制御応答の高速化による直流コンデンサ容量の最小 ... - 長岡技術科学大学

SPC-12-026
制 御 応 答 の 高 速 化 による 直 流 コンデンサ 容 量 の 最 小 化 の 検 討
渋 谷 貴 之 * 伊 東 淳 一 ( 長 岡 技 術 科 学 大 学 )
An Evaluation of Optimal Design of Capacitance
by High Speed of a Control Response.
Takayuki Shibuya, Jun-ichi Itoh (Nagaoka University of Technology)
This paper describes an optimal design method for a current regulator and an output voltage regulator with a DC link capacitor in a
boost-up chopper. In order to reduce the DC link capacitor and boost-up reactor, high speed response of the current regulator and the output
voltage regulator are required. In this paper, the current controller is designed based on dead-beat control with P, PI or IP structure. Then, it
is confirmed that the control response of dead –beat controller becomes 1/3.15 of the sampling frequency, which is the switching frequency.
The minimum output capacitor is calculated by the control response of the output voltage regulator and the allowance of the voltage
fluctuation. Moreover, the validities of the design method are confirmed by experimental results that the design values agree well with the
analysis result with 8.53% error.
キーワード: 昇 圧 チョッパ, 自 動 電 流 制 御 , 自 動 電 圧 制 御 ,デッドビート 制 御
(Boost chopper, ACR, AVR, Deadbeat control)
1. はじめに
近 年 , 電 気 自 動 車 ( 以 下 EV),スマートグリッドをはじめ
として 大 容 量 の DC-DC コンバータが 注 目 されている。また,
DC-DC コンバータの 高 効 率 化 , 小 型 化 に 対 する 要 求 が 高 ま
っており, 昇 圧 リアクトルや 平 滑 コンデンサなどの 受 動 素
子 を 小 型 化 する 技 術 について 盛 んに 研 究 されている (1)-(5) 。
EV や 太 陽 光 インバータで 使 用 される 昇 圧 チョッパでは,
平 滑 コンデンサや 昇 圧 リアクトルを 小 型 化 すると 負 荷 ステ
ップ 応 答 に 対 する 出 力 電 圧 変 動 や 入 力 電 圧 変 化 に 対 する 入
力 電 流 の 変 動 は 大 きくなる。これを 抑 制 するためには, 電
圧 制 御 , 電 流 制 御 の 高 速 化 が 有 効 である。
DC-DC コンバータの 制 御 方 法 として, 制 御 器 に DSP や
FPGA を 用 いたデジタル 制 御 を 適 用 する 研 究 が 盛 んに 行 わ
れている (6)-(9) 。 近 年 , 特 に FPGA の 発 展 により 非 常 に 高 速 で
制 御 することが 可 能 になっている。 従 来 , 電 流 制 御 として
比 例 ゲインと 積 分 器 から 構 成 される PI 制 御 がよく 使 用 され
ている。 一 方 ,デジタル 制 御 系 では,n サンプルで 目 標 値 に
追 従 できるデッドビート 制 御 やマルチレートサンプリング
などが 研 究 されており, 高 速 サンプリングより 高 性 能 化 を
実 現 している。 確 かに FPGA による 高 速 サンプリングを 行
うことで, 制 御 性 能 を 飛 躍 的 に 向 上 させることができるが,
平 滑 コンデンサ 容 量 と 電 圧 制 御 応 答 の 関 係 は 明 確 化 されて
いない。また, 実 際 には, 電 圧 制 御 応 答 には 限 界 があり,
その 制 約 条 件 を 定 量 的 に 考 察 した 文 献 は 著 者 らの 知 る 限 り
ない。
本 論 文 では, 昇 圧 チョッパを 例 に 取 り, 電 流 制 御 と 電 圧
制 御 の 設 計 法 とそれぞれの 応 答 限 界 について 考 察 する。 出
力 電 圧 制 御 に PI 制 御 を 用 い, 入 力 電 流 の 制 御 には,P 制 御 ,
図 1 2 象 限 昇 圧 チョッパ 回 路
Fig. 1. Boost chopper circuit.
