03aRA12 Aliasing - DAC

Rendering Avanzado
ALIASING Y
CÓMO COMBATIRLO
Its’s important to keep in mind that a pixel is actually
not a little square, and that samples outside the pixel’s
grid can -and should- influence the pixel’s color.
-- Tomas Akenine-Möller
(A pixel is not a little square !)
David Miraut Andrés david.miraut@urjc.es
3
-- Alvy Ray Smith
In our last episode the evil high frequencies from the
Aliasing Empire were sneaking into our image and
transforming themselves into deadly Jaggies. Our
research labs had come up witha theoretical weapon
to defeat the Jaggies. Unfortunately, the purely
theoretical solution cannot be used in practice...
-- Jim Blinn

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
c
ÍNDICE
Ejemplos visuales
Definición formal del problema del aliasing
Conceptos sencillos de muestreo y reconstrucción
Tecnicas tradicionales de antialiasing
Tecnicas implementadas en HW gráfico (GPUs)
Detrás del telón: el dominio de la frecuencia y la
verdadera causa del aliasing
Trataremos el problema de la forma más intuitiva posible
dentro del dominio del tiempo y el espacio, cuando la base
esté más asentada pasaremos al dominio de la frecuencia
dónde se puede profundizar en el problema y su solución
más rigurosamente.
Todas las marcas y productos mencionados
en estas trasparencias están registradas por
sus respectivas compañías, y su uso es de
carácter descriptivo con fines docentes.
Parte de las tablas y gráficos y el texto están
basados en el libro Real Time Rendering de
Tomas Akenine-Möller y Eric Haines, y en
los libros mencionados en la bibliografía

Un pixel no es:
un cuadrado
un disco
¿QuÉ ES UN PIXEL?
una luz muy pequeñita
Un pixel ES un punto
no tiene dimensión (dimensión 0)
no ocupa área
no se puede ver
tiene una coordenada
En realidad, un pixel es mucho más que un simple punto...
¡es una muestra!
Tarjeta Hércules

MUESTRAS
La mayor parte de las cosas en el mundo son continuas,
aunque todo en un ordenador tiene naturaleza discreta
El proceso de mapear una función contínua a una discreta
es lo que llamamos muestreado (sampling)
El proceso de mapear una variable contínua a una
variable discreta se denomina cuantización
Para representar ó renderizar una imagen con un
ordenador, tenemos que muestrear y cuantizar
Tarjeta Hércules
muestreo

UNA IMAGEN ES UNA FUNCIÓN 2D
Una imagen ideal es una función I(x,y) de intensidades
Puede representarse como un campo de alturas
En general, una
imagen no se
puede representar
fácilmente
como una función
analítica contínua
En lugar de ello,
representamos las
imágenes como
funciones
tabuladas
Tarjeta Hércules
Imagen de Leonard McMillan (Univ. North Carolina)
¿Cómo rellenamos la tabla?

MALLA DE MUESTREO REGULAR
Podemos generar una “tabla” / array con valores al multiplicar la
función contínua de la imagen por un conjunto uniformemente
distribuido de funciones delta de Kronecker
Tarjeta Hércules
Imagen de Leonard McMillan (Univ. North Carolina)

MUESTREO DE LA IMAGEN
El resultado es un conjunto de muestras puntuales, ó píxeles
Tarjeta Hércules
Imagen de Leonard McMillan (Univ. North Carolina)

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
ALIASING

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
ALGUNOS EJEMPLOS
Probablemente al hablar de aliasing, lo primero que nos vienen a la
mente son imágenes como éstas:
Por lo que le echamos la culpa a los famosos
“pixeles cuadrados”, pero podemos conseguir
mucha mejor calidad en nuestros gráficos si
indagamos en el problema para atajarlo de raíz.
Tarjeta Hércules
Las líneas horizontales
y los rectángulos no
tienen artefactos
extraños
Las líneas diagonales y
curvas se ven mucho
peor, tenemos bordes
dentados y un pixelado
muy molesto

