佛聯數學賽

Mathematics Olympiad Competition數 學 奧 林 匹 克 比 賽Individual Event 1個 人 賽 項 1(a) An interior angle of a regular 12-sidedpolygon is a°, find the value of a.(a) 一 正 12 邊 形 的 每 一 內 角 為 a°, 求a 的 值 。(b) In the figure, ABC and ADE are straightlines and BD // CE. If the length of DE isb, find the value of b.A4 6B Db10(b) 圖 中 ,ABC 和 ADE 為 直 線 而 BD //CE。 若 DE 的 長 度 為 b, 求 b 的 值 。10CA4 6BDbECE(c) Given a sequence 3, 6, 10, b, c, 28, findthe value of c.(d) If d is the constant term of theexpression (x + a)(2x + b)(3x + c), findthe value of d.(c) 已 知 一 數 列 為 3,6,10,b,c,28,求 c 的 值 。(d) 若 d 為 (x + a)(2x + b)(3x + c) 的常 數 項 , 求 d 的 值 。Answers must be put in the brackets provided. Units are not required.( 答 案 必 須 填 寫 在 括 弧 內 , 無 須 寫 單 位 。)Answers ( 答 案 ):a b c d= ( ) = ( ) = ( ) = ( )___________________________________________________________________________Team number:Time:min.sec.Accuracy Speed Total Bonus Grand TotalScore: × = + =

Mathematics Olympiad Competition數 學 奧 林 匹 克 比 賽Individual Event 3個 人 賽 項 3x(a) Let x ∇y= xy − − 3.yIf a = 4∇2, find the value of a.(b) A(3, 4), B(–3, 4), C(8, –2) and D(2b,5b) are four points in the rectangularcoordinate system. If AB ⊥ CD, findthe value of b.(c) Given a sequence 0, a, a+b, c, 18, findthe value of c.x(a) 設 x ∇y= xy − − 3。y若 a = 4∇2, 求 a 的 值 。(b) A(3, 4)、B(–3, 4)、C(8, –2) 和 D(2b,5b) 為 直 角 坐 標 平 面 上 的 四 點 。若 AB ⊥ CD, 求 b 的 值 。(c) 已 知 一 數 列 為 0, a, a+b, c, 18, 求 c的 值 。(d) If d = b + c − b − c , find thevalue of d.(d) 若 d值 。= b + c − b − c , 求 d 的Answers must be put in the brackets provided. Units are not required.( 答 案 必 須 填 寫 在 括 弧 內 , 無 須 寫 單 位 。)Answers ( 答 案 ):a b c d= ( ) = ( ) = ( ) = ( )___________________________________________________________________________Team number:Time:min.sec.Accuracy Speed Total Bonus Grand TotalScore: × = + =

Mathematics Olympiad Competition數 學 奧 林 匹 克 比 賽Group Event 1小 組 賽 項 1(a) Let x# y = x + y − 2xy.If 2(3#a) + 9a = 0, find the value of a.(a) 設 x# y = x + y − 2xy。若 2(3#a) + 9a = 0, 求 a 的 值 。(b) If 3 2b+3 = 27, find the value of b. (b) 若 3 2b+3 = 27, 求 b 的 值 。(c) Peter has one $1 coin, one $2 coin andthree $5 coins. He bought a bag ofsweets with one or more of the coinswithout changing. If c is the number ofpossibility of the price of the bag ofsweets, find the value of c.(c) 小 明 有 一 個 $1 硬 幣 、 一 個 $2 硬幣 和 三 個 $5 硬 幣 。 他 用 一 個 或 以上 的 硬 幣 買 糖 果 一 包 而 不 用 找續 。 若 那 包 糖 果 的 價 值 有 c 個 可 能性 , 求 c 的 值 。(d) If d is the 5 th prime number, find thevalue of d.(d) 若 d 是 第 五 個 質 數 , 求 d 的 值 。Answers must be put in the brackets provided. Units are not required.( 答 案 必 須 填 寫 在 括 弧 內 , 無 須 寫 單 位 。)Answers ( 答 案 ):a b c d= ( ) = ( ) = ( ) = ( )___________________________________________________________________________Team number:Time:min.sec.Accuracy Speed Total Bonus Grand TotalScore: × = + =

Mathematics Olympiad Competition數 學 奧 林 匹 克 比 賽Group Event 2小 組 賽 項 2(a) Three years ago, the age of Amy is 3times the age of his son. Ten years later,her age will be b times the age of hisson. Now, Amy is 42 years old, find thevalue of a.(a) 三 年 前 , 淑 娟 的 年 齡 是 其 子 的 3倍 。 十 年 後 , 她 的 年 齡 是 其 子 的 a倍 。 若 淑 娟 今 年 42 歲 , 求 a 的 值 。(b) If b = 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 , find thevalue of b.(c) If c = 198 × 199 × 201 × 202, find thevalue of c.(d) The figure shows a regular hexagoninscribed in a circle. The area of the circleis 9π cm 2 . If the perimeter of the hexagonis d cm, find the value of d.(b) 若 b = 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 , 求b 的 值 。(c) 若 c = 198 × 199 × 201 × 202, 求 c的 值 。(d) 圖 中 所 示 為 一 圓 與 其 內 接 正 六 邊形 。 該 圓 的 面 積 為 9π 平 方 厘 米 。若 該 六 邊 形 的 周 界 是 d 厘 米 , 求 d的 值 。Answers must be put in the brackets provided. Units are not required.( 答 案 必 須 填 寫 在 括 弧 內 , 無 須 寫 單 位 。)Answers ( 答 案 ):a b c d= ( ) = ( ) = ( ) = ( )___________________________________________________________________________Team number:Time:min.sec.Accuracy Speed Total Bonus Grand TotalScore: × = + =

答 案個 人 賽 項 1a b c d150 15 21 47250個 人 賽 項 2a b c d11 2 22 5個 人 賽 項 3a b c d3 4 12 2小 組 賽 項 1a b c d6 0 7 11小 組 賽 項 2a b c d2 50 1599800004 18