電気学会論文誌D Vol.130 No.11，pp.1205-1211 ... - 長岡技術科学大学

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論 文 誌 テンプレート
Ver.2009.04.06
論 文
発 電 機 を 電 源 として 接 続 したマトリックスコンバータの
入 力 電 流 ベクトル 制 御 の 特 性 検 証
学 生 員 春 名 順 之 介
*
正 員 伊 東 淳 一
*
Evaluation of Input Current Vector Control of a Matrix Converter with Generator as Input
Junnosuke Haruna * , Student Member, Jun-ichi Itoh * , Member
In this paper, we discuss the characteristics of input current vector control of a matrix converter with a generator as the input.
The line impedance is higher than the impedance of the power grid, and the resonance between the synchronous reactance of the
generator and the input capacitance results in instability behavior operation of the matrix converter. Input current stability control
was proposed by the authors as a solution to this problem. However, the efficiency of the generator decreased when conventional
control was employed at a light load. By using the proposed method, we can achieve a stable input current by employing
proportional–integral–derivative (PID) control and optimize the input power factor according to the pole position of the
generator. The validity of the proposed control strategy was confirmed by performing experiments. The proposed control
achieves stable operations at an RL load, and a THD of 2.8% is obtained for the input current.
キーワード:マトリックスコンバータ, 発 電 機 電 源 , 同 期 リアクタンス, 入 力 電 流 ベクトル 制 御 , 入 力 電 流 安 定 化 制 御
Keywords:Matrix converter, Generator power supply, Synchronous reactance, Input current vector control, Input current stability control
1. はじめに
近 年 ,PWM 整 流 器 とインバータからなる Back-to-Back
(BTB)システムの 小 形 化 , 高 効 率 化 の 課 題 解 決 の 一 つの 方 法
としてマトリックスコンバータが 注 目 され, 盛 んに 研 究 さ
れている (1)-(14) 。マトリックスコンバータは 直 流 リンクを 介
さずに 商 用 電 源 から 任 意 の 交 流 へ 直 接 変 換 するため, 従 来
の BTB システムにおける 直 流 リンク 部 と,エネルギーバッ
ファである 大 容 量 の 電 解 コンデンサを 必 要 としない。 加 え
て,BTB システムと 同 様 の 機 能 である 出 力 の VVVF 動 作 と
電 力 回 生 , 電 源 の 高 調 波 対 策 を 1 台 の 電 力 変 換 器 で 実 現 で
きる。 以 上 の 特 徴 から, 従 来 の BTB システムと 比 較 して 小
形 化 , 軽 量 化 , 長 寿 命 化 , 高 効 率 化 が 期 待 できる。また,
双 方 向 スイッチを 実 現 するために 逆 耐 圧 を 持 つ IGBT が 開
発 され, 様 々な 用 途 へのマトリックスコンバータの 適 用 が
考 えられている。
マトリックスコンバータは, 主 にエレベータやポンプ,
空 調 設 備 等 への 応 用 が 主 に 検 討 されているが,その 他 にも
多 数 の 応 用 が 考 えられている。 一 例 として 風 力 発 電 やハイ
ブリッド EV への 適 用 が 考 えられ,こうした 用 途 では,マト
*
長 岡 技 術 科 学 大 学
〒940-2188 新 潟 県 長 岡 市 上 富 岡 町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1 Kamitomioka-cho Nagaoka, Niigata 940-2188
リックスコンバータの 入 力 側 には 発 電 機 が 接 続 される。な
お,マトリックスコンバータは 一 端 にフィルタコンデンサ
が 必 要 であるが, 一 般 にはフィルタコンデンサ 側 に 系 統 が
接 続 されることから, 本 論 文 では,フィルタコンデンサを
接 続 する 側 を 入 力 側 と 定 義 する。
発 電 機 は 商 用 電 源 と 比 較 すると 出 力 インピーダンスが 大
きく,マトリックスコンバータと 同 期 発 電 機 を 接 続 する 場
合 , 発 電 機 の 同 期 リアクタンスが 数 十 %となり, 入 力 フィル
タコンデンサとの 間 で 共 振 が 発 生 し,システムが 不 安 定 に
なる。 特 に 出 力 電 力 を 一 定 に 制 御 する 場 合 , 等 価 的 に 負 性
