12.2 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程

ϕ(
x)
1
−∫ d x sin x ∫ d x
= e x [ ∫ e x d x +
x
1
C]
−ln
x sin x ln x
= e [ ∫ e d x + C]
x
1 sin x
1
= [ ∫ ⋅ xd
x + C]
= ( − cos x + C)
x x
x
ϕ( π ) = 1,
C = π − 1
∴
1
ϕ ( x)
= ( π − 1 − cos x)
x