modelizaci´on y métodos para la optimizaci´on y eficiencia

3.2. El Problema OPT 73
tramo posterior a la misma deberá disminuir con respecto a la velocidad previamente
especificada, ya que el tren deberá frenar y posteriormente deberá ponerse en marcha
para continuar su viaje. Siendo así, se deberá incrementar el tiempo de recorrido
inicialmente especificado para el tren en los tramos anterior y posterior a la estación
donde se produce la parada no prevista.
El intervalo de tiempo dentro del cual se lleva a cabo la optimización es un
parámetro del problema. El intervalo máximo permitido es el correspondiente a un
día de planificación, [0, 86400] segundos.
Los trenes pueden pertenecer a diferentes tipos, esto es diferentes velocidades,
diferentes recorridos, diferentes paradas especificadas en las estaciones,...etc.
Se considera la posibilidad de que la línea ferroviaria ya se halle ocupada por
otros trenes, a los cuales se denomina trenes en circulación porque ya tienen un
horario determinado el cual no podrá ser modificado para introducir a los nuevos
trenes. El horario de los nuevos trenes deberá tener en cuenta la ocupación que
realicen los trenes en circulación de los tramos y las estaciones consideradas.
En un marco global, el problema considerado corresponde al tipo de problemas
combinatorios de optimización. Decimos que es combinatorio porque puede existir
más de una combinación factible de valores que corresponda a la solución del mismo,
y es un problema de optimización porque entre todas las combinaciones de valores
factibles se requiere hallar la mejor, según un determinado conjunto de criterios, que
evalúan cada solución a través de una función objetivo definida para el problema.
Además de las características expresadas previamente, este problema, consta de
un conjunto determinado de operaciones que deben ser ejecutadas. Cada una de estas
operaciones requiere utilizar un determinado tipo de recurso para llevar a cabo su
objetivo. Existe un conjunto de restricciones que debe ser satisfecho simultáneamente
por las asignaciones realizadas, para que estas sean consideradas factibles y por ende
una solución del problema, es decir el objetivo es hallar un instante de inicio y un
instante de fin para cada operación satisfaciendo dicho conjunto de restricciones y
optimizando una determinada función objetivo. Luego, el problema considerado es
un problema de scheduling tipo Job Shop.
La Figura 3.1 indica al problema OPT como una especialización de problemas
de asignación de horarios para trenes, que a su vez son considerados problemas de
scheduling tipo Job Shop y por ende problemas combinatorios de optimización.