Ejercicios resueltos de disoluciones - Mestre a casa

DISOLUCIONES
1. Calcular M, N, m, y χ de una disolución comercial de ácido nítrico del 60 % de riqueza y 1,37
g/cm³.
Solución.
Molaridad. Partiendo de la definición de molaridad, y teniendo en cuenta los conceptos de número
de moles, riqueza y densidad, se puede expresar la molaridad de una disolución en función de sus
especificaciones comerciales (densidad y riqueza)
R
m ⋅
m
d+
s
s ⎧ m s ⎫ 100
( ) ⎧ ⎫
⎪ R = ⋅100
n
⎪
s moles ms
M s
M
M = = ⎨n
= ⎬ = =
m d+
s
s
s
⎨
⎬ =
=
Vd+
s ( L)
⎩ M s ⎭ Vd+
s ( L)
⎪
R
= ⋅ ⎪ V + ( L)
m m
d s
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
R
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅
100
⎧ m d+
s ⎫
⎪ d d+
s = ⎪ M s
= ⎨ Vd+
s ⎬ =
⎪
V ( L)
m V d ⎪ d+
s
⎩ d+
s = d+
s ⋅ d+
s ⎭
R
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅
100
M s
M =
V ( L)
d+
s
Expresión que entre otras cosas pone de manifiesto que la concentración de una disolución no
depende del volumen, ya que como se puede observar en la ecuación el volumen aparece multiplicando y
dividiendo. Generalmente no se pueden simplificar los volúmenes puesto que el volumen del numerador se
debe poner en las unidades volumétricas de la densidad, normalmente gr/cm 3 , mientras que el del
denominador, por definición, debe ir en litros. Además debido a la no dependencia del volumen, este se puede
elegir arbitrariamente, lo más sencillo será hacer el cálculo para 1 L de disolución, aunque sería admisible
cualquier otro, no influyendo por supuesto en el resultado.
Para Vd+s = 1 L
3 g
R 1000 cm ⋅1'37
V d
3 ⋅
d+
s ⋅ d+
s ⋅
cm
100
63
g
Ms
M =
=
mol
Vd+
s ( L)
1L
1
60
100
= 13'05
Normalidad
m s
m s
m s
M s
nº
Eq − gr Eq − gr ⎧ M s ⎫ v M s
N = = = ⎨Eq
− gr = ⎬ = = ⋅ v = M ⋅ v
Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎩ v ⎭ Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
Donde v es la valencia del soluto y presenta los siguientes casos:
• Para ácidos y bases es el número de protones que transfiere ó grupos hidroxilos (OH − ) liberados.
• Para oxidantes y reductores, número de electrones que se transfieren en la semirreacción.
Para el ácido nítrico (HNO3) v = 1
N = M · 1 = 13’05 · 1 = 13’05

Molalidad
ms
nº
moles
m = =
P.
M.
m d ( kg)
m d ( kg)
Partiendo de 1 litro de disolución, y con el valor de la densidad, se calcula la masa de la disolución.
3
m
g
d + s = V ⋅d
= 1000 cm ⋅1'37
3 = 1370 g
cm
Conocida la masa de la disolución, se reparte en soluto y disolvente mediante el valor de la riqueza.
⎧
60
⎪m
= 1370⋅
= 822 g
R=
60%
s
m + = ⎯⎯⎯
⎯ →
100
d s 1370 g ⎨
40
⎪m
d = 1370⋅
= 548 g
⎩ 100
Conocida la masa de soluto(HNO3), se calculan los moles. Con los moles de soluto y la masa de
disolvente expresada en kilos se calcula molalidad.
822 g
ms
g
n
63
s M s
m = = =
mol
= 23'8
mol
m ( kg)
m ( kg)
−3
548 10 kg
kg
d d ×
Fracción molar en soluto
ms
n s M s
χ s = =
n s + n d ms
md
+
Ms
M d
2
822
=
63
= 0'3
822 548
+
63 18
2. Cual es la riqueza de una disolución 5 molal de ácido sulfúrico, y su molaridad y normalidad como
ácido, siendo la densidad de la disolución 1’4 g/cm³.
Solución.
De la definición de molalidad, si la disolución es cinco molal, implica que por cada kilogramo de
disolvente hay 5 moles de soluto.
Para 1 kg de agua → 5 moles de ácido sulfúrico = 5⋅
98 = 490 gr de soluto.
