Einteilung der VL

Einteilung der VL1. Einführung2. Hubblesche Gesetz3. Gravitation4. Evolution des Universum5. Temperaturentwicklung6. Kosmische Hintergrundstrahlung7. CMB kombiniert mit SN1a8. Strukturbildung9. Neutrinos10. Grand Unified Theories11.-13 Suche nach DMWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 1

Vorlesung 3:Roter Faden:1. Wiederholung2. Abstoßende Gravitationti3. Licht empfindet Gravitation4. Krümmung des Universums5. Grundlagen der ARTWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 2

Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors S(t) bei =1r S(t) und 1/r 3 E=0 (flaches Universum) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 3

Bremsparameter q 0Aus einer Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t 0 )-S `(t 0 )(t-t 0 )-½ S ``(t 0 )(t-t 0 ) 2 )kann mann herleiten:Siehe Bergstromand GoobarDer Bremsparameter q 0 ist definiert durch q=-(S``S/S`2)Für S t 2/3 gilt: q 0 = 0.5Experimentell: q=-0.6±0.02: durch dunkle Energie(=Vakuumenergie ) mit abstoßender GravitationBei Mischung aus Vakuumenergie und Materie:q= 0.5 m - 0.15-0.7=-0.55(siehe Becker, Das Expandierende Universum,2011, Pro-Business Verlag)Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 4

Hubble Diagramm aus SN Ia DatenAbstand aus dem HubbleschenGesetz mit neg. Bremsparameterq 0 =-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc)z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q 0 )z 2 )=3.10 8 /(0.7x10 5 )(1+0.8) Mpc= 7 GpcAbstand aus SNe I1a Helligkeit mmit absoluter Helligkeit M=-19.6:m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) ->log d=(24.65-19.6+5)/5=9.85 ->d = 7.1 GpcWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 5

Vakuumenergie abstoßende Gravitationρρ Strahlungρ Materieρ VakuumOder S(t) e t/ mit Zeitkonstante = 1 /H Alter des Univ.,d.h.beschleunigte Expansion durch Vakuumenergie jetzt sehr langsam,aber zum Alter t GUT 10 -37 s sehr schnell!H=1/t damals KONSTANT (weil ρ konst.) und 10 37 s -1.Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durchInflation um Faktor 10 37 vergrößert und Krümmungsterm 1/S 2 um 10 74 verringert (so Univ. flach oder =1 )tWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 6

Entwicklung des Universums vak dom. str dom. mat dom. vak dom.Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 7

Vakuumenergie abstoßende Gravitation (nach Newton)Vakuumenergie and cosmological constant both produce repulsive gravity equivalent!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 8

Was ist das Vakuum?hhhVakuumfluktuationenmachen sich bemerkbardurch:1)Lamb shift2)Casimir Effekt3)Laufende Kopplungskonstanten4)Abstoßende GravitationBerechnung der Vakuumenergiedichte:10 115 GeV/cm 3 im Standard Modell10 50 GeV/cm 3 in SupersymmetrieGemessene Energiedichte: 10 -5 GeV/cm 3Warum Vakuum so leer?Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 9

Jetzt Grundlagen derAllgemeinen RelativitätstheorieARTBeschreibt Gravitation alsKrümmung der Raum-ZeitWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 10

Licht empfindet Gravitation???Nach der bekannten Einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kannman dem Photon der Energie h×f eine Masse zuordnen. Es gilt:Gravitation wirkt auf Masse:wird Energie des Photonssich ihändern im Grav. Fld???? Feld????Erwarte für Höhe H = 22.5m:Frequenzverschiebung imGravitationsfeldwurde von Pound und Rebka mitMössbauereffekt bestätigt!!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 11

Mössbauereffekthttp://www.uni-duisburg.de/FB10/LAPH/Keune/hs/Utochkina.pdfDurch die extrem kleine natürliche Breite der Kernniveaus werden Energieverlusteim Gravitationsfeld schon Absorption verhindern. Absorption kann wieder hergestelltwerden durch die Photonen ein bisschen mehr Energie zu geben durch die Quellelangsam zu bewegen, bis die Gravitationsverluste ausgeglichen sindWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 12

