12.2 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程

. f (x)
∫
x
f ( t)
dt
t + f ( t)
1 2
=
f
( x)
− 1,
f ( x)
f ( x).
x = 1 , f (1) =
d f ( x)
= f ′(
x)
2
dx x + f ( x)
y
y = f (x),
y
= y′
, y(1)
= 1
2
x + y
dx
= 1 ⋅ x + y x
dy y
1