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a
Proyección desde
una recta r
Sección
por una recta s
I
fig. 22
Perspectividad
Perspectividad entre
una forma y su sección
o proyección
s
• Proyectar un punto A desde r es trazar el plano α determinado por r
y A. Es el mismo caso que la fig. 15
• Proyectar una recta a desde otra r, coplanaria con ella, es trazar el
plano α que determinan. Fig 20
• Proyectar desde r una figura formada por los puntos A, B y C es trazar
los planos α, β y γ, determinados por r y cada uno de los puntos
de la figura. Fig 21
r
a
r
fig. 20 fig. 21
• Cortar un plano α por una recta s, es hallar la intersección o traza I
entre ambas. Fig 17
• Cortar una recta a por otra s coplanaria con ella es hallar la intersección
I de ambas. Fig 22.
• Cortar una figura formada
por planos, por una recta s es
hallar las intersecciones o
trazas de s con cada uno de
los planos. Fig 23
Para terminar podemos decir
que proyectar una figura sobre
un plano es lo mismo que cortar
la proyección por dicho
plano.
s
α
A
A
B
α
β
B
fig. 23
Se dice que dos formas son perspectivas, o que están relacionadas perspectivamente,
cuando una es sección de la otra o cuando las dos son
proyección o sección de una forma de primera categoría y existe un elemento
común a ambas.
a
A
B
V
b
C
D
c
m
d
• Si cortamos un haz de rectas a, b, c...
por otra recta m que no pase por V,
la serie rectilínea A,B, C... de base m
que se forma como sección, es perspectiva
con el haz de rectas. Fig 24
fig. 24
β
C
C
γ
γ
15