Conocida la masa de soluto y de disolvente se calcula la masa de la disolución, y con la masa de la
disolución y la de soluto se calcula la riqueza.
ms
490
% ( H 2 SO 4 ) = ⋅100
= ⋅100
= 32'9%
md+
s 1490
Con la densidad y la masa de disolución, se calcula el volumen. Conocido el volumen y los moles de
soluto, se calcula molaridad.
md + s = md
+ ms
= 490 + 1000 = 1490 g
m m 1490 g
3
d = ⇒ V = = = 1064 cm = 1'064
L
V d 1'4
g
3
cm
n s 5
M = = = 4'7
Vd+
s ( L)
1'064
Mediante la relación entre la molaridad y la normalidad se calcula esta última.
N =
M ⋅ v = 2 4
{ v(
H SO ) = 2}
= 4'7
⋅ 2 = 9'4

3. 130 cm³ de HCl, medidos a 17ºC y 707 mm de Hg se disuelven en agua ocupando 2 l de
disolución de HCl. ¿Que molaridad tendrá la disolución?
Solución.
De la definición de molaridad
n s
M =
Vd+
s ( L)
como en este caso, el soluto es un gas, los moles se calculan mediante la ecuación de gases ideales.
707 −3
⋅130×
10
P ⋅ V 760
−3
n s = =
= 51'
× 10 moles
R ⋅T
0'082⋅
17 + 273
( )
Conocidos los moles y el volumen se calcula la molaridad
−3
51'
× 10
M = = 0'04
−3
130×
10
4. Calcular el volumen de agua que hay que añadir a 0,25 l de disolución 1,25 M de ácido sulfúrico
para hacerlo 0,5 M.
Solución.
El añadir agua (disolvente) a una disolución se denomina dilución. En los procesos de dilución, el
número de moles de soluto permanece constante.
soluto n soluto
( ) ( )
n i = f
Por tratarse de una disolución, el número de moles de soluto se calcula multiplicando el volumen en
litros por la concentración en mol/l.
M i ⋅ Vi
= M f ⋅ Vf
Conocido todo menos el volumen final se despeja este.
Vf
M i
= Vi
⋅
M f
1'25
= 0'25⋅
= 0'625
L
0'5
El volumen de agua que habrá que añadir será la diferencia de volúmenes.
∆ = V − V = 0'625
− 0'250
= 0'375
L = 375 mL
V f i
5. A 2 l de una disolución 30 N de sulfúrico se agregan 4 litros de agua de esta disolución se toman
12,5 cm³ para neutralizar 25 cm³ de disolución básica. ¿Qué normalidad tendrá esta ultima? (Sol: 5N)
Solución.
La neutralización entre un ácido y una base es la reacción entre los protones del ácido y los
hidroxilos de la base.
+ −
+ OH → H O
H 2
En el punto de neutralización se debe cumplir:
nº Eq-gr (ácido) = nº Eq-gr (base)
Teniendo en cuenta la definición de normalidad
N a ⋅ Va
= N b · Vb
Expresión de la que se desconocen la normalidad del ácido y de la base.
La Normalidad de la disolución ácida empleada en la neutralización, se puede calcular conocida la de
la disolución ácida de la que proviene, ya que se ha obtenido mediante dilución.
M a ( cc)
⋅ Va
( cc)
= M a ( dil)
⋅ Va
( dil)
Multiplicando ambos miembros de la igualdad por la valencia del ácido
M a ( cc)
⋅ v ⋅ Va
( cc)
= M a ( dil)
⋅ v ⋅ Va
( dil)
Teniendo en cuenta la relación entre la normalidad y la molaridad (N = M·v)
3

( cc)
⋅ V ( cc)
= N ( dil)
⋅ V ( dil)
N a a
a a
Despejando la normalidad de la disolución diluida
V
N a ( dil)
= N a ( cc)
⋅
V
a
a
( cc)
( dil)
4
2
= 30⋅
= 10 N
2 + 4
Conocida la normalidad de la disolución ácida empleada en la neutralización, y mediante la ecuación
de la neutralización se calcula la normalidad de la disolución básica.
−3
Va
12'5×
10
N b = N a · = 10⋅
= 5 N
V
−3
25×
10
b
6. Calcular las diferentes formas de expresar la concentración de una disolución de 50 g de NaOH en
200 cm³ de agua sabiendo que la disolución resultante tiene una densidad de 1,19 g/cm³.
Solución.