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Rueda del vagón del tren
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Supongamos que nos equivocamos de codec con la cámara digital
y, por error, elegimos uno de baja calidad que toma las imágenes a
intervalos mayores (menor frecuencia). Por ejemplo, en lugar de
las 50 imágenes por segundo sólo tomamos 7 por segundo
¿Qué ocurre al reproducir el vídeo?
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Supongamos que nos equivocamos de codec con la cámara digital
y, por error, elegimos uno de baja calidad que toma las imágenes a
intervalos mayores (menor frecuencia). Por ejemplo, en lugar de
las 50 imágenes por segundo sólo tomamos 7 por segundo
¿Qué ocurre al reproducir el vídeo?
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Supongamos que nos equivocamos de codec con la cámara digital
y, por error, elegimos uno de baja calidad que toma las imágenes a
intervalos mayores (menor frecuencia). Por ejemplo, en lugar de
las 50 imágenes por segundo sólo tomamos 7 por segundo
¿Qué ocurre al reproducir el vídeo?
Tarjeta Hércules

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
EFECTO DE LA RUEDA DE TREN
Imaginemos que estamos filmando con nuestra flamante cámara de video
un tren en movimiento, y nos fijamos en el movimiento de las ruedas
de los vagones, en el mismo sentido de avance del tren...
Supongamos que nos equivocamos de codec con la cámara digital
y, por error, elegimos uno de baja calidad que toma las imágenes a
intervalos mayores (menor frecuencia). Por ejemplo, en lugar de
las 50 imágenes por segundo sólo tomamos 7 por segundo
¿Qué ocurre al reproducir el vídeo?
Parece que la rueda se mueve hacia ATRÁS
Aliasing temporal

¿QUÉ ES EL ALIASING?
OTROS LUGARES DONDE NOS LO ENCONTRAMOS
Aliasing espacial, en gráficos:
Patrones de Moire en mapas de textura
y warping de imágenes
Bordes dentados en el rendering
Aliasing temporal en audio
Cuando se remuestrea una señal a
Aliasing una frecuencia notablemente menor,
p. ej. el audio que tenemos en el
Teoría de móvil está lejos de tener calidad CD
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
tablero de ajedrez
Aliasing temporal en video y animación
Efecto estroboscópico (como en la discoteca)
Saltos en la animación (no hay suavidad de movimientos)
El efecto de la “rueda de tren”

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿CÓMO ES EL ALIASING?
ALIASING IS BAD!
--- Paul S. Heckbert (ex-profesor de la Carnegie Mellon
University y ahora Arquitecto gráfico en nVIDIA)
Bordes dentados (jaggies), patrones de Moire, aliasing temporal y otros
síntomas debidos al aliasing son artefactos no deseados:
En una imagen fija, estos artefactos empobrecen la sensación visual
y dan una sensación de irrealidad
En audio, suelen dar una tonalidad metálica y distorsionan las voces
En animaciones pueden desviar la atención del usuario, esto
se nota especialmente en los antiguos simuladores (de vuelo)
Por ello, uno de nuestros objetivos al generar gráficos
(en tiempo real o no) será eliminar o paliar en lo posible
su efecto

Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
Ejemplo pixel
¿QUÉ ES EL ALIASING?
DEFINICIÓN FORMAL
El aliasing es el efecto que causa que señales continuas distintas
se tornen indistinguibles cuando se les muestrea digitalmente.
Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de
forma unívoca a partir de la señal digital.
En anteriores asignaturas vimos que en el ordenador no podemos
manejar directamente señales analógicas, contínuas y de precisión
infinita, sino que tenemos que partir la señal en pequeños trozos
(muestrear) y darle unos valores finitos (discretizar) que podamos
Aliasing
codificar con un conjunto de bits (digitalizar).
Teoría de ANALÓGICO vs DIGITAL El aliasing es causado por un muestreo incorrecto
Muestreo Ambos tienen y sus ventajas e inconvenientes, pero si estamos
hablando de ordenadores hemos de cruzar la frontera y
movernos en el mundo digital (mucho más limitado). de la señal que se está digitalizando, de modo que
Reconstrucción
Señal Analógica Señal digital aparecen artefactos (imperfecciones) en la misma.
Tenemos que:
· Muestrear
(Sólo podemos coger unos cuantos puntos)
· Discretizar
El ordenador tiene una precisión finita y limitada, eso
conlleva un rango dinámico limitado para las señales
digitales (y “agujeros” entre los números)
Trabajamos con modelos, no con la realidad
En el caso de PCs (y derivados como consolas),
tenemos dos lugares criticos en los que hay que tener
en cuenta este problema: la generación de la imagen
(precisión limitada) y su representación en pantalla

