Ciclo Avanzado - EBA Campo de conocimiento ciencias Guía para ...

Guía para el estudiante N°3 - Ciclo Avanzado - Campo de conocimiento ciencias
© Ministerio de Educación
Programa de Alfabetización y Educación Básica de Adultos
PAEBA - PERÚ
Primera edición
Abril 2008
Primera reimpresión
2008
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
Nº 2008-05722
ISBN
Nº 978-9972-246-32-6
Diseño y Diagramación:
Proyectos & Servicios Editoriales - Telf. 564-5900
Impresión:
Tarea Asociación Gráfica Educativa
Tiraje: 2 000 ejemplares

Índice
Presentación Presentación
5
Acerca Acerca del del Ciclo Ciclo Ciclo Avanzado Avanzado
7
■ ¿Qué es el Ciclo Avanzado? 7
■ ¿Cómo se organiza el Ciclo Avanzado? 7
■ ¿Cómo se organizan los módulos? 8
■ ¿Por qué una guía para ti? 8
■ ¿Cuál es la estructura de la guía? 8
■ ¿Cómo organizar tu tiempo de estudio? 9
■ ¿Cómo utilizar tu guía? 9
■ ¿Cómo iniciar este proceso de aprendizaje? 11
Unidad Unidad Unidad temática temática Nº Nº 1: 1: La La Tierra Tierra en en el el Universo Universo
13
13
■ Actividad 1: El universo real y el universo numérico 15
■ Actividad 2: Lenguaje químico y lenguaje algebraico 35
■ Actividad 3: Elementos químicos en la naturaleza 55
Unidad Unidad temática temática Nº Nº 2: 2: Ecuaciones Ecuaciones y y y compuestos compuestos químicos químicos
71
71
■ Actividad 1: Ecuaciones químicas y matemáticas 73
■ Actividad 2: Sistema de ecuaciones y compuestos químicos 89
■ Actividad 3: Compuestos orgánicos e inecuaciones 109
Unidad Unidad temática temática Nº Nº 3: 3: Salud, Salud, ambiente ambiente ambiente y y sociedad sociedad
127
127
■ Actividad 1: La materia viva 129
■ Actividad 2: Ciclos bioquímicos 149
■ Actividad 3: Fuentes de energía para el mundo moderno 165
Unidad Unidad temática temática Nº Nº Nº 4: 4: Introducción Introducción a a la la Física Física Física
179
179
■ Actividad 1: La energía 181
■ Actividad 2: La luz y el sonido 195
■ Actividad 3: Mediciones 207
Respuestas Respuestas de de las las fichas fichas de de de trabajo trabajo
221
221
Bibliografía Bibliografía
224 224
224
3

Presentación
Esta guía ha sido elaborada para personas como tú,
estudiantes del Ciclo Avanzado de Educación Básica
Alternativa.
Su propósito es ofrecerte diversas actividades para
adquirir nuevos conocimientos y consolidar los que tienes.
Además, plantea situaciones que te motivarán a buscar
información, organizarla y generar procesos de
aprendizaje en forma independiente o con ayuda de tu
docente, compañeros y compañeras.
Esta guía corresponde al Campo de conocimiento de
ciencias que articula las áreas Lógico matemática
(equivalente al área de Matemática del DCBN de EBA) y
Desarrollo humano (equivalente a Ciencia, Ambiente y
Salud).
La guía presenta dos partes. En la primera se brinda
información sobre la organización del Ciclo Avanzado
y orientaciones para el uso de la guía. En la segunda
se presentan las unidades temáticas y las actividades
que desarrollarás.
El reto para trabajar las actividades sugeridas exige
de tu parte mucha responsabilidad y compromiso
personal. Se espera de esta experiencia un aprendizaje
que resulte significativo para tu desarrollo personal,
académico y profesional.
5

¿Qué es el Ciclo Avanzado?
Es el tramo final de la Educación Básica Alternativa. Está orientado a personas que han
culminado el Ciclo Intermedio o aquellas que al ser evaluadas demuestren conocimientos
suficientes para poder cursarlo con éxito. Se desarrolla en las siguientes formas:
■ Presencial
Presencial, Presencial que requiere de tu asistencia regular para desarrollar las sesiones de
aprendizaje, en horarios y periodos establecidos.
■ Semipresencial
Semipresencial, Semipresencial que requiere tu asistencia obligatoria a algunas clases presenciales y
sesiones de asesoría de acuerdo a tus necesidades.
■ A A distancia distancia, distancia es una forma no presencial donde las actividades de aprendizaje se realizan
a través de materiales educativos y medios de telecomunicación.
En el CEBA se ofertan las dos primeras formas de atención, que te posibilitan compatibilizar
el estudio con tus actividades personales, familiares y laborales.
Como estudiante del Ciclo Avanzado tu reto es culminarlo y desarrollar capacidades
que te permitan seguir aprendiendo a lo largo de toda tu vida. Interesa que tengas una
formación integral en los aspectos físico, afectivo y cognitivo que favorezca el
afianzamiento de tu identidad personal y social. También que ejerzas habilidades sociales
con el fin de desenvolverte en diversos ámbitos, organizar tu proyecto de vida y contribuir
al desarrollo del país.
¿Cómo se organiza el Ciclo Avanzado?
Este ciclo se ha organizado en cuatro módulos equivalentes a los cuatro grados de EBA. Cada
uno demanda de tu parte una dedicación de estudio de 420 horas aproximadamente. Este
tiempo se puede prolongar o reducir según tu nivel y ritmo de aprendizaje.
Módulo 5
(Primer grado)
Acerca del Ciclo Avanzado
Ciclo Avanzado
Módulo 6
(Segundo grado)
Módulo 7
(Tercer grado)
Módulo 8
(Cuarto grado)
Al culminar satisfactoriamente el Ciclo Avanzado, recibirás la certificación que te habilita para
continuar tus estudios en un nivel superior.
7

8
¿Cómo se organizan los módulos?
Cada módulo está organizado en dos campos de conocimiento. Cada campo articula áreas
curriculares afines para un trabajo global e integral. Así se tiene:
■ Campo Campo de de conocimiento conocimiento de de ciencias ciencias, ciencias que articula las áreas de Lógico matemática y
Desarrollo humano. (Equivalentes a las áreas de Matemática y Ciencia, Ambiente y Salud,
respectivamente).
■ Campo Campo de de conocimiento conocimiento de de de humanidades
humanidades, humanidades
humanidades que articula las áreas de Comunicación,
Proyección y análisis social y Formación para el desempeño ocupacional. (Equivalentes a
las áreas de Comunicación Integral, Ciencias Sociales y Educación para el Trabajo,
respectivamente).
Comunicación
Proyección y análisis social
¿Por qué una guía para ti?
Generalmente las personas jóvenes y adultas tienen dificultades para compatibilizar
el estudio con el trabajo o con las responsabilidades familiares. Por eso se ha
desarrollado una guía como propuesta de material didáctico para apoyar tu estudio
dentro o fuera del CEBA.
¿Cuál es la estructura de la guía?
Humanidades Ciencias
Formación para el desempeño ocupacional
Módulo del Ciclo Avanzado
Lógico matemática
Desarrollo humano
Las guías se organizan en cuatro unidades unidades temáticas
temáticas. temáticas Cada unidad presenta tres
actividades
actividades, actividades cada una de las cuales se desarrolla en tres momentos.
momentos.
El desarrollo de la guía es lineal, por lo que trabajarás según el orden en que se plantean las
unidades temáticas y actividades.
Al final de cada actividad encontrarás fichas fichas de de trabajo trabajo y fichas fichas informativas
informativas. informativas Las
primeras presentan situaciones para ejercitar tus capacidades comunicativas y de
razonamiento matemático y científico, y las segundas brindan información complementaria
sobre los temas tratados en las actividades.

¿Cómo organizar tu tiempo de estudio?
Puedes asistir diariamente a las sesiones de aprendizaje u optar por la forma de atención
semipresencial. Ésta requiere de un compromiso mayor, pues tú serás quien marque los
ritmos y niveles de cómo ir aprendiendo. Pero tendrás en la figura del docente-tutor la
persona que apoye tu proceso educativo y resuelva tus dudas o dificultades.
Aquí te sugerimos algunas estrategias básicas que, con algo de esfuerzo, pueden ayudarte a
organizar y aprovechar tu tiempo.
■ Crea un espacio para ti, libre de distracciones (teléfono, televisor, radio, ruidos, etc.) y
comprométete a permanecer allí trabajando por periodos de entre 1 y 2 horas diarias.
■ Diseña un horario mensual de trabajo, y colócalo en un lugar visible de tu casa. Puedes
elaborarlo con la ayuda de tu tutor o compañeros.
¿Cómo utilizar tu guía?
■ Lee detenidamente tu guía. Identifica su estructura, contenido y las actividades sugeridas
en ella. Este paso es necesario para prever los materiales y recursos que necesitarás para
su desarrollo.
■ Puedes utilizarla en el CEBA, en tu casa o en cualquier espacio que determines. Al interior
de las actividades notarás algunos íconos que te orientarán en su desarrollo.
Responde Investiga
■ Las actividades planteadas pueden ser desarrolladas en forma personal o en pequeños
grupos de trabajo, según las características de las mismas y la forma de atención en la
que estés matriculado.
■ Las fichas fichas de de trabajo trabajo son desarrolladas en forma personal y, si lo requieres, podrás
contar con ayuda de tu docente o tutor.
9

10
■ Durante el desarrollo de las actividades realizarás diversas acciones vinculadas con
los temas propuestos: análisis de situaciones, responder a preguntas, experimentos,
resolución de problemas, entrevistas, investigaciones, informes, esquemas, dibujos.
Es necesario registrarlos. Para ello te sugerimos contar con un cuaderno u otro medio.
Este material de registro se llamará carpeta carpeta de de trabajo trabajo. trabajo
■ La carpeta carpeta de de trabajo trabajo es una fuente de información de tus avances personales y el
instrumento para que tu docente valore tus progresos y dificultades de aprendizaje.
Siempre debes llevarla a tus sesiones de aprendizaje y reuniones de asesoría.
■ Es necesario que cuentes con un diccionario para reconocer el significado y verificar la
ortografía de algunas palabras. Al final de tu carpeta de trabajo conviene que separes
algunas hojas para que organices un glosario glosario donde puedas registrar el significado de
las palabras desconocidas.
■ Evalúa tu actuación y desempeño permanentemente, a fin de que seas consciente de
lo que has aprendido y puedas determinar aquellos aprendizajes que necesites
fortalecer.
No estás solo en el trabajo que inicias, cuentas con una serie de recursos que facilitarán tu
aprendizaje. Depende de ti aprovechar cada uno de ellos.
Diccionario
Bibliotecas
Recursos para tu estudio
Guía
Carpeta de
trabajo
Docente-tutor
Páginas web Otras personas
Otras fuentes
de información

¿Cómo iniciar este proceso de aprendizaje?
Antes de desarrollar las unidades temáticas es necesario que reflexiones sobre tu actuación
como estudiante y te plantees interrogantes, tales como:
● ¿Por qué te has matriculado
en este módulo (grado)?
● ¿Qué dificultades has
tenido que superar para
matricularte?
● ¿Qué dificultades crees que
te falta superar?
● ¿Qué aprendizajes esperas
lograr?
Reflexiona en torno a cada una de las preguntas y respóndelas a fin de identificar tus
necesidades y expectativas educativas. Regístralas en tu cuaderno y tenlas presentes
como memoria de tus metas de estudio. Puedes compartir tus respuestas con los miembros
de tu grupo o tutor.
Lee atentamente cada una de las unidades temáticas y las actividades para reconocer
los propósitos, capacidades, actitudes y contenidos que desarrollarás y, de esta
manera, seas consciente de lo que aprenderás.
11

UNIDAD UNIDAD TEMÁTICA TEMÁTICA 1
1
LA LA TIERRA TIERRA EN EN EL EL UNIVERSO
UNIVERSO
Propósito
Propósito
Analizar la posición privilegiada de nuestro planeta con respecto a los demás astros del
Universo y analizar los elementos químicos que la forman. Operar con el conjunto de
números irracionales (I) como parte del conjunto de números reales (R) y utilizar la notación
polinómica en diferentes contextos.
Actividades Actividades
Propósito Propósito de de cada cada cada actividad actividad
actividad
1. 1. El El universo universo real real y y el
el
universo universo numérico
numérico
2. 2. Lenguaje Lenguaje químico químico y
y
lenguaje lenguaje algebraico
algebraico
3. 3. Elementos Elementos Elementos químicos químicos en
en
la la naturaleza
naturaleza
● Reflexionar sobre las condiciones privilegiadas de
la Tierra con respecto a los astros del Universo.
Reconocer que los números irracionales (I) forman
parte del universo numérico.
● Reconocer que la materia está formada por átomos
y valorar la utilidad de la Tabla periódica. Identificar
la notación polinómica y operar con polinomios.
● Adquirir técnicas para multiplicar y dividir con
polinomios. Reconocer que la Tierra brinda recursos
químicos (materiales) útiles para satisfacer nuestras
necesidades.
Capacidades Capacidades Capacidades y y y actitudes actitudes
actitudes
Al Al finalizar finalizar esta esta unidad unidad serás serás capaz capaz de:
de:
● Analizar la posición del planeta Tierra con respecto a los demás astros del Universo
y asumir consciente y responsablemente actitudes respecto a su cuidado.
● Utilizar la Tabla periódica de elementos químicos para identificar y estudiar sus
propiedades.
● Analizar las reacciones químicas que se producen en la materia vinculándolas con
situaciones de tu entorno.
● Establecer relaciones y utilizar el conjunto de números reales para registrar, resolver
y formular situaciones problemáticas relacionadas con tus actividades aplicando
estrategias personales y técnicas operativas.
● Formular y resolver situaciones problemáticas asignando un valor numérico a una
expresión algebraica.
● Realizar redondeos, aproximaciones y estimaciones de valores numéricos racionales.
● Identificar y resolver productos notables y factorizaciones utiizando relaciones
geométricas.
Tiempo Tiempo sugerido: sugerido:
51 horas para la unidad
17 horas para cada actividad
13

Actividad ctividad 1
1
El El universo universo real real y y el el universo universo numérico
numérico
Momentos
Momentos
1. Componentes del Universo
2. El universo numérico
3. El Sistema Solar
Propósito
Propósito
Reflexionar sobre las condiciones
privilegiadas de la Tierra con respecto a
los astros del Universo. Reconocer que
los números irracionales (I) forman parte
del universo numérico.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento reconocerás los
astros que hay en el Universo. Ubicarás
el Sistema Solar y describirás los
planetas que lo forman.
● En el segundo momento comprenderás
cómo está formado el universo
numérico y los conjuntos que los
conforman, centrándote en el conjunto
de números irracionales (I).
● En el tercer momento identificarás los
efectos de los movimientos de la Tierra
en la sucesión de los días y las noches
y de las estaciones. Luego, verás la
influencia de la Luna sobre la Tierra.
● La exploración espacial ● Universo
Área Área de de Lógico Lógico matemática
matemática
matemática
Universo numérico:
● Conjunto de números irracionales (I)
● Aproximaciones
● Relación de orden del conjunto de
números reales
Área Área Área de de Desarrollo Desarrollo humano
humano
El Universo:
● Componentes del Universo
● Ciclo de vida de las estrellas
● El Sistema Solar
● Los movimientos de la Tierra
● La Luna
Ficha Ficha informativa
informativa informativa
Palabras Palabras clave clave
clave
Fichas Fichas de de trabajo
trabajo
● Elaborando un modelo del Sistema
Solar
● Operando con los números irracionales
(I)
● Vía Láctea
● Tierra
● Estaciones
● Luna
● Números reales
● Números irracionales
15

PRIMER MOMENTO: Componentes del Universo
16 La Tierra en el Universo
He observado el
cielo. Durante el día
generalmente se ve
el Sol y por las
noches la Luna y las
estrellas.
● ¿Qué otros astros conoces?
● ¿Qué sabes sobre el Universo?
Sí, yo también los
he visto. Mi docente me
comentó que son astros
y que se definen como
todo cuerpo que
hay en el Universo.
¿Qué hay en el Universo?
El Universo es inmenso y está formado por millones de astros: estrellas, planetas,
satélites, asteroides y cometas.
● Las Las estrellas. estrellas. Son astros que despiden luz propia. El Sol es la estrella más
cercana a nosotros, pero hay millones de ellas. Aunque en la noche las estrellas
se ven como pequeños puntos de luz, en realidad son enormes y están a
distancias grandes.
● Las Las galaxias. galaxias. Las estrellas que hay en el universo no están aisladas sino forman
grupos llamados galaxias. Existen miles de galaxias y cada una está formada
por millones de estrellas. Por ejemplo, el Sol y sus planetas se encuentran en la
galaxia llamada Vía Láctea, la cual contiene 100 000 millones de estrellas.
● Los Los planetas. planetas. Son astros que giran alrededor de una estrella y no tienen luz
propia. Alrededor del Sol giran 8 planetas. (Existe el debate sobre la condición
de Plutón como planeta del Sistema Solar).
● Los Los satélites. satélites. satélites. Son astros que giran alrededor de los planetas. Por ejemplo, la
Luna es el satélite de la Tierra.
● Los Los asteroides. asteroides. Son rocas enormes de forma irregular. A veces, caen sobre
la Tierra y son llamados meteoritos. Algunos meteoritos se incendian y no
llegan hasta la Tierra, los llamamos estrellas fugaces. Otros, al caer, forman
huecos enormes llamados cráteres.
● Los Los cometas. cometas. cometas. Son astros pequeños que se desplazan por el espacio. Tienen
una larga cola formada por gases y polvo.

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Escribe el nombre de los astros que observas. Luego, completa el cuadro.
Astros Características
Estrellas
Planetas
Satélites
Cometas
Asteroides
Meteoritos
a) ___________
● ¿Has visto alguna vez “estrellas
fugaces”? ¿Cómo explicarías lo que
son?
● Si las estrellas son enormes, ¿por
qué las vemos como pequeños
puntos de luz?
c) ___________
b) ___________
e) ___________
Las estrellas tienen un ciclo de vida
d) ___________
Investiga sobre la Vía
Láctea y elabora un
informe.
Las estrellas son enormes bolas de gases ardientes. Por eso despiden luz y calor.
Son muy calientes, y algunas llegan a más de 10 mil grados centígrados de
temperatura.
Las estrellas nacen, crecen y mueren. Al principio, son blanco-azuladas blanco-azuladas y muy
calientes; pero, a lo largo de su vida, se van enfriando y cambian de color: se
vuelven amarillas amarillas amarillas y, cuando son viejas y están más frías, son rojas rojas. rojas Algo parecido
ocurre con el gas de una cocina. ¿Te has fijado cómo cambia su color? Cuando el
balón está nuevo produce una llama de color azul y, cuando se gasta, la llama se
vuelve amarilla.
A medida que envejecen, las estrellas también se vuelven más grandes y algunas
explotan. Los materiales que botan sirven para la formación de nuevas estrellas.
Todo esto, por supuesto, ocurre en millones de años y no lo podemos percibir.
Al explotar una estrella se desprende una gran luminosidad que puede ser captada
por los telescopios. Dicha explosión recibe el nombre de supernova
supernova.
supernova
El Sol es una estrella de tamaño mediano en comparación a otras. Presenta un color
amarillo debido a que no es una estrella joven. Su temperatura es de 6 000 ºC.
La Tierra en el Universo
17

En En tu tu carpeta carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
● Copia y continúa el esquema del ciclo de vida de las estrellas.
Supernova
Investiga quién
fue Investiga Galileo Galilei si
la aplicación y por qué es de la
biotecnología considerado el puede “padre traer de
consecuencias la astronomía”. negativas Presenta
para un informe la salud al del respecto. hombre.
18 La Tierra en el Universo
Estrella
blanca
Estrella
amarilla
Origen del Universo
● Dentro de cinco mil millones de años
el Sol será una estrella vieja. ¿Qué
color tendrá? ¿Calentará más o
menos?
La teoría más aceptada del origen del Universo supone que todo empezó
hace 15 000 millones de años con una enorme explosión de una bola de
materia. Se conoce esta explosión como big big big bang bang bang. bang Al explotar, la materia
fue expulsada y al enfriarse se formaron los átomos y las moléculas.
Éstas estaban en forma de gases que al concentrarse por acción de la
gravedad originaron las primeras estrellas. El Sol y la Tierra se formaron
hace 5 000 millones de años. Los primeros seres vivos aparecieron en
el planeta hace 3 000 millones de años y los primeros seres humanos
hace apenas un millón de años.