Molaridad. Conocida la masa de soluto y la de disolvente, se calcula masa de disolución.
md + s = md
+ ms
= 200 + 50 = 250 g
Conocida la masa de la disolución y la densidad, se calcula el volumen de disolución.
md+
s = 250 g ⎪⎫
m
g : V d s
d s = +
⎬ + =
dd+
s = 1'19
cc⎪⎭
dd+
s
250
1'19
=
210 cc
Conocido el volumen de la disolución y la masa de soluto se calcula la molaridad de la disolución.
50 g
ms
g
n
40
s Ms
M = = =
mol
= 5'95
mol
V ( L)
V ( L)
−3
210 10 L
L
d+
s d+
s ×
Normalidad. Se obtiene de la molaridad mediante la relación entre ellas.
N = M ⋅ v = v NaOH = 1 = M = 5'
Molalidad.
Riqueza ó tanto por ciento en masa.
m
% =
m
Fracción molar.
d
{ } 95
m 50
nº
moles
m = =
m
P.
M.
=
40
200×
10
= 6'25
mol
χ
s
( kg)
m ( kg)
− 3 kg d
n s
=
n + n
s
s
d
d+
s
d
⋅100
=
m
50
250
M s
=
m s m
+
M M
s
s
d
d
⋅100
= 20%
=
50
40
= 01'
50 200
+
40 18
7. Calcular la molaridad de una disolución de agua cuya densidad sea 1’01 g/cm³. (Sol: 56’1)
Solución.
1000
g
ms
g
n
V 1L
18
s Ms
⎪⎧
d+
s = ⎪⎫
M = = =
mol
⎨
55'56
mol
d(
H O)
1
g ⎬ = =
V ( L)
V ( L)
1L
L
d+
s d+
s ⎪⎩ 2 =
cc⎪⎭

8. ¿Qué molaridad tiene una disolución 3 m de glicerina, de densidad 1’4 g/cm³?
Solución.
Si una disolución es 3 molal en glicerina (1,2,3-propano triol C3H8O3) implica que por cada
kilogramo de disolvente hay tres moles de soluto, por lo tanto se puede calcular la masa de la disolución,
conocida la densidad y la masa se calcula el volumen. Con los moles de soluto y el volumen de la disolución,
se calcula la molaridad.
m=
3
m 1kg
n 3 m n M 3 mol 92
g
d = ⎯⎯
⎯ → s = ⇒ s = s ⋅ s = ⋅ = 276 g
mol
m d + s = m s + m d = 276 + 1000 = 1276 gr
m = 1276 g ⎪⎫
m 1276 g
gr ⎬ : V = = = 911'4
ml = 0'9114 L
d = 1'4
ml⎪⎭
d 1'4
g
ml
n s 3
M = = = 3'29
V 0'9114
d+
s
9. Calcular la molalidad de una disolución que contenga
(a) 0,65 moles de glucosa, C 6 H 12 O 6 , en 250 gramos de agua
Solución.
nº
moles 0'65
m = = = 2'6
mol
m 250×
10
d
( kg)
−3
kg d
(b) 45 gramos de glucosa en 1000 gramos de agua
Solución.
m 45
nº
moles
m = =
P.
M.
=
180
= 0'25
mol
m kg m kg
−3
1000×
10
kg
d
( ) ( ) d
(c) 18 gramos de glucosa en 200 gramos de agua.
Solución.
m 18
nº
moles
m = =
P.
M.
=
180
= 0'5
mol
m kg m kg
−3
200×
10
kg
d
d
( ) ( ) d
d
10. Una disolución acuosa marcada con el 35% de HCIO4 tiene una densidad de 1,251 g/cc. ¿Cuáles
son la molaridad y la molalidad de dicha solución?
Solución: 4,36 M y 5,36 m.
Solución.
Molaridad. Partiendo se la definición de molaridad, se transforma su expresión en función de sus
especificaciones comerciales (d, R).
R
m ⋅
m
d+
s
s ⎧ ms
⎫ 100
( )
⎪ R = ⋅100
n
⎪
s moles ⎧ ms
⎫ Ms
M
M = = ⎨n
= ⎬ = =
md+
s
s
s
⎨
⎬ = =
Vd+
s(
L)
⎩ Ms
⎭ Vd+
s(
L)
⎪
R
= ⋅ ⎪ V + ( L)
m m
d s
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
R 1000 cc ⋅1'251
g
⋅
Vd+
s ⋅ dd+
s ⋅
cc
100
⎧ m
100'5
g
d d s ⎫
⎪
M V 1L
d s = +
⎪
=
+
=
s
mol
⎨ Vd+
s ⎬ =
=
⎪
V ( L)
1L
m V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
5
35
100
= 4'36
mol
L

Molalidad.