抵 抗 が 現 れ 不 安 定 を 助 長 し, 安 定 性 を 悪 化 させる。 系 統 の
インピーダンスや 入 力 フィルタの 安 定 性 についてはこれま
で 議 論 されているが (8)(12) , 発 電 機 のような 大 きいインピーダ
ンスをもつ 電 源 を 接 続 した 場 合 の 特 性 については,これま
であまり 検 討 されていない。
以 上 の 問 題 に 対 して 筆 者 らはこれまでに,マトリックス
コンバータと 発 電 機 を 組 み 合 わせたシステムにおける, 発
電 機 の 同 期 リアクタンスの 影 響 を 考 慮 した 入 力 電 流 安 定 化
制 御 ( 以 下 , 従 来 法 )を 提 案 している (1) 。この 方 式 は, 発 電 機
の 端 子 電 圧 を 回 転 座 標 変 換 し,ダンピング 制 御 (8)(15) を 行 うこ
とで, 入 力 フィルタの 共 振 抑 制 と 発 電 機 の 加 減 速 運 転 を 実
現 する。 発 電 機 を 電 源 とするマトリックスコンバータに 従
来 法 を 適 用 し, 誘 導 電 動 機 を V/f 制 御 で 駆 動 することでその
© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan. 1

有 用 性 を 確 認 している。 一 方 , 従 来 法 は, 発 電 機 の 端 子 電
圧 から 発 電 機 電 流 指 令 を 演 算 するオープンループ 制 御 で 構
成 されている。オープンループ 制 御 は 制 御 が 簡 単 であるが,
フィルタコンデンサの 電 流 が 無 視 できない 軽 負 荷 や, 同 期
リアクタンスによる 電 圧 降 下 が 顕 著 となる 重 負 荷 時 では,
発 電 機 の 逆 起 電 力 に 対 して 力 率 1 で 運 転 することが 難 しい。
本 論 文 では, 軽 負 荷 時 における 従 来 法 の 発 電 機 電 流 とフ
ィルタコンデンサの 電 流 について 考 察 し, 従 来 法 における
発 電 機 内 部 力 率 の 悪 化 について 議 論 する。 次 に, 従 来 法 の
解 決 手 段 として,マトリックスコンバータの 発 電 機 電 流 を
フィードバックし, 発 電 機 側 の 制 御 にベクトル 制 御 を 応 用
した 入 力 電 流 ベクトル 制 御 (16) ( 以 下 , 提 案 法 )を 提 案 する。 提
案 法 では,フィードバックした 発 電 機 電 流 を 発 電 機 の 逆 起
電 力 位 相 情 報 を 元 に PID 制 御 を 適 用 することで, 入 力 フィ
ルタの 共 振 を 抑 制 し,さらに, 負 荷 の 大 きさにかかわらず
発 電 機 電 流 位 相 を 発 電 機 の 逆 起 電 力 と 同 相 に 制 御 する。
本 稿 では,マトリックスコンバータの 入 力 に 同 期 発 電 機
を 接 続 して 提 案 法 を 適 用 し,その 有 用 性 について 検 討 して
いる。 提 案 法 を 用 いることによって, 発 電 機 電 源 時 の 動 作
の 安 定 化 を 確 認 するとともに, 軽 負 荷 時 , 重 負 荷 時 それぞ
れの 入 力 力 率 と 発 電 機 電 流 振 幅 の 関 係 について 検 証 し, 発
電 機 の 銅 損 が 低 減 できることを 示 す。
2. 軽 負 荷 時 の 入 力 力 率
図 1 にマトリックスコンバータと 発 電 機 を 接 続 したシス
テム 図 を 示 す。マトリックスコンバータの 双 方 向 スイッチ
は 逆 阻 止 IGBT を 逆 並 列 に 接 続 した 構 成 を 用 いる。 本 システ
ムは 発 電 機 の 同 期 リアクタンスをフィルタリアクトルとす
ることで, 入 力 フィルタをフィルタコンデンサのみで 構 成
できる。 一 般 的 に,マトリックスコンバータの 入 力 フィル
タには 共 振 を 抑 制 するためのダンピング 抵 抗 を 挿 入 する。
ダンピング 抵 抗 の 挿 入 方 式 は,フィルタリアクトルに 並 列
接 続 する 方 式 と,フィルタコンデンサに 直 列 接 続 する 方 式
がある。フィルタコンデンサに 直 列 接 続 する 場 合 ,コンデ
ンサの 両 端 電 圧 は 振 動 が 大 きく,また,フィルタコンデン
サに 流 入 する 電 流 は 多 くの 高 調 波 成 分 を 含 むため, 損 失 が
大 きくなる。 従 って, 損 失 低 減 の 観 点 から,ダンピング 抵
抗 はフィルタリアクトルに 並 列 接 続 するのが 望 ましい。し
かし, 本 システムではフィルタリアクトルに 発 電 機 の 同 期
リアクタンスを 利 用 するため,ダンピング 抵 抗 を 並 列 接 続
することができない。
図 2(a)に 図 1 の 入 力 一 相 分 を 抜 き 出 したマトリックスコ
ンバータの 一 相 分 フィルタ 回 路 を,(b)に 一 相 分 フィルタ 回
路 をラプラス 演 算 子 を 導 入 して 表 したブロック 図 を 示 す。
図 2 において, 発 電 機 の 同 期 リアクタンスを L x ,フィルタ
.
コンデンサを C f , 発 電 機 の 逆 起 電 力 ( 相 電 圧 )を Vg, 発 電 機
.
.
の 端 子 電 圧 ( 相 電 圧 )を Vc, 発 電 機 電 流 ( 線 電 流 )を Iin,フィル
.
タコンデンサに 流 入 する 電 流 を Ic,マトリックスコンバータ
.
の 入 力 電 流 (PWM 波 形 の 電 流 )を Imc と 定 義 する。また, 入 力
Fig. 1. System configuration diagram of the matrix converter
with the generator as input.
V &
g
L x
V & c
I &
in
I & c
I &
mc
C f
(a) Single phase equivalent circuit.
(b) Block diagram of input filter.
Fig. 2. Configuration of input filter.
Fig. 3. Conventional input current stability control.
