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中 央 極 限 定 理<br />
隨 機 變 數 序 列<br />
X 1 , X 2 , . . .<br />
為 i.i.d., 則 其 規 範 化 樣 本 平 均 近 似 於 標 準 高 斯<br />
Z n = S n − nµ<br />
σ √ n<br />
→ Y ∼ N(0, 1).<br />
說 明<br />
Z n 的 MGF M Zn (s) 趨 近 於 Y 的 MGF M Y (s), 因 此 Z n 的 CDF<br />
收 斂 到 Y 的 CDF,<br />
F Zn (z) = P(Z n ≤ z)<br />
n→∞<br />
−−−→ Φ Y (z).<br />
Chia-Ping Chen ( 中 山 資 工 ) Limit Theorems 機 率 學 講 義 23 / 28
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