PI 制 御 および IP 制 御 を 基 に 設 計 したデッドビート 制 御 器 を
用 いた 場 合 について 見 当 する。 本 論 文 の 構 成 は, 以 下 のよ
うになっている。まず, 各 制 御 系 の 設 計 指 針 について 述 べ
る。 次 に, 入 力 電 流 のゲイン 特 性 から 最 適 なサンプリング
周 波 数 を 選 定 する 方 法 について 述 べる。さらに,コンデン
サ 容 量 を 出 力 電 圧 の 変 動 量 , 電 圧 制 御 系 の 固 有 角 周 波 数 か
ら 設 計 する 方 法 について 述 べる。 最 後 に,シミュレーショ
ンおよび 実 験 を 行 い,サンプリング 周 波 数 の 選 定 方 法 およ
びコンデンサ 容 量 の 設 計 方 法 の 妥 当 性 を 検 証 する。
2. 回 路 構 成
図 1 に 検 討 に 用 いる 2 象 限 昇 圧 チョッパの 回 路 図 を 示 す。
図 2(a)に 昇 圧 チョッパにおける 電 圧 制 御 系 のブロック 図 ,
図 2(b)に 電 流 制 御 系 のブロック 図 を 示 す。 昇 圧 チョッパでは
コンデンサ C の 両 端 電 圧 である 出 力 電 圧 V out の 制 御 を 行 う。
ここで,V out はリアクトル L に 流 入 する 入 力 電 流 I L1 により
制 御 する。 出 力 電 圧 制 御 の 制 御 器 には PI 制 御 を 用 い, 入 力
電 流 の 制 御 にはデッドビート 制 御 器 を 用 いる。デッドビー
ト 制 御 器 は,P 制 御 ,PI 制 御 ,IP 制 御 を 基 に 設 計 する。ま
た,それぞれの 制 御 のために 入 力 電 圧 V in ,V out , 入 力 電 流 I L1
1/6

を 検 出 する。ここで,V in は 簡 単 化 のため 定 電 圧 源 を 用 いる。
3. 制 御 方 法
〈3・1〉 出 力 電 圧 制 御
コンデンサ C の 両 端 電 圧 である 出 力 電 圧 制 御 には PI 制 御
を 用 いる。ここで 電 流 制 御 系 ACR は 電 圧 制 御 系 AVR の 応
答 に 対 して 十 分 に 高 速 であると 仮 定 し,ゲイン1のシステ
ムと 仮 定 する。
(a) AVR (Auto Voltage Regulation).
出 力 電 圧 はコンデンサ 電 流 I c により 決 定 する。ここで I c
は(1) 式 となる。
I
c
IL
2
I
out
.............................................................. (1)
これより,チョッパ 出 力 電 流 I L2 により I c を 制 御 すること
ができる。ここで 負 荷 電 流 I out を 外 乱 とする。しかし, 実 際
に 制 御 できる 電 流 は 入 力 電 流 I L1 のみであるため,I L2 から I L1
への 変 換 が 必 要 になる。
図 3 に 入 力 電 流 とチョッパ 出 力 電 流 の 関 係 図 を 示 す。I L1
は S w1 によりスイッチングされ,I L2 となる。これより,チ
ョッパの 変 調 率 をとすると I L1 と I L2 の 関 係 は(2) 式 となる。
I
I
...................................................................(2)
L2 L1
これより, 入 力 電 流 指 令 値 I L1 *は(3) 式 となる。
1
I L
I
1* L2
*
............................................................. (3)
ここで, 変 調 率 はチョッパの 昇 圧 比 をで 表 すと 定 常 状
態 では 1/と 等 しくなる。また, 電 圧 制 御 系 の 閉 ループ 伝 達
関 数 伝 達 関 数 G V は(4) 式 となる。
G
V
s
2
KVI
C
K
PV
K
s
C C
IV
........................................... (4)
電 圧 制 御 系 AVR における PI 制 御 器 のゲイン K PV および
K IV は AVR の 閉 ループ 伝 達 関 数 と 2 次 標 準 形 と 比 較 すること
で 設 計 し, 式 (5)となる。
(b) ACR (Auto Current Regulation).
