Тезисы докладов (PDF) - Московский Физико-Технический ...

Pn+1∑ii=1( t)=n+1B ∗ h∑i=1ii∗ Nh ∗ Niгде B – вершины многоугольника, для которого строится сплайн, h – весовые коэффициентыдля этих вершин, а– базисные функции для простых B-сплайнов, определяемыерекурсивно как:N i , kt( )N 1, если x ≤ t < x и 0 - иначеNi, 1=i,k( t − xi) ∗ N( t)=x − xii+k −1i,k −1ii+1( t)( x+i+ki – порядковый номер вершиныi,ki,k( t)( t)− t)∗ Nxi+k− xi+1, k −1i+1( t)n +1 – количество вершин определяющего многоугольникаk – порядок сплайна (можно варьировать, макс. значение = n+1)xj– элементы узлового вектора (можно варьировать, j< x j+ 1x )iРис. 1. Изменение формы NURB-кривой в зависимости от весовых коэффициентовЛитература1. Piegl L.A., Tiller W. The NURBS book. – New York: Springer-Verlag, 1997.2. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. 2-е изд. –Москва: Мир, 2001.