El Universo está formado por un conjunto de galaxias que agrupan estrellas, cometas,
satélites, planetoides, meteoritos y otros astros. Asimismo, el universo numérico está
formado por conjuntos: naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) e irracionales (I), los
cuales forman el conjunto de números reales R. Observa:
Universo
Galaxia
Sistema Solar
◆ Teniendo en cuenta el diagrama del universo numérico, completa V o F:
F:
a) Todo número natural N es también entero Z. ( )
b) Algunos números racionales Q son también Z y N. ( )
c) Todo número N es también Z y Q. ( )
d) Todo número es parte del universo numérico. ( )
e) El universo numérico está formado por 4 subconjuntos de números. ( )
Has aprendido que el Universo está compuesto por millones de estrellas que forman la
Vía Láctea. Además, que el Universo va cambiando: las estrellas nacen y mueren y sus
materiales sirven para formar otras estrellas. En el segundo momento conocerás el
conjunto de números irracionales (I).
R
I
Donde:
Q Z N
Q ∪ I conforma el conjunto de
números reales.
La Tierra en el Universo
19

SEGUNDO MOMENTO: El universo numérico
Los números irracionales no pueden ser
expresados como una fracción. En su
mayoría son el resultado de una raíz cuadrada
inexacta.
Ejemplo: ¿Cuál es el valor de la 2 ?
Para hallar la raíz cuadrada de dos, utilizarás
la calculadora. Presiona las teclas:
2 = La respuesta será:
2 = 1,414213562373095048801.....
Es más sencillo decir 2 , que todo el número
decimal.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Utilizando la calculadora, halla la raíz
cuadrada de:
a) 3 b) 5 c)
e) 6 f)
20 La Tierra en el Universo
Has utilizado los números naturales,
enteros (positivos y negativos), racionales (fracciones
y decimales). Otro conjunto del universo numérico es
el conjunto de números irracionales (I).
0,1234567892134180...
0,1234567892134180...
Esta representación decimal
no es exacta ni periódica; es
decir, es un número irracional.
7
d) 11
12 g) 10 h) 15
Los números irracionales no son muy
utilizados en la vida cotidiana. Sin embargo,
es importante que los conozcas y que
entiendas que son parte del conjunto de
números reales (R).
Recuerda:
1
= 0,25
4
4
= 0,3636 = 0,36
11
19
= 1,2666 = 1,26
15
π = 3, 1415926535…
El valor de “pi” no se puede
representar como fracción; por lo
tanto, es irracional.
Las raíces cuadradas exactas más
conocidas y utilizadas son:
4 = 2
16 = 4
36 = 6
64 = 8
100 = 10
144 = 12
Decimal
exacto
Decimal
periódico puro
Decimal
periódico mixto
9 = 3
25 = 5
49 = 7
81 = 9
121 = 11

Cuando operes con números irracionales (I) te verás
obligado a manejar infinitas cifras decimales. Como
es imposible operar con ellas, se deben realizar
aproximaciones.
Aproximaciones
Aproximaciones. Aproximaciones La aproximación de un número
es otro número próximo al primero, al cual representa
y sustituye.
Para aproximar un número se suelen utilizar dos
técnicas: Truncamiento y redondeo.
Para truncar truncar truncar un número
irracional se eliminan sus cifras
a partir de un cierto orden.
Ejemplo:
Truncamos hasta el orden de
las centésimas:
4,73623916… = 4,73
Representación Representación Representación gráfica gráfica de de la
la
aproximación aproximación a a centésima
centésima
4,73623916...
Truncamiento
Redondeo
4,73 4,736 4,74
En En tu tu carpeta carpeta de de de trabajo:
trabajo:
Los números irracionales
más conocidos son:
2 = 1,414213
7
11
= 2,645751
= 3,316624
π = 3,141592
ε = 2,718281
Para redondear redondear un número irracional hasta
cierto orden “n”, se deja la cifra de orden “n”
como está si la que sigue es menor que 5; y
se aumenta en una unidad, si la que sigue es
mayor o igual que 5.
Ejemplo: Redondeamos a centésimas:
4,73623916… = 4,74
Porque: 6 > 5 ⇒ 3 + 1 = 4
◆ Realiza las aproximaciones y completa el siguiente cuadro:
Números Números irracionales
irracionales
23,45623458…
12,23456789034…
0,234234234
7,1200065400…
Representar un número irracional es imposible,
por lo tanto, tienes que realizar una aproximación
(redondeo o truncamiento).
Aproximación Aproximación a a la la centésima
centésima
Truncamiento Truncamiento
Redondeo
Redondeo
La Tierra en el Universo
21

22 La Tierra en el Universo
Comparación de números irracionales (I)
¿Cómo puedo
saber si 2 es mayor
o menor que 3
Ahora ya puedes
comparar 2
con 3 .
Para identificar
si un número irracional
es mayor o menor que
otro, tienes que saber
cuál es su relación de
orden.
Para conocer la relación relación de de orden orden de dos o más números tienes que identificar entre
qué números enteros están contenidos los números irracionales dados. Ejemplos:
a) ¿Entre qué números enteros ubicas la 2 ?
Solución:
◆ Halla el valor decimal de la raíz utilizando una calculadora: 2 = 1,414...
→ 1,414... Entonces, la 2 se encuentra entre los números 1 y 2.
→ 1< 2

TERCER MOMENTO: El Sistema Solar
El Sistema Solar está formado por una estrella que es el Sol, ocho planetas con sus
satélites y muchos asteroides. Antes, Plutón era considerado el noveno planeta, pero
en el año 2006 los científicos consideraron que no tenía el tamaño suficiente para ser
considerado como tal. Sin embargo, continúa el debate al respecto.
Los planetas del Sistema Solar se pueden clasificar en interiores y exteriores.
● Los Los planetas planetas interiores interiores son los más cercanos al Sol: Mercurio, Venus, Tierra
y Marte. Todos son rocosos y sólidos. Mercurio es el más pequeño, sólo es un
poco más grande que la Luna.
● Los Los planetas planetas exteriores exteriores son Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Estos planetas
son gigantes; por ejemplo, en Júpiter cabrían más de mil Tierras. También
son gaseosos; es decir, no tienen una superficie sólida y están rodeados de
anillos, aunque sólo Saturno los tiene más visibles.
Entre ambos grupos de planetas hay un cinturón de asteroides formado por miles de
rocas de gran tamaño. A excepción de Mercurio y Venus, todos los planetas tienen
satélites, y algunos llegan a tener más de uno. Así, Júpiter tiene 16 y Urano 18.
Los astrónomos han descubierto que algunos planetas no tienen atmósfera y otros
tienen atmósferas irrespirables compuestas de gases ácidos venenosos. Hasta ahora
se puede decir que la Tierra es una pequeña isla en un inmenso espacio inhabitable.
Sol
Mercurio
Venus
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
Tierra
Asteroides
Marte
◆ Escribe el nombre del los planetas correspondientes.
● Son rocosos_____________________
● Son gigantes y gaseosos____________
● Es el más grande__________________
● Es el más pequeño________________
Neptuno
Saturno Urano
Júpiter
● Tiene 16 satélites_________________
● No tienen satélites_________________
● Tiene anillos muy visibles___________
● Son vecinos a la Tierra______________
◆ ¿Por qué se dice que la Tierra es una pequeña isla en un inmenso espacio inhabitable?
La Tierra en el Universo
23

24 La Tierra en el Universo
La Tierra y sus movimientos
¿Por qué hay día y noche? ¿Por qué hace calor en verano y frío en invierno?
Podrás responder estas preguntas si conoces los movimientos de la Tierra.
Como todos los planetas, la Tierra tiene dos movimientos: traslación y rotación.
Se dice movimiento movimiento de de traslación traslación traslación porque la Tierra se mueve alrededor del Sol.
Este movimiento dura un año, 365 días, y origina las estaciones.
Se dice movimiento movimiento de de rotación rotación porque la Tierra gira alrededor de su eje. Este
movimiento dura 24 horas y origina la sucesión de los días y las noches.
¿Por ¿Por qué qué tenemos tenemos estaciones?
estaciones?
Recuerda primero dos conceptos:
Eje Eje Eje terrestre. terrestre. Es la línea imaginaria
que atraviesa la Tierra del polo Norte
al polo Sur.
Hemisferio. Hemisferio. Cada una de las mitades
en que se divide la Tierra, si trazamos
una línea horizontal. Hay dos
hemisferios, Norte y Sur.
Para comprender por qué existen 4
estaciones (primavera, verano, otoño
e invierno), realiza la siguiente
actividad.
Sol
Rotación: 1 día
Hemisferio
Norte
Traslación: 1 año
Eje terrestre
Hemisferio
Sur

Actividad: Actividad: Experimento Experimento sobre sobre las las estaciones.
estaciones.
estaciones.
Materiales: Materiales: una vela, un objeto esférico como una pelota de plástico y un alambre.
1) Debes tener en cuenta que el eje de la Tierra está algo inclinado; por eso, inclina un
poco la pelota y marca con una X la parte que queda más cerca del Sol. ¿Es el norte
o el sur de la pelota? En el sur, que está más cerca del Sol, es verano mientras que,
en el norte, es invierno.
2) Sin cambiar la posición de la pelota
muévela alrededor del Sol hasta la
posición B. Observa ahora que el sur
está más lejos del Sol, mientras que
el norte está más cerca. ¿Dónde será
ahora verano y dónde, invierno?
Habrás comprobado que, si las estaciones se suceden como las experimentas, esto se
debe a que la Tierra está algo inclinada respecto al Sol. Las estaciones no coinciden en
los dos hemisferios. Así cuando es verano en el Hemisferio Norte, es invierno en el
Hemisferio Sur.
¿En qué fecha
se inicia cada una de las
estaciones en nuestro
hemisferio? Presenta un
dibujo que represente
cómo se suceden.
He escuchado
que cuando en la
costa es verano, en la
sierra es invierno.
S
No es cierto. Es verano
en todo el Perú. Lo que sucede
es que en verano el mar se calienta
más y, debido a la evaporación del agua,
hay más nubes que producen lluvia. Por
eso en la sierra y selva llueve más
durante el verano.
N
B
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Ubica en un globo terráqueo.
● Cuatro países en los que sea de día mientras
para ti es de noche.
● Cuatro países que estén en una estación
diferente de la que tenemos actualmente en el
Perú.
◆ ¿Qué estación te gusta más? ¿Por qué?
S
N
A
La Tierra en el Universo
25

◆ Lee la siguiente información:
26 La Tierra en el Universo
La Luna
Es el único satélite natural de la Tierra. Gira alrededor de la Tierra y se demora 28
días en dar una vuelta completa. La Luna carece de luz propia y sólo refleja la luz
del Sol por eso en las noches la vemos iluminada.
La superficie de la Luna presenta montañas y planicies que desde nuestro planeta
se ven como manchas oscuras. También presenta muchos cráteres, causados por
el impacto de meteoritos que cayeron en su superficie hace millones de años.
En la Luna no hay agua ni tampoco aire. Como no tiene una atmósfera que la
proteja de los rayos solares, los cambios de temperatura son drásticos: durante el
día llega hasta 130º C, pero por la noche desciende hasta 170º C bajo cero.
Fases Fases de de la la Luna
Luna
Quizás lo que llama más la atención de la Luna son sus aparentes cambios de
forma. De ser apenas una rayita curva cuando está en cuarto cuarto creciente creciente creciente, creciente va
haciéndose cada vez más grande hasta que en luna luna llena llena se presenta como un
disco completo. Luego, empieza a decrecer hasta lo que llamamos cuarto
menguante, y por último desaparece para dar lugar a una luna luna nueva nueva. nueva Esos
cambios se llaman fases fases de de de la la Luna Luna. Luna
Las fases de la Luna se producen porque la Luna se traslada alrededor de la Tierra
Durante ese trayecto, la vemos iluminada de diferente manera por el Sol.
Sol
Menguante
Nueva Llena
Creciente
Nueva. Nueva. Cuando la Luna está en la dirección
del Sol, no se puede ver porque la cara
iluminada no se presenta hacia la Tierra.
Llena. Llena. Cuando la Luna se halla al lado
opuesto del Sol, se ve su cara entera
iluminada.

● ¿Por qué crees que los astronautas usan trajes especiales para ir a la
Luna? ¿Qué pasaría si no los tuviesen?
● Dibuja la Luna tal como te la imaginas.
En En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Observa el cielo. ¿En qué fase lunar se encuentra? Predice como se verá la siguiente
semana.
◆ En la época de los Incas no había calendarios, sin embargo ellos calculaban el paso del
tiempo observando las fases de la Luna. ¿Cómo crees que lo hacían?
◆ Se dicen muchas cosas sobre la Luna, algunas ciertas y otras no. Completa la siguiente
tabla según estimes conveniente.
Ideas Ideas sobre sobre la la Luna
Luna
Se debe cortar el cabello en luna
nueva para que vuelva a crecer
hermoso.
Cuando hay luna llena los
campesinos trabajan por la noche en
los campos.
La Luna influye en las mareas.
La luz de la luna llena hace que las
semillas germinen mejor y los
animales puedan concebir.
Durante luna llena las personas se
vuelven agresivas.
De
De
acuerdo acuerdo
acuerdo
En
En
desacuerdo
desacuerdo
La Luna influye en las mareas
¿Por ¿Por qué? qué?
qué?
A veces el mar presenta mareas. Éstas pueden ser altas o bajas. Las mareas son
producidas principalmente por la atracción de la Luna y en menor grado por la del
Sol. En luna llena y luna nueva la Luna y el Sol están alineados; entonces la
atracción que ejercen sobre la Tierra es mayor, por lo que las mareas son altas. En
cuarto creciente y menguante las mareas son bajas.
La Tierra en el Universo
27

◆ Escribe V o F según consideres. Luego, corrige los enunciados falsos.
28 La Tierra en el Universo
Si no hubiese Luna los días serían más largos.
En luna nueva la Luna se ve toda iluminada.
En cuarto creciente la Luna se ve así:
Las mareas altas se producen cuando hay luna nueva y luna llena.
Los eclipses se producen debido a la Luna
Si no hubiese Luna no existiría la noche.
Investiga qué
son los eclipses, cómo
se originan y cuántos
tipos existen. Presenta la
información en un
tríptico.
A manera de resumen:
Universo
formado por Galaxias
constituidas por
Estrellas y otros
astros
● ¿Qué crees que sucedería si la Luna
no realizara ninguno de sus
movimientos?
● En el centro del Perú los campesinos
realizan algunas actividades
nocturnas en sus chacras. ¿En qué
fase crees que podrían trabajar con
más iluminación?
como
El Sol
es el centro del
Sistema Solar
Has aprendido que la Tierra ocupa el tercer lugar en el Sistema Solar, has identificado
los efectos de sus movimientos en la sucecion de los días, las noches y las estaciones,
asimismo has reconocido la influencia de la Luna sobre la Tierra.

El espacio exterior comienza a
sólo 150 km de altura. Sin
embargo, llegar hasta él es una
empresa complicada, ya que hay
que vencer la fuerza de gravedad
de la Tierra. Gracias a los avances
tecnológicos, algunos países han
mandado al espacio satélites
artificiales, sondas, estaciones
espaciales y transbordadores.
Satélites Satélites artificiales. artificiales. Son
aparatos que giran alrededor de
la Tierra. El primero fue lanzado
por la URSS en 1957 y se llamó
Sputnik I. En la actualidad hay
muchos satélites que se
emplean para diferentes fines
(telecomunicaciones, estudio
del clima, vigilancia, orientación
de barcos y aviones, etc.).
Estaciones Estaciones espaciales. espaciales. Son
FICHA INFORMATIVA
La exploración espacial
instalaciones que funcionan como
laboratorios. En ellos viven científicos que realizan
experimentos de biología, química, física y astronomía.
Actualmente están en actividad la MIR y la Estación
Espacial Internacional.
Transbordadores. Transbordadores. Son naves que llevan objetos y personas al espacio. Estas naves
regresan a la Tierra cuando completan su misión. En la actualidad hay cuatro
transbordadores espaciales: Columbia, Discovery, Atlantis y Endeavour.
Las Las sondas sondas espaciales. espaciales. Son naves no tripuladas que viajan al espacio exterior para
realizar exploraciones. Por ejemplo: Voyager I fue lanzada en 1971 por los EEUU.
Fotografió y estudió Júpiter, Urano y Neptuno.
◆ Responde:
Responde:
Sonda
● ¿Qué beneficios trae la exploración espacial?
Telescopio
espacial
Estación espacial
Transbordador
El primer viaje a Luna
se realizó en 1969.
● ¿Te parece correcto que se gaste dinero en viajes y exploraciones espaciales?
Fundamenta tu respuesta.
● Haz una breve semblanza de Carlos Noriega, el primer astronauta peruano.
La Tierra en el Universo
29

30 La Tierra en el Universo
FICHA DE TRABAJO
Elaborando un modelo del Sistema Solar
◆ Elabora un modelo del sistema planetario solar teniendo en cuenta las escalas.
¿Qué ¿Qué necesitas?
necesitas?
● Una cuerda de 5 m
● Cartulina
● Tijera
Procedimiento:
Procedimiento:
Recorta círculos que
representen los planetas
a escala y colócalos en
una cuerda según la
distancia que se indica.
Guíate del siguiente
dibujo:
Planetas
Planetas
¿Es necesaria
la relación entre
las medidas reales y
su representación?
Júpiter
Diámetro Diámetro Distancia
Distancia
a a escala escala escala a a escala escala
escala
1 cm = 1000 km 1cm = 1 millón de km
Mercurio 5 cm 6 cm
Venus 12 cm 11 cm
Tierra 13 cm 15 cm
Marte 7 cm 23 cm
Júpiter 142 cm 78 cm
Saturno 120 cm 1m 40 cm
Urano 53 cm 2 m 80 cm
Neptuno 50 cm 4 m 50 cm
Sí. Para ello,
debemos trabajar con
escalas, “achicar o
agrandar”, pero
manteniendo el tamaño
relativo de las cosas.
Tierra
Marte
Venus
Recuerda que el
diámetro es el segmento
que corta en dos partes
iguales la circunferencia.
radio radio
Diámetro
Mercurio
C
También es definido
como dos veces el valor
del radio: D = 2r

FICHA DE TRABAJO
Operando con los números irracionales (I)
¿Te acuerdas
que utilizamos el valor
de π (pi) cuando
aprendimos a calcular el área
y volumen de los cuerpos
redondos: el cilindro, la
esfera y el cono?
Claro, y π (pi)
es un número irracional.
Esto nos indica que los
números irracionales se
utilizan en algunos
casos de geometría.
◆ Indica si es verdadera (V) o falsa (F) cada una de las siguientes afirmaciones:
a) N ⊂ Z b) Z ⊂ R c) N ⊂ Q d) Z ⊂ I
e) N ∪ Q = I f) Q ∪ I = R g) Q ∪ N = R h) I ∪ N = R
◆ Indica entre qué números enteros se encuentran los siguientes números irracionales.
a) 6 b) 14 c) – 11 d) – 13
◆ Completa con los signos >, < o = según corresponda.
a) 2 1,5 b)
5
7
1 c) ε π
d) 625 10000 e) 5 8
3 f) 9,76 –17,6
◆ Redondea hasta la cifra indicada.
7 =
13 =
π =
Número Décimo Centésimo Milésimo Diezmilésimo
La Tierra en el Universo
31

◆ Dibuja una recta numérica del 1 al 10, obsérvala y ubica en ella:
a) Dos números enteros menores que 5.
b) Tres números racionales ubicados entre los números 3 y 6.
c) Tres números irracionales ubicados entre los números 3 y 5.
d) Un número real no racional.
e) Un número real no irracional.
1. 1. Adición Adición y y Sustracción
Sustracción
Sustracción. Sustracción Puedes sumar o restar números irracionales, sólo si
el radical de los términos que vas a sumar es el mismo. Ejemplos:
● En el siguiente ejercicio puedes sumar y restar, ya
32 La Tierra en el Universo
que todos los términos tienen 2 .
3 2 + 5 2 – 2 =
8 2 – 2 = 7 2
● En el siguiente ejercicio sólo puedes sumar los
radicales iguales.
3 2 + 6 5 – 2 =
3 2 – 2 + 6 5 =
4 2 + 6 5
● En este ejercicio no será posible operar porque los
tres radicales son diferentes.
3 3 + 5 5 – 7
◆ Resuelve los siguientes ejercicios:
a) 7 5 + 2 5 – 3 3 c) 3 7 + 5 – 7
b) 16,7 2 + 15 2 – 1,07 2 d) 3 –
3
4
5 +
La adición y
sustracción de
números irracionales
es similar a las
operaciones con
monomios. Tienes
que asegurarte que
los términos sean
semejantes.
Cuando el radical no
presenta coeficiente
siempre se supone
que hay un “1”
delante. Observa:
1
2
4 = 1 4
– 16 5 + 3
3 +
4
3 5

2. 2. Multiplicación
Multiplicación.
Multiplicación
Pueden darse los siguientes casos:
1) 9 × 4 = 9 × 4
⇒ 3 × 2 = 6
Puedes extraer las raíz de cada número y luego, multiplicarlos.
2) 16 × 4 = 64 = 8
Cuando las dos raíces son de igual grado, puedes multiplicar los números y
obtener la raíz después.
3) 12 × 3 = 36 = 6
3. 3. 3. División División. División
Te conviene multiplicar los radicandos porque si los separas no obtendrás una
raíz exacta.
Pueden darse los siguientes casos:
1) 3
27 ÷ 3
8 = 3 ÷ 2 = 1,5
Primero se extraen las dos raíces cúbicas, para luego dividir los resultados.
2) 3
128 ÷ 2
3
3 = 128 ÷ 2 = 64
3 = 4
Se unen las raíces cúbicas y luego, se dividen las cantidades que quedan dentro
de la raíz (subradicales); finalmente se halla la raíz cúbica del cociente.
3) 8 ÷ 2 = 4
= 2
Primero se resuelve la división de las cantidades subradicales y luego se halla la
raíz cuadrada.
◆ Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Halla la raíz:
a) 4
16
b) 049 ,
c)
64
144
d)
3
27
1000
La Tierra en el Universo
33

2. Resuelve y escribe verdadero (V) o falso (F)
a) 3
008 , = 0,2
b)
1
4 =
c) – 25
1
2
= 5
d) – 100 = –10
3. Resuelve:
a) 64 × 4
b) 3
8× 0, 125
c)
d)
1
4
625
× 0,25
34 La Tierra en el Universo
3
3
5
e) 100
÷ 25
Durante esta actividad se ha
estudiado el conjunto de números
reales (R) que incluye al conjunto de
números irracionales (I) y a los conjuntos
N, Z y Q. Pero es importante saber que el
universo universo numérico numérico numérico está compuesto
también por los números irreales
y complejos.

Actividad ctividad 2
2
Lenguaje Lenguaje químico químico y y lenguaje lenguaje algebraico
algebraico
Momentos
Momentos
1. La materia y los átomos que la forman
2. Lenguaje químico
3. Lenguaje algebraico
Propósito
Propósito
Reconocer que la materia está formada
por átomos y valorar la utilidad de la Tabla
periódica. Identificar la notación
polinómica y operar con polinomios.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento aplicarás reglas
para representar gráficamente los
átomos; asimismo, representarás
mediante símbolos las sustancias que
éstos forman.
● En el segundo momento reconocerás
que los elementos químicos se pueden
clasificar y agrupar. De esta organización
resulta la Tabla periódica.
● En el tercer momento realizarás
operaciones de adición y sustracción
utilizando el lenguaje algebraico
(polinomios).
Fichas Fichas de de trabajo
trabajo
● Utilizando el lenguaje químico
● Utilizando el lenguaje algebraico
Lógico Lógico matemática
matemática
Polinomios:
● Definición
● Notación polinómica
● Adición y Sustracción
● Inverso Aditivo
Desarrollo Desarrollo Humano Humano
Humano
La materia:
● Átomos que forman la materia
● La Tabla periódica
● Sustancias
● Protones
● Electrones
● Electrones de valencia
● Elementos
● Compuestos
Palabras Palabras clave
clave
35

PRIMER MOMENTO: La materia y los átomos
que la forman
36 La Tierra en el Universo
¿Recuerdas qué
es la materia?
Los científicos definen la materia de la siguiente manera: “Materia es todo aquello que
tiene una masa y ocupa un lugar”.
● ¿Cómo definirías la materia?
● ¿En qué estados se presenta?
Recordemos conceptos básicos:
Tipos de materia
Toda la materia existente en la
Tierra proviene de la combinación
de un poco más de cien sustancias
básicas llamadas elementales.
● Sustancia Sustancia es una forma de materia que tiene una composición definida y
propiedades características. Se le representa con una fórmula química. Por
ejemplo: H O (agua), O (oxígeno).
2 2
● Mezcla Mezcla es la reunión de dos o más sustancias en la que cada una de ellas
conserva sus propiedades o características. Así la limonada es una mezcla de
agua, azúcar y limón.
● Elemento Elemento Elemento es una sustancia que está formada por átomos iguales. Ejemplos:
Au (oro), H (hidrógeno). Se han identificado hasta la fecha 115 elementos.
● Un Un compuesto compuesto es una sustancia formada por dos o más elementos
diferentes unidos químicamente, los cuales se pueden separar sólo mediante
reacciones químicas.
Compuestos
Sustancias
pueden ser
El Universo y todo lo que
hay en él está formado por materia:
las estrellas, los planetas, las rocas, el
agua, el aire, los animales, el papel, la
ropa, el pan, tu propio cuerpo; en
fin, todo es materia.
se encuentra como
Elementos
Materia Materia
Materia
Mezclas

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Marca con un aspa (X) según corresponda y escribe más ejemplos.
Materia Materia
Sal (NaCl)
Jugo de fruta
Azúcar (C6H12O6 )
Dióxido de carbono (CO2 )
Mayonesa
Oxígeno (O2 )
Mezcla Mezcla Sustancia Sustancia Elemento Elemento Compuesto
Compuesto
Los átomos
Hace 2 500 años los griegos tuvieron la idea de que la materia está formada por
átomos, pero esta idea no fue muy bien aceptada y rápidamente cayó en el olvido.
Sin embargo, en el siglo XVII, después de muchos experimentos, el científico
inglés John Dalton dedujo que la materia estaba formada por átomos. Por ello se
le considera el “padre de la teoría atómica”. Con el correr de los años su teoría se
fue perfeccionando.
Se puede concluir que la materia está formada por átomos. Éstos son tan
pequeños que no se ven ni siquiera con un microscopio. Por ejemplo, en una
gota de agua hay 4 800 trillones de átomos ¡Una cantidad imposible de
imaginar!
Se puede representar los átomos como un sistema planetario: tienen un núcleo,
y electrones girando alrededor de él. El núcleo está formado por protones y
neutrones.
La Tierra en el Universo
37

● Un átomo tiene la misma cantidad de protones (+) que de electrones (–); por tanto se
dice que es eléctricamente neutro, porque tiene la misma cantidad de cargas positivas y
negativas.
● Los electrones son muy pequeños; por lo tanto para calcular la masa del átomo no se
tienen en cuenta.
Hay 115 tipos de átomos que corresponden a los elementos conocidos. Estos se diferencian
en el número de protones, es decir, no hay dos elementos que tengan el mismo número
de protones. Así:
Número Número atómico atómico (Z). (Z). Indica el
número de protones que tiene un átomo
(coincide con el número de electrones).
Se representa con la letra Z.
Número Número de de masa masa (A). (A). Indica la
cantidad de protones y neutrones que
hay en el núcleo de un átomo. Se
representa con la letra A.
Por ejemplo, los átomos de litio tienen 3 protones y 4 neutrones. Esto significa que Z es
igual a 3 y A es igual a 7.
El número atómico y el número de masa
se suelen escribir acompañando el símbolo
del elemento en la siguiente disposición:
38 La Tierra en el Universo
1p + 8p +
Átomo de hidrógeno
tiene un protón
Átomo de oxígeno
tiene ocho protones
Así como tienes un nombre y apellidos que te
identifican, los átomos se identifican por el número de
protones y neutrones. Estas cantidades se expresan
como número atómico y número de masa. Observa:
Por lo tanto el número de masa
se halla sumando el número
atómico más el número de
neutrones:
n = neutrones
A A = = Z Z Z + + n
n
A = Número de masa
Z = Número atómico
7
Li 3

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Halla el valor:
a) Z para un átomo que tiene 15 protones y A = 31.
b) A para un átomo que tiene 30 protones y 35 neutrones.
◆ Identifica el número de protones (p+), neutrones (n) y electrones (e-) de los siguientes
átomos.
a) Z = 8, A = 16 b) Z = 38, A = 86
c) Z = 74, A = 184 d) Z = 21, A = 45
Distribución de los electrones
A pesar de que los átomos son muy pequeños y por tanto no se pueden ver,
después de muchos experimentos y deducciones, los científicos han determinado
su configuración electrónica (forma cómo se distribuyen los electrones).
Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas imaginarias denominadas
niveles de energía. Los átomos más pequeños (con menos electrones) tienen 1
nivel de energía y los más grandes hasta 7 niveles de energía. Observa:
Núcleo
Cada nivel puede contener un número
máximo de electrones. Observa la tabla.
1
2
3
Niveles
Lo que sabemos acerca del átomo
se debe al trabajo de científicos
como Dalton, Thompson,
Rutherford y Bohr.
4
5
6
Número Número máximo
máximo
Nivel
Nivel
de de de electrones
electrones
1 2
2 8
3 18
4 32
5 32
6 18
7 8
7
La Tierra en el Universo
39

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Observa el ejemplo y distribuye el número de electrones de los siguientes átomos:
Ejemplo:
Sodio Z = 11
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Ubica los electrones de los siguientes átomos:
a) Fósforo Z = 15
b) Argón Z = 18
c) Calcio Z = 20
40 La Tierra en el Universo
Boro Z = 5 Nitrógeno Z = 7 Neón Z =10
Para los átomos que tengan dos o más
niveles, el último nivel sólo puede contener un
máximo de 8 electrones. Si el número de
electrones es mayor deben pasar al
nivel superior. Observa:
● Coloca 2e – en el primer nivel y 8 en el
segundo nivel.
● El e – que falta ubicar va al tercer nivel.
De lo contrario, su último nivel de
energía sería el segundo nivel y tendría
9 e – , lo cual es incorrecto.
d) Zinc Z = 30
e) Selenio Z = 34
f) Kripton Z = 36
Has aprendido a identificar cómo son los átomos que forman los elementos químicos.
En el siguiente momento aprenderás a utilizar el lenguaje químico, símbolos y fórmulas
y comprenderás la utilidad de la Tabla periódica.

