Materia Condensada - Revista Colombiana de Física

REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 35, No. 2, 2003
ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES TÉRMICAS Y DE TRANSPORTE DEL
SEMICONDUCTOR TERNARIO Cd 1-xZn xTe
J. J. Prías-Barragán, L. Tirado-Mejía, J. Segura y H. Ariza-Calderón
Laboratorio de Optoelectrónica, Universidad del Quindío
labopt@.uniquindio.edu.co
RESUMEN
Utilizando la técnica de fotoacústica en la configuración de celda abierta, se
obtuvieron espectros de la señal fotoacústica en función de la frecuencia de
modulación de la radiación incidente, a partir de los cuales se determinó la
difusividad térmica y su dependencia con la concentración de Zn en
monocristales de Cd 1-xZn xTe. La concentración de Zn de las muestras estudiadas
varía de 1.55% a 7.11% de fracción molar, y fueron obtenidas de un único
lingote crecido por el método de Bridgman. De los análisis de la dependencia de
la fase con la frecuencia se determinaron parámetros asociados a las propiedades
de transporte en la superficie.
ABSTRACT
Using the photoacoustic open cell technique, we obtained spectra of the
photoacoustic signal amplitude as a function of the modulation frequency of the
incident radiation. From these spectra we determined the Zn concentration
dependence of the thermal diffusivity in Cd 1-xZn xTe crystals. The Zn
concentration of the studied samples varies from 1.55% to 7.11% in molar
fraction, and they were obtained from a single ingot grown by the Bridgman
method. From the analysis of the frequency dependence of the photoacoustic
signal phase, we determined some parameters associated to the transport
properties in the surface.
INTRODUCCIÓN
El semiconductor ternario Cd 1-xZn xTe ha permitido el desarrollo de dispositivos
utilizados como moduladores electro-ópticos[1], celdas solares y fotodetectores[2]. Una
de estas aplicaciones es la fabricación de películas epitaxiales de alta calidad cristalina
de Cd 1-xHg xTe sobre sustratos de Cd 1-xZn xTe[3,4]. En la actualidad no existe un estudio
sistemático sobre sus propiedades térmicas[5] y la correlación con las propiedades de
transporte. Considerando que la técnica de fotoacústica permite determinar la
difusividad térmica y los tiempos de recombinación no radiantes en materiales
semiconductores, la hemos utilizado para estudiar la dependencia de la difusividad
térmica (a s) con la fracción molar de Zn en el material, haciendo un estudio
comparativo con el comportamiento de los tiempos de vida de los portadores
recombinados por procesos no radiantes (t nr).
EXPERIMENTO
En el arreglo experimental se utilizó un micrófono de electreto, un amplificador Lock-in
EG&5110, un láser de Ar (488nm) con una potencia de 10mW, cortado mecánicamente
con un chopper OC 4000 PTI. Los espesores de las muestras fueron determinados con
295

REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 35, No. 2. 2003
un error de ±5 μm por medio de un microscopio óptico Carl Zeiss. Estos valores se
presentan en la tabla 1.
TEORÍA
La técnica de fotoacústica involucra procesos de relajación no radiantes y consiste en la
producción de ondas mecánicas a partir del calentamiento periódico del material por
medio de un haz de luz modulado. Considerando el régimen de térmicamente gruesa
para el caso de la celda fotoacústica abierta, H. Vargas, M. V. Marquezini y
colaboradores[6], proponen que la dependencia de la señal fotoacústica V OPC con la
frecuencia de modulación ? está dada por la ecuación:
⎡ iωRC
exp( iωt)
1 ⎤
VOPC = Vo
⎢
⎥exp(
−lsσ
s)
(1)
⎢⎣
( 1+
iωRC)
( 1+
iωτnr
) σ gσ
s ⎥⎦
donde V o es la amplitud de la señal fotoacústica, l s el espesor de la muestra, RC la
constante de tiempo de la celda fotoacústica que fue determinada de acuerdo al
procedimiento propuesto por S. O. Ferreira et al[7] para láminas de aluminio pintadas
de negro, σ i=(1+i)a j es el coeficiente de difusividad compleja, con a j =(ω/2α j) ½ , siendo
α j=k j/? jc j la difusividad térmica del medio j, k j la conductividad térmica, ? j la densidad y
c j el calor específico. El subíndice j corresponde a la membrana m, la muestra s y el gas
g.
La determinación de a s y t nr se logra a partir de realizar los ajustes con la ecuación 1 a
los datos experimentales, de la amplitud y la fase de la señal fotoacústica.
RESULTADOS Y DISCUSIONES
En la figura 1.a se presenta la amplitud de la señal fotoacústica como función de la
frecuencia de modulación para muestras con diferentes fracciones molares de Zn. Estos
espectros fueron ajustados con la ecuación (1), obteniéndose los valores de a s
reportados en la tabla 1. También presentamos en la figura 1.b la dependencia de la fase
de la señal fotoacústica con la frecuencia de modulación, para diferentes muestras de
Cd 1-xZn xTe. De los respectivos ajustes con la ecuación (1), se obtuvieron los valores de
t nr presentados en la tabla 1.
La comparación entre resultados obtenidos para la dependencia de a s con la fracción
molar de Zn determinada en este trabajo y los valores reportados por M. E. Rodríguez et
al[8], se presenta en la figura 2.a. Se encontró que los valores de a s son equiparables
entre sí y que las discrepancias se pueden atribuir a la influencia que presenta la calidad
cristalina del material en el transporte del calor, tal como ha sido reportado por J. J.
Alvarado et al[¡Error! Marcador no definido.] para el caso de muestras de CdTe con
diferentes calidades cristalinas.
296

