activitats - Edebé

EXEMPLE 3
Pesem 20,25 g d’una substància i obtenim un valor de 20,21 g. Calcula els errors absolut i relatiu comesos.
— Dades:
Valor exacte 5 20,25 g
Valor aproximat 5 20,21 g
— Calculem l’error absolut comés en la mesura:
Ea 5 ) 20,21 g 2 20,25 g ) Ea 5 0,04 g
Exactitud
L’exactitud d’una mesura és el grau d’aproximació entre el valor obtingut i el seu
valor exacte. Una mesura és molt més exacta com menor és el seu error relatiu.
Imagina que un experimentador A comet un error absolut d’1 m en una mesura
de 10 m. El seu error relatiu és de 0,1 (10 %), bastant gran. Per contra, un altre
experimentador B comet un error absolut de 10 m en una mesura d’1 km. El seu
error relatiu és de 0,01 (1 %), més menut. Per tant, la mesura del segon experimentador
és millor, encara que el seu error absolut siga major.
Resolució i precissió
La primera limitació en l’exactitud d’una mesura es troba en el mateix instrument
que s’utilitza per a mesurar. Els instruments de mesura tenen dues propietats importants:
la resolució i la precisió.
La resolució o sensibilitat d’un instrument és la mínima
variació de la magnitud mesurada que detecta un
aparell.
Així, si una balança detecta variacions de 0,1 g, però no
menors, la seua resolució és de 0,1 g.
La precisió d’un instrument és el grau d’aproximació
entre una sèrie de mesures de la mateixa magnitud
obtingudes d’igual manera.
Com menor és la dispersió dels resultats, major és la
precisió.
Per exemple, si efectuem diverses mesures amb un amperímetre
i els resultats es troben en un interval xicotet,
és perquè l’instrument és precís.
I (mA) 2,5 2,4 2,5 2,4 2,5 2,5 2,4
— Calculem l’error relatiu comés en la mesura:
0,04 g
E r 5 ––––––––– 5 0,002
20,25 g
També podem expressar l’error relatiu en tant per cent.
E r 5 0,002 ? 100 5 0,2 %
FIXA’T
• Com que l’error relatiu expressa
l’error comés per unitat de mesura,
un error relatiu menor ens indica
que la mesura és millor; és a dir,
s’acosta més al valor exacte.
• Un instrument precís no significa
que siga exacte, ja que el valor
exacte de la magnitud podria estar
fora de l’interval de mesurament a
causa d’un error sistemàtic.
4,3
Valor vertader
o exacte
5,7 5,8 5,9
Valors
obtinguts
8. Digues quines classes d’errors es produeixen segons la causa que els provoca. Explica en què consisteixen i posa un exemple
de cadascun.
9. Una bàscula assenyala 67,2 kg com a massa d’una persona la massa real de la qual és de 67,85 kg. Calcula l’error absolut
i l’error relatiu de la mesura.
Sol.: 0,65 kg; 9,58 ? 1023 10. Explica quina diferència hi ha entre resolució i precisió d’un instrument. Si diem que un aparell és molt precís, això significa
que és exacte?
La mesura. El mètode científic
ACTIVITATS
17