1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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o¿ LIB. i. CAP. 6. DE LA'
Se supone que el cuerpo A siga y choque al B , y
que la velocidad U sea mayorque V; sin ello no se
podría efeduar el golpe , á menos que V no fuese negativa
; pero, para mayor facilidad en el cálculo, pondremos
siempre , tanto las potencias a. y j3 , como las
velocidades U y V positivas , pues es fácil colocar negativa
la cantidad de estas que lo fuere.
PROPOSICIÓN 28.
Hallar la relación entre las impresiones, y los espacios
corridos por los cuerpos.
Puesto que el cuerpo A sigue al B , y que en ellos
se forman las impresiones de las longitudes z y x , el
espacio a corrido por el cuerpo A , debe ser igual al
espacio b corrido por el cuerpo B , con mas las longitudes
z y x de las impresiones, que es el espacio que
las partes de los mismos cuerpos ceden : será , pues,
azzzb-\-z-\-x , ó a—bzzzx-\-z.
Corolario 1.
Al fin de la percusión , si con el motivo de casi
una perfeda elasticidad se llegan á separar los cuerpos
después del choque , es x-\-z-=z^o : luego también
será a—b. o, ó a=.b : esto es , al fin de la
percusión de los cuerpos casi ó pérfidamente elásticos
, el espacio corrido, durante el choque , por el
cuerpo A, es siempre igual al espacio corrido por el
cuerpo B.
PROPOSICIÓN 29.
Hallar el valor de la diferencial de tiempo dt.
De la equacion a—bzzzx-^-z , tenemos también
da—dbzzzdx-\-dz; pero (Corol. 4. Propos.2..) son
udtzzzda, y vdtzzzdb , que dan (»—tfdazzzdt—db:
lue-
PBRCVSIO K. 97.
luego («—v)dtzzzdx-^dz : deque resulta---
*^*z±zzz,
u—V
corolario.
Al tiempo de cumplirse las máximas impresiones
peyz, si en efedo se cumplieren, es dx-\-dzz=. o :
con que será u—vzzzo , o uzzzv : esto es , al cumplirse
las máximas impresiones , los cuerpos correrán
con iguales velocidades.
1 i
PROPOSICIÓN 20.
Hallar la relación entre las velocidades de los
Cüerpos.
Las fuerzas o potencias que animan al cuerpo A,
son «. y 7T , y esta negativa: con que (Cor. Ax. 2.) es
(*—*)dtzz=Adu. '• '
Las dos potencias que animan al cuerpo B, son
hy-K,y ambas positivas, que dan (£-f Tt)dizzzBdv<
„ Sumando esras dos equaciones , tenemos
(