図 2 システムブロック 図
Fig. 2. System block diagram.
K
PV
2
C,
K
nv
IV
2 nv
C
,
.................................... (5)
〈3・2〉 入 力 電 流 制 御
リアクトル L に 流 入 する 入 力 電 流 制 御 には n サンプル
で 制 御 対 象 を 指 令 値 に 追 従 することが 可 能 であるデッドビ
ート 制 御 を 適 用 する。これは 電 圧 制 御 における 入 力 電 流 制
御 の 影 響 を 小 さくするためである。
ここで 電 流 制 御 系 には P 制 御 器 ,PI 制 御 器 ,IP 制 御 器 を
用 いる。また, 図 2(b)より,それぞれの 制 御 器 を 用 いた 電 流
制 御 系 の 離 散 閉 ループ 伝 達 関 数 G P ,G PI ,G IP を(6) 式 ,(7) 式 ,
(8) 式 に 示 す。
T
K
PP
G
P
L
..................................................(6)
T
z K
PP
1
L
G
図 3 入 力 電 流 とチョッパ 出 力 電 流 の 関 係
Fig. 3. Relation between the input current and chopper
PI
z
2
K
(
L
output current.
PIP
T
( z 1)
K
PIP
K
L
K
T 2) z 1
L
PIP
PII
K
T
L
PII
T
K
IPI 2
T
L1
GIP
(8)
2 K
IPD K
IPD
K
IPI 2
z ( T 2) z 1
T T
L L L
2
(7)
2/6

ここで, 図 2(b-2)の PI 制 御 系 における 目 標 値 フィルタは
制 御 系 のゼロ 点 を 打 ち 消 すフィルタである。また,T はサン
プリング 時 間 とする。これより,それぞれの 閉 ループ 伝 達
関 数 における 極 がすべてゼロになるようにそれぞれの 制 御
器 のゲインを 設 計 し,デッドビート 制 御 を 実 現 する。その
結 果 G P =1/z,G PI =G IP =1/z 2 となり,P 制 御 系 は 1 サンプル
後 に 指 令 値 に 追 従 ,PI 制 御 系 ,IP 制 御 系 は 2 サンプル 後 に
指 令 値 に 追 従 するシステムとなる。
〈3・3〉 電 流 制 御 におけるサンプリング 周 波 数 選 定
本 章 では 電 流 制 御 にデッドビート 制 御 を 適 用 した 際 のサ
ンプリング 周 波 数 の 選 定 法 について 検 討 を 行 う。
図 4 にデッドビート 応 答 の 近 似 モデルのタイミングチャ
ートを 示 す。ここで 電 流 指 令 値 を 振 幅 I m の 正 弦 波 とする。P
制 御 系 は 1 サンプル 後 に 指 令 値 に 追 従 ,PI 制 御 系 ,IP 制 御
系 は 2 サンプル 後 に 指 令 値 に 追 従 するシステムである。こ
のため PI 制 御 ,IP 制 御 系 の 波 形 は P 制 御 の 1 サンプル 遅 れ
の 結 果 であり,ゲイン 特 性 は 同 じ 結 果 になる。
図 5 にサンプリング 周 波 数 f s に 対 して 電 流 指 令 値 周 波 数
f ref を 変 動 させたときの I L1 のゲイン 特 性 を 示 す。これより,
サンプリング 周 波 数 が 指 令 値 周 波 数 に 対 して 高 いときゲイ