SEGUNDO MOMENTO: Lenguaje químico
◆ Responde la encuesta:
En los envases
de lejía dice que
es hipoclorito de
sodio.
1) ¿Qué sabes de las siguientes
sustancias? Marca con un aspa (X).
NaCl
CO 2
Ácido acético
Glucosa
Hidrocarburos
Ag
Los símbolos y las fórmulas son parte del lenguaje químico. Es importante que
tengas una noción de ello.
Símbolos:
Símbolos:
Los elementos se representan mediante símbolos que tienen una o dos letras. La
primera siempre es mayúscula.
Ejemplo: oxígeno es O cloro es Cl
Cl
Algunos elementos fueron conocidos desde la antigüedad, por lo que recibieron
nombres en latín o griego.
Ejemplo: el hierro es Fe Fe, Fe del latín ferrum.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
El médico
me ha dicho que
tengo alta la
glucosa.
◆ Busca el símbolo de los siguientes elementos y completa las tablas.
Elemento Elemento Elemento Símbolo
Símbolo
hidrógeno
mercurio
zinc
magnesio
manganeso
Poco Mucho Nada
Elemento Elemento Elemento Símbolo
Símbolo
flúor
francio
carbono
calcio
cobre
2) ¿Lees la composición química que
hay en los envases de...?
alimentos
detergentes
medicinas
insecticidas
champú
otros
Nunca A veces Siempre
Elemento Elemento Elemento Símbolo
Símbolo
boro
berilio
oro
plata
aluminio
La Tierra en el Universo
41

Fórmulas. Fórmulas. Por lo general, los átomos no se encuentran solos sino que se unen
con otros y forman moléculas. Estos átomos pueden ser iguales o diferentes. Las
fórmulas químicas nos indican qué elementos intervienen en la formación de una
molécula y la proporción en que se encuentran. Observa.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Completa la siguiente tabla:
42 La Tierra en el Universo
O O
Fórmula O 2 . Indica que la molécula de
oxígeno está formada por dos átomos de
oxígeno.
O
H H
Fórmula H 2 O. Indica que la molécula de agua
está formada por dos átomos de hidrógeno y
uno de oxígeno.
Fórmula Fórmula Fórmula
Monóxido de carbono CO
Dióxido de carbono CO2 Cloruro de sodio NaCl (sal)
Cloro Cl2 Glucosa C6H12O6 Amoniaco NH3 Composición Composición
Tipo Tipo de de sustancia sustancia
sustancia
La química como ciencia se origina en el siglo
XVIII. Sin embargo los conocimientos
químicos acumulados a lo largo de más de
3 000 años de civilización eran numerosos.
Los “químicos antiguos” se llamaban
alquimistas.
Los alquimistas tuvieron la idea de asignar
símbolos a las sustancias que empleaban y
aunque son muy distintos a los que se
emplean hoy, este método fue el inicio de la
simbología actual.
Investiga los efectos
nocivos del CO2 y
del CO y preséntalos
en un afiche.

La Tabla periódica
Para facilitar la vida tendemos a ordenar y a clasificar. Así en un supermercado
encontramos los productos ordenados según su utilidad: comestibles, artículos de
limpieza, juguetes, etc. En una biblioteca encontramos libros ordenados por temas:
Historia, Ciencias, Arte, etc.
De la misma manera, para facilitar el estudio de los elementos químicos, se clasifican
y ordenan teniendo en cuenta sus propiedades químicas. De este ordenamiento
resulta la Tabla periódica de los elementos químicos.
En la Tabla periódica los elementos están organizados en periodos y grupos.
Los periodos periodos son las filas horizontales de la tabla y se designan con números del
1 al 7. El número indica el número de niveles que tiene el átomo.
Los grupos grupos son las columnas verticales y se identifican con números romanos del
I al VIII. En los grupos principales, a cada número le sigue la letra A. En los
subgrupos, después del número sigue la letra B.
Los químicos han agrupado los elementos químicos teniendo en cuenta que:
● Los elementos se presentan por orden creciente de número atómico (1, 2, 3,
4, 5, 6,7,……).
● Se sitúan en la misma columna los elementos que tienen propiedades químicas
parecidas.
1
2
3
4
5
6
7
IA
H
1
Li
3
Na
11
K
19
Rb
37
Cs
55
Fr
87
IIA
Be
4
Mg
12
Ca
20
Sr
38
Ba
56
Ra
88
Lantánidos
Actínidos
IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB VIIIB VIIIB IB IIB
Sc
21
Y
39
La
57
Ac
89
Ce
58
Th
90
Ti
22
Zr
40
Hf
72
Rf
104
Pr
59
Pa
91
V
23
Nb
41
Ta
73
Db
105
Nd
60
U
92
Cr
24
Mo
42
W
74
Sg
106
Pm
61
Np
93
Mn
25
Tc
43
Re
75
Bh
107
Sm
62
Pu
94
Fe
26
Rb
44
Os
76
Hs
108
Eu
63
Am
95
Co
27
Rh
45
Ir
77
Mt
109
Gd
64
Cm
96
Por razones de espacio, se colocan los lantánidos y actínidos en la parte inferior
de la tabla.
Ni
28
Pd
46
Pt
78
Tb
65
Bk
97
Cu
29
Ag
47
Au
79
Dy
66
Cf
98
Zn
30
Cd
48
Hg
80
Ho
67
Es
99
IIIA IVA VA VIA VIIA
B
5
Al
13
Ga
31
In
49
Tl
81
Er
68
Fm
100
C
6
Si
14
Ge
32
Sn
50
Pb
82
Tm
69
Md
101
N
7
P
15
As
33
Sb
51
Bi
83
Yb
70
No
102
O
8
S
16
Se
34
Te
52
Po
84
Lu
71
Lr
103
F
9
Cl
17
Br
35
I
53
At
85
VIIIA
He
2
Ne
10
Ar
18
Kr
36
Xe
54
Rn
86
La Tierra en el Universo
43

44 La Tierra en el Universo
¿En qué se parecen los elementos que conforman un grupo?
◆ Lee la siguiente descripción:
“Los elementos del grupo IA son metales color blanco-plata y lo suficientemente
blandos como para poder ser cortados con un cuchillo. Tienen un solo electrón en
su último nivel. Son muy reactivos y no se encuentran libres en la naturaleza.
Reaccionan violentamente con el agua y pueden inflamarse. Por ello es peligroso
manipularlos”.
Los elementos que conforman un grupo tienen diferente número de protones y
electrones. Entonces ¿por qué tienen propiedades semejantes? Para explicarlo vamos
a analizar algunos grupos A, fijándonos en los electrones situados en el último nivel.
Para simplificar, observa la siguiente tabla en la que sólo se ven los electrones situados
en el último nivel:
IA
2° PERIODO
3° PERIODO
4° PERIODO
Li Be
Na Mg
K Ca
Rb Sr
Cs Ba
GRUPO IA
+3
+11
Li
Z = 3
Na
Z = 11
+19 +20
K
Z = 19
GRUPO IIA GRUPO VIA GRUPO VIIA
VIIIA
H He
IIA IIIA IVA VA VIA VIIA
B C N O F Ne
Al Si P S Cl Ar
Ga Ge As Se Br Kr
In Sn Sb Te I Xe
Tl Pb Bi Po At Rn
+4 +8 +9
Be
Z = 4
O
Z = 8
+12 +16 +17
Mg
Z = 12
Ca
Z = 20
S
Z = 16
+34 +35
Se
Z = 34
F
Z = 9
Cl
Z = 17
Br
Z = 35
● La semejanza de propiedades entre los
elementos de un mismo grupo se debe a que
tienen el mismo número de electrones en su
último nivel. Estos electrones se llaman
electrones electrones de de valencia valencia. valencia
● El número de electrones de valencia coincide
con el número romano del grupo. Así el grupo
I tiene 1 electrón de valencia, el grupo II
tiene dos electrones de valencia, el grupo
III tiene 3 electrones de valencia, y así
sucesivamente.

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ ¿Cuántos niveles tienen los elementos que están en los siguientes subniveles:
■ Periodo 3 _______________
■ Periodo 5 _______________
■ Periodo 7 _______________
◆ Escribe verdadero (V) o falso (F):
a) Son electrones de valencia los que se encuentran en el último nivel. ( )
b) El número del periodo indica el número de electrones de valencia. ( )
c) Los elementos del periodo 6 tienen seis niveles de energía. ( )
d) Los elementos del grupo IV tienen cuatro electrones de valencia. ( )
e) Los elementos del grupo VIII tienen ocho electrones de valencia. ( )
f) Todos los elementos del grupo II reaccionan de manera parecida. ( )
g) Los grupos principales se representan con la letra B. ( )
◆ Completa las siguientes frases:
a) Un elemento que está en el periodo 4 y en el grupo II tiene ______niveles
y_______electrones en el último nivel.
b) Un elemento que está en el periodo 6 y en el grupo VI tiene_______ niveles
y_______electrones en el último nivel.
◆ Elige un elemento de tu agrado, por su abundancia en la naturaleza, utilidad u otros
criterios. Construye un cubo de cartulina de 10 cm de lado. Anota en sus caras los
siguientes datos:
■ Símbolo, número atómico y número de masa.
■ La configuración electrónica (niveles y electrones).
■ Algunas propiedades físicas y químicas.
■ Utilidad.
Ca
Luego intercambia el material con tus compañeros y agrúpenlos por familias. Comenten
sus semejanzas y diferencias.
La Tierra en el Universo
45

46 La Tierra en el Universo
Metales, no metales, semimetales y gases nobles
En la Tabla periódica se puede observar cuatro grandes bloques de elementos:
metales, no metales, semimetales (metaloides) y gases nobles.
H
El hidrógeno no es metal pero
se ubica en el grupo IA
METALES
● Los Los metales metales están a la izquierda y al centro. Tienen brillo y propiedades
metálicas.
● Los Los no no metales metales, metales a la derecha. No tienen brillo ni propiedades metálicas.
● Los Los semimetales semimetales (metaloides) (metaloides) tienen propiedades intermedias entre metales
y no metales. Ocupan una región diagonal en la tabla.
● Los Los gases gases nobles nobles son el grupo VIII. Sus átomos tienen 8 electrones en su
último nivel, que es el máximo número de electrones para el nivel exterior. Sus
átomos son muy estables y no se unen a otros.
◆ Observa el siguiente mapa conceptual:
TABLA TABLA PERIÓDICA
PERIÓDICA
se organiza en
METALOIDES
METALOIDES
METALOIDES
NO NO NO METALES METALES METALES
Grupos Periodos
con elementos que tienen con elementos que tienen
El mismo número de electrones El mismo número de niveles
en el último nivel
Has aprendido a identificar los elementos y compuestos a través de símbolos y fórmulas
químicas. Asimismo has reconocido la organización de la Tabla periódica.
En el siguiente momento reconocerás el lenguaje algebraico y operarás con polinomios.
GASES NOBLES
NOBLES

Una ama de casa compartió la receta casera que utilizó para elaborar un producto que da
brillo a las joyas. Observa:
● ¿Reconoces todos los símbolos que aparecen en las expresiones?
● ¿Algunos símbolos corresponden al lenguaje químico? ¿Cuáles?
● ¿Algunos símbolos corresponden al lenguaje matemático? ¿Cuáles?
● ¿Existen otras formas para expresar nuestras ideas? Coméntalas.
La matemática ha creado su propio lenguaje. Muchas veces algunas cantidades no se
conocen, pero esto no significa que no se puedan sumar, restar, multiplicar o dividir.
En En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Marca con un X las expresiones que son polinomios:
a) x –2 + 0,2y3 – 4 b) x –2 + xy –1 + 3b
c) 3x –
TERCER MOMENTO: Lenguaje algebraico
He mezclado 4 onzas de agua,
1 cucharada de sal y 3 gramos de
bicarbonato de sodio. Luego con un cepillo de
dientes froté las joyas y quedaron brillosas. Si
quieren que las joyas brillen mucho más, tienen
que agregar 2 cucharadas de sal.
Polinomios. Polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica donde los exponentes de
sus variables son números naturales (N).
Ejemplo: Ejemplo: 5x5 +
1
1
2 x2 + 2,5y 3
3 xy2 + 2a d) 3 2
a – 2 4
Has utilizado 4 oz
de H 2 O, 1 cucharada de
NaCl y 3 gr de NaHCO 3 .
Para darle más brillo, se
aumenta 2 cucharadas
de NaCl. Ya lo
anoté.
Agua = a, sal = s,
bicarbonato = b. Entonces: 4a + 1s
+ 3b y, si deseo darle más brillo, le
pongo 2s. Apenas llegue a mi casa
lo experimentaré.
Son números N (positivos)
b − + ab
Ahora que sabes qué es un polinomio, debes conocer su notación:
La Tierra en el Universo
47

Notación Notación polinómica
polinómica. polinómica
polinómica Observa:
48 La Tierra en el Universo
Operaciones con polinomios
Adición. Adición. Hay dos formas para sumar polinomios.
Ejemplo:
Efectúa P(x) + Q(x) Si: P(x)= x5 + 2x2 – 3 y Q(x) = x4 – 7x2 – 4
Primera Primera forma: forma: Escribe los polinomios, uno debajo
del otro, cuidando que los términos semejantes queden
alineados.
Segunda Segunda forma: forma: Escribe los
polinomios, uno al costado del otro con
sus respectivos signos. Luego reduce
términos semejantes:
1° Suprime los paréntesis: los signos
interiores no cambian porque el
signo que está fuera es positivo.
2° Indica cada clase con marcas y
reduce por separado.
2x 2 + 0,5x 4 + 2x
● Cuando un polinomio tiene como única variable “x” se presenta así:
P(x) → Se lee P de x o P en x
→ Significa polinomio cuya única variable es x
● Si un polinomio tiene variables x e y, su notación será P(x, y)
● ¿Qué significa la notación P(x, y, z)?
● Escribe dos ejemplos de notación polinómica.
Recuerda que reducir consiste en expresar los
polinomios en su mínima expresión. Esto se
puede hacer a través de algunas operaciones.
x5 +2x2 –3
↓ x4 –7x2 – 4
x5 + x4 –5x2 – 7
(x 5 + 2x 2 – 3) + (x 4 – 7x 2 – 4)
= x 5 + 2x 2 – 3 + x 4 – 7x 2 – 4
= x 5 + x 4 – 5x 2 – 7

Para realizar las operaciones básicas con polinomios, debes conocer una propiedad
importante:
Inverso Inverso aditivo aditivo y y opuesto opuesto de de un un polinomio polinomio: polinomio es el mismo polinomio pero con
los signos cambiados. Observa:
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
–5x 2 su opuesto es +5x 2
a + b su opuesto es –a – b
x 2 + 1 su opuesto es –x 2 – 1
◆ Halla el inverso aditivo de las siguientes expresiones:
a) – 5x + 3a b) 3,5 b 2 + 4x 4 – a 2 c)
La existencia
del inverso aditivo u
opuesto de un polinomio
permite asegurar la
existencia de la sustracción
de dos polinomios
cualesquiera.
1
7 a2 +3x – c 2 c) +17x 5 + 35x – 2ab 2
Debes tener en cuenta la ley
de signos para que puedas
operar con polinomios.
(+) • (+) = (+)
(–) • (+) = (–)
(+) • (–) = (–)
(–) • (–) = (+)
Sustracción. Sustracción. Para realizar la sustracción de dos polinomios, tienes que transformarla
en una adición. Reemplazando el SUSTRAENDO por su OPUESTO. Observa:
Minuendo (+M) – Sustraendo (+S) = Diferencia (D)
Minuendo (+M) + Sustraendo (–S) = Diferencia (D)
Ejemplo: Ejecutar P(x) – Q(x) si:
P(x) = –6x 3 – x + 1 → Minuendo
Q(x) = 8x 3 – 2 – x → Sustraendo
● Reemplazando el sustraendo por un OPUESTO sería:
(–6x 3 – x + 1) + (–8x 3 + 2 + x)
● Eliminando los paréntesis y reduciendo términos semejantes, tenemos:
–6x 3 – x + 1 – 8x 3 + 2 + x
= – 14x 3 + 3
La Tierra en el Universo
49

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Elimina los signos de colección en las siguientes expresiones:
a) –(2x 2 – x + 1) f) –(x – x 4 – 1)
b) +(5x – x 4 + 2) g) +(2m 4 – m + 2)
c) (2x – x 8 + 7) h) –(a – b – c)
d) –(x 4 + x 2 – x + 1) i) (2a – b – c)
e) (2x 8 + x – x 2 + 1) j) –(0,5m 2 – m + 6)
50 La Tierra en el Universo
Cuando fuera del
paréntesis hay un
signo negativo, todos
los términos cambian
de signo.
◆ Observa el ejemplo:
–(2x 2 – x + 1) ⇒ –2x 2 + x – 1
Investiga las
propiedades de la
adición y sustracción de
polinomios y preséntalas
en un esquema.
Has aprendido que los polinomios son parte del lenguaje algebraico y has aplicado las
operaciones de adición y sustracción con ellos. En la siguiente actividad aprenderás a
multiplicar y dividir teniendo en cuenta los productos y cocientes notables.

FICHA DE TRABAJO
Utilizando el lenguaje algebraico
Su representación algebraica sería:
● El costo de 1 kg de manzanas p
● El costo de 1 kg de peras 2p
● El costo de 1 kg de ciruelas
p
● El costo de 1 kg de naranjas 2p +
2
1. Indicar si son polinomios o no las siguientes expresiones:
a) 3x 2 + x –1 + 26 b)
c)
Un kilo de peras cuesta
el doble que un kilo de manzanas. Un
kilo de ciruelas, la mitad que un kilo de
manzanas. Un kilo de naranjas cuesta lo
mismo que un kilo de peras más un kilo
de ciruelas.
Si llamamos “p”
al precio del kilo de
manzana. ¿Cómo expresamos
algebraicamente el precio de
las ciruelas y naranjas.
p
2
2x + 3y + 5z
2x + 3y d) x 3 + 3x 2 – 3x + 1
2. Une con una línea continua los términos que sean semejantes.
3x 4 – 5x 2 + 8x 3 – 3x 2x 5 – 6x 3
– 2x 2 – x 4 + 3x – 4x 3x 4 x 4
10x – 6x 6x 2 3x 3 – 2x – 5x
– x 3 5x 4 – 4x 3 4x 2 – 2x 3 x 6
7x 5 6x 3 9x 5 – 4x 6 – 6x 2 x 5
3x 6 – 8x 4 – 7x 5 x 5 4x 2
La Tierra en el Universo
51

3. Reduce términos semejantes en:
a) (x + y) – (x – y)
b) (5x 2 – x + 1) – (4x 2 – x + 2)
c) (a – b) + 3(2a – 5b)
d) 4x 2 – 6x 2 + 7x 2 – 20x 2 + 19x 2
e) –3(2x 5 + 3x 5 ) – 6(–5x 5 + 2x 5 )
4. Halla el resultado de aplicar las leyes de exponentes en las siguientes expresiones:
a) 2 7 × 2 17 b) x . x 2 . x 6
c) a × a 101 b d) m
e)
g)
i)
m
m
52 La Tierra en el Universo
3
4 10
y y z
8
y
2 6 4
2abb 5. Resuelve los siguientes problemas:
f)
m
4 8 18
x x x
xx
h) 3x 2 y 4 x 7
j)
7
mn
n
a) ¿Cuál es el valor de “a”, si se sabe que los términos: 6 7
semejantes?
b) Calcula m +1, si t 1 y t 2 son términos semejantes:
t 1 = –0,2y m + 2 ; t 2 = –5 11 8
y
c) Da el valor de t + 10 si los siguientes términos son semejantes:
–0,45a t+65 ; –5 41 a 72
10
3
Ejemplo:
(x + y) – (x – y)
⇒ x + y – x + y
y + y
3
x a+ y –5 2 12
x son
d) Calcula la suma de coeficientes de los siguientes términos semejantes, si la
única variable es x: 3ax a + 5 ; –7ax 8
2y
Las “x” se eliminan por
tener signos diferentes.