力 率 を 端 子 電 圧 と 発 電 機 電 流 の 位 相 差 より 定 義 し, 発 電 機
の 逆 起 電 力 と 発 電 機 電 流 の 位 相 差 より, 発 電 機 内 部 力 率 と
定 義 する。
図 2(b)より,マトリックスコンバータの 入 力 電 流 I mc (s)か
ら 発 電 機 電 流 I in (s)までの 伝 達 関 数 は(1) 式 となる。
I
I
in
mc
() s
() s
1
= LxC
f
1
......................................................(1)
s
2 +
L C
x
f
(1) 式 には 減 衰 項 が 存 在 しないため, 本 システムでは 入 力
フィルタの 共 振 が 持 続 し, 動 作 が 不 安 定 となる。
図 3 に 従 来 の 入 力 電 流 安 定 化 制 御 のブロック 図 を 示 す。
ただし,v cr ,v cs ,v ct は 発 電 機 各 相 の 端 子 電 圧 ,θ vc は 発 電 機
の 端 子 電 圧 位 相 角 ,K d は 従 来 法 のダンピングゲイン,i * r ,i * s ,
i * t はマトリックスコンバータの 各 相 の 入 力 電 流 指 令 ,θ pfc は
入 力 力 率 調 整 角 である。また, 図 2(b)の 各 変 数 は 2 軸 成 分 を
持 ったベクトル 量 であるが, 図 3 の 各 変 数 はスカラー 量 で
2 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
ある。 従 来 法 では, 発 電 機 の 三 相 端 子 電 圧 を 検 出 して 回 転
座 標 変 換 し,ローパスフィルタ(LPF)を 用 いて 入 力 フィルタ
の 共 振 成 分 を 抽 出 した 後 ,ダンピングゲイン K d を 乗 じて 元
の 信 号 に 重 畳 し, 再 び 回 転 座 標 変 換 をして 三 相 交 流 量 に 復
元 し,マトリックスコンバータの 三 相 入 力 電 流 指 令 を 得 る。
従 来 法 はオープンループ 制 御 であるため,マトリックスコ
ンバータの 入 力 電 流 の 制 御 は 電 圧 変 動 による 外 乱 やフィル
タ 電 流 など 影 響 を 考 慮 することが 難 しい。 以 下 にフィルタ
コンデンサ 電 流 の 軽 負 荷 時 の 影 響 について 考 察 する。
.
図 2(a)より, 発 電 機 電 流 Iin,マトリックスコンバータの
.
.
入 力 電 流 Imc,フィルタコンデンサ 電 流 Ic, 発 電 機 の 逆 起 電
. .
力 Vg, 端 子 電 圧 Vc の 関 係 は(2) 式 となる。
⎧I&
in
= I&
mc
+ I&
c
⎪
⎨V
&
g
−V&
c
= jω LxI&
in ........................................................(2)
⎪
⎪⎩
I&
c
= jωC
fV
&
c
図 4 に(2) 式 より 求 めた 重 負 荷 時 と 軽 負 荷 時 の 発 電 機 電 流 ,
マトリックスコンバータの 入 力 電 流 ,フィルタコンデンサ
電 流 の 関 係 をフェーザ 図 で 示 す。マトリックスコンバータ
は 入 力 力 率 調 整 角 θ pfc により,マトリックスコンバータの 入
力 電 流 が 基 本 的 に 逆 起 電 力 と 同 位 相 となるように 制 御 され
る。 重 負 荷 時 は 発 電 機 電 流 の 振 幅 がフィルタコンデンサ 電
流 に 比 べ 大 きいため,フィルタコンデンサ 電 流 の 影 響 は 小
さい。その 結 果 ,マトリックスコンバータの 入 力 電 流 と 発
電 機 電 流 の 位 相 差 は 小 さく, 発 電 機 内 部 力 率 をほぼ 1 に 制
御 できる。しかし, 軽 負 荷 時 では 発 電 機 電 流 の 振 幅 が 小 さ
くなるため, 相 対 的 にフィルタコンデンサ 電 流 の 影 響 が 大
きくなり,マトリックスコンバータの 入 力 電 流 と 発 電 機 電
流 の 位 相 差 が 大 きくなる。すると, 発 電 機 の 逆 起 電 力 と 同
相 に 制 御 しても, 発 電 機 内 部 力 率 が 悪 化 する。その 結 果 ,
発 電 機 電 流 が 増 加 し, 発 電 機 の 銅 損 が 増 加 する。
.