ン 低 下 は 抑 制 されていることが 確 認 できる。ここで,ゲイ
ン 低 下 許 容 を 3dB と 仮 定 すると,f ref / f s = 1/3.15 となる。し
たがって,このときの 指 令 値 周 波 数 f ref を 所 望 の 電 流 制 御 応
答 周 波 数 f d とすると,f s は f d の 3.15 倍 程 度 に 設 計 する 必 要
がある。
〈3・4〉 出 力 電 圧 変 動 とコンデンサ 容 量 の 関 係
コンデンサ 両 端 の 出 力 電 圧 は 負 荷 変 動 により 変 動 する。
本 節 では 負 荷 電 流 I out がステップ 変 動 したときの 電 圧 変 動 と
コンデンサ, 電 圧 制 御 応 答 の 関 係 の 定 式 化 を 行 う。ここで,
電 流 制 御 系 ACR の 応 答 は 電 圧 制 御 系 AVR の 応 答 よりも 十
分 に 高 速 であると 仮 定 し,ACR のゲインは1,つまり I L2 *
=I L2 と 仮 定 する。 負 荷 電 流 を 入 力 とした 場 合 の 外 乱 閉 ルー
プ 伝 達 関 数 G load (s)は(9) 式 となる。
G
load
1
s
( s)
C ......................................(9)
2
s 2 s
nv
2
nv
ここで, 減 衰 係 数 z は 0.707 とし, 固 有 角 周 波 数 nv は 設
計 値 とする。したがって,G load (s)の 単 位 ステップ 応 答 C load (t)
は(10) 式 となる。
C
load
( t)
L
-1
G
C
load
nv
1
( s)
s
1
e
2
1
sin
1
t
nt
2
nv
..... (10)
出 力 電 圧 変 動 の 最 大 値 は 単 位 ステップ 応 答 におけるオー
バーシュートと 同 等 になる。したがって 最 大 電 圧 変 動 量
V out は(10) 式 を 微 分 し 傾 きがゼロとなる 時 間 で 求 まり,この
ときの 時 間 T p は(11) 式 となる。
T p
nv
1
1
tan
1
(
2
2
1
)
............................ (11)
これより 負 荷 電 流 ステップI out によるV out は(10) 式 に(11)
式 を 代 入 することで 求 まり,(12) 式 となる。
V
out
I
out
e
2
C
1
nv
K
a
C
nv
I
out
2
1
1
tan
2
1
1
sin tan
2
1
..................................................................................... (12)
ここで,I out は 負 荷 電 流 のステップ 変 化 量 である。また,
K a に 含 まれるは 定 数 であるため 一 定 となる。よって 電 圧 変
動 量 V out はコンデンサ C と 固 有 角 周 波 数 nv に 反 比 例 の 関
係 となる。これより C は 許 容 電 圧 変 動 と nv から 求 まり,(13)
式 となる。
C
図 4 入 力 電 流 タイミングチャート
Fig. 4. Timing chart of input current.
図 5 電 流 近 似 モデルゲイン 特 性
Fig. 5. Gain characteristic by sampling frequency.