35
R 1000 cc⋅1'251
g
⋅
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅
cc 100
100
g
nº
moles M
100'5
s
m = =
=
mol
= 5'36
mol
md
⎛ ⎞
V
kg ⎛ ⎞
d+
s ⋅d
d+
s ⋅⎜1
− ⎟ 1L
⋅1'251
⋅ 1
100
L
⎜ − ⎟
⎝ ⎠
⎝ 100 ⎠
( kg)
R
35
kg d
Para calcular la masa de disolvente en kg, el volumen se expresa en litros y la densidad en kg/L,
teniendo en cuenta que el valor numérico es el mismo.
11. ¿Cuál será la normalidad de una disolución de ácido clorhídrico al 37,23% cuya densidad es 1,19
g/cc?
Solución: 12,15 N
Solución.
m s
m s
m s
M
⎧ m s ⎫
s
⎪ R = ⋅100
nº
Eq − gr Eq − gr ⎧ M ⎫
⎪
s
= = = ⎨ − = ⎬ =
v M s
N
Eq gr
= ⋅ v =
m d+
s ⎨
⎬ =
Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎩ v ⎭ Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎪
R
m = m ⋅ ⎪
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
37'23
R
R 1000 cc ⋅1'19
g
⋅
md+
s ⋅
Vd+
s ⋅ dd+
s ⋅
cc 100
100
100
⎧ m
36'5
g
d d s ⎫
M
M
V 1L
s ⎪ d s = +
⎪
=
+
=
⋅ v =
s v
mol 1 12'14
Eq
⎨ Vd
+ s ⎬ =
⋅ =
⋅ =
V ( L)
V ( L)
1L
L
d+
s ⎪m
V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
La valencia del ácido clorhídrico como ácido es 1. (Número de protones que cede a la disolución)
12. a) Calcular la N y m de una disolución de ácido sulfúrico del 44,17% y d = 1,340 g/ml. b)
¿Cuántos ml de la disolución anterior se precisan para preparar 500 ml de solución 0,5 M de ácido?
S = 32; O = 16; H = 1
Solución.
a.
m s
m s
m s ⎧ m ⎫
nº
Eq − gr Eq − gr ⎧ M s
N = = = ⎨Eq
− gr =
Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎩ v
⎫
⎬ =
⎭
6
M s
⎪ R =
v M s
= ⋅ v =
m
⎨
Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎪m
= m
⎪ s
⎩
s
d+
s
d+
s
⋅100
⎪
⎬ =
R
⋅ ⎪
100⎪⎭
44'17
R
R 1000 cc ⋅1'34
g
⋅
md+
s ⋅
Vd+
s ⋅ dd+
s ⋅
cc 100
100
100
⎧ m
98
g
d d s ⎫
M
M
V 1L
s ⎪ d s = +
⎪
=
+
=
⋅ v =
s v
mol 2 12'08
Eq
⎨ Vd
+ s ⎬ =
⋅ =
⋅ =
V ( L)
V ( L)
1L
L
d+
s ⎪m
V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
La valencia del ácido sulfúrico como ácido es 2. (Número de protones que cede a la disolución)

Molalidad.
44'17
R 1000 cc⋅1'34
g
⋅
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅
cc 100
100
g
nº
moles M
98
s
m = =
=
mol
= 8'07
mol
md
( kg)
⎛ R ⎞ kg ⎛ 44'17
⎞ kg d
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅⎜1
− ⎟ 1L
⋅1'34
⋅ 1
100
L
⎜ − ⎟
⎝ ⎠
⎝ 100 ⎠
Para calcular la masa de disolvente en kg, el volumen se expresa en litros y la densidad en kg/L,
teniendo en cuenta que el valor numérico es el mismo.
b. Conocido el volumen y la concentración de la disolución que se quiere preparar, mediante la
definición de molaridad se calcula el número de moles de soluto.
n s
M = → n
mol
s = M ⋅ Vd+
s = 0'5
⋅0'5
L = 0'25 mol
V
L
moles.
d+
s
Conocidos los moles de soluto, se calcula la masa de soluto mediante la definición de número de
ms
n m n M 0'25
mol 98
g
s = → s = s ⋅ = ⋅ =
M
mol
7
24'5
Conocida la masa de soluto, con la riqueza de la disolución comercial, se calcula la masa de
disolución.