Aliasing
Teoría de
No podemos controlarlo
por lo general tenemos
un detalle casi infinito !!
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿QUÉ ES EL ALIASING?
DEFINICIÓN FORMAL
Las imágenes rasterizadas son representaciones
digitales discretas de una realidad contínua
(señales ópticas), incluso las ímagenes sínteticas
son matemáticamente contínuas
El muestreo y la reconstrucción son fundamentales
en los gráficos por ordenador
Normalmente tratamos con imágenes de una
complejidad y detalle que superan el ancho de
banda de los medios de los que disponemos
para su representación, por lo que tenemos
que adaptarnos a lo que tenemos (*).
Aprovechamos que la
percepción humana no
es perfecta y podemos
permitirnos un cierto
error debajo del umbral
Podriamos dar un cuatrimestre entero
de procesado de señal y no veríamos
más que una minúscula parte
no podemos
aumentar la
frecuencia de
muestreo.
Es fija!
alta frec.
no nos caben tantos
detalles en tan pocos
píxeles (aparentemente)!!
muy baja
frecuencia
En la pantalla tenemos
una resolución fija, mucho
menor que lo que perciben
nuestros ojos, que tambien
son “discretos”

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TEORIA DE
MUESTREO Y
RECONSTRUCCIÓN

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
TEORÍA DE MUESTREO Y FILTRADO
Dom. frecuencia
El proceso de rendering o representación de graficos 3D en el área de
visualización (ó el framebuffer) puede verse como una tarea de muestreo
Al sintetizar la imagen, muestreamos la descripción de una escena
tridimensional para obtener los valores de color en cada pixel de la
imagen (un array bidimensional de pixeles discretos)
(Por simplicidad veremos los ejemplos en una dimensión)
señal continua
original
Información
“infinita”
(aunque tiene
cierto ruido)
muestreo
reconstrucción
señal muestreada
(a intervalos regulares)
Reducimos la cantidad
de infomación para
poderlo manejar
señal reconstruida
Después necesitaremos
reconstruir la señal
(mediante filtrado)

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
TEORÍA DE MUESTREO Y FILTRADO
Dom. frecuencia
En nuestro caso, al trabajar con señales con componentes frecuenciales
casi infinitas (ancho de banda ilimitado), el problema del aliasing vendrá
derivado de muestrear (para hacer la representación en memoria y
en pantalla) a una frecuencia demasiado baja
La energía asociada a las componentes de alta frecuencia que
no alcanzamos no desaparece, sino que se convierte en
parte de la señal erróneamente reconstruida de baja
frecuencia alias

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
TEORÍA DE MUESTREO Y FILTRADO
Dom. frecuencia
En nuestro caso, al trabajar con señales con componentes frecuenciales
casi infinitas (ancho de banda ilimitado), el problema del aliasing vendrá
derivado de muestrear (para hacer la representación en memoria y
en pantalla) a una frecuencia demasiado baja
t
t
rango dinámico
del display
rango dinámico
del display
señal original
señal
reconstruida
La energía asociada a las componentes de alta frecuencia que
no alcanzamos no desaparece, sino que se convierte en
parte de la señal erróneamente reconstruida de baja
frecuencia alias
f
f
Parte de la energía
de la señal de alta
frecuencia se puede
“colar” como energía
de baja frecuencia.

La señal tiene
que ser limitada
en frecuencia
Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TEOREMA DE NYQUIST
La frecuencia de muestreo debe ser al menos 2 veces mayor que la
máxima frecuencia de la señal que almacenamos y luego queremos
reconstruir.
frec = 1rpm
Pero los limites de los polígonos, bordes de
las sombras... son discontinuidades que
introducen componentes frecuenciales infinitas!
1 muestra por revolución
Un poco más de una
muestra por revolución
2 muestras por revolución
Más de dos muestras
por revolución

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO “CUADRADO” Ó VECINO MÁS PRÓXIMO
Para reconstruir una señal de ancho de banda limitado, que ha sido
muestreada, es necesario filtrarla. Esto es, para convertirla en una señal
continua “propagamos” o rellenamos con los valores que teníamos para
puntos concretos (en forma de “deltas de dirac”) sobre el resto del
2 3
dominio R, R , R ...
Lo más sencillo es dar a cada punto el valor correspondiente a la muestra
más cercana en distancia, o lo que es lo mismo, tomar el valor y
“expandirlo” en el trozo correspondiente a los alrededores del punto de
muestreo, a eso le llamamos filtrado “por vecino más próximo”.
Es muy utilizado en gráficos debido a su gran simplicidad,
hace lo mínimo que se le pide a un filtro para esta labor, pero
como comprobaremos más adelante, esta aproximación es muy
ruda, y el filtro penaliza algunas componentes de baja frecuencia
que nos pueden interesar y deja pasar altas frecuencias.
introduce un cierto
emborronamiento
nuestros odiados
bordes dentados
Como dice J. Blinn, puede ser pura coincidencia que justo lo
que buscamos tenga esta forma en el dominio de la frecuencia :-)