I
out a
............................................................(13)
out
K
V
nv
(13) 式 より,コンデンサ 容 量 の 設 計 が 可 能 である。
4. シミュレーション 結 果
〈4・1〉 電 流 制 御 系 におけるゲイン 特 性
3/6

本 節 では 3 章 において 導 出 したサンプリング 周 波 数 の 妥
当 性 を 示 す。ここでシミュレーション 条 件 は, 入 力 電 圧 V in =
1p.u., 出 力 電 圧 V out = 2p.u., 入 力 電 流 振 幅 I m = 1p.u.,リアク
トル L = 0.16msec である。また,それぞれの 制 御 系 のサンプ
リング 周 波 数 を 目 標 の 応 答 周 波 数 f s = 3.15f ref とする。なお,
それぞれのパラメータは 入 力 電 圧 V in =25V,および 定 格 電 流
I n =4A で 基 準 化 した 値 である。
図 6 にシミュレーションにおける 入 力 電 流 I L1 の 周 波 数 応
答 を 示 す。 結 果 より, 指 令 値 周 波 数 f ref が 所 望 応 答 周 波 数 f d
に 近 づくことでゲイン 特 性 が 低 下 していることがわかる。
また,P 制 御 ,PI 制 御 ,IP 制 御 のすべての 制 御 系 において,
f ref = f d で 設 定 したゲイン 低 下 許 容 3dB とほぼ 一 致 している
ことが 確 認 できる。 以 上 より, 制 御 系 の 形 によらず,ゼロ
点 を 含 まないデッドビート 制 御 系 では f s を f d の 3.15 倍 程 度
に 設 定 すればよいことがわかる。
〈4・2〉 出 力 電 圧 応 答 特 性
本 節 では 3 章 において 検 討 した 出 力 電 圧 変 動 量 V out とコ
ンデンサ 容 量 および 固 有 角 周 波 数 との 関 係 性 について 検 討
する。ここでシミュレーション 条 件 は, 入 力 電 圧 V in = 1p.u.,
リアクトル L = 0.32msec,コンデンサ 容 量 C = 11.3msec, 電
圧 制 御 固 有 角 周 波 数 nv = 100rad/sec, 電 流 制 御 固 有 角 周 波 数
d = 2πf d = 20000rad/sec,サンプリング 周 波 数 f s = 3.15f d =
10kHz とした。
図 7 に 出 力 電 圧 指 令 値 V out *を 2p.u.から 2.4p.u.へ 変 動 させ
たときの 出 力 電 圧 応 答 および 電 流 応 答 の 結 果 を 示 す。ここ
で,V out_ideal は 理 想 モデルの 制 御 ブロック 図 より 取 得 した 出
力 電 圧 である。その 結 果 ,V out は V out_ideal とほぼ 一 致 するこ
とから 制 御 系 は 設 計 通 りの 応 答 を 得 られていることを 確 認
した。
図 8 に 負 荷 電 流 I out を 0p.u.から 0.5 p.u.へステップ 変 化 さ
せたときの 電 圧 応 答 および 電 流 応 答 の 結 果 を 示 す。これよ
り, 負 荷 電 流 ステップによる 電 圧 変 動 量 V out は 0.199p.u.,
V out_ideal = 0.203p.u.であり, 電 圧 変 動 誤 差 は 1.97%であるこ
とを 確 認 した。
図 9 に 負 荷 ステップ 応 答 において 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数
nv を 変 化 させたときの 電 圧 変 動 を 示 す。これより,(11) 式
より 算 出 したV out_cal は 理 想 モデル 電 圧 変 動 とほぼ 一 致 する
ことが 確 認 できる。また, 計 算 式 同 様 にV out_cal は nv に 反 比
例 することを 確 認 した。したがって 算 出 した 出 力 電 圧 変 動
式 の 妥 当 性 を 確 認 した。ここで,シミュレーションモデル
が 理 想 モデルや 計 算 結 果 と 誤 差 が 発 生 している 原 因 は 本 来
入 力 電 流 指 令 I L1 *は I L2 *に 対 し 変 調 率 で 補 償 するところを
本 制 御 では 定 常 状 態 における 変 調 率 = 1/で 補 償 している
ためである。
図 10 に 電 圧 変 動 V out を 0.2p.u.と 設 定 したとき 負 荷 電 流 ス
テップによる 電 圧 変 動 をグラフ 化 した 結 果 を 示 す。ここで
コンデンサ 容 量 は(12) 式 から 設 計 を 行 った。また,このとき
の 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数 nv は 50rad/sec , 100rad/sec ,
200rad/sec とする。シミュレーションと 計 算 結 果 に 若 干 誤 差
が 発 生 しているのは 上 記 の 補 償 法 が 影 響 しているためであ
図 6 入 力 電 流 ゲイン 特 性
Fig. 6. Gain characteristic of the input current.
る。これより,(12) 式 を 用 いることで 電 圧 変 動 と 電 圧 固 有 角
周 波 数 からコンデンサ 容 量 を 設 計 することが 可 能 であるこ
とを 確 認 した。
図 7 電 圧 ステップ 応 答
Fig. 7. Voltage step response.
