 

E. Stoll, Surf. Sci. 143, L411(1984) 

Tersoff and Hamann, PRL 50, 1998 (1983) 

PRB 31, 805 (1985)



扫描隧道显微谱: 能量分辨率 

引入局域态 

不同能量本征值的bloch波叠加 

ΔE 

≥ 

E=E 0 +(hk 2 )/2m * 

k F= 

2 

h kF 

* 

2m 

Δx 

2m * (E F -E 0 ) h 

ΔxΔk ≥ 1/2 

E 

= 0. 

47 

F 

− 

rk 

F 

E 

取E F -E 0 =4eV和k F =1Å ,当r ≅ 40Å时,ΔE≅0.01eV 

0 

能量分辨率 

空间分辨率



温度对能量分辨率的影响 

费米分布函数 

室温300K 

ƒ i = 

1 

1+(Ei-EF )/kBT 样品能量分布展宽: 2k B T~0.05eV 

针尖能量分布展宽: 2k B T~0.05eV 

300mK 

0.1eV 

0.1meV




1. 一级微扰理论(单电子近似) 

Bardeen (PRL 1961), Tersoff & Hamann (PRB 1985)



Bardeen的一级微扰理论 

不考虑针尖-样品直接相互作用 

(1) 隧穿过程很弱(一级微扰) 

(2) 针尖-样品波函数正交 

(3) 电子电子相互作用可以忽略 

(4) 隧穿状态下,针尖/样品电子 

态的占据(分布)彼此独立 

(5) 针尖/样品处于各自的平衡态 

V

单电子的薛定谔方程-A3 




H = H sam +H tip 

t=0 电子处于 

在弱隧穿条件下-A1 

在正交条件下-A2 

H sam 

H tip 

针 

尖 

区 

真 

空 

结 

区 

样 

品 

区 

在tip上态φ j 发现电 

子的几率



一般地, 很小, a j起主要作用 

一个电子从样品初始态Ψ散射到能量接近的针尖态的几率 

在泡利原理+A3和A4近似下 

其中: 费米分布函数 

一个电子从针尖态散射到样品初始态Ψ的的几率



隧穿电流I: 

e×所有占有的样品初始态 

散射到 

所有空的能量接近的针尖态的总几率 

Bardeen近似的 

主要物理意义



扫描隧道显微镜理论(Bardeen一级非含时微扰理论) 

{ f ( E )[ 1− 

f ( E −eV 

)] − f ( E + eV )[ 1− 

f ( E )] } | M | δ ( E − E ) 

2πe 2 

I = ∑ μ 

v 

v 

μ μv 

v 

h μ , v 

低温小偏压下 

假设探针为球形s波 

J. Bardeen, PRL 6, 57(1961) 

M 

μv 

2 

h 

= − ( Ψ 

2 ∫ ds 

m 

∗ 

μ 

∇Ψ 

v 

− 

Ψ 

∗ 

v 

∇Ψ 

μ 

μ 

)



Ψv 2 

Tersoff-Hamann 公式 

I∞Un ( E ) exp( 2kR) 

∑ Ψ δ ( E − 

t 

∝ 

F 

exp( −2k 

( R + s)) 

v 

v 

2 

v 

E 

F 

) 

I ∝ U exp(-2κs) 

在低温和低偏压下,隧道电流正比于 

样品在针尖处在费米能量附近的局域态密度



扫描隧道显微镜的空间分辨率 

For Al(111): 

0.01Å 

E. Stoll, Surf. Sci. 143, L411(1984) 

Tersoff and Hamann, PRL 50, 1998 (1983) 

PRB 31, 805 (1985)



倒易原理:p z 和 d z2 

Chen, PRL 65, 448 (1990)



扫描隧道谱(STS) 

隧穿电流 

隧穿微分电导 (dI/dV) 

样品正 

偏压 

样品负 

偏压



表面电子态和共振电子态 by STS? 

