Velkommen til MA1103 Flerdimensjonal analyse Kursinformasjon

More documents

Recommendations

Info

Hvilke av disse er riktige? MA1103 14/1 Marius Irgens Praktisk Om emnet Vurdering MA1101 Oppvarming Posisjon og retning (1, −1) i kartesiske koordinater er ( √ 2, 3π 4 ) i polarkoordinater. (1, −1) i kartesiske koordinater er ( √ 2, −π 4 ) i polarkoordinater. (0, −3, 7) i kartesiske koordinater er (3, π, 7) i sylinderkoordinater. (0, −3, 7) i kartesiske koordinater er (3, 3π 2 , 7) i sylinderkoordinater. (1, 1, √ 2) i kartesiske koordinater er (2, π/4, π/4) i kulekoordinater. (1, 1, √ 2) i kartesiske koordinater er (2, π/4, π/4) i kulekoordinater. (0, 2, −7) i sylinderkoordinater er (7, π, 1) i kulekoordinater. (0, 2, −7) i sylinderkoordinater er (7, π, 0) i kulekoordinater. Gå til clicker.math.ntnu.no Vektorer og punkt MA1103 14/1 Marius Irgens Praktisk Om emnet Vurdering MA1101 Oppvarming Posisjon og retning Et punkt er et sted i rommet. En vektor er linjestykker med retning (en størrelse og en retning). Et punkt kan assosieres til en vektor: vektoren fra origo til punktet. En vektor kan assosieres til et punkt: punktet der vektoren slutter, om den starter i origo. Vektorer kan adderes (og subtraheres). For addisjon, legg dem etter hverandre, og ta vektoren som starter der den første starter og slutter der den siste slutter.
Produkt av vektorer? MA1103 14/1 Marius Irgens Praktisk Om emnet Vurdering MA1101 Oppvarming Posisjon og retning Indreprodukt (prikkprodukt) Et tall. Ta lengden av den ene vektoren og multipliser med lengden av projeksjonen av den andre på den første (med fortegn) Kryssprodukt En vektor. Retningen er slik at den står normalt på begge, og følger høyrehåndsregelsen. Lengden er lik arealet til parallellogrammet spent ut av de to vektorene. a · b = |a| · |b| cos φ (a 1 , a 2 , . . . , a n ) · (b 1 , b 2 , . . . , b n ) = a 1 b 1 + a 2 b 2 + · · · + a n b n Basisvektorer MA1103 14/1 Marius Irgens Praktisk Om emnet Vurdering MA1101 Oppvarming Posisjon og retning i, j og k er enhetsvektorer i de tre referanseretningene, og følger høyrehåndsregelen. For eksempel kan vi skrive (1, −2, 3) som en sum av tre vektorer (1, −2, 3) = i − 2j + 3k i · i = j · j = k · k = 1 i × i = j × j = k × k = 0 i · j = j · i = i · k = · · · = 0 i × j = k, i × k = −j, j × k = i, j × i = −k, . . .
Page 1 and 2: MA1103 14/1 Marius Irgens Praktisk
Page 3 and 4: Læringsmål — kunnskaper MA1103
Page 5 and 6: Minner om noen sentrale tema fra MA
Page 7: Hvordan beskrive 2-, 3- og n-dimens

Velkommen til MA1103 Flerdimensjonal analyse Kursinformasjon

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?