Suma y resta en coma flotante - DAC - Universidad Rey Juan Carlos

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1. Introducción Circuitos para coma flotante Los computadores utilizan dos representaciones claramente diferenciadas para cantidades numéricas: •Coma fija: para números enteros sin signo o complemento a 2. •Coma flotante (floating point, FP): para números muy grandes o muy pequeños o con parte fraccionaria. Inicialmente cada modelo de computador tenía su propia manera de representar números en coma flotante. •Problemas a la hora de asegurar la transportabilidad de los programas y datos. En 1977 se formó un comité de expertos del IEEE cuyo objetivo era definir un documento estándar para los futuros desarrollos que utilizaran coma flotante. •Finalmente en 1985 el comité hizo oficial el estándar IEEE 754. En 1987 otro comité de expertos del IEEE propuso un estándar para coma flotante independiente de la base de numeración utilizada: el IEEE 854. •Este estándar no implica ninguna modificación del IEEE 754. 4
Introducción Circuitos para coma flotante La coma flotante permite representar los números reales en forma aproximada. •Es preciso aplicar cuidadosamente técnicas de redondeo. •En los programas no se debe testear la igualdad de dos números en coma flotante. El estándar IEEE 754 permite formatos extendidos para aumentar la precisión: •Simple extendido: mayor precisión que el formato simple y menor que el formato doble. •Doble extendido: mayor precisión que el formato doble. •Trabajar con estos formatos facilita el redondeo. Dado que la realización de operaciones con datos en coma flotante es compleja, los computadores cuentan con circuitos específicos dedicados a ello. •Los computadores de potencia baja trabajaban en coma flotante mediante software. •Con el microprocesador 8086 de Intel surgieron los coprocesadores de coma flotante: chips específicos que, trabajando en paralelo con los microprocesadores, realizaban las operaciones de coma flotante (8087 y sucesivos). •Con los avances en tecnología de integración de circuitos, hace años que los coprocesadores de coma flotante se integran en el chip del microprocesador. Hay circuitos de coma flotante para operaciones de suma, resta, producto, división, raíz cuadrada, logaritmos, exponenciales, funciones trigonométricas, etc. 5
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