図 8 負 荷 電 流 ステップ 応 答
Fig. 8. Load current step response.
図 9 負 荷 電 流 ステップ 変 化 による 電 圧 変 動 量
Fig. 9. The output voltage fluctuation by load current step
(C =1800F).
4/6

〈4・3〉 電 圧 制 御 系 の 最 大 固 有 角 周 波 数 の 検 討
前 節 までの 考 察 により, 電 圧 制 御 の 固 有 角 周 波 数 nv によ
り, 平 滑 コンデンサの 値 は 定 まることがわかった。しかし,
制 御 遅 れや 操 作 量 の 飽 和 により, 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数 を
高 くすることには 限 界 がある。ここでは 電 流 制 御 系 はデッ
ドビート 制 御 を 仮 定 し,1/z と 置 いて, 制 御 遅 れを 模 擬 して
いる。デッドビート 制 御 は 1 サンプル 以 内 に 電 流 が 指 令 値
に 追 従 させなくてはならない。しかし, 電 流 の 変 化 率 は 昇
圧 リアクトルと 電 源 電 圧 により 制 限 される。すなわち,1 サ
ンプル 以 内 で 追 従 させるには, 電 流 のステップ 幅 は V in T/L
以 下 でなくてはならない。ここでは 制 御 余 裕 をみて, 負 荷
電 流 のステップ 変 化 幅 をI out = 0.8V in T/L とした。
図 11 に 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数 nv を 変 化 させたときのシ
ミュレーションによって 求 めた 出 力 電 圧 変 動 量 V out を 示
す。 結 果 より,V outは nv が 1000rad/sec 付 近 から 計 算 によ
り 算 出 した 結 果 に 対 し 誤 差 が 大 きくなり,3000rad/sec 付 近
でそれ 以 上 電 圧 変 動 を 抑 えることができなくなる。サンプ
リング 周 波 数 は 10kHz であるので,サンプリング 周 波 数 の
約 1/20 付 近 で 飽 和 する。これは nv が 高 くなることにより 電
流 制 御 系 の 制 御 遅 れによって 電 圧 制 御 系 の 応 答 が 遅 くなる
ためである。したがって, 電 圧 制 御 系 の 応 答 周 波 数 はスイ
ッチング 周 波 数 の 1/20 程 度 が 限 界 である。
5. 実 験 結 果
本 章 では 実 験 による 基 本 動 作 検 証 および 3 章 で 検 討 した
コンデンサ 容 量 の 設 計 による 電 圧 変 動 について 検 討 を 行
う。ここで,シミュレーションおよび 実 験 における 負 荷 電
流 のステップは 負 荷 抵 抗 のステップ 変 化 で 模 擬 した。また,
実 験 条 件 は, 入 力 電 圧 V in = 1p.u., 出 力 電 圧 V out = 2p.u.,リ
アクトル L = 0.8msec,サンプリング 周 波 数 fs = 3.15f d =
10kHz, 負 荷 抵 抗 R=4p.u.である。なお,それぞれのパラメ
ータは 入 力 電 圧 V in =25V,および 定 格 電 流 I n =4A で 基 準 化 し
た 値 である。
図 12 に 出 力 電 圧 指 令 値 V out *を 2p.u から 2.4p.u.へステッ
プ 変 化 させたときの 応 答 特 性 を 示 す。その 結 果 , 出 力 電 圧
応 答 における 行 き 過 ぎ 時 間 T ps は 42.4msec であることを 確
認 した。2 次 標 準 形 のステップ 応 答 における 行 き 過 ぎ 時 間
T ps_ideal は 44.4msec であることから, 実 機 の 制 御 系 の 応 答 は
誤 差 4.5%であり, 大 概 設 計 通 りの 応 答 を 得 られていること
が 確 認 できる。
図 13 に 負 荷 抵 抗 R を 0p.u.から 4p.u.へステップ 変 化 させ
たときの 応 答 波 形 を 示 す。これより, 負 荷 電 流 ステップに
よる 電 圧 変 動 量 V out は 1.86p.u.であることを 確 認 した。(12)
式 より 算 出 したV out_cal =0.203p.u.である。したがって, 計 算
式 との 誤 差 は 8.53%である。
図 14 に 負 荷 抵 抗 R を 0p.u.から 4p.u.へステップ 変 化 させ
たときの 電 圧 変 動 量 の 電 圧 変 動 量 をグラフ 化 したものを 示
す。 結 果 より,シミュレーション 値 および 実 験 値 のV out は
低 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数 において 計 算 値 より 変 動 量 が 小 さ
いことを 確 認 した。これは 検 討 では 純 粋 な 負 荷 電 流 ステッ
図 10 負 荷 電 流 ステップ 変 化 による 電 圧 変 動 量
Fig. 10. Output voltage fluctuation by load current step
(V out =0.2p.u.).