一 方 , 出 力 電 圧 V out は 発 電 機 の 逆 起 電 力 Vg, 変 調 率 λ(0≦
λ≦0.866), 発 電 機 内 部 力 率 cosθより(3) 式 となる。
V
λ & ............................................................(3)
= cosθ
out
V g
従 って, 発 電 機 内 部 力 率 が 悪 化 すると, 発 電 機 の 銅 損 の
増 大 に 加 えて, 電 圧 利 用 率 が 低 下 する。たとえば, 電 気 自
動 車 のような 軽 負 荷 での 効 率 が 重 要 な 用 途 を 考 えると, 軽
負 荷 時 の 発 電 機 内 部 力 率 の 改 善 が 求 められる。
3. 入 力 電 流 ベクトル 制 御
前 章 において, 発 電 機 をマトリックスコンバータに 接 続
すると 入 力 側 で 振 動 が 発 生 する 課 題 に 対 し, 従 来 法 では 発
電 機 の 端 子 電 圧 と 同 相 の 振 動 を 三 相 入 力 電 流 指 令 に 重 畳 す
ることで 振 動 を 抑 制 できること,また, 発 電 機 内 部 力 率 を 1
に 制 御 することで 発 電 機 の 銅 損 を 低 減 し,かつ, 電 圧 利 用
率 を 最 大 にできることを 示 した。 一 方 で, 軽 負 荷 時 にはマ
トリックスコンバータの 入 力 電 流 の 位 相 と 発 電 機 の 逆 起 電
力 の 位 相 を 一 致 させても, 発 電 機 内 部 力 率 が 悪 化 する 問 題
I &
in
I &
c
V & g
q
I &
mc
j ω L I &
x in
V &
c
d
I &
c
V & g
I &
in
q
j ω L I &
x in
I &
mc
Fig. 4. Relationship among the input current, the input PWM
current and the input filter current of the matrix converter.
V &
c
Fig. 5. Block diagram of input current vector control.
I &
c
V & g
I &
in
q
j ωL x
I&
in
V &
c
I &
mc
Fig. 6. Relationship among input current, input PWM current
and input filter current of input filter with proposed input
current vector control.
を 指 摘 した。 本 章 では, 発 電 機 電 流 をフィードバックし,
PID 制 御 を 電 流 制 御 に 適 用 することで, 従 来 法 の 振 動 を 抑 制
する 効 果 と 軽 負 荷 時 の 発 電 機 内 部 力 率 の 制 御 に 関 する 課 題
の 両 方 を 解 決 できる 入 力 電 流 ベクトル 制 御 について 説 明 す
る。
図 5 に 入 力 電 流 ベクトル 制 御 のブロック 図 を 示 す。ただ
し, 図 5 の 各 変 数 は 2 軸 成 分 を 持 ったベクトル 量 である。
提 案 法 では, 発 電 機 電 流 指 令 I * in (s)と 発 電 機 電 流 I in (s)の 偏 差
を 計 算 し, 電 流 フィードバックによって 発 電 機 電 流 の 安 定
化 を 行 う。 提 案 法 の 特 徴 は, 発 電 機 電 流 指 令 を 発 電 機 内 部
力 率 が 1 となるように 与 え,かつ 発 電 機 電 流 をフィードバ
ックすることで,フィルタコンデンサ 電 流 の 影 響 を 考 慮 し
た 制 御 が 可 能 な 点 にある。
図 6 に 発 電 機 内 部 力 率 を 1 に 制 御 した 場 合 の 入 力 フィル
.
タのベクトル 図 を 示 す。 提 案 法 では 発 電 機 電 流 Iin を 直 接 制
.
御 可 能 なため,マトリックスコンバータの 入 力 電 流 Imc はフ
.
ィルタコンデンサ 電 流 Ic を 考 慮 した 方 向 に 制 御 される。 従
って, 発 電 機 電 流 振 幅 によらず, 常 に 発 電 機 内 部 力 率 を 1
に 制 御 できる。この 結 果 , 発 電 機 電 流 を 最 小 にできるので,
発 電 機 効 率 が 最 大 となる。なお, 円 筒 形 永 久 磁 石 同 期 発 電
d
d
電 学 論 ●,●● 巻 ● 号 ,●●● 年 3

機 の 場 合 , 発 電 機 内 部 力 率 を 1 とすることで, 最 大 効 率 と
なるが, 一 方 , 非 突 極 形 永 久 磁 石 同 期 電 動 機 の 場 合 , 最 大
効 率 を 得 るには,リラクタンストルクを 考 慮 して 電 流 指 令
を 決 定 する。 電 流 制 御 器 はフィルタコンデンサと 同 期 リア
クタンスの 共 振 による 発 電 機 電 流 の 振 動 を 抑 制 しなければ
ならない。そこで, 以 下 に PID 制 御 における 発 電 機 電 流 の
安 定 化 について 考 察 する。
図 5 より, 発 電 機 電 流 指 令 I * in (s)から 発 電 機 電 流 I in (s)まで
の 伝 達 関 数 を 求 めると,(4) 式 が 得 られる。
K K
d 2 p Ki
s + s +
I L
in
xC
f
LxC
f
LxC
f
=
.........................(4)
*
I
K
in
K 1+
3 d 2
p Ki
s + s + s +
L C L C L C