Aliasing
0
0 1 2 3 4
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
convolucionamos con el filtro
1 Anti-aliasing
HW GPUs
0 Dom. -3 -2 frecuencia
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
-1 0 1 2 3
FILTRO “CUADRADO” Ó VECINO MÁS PRÓXIMO
5
6
7
foto con cámara digital
0
0
Zoom óptico x10
Zoom digital x10
1
2
3
4
5
6
7

Aliasing
0
0 1 2
Teoría de
Muestreo y
3 4
Reconstrucción
1 Anti-aliasing
HW GPUs
0 Dom. -3 frecuencia
-2
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
5
6
FILTRO “TRIANGULAR” Ó LINEAL
El siguiente filtro más sencillo de implementar (y barato de calcular).
Interpola linealmente las (dos) muestras vecinas
La señal resultante es continua
Pero lo obtenido no es especialmente suave, tenemos cambios bruscos
en la pendiente, justo en los puntos de muestreo.
convolucionamos con el filtro
-1 0 1 2 3
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO “TRIANGULAR” Ó LINEAL
Vecino más próximo
imágenes de 52x60 píxeles
Lineal

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO “TRIANGULAR” Ó LINEAL
Borde ideal
en una malla de
baja resolución
Vecino más próximo
Lineal

introduce
variaciones
muy bruscas
de la señal
debido a los
“impulsos”
Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO PASO BAJO Ó SINC
Puesto que al muestrear la señal inicial, aunque fuera acotada en frecuencia,
se convierte en una señal de banda ilimitada (como veremos más adelante),
el filtro que debemos utilizar para su reconstrucción ha de eliminar las altas
frecuencias necesitamos un filtro paso bajo
hacia el
menos infinito
-4
-3 2
-2 - 0
1
sinc(x)=
3
4
sin( x)
x
hacia el infinito
Teóricamente es perfecta, pero presenta problemas prácticos:
Es una señal ilimitada en el espacio
Es una señal perfectamente continua
Tiene partes positivas y negativas...

0
0 1 2 Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
1
Anti-aliasing
HW 0 GPUs
Dom. frecuencia
3
convolucionamos con el filtro
-3
4
-2 -1 0 1 2 3
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO PASO BAJO Ó SINC
5
Recontruye la señal perfectamente siempre que esta originalmente
fuera una señal sólo con componentes de baja frecuencia que no
haya dado lugar a fenómenos de aliasing en el muestreo.
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7

0
0 1 2 Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
1
Anti-aliasing
HW 0 GPUs
Dom. frecuencia
3
convolucionamos con el filtro
-3
4
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO GAUSIANO
Puesto que no es posible utilizar sincs en la práctica, se suele considerar
un excelente filtrado cuando lo aproximamos con una funcion con forma
de campana de Gauss
-2 -1 0 1 2 3
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7

RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL
FILTRO GAUSIANO
filtro rectangular
filtro gaussiano

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
REMUESTREO
Lo vamos a utilizar para ampliar o “comprimir” en la dimensión
en la que hemos tomado las muestras (espacio o tiempo), u de esta
forma resaltar el problema del aliasing en gráficos.
Supondremos que las muestras se han tomado uniformemente
a intervalos unidad, por ejemplo 1, 2, 3, 4...
Las nuevas muestras (que también vamos a suponer con un intervalo
constante) se encontrarán a una distancia proporcional de las anteriores,
esto lo vamos a cuantificar en este ejemplo con el parámetro a que
multiplicará el intervalo
a < 1 el intervalo resultante será más pequeño, por tanto
aumentamos la frecuencia y el número de muestras
para cubrir el mismo espacio interpolación
a > 1 el intervalo será mayor, disminuimos la frecuencia
en el nuevo muestreo y el numero de muestras para
representar la misma información hay que eliminar
y nos podemos “cargar” cosas interesantes si no se
hace con cuidado diezmado (aliasing)

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
REMUESTREO
REMUESTEO: INTERPOLACIÓN
Parece más simple, podemos reconstruir la señal con un filtro (sinc)
y luego volver a tomar los valores en los intervalos deseados
a = 1
nuevas muestras
a = 0’5
dibujo de Tomas Akenine