図 11 固 有 角 周 波 数 に 対 する 電 圧 変 動 量
Fig. 11. Output voltage fluctuation for nv .
図 12 電 圧 ステップ 応 答
Fig. 12.Voltage step response.
図 13 負 荷 抵 抗 ステップによる 電 圧 応 答 波 形
Fig. 13. Voltage response by load resistance step response.
5/6

プではなく, 負 荷 抵 抗 ステップによる 模 擬 を 行 っているこ
とによる 影 響 である。また,コンデンサの 等 価 直 列 抵 抗
(ESR)の 影 響 , 変 換 器 の 損 失 によるダンピング 効 果 , 使 用
したコンデンサ 容 量 の 誤 差 などがある。
図 15 に 電 圧 変 動 V ou を 0.2p.u.と 設 定 したとき 負 荷 抵 抗 ス
テップによる 電 圧 変 動 をグラフ 化 した 結 果 を 示 す。これよ
り, 算 出 したV out は 計 算 式 に 対 し 低 い 値 となっていること
がわかる。 誤 差 の 原 因 は 先 述 の 影 響 が 現 れているためであ
る。
6. まとめ
本 論 文 では, 昇 圧 チョッパの 電 流 制 御 系 と 出 力 電 圧 制
御 系 の 限 界 応 答 設 計 について 述 べた。 入 力 電 流 制 御 にデ
ッドビート 制 御 器 を 用 いたとき, 目 標 とする 応 答 周 波 数
f d の 3.15 倍 程 度 以 上 にサンプリング 周 波 数 (キャリア 周
波 数 )を 設 定 すればよいことを 明 らかにした。
また, 電 圧 制 御 系 において 負 荷 電 流 ステップ 入 力 時 に
おける 出 力 電 圧 変 動 量 と 電 圧 制 御 固 有 角 周 波 数 ,コンデ
ンサ C の 関 係 性 を 定 式 化 し,これらの 関 係 を 明 らかにし
た。また,シミュレーションにより, 電 圧 制 御 固 有 角 周
波 数 は 1000rad/sec 以 下 である 必 要 があることを 明 らかに
した。さらに 検 証 実 験 を 行 い, 電 圧 変 動 値 を 0.2p.u., 固
有 角 周 波 数 を 100rad/sec としたとき, 電 圧 変 動 誤 差 は 設 計
値 に 対 して 8.53%であり,おおむね 理 論 と 一 致 している。
以 上 より,これらの 設 計 指 針 の 有 効 性 を 確 認 した。
文
(1) K. Kouno, Y. Ishiyama, M. Yamamoto:“Optimum Design of Trans-linked
method single phase interleaved PFC converter”, JIASC IEEJ,H23,1-74
河 野 研 太 , 石 倉 祐 樹 , 山 本 真 義 :「トランスリンク 方 式 単 層 インター
リーブ PFC コンバータの 最 適 設 計 方 法 」 平 成 23 年 産 業 応 用 部 門 大
会 1-74
(2) T. Fushimi, H. Haga, S. Kondo:“Control Method of Electrolytic Capacitor
Less Buck-boost Converter for Single-phase UPS”, JIASC IEEJ,H23,
1-82
伏 見 高 明 , 芳 賀 仁 , 近 藤 正 示 :「 電 解 コンデンサレス 昇 降 圧 チョッパ
を 用 いた 常 時 商 用 単 層 UPS の 小 型 化 への 検 討 」
平 成 23 年 産 業 応 用 部 門 大 会 1-82
(3) Y. Nakamura, M. Nakahama, M. Yamamoto:“Frequency Property Analysis
of Multi-phase Boost Chopper Circuit”, IEEJ annual meeting,H22,