x
f
x
f
ただし,K i は 積 分 ゲインで,K i =K p /T i ,K d は 微 分 ゲインで
K d =K p T d である。
K i =0,K d =0(P 制 御 )のとき,(4) 式 は, 分 母 に 一 次 の s 項 が
現 れないため, 制 動 係 数 がゼロであることが 明 らかである。
また,これに 積 分 器 を 加 え(K i ≠0)PI 制 御 とした 場 合 も, 二
次 の s 項 が 現 れないため,ラウス・フルビッツの 安 定 条 件 を
満 たせず,PI 制 御 でも 安 定 化 できない。しかし,K i =0 でも
K d を 追 加 することによって(PD 制 御 ), 一 次 の s 項 が 現 れ,
制 動 係 数 を 設 定 できる。よって, 回 転 座 標 上 で 構 成 される
発 電 機 電 流 制 御 系 において,K d は 安 定 性 を 確 保 し,K i は 定
常 偏 差 をなくす 働 きがあることがわかる。
(4) 式 より 提 案 法 の 状 態 方 程 式 を 導 出 し,(5),(6) 式 を 得 る。
ただし,x 1 ,x 2 ,x 3 ,は(4) 式 より 状 態 方 程 式 を 導 出 する 際 に
生 じる, 各 積 分 項 に 対 応 した 状 態 変 数 である。
⎡
⎡x1
⎤ ⎢ 0
⎢ ⎥ ⎢
p
⎢
x2
⎥
= ⎢ 0
⎢x
⎥ ⎢ Ki
⎣ 3 ⎦ ⎢
⎣
LxC
f
1
0
1+
K
L C
x
f
p
0
1
K
d
L C
x
f
x
f
⎤
⎥⎡x1
⎤ ⎡0⎤
⎥⎢
⎥ ⎢ ⎥ *
⎥⎢
x2
⎥
+
⎢
0
⎥
iin
.............(5)
⎥⎢
⎣x
⎥ ⎢
3 ⎦ ⎣1⎥
⎥ ⎦
⎦
⎡x1
⎤
⎡ K K
⎤
i
p K
d ⎢ ⎥
iin = ⎢−
− − ⎥⎢
x2
⎥ .......................(6)
⎢⎣
LxC
f
LxC
f
LxC
f ⎥⎦
⎢
⎣x
⎥
3 ⎦
(5) 式 を 用 いて,PI 制 御 ,PID 制 御 での 根 軌 跡 を 比 較 し,
※ なお, 磁 極 位 置 センサが 何 らかの 理 由 で 使 用 できない 場 合 は,
位 相 情 報 は 発 電 機 の 発 電 機 電 流 と 発 電 機 の 端 子 電 圧 , 発 電 機
の 同 期 リアクタンス L x , 及 び, 発 電 機 の 運 転 周 波 数 より 推 定
が 可 能 である。
微 分 要 素 の 働 きを 定 量 的 に 評 価 する。
図 7 に(5) 式 における, 比 例 ゲイン K p =0.1, 積 分 時 間
T i =1ms, 微 分 時 間 T d =1ms としたときの PI 制 御 ,および PID
制 御 の 根 配 置 を 示 す。PI 制 御 では 根 配 置 の 実 部 が 正 となり,
かつ, 虚 数 部 の 値 が 大 きいため, 振 動 的 で 不 安 定 となる。
これは,PI 制 御 においては, 制 動 係 数 の 項 が 存 在 しないた
めである。 対 して,PID 制 御 の 場 合 ,すべての 根 の 実 部 が 負
となり 安 定 となる。これは, 微 分 要 素 を 追 加 することで 制
動 係 数 の 項 が 出 現 し, 制 動 係 数 を 設 定 できることを 表 す。
以 上 より,PID 制 御 によって 入 力 フィルタの 共 振 現 象 を 抑 制
できることがわかった。また, 図 7 より, 応 答 と 安 定 性 が
所 望 の 値 になるように 各 根 を 配 置 することで 比 例 ゲイン,
積 分 時 間 , 微 分 時 間 を 設 計 できる。 本 稿 では, 図 7 の 虚 軸
の 最 近 傍 の 根 に 対 して 安 定 性 を 検 討 する。 最 近 傍 の 根 配 置
と 二 次 標 準 形 の 式 を 比 較 することで 減 衰 係 数 を 近 似 的 に 計
算 できる。 二 次 系 では, 根 が 原 点 から±45deg に 位 置 すると
き, 減 衰 係 数 が 0.7 となる。そこで, 本 稿 では 根 軌 跡 から,
減 衰 係 数 が 0.7 となるように 微 分 時 間 を 調 整 し,1ms と 設 定
した。
図 8 に 入 力 電 流 ベクトル 制 御 の 構 成 図 を 示 す。ただし,
図 5 の 各 変 数 がベクトル 量 であるのに 対 して, 図 8 では 各
変 数 をスカラー 量 で 表 記 していることに 注 意 すること。 提
案 法 では, 発 電 機 電 流 位 相 を 発 電 機 の 逆 起 電 力 と 同 相 に 制
御 する 必 要 があるため, 磁 極 位 置 センサにより 検 出 する ※ 。
磁 極 位 置 センサの 出 力 は 周 波 数 に 応 じた 矩 形 波 であるた
め,これに PLL を 用 いて, 入 力 周 波 数 f in ,および, 逆 起 電
力 の 位 相 θ in を 検 出 する。 逆 起 電 力 の 位 相 θ in を 求 める 積 分 器
は, 磁 極 位 置 センサの u 相 パルスの 立 ち 上 がりでリセット
する。 発 電 機 電 流 指 令 値 は dq 軸 をそれぞれ i d =0,i q =1 とし,
5000
PI PID
4000
3000
2000
1000
-16000 -14000 -1000 -500 0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
Fig. 7. Root locus of the input vector control.
Fig. 8. Configuration diagram of input vector control.