ms
ms
24'5
g
R = ⋅100
→ md+
s = ⋅100
= ⋅100
= 55'47
g
md+
s
R 44'17
La masa de la disolución y su densidad, permiten calcular el volumen de la disolución comercial
necesario para preparar la disolución pedida mediante dilución.
m
m 55'47
g
d d s V d s
d s = + → d s = +
+
+ = = 41'4
cc
V
d 1'34
g
d+
s
d+
s
cc
13. Se disuelven 0.005 Kg de HCl en 0.035 Kg de agua. Sabiendo que la densidad de la disolución
es de 1.060 Kg/litro. Calcular la concentración de la disolución en: a) % b) Molaridad. c) Normalidad. d)
Molalidad. e) Fracción molar de soluto y disolvente.
Solución.
ms
ms
5 g
a. % ( Masa)
= ⋅100
= ⋅100
= ⋅100
= 12'5%
md+
s ms
+ md
5 g + 35 g
b. Para el cálculo de la molaridad falta el volumen de la disolución, que se calcula con la densidad y la
masa de la disolución.
md+
s 40 g
V = = = 37'54
cc
d 1'06
g
cc
5 g
ms
g
n
36'5
s Ms
M = = =
mol
= 3'63
mol
V ( L)
V ( L)
−3
37'54
10 L
L
d+
s d+
s ×
c.
N =
M ⋅ v⎫
⎬ : N = M =
v HCl = 1 ⎭
3'63
Eq
L
g

d.
5 g
m
g
nº
moles
36'5
m = =
M
=
mol
= 3'91mol
md
d
( kg)
m ( kg)
0'035
kg kg d
m s 5
e.
n s
χ s =
n s + n d
M s
=
m s m d
+
M M
=
36'5
= 0'0658
5 35
+
36'5
18
s
d
14. Cuantos dm3 de una disolución de HCl de riqueza 40% y 1’12 Kg/dm3 hacen falta para preparar
5 dm3 de disolución 0,1 N de dicho ácido?
Solución.
Conocido el volumen y la concentración de la disolución que se quiere preparar, mediante la
definición de normalidad se calcula el número de equivalentes de soluto.
nº
Eq
N = → nº
Eq = N ⋅ V 01'
Eq
d+
s = ⋅5
L = 0'5 Eq
V
L
d+
s
Conocidos los equivalentes de soluto, se calcula la masa de soluto mediante la definición de número
de equivalentes.
g
m
36'5
s ms
M
nº Eq = = → m nº
Eq 0'5
Eq
mol
s = ⋅ = ⋅ = 18'25
g
Eq M
v 1
Eq
v
mol
Conocida la masa de soluto, con la riqueza de la disolución comercial, se calcula la masa de
disolución.
ms
ms
18'25g
R = ⋅100
→ md+
s = ⋅100
= ⋅100
= 45'62
g
md+
s
R 44
La masa de la disolución y su densidad, permiten calcular el volumen de la disolución comercial
necesario para preparar la disolución pedida mediante dilución.
md+
s md+
s 45'62
g
d d + s = → Vd+
s = = = 40'74
cc
Vd+
s
d d+
s 1'12
g
cc
15. Calcular la molaridad, molalidad y normalidad de una disolución de ácido nítrico del 60% de
riqueza y 1,37 gr/cm3 de densidad.
Solución.
Molaridad. Partiendo se la definición de molaridad, se transforma su expresión en función de sus
especificaciones comerciales (d, R).
R
m ⋅
m
d+
s
s ⎧ ms
⎫ 100
( )
⎪ R = ⋅100
n
⎪
s moles ⎧ ms
⎫ Ms
M
M = = ⎨n
= ⎬ = =
md+
s
s
s
⎨
⎬ = =
Vd+
s(
L)
⎩ Ms
⎭ Vd+
s(
L)
⎪
R
= ⋅ ⎪ V + ( L)
m m
d s
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
60
R 1000 cc ⋅1'37
g
⋅
Vd+
s ⋅ dd+
s ⋅
cc 100
100
⎧ m
63
g
d d s ⎫
⎪
M V 1L
d s = +
⎪
=
+
=
s
mol
⎨ V
13'05
mol
d+
s ⎬ =
=
=
V ( L)
1L
L
⎪m
V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
8

Molalidad.