FICHA DE TRABAJO
Utilizando el lenguaje químico
Todo lo que observas en el mundo está hecho de diferentes combinaciones de cientos
de elementos. Escribe el símbolo de cada uno de ellos:
Elemento Elemento Símbolo Símbolo Elemento Elemento Elemento Símbolo Símbolo Elemento Elemento Elemento Símbolo
Símbolo
Aluminio Al Hidrógeno Nitrógeno
Bromo Yodo I Zinc Zn
Calcio Hierro Fósforo P
Carbono Plomo Potasio
Cloro Magnesio Silicio
Cobre Mercurio Sodio
Oro Neón Azufre
Helio Níquel Estaño
Los compuestos están representados por fórmulas fórmulas químicas químicas químicas, químicas químicas las cuales muestran
símbolos de los elementos que son combinados. Si hay más de un átomo en un elemento,
se añade un número (subíndice) después del símbolo, que indica cuántos átomos hay
de ese elemento.
● La tabla presentada contiene varios compuestos comunes:
Nombre Nombre común común común
Nombre Nombre químico químico
Fórmula Fórmula
Fórmula
tiza carbonato de calcio CaCO3 dióxido de carbono dióxido de carbono CO 2
ácido muriático ácido clorhídrico HCl
gas de huevos podridos ácido sulfhídrico H2S polvo de hornear carbonato ácido de sodio
también llamado bicarbonato de sodio
NaHCO 3
sal de mesa cloruro de sodio NaCl
fertilizante nitrato de sodio NaNO3 ácido de baterías ácido sulfúrico H 2 SO 4
La Tierra en el Universo
53

◆ Para cada compuesto:
a) Haz una lista con los nombres de los elementos presentes.
b) Identifica los números de átomos de cada elemento presente.
c) Indica el número total de átomos presentes en cada compuesto.
◆ Escoge un compuesto de la tabla y describe las propiedades de cada elemento.
Explica cómo la propiedad del compuesto es diferente de la propiedad de cada
elemento.
◆ Resuelve el quimigrama y lee la frase que formes.
7 8 9
4
6
3
1. Uranio
2. Nitrógeno
3. 1 ra letra del símbolo de la plata
4. 2 da letra del símbolo del telurio
5. Vanadio
6. Masa
7. 2 da letra del símbolo del platino
8. Oxígeno
9. 2 da letra del símbolo del gadolinio
54 La Tierra en el Universo
8
QUIMIGRAMA
15 4 16 3 2 17 3
10 8 11 12 3 13 3 14
5 4 1 2 3 12 1 18
2
4
3
2 6
10
1 12 19 3
INICIO
3
META
10. Litro
11. 1 ra letra del símbolo del galio
12. Yodo
13. Fósforo
14. 2 da letra del símbolo del estroncio
15. Azufre
16. 5 ta letra de Sn
17. 1 ra letra del símbolo del zinc
18. 3 ra letra del níquel
19. Carbono
9
4
10
3

Momentos
Momentos
1. Multiplicación y división de polinomios
2. Materiales que nos brinda la Tierra
3. Los metales
Actividad ctividad 3
3
Elementos Elementos químicos químicos en en la la naturaleza
naturaleza
Propósito
Propósito
Adquirir técnicas para multiplicar y dividir
con polinomios.
Reconocer que la Tierra brinda recursos
químicos (materiales) útiles para el ser
humano.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento aplicarás
técnicas y estrategias para multiplicar
y dividir con polinomios, destacando
la utilidad de los productos notables.
● En el segundo momento descubrirás
que la corteza terrestre es una fuente
de materiales que usamos en forma
natural o modificada.
● En el tercer momento analizarás los
metales, recursos que nos brinda la
Tierra, y reconocerás la importancia de
la minería en nuestro país.
Ficha Ficha informativa
informativa
● La minería en el Perú
Ficha Ficha de de trabajo
trabajo
● Operando con polinomios
Lógico Lógico matemática
matemática
Polinomios:
● Multiplicación de polinomios
● Productos notables
● División de polinomios
● Cocientes notables
Desarrollo Desarrollo Humano
Humano
Materiales que nos brinda la tierra:
● Materiales naturales
● Materiales modificados
● Metales
● Silicio
● Arcilla
● Cerámica
● Cemento
● Minerales
● Metales
Palabras Palabras clave
clave
● Productos notables
● Cocientes notables
55

PRIMER MOMENTO: Multiplicación y división
de polinomios
56 La Tierra en el Universo
A manera de repaso, responde las siguientes preguntas:
● ¿Qué es un monomio? ¿Qué es un binomio? Escribe un ejemplo de cada uno.
● ¿Todo polinomio es un binomio? ¿Por qué?
Multiplicación de polinomios
1. 1. Producto Producto Producto de de polinomio polinomio polinomio por por un un monomio: monomio: se obtiene multiplicando cada
término del polinomio por el monomio.
Ejemplo:
Multiplicamos (2x 3 – x 2 + 6x – 1)(2x)
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Halla el producto de:
a) (3ax + 9ay – 5a 4 )(2a 2 )
b) (3a 2 )(5ax + 3 – 2abx)
Como ya sabes
sumar y restar
polinomios ahora
aprenderás a
multiplicar y dividir
con ellos.
2x3 – x2 + 6x – 1
2x
4x4 – 2x3 + 12x2 – 2x
Sí, tenemos
que repasar y tener
en cuenta que
trabajaremos con
monomios y
polinomios.
← Multiplicando (factor polinomio)
← Multiplicador (factor monomio)
← Producto (polinomio resultante)
c)
1
2 b
⎛ ⎞ ⎛ 1 1 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ b + ab –
abc⎟
⎝ ⎠ ⎝ 3 5 ⎠

Multiplicación de polinomios
2. 2. 2. Producto Producto de de dos dos polinomios: polinomios: El producto de polinomios da como resultado
otro polinomio. Ejemplo:
Multiplicamos (2a 2 + 3a + 4)(5a + 7)
2a 2 + 3a + 4
5a + 7
+ 14a 2 + 21a + 28
10a 3 + 15a 2 + 20a
10a 3 + 29a 2 + 41a + 28
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo: trabajo:
trabajo:
◆ Halla el producto de:
← Factor polinomio
← Factor polinomio
← Producto polinomio
1° Multiplica cada término del
primer polinomio por cada
término del segundo
polinomio. Toma en
cuenta la ley de los signos.
2° Conforme multipliques,
ubica los monomios
semejantes uno debajo de
otro y al final los sumas.
a) (x – 9)(x – 12) b) (a – 4)(a – 2) c) (7ax + 1)(7ax – 6)
PRODUCTOS NOTABLES
En la vida cotidiana
la palabra notable
significa especial, destacable
o digno de tenerse en
cuenta. Y en matemática,
¿qué significa productos
notables?
1. 1. Cuadrado Cuadrado de de la la suma suma de de de dos dos términos términos (binomio)
(binomio)
El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término, más el
doble producto de ambos términos, más el cuadrado del segundo término.
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
En matemática, los
productos notables son
aquellos que resultan de
generalizar ciertos casos
de multiplicaciones entre
polinomios.
La Tierra en el Universo
57

◆ Ejercicio Ejercicio de de aplicación
aplicación: aplicación
aplicación ¿Cuál es el área del cuadrado de la figura?
El área del cuadrado grande de lado (a + b) es (a + b) 2 .
En la figura se puede ver que la superficie de este cuadrado es igual a la suma de las
superficies cuyas áreas son a 2 , b 2 , ab y ab. Observa:
Compara el resultado de arriba con el resultado obtenido al multiplicar algebraicamente
los dos binomios.
Cuadrado del primer término
Doble producto de ambos términos
Cuadrado del segundo término
◆ Aplicamos la fórmula en ejercicios:
● Utilizando coeficientes enteros:
58 La Tierra en el Universo
(a + b)(a + b) = (a + b) 2 = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2
∴ (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(3a 2 + 4b 3 ) 2 = (3a 2 ) 2 + 2(3a 2 ) (4b 3 ) + (4b 3 ) 2 = 9a 4 + 24a 2 b 3 + 16b 6
● Utilizando coeficientes racionales:
⎛ 4 1 ⎞ 4
⎜ x + y⎟
=
⎝ 5 3 ⎠
2
⎛ 4
⎜ x
⎝ 5
4
2
⎞ ⎛ 4
⎟ + 2⎜
⎠ ⎝ 5
● Utilizando coeficientes irracionales:
( )
2
2
2ab + 8b = 2ab
4
x
⎞ 1
⎟
⎠ 3 y
⎛ ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟ + y
⎝ ⎠
⎜ ⎟ =
⎝ 3 ⎠
2
( ) + 2 2 ab 8 b2 2
2
+ ( 8b )
= 2a 2 b 2 + 2 16 ab 3 + 8b 4
= 2a 2 b 2 + 2(4)ab 3 + 8b 4 = 2a 2 b 2 + 8ab 3 + 8b 4
2
16
25 x8 +
8
15 x4 y +
Para hallar el cuadrado de la diferencia de dos términos (binomio) se utiliza la misma
fórmula pero con otros signos. Observa:
Cuadrado de la suma suma de dos términos (binomio) (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2 Cuadrado de la diferencia
diferencia diferencia de dos términos (binomio) (a – b) 2 = a2 – 2ab + b2 1
9 y2

Resumen de los productos notables más utilizados
Productos Productos notables notables
Simbólicamente
Simbólicamente
1. Cuadrado de la suma o diferencia
de dos términos (binomio).
(a ± b)(a ± b) = (a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2
2. Suma por diferencia. (a + b)(a – b) = (a – b)(a + b) = a 2 – b 2
3. Cubo de la suma o la diferencia. (a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Escribe dos ejemplos de cada uno de los productos notables más utilizados.
División de polinomios
1. 1. División División de de un un polinomio polinomio entre entre un un monomio
monomio
Dividimos: 9x 5 – 6x 4 + 3x 3 – 3x 2 + 2 entre 3x 2
El polinomio dado está ordenado en forma decreciente; por lo tanto, puedes
comenzar a dividir cada término del polinomio entre el monomio. Observa:
Dividendo
–9x 5 – 6x 4 +3x 3 – 3x 2 + 2 3x 2
–9x5 3x3 – 2x2 + x – 1
– 6x4 +3x3 – 3x2 +6x
+ 2
4
Residuo
Cambia al signo para restar el
producto obtenido del dividendo
3x 3 – 3x 2 + 2
– 3x 3
– 3x 2 + 2
+3x 2
+ 2
Residuo
Ya no se puede
dividir 2 ÷ 3x 2
Divisor
Cociente
Tomamos cada término del dividendo y lo dividimos entre el divisor; así, encontramos
cada término del cociente.
9x 5 ÷ 3x 2 = 3x 5 – 2 = 3x 3
–6x 4 ÷ 3x 2 = –2x 2
+3x 3 ÷ 3x 2 = 1x = x
–3x 2 ÷ 3x 2 = –1
El procedimiento es similar al que se aplica en aritmética.
La Tierra en el Universo
59

2. 2. División División de de un un un polinomio polinomio entre entre un un binomio
binomio
Observa como dividimos (x5 + x3 + 2x2 + x + 3) entre (x3 + 2).
Se escriben, igual que en la división de números, los polinomios dividendo y divisor,
ordenados en forma decreciente. Sigue cada paso:
60 La Tierra en el Universo
x 5 + x 3 +2x 2 + x + 3 x 3 + 2
x 2
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + x
+ 1
3
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + 1
+ x3 + x + 3
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + 1
+ x3 + x + 3
– x3 – 2
x + 1
Divide el primer monomio del
dividendo (x 5 ) entre el primero del
divisor (x 3 ): x 5 ÷ x 3 = x 2
Multiplica x 2 por el divisor, (x 3 + 2)x 2
= x 5 + 2x 2 . Resta del dividendo el
producto obtenido sumando el
opuesto.
Baja los siguientes términos y divide
como en el primer paso x 3 : x 3 = 1 y
colócalo en el cociente.
Multiplica 1 por el divisor, (x 3 + 2) . 1
= x 3 + 2. Resta el producto obtenido
por el dividendo sumando el
opuesto:
–(x3 + 2) = – x3 – 2
Como x no se puede dividir entre x3 ,
la división se ha terminado.
Luego, el cociente de (x 5 + x 3 + 2x 2 + x + 3) entre (x 3 + 2) es x 2 + 1 y su residuo
es x + 1.
Cocientes Cocientes notables
notables
Diferencia de los cuadrados dividida entre
la suma o diferencia de sus raíces.
Suma o diferencia de cubos dividida entre
la suma o diferencia de sus raíces.
COCIENTES NOTABLES
Simbólicamente
Simbólicamente
Simbólicamente
2 2
a – b
a ± b
3 3
a ± b
a ± b
= a ∓ b
= a 2 ∓ ab + b 2
Has aprendido a multiplicar y dividir con polinomios; asimismo, has aplicado las fórmulas
de productos y cocientes notables, las cuales te permiten agilizar tu procedimiento.
En el siguiente momento, identificarás los materiales que brinda la tierra.

SEGUNDO MOMENTO: Materiales que nos
brinda la Tierra
Julio Verne fue un escritor francés que, hace más de cien años, publicó novelas científicas
que hasta hoy son famosas. Adelantándose a su época, en su libro “De la Tierra a la
Luna”, imaginó que el hombre llegaría a la Luna. También escribió “Viaje al centro de la
Tierra”, hazaña que no se ha podido lograr hasta la fecha.
Estructura interna de la Tierra
Tenemos una idea de cómo es la Tierra por dentro, aunque ningún instrumento ni
persona han podido bajar hasta sus profundidades. Todo lo que se sabe es a
través de las investigaciones que hacen los geólogos.
La Tierra está formada por tres regiones: corteza, manto y núcleo. Para comprender
esto se puede comparar la Tierra con un huevo.
Núcleo
Manto
Corteza
● La La corteza. corteza. Es la parte externa de la Tierra. Está formada por rocas sólidas
compuestas principalmente de silicio.
● El El manto. manto. Es una zona muy caliente. Por eso, en muchas partes las rocas se
encuentran semifundidas, formando un material pastoso que recibe el nombre
de magma. El magma magma puede aflorar a la superficie cuando se producen
erupciones volcánicas.
● El El núcleo. núcleo. Está formado por rocas sólidas y muy calientes compuestas de
hierro (Fe) y níquel (Ni). En esta zona la temperatura llega a los 4 000 º C.
● ¿Crees que algún día el hombre podrá llegar al centro de la Tierra?
Fundamenta tu respuesta.
● ¿De qué parte de la Tierra sacamos los recursos necesarios para satisfacer
nuestras necesidades?
● ¿Crees que es importante conocer cómo es el interior de nuestro planeta?
¿Por qué?
La Tierra en el Universo
61

La Tierra es un almacén de materias primas que usamos directamente o las transformamos
para hacer productos útiles.
La corteza de la Tierra es muy delgada; sin embargo, de ella obtenemos recursos naturales
imprescindibles en nuestra vida.
◆ Comenta con tus compañeros y anota la utilidad de los siguientes materiales.
Material Material
Utilidad Utilidad
Natural Natural Transformado
Transformado
rocas ✗
vidrio
cerámica
cemento
arcilla
arena
cal
yeso
mármol
ladrillos
62 La Tierra en el Universo
Materiales naturales
Hay miles de materiales en la corteza terrestre. Algunos de ellos son:
a) Materiales que
contienen silicio
El silicio es el elemento más
abundante de la corteza
terrestre. Sus compuestos
se llaman silicatos silicatos. silicatos Se
encuentran por todas partes
formando las rocas.
Algunas rocas se rompen y
se convierten en polvo
(tierra) que puede ser arena
o arcilla. Por lo tanto, estos
dos materiales son
compuestos de silicio.

) Materiales que contienen carbono
Se encuentran principalmente en la piedra caliza, en el mármol y en el yeso.
● La piedra piedra caliza caliza se usa como
materia prima para hacer cemento y
cal.
● El mármol mármol sirve como material de
construcción y para hacer estatuas y
otros adornos.
● El yeso yeso aparece entre las rocas. Para
obtener el polvo fino que todos
conocemos, el yeso natural debe
calentarse en hornos.
● En las conchas de los animales
marinos y en los huesos hay minerales
de carbono llamados carbonatos
carbonatos.
carbonatos
Las industrias que se encargan de extraer materiales
de la tierra son diversas. Por ejemplo, areneras, cementeras y
canteras. Ellas emiten mucho polvo que contamina el ambiente.
Por eso deben estar ubicadas lejos de los centros poblados.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Completa las oraciones:
● El _____________________es abundante en
la Tierra: se encuentra en las rocas, en la arena
y la arcilla.
● La piedra caliza, el mármol y la cal contienen
minerales de______________________.
● La piedra caliza se usa como materia prima para
hacer ___________________________.
Investiga si en tu
localidad hay areneras,
canteras, cementeras u
otra industria que emita
polvo al ambiente. ¿Qué
podrían hacer al respecto?
La Tierra en el Universo
63

64 La Tierra en el Universo
Materiales modificados
Cerámica Cerámica Si la arcilla se mezcla con agua, puede ser moldeada para adoptar
la forma que se desee. Al calentarse en un horno, se obtiene un
producto duro y resistente que llamamos cerámica.
Actualmente se hacen materiales cerámicos como pisos muy
resistentes, porcelana fina para vajillas de alta calidad, aisladores
eléctricos, etc.
Vidrio Vidrio El uso de este material se remonta al antiguo Egipto hace unos
5 000 años.
El vidrio se elabora fundamentalmente de arena. A la arena se le
agregan otros componentes como carbonato de sodio y piedra
caliza. Esta mezcla se calienta y al fundirse se convierte en un
líquido que cuando se enfría se hace duro y transparente. El vidrio
de alta calidad se denomina cristal.
Cemento Cemento Este material es también conocido desde la antigüedad. Los
romanos lo usaron para construir caminos y edificios.
Las materias primas que se usan para hacer cemento son piedra
caliza y arcilla. Estos materiales se muelen finamente, se mezclan
y se tuestan en un horno. El cemento se caracteriza porque cuando
se mezcla con agua, fragua, es decir, se endurece.
Haz Haz Haz una una vasija vasija de de arcilla arcilla
arcilla
1. Prepara rollitos de arcilla presionando contra la mesa
hasta que logres el grosor deseado.
2. Forma la base enrollando en espiral los rollitos.
3. Añade rollos superponiéndolos tal como indica la figura.
4. Alisa con los dedos la pieza para disimular los rollos.
2 3 4
Has aprendido que son muchos los recursos que se obtienen de la corteza terrestre.
Algunos se utilizan en forma natural y otros son modificados para hacer productos útiles.
Es necesario hacer un uso racional de ellos a fin de conservar el equilibrio en la Tierra.
1

TERCER MOMENTO: Los metales
¿Qué metales se
usan para hacer joyas,
adornos y monedas?
¿Qué metales se emplean
para construir casas,
edificios y puentes?
● ¿Qué metal elegirías para hacerte una joya? ¿Por qué?
● Si tuvieses que hacer una olla, ¿qué material usarías? ¿Por qué?
Los metales han desempeñado un papel muy importante en el progreso de la humanidad.
Con ellos se fabrica toda clase de objetos: herramientas, cables, varillas de construcción,
joyas, etc.
Algunos metales, como el oro y la plata, se encuentran casi puros en rocas que están
cerca de la superficie. Por ejemplo, el oro se encuentra en forma de pepitas en los lechos
de los ríos.
En cambio, otros metales como el cobre, el hierro o el aluminio, no están puros sino
combinados con otros elementos formando minerales. Para obtener estos metales, esos
minerales deben pasar por procesos industriales que se realizan en las minas.
El esquema muestra cómo se obtienen los metales:
Mineral
Mineral
Se encuentra
formando rocas
Proceso Proceso Proceso industrial
industrial
(En las minas)
La pirita es un mineral
muy parecido al oro; por ello, es
conocido como “oro de los tontos”.
Es un mineral del cual se
obtiene hierro.
Los metales son
muy utilizados. Imagínate que
hasta se fabrican prótesis de titanio
titanio
para reemplazar huesos de
nuestro esqueleto.
Metal
Metal
(Hierro, cobre,
aluminio, etc.)
La Tierra en el Universo
65

El oro y la plata no son metales
abundantes en la corteza terrestre;
pero, a diferencia de otros metales,
se encuentran puros cerca de la
superficie y resulta fácil obtenerlos.
Por eso, estos metales fueron los
primeros en ser utilizados por los
pueblos primitivos; con ellos hicieron
joyas y otros objetos ornamentales.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
66 La Tierra en el Universo
Oro (Au) y plata (Ag)
◆ Anota objetos conocidos que estén hechos con:
a) Oro………………………………………………………….
b) Plata………………………………………………………..
● ¿Por qué crees que los incas trabajaron con oro y plata pero no con hierro?
● ¿Por qué son costosos los objetos de oro?
Cobre (Cu) y bronce
El cobre no se encuentra puro sino combinado con otros elementos formando
minerales.
Los minerales que contienen cobre son de
color azul o verde y se identifican con
facilidad. Hace 3 500 años, en el antiguo
Egipto, ya se conocía la técnica para obtener
cobre.
El cobre puro es un metal color rojizo buen
conductor del calor, por lo cual es utilizado
para ollas y peroles. Además, es buen
conductor de la electricidad y con él se
elaboran cables eléctricos.
El cobre es un poco blando pero, aleado (mezclado) con el estaño, se convierte en
un metal duro llamado bronce bronce.
bronce

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
● ¿En qué se usa actualmente el cobre?
● ¿Qué diferencia hay entre el cobre y el
bronce?
◆ Imagina que eres un guerrero o guerrera de épocas
antiguas. Si quisieras hacer una espada, ¿qué metal
utilizarías? ¿Por qué?
◆ Busca el significado de:
● Metalurgia
● Aleación
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
Hierro (Fe) y acero
Investiga la
importancia económica de
los minerales estudiados y
presenta un gráfico
estadístico que represente
dicha información.
El hierro se extrae en las minas
calentando los minerales que lo
contienen. Sale líquido y es fácil
moldearlo para fabricar una multitud
de objetos como rejas, varillas de
construcción, herramientas, etc.
El hierro se oxida cuando está en la
intemperie. Para evitar estos
inconvenientes se ha creado el acero.
El acero acero es una aleación de hierro y carbono. Es muy resistente y no se oxida, por
lo cual es útil para hacer grandes edificios, puentes, cubiertos, instrumentos
quirúrgicos, etc.
◆ Haz un listado de objetos de tu entorno que estén fabricados con
a) Hierro _____________________________________________________________
_____________________________________________________________
___________________________________________________________
b) Acero _____________________________________________________________
_____________________________________________________________
___________________________________________________________
La Tierra en el Universo
67

Otros metales
El cromo, níquel y zinc son metales resistentes a la corrosión, por eso se les usa para
recubrir superficies de hierro o acero. Este proceso se llama galvanizado
galvanizado.
galvanizado
galvanizado
El zinc mezclado con otros metales forma el latón, que se usa para fabricar, monedas,
cilindros para envasar, adornos, etc.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo: trabajo:
trabajo:
◆ Elige 5 objetos de tu entorno y averigua de qué metales están fabricados. Luego, haz
una ficha informativa.
◆ Visita una bodega o un supermercado y anota los productos que vienen en envases de
aluminio.
68 La Tierra en el Universo
El aluminio (Al), un metal moderno
El aluminio es abundante en la corteza terrestre, pero no se encuentra puro sino
formando minerales como la bauxita. Hace 150 años, el aluminio era más caro
que la plata y el oro, debido a que la técnica para extraerlo era difícil y costosa.
Hoy día, en cambio, es un metal barato y tiene múltiples usos debido a sus
excelentes propiedades.
● No es tóxico, ni se oxida por ello
se usa para envolver y envasar
alimentos.
● Es liviano y resistente. Se emplea
para fabricar aviones, bicicletas,
marcos de ventana, ollas y otros
objetos en los cuales tener poco
peso es importante.
Son muchos los materiales que se
tiran a la basura. Algunos de ellos demoran
mucho tiempo en descomponerse; por ejemplo,
el vidrio demora 500 años y una lata de aluminio,
más de 100 años. Esto trae grandes problemas,
porque no sólo origina más basura sino que se
gasta mucho dinero en producir más materiales.
Por eso, debes poner en práctica las tres
R: Reducir Reducir, Reducir reusar reusar y reciclar reciclar. reciclar