4 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
θ in を 用 いて 発 電 機 電 流 を 回 転 座 標 変 換 することで, 発 電 機
電 流 位 相 と 逆 起 電 力 位 相 を 常 に 同 相 に 制 御 可 能 になり, 電
圧 利 用 率 を 最 適 化 できる。
マトリックスコンバータの 発 電 機 電 流 の 振 幅 は 有 効 電 力
で 決 まるため, 絶 対 的 な 振 幅 は 制 御 できない。そこで, 有
効 電 力 を 用 いて 発 電 機 電 流 の 規 格 化 を 行 い, 検 出 電 流 を 規
格 化 する。 発 電 機 電 流 の 振 幅 は, 変 換 器 の 損 失 を 無 視 すれ
ば 入 力 電 力 と 出 力 電 力 の 関 係 から 導 出 できる (5) 。このとき,
出 力 電 力 p out と 入 力 電 力 p in は,それぞれ(7),(8) 式 のように
表 すことができる。ただし,v * u ,v * v ,v * w は 三 相 出 力 電 圧 指
令 ,i u ,i v ,i w は 三 相 出 力 電 流 ,v gr ,v gs ,v gt は 発 電 機 の 三 相
Table 1. Parameters of the synchronous generator.
Table 2. Experimental conditions.
逆 起 電 力 ,i r * ,i s * ,i t * は 規 格 化 した 三 相 発 電 機 電 流 指 令 ,I amp
は 発 電 機 電 流 振 幅 である。なお, 発 電 機 の 三 相 逆 起 電 力 v gr ,
v gs ,v gt は PLL より 求 めた 発 電 機 の 周 波 数 に 逆 起 電 力 係 数 を
乗 算 して 計 算 できる。また,I amp がゼロの 場 合 , 演 算 が 発 散
するため,リミットを 設 けて 回 避 する。
p
out
in
= v i + v i + v i ..................................................(7)
*
u u
amp
*
v v
*
w w
* * *
( v i + v i v i )
p = I
+ .........................................(8)
gr r
gs s
gt t
これらより, 入 力 電 流 の 振 幅 は(9) 式 のように 表 すことが
できる。
I
amp
v i + v i + v i
= ..............................................(9)
v + v +
*
u u
*
grir
*
v v
*
gsis
*
w w
*
vgtit
(9) 式 において, 発 電 機 の 端 子 電 圧 にはスイッチング 周 波
数 成 分 のリプルが 含 まれるため, 入 力 電 圧 には 発 電 機 の 端
子 電 圧 を 使 用 せず, 発 電 機 の 逆 起 電 力 を 使 用 する。また,
発 電 機 の 逆 起 電 力 は 直 接 検 出 することができないが, 逆 起
電 力 は 発 電 機 の 運 転 周 波 数 に 比 例 するため, 逆 起 電 力 位 相
より 速 度 を 求 め 推 定 する。なお, 本 システムにおいて 入 力
フィルタの 共 振 周 波 数 を 高 く 設 定 する 場 合 , 同 期 リアクタ
ンスが 大 きいためにフィルタコンデンサの 容 量 が 小 さくな
り, 発 電 機 の 端 子 電 圧 は 振 幅 が 大 きくなる。その 結 果 ,ス
イッチング 素 子 を 破 壊 する 恐 れが 発 生 する。そこで, 本 シ
ステムでは 発 電 機 のコンデンサ 容 量 を 大 きく 設 定 し, 端 子
電 圧 の 振 動 を 小 さく 抑 え,かつ, 共 振 周 波 数 を 低 くする。
以 上 により, 制 御 周 期 を 共 振 周 波 数 に 対 して 十 分 高 く 設 定
でき, 十 分 な 応 答 が 得 られるようになる。
4. 実 験 結 果
本 章 では, 表 1 の 同 期 発 電 機 を 電 源 とするマトリックス
コンバータの 実 験 機 を 製 作 し, 表 2 の 実 験 条 件 にて 実 験 を
行 った。 発 電 機 は 定 格 回 転 数 , 出 力 電 圧 制 御 は V/f 比 一 定 の
オープンループである。また, 出 力 電 圧 振 幅 は 発 電 機 の 逆
起 電 力 に 変 調 率 を 乗 算 して 決 定 し,V/f 比 で 除 算 して 周 波 数
を 決 定 している。 以 上 により, 提 案 法 の 有 効 性 を 確 認 した。
なお, 本 論 文 では 内 部 磁 石 形 (IPM) 発 電 機 を 用 いているが,
逆 起 電 力 に 含 まれる 高 調 波 ひずみは 無 視 している。IPM 発
電 機 の 突 極 比 や 高 調 波 ひずみの 扱 いについては 今 後 の 課 題
(a) Without stability control.
(b) Proposed input current vector control.
Fig. 9. Experimental results obtained using an RL load.