60
R 1000 cc⋅1'37
g
⋅
Vd+
s ⋅d
d+
s ⋅
cc 100
100
g
nº
moles M
63
s
m = =
=
mol
= 23'81mol
md
⎛ ⎞
V
kg ⎛ ⎞
d+
s ⋅d
d+
s ⋅⎜1
− ⎟ 1L
⋅1'37
⋅ 1
100
L
⎜ − ⎟
⎝ ⎠
⎝ 100 ⎠
( kg)
R
60
kg d
Para calcular la masa de disolvente en kg, el volumen se expresa en litros y la densidad en kg/L,
teniendo en cuenta que el valor numérico es el mismo.
N = M ⋅ v ⎪⎫
Normalidad.
: N = M = 13'05
Eq
v 1
⎬
L
HNO = ⎪⎭ 3
16. Calcular la densidad de una disolución de 300 ml. de HCl 0’75M y 2’55% de riqueza .
Solución.
Con el volumen y la concentración se obtiene el número de moles de soluto. Con el número de moles
de soluto y la masa molecular se calcula la masa de soluto. Con la masa de soluto y la riqueza se obtiene la
masa de la disolución, conocida la masa de la disolución y el volumen se obtiene la densidad de la disolución.
n s
M = → n
mol
s = M ⋅ Vd+
s = 0'75
⋅0'3
L = 0'225
mol
V
L
d+
s
ms
n s =
Ms
→ m n M 0'225
mol 36'5
g
s = s ⋅ s = ⋅ = 8'21g
mol
ms
ms
8'21g
R = ⋅100
→ md+
s = ⋅100
= ⋅100
= 328'5
g
md+
s
R 2'5
md+
s
d =
Vd+
s
328'5g
= = 1'095
g
300 mL mL
17. Calcular la riqueza de un ácido sulfúrico para que sea 5 N, sabiendo que su densidad es 1.14 g/cc.
¿Cuál será su molalidad y su molaridad?
Solución.
Por hacer los cálculos más sencillos, primero se calcula la molaridad mediante la relación entre la
molaridad y la normalidad.
N 5
N = M ⋅ v → M = = = 2'5
mol
v 2 L
m s
Riqueza. R(
% ) = ⋅100
Conocida la molaridad y la densidad de la disolución, se fija un
m d+
s
volumen arbitrariamente (1 L es lo más aconsejable),con la molaridad y el volumen se calcula en número de
moles de soluto y con los moles de soluto la masa de soluto, con la densidad y el volumen se calcula la masa
de la disolución, conocidas las masas de soluto y disolución, se calcula la riqueza.
n s
M = → n s = M ⋅ Vd+
s =
V
d+
s
9
2'5
mol ⋅1L
= 2'5
mol
L
ms
n s =
Ms
→ m n M 2'5
mol 98
g
s = s ⋅ s = ⋅ = 245 g
mol
m
d d s
g
d s = +
+ → md+
s = dd+
s ⋅ Vd+
s = 1'14
⋅1000
cc = 1140 g
V
cc
d+
s
m s
R(
% ) =
m
245
⋅100
= ⋅100
= 21'5%
1140
d+
s

Molalidad.
Para 1L de disolución m
d
⎧m
s = 245 gr ↔ n s = 2'5
mol
+ s = 1140 : ⎨
⎩m
d = m d+
s − m s = 1140 − 245 = 895 gr = 0'895kg
nº
moles 2'5
m = = = 2'79
mol
m kg 0'895
kg
d
( ) d
18. Calcular la cantidad en peso de la sal carbonato sódico decahidratado y también la cantidad en
peso de agua que habría que añadir para preparar 0,25 Kg. de una disolución de carbonato sódico al 10 % en
peso.
Solución.
Conocida la masa de la disolución y el tanto por ciento en masa de soluto, se calcula la masa de
soluto puro (carbonato de sodio deshidratado).
La masa de sal deshidratada y la relación ponderal entre ella y la hidratada, permite calcular la masa
de carbonato sódico decahidratado necesario para preparar la disolución.
md+
s = 250 g⎫
R 10
⎬ : ms
= md+
s = 250 g = 25 g Na 2CO3
R = 10%
⎭
100 100
g
Na
286
2CO3
⋅10H
2O
286
286
=
mol
→ m(
Na 2CO3
⋅10H
2O)
= ⋅ m(
Na 2CO3
) = ⋅ 25 = 67'45
g
Na 2CO3
106
g
106
106
mol
La masa de agua que hay que añadir será la diferencia de la masa de la disolución menos la masa de
sal hidratada.
m( H 2 O)
= md+
s − m(
Na 2CO3
⋅10H
2O)
= 250 − 67'45
= 182'55
g
19. ¿Cuantos ml. de ácido sulfúrico de densidad 1,84 g/ml y 96 % de riqueza en peso serán
necesarios para preparar 1 litro de disolución de ácido sulfúrico al 20% y de densidad igual a 1.14 g/mL?
