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Implementación en GPU del algoritmo K-Means para procesamiento paralelo de imágenes de satélite disponibles en la herramienta Google Maps evaluar la precisión de algoritmos de clasificación de imágenes digitales obtenidas de forma remota. Esta técnica presupone que la información verdad terreno viene expresada en forma de un mapa temático [29, 30], caracterizado por las siguientes propiedades: a) Cada píxel se encuentra etiquetado como perteneciente a una determinada R = . clase, de forma que tienen N clases o regiones de referencia { } N i i 1 b) Las regiones de referencia son mutuamente excluyentes entre sí, es decir, dos regiones diferentes no tienen ningún píxel en común: ∩ R = ∅, ∀i ≠ j. Ri j Supongamos que cada píxel i de la imagen a evaluar, I, es asignado por el algoritmo como perteneciente a una determinada clase Ci, de forma que se tienen N clases. Los conjuntos Ci determinan una partición de la imagen a evaluar, es decir, la unión de todos ellos da como resultado la imagen y dos conjuntos distintos no tienen N Ci i j i= 1 ningún elemento en común: U = I y C ∩ C = ∅, ∀i ≠ j. Teniendo en cuenta las anteriores consideraciones, la figura 6.1 muestra un ejemplo del proceso de construcción de una matriz de confusión. En la figura, se muestra el mapa temático asociado a la imagen a clasificar, el resultado de clasificación proporcionado por un determinado algoritmo para dicha imagen, y la matriz de confusión que cuantifica la precisión del algoritmo en la tarea de clasificación. Lago (R 0 ) Carretera (R 1 ) Árboles (R 2 ) Suelo (R 3 ) C 0 C 1 C 2 C 3 Mapa temático (verdad terreno) R 0 a 00 =|C 0 ∩R 0 | a 10 =|C 1 ∩R 0 | a 20 =|C 2 ∩R 0 | a 30 =|C 3 ∩R 0 | Matriz de confusión R 1 a 01 =|C 0 ∩R 1 | a 11 =|C 1 ∩R 1 | a 21 =|C 2 ∩R 1 | a 31 =|C 3 ∩R 1 | Clasificación (Algoritmo) a 02 =|C 0 ∩R 2 | a 12 =|C 1 ∩R 2 | a 22 =|C 2 ∩R 2 | a 32 =|C 3 ∩R 2 | a 03 =|C 0 ∩R 3 | a 13 =|C 1 ∩R 3 | a 23 =|C 2 ∩R 3 | a 33 =|C 3 ∩R 3 | Lago (C 0 ) Carretera (C 1 ) Árboles (C 2 ) Suelo (C 3 ) Figura 6.1. Ejemplo de construcción de una matriz de confusión. Trabajo Fin de Máster -62- Sergio Bernabé García R 2 R 3
Implementación en GPU del algoritmo KK-Means Means para procesamiento paralelo de imágenes de satélite disponibles en la herramienta Google MMaps Como puede apreciarse, las entradas de la matriz vienen expresadas en forma a jk, siendo = efectuar la intersección entre una clase CCj obtenida por el algoritmo y una clase etiquetada Rk. A partir de la matriz de confusión pueden derivarse algunas me medidas de precisión genéricas [31 [31] ] como el porcentaje de acierto global: tanto por ciento de píxeles clasificados de forma correcta en todas las clases, calculado de la siguiente forma: ∩ , el número de píxeles de la región resultante al OA = N ∑i N 6.1. Ejemplo de uso 1: World Trade Center de New York Para este primer caso de estudio seleccionaremos una zona urbana del World Trade Center de New York 7 . Esta zona fue un complejo ubicado en Lower Manhattan, en Nueva York, Estados Unidos, donde se situaban las Torres Gemelas. El WTC fue diseñado por Minoru Yamasaki a principios de los años 1960. Actualmente esta zona se encuentra en construcción debido al atentado ocurrido el 11 de septiembre de 2001. En Wikipedia, se facilitan las coordenadas de longitud y latitud para encontrar dicha zona tan espectacular (ver figura 6.2). ∑ 7 http://es.wikipedia.org/wiki/World_Trade_Center ij ij × 100 Trabajo Fin de Máster -63- Sergio Bernabé García a a ii (6.1) Figura 6.2. Ubicación del WTC de Nueva York, situado en las coordenadas: 40.713º, -74.0135º.
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