FICHA INFORMATIVA
La minería en el Perú
La minería trae
desarrollo a nuestra
región y a nuestro
país.
◆ Reúnete en grupo y comenta los beneficios y perjuicios que ocasiona la
minería.
◆ Nombra algunos centros mineros que haya en tu región. ¿Qué otros conoces?
El Perú tiene una gran cantidad de yacimientos mineros y algunos han sido explotados
desde la colonia. En la actualidad, la minería se ha reactivado y esto es muy importante
para mejorar la economía del país.
Hay más de 1 700 yacimientos mineros ubicados en 22 departamentos.
En los Andes se encuentran los mayores centros mineros. Algunos de ellos son:
● Antamina, Toquepala y Cerro
Verde. De ellos se extrae cobre.
● Yanacocha en Cajamarca. De allí
se extrae oro.
● De las minas de Cerro de Pasco se
extraen varios metales como zinc,
estaño, mercurio, cobre, oro,
plomo, plata y tungsteno.
Sí, pero
escucho en las
noticias que la
minería contamina
el ambiente.
Perú, Perú, productor productor mundial
mundial
Metal Metal Latinoamérica Latinoamérica Mundo
Mundo
oro 1º 7º
plata 2º 2º
cobre 2º 5º
zinc 1º 4º
plomo 1º 4º
La minería es muy importante para la economía peruana, pues representa el 50% de
nuestras exportaciones. Con los impuestos que paga, los gobiernos pueden construir
carreteras, puentes, puertos, colegios y centros de salud. Además las regiones donde
hay actividad minera se benefician con el canon minero.
Muchas veces la minería ha sido fuente de contaminación de los ríos, lagos y suelos. Sin
embargo, en los últimos años las minas cuentan con tecnología para evitar que esto
suceda. Si bien las grandes empresas mineras tienen tecnología para evitar la
contaminación, las mineras informales no lo tienen y son la principal fuente de
contaminación.
◆ Busca noticias sobre actividades mineras de la actualidad en periódicos, TV.
Coméntalas y colócalas en un mural.
La Tierra en el Universo
69

1. Calcula los siguientes productos:
a) (5a2 – 3)(5a2 – 20)
3 3
b) ( h + 7)( h – 3)
4 4
c) (
3
4 a4 3
– 2)(
4 a4 + 17)
2. Desarrolla por simple inspección:
a) (a2 + 9)(a2 – 9)
b) (y3 + 7)(y3 – 7)
1
c) (
4
1
– 3x)(
4
70 La Tierra en el Universo
FICHA DE TRABAJO
Operando con polinomios
+ 3x)
d) (an + bm )(an – bm )
3. Calcula los cocientes:
a) (8x6 – 6x4 + 12x3 ) ÷ (–2x3 )
b) (12x7 – 8x4 + 36x) ÷ 4x
c) (6x5 – 12x4 – 9x3 ) ÷ 3x2 4. Resuelve:
a) (3x + 6) 2
b) (2x 2 + 0,1) 2
c) (m 2x + y 3 ) 2
5. Resuelve:
a)
b)
c)
2 3 2
12x − 8xy+ 32x
z
– 4x
2 3 4
– 35abc + 70b c – 105c
3
35c
m– 1 m– 2 m–
3
4b – 6b + 10b
m–
4
– 2b
6. Determina el área de cada figura:
a) b)
x + 1 x + 3
7. Calcula el cuadrado de cada monomio:
a) 5x3y c) xa b)
1
3
ab d) 0,5x2a + b
8. ¿Cuál es el área del cuadrado más
pequeño?
y
9. Considera un cuadrado de lado x + a
como se indica en la figura, suma las
áreas de cada parte y escribe el área
total.
10. ¿Cuál es el área del rectángulo
sombreado?
x

UNIDAD UNIDAD TEMÁTICA TEMÁTICA 2
2
ECUACIONES ECUACIONES Y Y COMPUESTOS COMPUESTOS QUÍMICOS
QUÍMICOS
Propósito
Propósito
Indagar sobre los conocimientos científicos que se tienen acerca de los compuestos químicos
inorgánicos y orgánicos reconociendo su influencia en los procesos industriales y en la vida.
Resolver y formular problemas empleando ecuaciones e inecuaciones.
Actividades
Actividades
1. 1. Ecuaciones Ecuaciones Ecuaciones químicas químicas y
y
matemáticas
matemáticas
matemáticas
2. 2. Sistema Sistema de de ecuaciones ecuaciones y
y
compuestos compuestos químicos
químicos
3. 3. Compuestos Compuestos orgánicos orgánicos
orgánicos
e e inecuaciones
inecuaciones
inecuaciones
● Reflexionar sobre las fuerzas que mantienen unidos
los átomos y analizar los procesos involucrados en
las reacciones químicas. Comprender las ecuaciones
como igualdades aplicables en problemas cotidianos.
● Reconocer, analizar y valorar la importancia de la
química inorgánica. Conocer las clases y sistemas
de ecuaciones y operar con ellas.
● Analizar y valorar la importancia de la química
orgánica en el desarrollo industrial y en el
mejoramiento de la calidad de vida. Comprender
las inecuaciones como desigualdades aplicables en
problemas cotidianos.
Capacidades Capacidades y y y actitudes actitudes
actitudes
Al Al finalizar finalizar esta esta unidad unidad serás serás capaz capaz de:
de:
Propósito Propósito de de cada cada actividad
actividad
● Relacionar la estructura del carbono con la formación de moléculas orgánicas para
comprender la presencia de algunas sustancias orgánicas en el organismo humano.
● Comprender los diversos procesos químicos industriales reconociendo sus beneficios
y perjuicios en la salud y el ambiente.
● Explicar con propiedad conceptos científicos sobre enlaces y reacciones químicas.
● Reconocer y valorar la importancia de la química inorgánica y orgánica en la industria
y mejora de la calidad de vida.
● Identificar y resolver ecuaciones e inecuaciones de primer grado en R relacionadas
con situaciones de tu entorno.
● Resolver y formular problemas utilizando sistemas de ecuaciones con dos variables.
Tiempo Tiempo sugerido: sugerido:
51 horas para la unidad
17 horas para cada actividad
71

Actividad ctividad 1
1
Ecuaciones Ecuaciones químicas químicas y y matemáticas
matemáticas
Momentos
Momentos
1. Enlaces, reacciones y ecuaciones
químicas
2. Ecuaciones matemáticas
3. Reacciones químicas en nuestro
entorno
Propósito
Propósito
Reflexionar sobre las fuerzas que
mantienen unidos los átomos y analizar
los procesos involucrados en las
reacciones químicas. Comprender las
ecuaciones como igualdades aplicables en
problemas cotidianos.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento reconocerás
cómo se unen los átomos y valorarás
la importancia de las ecuaciones
químicas para representar las
reacciones químicas.
● En el segundo momento definirás la
ecuación como una igualdad y
reconocerás sus elementos. Resolverás
problemas cotidianos a través del
planteo de ecuaciones.
● En el tercer momento identificarás
reacciones químicas que ocurren en
nuestro entorno así como los factores
que influyen en su velocidad.
Ficha Ficha de de trabajo
trabajo
● Operando con igualdades
Área Área de de Lógico Lógico matemática
matemática
matemática
Ecuaciones:
● Definición y elementos
● Ecuaciones aditivas
● Ecuaciones multiplicativas
● Planteo de ecuaciones
Área Área de de Desarrollo Desarrollo Desarrollo humano
humano
● Enlaces químicos
● Reacciones y ecuaciones químicas
● Reacciones químicas en la vida diaria
● Evidencias y velocidad
● Reacciones en las que participa el
oxígeno
● Regla del octeto
● Ecuación química
● Concentración
● Catalizadores
● Oxidación
● Ecuación matemática
● Raíz
● Grado
Palabras Palabras clave
clave
73

PRIMER MOMENTO: Enlaces, reacciones y
ecuaciones químicas
Los átomos son muy inestables y muy pocas veces se encuentran solos. Para hacerse
estables se unen con otros átomos y forman moléculas u otros agregados estables.
Las moléculas pueden estar formadas por átomos iguales como O 2 o por átomos diferentes
como H 2 O.
La unión entre átomos se realiza a través de enlaces enlaces químicos químicos químicos. químicos químicos
74 Ecuaciones y compuestos químicos
Si pudiéramos
observar la estructura
interna de las sustancias
veríamos que los átomos no
se encuentran solos sino
unidos con otros átomos
iguales o diferentes.
¿Por qué se producen los enlaces químicos?
Existen pocos elementos como los gases nobles (grupo VIIIA de la Tabla periódica)
cuyos átomos son muy estables y no se combinan con otros átomos ni siquiera
con ellos mismos. ¿A qué se debe esto?
Todos los gases nobles, a excepción del helio, tienen ocho electrones en su último
nivel. Por tanto, se puede deducir que tener ocho electrones de valencia en su
último nivel hace que los átomos sean muy estables.
Los demás átomos no tienen ocho electrones
en su último nivel; por eso buscan con quién
unirse para recibir, ceder o compartir
electrones y así completar ocho electrones en
su último nivel: esto se conoce como regla
regla
del del octeto octeto. octeto
Un ejemplo de enlace químico lo constituye la
sal común que es utilizada para conservar y
aderezar alimentos. Está formada por un no
metal, el cloro y un metal alcalino, el sodio.
Ambos en estado puro son extremadamente
peligrosos para el hombre, sin embargo, juntos
forman la sal común.
Efectivamente,
la fórmula del oxígeno
gaseoso es O 2 (dos átomos
de oxígeno) la del agua H 2 O
(un oxígeno unido a dos
átomos de hidrógeno).
¿Por qué se unen los
átomos?
Excepciones Excepciones Excepciones a a la la regla
regla
del del octeto
octeto
El helio tiene 2e – en el
primer y único nivel y, como
se sabe, en este nivel puede
haber como máximo 2e – .
Asimismo, al hidrógeno,
que tiene un solo nivel
ocupado por 1e – , le falta
uno para ser estable.

Hay varios tipos de enlaces químicos y conocerlos es muy útil porque según el enlace las
sustancias tienen propiedades características.
Por lo tanto, conociendo el tipo de enlace se puede predecir las propiedades de cualquier
sustancia. Los enlaces químicos pueden ser de tres tipos: iónicos, covalentes y metálicos.
Enlace iónico
Se produce cuando uno de los átomos cede electrones y otro los recibe.
Ejemplo: el enlace entre el cloro (Cl) y el sodio (Na). Al sodio le sobra un electrón
para quedarse con ocho en el último
nivel. Este electrón se lo da al cloro,
Enlace
al cual le falta un electrón. Ambos
átomos quedan unidos formando
NaCl (cloruro de sodio o sal común).
Cuando un átomo gana o pierde un
electrón se convierte en un ión.
Ión Ión positivo positivo, positivo si pierde e – .
Ejemplo: Na +
Ión Ión Ión negativo negativo, negativo negativo si gana e – .
Ejemplo: Cl – .
Los enlaces iónicos se dan generalmente entre los metales (les sobran electrones
en el último nivel) con los no metales (les faltan electrones). Los compuestos
iónicos son todos sólidos y cristalinos semejantes al NaCl (sal común).
Enlace covalente
Es la unión entre átomos que comparten
electrones. Ejemplos:
Molécula Molécula de de de Cl Cl2
: Cada átomo de cloro tiene 7
electrones en el último nivel. Al unirse comparten
1e – y entre ambos tiene los 8 electrones
necesarios.
Molécula Molécula de de H H2
O. Al átomo de oxígeno le falta
2e – y al hidrógeno 1e – ; entonces, dos átomos de
hidrógeno comparten electrones con el oxígeno.
El hidrógeno tiene un solo nivel, por lo tanto
necesita dos electrones para ser estable.
Los enlaces covalentes se producen generalmente
entre no metales.
11 p 17 p
Ión sodio Na +
Na + Cl ⇒ Na +
1 p +
Hidrógeno
Ión cloruro Cl –
Oxígeno
8 p +
O
H H
Agua: H 2 O
1 p +
Hidrógeno
Ecuaciones y compuestos químicos
75

El enlace metálico es característico de
los metales como el oro, la plata o el
cobre. Un metal está formado por
millones de átomos iguales que se unen
entre sí por eso sus fórmulas son
simplemente Au, Ag, Cu, Fe, Al, etc.
Se puede diferenciar las sustancias iónicas de las covalentes y de las metálicas porque
tienen propiedades diferentes como se observa en el siguiente cuadro.
● ¿Qué tipo de enlace tendrán las siguientes sustancias?
■ El O 2
■ El aceite
■ La sal (NaCl)
■ El alcohol
76 Ecuaciones y compuestos químicos
Enlace metálico
Los enlaces metálicos se producen de la siguiente
manera: a los metales les sobra uno, dos o tres
electrones para satisfacer la regla del octeto,
entonces expulsan estos electrones, pero no los
pierden sino que son compartidos por todos los
átomos del metal sin estar ligados a uno en
particular.
Sustancias Sustancias iónicas
iónicas
Todas son sólidas a
temperatura ambiente. Se
quiebran si se las golpea.
Se disuelven en agua.
En solución, son buenas
conductoras de la
electricidad.
Sustancias Sustancias covalentes
covalentes
A temperatura ambiente,
algunas son sólidas, otras
líquidas y otras gaseosas.
La mayoría son insolubles
en agua.
Son malas conductoras de
la electricidad.
Barra de oro
Electrones
Átomos
Sustancias Sustancias metálicas
metálicas
Son sólidos a temperatura
ambiente. Se funden a altas
temperaturas. Siempre
conducen la corriente
eléctrica.
No se quiebran, pero se
pueden deformar. Son
dúctiles y maleables.

Localiza en la Tabla periódica el calcio y responde:
● ¿Cuántos electrones tiene en el último nivel?
● ¿De qué manera conseguirá el calcio una configuración estable?
● Si se une al azufre, ¿cómo será el enlace químico: pierde, gana o comparte?
◆ Con ayuda de la Tabla periódica, completa el siguiente cuadro:
Compuesto Compuesto
Fórmula Fórmula
Tipo Tipo Tipo de de de enlace
enlace
Dióxido de carbono CO2 Amoníaco NH3 Bromuro de sodio NaBr
Oxígeno O2 Oro Au
Cloruro de magnesio MgCl2 ● ¿Cómo pueden adquirir una configuración estable los átomos de nitrógeno
uniéndose a átomos de hidrógeno? Dibuja el enlace.
● Representa el enlace que hay en NaF.
En la naturaleza tienen lugar dos tipos de cambios: los físicos, son aquellos en los
que no cambia la naturaleza de las sustancias que intervienen, y los químicos, en los
que sí se produce un cambio en su naturaleza. Los cambios químicos se llaman también
reacciones químicas.
En las fábricas, en la
atmósfera, en los automóviles y hasta
en tu cuerpo se producen reacciones
químicas constantemente.
Ecuaciones y compuestos químicos
77

78 Ecuaciones y compuestos químicos
Reacciones químicas
Una reacción química es el proceso
mediante el cual una o más sustancias se
transforman en otras sustancias
diferentes.
Por ejemplo, si quemas alcohol en un
recipiente, verás que el alcohol se
consume. En realidad, el alcohol no
desaparece, sino que se une al oxígeno
del aire y se transforma en otras
sustancias que son CO 2 y vapor de agua.
Se dice entonces que ha ocurrido una
reacción química.
Las reacciones se representan mediante ecuaciones ecuaciones químicas químicas, químicas las cuales
se componen de dos miembros separados por una flecha. Las sustancias
que reaccionan se denominan reactivos y, las nuevas sustancias obtenidas,
productos.
Para la reacción anterior la ecuación química es:
Reactivos Productos
CH5OH + O2 ⎯→ CO2 + H2O alcohol + oxígeno bióxido
de carbono
+ agua
Las moléculas de CH5OH y las de O2 se rompen y se vuelven a unir de otra manera
formando las moléculas de CO2 y H2O Durante una reacción química se rompen
ciertos enlaces químicos de las sustancias que
reaccionan y se forman nuevas sustancias
con otros enlaces.
Has aprendido que los átomos se unen mediante enlaces químicos para formar moléculas
estables. Estas moléculas constituyen las sustancias químicas. Además, que la reacción
química es el proceso mediante el cual se originan nuevas sustancias.
En el siguiente momento conocerás las ecuaciones matemáticas.
H 2 O
CO 2
Alcohol

SEGUNDO MOMENTO: Ecuaciones
matemáticas
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad en la cual aparece un valor desconocido llamado
incógnita. Ejemplo:
● ¿Qué número sumado con 11 da 16?
x + 11 = 16
x = 16 – 11
x = 5
Resolver una ecuación matemática es encontrar el valor
de la incógnita que hace verdadera la igualdad.
En toda ecuación se considera:
● Primer Primer miembro: miembro: Es todo lo escrito a la izquierda de
la igualdad.
● Segundo Segundo miembro miembro: miembro Es todo lo escrito a la derecha
de la igualdad.
● Variable Variable o o incógnita:
incógnita: incógnita: Símbolo que representa un
número desconocido.
Resolviendo una ecuación:
9 + x = 16
9 – 9 + x = 16 – 9
Por lo tanto:
0 + x = 7
x = 7
Así como hay
ecuaciones químicas, también
hay ecuaciones matemáticas
que representan situaciones
cotidianas.
La raíz de la ecuación 9 + x = 16,
es 7 y el conjunto solución es 7.
La ecuación también
puede definirse como la
igualdad entre dos
expresiones algebraicas.
Incógnita
9 + x = 16
1 er miembro 2 do miembro
Raíz Raíz de de una una ecuación. ecuación. Es el “valor” que toma
la variable o incógnita para transformar la
ecuación en una igualdad de números.
Conjunto Conjunto Conjunto solución solución de de una una ecuación. ecuación. ecuación. Es el
conjunto que tiene como único elemento la
raíz de la ecuación.
Ecuaciones y compuestos químicos
79

Hay dos tipos de ecuaciones: aditivas y multiplicativas.
1. 1. Ecuaciones Ecuaciones aditivas. aditivas. Para resolver ecuaciones aditivas aplicamos la propiedad
de las igualdades: Si en ambos miembros sumamos o restamos el mismo
número, la igualdad se mantiene.
10 = 10
Se suma 4 en ambos miembros
de la igualdad.
10 + 4 4 = 10 + 4
4
14 = 14
¡Sigue siendo una igualdad!
La forma más sencilla de resolver una ecuación aditiva es a través de la técnica de
transposición de términos:
● Si pasas del primer miembro al segundo miembro un término positivo, éste pasará
con signo negativo:
x + 12 12 = 26 → x = 26 – – – 12 12 → x = 14
● Si pasas del primer miembro al segundo miembro un término negativo, éste pasará
con signo positivo:
x – 10 10 = 15 → x = 15 + + 10 10 → x = 25
En En tu tu carpeta carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
80 Ecuaciones y compuestos químicos
10 = 10
Restamos 4 en ambos miembros
de la igualdad.
10 – 4 4 = 10 – 4
6 = 6
¡Sigue siendo una igualdad!
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones y halla la raíz y conjunto solución:
a) x + 124 = 216
CS = { }
b) 473 + x = 502
CS = { }
c) x – 102 = 43
CS = { }
La transposición de términos también se
aplica para pasar algún término del segundo
miembro al primer miembro. Observa:
a) 16 = 12 12 + x → 16 – – 12 12 = x
b) 18 = x – – 3 3 → 18 + + 3 3 = x
d) x + 6 032 = 67 400
CS = { }
e) 2 043 + x = 3 506
CS = { }
f) x + 5 036 = 6 203
CS = { }
j) 3 671 + x = 4 076
CS = { }
k) x – 1 873 = 672
CS = { }

2. 2. Ecuaciones Ecuaciones multiplicativas. multiplicativas. Para resolver estas ecuaciones se aplica la
propiedad de las igualdades: “Si multiplicamos o dividimos ambos miembros
de una igualdad por el mismo número, la igualdad se mantiene”. Observa:
16x = 48
Se divide entre 16 ambos
miembros de la ecuación:
16x
48
=
16 16
x = 3
En este caso se dice que 3 es la
raíz de la ecuación: 16x = 48 y
{3} es el conjunto solución de la
ecuación: 16x = 48
x
= 8
12
Se multiplica por 12 ambos
miembros de la ecuación:
x
12 × = 8 × 12
12
x = 96
En este caso se dice que 96 es la
x
raíz de la ecuación: = 8 y {96}
12
es el conjunto solución de la
x
ecuación: = 8
12
Al igual que en las ecuaciones aditivas, la forma más sencilla de resolver una ecuación
multiplicativa es a través de la técnica de transposición de términos. Ejemplos:
72
a) 8x = 72 ⇒ x = ⇒ x = 9
8
b)
Como el 8 está multiplicando a la variable “x” en el primer miembro, al pasar al segundo
miembro, pasará a dividir.
x
= 9 ⇒ x = 9 × 12 ⇒ x = 108
12
Como el 12 está dividiendo la variable “x” en el primer miembro, al pasar al segundo
miembro, pasará a multiplicar.
En En tu tu carpeta carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones multiplicativas:
a) 72x = 288
CS = { }
b) 15x = 180
CS = { }
c) 6x = 138
CS = { }
d) 23x = 184
CS = { }
e) 45x = 720
CS = { }
f) 124x = 3100
CS = { }
Ecuaciones y compuestos químicos
81

82 Ecuaciones y compuestos químicos
Planteo de ecuaciones
● En un CEBA hay 1 436 estudiantes entre varones y mujeres. Si hay 1 073 mujeres,
¿cuántos varones hay en el CEBA?
Para resolver el problema se debe desarrollar cinco etapas:
1. Identificación de la incógnita.
2. Planteamiento de la ecuación. Debes
pensar que el número de mujeres más
el número de varones te dará el total
de estudiantes.
3. Resolución de la ecuación.
4. Comprobación.
5. Redacción de la respuesta.
Sea: “x” el número de varones
x + 1 073 = 1 436
x + 1 073 = 1 436
Resuelve utilizando la técnica de
transposición:
x = 1 436 – 1 073
x = 363
363 + 1 073 = 1 436
1 436 = 1 436
En el CEBA hay 363 varones.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
a) Hace 10 años la edad de mi padre fue de 26 años. ¿Actualmente cuál es la edad de
mi padre?
1. Identificación de la incógnita.
2. Planteamiento de la ecuación. Debes
pensar que a la edad actual de mi padre
se tiene que restar los 10 años que han
transcurrido y esto te dará 26 años.
3. Resolución de la ecuación.
4. Comprobación.
5. Redacción de la respuesta.
Plantear una
ecuación significa razonar
matemáticamente para resolver un
problema donde un dato es
desconocido.
Sea: “x” la edad actual de mi padre.
x – 10 = 26
La edad de mi padre es:

) El producto de dos números es 4 964. Si uno de los factores es 73, ¿cuál es el otro
factor?
1. Identificación de la incógnita.
2. Planteamiento de la ecuación. Debes
pensar que el factor 73 y el factor “x”
deben dar como producto 4 964.
3. Resolución de la ecuación.
4. Comprobación.
5. Redacción de la respuesta.
Sea: “x” el factor desconocido
73 • x = 4 964
El factor desconocido es:
c) En una fiesta hay el doble de mujeres que de hombres, y el triple de niños que de
hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres hay?
d) La edad de Antonia es el triple que la de Consuelo; si ambas edades suman 52 años.
¿Cuántos años cumple Consuelo el proximo año?
● ¿En qué situaciones has planteado
ecuaciones?
● ¿Consideras importante estudiar las
ecuaciones? ¿Por qué?
Investiga datos
curiosos (fechas, edades,
números desconocidos,
etc). Redacta problemas
e intercámbialos en clase.
Has aprendido que las ecuaciones son igualdades muy utilizadas para resolver y formular
problemas cotidianos. Asimismo has identificado sus elementos.
En el siguiente momento reconocerás las reacciones químicas que se dan en el entorno.
Ecuaciones y compuestos químicos
83

TERCER MOMENTO: Reacciones químicas en
nuestro entorno
En la naturaleza todos los días ocurren muchos cambios
químicos. Algunos son muy rápidos y notorios, pero otros son casi
imperceptibles. Como ya has estudiado, estos cambios se conocen
como reacciones químicas. Ocurren en todas partes: en tu cuerpo,
en la cocina, en la industria, al mover un automóvil, etc.
Responde a manera de repaso:
● ¿Cómo se producen las reacciones químicas?
● ¿Cómo definirías un cambio químico?
● Menciona algunos cambios químicos que has observado a tu alrededor.
¿Cómo se reconoce que ha ocurrido una reacción química?
Algunas veces hay indicios de una reacción química. Éstos pueden ser:
● Se Se produce produce una una combustión. combustión. Esto ocurre generalmente, cuando
reacciona con el oxígeno una sustancia combustible como alcohol, gas,
gasolina, querosene, etc.
● Hay Hay un un cambio cambio de de color. color. color. Una manzana partida al cabo de unos minutos se
oscurece. La manzana se oxida, es decir, se combina con el oxígeno del aire
produciendo una sustancia oscura.
● Se Se desprenden desprenden gases. gases. Por ejemplo, al quemarse la gasolina dentro del motor
de un carro produce gases que se eliminan por el tubo de escape.
● Se Se forman forman sustancias sustancias identificables identificables identificables por por el el sabor sabor u u u olor. olor. Por ejemplo,
cuando se agria la leche o cuando se pudre un alimento.
● ¿La digestión y la respiración son reacciones químicas? ¿Por qué?
● ¿Qué te indica que se producen reacciones químicas cuando cocinas?
84 Ecuaciones y compuestos químicos