Pound-Rebka Versuch: Licht empfindet Gravitation (1960)In1960,R.PoundandG.Rebka,Jr.atHarvard University conductedexperiments in which photons (gammarays) emitted at the top of a 22.57 m highapparatus were absorbed at the bottom,and photons emitted at the bottom of theapparatus were absorbed at the top. Theexperiment showed that photons whichhad been emitted at the top had a higherfrequency upon reaching the bottom thanthe photons which were emitted at thebottom. And photons which were emittedat the bottom had a lower frequency uponreaching the top than the photons emittedat the top. These results are an importantpart of the experimental evidencesupporting general relativity theory whichpredicts the observed "redshifts" and" b l u e s h i f t s . "Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 13

Einsteins Gedankenexperiment:Licht durch Gravitation abgebogenD.h. der Raum ist gekrümmt!in einem beschleunigten SystemBeachte: spezielle Rel.-Theoriefür unbeschleunigte Systeme,ART für beschleunigte SystemeWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 14

ÄquivalenzprinzipWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 15

RaumkrümmungWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 16

RaumkrümmungWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 17

Gravitation = ScheinkraftScheinkräfte können verschwinden:Zentrifugalkraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0)Corioliskraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0)Schwerkraft = 0 in einem geschickt beschleunigten SystemElektrisches Feld um ein Elektron niemals 0!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 18

Abbiegung im Gravitationsfeld der SonneScheinbare Verschiebung der Sternen hinter der Sonne,Beobachtbar bei Sonnenfinsternis!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 19

Raumkrümmung in 1919 von Eddington beobachtet.Einsteins ART bestätigtMondVerschiebung der Positionen der Sterne von Eddingtongleichzeitig in Westafrika und Brasilien beobachtet.Vorhersage nach Newton: δ=0.87 BogensekundenVorhersage nach Einstein: δ= 2 x 0.87 Bogensekundendurch zusätzliche Zeitverzögerung !Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 20

Zeitverzögerung im GravitationsfeldWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 21

Zeitverzögerung im GravitationsfeldWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 22

Zeitverzögerung im GravitationsfeldWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 23

Licht empfindet Gravitation(Details in: S. Weinberg, Gravitation and Cosmology!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 24

Gravitation = Raumkrümmung!Äquivalenzprinzip bedeutet:Beschleunigung = Gravitation = RaumkrümmungHöheBt´CAt 0DZeitExperiment: bringe Cs Uhr von A->B und messe Zeit(=n Wellenberge)bis C. Vergleiche mit Uhr in A bis gleiche Anzahl an Wellenberge.Durch Rotverschiebung läuft Uhr bei BC anders als bei AD, dac‘=c(1+) (siehe vorherige Seite). D.h.tt 0 AB nicht parallel DCoder Raum gekrümmt durch Gravitation!Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 25

Sonnenfinsternis von 1919 machte Einstein berühmtWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 26

Grundidee der Allgemeinen RelativitätstheorieWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 27

Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes Loch 3 kmWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 28

Ein Schwarzes Loch wird sichtbar durch ZuwachsWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 29

Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes LochSL umgeben von Akkretionsscheibe,Durch Drehimpulserhaltung rotierteinfallende Materie immer schnellerbei kleinen Radien und bildetAkkretionsscheibe, die heiss wirdund Röntgenstrahlung aussendet.Magnetfeld im Zentrum sehr hoch,wo Beschleunigungsprozesse dergeladenen Teilchen stattfinden.Diese führt zu Materieströmenaus dem Zentrum (Jets).Praktisch jede Galaxie hat im Zentrumein SL. In der Milchstraße sichtbardurch Drehung einiger Sterne umeinen sehr kleinen Radius mit sehrHoher Geschwindigkeit.Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 30

Größe und Dichte eines SL.Radius eines SL:R = 2GM/c 2 , d.h.wächst mit Masse!Masse unseresUniversums, die kritischeDichte von 10 -29 g/cm 3(10 23 M ☼ ) entspricht,liegt auf diese Linie,d.h. es ist nichtausgeschlossen, dass wirin einem SL leben.J. LuminetWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 31

Zum Mitnehmen:1. Licht empfindet Gravitation. Lichtquant (Photon)hat effektive Masse m = E/c 2 = hν/c 22. Materie krümmt den Raum und Weltlinienfolgen Raumkrümmung.Diese gekrümmte kü Wllii Weltlinien erzeugen für Lih LichtGravitationslinsen und Schwarze LöcherWim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 32