Solución.
De los datos de la disolución que se quiere preparar se puede calcular la masa de ácido sulfúrico puro
necesaria.
Para un litro de disolución de densidad 1’14 g/mL, la masa es:
m
g
d+
s = d ⋅ V = 1'14
⋅1000
mL = 1140 g H 2SO
mL
Con la masa de la disolución y la riqueza se calcula la masa de soluto.
R
20
m s = m d+
s ⋅ = 1140 gr ⋅ = 228 gr H 2SO
4
100 100
Conocida la masa de ácido sulfúrico puro, se calcula el volumen necesario de disolución comercial
(1’84 g/mL y 96%) que llevará dicha masa.
Si la masa de ácido puro es de 228 gr, la masa de disolución al 96% será:
m s 228
m d + s = ⋅100
= ⋅100
= 237'5
gr
R 96
Con la masa de la disolución y la densidad se calcula el volumen necesario.
md+
s 237'5
g
V = = = 129 mL
d 1'84
g
mL
10
4

20. Hallar él % en peso y la molaridad de una disolución obtenida mezclando 0’5 litros de ácido
sulfúrico concentrado del 98% de riqueza y 1’8g/cm³ con la suficiente agua para llegar a 1 litro de disolución
de densidad 1’40 g/cm³.
Solución.
ms
% ( Masa)
= ⋅100
m d+
s
La masa de soluto se obtiene de los datos de la disolución concentrada que se utiliza.
• 0’5 litros de ácido sulfúrico concentrado del 98% de riqueza y 1’8g/cm³
R
3
98
m s = VConcentrada
⋅d
⋅ = 500 cm ⋅1'8
g
3 ⋅ = 882 g H2SO4
100
cm 100
La masa de la disolución se obtiene de los datos de la disolución final
• 1 litro de disolución de densidad 1’40 g/cm³.
3
m
g
d + s = VDiluida
⋅d⋅
= 1000 cm ⋅1'40
3 = 1400 g
cm
%
s
( Masa)
= ⋅100
= ⋅100
= 63%
m
m
d+
s
11
882
1400
Conocidos los datos de la disolución resultante ( ms = 882 gr y Vd+s = 1L ), la molaridad se calcula
con la definición.
882 g
ms
g
n
98
s M s
M = = =
mol
= 9 mol
V ( L)
V ( L)
1L
L
d+
s d+
s
21. Se dispone de una disolución de HCl comercial del 36% de riqueza y 1,8 gr/cm³ de densidad.
Que volumen se ha de tomar para tener un mol de soluto. Cual seria su normalidad, molaridad, molalidad y
fracción molar.
Solución.
Un mol de HCl equivale a 36’5 gr. 36’5 gramos de soluto en una disolución al 36 % de riqueza
equivalen a una masa de disolución de:
ms
ms
36'5
R = ⋅100
→ md+
s = ⋅100
= ⋅100
= 101'4
g
md+
s
R 36
101’4 gr de disolución de densidad 1’8 gr/cm 3 , equivalen a un volumen de:
m m 101'4
g
3
d = → V = = = 56'3
cm
V d 1'8
g
3
cm
Con los datos obtenidos, se pueden calcular expresiones de concentración pedidas en el enunciado.
n s 1mol
M = =
= 17'75
mol
V ( L)
−3
56'3
10 L
L
d+
s ×
N = M ⋅ v = { v(
HNO3
) = 1}
= M = 17'15
n
n
1mol
m = =
=
= 15'4
mol
m
3
d Kg m d s − m s Kg
−
( 101'4-
36'5)
⋅10
Kg
Kg
+
d
n s n s 1
χ
s = = =
= 0'217
21'7%
n s + n d m s 64'9
gr
n s + 1+
M 18
gr
s
mol

22. septiembre 1998
Se dispone de una disolución de ácido nítrico del 68% en peso y densidad 1,39 g/cm 3 . Calcula:
a) Qué volumen de esta disolución será necesario tomar para preparar 750 cm 3 de una disolución 2 M
de dicho ácido.
Solución.
Conocidos el volumen y concentración de la disolución pedida, y mediante la definición de
molaridad, se calcula el número de moles de soluto (HNO3) necesarios.