とする。
図 9(a)に 従 来 法 ( 図 3 に 示 す 従 来 の 入 力 電 流 安 定 化 制 御 ),
および, 提 案 法 ( 図 8 の 入 力 電 流 ベクトル 制 御 )を 適 用 せず,
安 定 化 手 法 を 行 わない 場 合 の,(b) 提 案 法 を 用 いた 場 合 の RL
負 荷 実 験 結 果 を 示 す。 安 定 化 手 法 を 全 く 行 わない(a)では,
入 力 フィルタの 共 振 によって 端 子 電 圧 , 発 電 機 電 流 に 大 き
な 振 動 ,ひずみが 発 生 し,それによって 出 力 側 もひずんで
いるのが 確 認 できる。 一 方 , 提 案 法 を 適 用 した(b)では, 発
電 機 電 流 , 端 子 電 圧 に 大 きな 振 動 などが 発 生 せず, 正 弦 波
に 制 御 されているのが 確 認 できる。また, 入 力 側 が 安 定 し
ているため, 出 力 電 圧 , 電 流 も 正 弦 波 に 制 御 されている。
このとき,(a)の 発 電 機 電 流 ひずみ 率 は 10.7%, 出 力 電 流 ひず
電 学 論 ●,●● 巻 ● 号 ,●●● 年 5

み 率 は 4.20%であるのに 対 し, 提 案 法 を 用 いた(b)では, 発
電 機 電 流 ひずみ 率 は 2.80%, 出 力 電 流 ひずみ 率 は 1.65%とな
り, 発 電 機 電 流 ひずみ 率 を 約 1/4, 出 力 電 流 ひずみ 率 を 約 1/2
に 低 減 できる。
図 10 に 従 来 法 ,および, 提 案 法 を 適 用 しない 場 合 (×),
従 来 法 を 用 いた 場 合 (□), 提 案 法 を 用 いた 場 合 (■)の 発 電 機
電 流 ひずみ 率 の 変 化 を 示 す。 従 来 法 , 提 案 法 のいずれも 適
用 しない 場 合 はダンピング 要 素 が 発 電 機 の 巻 き 線 抵 抗 のみ
であり, 負 荷 が 大 きくなるにつれて 入 力 フィルタ 共 振 の 影
響 が 大 きくなるため, 発 電 機 電 流 ひずみ 率 は 増 加 する。 一
方 , 従 来 法 , 及 び, 提 案 法 を 用 いた 場 合 では, 発 電 機 電 流
ひずみ 率 が 全 負 荷 領 域 において 改 善 できることが 確 認 でき
る。しかし, 重 負 荷 時 においては 従 来 法 の 発 電 機 電 流 ひず
み 率 が 増 加 している。これは, 発 電 機 電 流 の 振 幅 は 重 負 荷
になるにつれて 大 きくなるので, 入 力 力 率 を 1 に 制 御 する
場 合 では d 軸 電 流 が 増 加 し, 出 力 可 能 な 電 圧 の 振 幅 が 指 令
値 より 小 さくなり 過 変 調 となるためである。さらに, 提 案
法 では 重 負 荷 であっても 発 電 機 電 流 ひずみ 率 は 抑 えられて
いる。これは, 提 案 法 が 発 電 機 内 部 力 率 を 1 に 制 御 するた
め,d 軸 電 流 は 常 にゼロとなり, 電 圧 利 用 率 が 最 大 となるの
で 波 形 ひずみが 生 じないためである。
図 11 に 従 来 法 を 適 用 した 場 合 と 提 案 法 を 適 用 した 場 合 に
おける, 負 荷 電 力 の 変 化 による 入 力 力 率 ( 総 合 力 率 )と 発 電 機
電 流 振 幅 の 変 化 を 示 す。(a)は 軽 負 荷 時 の 入 力 力 率 , 発 電 機
電 流 振 幅 の 特 性 を 表 し,(b)は 重 負 荷 時 の 特 性 を 示 す。
まず 図 11(a)より, 軽 負 荷 時 の 動 作 について 考 察 すると,
軽 負 荷 時 では 発 電 機 電 流 の 振 幅 が 小 さいので 端 子 電 圧 と 逆
起 電 力 の 位 相 差 が 小 さくなり, 発 電 機 内 部 力 率 ( 発 電 機 の 逆
起 電 力 と 発 電 機 電 流 による 力 率 )を 1 に 制 御 すると 入 力 力 率
( 発 電 機 の 端 子 電 圧 と 発 電 機 電 流 による 力 率 )も 1 に 近 づくは
ずである。しかし, 従 来 法 では 入 力 力 率 が 大 きく 悪 化 して
いる。これは, 力 率 の 制 御 を 行 わない 場 合 , 軽 負 荷 時 にフ
ィルタコンデンサ 電 流 の 影 響 を 大 きく 受 け, 入 力 力 率 が 制
御 されないことを 示 している。 対 して, 提 案 法 では, 軽 負
荷 時 でも 入 力 力 率 が 従 来 法 より 改 善 されている。 発 電 機 電
流 振 幅 に 着 目 すると, 力 率 制 御 を 行 わない 場 合 では 同 じ 負
荷 電 力 に 対 して 発 電 機 電 流 振 幅 が 大 きいが, 提 案 法 を 適 用
することにより 発 電 機 電 流 振 幅 の 増 加 を 抑 えられる。この
とき, 提 案 法 を 用 いることで 発 電 機 の 銅 損 は 最 大 で 1/3 に 低
減 できる。なお,125W から 提 案 法 でも 入 力 力 率 が 急 に 低 下
しているのは, 出 力 電 力 が 小 さくなり,フィルタ 電 流 の 無
効 電 流 に 対 して 補 正 する 電 流 が 小 さいため, 補 償 しきれな
くなるためである。
次 に 図 11(b)より, 重 負 荷 時 の 特 性 について 検 討 する。 重
負 荷 時 における 従 来 法 は, 入 力 力 率 が 1 に 制 御 され, 負 荷
が 大 きくなるにつれて 発 電 機 電 流 振 幅 が 増 加 する。 一 方 ,
提 案 法 は 負 荷 が 大 きくなるにつれて 発 電 機 電 流 振 幅 は 増 加
するが, 入 力 力 率 は 低 下 する。また, 発 電 機 電 流 振 幅 を 従
来 法 と 比 較 すると 小 さい。これは, 従 来 法 では 発 電 機 の 端
子 電 圧 と 同 相 に 発 電 機 電 流 が 制 御 されるために, 重 負 荷 時
Generator current THD (%)
Input power factor
Fig. 10. Generator current THD characteristic by conventional
method and proposed method.
