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- I N D I C E - 0.- INTRODUCCION. ....................................... 1 1.- EL ANALISIS DINAMICO DE MODELOS ECONOMICOS. ......... 12 1.1.- Introducción. ................................ 13 1.2.- Clasificación de sistemas dinámicos. ......... 19 1.3.- Estabilidad de sistemas dinámicos en tiempo contínuo. .......................................... 28 1.3.1.- Estabilidad en sistemas lineales con coeficientes constantes. ...................... 30 1.3.2.- Estabilidad en modelos lineales con coeficientes variables. ....................... 31 1.3.3.- Estabilidad en modelos no lineales. El "método directo" de Liapunov................... 32 2.- LA TEORIA DEL CONTROL OPTIMO : NOCIONES BASICAS. ..... 37 2.1.- Planteamiento del problema general del control de un sistema dinámico. ............................... 38 i
2.2.- Resolución del problema general de control óptimo. ............................................ 42 2.2.1.- El Cálculo de Variaciones. ............ 43 2.2.2.- Solución del problema de C.O. ......... 46 2.2.3.- Condiciones suficientes. .............. 57 2.3.- Estabilidad y control óptimo. ................ 60 2.4.- Controlabilidad y Observabilidad. ........... 62 2.4.1.- Controlabilidad. ...................... 62 2.4.2.- Observabilidad. ....................... 67 3.- CONTROL OPTIMO Y ESTABILIZACION DE SISTEMAS ECONOMICOS DINAMICOS. .............................................. 70 3.1.- Introducción. ................................ 71 3.2.- Planteamiento del problema.................... 73 3.3.- Estabilizabilidad de un sistema dinámico. .... 84 3.4.- Modelos de regulador lineal. ................. 87 3.4.1.- El problema del regulador-estado. ..... 87 3.4.2.- El problema del regulador-output. ..... 105 3.5.- Modelos de seguimiento lineal. ............... 110 ii
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7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 286
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