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
REMUESTREO
SUBMUESTREO: DIEZMADO
Estamos reduciendo el número de muestras, por lo que las variaciones
producidas por las componentes de frecuencia de la señal original puede
ser demasiado “rápidas” para ser “capturadas” con las pocas muestras
de las que vamos a disponer aliasing
a = 1
quitamos
demasiados
“pilares”,
la señal se
“derrumba”
muestras eliminadas
a = 2
No se parece a la
señal original !!!
dibujo de Tomas Akenine

¿Qué podemos hacer?
Típicamente, tendriamos
que filtrar previamente
la señal para eliminar
Aliasing esas componentes de
alta frecuencia y luego
Teoría de
realizar el muestreo.
Muestreo y
Eso nos va a hacer perder
Reconstrucción
detalles, pero no hacer
Anti-aliasingnada
es mucho peor.
HW GPUs
¿Y si la señal ya nos la dan muestreada?
Dom. Técnicas frecuencia de anti-aliasing a pantalla completa
REMUESTREO
SUBMUESTREO: DIEZMADO
Estamos reduciendo el número de muestras, por lo que las varaiaciones
producidas por las componentes de frecuencia de la señal original puede
ser demasiado “rápidas” para ser “capturadas” con las pocas muestras
de las que vamos a disponer aliasing o solapamiento de la señal
quitamos
demasiados
“pilares”,
la señal se
“derrumba”
muestras eliminadas
No se parece a la
señal original !!!

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
ANTIALIASING
A PANTALLA
COMPLETA

Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Podemos distinguir tres familias de técnicas de anti-aliasing
en síntesis de gráficos:
Anti-aliasing de líneas
Geometría original Bordes prefiltrados
Aliasing
Filtro vecino más próximo Filtro gausiano
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing de texturas
Anti-aliasing a pantalla completa
la línea se puede “simular”
como un rectángulo muy fino
y aplicar las terceras técnicas
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced zoom
para verlo adecuadamente

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Original (aliasing)
ATI Radeon 9800 Pro, 6x (regilla rotada e intercalada)
NVIDIA Quadro FX 2000, 16x AA (4x4 regilla ordenada)
Sander et al. [2001] (hardware line antialiasing)
Filtro triangular Filtro gausiano
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced zoom
para verlo adecuadamente

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Original (aliasing) NVIDIA Quadro FX 2000,
16x AA (4x4 regilla ordenada)
ATI Radeon 9800 Pro, 6x
(regilla rotada e intercalada)
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced zoom
para verlo adecuadamente

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Sander et al. [2001]
(hardware line antialiasing) Filtro triangular Filtro gausiano
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced zoom
para verlo adecuadamente

Tenemos control
sobre el primero
de los muestreos
pero se aplica
polígono a polígono
los bordes y el
conjunto pueden
no tener calidad
suficiente
Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Podemos distinguir tres familias de técnicas de anti-aliasing
en síntesis de gráficos:
Anti-aliasing de líneas
Anti-aliasing de texturas
vecino más
próximo
filtro bilineal
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced zoom
para verlo adecuadamente
Anti-aliasing a pantalla completa
filtro
trilineal
filtro
anisotropico
4x
filtro
anisotrópico
16x

Aliasing
Se le llama
supermuestreo
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TÉCNICAS DE ANTI-ALIASING
Podemos distinguir tres familias de técnicas de anti-aliasing
en síntesis de gráficos:
Anti-aliasing de líneas
Anti-aliasing de texturas
Anti-aliasing a pantalla completa
Operamos sobre los fragmentos al final del pipeline gráfico
sin necesidad de conocer los objetos que componen la imagen.
El secreto está en utilizar más muestras (fragmentos) por
celda de la malla (píxel) de representación y luego “fusionarlos”:
n
p(x,y)= i=1
w c(i,x,y)
i
peso
n
i=1
w = 1
i
valor de color de la muestra que
contribuye a la celda (píxel)
La posición relativa de las muestras puede variar para cada
píxel, así la función c(i,x,y) se descompone en una función
f(i,n) que nos devuelve la posición (x,y) de la muestra.
El caso por defecto en HW gráfico es n=1 y las
muestras centradas en el pixel.

