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2. Dados los datos de la figura 8 halla el polígono homólogo al dado.
A’
1
A
B’
B
D’
V
D
2 ≡ 2’
4 ≡ 4’ 3 ≡ 3’ Homologia-ardatza
Casos particulares
Afinitate-ardatza
1
2
A'
A
V
C
3
B'
C’
B
r
C
C'
r’
fig. 9
ML
A
B
D
V
2. Homología, afinidad homológica y homotecia
C
ML
Homologia-ardatza
fig. 8
Solución:Para hallar por ejemplo el homólogo
del punto B, se traza una recta
cualquiera que pase por B, por
sencillez cogemos la recta BC, la
cual corta en 1 a la RL y en 2 al eje.
La recta homóloga de la 1-2, recta
r, deberá pasar por el punto 2’ y
ser paralela a la V 1 recta r’. El
punto de corte entre la recta r’ y la
recta VB nos dará B’ homólogo de
B. Para hallar los demás puntos
procederemos como en el ejercicio
anterior.
Dependiendo de que el centro de
homología y el eje de homología
sean propios o impropios, es decir,
que sean conocidos o estén en el
infinito, obtendremos casos particulares
de homología.
En la figura 9 vemos que el centro
de homología está en el infinito.
En este caso obtenemos una afinidad
homológica.
En la figura 10 observamos que el
eje de homología está en el infinito
por ser los dos planos paralelos,
obteniéndose una homotecia.
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