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Escribe 3 ejemplos de reacciones químicas que ocurren a tu alrededor e indica si hay
indicios de ellas:
1.
2.
3.
Reacciones Reacciones
Indicios
Indicios
El oxígeno participa en muchas reacciones químicas
El oxígeno (O2 ) es un gas que se encuentra en el aire y reacciona fácilmente con
muchas sustancias. Las reacciones en las cuales se combina con otras sustancias
se denominan reacciones de oxidación oxidación. oxidación Algunas de ellas son la combustión, la
respiración y la corrosión.
1. 1. 1. Combustión. Combustión. Todos los combustibles
(madera, gasolina, petróleo o gas) se unen
rápidamente con el oxígeno desprendiendo,
generalmente, energía en forma de luz y calor.
La combustión es una oxidación oxidación rápida rápida. rápida En
toda combustión los residuos son CO2 y vapor
de agua (H2O). Combustible + O 2 → CO 2 + H 2 O + energía
2. 2. Respiración. Respiración. El oxígeno que respiramos
participa en una combustión combustión lenta lenta en el
interior de las células de los seres vivos. El
combustible es la glucosa (viene de los
alimentos que ingerimos), y al quemarse
produce la energía que necesitamos para vivir.
Los residuos son CO2 y vapor de agua.
Glucosa + O 2 → CO 2 + H 2 O + energía
3. 3. Corrosión. Corrosión. Algunos metales se oxidan
fácilmente. Si dejamos un objeto de hierro a la
intemperie, se corroe. En la corrosión, el hierro
reacciona con el oxígeno del aire formando un
polvillo que es el óxido de hierro (Fe2O 3 ). El metal
se desgasta y se vuelve frágil y quebradizo.
Fe + O 2 → Fe 2 O 3
(Metal) (Óxido)
CO2
O 2
Glucosa
H2O
Alimento
energía
(luz y calor)
Respiración
energía
Célula
CO 2
H 2 O
Ecuaciones y compuestos químicos
85

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Relaciona:
En general, todas las reacciones en que participa el oxígeno.
Combustión lenta que ocurre en el interior de las células.
Oxidación de metales que están a la intemperie.
86 Ecuaciones y compuestos químicos
Velocidad de las reacciones químicas
Muchas reacciones químicas ocurren a nuestro
alrededor. Algunas son rápidas, otras lentas y otras
muy lentas que demoran días o semanas en
completarse.
Hay factores que modifican la velocidad de las
reacciones químicas. Los principales son:
● La La temperatura. temperatura. A mayor temperatura mayor
velocidad. A menudo hay que calentar las
sustancias para que reaccionen; por ejemplo,
los alimentos crudos se cocinan sólo cuando se
les aplica calor.
A veces lo que se desea es retardar las reacciones
químicas, para lo cual las bajas temperaturas
ayudan. Por eso, retardamos la descomposición
de los alimentos colocándolos en el refrigerador.
Respiración
Combustión
Corrosión
Oxidación rápida con desprendimiento de luz y calor. Oxidación
Temperatura
División de
partículas
● El El grado grado grado de de división división de de las las partículas. partículas. Se
sabe que cuanto más divididos estén los
reactivos, más rápidamente ocurren las Concentración
reacciones químicas. Es clásica la imagen de un
químico moliendo y pulverizando sustancias antes de hacerlas reaccionar.
● La La concentración concentración de de de los los los reactivos. reactivos. Cuanto más concentradas estén las
sustancias, reaccionan mejor. El ácido muriático concentrado elimina más rápido
el sarro de los baños. La lejía concentrada limpia y blanquea mejor.
● La La La presencia presencia de de catalizadores. catalizadores. Son sustancias que aceleran las reacciones
químicas. Por ejemplo, los seres vivos tienen unos catalizadores denominados
enzimas enzimas. enzimas ¿Cómo actúan? Durante la digestión, la respiración y otras funciones
vitales, ocurren reacciones químicas; pero la temperatura de los seres vivos es
baja por lo tanto no es adecuada. Por fortuna, tienen enzimas que aumentan
la velocidad de las reacciones químicas. Si la producción de una enzima es
escasa o supera el valor que debería tener se producen transtornos de la
salud. Por ejemplo, la falta de una enzima llamada lactasa no permite la digestión
de la lactosa (azúcar presente en la leche) afección bastante común.

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ ¿Por qué cuando se tiene indigestión se toman medicamentos que contienen enzimas
digestivas? ¿Cuáles son?
◆ Marca con un aspa según corresponda. Luego, escribe otros ejemplos.
Materiales:
Materiales:
● 2 vasos
● 2 tabletas efervescentes
● 1 reloj
● Agua fría
● Agua caliente
Reacción Reacción química
química
La combustión de una vela.
Agriarse la leche.
Oscurecerse una palta partida.
Explosión de un cohetecillo.
La digestión de los alimentos.
Fermentar uva para hacer vino.
Oxidación de un metal.
Procedimiento:
Procedimiento:
Atrévete a experimentar
● Vierte agua fría en dos vasos. Agrega una tableta efervescente entera en uno y una
tableta molida en el otro. Mide el tiempo que tarda en concluir la reacción en cada uno
de los vasos.
● Repite la experiencia, pero con agua caliente.
● ¿Qué sucedió en las dos experiencias? Describe.
rápida rápida
Velocidad
Velocidad
lenta lenta lenta muy muy lenta
lenta
● ¿A qué se debe la diferencia? Fundamenta tu respuesta.
Has aprendido que las reacciones químicas son el proceso mediante el cual se originan
nuevas sustancias. Asimismo has reconocido los factores que afectan la velocidad de
las reacciones químicas.
Ecuaciones y compuestos químicos
87

88 Ecuaciones y compuestos químicos
FICHA DE TRABAJO
Operando con igualdades
Vamos a resolver
ecuaciones ¿Cómo se
resuelven si son
aditivas?
1. Resuelve las siguientes ecuaciones aditivas:
a) 670 = x + 328 b) 562 = x – 473
CS = { } CS = { }
c) 2 380 = x + 1 546 d) 927 + 731 = x + 478
CS = { } CS = { }
2. Resuelve las siguientes ecuaciones multiplicativas:
a) 2 135 = x • 61 b) 819 = 13x
CS = { } CS = { }
c) 1 512 = 42x d) 584 = 73x
CS = { } CS = { }
3. Resuelve los siguientes problemas:
a) La diferencia de dos números es 2 743. Si el mayor es 3 872, ¿cuál es el otro
número?
b) Dentro de 10 años Karina tendrá 15 años. ¿Cuál es su edad actual?
4. Resuelve planteando la ecuación que corresponde:
Fácil,
se utiliza la operación
de adición y su
opuesta, la
sustracción.
● Y si son ecuaciones multiplicativas, ¿qué operaciones se utilizan?
a) El cociente de dos números es 21. Si el divisor es 36, ¿cuál es el dividendo?
b) La suma de tres números consecutivos es 63. Halla el menor de dichos números.

Actividad ctividad 2
2
Sistema Sistema de de ecuaciones ecuaciones y y compuestos compuestos químicos
químicos
Momentos
Momentos
1. Clasificando las ecuaciones
2. Sistema de ecuaciones
3. Compuestos inorgánicos
Propósito
Propósito
Reconocer, analizar y valorar la
importancia de la química inorgánica.
Conocer las clases y sistemas de
ecuaciones y operar con ellas.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento conocerás los
criterios que permiten la clasificación
de las ecuaciones. Asimismo, aplicarás
técnicas operativas para resolver
ecuaciones de primer y segundo grado.
● En el segundo momento aplicarás tus
conocimientos y técnicas sobre
ecuaciones para resolver problemas y
ejercicios.
● En el tercer momento reconocerás los
compuestos inorgánicos de uso común
y valorarás la importancia de los
mismos.
Fichas Fichas de de trabajo
trabajo
● Reconociendo los compuestos
inorgánicos
● Trabajando con sistemas de ecuaciones
Área Área de de Lógico Lógico matemática
matemática
matemática
Clases de ecuaciones:
● De primer grado
● De segundo grado
Sistema de ecuaciones
Área Área de de Desarrollo Desarrollo Desarrollo humano
humano
La química orgánica e inorgánica
Compuestos orgánicos:
● Óxido, ácidos y sales
Compuestos inorgánicos:
● Formación
● Compuestos inorgánicos más conocidos
● Química orgánica
● Química inorgánica
● Óxido
● Ácidos
● Sales
● Incógnita
● Grado
Palabras Palabras clave
clave
● Sistema de ecuaciones
89

90 Ecuaciones y compuestos químicos
PRIMER MOMENTO: Clasificando las
ecuaciones
En la actividad anterior has planteado ecuaciones. En esta actividad conocerás cómo se
clasifican y, a partir de ello aplicarás técnicas y estrategias que te permitirán resolverlas.
Las ecuaciones se clasifican:
1. 1. 1. Por Por Por el el número número de de incógnitas. incógnitas. Pueden ser:
1, 2, 3,…, n incógnitas.
2. 2. Por Por Por el el el grado. grado. Pueden ser de primer, segundo, tercer, …, eneavo grado. Si la
ecuación posee una sola incógnita, el grado lo da el mayor exponente de la
misma. Ejemplo:
● 7x + 2 = 16 → Es una ecuación de primer grado porque el
mayor exponente de la variable “x” es 1.
● x 2 + 5x = 6 → Es una ecuación de segundo grado porque el
mayor exponente de la variable “x” es 2.
● 5x 3 – x 2 + x – 1 = 7 → Es una ecuación de tercer grado porque el
mayor exponente de la variable “x” es 3.
En En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Completa el siguiente cuadro:
Ecuación Ecuación Ecuación
Grado Grado
¿Por ¿Por qué? qué?
qué?
a) 3x2 + x2 = 2
b) 15x – 10 = 6x
c) 3x3 – 2x2 + x = 12
d) 4x2 – 2x4 = 25 – x
e) 10a5 + 19a4 = 36
f) 2,5x +
En el lenguaje
cotidiano la igualdad es
una relación entre dos cosas
equivalentes. Por ejemplo,
la igualdad de dos terrenos
que tienen la misma
dimensión, etc.
1
x =
2
3
4 x
Como ya has estudiado,
matemáticamente, la
igualdad es una relación
entre dos expresiones que
representan el mismo
valor o cantidad.

Si al resolver dos ecuaciones obtienes el mismo resultado, éstas serán denominadas
ecuaciones equivalentes. Ejemplo:
x – 13 = 5
Sumamos 13 en ambos miembros de
la ecuación.
x – 13 + 13 = 5 + 13
x + 0 = 18
x = 18
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo: trabajo:
trabajo:
x + 12 = 30
Sumamos 12 en ambos miembros de
la ecuación.
x + 12 – 12 = 30 – 12
x + 0 = 18
x = 18
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones y determina si son equivalentes.
a) 3x + 1 = 7 b) 5x – 2 = 13 c) 5x = 30
2x – 1 = 3 7x – 7 = 14 7x = 42
d) 4x = 40 e) 7x – 1 = 34 f) x = 1
–7x = –70 3x + 15 = 21 2x – 3 = 11
Sea la ecuación:
Por lo general
se trabaja con
ecuaciones de primer y
segundo grado con una
o dos variables.
Procedimiento práctico de resolución de una
ecuación de primer grado con una variable
6x – (4x + 2) = (x – 1) + 4 → 1º Suprime los signos de colección o agrupación.
6x – 4x – 2 = x – 1 + 4 → 2º Reduce los términos semejantes.
2x – 2 = x + 3 → 3º Realiza transposición de términos.
2x – x = 3 + 2 → 4º Reduce términos semejantes si los hubiera.
x = 5 → 5º Despeja la incógnita.
Al resolver una ecuación es recomendable
que la variable o incógnita siempre quede
en el primer miembro.
Ecuaciones y compuestos químicos
91

92 Ecuaciones y compuestos químicos
Formas para la resolución de ecuaciones
1. 1. 1. Transponiendo Transponiendo términos:
términos:
a) 15x – 10 = 6x – (x + 2) + (–x + 3) + 11
Transponer términos significa despejar la variable, es decir, dejarla en uno de los dos
miembros de la ecuación mientras los valores numéricos quedan en el otro.
15x – 10 = 6x – (x + 2) + (–x + 3) + 11
15x – 10 = 6x – x – 2 – x + 3 + 11
15x – 6x + x + x = –2 + 3 + 11 + 10
11x = 22
x = 2
2. 2. Con Con productos productos indicados:
indicados:
b) 5(2x – 4) = 2(3x + 4)
Primero, se resuelven los productos indicados. Luego, se reducen los términos
semejantes. Finalmente, se ordena y se resuelve la ecuación.
5(2x – 4) = 2(3x + 4)
10x – 20 = 6x + 8
10x – 6x = 8 + 20
3. 3. Con Con denominadores:
denominadores:
c) 1 +
x
2 +
1
3 =
1
2 +
4x = 28
x =
x =
x
3
28
4
14
2
⇒ x = 7
En este tipo de ecuaciones se suprimen los denominadores hallando el mínimo común
múltiplo (m.c.m.) de los denominadores.
1 +
x
2 +
x
2 –
3x − 2x
6
1
3 =
x
3 =
=
1
2 +
1
2 –
x
3
1
3 –
3− 2 − 6
6
1
1
3x – 2x = 3 – 2 – 6 ⇒ x = –5

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Despeja x en cada ecuación:
a) mx + 3 = t b) x + m = 6 c) m – 1 – x = 1
d) mx + 3b = 1 e)
◆ Completa el siguiente cuadro:
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones:
x
m + b = a f) a2x + 1 = b
a) 3x – 2 = x + 6 c) 20x + 7 – 2 = 15x + 3
b)
Ecuación Ecuación Despejando Despejando x Despejando Despejando y Despejando Despejando a Despejando
Despejando Despejando b
2x + 3y + 4a + 5b = 0
2x + 3a = 3y + 2b
ax = 4y + by
⎡2
⎤ ⎡1
⎤
⎢ ( x + 1) ⎥ + 2 = ⎢ ( x + 2) ⎥ − 6 d)
⎣5
⎦ ⎣3
⎦
◆ Resuelve los siguientes problemas:
1
5x− 1
(x + 1) + 4x = + 1
2 4
a) El triple de la edad de José en un año es igual al doble de su edad aumentada en 13
años. ¿Cuál será la edad de José dentro de 13 años?
b) Alberto tiene 6 años menos que Víctor. Si la suma de ambas edades es 16 años, ¿cuál
será la edad de Víctor dentro de 2 años?
◆ Coloca verdadero (V) o falso (F):
a) Una ecuación es denominada también una igualdad.
b) El resultado obtenido al resolver una ecuación se denomina producto.
c) Una ecuación está compuesta por dos miembros y una variable.
d) El conjunto solución de una ecuación tiene varios elementos.
e) Las ecuaciones aditivas se resuelven con las operaciones de adición y
sustracción.
f) Las ecuaciones multiplicativas se resuelven sólo con las operaciones de
potenciación y radicación.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Ecuaciones y compuestos químicos
93

x 2 = 81
x = 81
Has aprendido que existen dos criterios para clasificar las ecuaciones. Asimismo, has
aplicado técnicas y estrategias para la resolución de ecuaciones de primer y segundo
grado según la variable. En el siguiente momento aplicarás estrategias para resolver
ejercicios y problemas empleando sistemas de ecuaciones.
94 Ecuaciones y compuestos químicos
Procedimiento práctico de resolución de una
ecuación de segundo grado con una variable
x = ± 9 ⇒ CS = {–9; 9}
(x + 6)(x – 6) = 13
x 2 – 6x + 6x – 36 = 13
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo: trabajo:
trabajo:
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5x(x – 1) – 2(2x 2 – 7x) = – 8 b) (2x – 5) (2x + 5) – 119 = 0
c) (x + 11) (x – 11) = 23 d) 21x 2 + 100 = – 5
e) 2x 2 – 6x = 6x 2 – 8x f) (4x – 1) (2x + 3) = (x + 3) (x – 1)
g) x 2 + 4x = 285
x 2 – 36 = 13
x 2 = 13 + 36
x 2 = 49
x = 49
x = ± 7 ⇒ CS = {–7; 7}
El conjunto solución es 9 y –9 porque “x”
puede tomar ambos valores sin alterar la
ecuación:
(–9) 2 = (–9)(– 9) = 81
(9) 2 = (9)(9) = 81
El conjunto solución es –7 y 7 porque “x”
puede tomar ambos valores sin alterar la
ecuación:
(–7) 2 = (–7)(–7) = 49
(7) 2 = (7) (7) = 49

SEGUNDO MOMENTO: Sistema de ecuaciones
Ya sabes resolver ecuaciones
con una variable. ¿Qué harías si te
presentaran dos ecuaciones con dos
variables?
Sistema de ecuaciones lineales
El sistema de ecuaciones lineales está conformado por dos ecuaciones con dos
incógnitas.
Ejemplo:
2x + y = 1............. ( 1 ) Primera ecuación
5x – y = 13 ........... ( 2 ) Segunda ecuación
Para resolverlo:
1° 2x + y = 1
5x – y = 13
7x = 14
Reduce los términos semejantes.
x = 2 Ya tienes el valor de x
2° Despeja el valor de “y”. Remplaza el valor de “x” en cualquiera de las ecuaciones.
Remplazando el valor de “x” en la primera ecuación:
2x + y = 1
2(2) + y = 1
4 + y = 1
y = 1 – 4
y = –3
3° Comprueba la solución remplazando el valor de “x” e “y” en cualquiera de las
dos ecuaciones.
Remplazando ambos valores en la ecuación:
5x – y = 13
5( 2) – (–3) = 13
10 + 3 = 13
13 = 13 ¡Se cumple la igualdad!
Respuesta: Respuesta: La solución que satisface al sistema es: x = 2; y = –3
Ecuaciones y compuestos químicos
95

Si: x = 1
y = 7 – 2x
y = 7 – 2(1)
y = 7 – 2
y = 5
Tabla de tabulación:
Si: x = 1
y = 3x – 3
y = 3(1) – 3
y = 3 – 3
y = 0
96 Ecuaciones y compuestos químicos
Si: x = 2
y = 7 – 2x
y = 7 – 2(2)
y = 7 – 4
y = 3
Si: x = 2
y = 3x – 3
y = 3(2) – 3
y = 6 – 3
y = 3
Si: x = 3
y = 7 – 2x
y = 7 – 2(3)
y = 7 – 6
y = 1
Si: x = 3
y = 3x – 3
y = 3(3) – 3
y = 9 – 3
y = 6
Tabular Tabular significa
expresar valores,
magnitudes u otros
datos por medio de
tablas.
x ... 1 2 3 ... ⇒ Son los valores de la ecuación 1.
y ... 5 3 1 ...
Tabla de tabulación:
Representación gráfica de ecuaciones lineales
Un sistema de ecuaciones lineales puede ser representado gráficamente, si existe un
punto común entre el gráfico de la primera y segunda ecuación.
Observa el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2x + y = 7 (1)
3x – y = 3 (2)
Primer Primer paso: paso: Busca posibles valores para ambas ecuaciones a través de tabulaciones.
(1) 2x + y = 7 ⇒ y = 7 – 2x ⇒ Despeja la variable “y”
● Se buscan posibles valores para la ecuación y = 7– 2x
(2) 3x – y = 3 ⇒ y = 3x – 3 → Despeja la variable “y”
● Se buscan posibles valores para la ecuación y = 3x – 3
x ... 1 2 3 ... ⇒ Son los valores de la ecuación 2.
y ... 0 3 6 ...

Segundo Segundo paso: paso: Se representan gráficamente las ecuaciones (1) y (2) teniendo en cuenta
los valores hallados en la tabulación.
En En tu tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones.
a)
⎧⎪
x − y = 1
⎨
⎩⎪ x − 1 = 3
8
7
6
5
4
3
2
1
0
b)
⎧⎪
x − y = −2
⎨
⎩⎪ x − 1 = 1
◆ Verifica cuáles de los pares ordenados del conjunto A son soluciones de las ecuaciones.
A = {(1; 1); (0; 0); (3; -1); (2; –1); (2; 1); (1; 5)}
y
1 2 3 4 5 6 7
(y = 3x – 3) ⇒ Ecuación 2
(2, 3) ⇒ Par ordenado común
a las dos ecuaciones
(y = 7 – 2x) ⇒ Ecuación 1
a) x + 4a = –1 b) 2x + y = 3
c) x – y =0 d) 5x = y
e) x + y = 0 f) –x + 3y = 1
◆ Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones mostrando el procedimiento y, luego,
completa la tabla con los valores de “x” e “y”.
N° Sistema Sistema de de ecuaciones ecuaciones Solución
Solución
1 x + 2y = – 3 x = y =
2x + y = 0
2 4x – 2y = – 2 x = y =
x + y = – 3
3 x + 1 = y x = y =
2x – 5 = y
4 10(x – 1) = 7y x = y =
3(x – 1) = y
x
Ecuaciones y compuestos químicos
97

◆ Comprueba que la solución común corresponde al sistema de ecuaciones propuesto:
N° Sistema Sistema de de ecuaciones ecuaciones Solución Solución
Solución
1 x + y = 6 x = 4
x – y = 2 y = 2
2 5m – t = 16 m = 3
2m – 3t = 9 t =– 1
3 2x – y = 0 x = 1
3x + y = 5 y = 2
4 2x + 1 = – 3y x = – 2
x = 7y – 9 y = 1
Un sistema de ecuaciones lineales está conformado por dos ecuaciones que tienen dos
incógnitas y para hallar el valor de cada una tienes que descubrir la relación que hay
entre ellas.
En el siguiente momento conocerás los compuestos inorgánicos.
98 Ecuaciones y compuestos químicos
Las edades de una familia
Un padre tiene 40 años y sus dos hijos 17 y
20 años, respectivamente.
¿Dentro de cuántos años la edad del padre
será la suma de las edades de sus hijos?
a) Halla la respuesta mediante el planteo
de una ecuación.
b) Halla la respuesta mediante un método
que no sea el de ecuaciones.