Ejemplo:
Tenemos la
mala suerte
de muestrear
en un punto
de variación
rápida y
afecta a
varios pixeles
Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
¿POR QUÉ LOS MÉTODOS
DE SUPERMUESTREO?
Realidad contínua (matemática o no)
a representar. Tres dimensiones
En la pizarra
Valor muestreado Dimension nula
Espacio de memoria en que se almacena
la muestra/fragmento (framebuffer + Z)
En función de la resolución de la pantalla
abarcará varios elementos/“pixeles” del
monitor. Dos dimensiones
Hay que rellenar un área con un único valor
Si escogemos un único valor muestreado sin tener en cuenta
lo que hay alrededor en el área que va a mostrar en pantalla,
probablemente cometeremos un error ya que su color no
será representativo del área que “ocupa” en píxeles

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
FULL SCENE ANTIALIASING (FSAA)
Este método (FSAA) renderiza la escena a una resolución mayor y luego
hace una media ponderada de los valores de color para crear la imagen.
En la pizarra
Por ejemplo, si queremos una imagen de 1024 x 768 con cuatro muestras
(2x2) por pixel necesitaremos más de 3 millones de fragmentos supervivientes
al final del pipeline.
Puesto que representan una pequeña cantidad de lo que se ha generado
en el pipeline nos da una idea de la carga extra que han de han de
soportar las etapas que siguen al rasterizado.
Es muy simple y fácil de implementar en la arquitectura gráfica,
pero implica un gran consumo de recursos en la GPU

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
ACUMULATION BUFFER (PURO)
En la pizarra
Frame n - imagen 1
Tenemos un buffer de la misma
resolución y más bits para color
(xn) que la imagen deseada
Detalle
El primer cálculo es igual que en el render normal

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
ACUMULATION BUFFER (PURO)
Frame n -
imagen 1
En la pizarra
Frame n - imagen 2
Tenemos un buffer de la misma
resolución y más bits para color
(xn) que la imagen deseada
Detalle
El cálculo se repite las veces que se desee, desplazando
ligeramente la posisión de las muestras que se toman,
y el resultado se va sumando al buffer de acumulación.

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
ACUMULATION BUFFER (PURO)
Frame n -
imagen 1
Frame n -
imagen 2
En la pizarra
Frame n - imagen 3
Tenemos un buffer de la misma
resolución y más bits para color
(xn) que la imagen deseada
Detalle
Ha de tener bastante precisión,
para que no se pierdan los
bits menos significativos y se
produzca un efecto de bandas
Cuando ya se tienen todas las muestras sumadas se divide
entre el numero de las mismas en cada futuro pixel.
Los bufferes de acumulación son parte de OpenGL y pueden utilizarse
para otros efectos como motion blur y profundidad de campo.
Re-renderizar la escena varias veces por frame lo hace muy
costoso en escenas complejas en tiempo real.

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
EL BUFFER T
En lugar de utilizar disparidad puramente espacial podemos aprovechar
también la temporal para reducir la exigencia gráfica.
Consiste en un conjunto de 2, 4, o más imágenes y Z buffers con máscaras
que determinan donde las primitivas (triángulos) están localizados. La
circuitería de composición se encarga de combinar los buffers como una
única imagen poderada.
En lugar de hacer multiples pasadas, un triángulo puede ser enviado y
procesarlo en paralelo en todos los buffers simultáneamente, con un
ligero cambio en el punto de vista para cada uno, con lo que los
desplazamientos x e y se determinan por separado.
La ventaja es que se puede aplicar sin tener que hacer cambios en
los programas, con una sola pasada. Basta con indicarselo al driver
de la tarjeta gráfica en el modo de antialiasing.
Sacrificamos memoria para obtener velocidad

Aliasing
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Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
EL BUFFER T
Esta tecnología fue por primera vez implementada en hardware de
consumo por 3DFX, quien la popularizó, y desde entonces las técnicas
antialiasing a pantalla completa han sido un factor determinante en la
calidad de las imágenes de las tarjetas gráficas.
Voodoo3
Cuidado, el remuestreo del
rendering de Acrobat Reader
puede introducir artefactos
en las imágenes, haced
zoom para verlo
adecuadamente

Aliasing
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Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
PATRONES DE MUESTREO:
Una ventaja del Buffer-T sobre el FSAA (y el Buffer A) es que el el
muestreo no tiene porqué ser ortogonal dentro de la rejilla de celdas
(píxeles), y cada paso es independiente de los anteriores.
Uno de los patrones más populares por sus buenas caracteristicas de
antialiasing es el Rotated Grid Super Sampling.