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
↓Proposed control
↑Conventional control
Conventional control↓
↑Proposed control
200 400 600 800 1000 1200
Load power (W)
↑Proposed control
(a) Light load.
Conventional control↓
Conventional control↓
0
0
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Load power (W)
↑Proposed control
(b) Heavy load.
Fig. 11. Relationship between load power and input power
factor when the proposed method is used and when the
conventional method is employed.
には 無 効 電 流 が 増 加 するのに 対 し, 提 案 法 では 発 電 機 内 部
力 率 が 1 に 制 御 されているため, 無 効 電 流 がゼロになるか
らである。このとき, 発 電 機 電 流 振 幅 は 最 大 で 14% 低 減 で
き, 発 電 機 の 銅 損 は 26% 減 少 する。
以 上 の 結 果 より, 提 案 法 では 軽 負 荷 時 , 重 負 荷 時 のいず
れにおいても 発 電 機 電 流 のひずみを 激 減 できることと, 発
電 機 内 部 力 率 を 1 に 制 御 し,ひずみが 生 じることなく 最 大
電 圧 を 出 力 できることを 確 認 できた。
5. 結 論
本 論 文 では, 発 電 機 をマトリックスコンバータに 接 続 し
たシステムにおいて, 従 来 法 における 軽 負 荷 時 の 課 題 を 明
らかにし,その 解 決 策 として, 発 電 機 電 流 をフィードバッ
クする 入 力 電 流 ベクトル 制 御 を 提 案 した。 提 案 法 の 伝 達 関
8
6
4
2
5
4
3
2
1
0
18
16
14
12
10
Generator current (A)
6 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
数 より 状 態 方 程 式 を 導 出 し, 電 流 制 御 の 微 分 要 素 について
安 定 性 解 析 を 行 い,その 有 用 性 を 検 討 した。
以 上 の 検 討 に 対 し, 発 電 機 を 接 続 したマトリックスコン
バータによる 実 験 を 行 い, 以 下 の 項 目 について 確 認 した。
(1) 提 案 法 を 適 用 することで, 発 電 機 電 流 ひずみを 1/4
以 下 に 改 善 し, 安 定 に 制 御 できること
(2) 従 来 法 と 比 較 して,フィルタコンデンサ 電 流 の 影 響
を 考 慮 した 入 力 電 流 制 御 が 行 えるため, 軽 負 荷 時 の
効 率 を 改 善 できること
(3) 発 電 機 内 部 力 率 を 1 に 制 御 し, 重 負 荷 時 の 発 電 機 電
流 ひずみ 率 の 増 加 を 抑 制 できること
以 上 より, 提 案 法 が 従 来 法 より 有 効 であることを 確 認 し
た。 今 後 の 課 題 として, 負 荷 を 電 動 機 としたときの 制 御 の
高 性 能 化 が 挙 げられる。なお, 本 研 究 は 平 成 17 年 度 産 業 技
術 研 究 助 成 事 業 の 支 援 を 受 けており, 関 係 各 位 に 感 謝 の 意
を 表 します。
( 平 成 ●● 年 ● 月 ● 日 受 付 , 平 成 ●● 年 ● 月 ● 日 再 受 付 )
文
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春 名 順 之 介 ( 学 生 員 ) 1983 年 7 月 6 日 生 。2006 年 3 月
長 岡 技 術 科 学 大 学 電 気 電 子 情 報 工 学 課 程 卒 業 。
2008 年 3 月 同 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 修 士 課 程 電
気 電 子 情 報 工 学 専 攻 修 了 。 同 年 4 月 博 士 後 期 課
程 エネルギー・ 環 境 工 学 専 攻 に 進 学 。 主 に 電 力
変 換 回 路 に 関 する 研 究 に 従 事 。
伊 東 淳 一
( 正 員 ) 1972 年 生 。1996 年 3 月 長 岡 技 術 科 学
大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 修 士 課 程 修 了 。 同 年 4 月 ,
富 士 電 機 ( 株 ) 入 社 。2004 年 4 月 長 岡 技 術 科 学 大
学 電 気 系 准 教 授 。 現 在 に 至 る。 主 に 電 力 変 換 回
路 , 電 動 機 制 御 の 研 究 に 従 事 。 博 士 ( 工 学 )( 長 岡
技 術 科 学 大 学 )。2007 年 第 63 回 電 気 学 術 振 興 賞
進 歩 賞 受 賞 。IEEE 会 員 。
電 学 論 ●,●● 巻 ● 号 ,●●● 年 7