TERCER MOMENTO: Compuestos inórgánicos
Dicen que la sal
es un compuesto inorgánico mientras
que las proteínas y los azúcares son
compuestos orgánicos.
Existen una gran cantidad de compuestos conocidos los cuales se estudian en dos
campos de la química:
La La química química inorgánica inorgánica estudia los elementos químicos y sus compuestos, con
excepción de los compuestos del carbono.
La La química química orgánica orgánica estudia los compuestos del carbono, los cuales son
muchísimos.
El CO2 , el CO y los carbonatos, a pesar de tener carbono, son considerados
compuestos inorgánicos.
◆ Observa las siguientes imágenes:
Propano (C 3 H 8 ) Cal (CaO)
● ¿Conoces los productos que aparecen en las imágenes?¿Para qué sirven?
● ¿Cuáles son orgánicos y cuáles inorgánicos?
¿Orgánico?
¿Inorgánico? ¿Qué
será esto?
Hipoclorito de sodio (NaOCl)
Monóxido de carbono (CO) Ácido sulfúrico (H2SO4 ) Ácido clorhídrico (HCl)
● ¿Por qué es importante conocer el nombre y composición de los productos
químicos?
Ecuaciones y compuestos químicos
99

En este momento estudiaremos los principales compuestos inorgánicos que son: óxidos,
hidróxidos, ácidos y sales.
100 Ecuaciones y compuestos químicos
Óxidos
En la Tabla periódica los elementos metálicos se encuentran a la izquierda y los no
metálicos a la derecha. Tanto los elementos metálicos como los no metálicos
reaccionan con el oxígeno formando óxidos.
● Óxidos Óxidos metálicos:
metálicos: metálicos: CaO, MgO, K2O ● Óxidos Óxidos no no metálicos: metálicos: SO2 , NO2 , CO2 , CO (la mayoría son gases)
La forma más sencilla de nombrarlos es anteponiendo la palabra óxido óxido. óxido Ejemplos:
óxido de calcio, óxido de magnesio, óxido nítrico, etc.
Los óxidos que debemos conocer por el daño que causan son:
● Los óxidos de azufre (SO 2 ) y los del nitrógeno (NO 2 ) son gases que eliminan
todo lo que use gasolina o petróleo: vehículos, industrias mineras, plantas
termoeléctricas, etc.
Estos gases causan la contaminación del aire. Cuando suben a la atmósfera,
se unen con el vapor de agua y se convierten en ácidos. La lluvia lluvia que cae es
ácida ácida ácida y por lo tanto corrosiva: corroe los edificios y las estatuas, destruye
poco a poco la vegetación y, si cae en lagos o ríos, afecta a los peces y otros
seres acuáticos.
● El monóxido de carbono (CO) es un gas que puede causar la muerte. Se
produce cuando se quema un combustible con poco oxígeno, por ejemplo si
se quema leña o carbón en habitaciones cerradas o con poca ventilación.
El CO no se ve ni tiene olor, por eso es muy difícil detectarlo. Al respirar este
gas se combina con la hemoglobina de la sangre impidiendo el transporte de
oxígeno, de esa manera las personas se van quedando dormidas y finalmente
mueren por asfixia pero sin darse cuenta de ello. Por eso debes asegurarte
que haya suficiente ventilación en los lugares donde se quema un combustible.
El CO también se produce durante la combustión de la gasolina y sale por los
tubos de escape de los vehículos. Si el tubo de escape de un vehículo estuviera
roto, el CO podría penetrar en su interior produciendo la muerte de los pasajeros.
● Observa tu entorno y detecta agentes que puedan producir lluvia ácida.
● Clasifica los siguientes óxidos en metálicos y en no metálicos según
corresponda: Al 2 O 3 , Cl 2 O 3 , CO, FeO, B 2 O 3 , Li 2 O, CaO, SO 2 .

Hidróxidos o bases
Los hidróxidos resultan de la combinación de los óxidos metálicos con agua. También
se les denomina bases o sustancias alcalinas.
Na 2 O + H 2 O −−−→ 2NaOH
óxido + agua hidróxido
● Se caracterizan por tener el grupo hidroxilo o grupo OH – .
● La forma más sencilla de nombrarlos es anteponiendo la palabra hidróxido hidróxido al
nombre del metal.
Ejemplos:
NaOH → hidróxido de sodio
Ca(OH) 2 → hidróxido de calcio
Mg(OH) 2 → hidróxido de magnesio
Muchas bases tienen propiedades
detergentes, por eso son
ingredientes de los productos
de limpieza y desatoradores. Es
conocido el hidróxido de sodio
(NaOH), comúnmente llamado
soda caústica, usado para
destapar cañerías y limpiar la
grasa que se queda en las
cocinas y ollas. La soda cáustica
es muy corrosiva; se debe usar
diluida y manipular con mucho
cuidado.
Algunas bases no son corrosivas; por
ejemplo, el Mg(OH) 2 , comúnmente
llamado “leche de magnesia”, se usa para
combatir la acidez estomacal.
La cal es el óxido de calcio (CaO) o “cal
viva”. Si se le agrega agua, se convierte
en “cal apagada” o hidróxido de calcio
Ca(OH) 2 .
Hidróxido de sodio
(NaOH)
Hidróxido de magnesio
(Mg(OH) 2 )
Revisa etiquetas
de algunos productos de
limpieza y elabora una
lista de los que se
fabrican con hidróxidos.
Ecuaciones y compuestos químicos
101

102 Ecuaciones y compuestos químicos
Ácidos
Los ácidos resultan de la combinación de óxidos no metálicos con agua.
Por ejemplo:
SO 2 + H 2 O −−−→ H 2 SO 3
óxido no metálico + agua ácido
Los nombres de algunos ácidos de uso común son:
H 2 SO 4
HNO 3
H 2 CO 3
ácido sulfúrico
ácido nítrico
ácido carbónico
● Es fácil reconocer los ácidos, pues su fórmula química tiene en primer lugar el
hidrógeno
hidrógeno.
hidrógeno
● Los ácidos anteriores se conocen como ácidos oxácidos oxácidos, oxácidos porque tienen oxígeno
en su fórmula.
Un grupo especial de ácidos se obtiene mediante la unión del hidrógeno
hidrógeno hidrógeno con los
no no metales metales del grupo VIIA o con el azufre. El conjunto se conoce con el nombre
de ácidos ácidos hidrácidos
hidrácidos.
hidrácidos
● Se les puede nombrar y reconocer fácilmente porque sus nombres químicos
terminan en “hídrico” “hídrico” “hídrico”. “hídrico” “hídrico”
Ejemplos:
HCl ácido clorhídrico
HBr ácido bromhídrico
H 2 S ácido sulfhídrico
El ácido sulfúrico
(H 2 SO 4 ) es utilizado por muchísimas
industrias. Por ejemplo, se le emplea
en la fabricación de fertilizantes, en
minería para extraer metales, etc.
● ¿Qué ácido se usa para las baterías de autos?
El ácido clorhídrico es conocido como ácido
muriático.
El ácido sulfhídrico tiene olor a huevos
podridos.
Desgraciadamente
también se emplea para
producir la pasta básica de
cocaína, por lo que su uso
es controlado por las
autoridades.
● Presenta en un tríptico algunos productos elaborados con ácidos y escribe
la utilidad de cada uno.

Los ácidos y las bases se neutralizan
Los ácidos y las bases concentradas pueden causar quemaduras graves. Cuando
una persona toca o ingiere por error una de estas sustancias, lo primero que debe
hacer es aplicar agua en grandes cantidades para diluir el ácido o la base. Luego, si
se trata de neutralizar una base se emplea un ácido y viceversa. Aquí tres ejemplos:
● La picadura de avispa, cuyo veneno lleva una sustancia básica, se calma con
un poco de vinagre que es un ácido.
● El estómago produce ácido clorhídrico (HCl), el cual ayuda a la digestión de los
alimentos. En ocasiones, por exceso de comida o por tensión emocional, se
produce acidez estomacal (exceso de ácido en el estómago). Para combatirla
se venden medicamentos que contienen bases como “leche de magnesia” que
es hidróxido de magnesio Mg(OH) 2 .
● En el 2004 un camión cisterna cargado de ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) se volcó y
derramó miles de litros de este potente ácido sobre la carretera Panamericana;
para neutralizarlo se echó cal apagada, es decir, hidróxido de calcio Ca(OH) 2 .
Indicadores ácido base
La forma más común de identificar si una sustancia es
ácida o básica es la prueba del papel de tornasol. Si
El jugo de la
introducimos una tira de papel de tornasol neutro (violeta)
manzana es ácido
a una solución desconocida, el color cambia a:
mientras que el jabón es
● Rosado, si es ácida
básico. ¿Qué tendrías
● Azul, si es básica
que hacer para
demostrarlo?
● Si no cambia de color, la solución es neutra.
Materiales:
Materiales:
¡Puedes ser un químico! Atrévete a experimentar
Indicador casero con col morada
● Hojas tiernas de col morada
● Una olla
● Agua
Procedimiento:
Procedimiento:
■ Elige hojas tiernas y bien moradas, córtalas y ponlas en una olla. Agrega agua hirviendo
hasta cubrirlas y dejar reposar por 30 minutos. Cuélalo y el líquido será tu indicador.
Guárdalo en la refrigeradora.
■ Con el indicador fabricado podrás comprobar qué sustancias son ácidas y cuáles alcalinas: las
sustancias ácidas cambian el indicador a rojo y las alcalinas, a color azul o verde oscuro.
■ Prueba con diferentes sustancias como jugo de limón, lejía, bicarbonato de sodio, alcohol,
jabón, agua, detergente disuelto en agua, gaseosa, té, yogurt, etc.
Ecuaciones y compuestos químicos
103

104 Ecuaciones y compuestos químicos
● ¿Qué color adquiere el indicador en los casos experimentados? Presenta
un informe y dibujo sobre tu experiencia.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
La escala de pH
Para describir el grado de acidez se utiliza la escala del pH. Fue propuesta en 1909 por
el bioquímico danés Soren Sorensen para controlar el grado de acidez en la producción
de cerveza. La escala del pH se expresa en una recta numérica que va de 0 a 14.
1 2 3 4 5 6
Neutro
↓
7 8 9 10 11 12 13 14
Ácido Básico
● El número 7 corresponde a sustancias neutras.
● Los valores inferiores a siete indica acidez que va aumentado de intensidad
cuanto más lejos se está del 7. Así, una solución que tiene pH 1 es más ácida
que aquella que tiene un pH 6.
● Los valores superiores a siete son progresivamente más básicos. Por lo tanto,
una base que tiene un pH 8 es más débil que la que tiene un pH 14.
● Para medir el pH la sustancia tiene que estar en solución, es decir disuelta en
agua y, a ella se le introduce una cinta indicadora del pH.
El grado de pH es de suma importancia para la vida así como en la elaboración de
productos industriales. Por ejemplo:
■ Nuestra sangre tiene un rango de pH que va del 7,3 a 7,5. Un pH más ácido o
más básico destruiría los componentes de las células.
■ La mayoría de los vegetales crece adecuadamente cuando el pH es cercano a
7. Sin embargo, cada especie vegetal tiene un pH óptimo para desarrollarse.
■ Cada especie de peces requiere de un pH adecuado, por eso las personas que
crían peces ya sea en piscigranjas o en peceras controlan continuamente el
nivel del pH del agua.
■ Los champús ligeramente ácidos son los más adecuados y también los más
vendidos.
◆ Establece la diferencia que hay entre:
a) Sustancia orgánica y sustancia inorgánica.
b) Oxido metálico y óxido no metálico.
c) Base y ácido.
d) Ácido oxácido y ácido hidrácido.

Sales
Las sales resultan de la unión de un ácido ácido con una base base. base En este proceso los
hidrógenos del ácido son reemplazados por los átomos del metal provenientes de
la base (hidróxido).
KOH + HNO 3 −−−→ KNO 3 + H 2 O
Base + Ácido Sal + Agua
Los nombres de algunas sales son:
NaNO2 → nitrito de sodio
Na2SO4 → sulfato de sodio
KNO3 → nitrato de potasio
Los nombres de estas sales tienen sufijos “ato” o “ito”.
En las sales sales derivadas derivadas derivadas de de los los ácidos ácidos ácidos hidrácidos hidrácidos el hidrógeno se remplaza por
un metal. Los nombres de estas sales llevan la terminación “uro”.
Ejemplos:
NaCl → cloruro de sodio (derivado del HCl)
FeS → sulfuro de hierro (deriva del H2S) Propiedades Propiedades Propiedades y y usos usos de de algunas algunas sales:
sales:
● Cloruro de sodio (NaCl). Sirve para condimentar los alimentos y preservarlos.
Por ejemplo, la carne salada y la cecina no se descomponen.
● El carbonato de calcio (CaCO 3 ). Es muy abundante en la naturaleza, pues
forma el mármol, la piedra caliza, la conchas de los moluscos, la cáscara de
huevo, los huesos, etc.
● Algunos carbonatos se disuelven en el agua y, cuando ésta hierve, se queda
en las teteras en forma de sarro.
● El nitrato de sodio (NaNO 3 ) se usa como preservante de carnes; además,
realza su color rosado. Se cree que produce cáncer aunque no está probado.
Por las dudas este producto está regulado.
● Los bromatos son sales de bromo que han sido empleadas por los panaderos
para dar mejor apariencia al pan. Actualmente su uso está
prohibido pues se ha demostrado
que son cancerígenos.
Has aprendido a identificar las funciones químicas
inorgánicas reconociendo sus fórmulas y sus
aplicaciones en la vida diaria y en la fabricación
de productos comerciales.
Investiga sobre
cualquiera de los
grupos de compuestos
inorgánicos y preséntalos
en un esquema.
Ecuaciones y compuestos químicos
105

FICHA DE TRABAJO
Reconociendo los compuestos inorgánicos
1. Completa el mapa conceptual:
Metal
Metal
+ + Oxígeno Oxígeno
+ + + Oxígeno
Oxígeno
106 Ecuaciones y compuestos químicos
No No metal
metal
Óxido Óxido no no metálico
metálico
+ + + Agua Agua
+ + Agua
Agua
Hidróxido
Hidróxido
2. Marca con una X donde corresponda:
Oxígeno + metal
Oxígeno + no metal
Ácido + base
Óxido no metálico + agua
Óxido metálico + agua
Hidrógeno más no metal
CO 2
CaO2 NaOH
H2SO4 HCl
NaNO 3
Nitrato de plata
Hidróxido de magnesio
Óxido de hierro
Acido sulfhídrico
Formación Formación de de compuestos compuestos inorgánicos
inorgánicos
Óxido Óxido Óxido Óxido no no Base Base Ácido Ácido Ácido Ácido
Ácido
metálico metálico metálico metálico oxácido oxácido hidróxido hidróxido hidróxido hidrácido hidrácido
hidrácido
Sal
Sal

FICHA DE TRABAJO
Trabajando con sistemas de ecuaciones
◆ Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 4x – 1 = x – 4 b) 3x – 2= x + 6
c) 7 – 5x = 3x – 1 d) 12x – 12 = 16x + 8
e) 7x – 6x – 4 = 15x + 3 – 6x
◆ Resuelve los siguientes problemas:
a) La suma de las edades de Juan y Pascual es 26. Si la diferencia de estas edades
es 2 años, ¿cuál será la diferencia de estas edades dentro de 17 años?
b) La suma de las edades de Carlos y José es 30 años y la diferencia de las mismas
es 2 años. ¿Cuáles son estas edades?
c) Calcular dos números de modo que el triple del mayor exceda en 162 al número
menor y que el doble del mayor, aumentado en el quíntuplo del menor, resulte
210.
d) De dos números enteros se sabe que el doble de uno de ellos es igual a la
diferencia entre el otro más cinco.
● Escribe una ecuación que traduzca el enunciado.
● Suponiendo que los dos números son positivos, inferiores a 40 y formados
por dos dígitos, escribe todas las soluciones del problema.
◆ Resuelve los siguientes sistemas sumando miembro a miembro las respectivas
ecuaciones:
Nº Nº Nº Sistema Sistema Solución Solución común común común Nº Nº Sistema Sistema Solución Solución Solución común
común
1 x + y = 18 x = 10 3 3x + 5y = 8 x = 6
x – y = 2 y = 8 –3x – 4y = – 10 y = –2
2 3x – 2y = 8 x = 6 4 2x + 9y = –38 x = –1
x + 2y = 16 y = 5 x – 9y = 35 y = –4
◆ Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
(1) x + 2y = 15 (2) x – y = 4
x – 2y = 5 3x + 4y = 68
(3) a = 14 – 5b (4) 7m – 2n + 34 = 0
2a = 3b – 11 5m + 3n + 11 = 0
Ecuaciones y compuestos químicos
107

◆ Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones empleando el método de reducción
y mostrando el procedimiento.
Nº
Nº
Sistema Sistema Sistema de de Solución
Solución
Sistema Sistema de de Solución
Solución
Nº
Nº
ecuaciones ecuaciones común común común
ecuaciones ecuaciones común
común
1 2x + 3y = 19 x = 2 3
a
2 –
b 1
= –
3 6
1
a =
2
x – y = –3 y = 5 –3a – 4b = – 10 b = 2
2 a – b = 2 a = 6 4 5t – 3r = –18 t = – 6
2a + b = 16 b = 4 t + 2r = –14 r = – 4
◆ Comprueba que la solución común corresponde al sistema de ecuaciones propuesto.
Nº Nº
Sistema Sistema
Soución Soución común
común
1 2(a – b ) + 5(a + b) = 13 a = 1
7a + 2 – b = 2a + b b = 2
2
x y
– y = + x – 8
3 3
x = 6
2x = y – x + 15 y = 3
3 (x + 1) + (y – 2) = 29 x = 10
xy = 200 y = 20
◆ Representa gráficamente cada una de las rectas definidas por las ecuaciones del
sistema e indica su solución.
a)
c)
⎧⎪
y = x + 2
⎨
⎩⎪ 2x + y = 5
⎧⎪
x + y = 3
⎨
⎩⎪ 2x− 1= 4( 1−y)
108 Ecuaciones y compuestos químicos
b)
d)
2 3 10
2 1
⎧ x + y =
⎪
⎨ x
⎪y
= +
⎩
⎧⎪
2x−y− 30 = 0
⎨
⎩⎪
x + 3y− 19 = 0

Actividad ctividad 3
3
Compuestos Compuestos orgánicos orgánicos e e inecuaciones
inecuaciones
Momentos
Momentos
1. Principales compuestos orgánicos
2. Los polímeros, una familia especial
3. Inecuaciones y desigualdades
Propósito
Propósito
Analizar y valorar la importancia de la
química orgánica en el desarrollo
industrial y en el mejoramiento de la
calidad de vida. Comprender las
inecuaciones como desigualdades
aplicables en problemas cotidianos.
Descripción Descripción
Contenidos
Contenidos
● En el primer momento conocerás las
principales familias de compuestos
orgánicos.
● En el segundo momento reconocerás
un grupo especial de sustancias
orgánicas: los polímeros.
● En el tercer momento definirás la
inecuación como una desigualdad
identificando sus elementos.
Resolverás problemas y ejercicios
haciendo uso de las inecuaciones y su
representación gráfica.
Ficha Ficha de de trabajo
trabajo
● Operando con desigualdades
Área Área de de Lógico Lógico matemática
matemática
matemática
Inecuaciones:
● Partes y elementos
● Conjunto solución
● Representación gráfica de la forma
x – a < b y ax + b < c
● Resolución de problemas con
desigualdades
Área Área de de Desarrollo Desarrollo Desarrollo humano
humano
El carbono:
● Grupos funcionales
● Compuestos orgánicos
Los polímeros:
● Naturales
● Sintéticos
● Sintético
● Orgánico
● Hidrocarburo
● Polímero
● Desigualdad
Palabras Palabras clave
clave
109

PRIMER MOMENTO: Principales compuestos
orgánicos
● ¿Conoces a alguien que lava aún la ropa con plantas o hace jabones caseros?
● ¿Cómo se hacían antes las golosinas? Ese sabor a frutas que tienen las
golosinas y refrescos, ¿son naturales o sintéticos?
● Antes de que aparecieran los medicamentos modernos, ¿cómo se curaban
las personas?
Todas las sustancias que producen los organismos vivos son orgánicas (su nombre
deriva de “organismo”). Así, los músculos, la grasa, el pelo, las uñas son materiales
orgánicos.
El ser humano ha utilizado durante miles de años sustancias orgánicas que extraía de los
seres vivos (plantas o animales) y con ellas preparaban jabones, telas, tintes, papel,
medicamentos, golosinas, etc.
Hasta el siglo XIX se conocía la forma de obtener sintéticamente sustancias inorgánicas,
pero no las orgánicas pues son muy complejas. Sin embargo, en 1850 Wöhler, un químico
inglés, logró sintetizar por primera vez una sustancia orgánica: la úrea, un componente
de la orina. Desde esa época hasta la actualidad se han producido miles de sustancias
orgánicas y gracias a ello la vida es más cómoda.
110 Ecuaciones y compuestos químicos
Historia del jabón
“Los pueblos primitivos utilizaban plantas como
agentes limpiadores. Las hojas y/o frutos de algunas
plantas contienen saponinas
saponinas
saponinas, saponinas
saponinas que con el agua
producen una espuma jabonosa.
Tiempo después los hombres aprendieron a hacer
jabón usando grasa de los animales y lejía o
cualquier otra sustancia básica. La mezcla se
cocinaba durante varias horas y se formaba el
jabón. Éste ascendía a la superficie y al enfriarse
se solidificaba.”
Hasta hace algunos años nuestras bisabuelas preparaban el jabón de esta manera;
pero los tiempos cambian y ahora los jabones modernos se preparan
industrialmente: ya no se usa grasa de animales sino aceites que en su mayoría
son sintéticos.

¿Qué tiene
en común la harina
que hay en una papa
con un plástico? ¿Qué
tienen en común un
bistec con una media
de nylon?
Como recordarás, los compuestos orgánicos son todos los que tienen tienen tienen carbono carbono. carbono Por
muchos años sólo se obtenían de seres vivos, pero actualmente con los avances de la
química se producen sintéticamente.
En el lenguaje común la palabra orgánico tiene también otros significados. Por ejemplo, el
fertilizante orgánico es el que proviene de seres vivos (excrementos, hojas secas, etc.). Los
alimentos orgánicos son los que se cultivan sin el uso de insecticidas o fertilizantes tóxicos.
● ¿Qué significado tiene para ti la palabra orgánico?
● Escribe algunos ejemplos de sustancias orgánicas que conozcas.
● ¿Qué diferencia encuentras entre orgánico e inorgánico?
El carbono: un elemento singular
El átomo de carbono es el principal componente de
los compuestos orgánicos. Su número atómico es 6,
tiene 2e – en el primer nivel y 4e – en el último nivel.
Para cumplir con la regla del octeto comparte 4e –
con otros átomos, principalmente con el hidrógeno.
Los enlaces del carbono son covalentes y se
representan con un guión.
C H
H
C H
La gran cantidad de compuestos orgánicos se debe a que el carbono es el único
elemento capaz de unirse entre sí y formar cadenas lineales, ramificadas y cerradas
o cíclicas.
C C C C
H
C
C
C C
Todos ellos
son compuestos
orgánicos, igual
que la gasolina, el
petróleo y el gas.
H
C C
H
C H
H
C C
C C
6 p +
C C
Lineal Ramificada Cíclica
Ecuaciones y compuestos químicos
111

Materiales:
Materiales:
● Caja de clips, botones, tuercas.
Procedimiento:
Procedimiento:
112 Ecuaciones y compuestos químicos
¡Puedes ser un químico! Atrévete a experimentar
Modelos de cadenas de carbono con clips
■ Une los clips para formar varias cadenas:
lineales, ramificadas y cíclicas. Los clips serían
las cadenas de carbono con hidrógeno.
■ Haz las variaciones que desees; por ejemplo a
una de las cíclicas añádele ramificaciones; a
otras, amárrales botones, tuercas… Estos serían
otros elementos que se unen a las cadenas
carbono–hidrógeno (oxígeno, nitrógeno, cloro,
bromo, azufre, etc.).
● Compara tus cadenas con las que hicieron tus compañeros. ¿Hubo muchas
variedades?
● Con los modelos que realizaste explica por qué existen tantos compuestos
orgánicos.
Fórmulas y grupos funcionales
Para estudiar los compuestos orgánicos debes conocer dos conceptos básicos: sus fórmulas
y los grupos funcionales.
Fórmulas. Fórmulas. Para representar un compuesto orgánico se usan tres tipos de fórmulas.
Ejemplo: propano (el gas que se emplea en la cocina).
Fórmula Fórmula desarrollada
desarrollada
H H H
| | |
H—C—C—C—H
| | |
H H H
Se muestran todos los
enlaces.
Fórmula
Fórmula
semidesarrollada
semidesarrollada
CH 3 —CH 2 —CH 3
Indica cómo están unidos
los átomos unos con otros,
pero sin dibujar todos los
enlaces.
Fórmula Fórmula global
global
Grupos Grupos Grupos funcionales. funcionales. Seguramente puedes reconocer los diferentes tipos de deportistas
por el atuendo. Por ejemplo, los boxeadores llevan guantes; los tenistas, raqueta; los
tablistas van con una tabla. Asimismo, los compuestos orgánicos se pueden clasificar por
familias, los cuales se distinguen por su grupo funcional.
C 3 H 8
Sólo indica los elementos
sin representar los enlaces.