Aliasing
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Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
PATRONES DE MUESTREO:

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MUESTREO ESTOCÁSTICO:
El muestreo regular no puede eliminar el aliasing, sólo reducirlo.
¿Por qué?
Siempre vamos a tener elementos arbitrariamente pequeños en
pantalla que ningún periodo por pequeño que sea va a poder capturar
Los bordes provocan componentes frecuenciales “infinitas”
Si distribuimos las muestras aleatoriamente podemos reemplazar los
efectos repetitivos del aliasing por ruido
El ojo humano es mucho más tolerante al ruido que a los artefactos
del aliasing mejor calidad percibida
El mas común es el jittering,
un tipo de muestreo estratificado
que divide el área en subpixeles
en los que se aplica esta idea.
De esta forma, las muestras
siempre cubren todo el área
Ejemplos de arquitecturas que utilizan este método:
Infinite Reality (Stanford) y SuperScene (3DLabs)

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
EL BUFFER A
Bastante utilizado en software para rendering a velocidades no interactivas
y debido a sus cualidades ya tenemos implementaciones HW en GPUs
Calcula la cobertura aproximada de cada polígono sobre la celda de la
malla (pixel) y, a diferencia de los anteriores, comparte esa información
con las muestras cercanas de la celda.
0 0 0 0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
máscara de
cobertura
Hasta ahora hemos visto como una
desventaja el que los bordes de los
polígonos (primitivas) tengan una
precisión “infinita” matemáticamente
(introducen componentes de alta frec.)
En este caso lo vamos a aprovechar
para saber cuánto y cómo cubren cada
una de las celdas de la malla.

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
EL BUFFER A
Con cada polígono generamos una máscara de cobertura para cada celda,
que nos va a ayudar a determinar la contribución del mismo a su color.
Sólo se hace un cálculo de iluminación y profundidad por polígono y celda,
que suponemos centrado en el píxel para ambos, y se comparte la información
para todas las muestras. Esto conlleva que:
Tenemos menos coste computacional
No podemos hacer antialiasing de texturas y sombras
Está especializado en antialiasing de bordes y transparencias
(color + atributos)
Fragmento = mascara del polígono + shade + profundidad
Una celda tendrá tantos fragmentos como polígonos
contribuyan en ella (independientemente de las
muestras que dependen de la precisión con la
que se define la máscara en cada una de las
celdas)
0 0 0 0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
EL BUFFER A
Los fragmentos se descartan en el caso de que el área de cobertura sobre
la celda sea “tapada” por un fragmento de otro polígono opaco que tenga
una distancia menor de profundidad.
Con los fragmentos “supervivientes” (transparentes y que no hayan sido
tapados) se determina el color final en función de las áreas que ocupa
cada uno y su visibilidad.
A (adelante) B (en el medio) C(atrás)
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
¬ A∧
¬ A∧ ¬ B∧
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
colores de los
subpixeles
color final
del pixel
A cubre 15/32 del pixel
¬ A ∧ B cubre 7/32 del pixel
¬ ∧ ¬ ∧
A B C cubre 7/32 del pixel

Aliasing
Anti-aliasing
HW GPUs
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Dom. frecuencia
MÉTODOS SUPERMUESTREO:
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
EL BUFFER A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
La arquitectura hardware de este tipo de aliasing es algo distinta a la
que hemos estudiado hasta ahora, pues los límites de la etapa de
geometría y rasterizado se desdibujan, o bien da lugar a una nueva
etapa presente en las tarjetas de nueva generación: etapa de primitivas
y una fuerte modificación del buffer Z.
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
Formación de la máscara
Ventajas del Buffer-A respecto a los anteriores métodos:
Menos espacio de almacenamiento
Menos pasadas de renderizado
Menos cálculos: sombreado y profundidad sólo
una vez por fragmento (pixel/poligono)
Matrox tiene
implementado
y optimizado
este método
en hardware

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
IMPLEMENTACION
HARDWARE DEL
ANTIALIASING
A PANTALLA
COMPLETA
GeForce4

Aliasing
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Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
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MÉTODO QUINCUNX de nVIDIA
También llamado High Resolution Antialiasing (HRAA)
El nombre viene por la disposición de las muestras,
y su relación con el nombre en latín que recibe.
Es un término muy antiguo, que se corresponde con la
formación táctica más común en el ejercito romano
El principal problema de los métodos de supermuestreo
es el coste del cálculo del muestreo de varios puntos
por “celda” (o pixel)
nVIDIA busca maximizar la mejora de calidad/coste
tomando las muestras en el borde de la celda para poder
compartir su valor entre varias.
De esta forma sólo necesitamos dos muestras
por pixel y se obtiene mejor calidad que en
los FSAA tradicionales del mismo número
de muestras.
Quincunx
o tablero
de Galton