Amplitud señal FA (U. A.)
Cd 1-x Zn x Te
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Frecuencia de Modulación (Hz)
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 35, No. 2, 2003
x=7,11
x=5,40
x=5,39
x=2,77
x=2,00
x=1,55
Fase Señal FA
297
X=7,11
X=5,4
X=5,39
X=2,77
X=2,00
X=1,55
Cd 1-x Zn x Te
10 15 20 25 30 35 40 45
Frecuencia de Modulación (Hz)
(a)
(b)
Figura 1. Señal fotoacústica como función de la frecuencia de modulación para (a) amplitud y (b)
fase. La línea continua corresponde al ajuste realizado.
Tabla 1. Valores de espesores, difusividades térmicas y tiempos de recombinación para muestras
de Cd 1-xZn xTe.
FRACCIÓN
MOLAR DE Zn
(%)
5.40
Difusividad Térmica (cm 2 /s )
0,050
0,045
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
ESPESOR
(μm)
DIFUSIVIDAD
TÉRMICA (cm 2 /s)
TIEMPOS DE
RECOMBINACIÓN (s)
1.55 740 0.0207 0.0040
2.00 570 0.0165 0,00049
2.77 920 0.0192 0.0036
5.39 580 0.0199 0.0002
680 0.0189 0.0005
7.11 510 0.0170 0.001
Presente Trabajo
M. E. Rodríguez
0,000
0 5 10 15 20 25 30
Fracción Molar de Zn (%) (a)
Difusividad Térmica (cm 2 /s)
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
2
L
D
W B
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
2 3 4 5 6 7
Fracción Molar de Zn (%) (b)
Figura 2. (a) Comparación entre difusividades térmicas como función de la fracción molar de Zn.
(b) Comparación entre propiedades térmicas y de transporte como función de la fracción molar de
Zn.
T
Tiempo de recombinación (s)

REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 35, No. 2. 2003
En la figura 2.b se presenta una comparación entre los comportamientos de a s y t nr con
la fracción molar de Zn. Los valores de t nr del orden de 10 -3 s son del orden de los
reportados por otros autores para el CdTe[9,10]. En un material semiconductor t nr
presenta dos contribuciones, una debida a la presencia de trampas y la otra debida a
recombinaciones por procesos Auger[¡Error! Marcador no definido.]. Para el caso del
Cd 1-xZn xTe no se conocen reportes que permitan identificar la influencia de cada
contribución, por lo tanto estos resultados son un aporte al conocimiento del problema.
También se puede observar que aparece una correlación entre la difusividad térmica y
los tiempos de recombinación no radiantes.
CONCLUSIONES
La incorporación de Zn en la matriz CdTe genera deformaciones en la estructura del
material, que pueden ser monitoreadas con la técnica de fotoacústica. Los valores de a s
y t nr obtenidos en este trabajo son del orden de los reportados por otros autores y nos
permiten determinar cualitativamente, que la calidad cristalina entre las muestras
estudiadas es bastante similar. Finalmente presentamos evidencia experimental de la
correlación entre propiedades térmicas y de transporte que no ha sido reportada en la
literatura especializada.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo ha sido realizado gracias al apoyo financiero de Colciencias y la
Universidad del Quindío. Agradecimientos especiales al Dr. M. E. Rodríguez por
proporcionar las muestras.
[1] J. K. Furdyna, J. Kossut, S. Sen, W. H. Konkel, S. J. Tigre, L. G. Bland, S. R.
Sharma y R. E. Taylor. J. Cristal Growth, 86, 111 (1988).
[2] W. Zaets, K. Watanabe y K. Ando. Appl. Phys. Let. 70, 2508 (1997).
[3] Jihua Yang, Y. Zidon, y Yoram Shapira. J. Appl. Phys. 91, 703 (2002).
[4] Z. F. Li, W. Lu, G. S. Huang, J. R. Yang, L. He y S. C. Shen. J. Appl. Phys. 90,
260 (2001).
[5] J. J. Alvarado, O. Zelaya-Ángel, F. Sánchez-Sinencio, G. Torre-Delgado y J.
Gonzáles-Hernández. J. Appl. Phys. 76, 7217 (1994).
[6] M. V. Marquezini, N. Cella, A. M. Mansanares, H. Vargas y L. C. M. Miranda,
Meas. Sci. Technol. 2, 396 (1991).
[7] S. O. Ferreira, C. Ying An, I. N. Bandeira y L. C. M. Miranda. Phys. Rev. B.
39, 7967 (1989).
[8] M. E. Rodríguez, J. J. Alvarado-Gil, I. Delgadillo, O. Zelaya, H. Vargas, F.
Sánchez-Sinencio, M. Tufiño-Velázquez y L. Baños. Phy. Stat. Sol, 158, 67
(1996).
[9] I. Delgadillo, M. Vargas, A. Cruz-Orea, J. J. Alvarado-Gil, R. Baquero, F.
Sánchez-Sinencio, H. Vargas. Appl. Phys. B. 64, 97 (1997).
[10] J. Bernal-Alvarado, M. Vargas, J. J. Alvarado-Gil, I. Delgadillo, A. Cruz-Orea,
H. Vargas, M. Tufiño-Velásquez, M. L. Albor-Aguilera y M. A. González-
Trujillo. J. Appl. Phys. 83, 3807 (1998).
298