El grupo funcional es una parte de la molécula que tiene cierto tipo de átomo que confiere
a una sustancia las propiedades particulares. Por ejemplo, todos aquellos que tienen el
grupo funcional OH se llaman alcoholes. Todos los alcoholes tienen propiedades parecidas.
Los grupos funcionales más importantes los estudiaremos a continuación.
Hidrocarburos
Son compuestos orgánicos sencillos formados únicamente por carbono e hidrógeno.
Los nombres de los hidrocarburos más conocidos terminan en “ano” y empiezan
con un prefijo que indica la cantidad de átomos de carbono. Ejemplos:
Fórmula semidesarrollada Nombre
Fórmula
global
Prefijo
N° de
átomos de
carbono
CH4 metano CH4 met– 1
CH –CH 3 3 etano C H 2 6 et– 2
CH –CH –CH 3 2 3 propano C H 3 8 prop– 3
CH –CH –CH –CH 3 2 2 3 butano C H 4 10 but– 4
CH –CH –CH –CH –CH 3 2 2 2 3 pentano C H 5 12 pent– 5
CH –CH –CH –CH –CH –CH 3 2 2 2 2 3 hexano C H 6 14 hex– 6
CH –CH –CH –CH –CH –CH –CH 3 2 2 2 2 2 3 heptano C H 7 16 hept– 7
oct– 8
Los primeros 4 de la serie hasta el butano son gases, los siguientes son líquidos y,
los superiores, que contienen 14 o más átomos de carbono, son sólidos.
Ejemplos:
● Metano es el principal componente de gas natural.
● Propano es el gas que usamos en la cocina.
● Butano es el gas que contienen los encendedores.
● La gasolina es una mezcla de pentano, octano, etc.
● Los aceites lubricantes son hidrocarburos de 12 carbonos.
● La vaselina y la brea son hidrocarburos sólidos.
La función más importante de los hidrocarburos es servir de combustible. En
presencia de oxígeno se queman produciendo una gran cantidad de energía en
forma del calor. Los residuos son: dióxido de carbono y vapor de agua.
La ecuación química de la combustión del metano es:
CH 4 + 2O 2 −−−→ CO 2 + 2H 2 O
Los hidrocarburos se obtienen del petróleo. Este líquido negro es una mezcla de
varios hidrocarburos. En los yacimientos petrolíferos suelen encontrarse también
depósitos de gas natural.
Ecuaciones y compuestos químicos
113

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
◆ Escribe las fórmulas desarrolladas para los 4 primeros hidrocarburos.
◆ Escribe la fórmula desarrollada y global del siguiente compuesto:
CH3 — CH2 — CH
|
CH3 — CH2 — CH3 ◆ Investiga datos cortos y de interés acerca de un hidrocarburo: fórmula, utilidad, etc.
Elabora fichas en cartulina y preséntalas en un mural.
114 Ecuaciones y compuestos químicos
Alcoholes
Algunas veces leemos titulares como este: “Doce comuneros murieron por ingerir
aguardiente preparado con algo de metanol”. ¿Qué es el metanol?
El metanol es un alcohol. Los alcoholes son derivados de los hidrocarburos donde
uno o más hidrógenos han sido reemplazados por el grupo OH OH. OH
En la siguiente figura se ven las fórmulas de algunos alcoholes comunes. Se nombran
con la terminación “ol”:
H H H H H H
| | | | | |
H—C—OH OH OH H—C—C—OH OH H—C—C—C—OH OH
| | | | | |
H H H H H H
Metanol Etanol Propanol
● El El metanol metanol metanol CH CH3
OH es el alcohol más sencillo. Es muy tóxico si se le bebe.
Una pequeña cantidad puede causar náusea, ceguera y hasta la muerte. El
metanol, sin embargo, tiene muchos usos industriales.
● El El etanol etanol C C C H 2 5 OH es el alcohol que contienen las bebidas alcohólicas. Se
forma naturalmente cuando fermenta un jugo azucarado. Por ejemplo, cuando
se fermenta jugo de uva se obtiene vino, y de la cebada se obtiene cerveza. El
etanol es menos tóxico que el metanol; pero, aún así, afecta al sistema nervioso,
por eso se debe ingerir bebidas alcohólicas con moderación.
● El El propanol propanol C C H 3 7 OH es conocido como
glicol o glicerina. Se usa como disolvente. Averigua cómo
se obtiene el alcohol
que usamos para
desinfectar heridas y cómo
se elaboran las bebidas
alcohólicas. Con uno de los
temas elabora un tríptico.
El etanol se usa en muchos productos
medicinales, de limpieza y en perfumería

En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
Ácidos orgánicos
Su grupo funcional es el —COOH. Son ácidos débiles y se encuentran ampliamente
distribuidos en la naturaleza. Se nombran con la teminación “oico”. Ejemplo:
CH 3 —CH 2 —CH 2 —COOH (ácido butanoico). Los ácidos están presentes en muchos
productos que conocemos. Algunos, son conocidos por sus nombres comunes.
● ácido fórmico: líquido picante de las
hormigas y la ortiga.
● ácido acético: vinagre.
● ácido láctico: leche agria.
● ácido cítrico: limón, mandarina,
naranja.
● ácido ascórbico: vitamina C.
● ácidos grasos: forman las grasas.
● ácido butírico: es un componente del
olor corporal. Cuando se descompone
huele a rancio.
El vinagre es ácido
acético o etanoico
Los ácidos orgánicos
también son utilizados en la
fabricación de fibras, pinturas,
cosméticos, jabones, etc.
◆ Por su grupo funcional, indica qué clase de compuesto es:
CH —CH —CH OH 3 2 2 CH —CH —CH 3 2 3 CH —CH —COOH
3 2
◆ Escribe las fórmulas semidesarrolladas de los siguientes ácidos: metanoico, etanoico,
propanoico, butanoico.
● Cuando las personas no se bañan despiden mal olor. Explica en términos
químicos lo que sucede.
● ¿Qué ácido se encuentra en el yogurt? Averigua su fórmula.
La naranja y el
limón contienen
ácido cítrico
Hemos estudiado tres compuestos orgánicos, tal vez los más conocidos: hidrocarburos,
alcoholes y ácidos orgánicos. Sin embargo, hay muchos más. Observa el siguiente cuadro.
Ecuaciones y compuestos químicos
115

Nombre
Nombre
Éteres
Ésteres
Cetonas
Aldehidos
Aminas
Amidas
Nitrilos
116 Ecuaciones y compuestos químicos
Otros compuestos orgánicos
Grupo Grupo funcional funcional
funcional
—C—O—C—
—COO—
—C
||
O
—CHO
—NH 2
Contienen
nitrógeno en su
grupo funcional.
—CONH 2
Contienen
nitrógeno.
—CN
Contienen
nitrógeno.
Características Características y y y usos
usos
Se emplean industrialmente como
disolventes. El “éter” produce inconsciencia,
por eso se usó como anestésico.
En general, tienen agradables sabores y
olores a flores o a frutas; por eso se utilizan
en la preparación de perfumes, refrescos y
golosinas. Muchas frutas como manzanas,
plátanos y piñas contienen pequeñas
cantidades de ésteres que les dan el olor y
sabor característicos.
Combinando ésteres con ácidos grasos se
obtiene jabón.
La más sencilla es la “acetona”. Se emplea
como disolvente de muchas sustancias y
como removedor del esmalte de uñas.
El más conocido es el “formol”. Es un líquido
de olor desagradable muy usado
industrialmente.
Se emplea en los laboratorios para conservar
animales muertos.
Sus nombres terminan en –amina. Algunas
tienen mal olor, como a pescado
descompuesto o a carne podrida.
Una amina muy utilizada es la anilina, que
se emplea en la fabricación de colorantes y
medicamentos.
Algunas aminas son anfetaminas: se
encuentran en el té, café y la nicotina del
cigarro.
Una amida importante es la úrea que se
emplea como fertilizante.
Otras amidas constituyen las proteínas que
forman los seres vivos. Se encuentran, por
ejemplo, en los huevos y en la carne.
Se llaman “cianuros” y son muy venenosos.
Se usan en minería para extraer oro y plata.
También se emplean como insecticidas.

Disolventes orgánicos en casa
Sabemos por experiencia que el agua no quita una mancha de grasa, pero la
bencina, el querosene o la gasolina sí lo hacen. También usamos disolvente para
quitar barnices y pintura, y en el hogar se usan líquidos quitagrasas para limpiar
cocinas, vidrios y otros objetos.
Estos disolventes son hidrocarburos derivados del petróleo y parecidos a la gasolina,
por lo tanto son muy inflamables y volátiles. También son mortales si se beben y
sus vapores pueden ser muy tóxicos.
Tales disolventes sólo se deben usar con una ventilación adecuada y nunca cerca
de una llama. Asegúrate de leer todas las indicaciones antes de usar cualquier
disolvente y nunca utilices gasolina para limpiar, pues es peligrosa: si hace calor
puede inflamarse.
● ¿Qué disolventes orgánicos hay en tu casa?
● ¿En qué lugar los guardas? ¿Crees que es el correcto?
● ¿Qué precauciones debes tener en cuenta cuando los uses?
En En tu tu carpeta carpeta carpeta de de de trabajo: trabajo:
trabajo:
◆ Busca el significado de: Volátil – Inflamable – Disolvente – Vapor – Anfetaminas
◆ En una cartulina elabora un cuadro con todas las funciones orgánicas estudiadas y pega
figuras de productos representativos.
◆ Elige la palabra correspondiente y escríbela.
a) Fuente principal de los hidrocarburos ésteres
b) Hidrocarburo líquido petróleo
c) Hidrocarburo que hay en el gas natural formol
d) Compuestos con olor a frutas y flores gasolina
e) Se usaba como anestésico aminas
f) Grupo funcional del cianuro metano
g) Presentes en el pescado podrido éter
h) Se usa para conservar animales muertos nitrilo
Has reconocido las características y aplicaciones de los principales compuestos orgánicos.
En el siguiente momento conocerás los polímeros, un grupo especial de sustancias orgánicas.
Ecuaciones y compuestos químicos
117

SEGUNDO MOMENTO: Los polímeros, una
familia especial
En la vida diaria usamos muchos polímeros y seguramente conoces sus propiedades.
Para comprobarlo resuelve la siguiente encuesta.
¿Qué material elegirías para estos objetos?
a) Vasos baratos e irrompibles. ________________________
b) Vasos desechables para bebidas calientes. ________________________
c) Polo hecho con fibra natural. ________________________
d) Medias transparentes de mujer. ________________________
e) Tubería para agua. ________________________
f) Bolsa biodegradable. ________________________
g) Enchufes seguros para que no pase la corriente. ________________________
118 Ecuaciones y compuestos químicos
Los polímeros
El algodón, el papel, los plásticos junto con otros materiales constituyen un grupo
especial de sustancias orgánicas llamadas polímeros polímeros.
polímeros
Las moléculas de los polímeros son muy grandes y están formadas por la repetición
de otras más simples llamadas monómeros. (poli = muchos, mono = uno).
En el siguiente dibujo compara un polímero con un tren: un polímero sería todo el
tren y cada vagón un monómero.
Monómero Monómero Monómero Monómero
Por ejemplo: las bolsas plásticas son de polietileno. Su monómero es el etileno:
un hidrocarburo de sólo dos carbonos.
| | | | | | | | | |
... C—C—C—C—C—C—C—C—C—C ...
| |
| |
| | | | | |
Esta unidad se repite muchas veces
Según su origen, hay dos clases de polímeros: los naturales y los sintéticos.
● Polímeros Polímeros naturales naturales se encuentran en los seres vivos. Por ejemplo:
■ La celulosa se encuentra en las fibras vegetales como el algodón. También
la madera, el papel y el cartón son celulosa.
■ El caucho natural se obtiene de los árboles de caucho.
● Polímeros Polímeros artificiales artificiales artificiales o o sintéticos sintéticos son elaborados por el hombre. Por
ejemplo, plásticos y fibras textiles como nylon y poliéster.

Muchas prendas
de vestir son de
poliéster. Su monómero
es un éster.
Tipos Tipos y y nombres nombres
nombres
1) Fibras Fibras: Fibras acetato, poliéster
(dacrón), nylon.
2) Plásticos Plásticos Plásticos. Plásticos Hay de varios
tipos:
■ Polietileno
■ Poliestireno
■ PVC (cloruro de
polivinilo)
■ Plexiglas
3) Caucho Caucho sintético
sintético
4) Resinas Resinas Resinas: Resinas Resinas bakelita,
melamina, fórmica.
En En tu tu carpeta carpeta de de trabajo:
trabajo:
Polímeros sintéticos
Los polímeros
artificiales tienen una
enorme importancia
en la vida actual.
Aplicaciones
Aplicaciones
Telas para confeccionar ropa, carpas, etc.
Cuerdas de nylon.
Botellas y envases en general. Cables, aislantes,
juguetes, contenedores.
Es el teknoport y también la espuma plástica
que se usa como relleno de muebles y colchones.
Cañerías de agua y desagüe. Enchufes y
tomacorrientes. Cuero artificial. Pisos.
Es transparente y se usa para hacer lentes de
contacto y vidrios orgánicos.
Llantas de vehículos.
Son duras y resistentes y se usan para enchapar
muebles o hacer objetos diversos como
teléfonos, asas de ollas y adornos.
◆ Elige el polímero más adecuado para los siguientes objetos:
a) Envases para comida. __________________________________
b) Enchape para tu closet. __________________________________
c) Un camión de juguete. __________________________________
d) Tubería para los cable de luz. __________________________________
e) Llantas para tu bicicleta. __________________________________
f) Esponja de baño. __________________________________
g) Pisos para tu casa. __________________________________
h) Enchufes y tomacorrientes. __________________________________
Ecuaciones y compuestos químicos
119

i) Papel para escribir. __________________________________
j) Tela fácil de planchar. __________________________________
k) Lunas para lentes. __________________________________
l) Bolsas plásticas. __________________________________
◆ Presta atención a las etiquetas y presenta en un cuadro comparativo las ventajas y
desventajas que encuentras entre las prendas confeccionadas con fibras naturales frente
a las confeccionadas con fibras sintéticas. Considera el precio, la duración, el abrigo y
facilidad en el lavado.
Cuidados de la prenda
100% 100% 100% 100% 100% algodón algodón algodón algodón algodón
Lavar con agua
fría o caliente.
Plancha tibia.
120 Ecuaciones y compuestos químicos
Cuidados de la prenda
100 100 100 100 100 % % % % % acetato acetato acetato acetato acetato
Lavar sólo
con agua fría.
Preferible
lavar al seco.
No planchar.
¿Sabías que... los plásticos son también un problema?
Los plásticos son resistentes, no se rompen, no se oxidan y tampoco son destruidos
por reactivos químicos ni bacterias. Es decir, los plásticos son casi indestructibles.
Debido a la gran cantidad de plásticos que se utilizan, se recomienda reciclarlos.
Para ayudar al reciclaje se deben separar los plásticos del resto de la basura antes
de que los recoja el camión recolector.
Con plásticos reciclados se pueden hacer otros objetos e incluso telas. Por ejemplo,
la tela “polar” se hace con botellas plásticas recicladas.
● ¿De qué manera ayudan al reciclaje de plásticos en tu hogar? Argumenta
tu respuesta.
● Busca argumentos para defender una posición (a favor o en contra) frente
al uso de bolsas plásticas.
Has reconocido a los polímeros como un grupo especial de sustancias orgánicas.
Asimismo, los has clasificado en naturales y sintéticos reconociendo sus propiedades
y aplicaciones.

TERCER MOMENTO: Inecuaciones y
desigualdades
13 + 8 = 21
= significa “es igual a”
7 + 8 ≠ 20
≠ significa “no es igual a”
En las anteriores
actividades has utilizado
sistemas de ecuaciones
que te han permitido
resolver problemas
cotidianos.
➞
➞
13 + 8 = 21; es una igualdad donde 13 + 8 y 21 son
dos expresiones para el mismo número.
Esta es una desigualdad, y se lee: “7 más 8 no es
igual a 20”.
Decir que “7 más 8 no es igual a 20” implica que 7 + 8 debe ser menor o mayor que 20,
por lo cual una de estas expresiones es verdadera y la otra falsa:
7 + 8 > 20 (es falso) y 7 + 8 < 20 (es verdadero)
Desigualdad
Sí. Hemos operado
considerando las
igualdades; pero,
¿existen las
desigualdades?¿Serán
necesarias?
Sean dos números a y b, tal que a ≠ b. (“a es diferente de b”)
Desigualdad es una relación entre a y b y según los valores que tomen se representa
así:
a > b Se lee: “a es mayor que b” y se cumple que a – b es positivo.
a < b Se lee: “a es menor que b” y se cumple que a – b es negativo.
a ≥ b Se lee: “a es mayor o igual que b”, se cumple que a – b es positivo o que a = b.
a ≤ b Se lee: “a es menor o igual que b”, se cumple que a – b es negativo o que a = b.
Ejemplos:
a) 7 > 4 es correcto porque 7 – 4 = 3 (positivo)
b) 5 > –3 es correcto porque 5 – (–3) = 8 (positivo)
c) –6 < 0 es correcto porque –6 – 0 = –6 (negativo)
d) –3 > 3 es incorrecto porque –3 – 3 = –6 (negativo)
e) 0 > –4 es correcto porque 0 – (–4) = 4 (positivo)
Ecuaciones y compuestos químicos
121

En toda inecuación se considera:
● Primer Primer miembro: miembro: Es todo lo escrito a la izquierda de
la desigualdad.
● Segundo Segundo miembro: miembro: miembro: Es todo lo escrito a la derecha de
la desigualdad.
● Variable Variable o o incógnita: incógnita: Símbolo que representa
un número desconocido.
Resolviendo la inecuación:
x + 7 < 13
x < 13 – 7
x < 6
Se lee: “x” es menor que seis.
Por Por Por lo lo tanto: tanto: tanto: El conjunto solución de la
inecuación x + 7 < 13 para todo x que pertenece
a los números naturales sería: CS = {5; 4; 3;
2; 1}.
◆ Resuelve la siguiente inecuación:
x + (–5) > –23
● ¿Cuántos valores puede admitir x?
● ¿Cuál sería el mayor valor?
● ¿Cuál sería el menor valor?
122 Ecuaciones y compuestos químicos
Resolver una
inecuación es
hallar su conjunto
solución.
La inecuación también
puede definirse como la
desigualdad de dos
expresiones algebraicas.
Incógnita
x + + 7 7 < 13
13
1° miembro miembro 2 22°
22
miembro
miembro
Conjunto Conjunto solución solución de
de
una una una inecuación.
inecuación. inecuación. Es el
conjunto que tiene como
elementos al valor o
valores de la inecuación.
El procedimiento para resolver inecuaciones es muy similar
al que has aplicado para resolver ecuaciones. Sin embargo, mientras la
ecuación da como resultado (raíz) un solo elemento (número), las
inecuaciones dan como resultado más de uno y en algunos casos
infinitos elementos, los cuales se denominan conjunto solución (CS).

Resolución de una inecuación de primer grado
Formas generales: ax + b > 0 ; ax + b ≥ 0
ax + b < 0 ; ax + b ≤ 0
Para resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, seguimos los
siguientes pasos:
Resolver: 3x + 12 < x – [5x + 2]
1° Suprime signos de colección: 3x + 12 < x – 5x – 2
2° Reduce términos semejantes: 3x + 12 < – 4x – 2
3° Transpón términos: 4x + 3x < –2 – 12
4° Reduce términos semejantes: 7x < –14
Despeja x dividiendo ambos miembros por 7:
7x
14
< –
7 7
⇒ x < –2
¿Se puede representar una inecuación en la recta numérica?
Representando el resultado de la inecuación anterior se tiene:
x
x < –2
–∞
–3 –2 –1 0 1 2 3 +∞
1. La flecha de “x” son los números que satisfacen a la inecuación que se
encuentran ubicados en la recta numérica al lado izquierdo de –2, entonces
son menores de –2.
2. Los valores de “x” que satisfacen a la inecuación son muchísimos, con tal que
sean menores que –2.
3. El valor –2 no satisface a la inecuación, razón por la cual el inicio que marca la
flecha es con una “bolita hueca”.
4. Si el valor –2 satisface a la inecuación, el inicio de la flecha sería con una
“bolita rellena”.
Como verás en este caso, hay muchas soluciones
que constituyen un conjunto denominado conjunto
solución. Entonces x < –2 también se escribe en el
lenguaje de los conjuntos así: CS = {–2;…;–∞ }
Ecuaciones y compuestos químicos
123

◆ Reconoce si son verdaderas (V) o falsas (F) estas desigualdades.
a) 12 + 24 ≥ 72 + 15 d) 56 + 72 ≥ 72 + 56
b) 66 – 12 ≤ 68 – 10 e) 24 + 36 < 84 – 40
c) 5118 > 57 + 9 f) 145 + 8 ≤ 133 + 20
124 Ecuaciones y compuestos químicos
Resolución de inecuaciones de la forma: ax – b < c
Halla el conjunto solución de la
inecuación: 5x – 1 < 29
5x – 1 < 29
5x – 1 + + 1 1 < 29 + + 1
1
5x < 30
30
x <
5
x < 6
El conjunto solución de la
inecuación: 5x – 1 < 29; para
x ∈ N será:
CS = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Halla el conjunto solución de la
inecuación: 3x – 5 < 10
3x – 5 < 10
3x – 5 + + 5 5 5 < 10 + + 5
5
3x < 15
15
x <
3
x < 5
El conjunto solución de la
inecuación: 3x – 5 < 10; para
x ∈ N será:
CS = {0; 1; 2; 3; 4}
◆ Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones teniendo en cuenta el
procedimiento:
a) x – 45 < 30 b) x + 25 < 102 c) x – 16,4 < 1,8
d) x – 523 < 37 e) 4x + 25 < 102 g) 7x – 13 < 71
Has aprendido que el procedimiento para la resolución de inecuaciones es similar al de
las ecuaciones. Asimismo has identificado sus elementos y estrategias de solución.

FICHA DE TRABAJO
Operando con desigualdades
◆ Resuelve las siguientes inecuaciones en Q.
N° Inecuación Inecuación Respuesta Respuesta N° Inecuación Inecuación Respuesta
Respuesta
1 x – 3 < 0 x < 3 7 x (x – 1) < x2 + 8
2 x + 10 > 8 8 (x – 5) / 3 > 0
3 1 – x > 0 9
1
2 x 1
– < 2
3
4 13 – x < 0 10 7x – 1 < x + 8
5 2 – 2x ≤ 0 11
x
3x – 2 < + 1
2
6 3x – 1 ≤ 20 12 5x – 8 ≤ 1 – x
◆ Resuelve las siguientes inecuaciones:
1) 3x – 2 < x + 6 2) 5x – 9 ≤ 2x + 15
3) 4x – 5 +x ≤ 5x – 4 + x 4) 3x + 4x + 5x + 6x ≤ 36
5)
x + 2
7 +
x
5
> 2 6)
3x – 1 x − 3
+ ≥ 0
2 3
1 1
7) 4 + 3(x + 1) > 5 + 4(x – 1) 8) 3(x + ) + 4(x + ) > 5(x +
2 3
◆ Resuelve los siguiente problemas:
1) Si al doble de la tercera parte del cuadrado del número 6 le restamos la cuarta
parte del triple del cuadrado del número 8 ¿resultará positivo o negativo?
2) El cuádruplo de la suma de los dos tercios de 21 y los tres cuartos de 28 es
mayor que 140. ¿Cierto?
3) En el aula A, la cantidad de alumnos es la cuarta parte de los 3/5 de 200;
mientras que, en el aula B, la cantidad de alumnos es la sexta parte de los 2/7
de 630. ¿En que salón hay más alumnos?
◆ Si “n” es un número natural, el conjunto solución de la inecuación: 2n – 3 < 9 es:
a) {1; 2; 3; 4} b) {1; 2; 3; 4; 5} c) {0; 1; 2; 3; 4; 5}
d) {0; 1; 2; 3; 4} e) {2; 3; 4; 56}
◆ El menor valor natural de “n” que resuelve la inecuación: 3n + 7 > 30 – 11 es:
a) 4 b) 6 c) 5 d) 7 e) 8
1
4 )
Ecuaciones y compuestos químicos
125