Aliasing
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Reconstrucción
Anti-aliasing
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MÉTODO QUINCUNX de nVIDIA

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
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MÉTODO QUINCUNX de nVIDIA
No todas las muestras contribuyen con el mismo
peso al color final de la celda. La muestra central
tiene un peso de ½ y las de las esquinas sólo 1/8
Con ello se obtiene un aliasing de mucha mejor
calidad que con el típico filtro cuadrado y algo
mejor que un bilineal supermuestreado.
En la implementación hardware se han cuidado especialmente aspectos
de ahorro en ancho de banda y potencia de cálculo.
Sin embargo, esta técnica introduce
un ligero error en la forma en la que
se toman las muestras.
Esto ha sido solucionado en la
siguiente generación de técnicas
de antialiasing de nVIDIA:
Accuview (GeForce4)
Que desplaza el patrón de
muestreo y la malla de celdas
GeForce Mx4000
Accuview Antialiasing
(2xFSAA, 4xFSAA,
Quincunx a 4XS)

Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
INTERLEAVED SAMPLING
Esta técnica fue inicialmente utilizada en Pixel Machine (de AT&T),
VGX (de Silicon Graphics) y la tecnología SMOOTHVISION de ATI
Toma algunas ideas del buffer de acumulación, pero en lugar de tomar
varias muestras (hasta 16 por celda) con un patrón puramente repetitivo,
tiene un conjunto de posibles patrones (tb. hasta 16) que puede ir
mezclando e intercambiando (pseudo-aleatorio).
Aliasing No llega a convertir los artefactos en “ruido” como hacía el muestreo
estocástico, pero los artículos de Molnar, Keller y Heidrich demuestran
Teoría de que esta forma “discreta” de simularlo reduce significativamente los
Muestreo y artefactos producidos por el efecto de aliasing.
Reconstrucción
Más nítido, pero
requiere mucho
más tiempo de
cálculo
ATI Radeon 8500 ATI Radeon 8500
2X Performace AA
nVIDIA GeForce3
Ti 500 Quincunx AA

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
FILTRO MORFOLÓGICO
El filtro que se utiliza ahora es dependiente de los píxeles sobre los que
se aplica. Esta es una idea que se lleva aplicando mucho tiempo en
el contexto de procesado de señal, pero su complejidad (equivalente a
una convolución espacialmente variante) lo ha dejado fuera del ámbito
del tiempo real durante mucho tiempo.
Se propuso inicialmente en el HPG»09 y en pocos meses ya
se incorporó en el God of War III. Ya se implementa en los
drivers de ATI (a partir de la Radeon HD 6870)

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
FILTRO MORFOLÓGICO
FINAL FANTASY XIV

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
TENDENCIAS FUTURAS
Para comprender las técnicas actuales de antialiasing a pantalla completa
tenemos que introducir más conceptos relacionados con los avances en
las últimas etapas (no programables del pipeline): Test de transparencia,
composición, blending, niebla... Si nos da tiempo lo contaremos al final
de la clase
POISSON DISK SAMPLING
Puntos no uniformemente distribuidos separados por una distancia
mínima que después se reconstruye con un filtro gaussiano.
Esta íntimamente relacionado con el point based rendering.
MUESTREO CON REFINAMIENTO ADAPTATIVO
La imagen mejora con el tiempo, a medida que se van tomando
más muestras de esa zona. Es útil en aplciaciones interactivas:
- No tendremos gran detalle si la escena o el punto de vista
cambia rápidamente (pero el ojo en ese caso tampoco lo
captaría a esa velocidad)
- Mejora poco a poco en escenas estáticas
Evolución del buffer de acumulación
Ambos implican cambios en la concepción del pipeline
gráfico actual, pero se pueden simular en software
En juegos no hay
grandes cambios de
un frame al siguiente

Aliasing
Teoría de
Muestreo y
Reconstrucción
Anti-aliasing
HW GPUs
Dom. frecuencia
DETRÁS DEL TELÓN:
EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
Sólo para aquellos
que elijáis como
asignatura completa
Rendering Avanzado

LECTURA RECOMENDADA

Cap.4
BIBLIOGRAFÍA