4-009
中 村 祐 太 , 中 浜 真 之 , 山 本 真 義 :「マルチフェーズ 昇 圧 チョッパ 回 路
の 周 波 数 特 性 解 析 」 平 成 22 年 電 気 学 会 全 国 大 会 大 会 4-009
(4) T. Mishima, M. Hattori, D. Tukiyama, Shuuji Miyake, M. Nakaoka:
“Optimum Design of Trans-linked method single phase interleaved PFC
converter”, IEEJ annual meeting,H22,4-014
三 島 智 和 , 服 部 将 之 , 築 山 大 輔 , 三 宅 修 二 , 中 岡 睦 雄 :「トランスリン
ク 方 式 単 層 インターリーブ PFC コンバータの 最 適 設 計 方 法 」 平 成 22
年 電 気 学 会 全 国 大 会 大 会 4-014
(5) K. Mathuura, J. Itoh:“A Loss Analysis of a 3-Level switched capacitor
DC-DC Converter”, SPC-11-098
松 浦 浩 一 , 伊 東 淳 一 :「 低 インダクタによる 高 昇 圧 比 向 け DC-DC コ
ンバータの 基 礎 検 討 」, 半 導 体 電 力 変 換 研 究 会 ,SPC-10-104(2010)
(6) T. Yokoyama, T. Komiyama, E. Shimada:Current Control for Utility
Interactive Inverter Using Multisampling Method Based on FPGA” IEEJ
Trans.1A, Vol.130, No.1, 2010, pp.51-59
献
図 14 負 荷 抵 抗 ステップ 変 化 による 電 圧 変 動 量
Fig. 14. Output voltage fluctuation by load resistance
step (C =1800F).
図 15 負 荷 抵 抗 ステップ 変 化 による 電 圧 変 動 量
Fig. 15. Output voltage fluctuation by load resistance
step (V out =0.2p.u.).
横 山 智 樹 , 小 宮 山 剛 , 島 田 永 悟 「FPGA によるマルチサンプリ
ングを 適 用 した 単 相 系 統 連 系 インバータの 電 流 制 御 」 電 学 論 D,
Vol.130, No.1, 2010, pp.51-59
(7) H. Abe, H. Fujimoto” Perfect Tracking Control of Single Phase
Inverter with Inter Sampling for Arbitary Waveform”JIASC IEEJ, H18
安 部 洋 則 , 藤 本 博 志 , " 任 意 波 形 に 対 するインターサンプリング
を 用 いた 単 相 インバータの 完 全 追 従 制 御 ", 平 成 18 年 産 業 応 用 部
門 大 会
(8) 渋 谷 貴 之 , 野 下 裕 市 , 伊 東 淳 一 : 「 昇 圧 チョッパにおけるデッドビー
ト 制 御 による 電 流 応 答 限 界 に 関 する 考 察 」 電 気 関 係 学 会 北 陸 支 部 連
合 大 会 A-64(2011)
(9) 渋 谷 貴 之 , 野 下 裕 市 , 伊 東 淳 一 : 「 昇 圧 チョッパにおける 電 流 制 御
系 のサンプリング 周 波 数 選 定 法 に 関 する 考 察 」 平 成 23 年 度 電 気 学
会 東 京 支 部 新 潟 支 所 研 究 発 表 会 ,Ⅳ-06(2011)
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