固有表面态:(tip, defect scattering, inelastic) 

表面共振态:向连续态衰减 

吸附共振/吸附表面态: 

Ag(111): 

Li et al., PRL 80, 293(1998)



STS的镜像法则和STM像的翻转 

隧穿势垒的崩溃 

弹道隧穿 

Pt(111) 

4.0A 

2.4A



STS的镜像法则表面态和共振态



STM像的翻转 

(1)隧穿势垒崩溃-共振镜像反转(3.5A) 

(2)针尖-样品相互作用:成键态和反键态(2A) 

Al(111)



三维散射理论(单电子近似)Generalized Ehrenfest Theorem 

针尖-样品的相互作用 

物理图像:隧道事件-散射过程。电子从针尖内部出来,被apex散射后,进 

入样品,因而用总哈密顿量H的本征函数|i+>描述。 

apex



Generalized Ehrenfest Theorem 

∧ 

〈ƒ 是样品(针尖)部分哈密顿量的本征态 

由于测量的电流时,散射电子的最终态为〈ƒ,和Vcurr无关,因而是总 H的本征态。它是一个包含从散射中心出来的平面波和进入散射中心 

的散射波两个组分。 

V curr只限于apex区域



3. 非平衡格林函数理论(多体相互作用) 

D. Drakova, Rep. Prog. Phys. 64 (2001)205 

Tunneling在表面小区域注入电荷——Transient ion resonant state 

多体效应、动力学屏蔽效应、 

电荷重分布… 

激发态的驰豫:表面态的寿命展宽 

反差翻转:激发态的卷入 

库仑阻塞、近藤共振 

基态 

Dynamic Theory of STM



Thank you very much!



U 


R 

S 

E F 

U 

tip 

sample 

E F



STM 

Several Angstroms 

Resonance 

Scattering



近场技术 local probe



扫描隧道显微谱的理论: 能量分辨率 

引入的局域态某能量 

范围内bloch波的叠加 

ΔE 

≥ 

E=E 0 +(hk 2 )/2m * 

k F= 

2 

h kF 

* 

2m 

Δx 

2m * (E F -E 0 ) h 

ΔxΔk ≥ 1/2 

E 

= 0. 

47 

F 

− 

rk 

取E F -E 0 =4eV和k F =1Å ,当r ≅ 4Å时,ΔE≅0.1eV 

F 

E 

0 

能量分辨率 

空间分辨率



Instrument: Electronic-Mechanical Hybride 

Coarse Approach+Scanner 

Control Electronics 

Vibration Isolation



Quantum Corral (量子围拦) 

Courtesy: Dr. Eigler (IBM Almaden)



| n, l >= |5, 0> + |4, 2> 

+ |2, 7>



实空间直接观察到 

电子波干涉形成的驻波 

电子波的散射 

电阻、磁化系数、电子比热、 

热电势和电迁移等物理性质 

Cu和Au (111)表面电子态 

能量极小值位于 Γ 

各相同性的色散关系 

正的有效质量 

位于体投影能隙内 

两维自由电子气 

M*=0.37m



M* = 0.37m 

谐振周期随偏压的变化表面态的能量色散 E(k)



电阻 ρ = ρ L + ρ I 

电阻 

随温度变化 

近藤问题 

简单金属掺入少量磁性杂质 

电阻反常现象 

ρ 杂质 = a – b lnT 

电子和杂质磁矩的耦合作用 

晶格散射杂质/缺陷散射 

ρI 与温度 

无关 

ρ L ∝ T(高温区) ρ L ∝ T 5 (低温区) 

R 

R 

R 杂 

R 声 

T



Quantum Mirage 

(量子海市蜃楼) 

Nature, Feb. 2000 

Courtesy: Dr. Eigler 

(IBM Almaden)



Quantum Mirage (量子海市蜃楼) 

Courtesy: Dr. Eigler (IBM Almaden)



QUANTUM MIRAGE 

Nature, Feb. 2000 

Courtesy: Dr. Eigler 

(IBM Almaden)



具有原子分辨的三种科学仪器 

透射电子显微镜 (Ruska,1931) 

Sample: Thin Films(200A) Focus Calibration 

场离子显微镜 (Muller,1951) 

Sample: Conducting Tips (1000A) 

扫描隧道显微镜 (Binnig、Rohrer,1981) 

UHV/ATM/Solution 

Ruska、Binnig和Rohrer分享1986年Nobel物理奖



Don Eigler 

2001年3月、西雅图

扫描探针显微镜简介 - 中国科学院物理研究所

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?