3
V = 750 cm ⎪⎫
−3
: n(
HNO ) V M 750 10 L 2 mol
mol ⎬
3 = ⋅ = × ⋅ = 1'5
mol
HNO 2
L
3 =
L⎪⎭
El número de moles de ácido nítrico y su masa molecular, permiten calcular la masa de ácido puro
necesaria para preparar la disolución pedida.
n(
HNO3
) = 1'5
mol ⎪⎫
: m(
HNO ) n M 1'5
mol 63
g
94'5
g
M(
HNO ) 63
gr ⎬ 3 = ⋅ = ⋅ =
mol
3 =
mol⎪⎭
Conocida la masa de ácido nítrico (soluto), se calcula la masa de la disolución comercial del 68% de
riqueza en peso.
m( HNO3
) = ms
= 94'5
g⎫
ms
ms
94'5
g
⎬ : R = ⋅100
→ md+
s = ⋅100
= ⋅100
= 139 g
R = 68%
⎭ md+
s
R 68
La masa y la densidad de la disolución comercial permiten calcular el volumen necesario.
m m 139
gr
3
d = → V = =
= 100 cm
V d 1'39
gr
3
cm
b) Qué volumen de la disolución original habrá que tomar para neutralizar exactamente 18’24 g de
hidróxido de estroncio disueltos en agua. Masa atómicas: Sr = 87’6; N = 14; O = 16; H = 1.
Solución.
Este apartado se puede resolver de dos formas:
• Por equivalentes. En toda reacción de neutralización ácido-base, cuando se llega a la neutralización,
se debe cumplir:
n º Eq - grácido
= nº
Eq - grbase
Teniendo en cuenta el estado de agregación de cada componente, el ácido está en disolución
y la base es sólida, el número de equivalentes de cada uno de ellos se calcula de la siguiente forma:
m b
N a ⋅ Va
=
Eq - grb
Normalidad del ácido nítrico.
m s
m s
m s
M
⎧ m s ⎫
s
⎪ R = ⋅100
nº
Eq − gr Eq − gr ⎧ M ⎫
⎪
s
= = = ⎨ − = ⎬ =
v M s
N
Eq gr
= ⋅ v =
m d+
s ⎨
⎬ =
Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎩ v ⎭ Vd+
s ( L)
Vd+
s ( L)
⎪
R
m = m ⋅ ⎪
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
R
R
md+
s ⋅
Vd+
s ⋅dd
+ s ⋅
100
m
100
⎧
M
d d s ⎫
M
V 1L
s ⎪ d s = +
⎪
=
+
=
⋅ v =
s
⎨ Vd+
s ⎬ =
⋅ v =
Vd+
s(
L)
⎪
V ( L)
m V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
12
1000 cc
⋅1'39
g
⋅
cc
g
63
1L
mol
68
100
⋅1
= 15
Eq
L

Equivalente-gramo de la base ( Sr(OH)2 ).
g
M(
Sr(
OH)
) 121'6
2
Eq - gr(
Sr(
OH)
)
mol
60'8
g
2 =
=
=
v Eq
Eq
2
mol
Sustituyendo en la ecuación de neutralización:
18'24
g
15
Eq
⋅ V
V 0'02
L 20 mL
L a = → a = =
60'8
g
Eq
• Por estequiometria de la reacción de neutralización.
2 HNO3
+ Sr(
OH)
2 → 2H
2O
+ Sr(
NO3
) 2
La relación estequiométrica entre el ácido nítrico y el hidróxido de estroncio, permite obtener el
factor de conversión de hidróxido a ácido.
HNO3
2
m(
Sr(
OH)
2 ) 18'24
g
= → n(
HNO3
) = 2⋅
n(
Sr(
OH)
2 ) = 2⋅
= 2⋅
= 0'3
mol
Sr(
OH)
2 1
M(
Sr(
OH)
2 ) 121'6
g
mol
Conocidos los moles de ácido nítrico necesario y con las especificaciones comerciales de la
disolución a utilizar, se calcula el volumen necesario.
m ( ) ( ) ( ) g
s = m HNO3
= n HNO3
⋅ M HNO3
= 0'3
mol⋅
63 = 18'9
g
mol
ms
18'9
g
md
+ s = ⋅100
= ⋅100
= 27'8
g
R 68
md+
s 27'8
g
Vd
+ s = = = 20 mL
d d+
s 1'39
g
mL
23. septiembre 1997
Se desea preparar un litro de disolución de ácido clorhídrico 0’5 M. Para ello se dispone de un ácido
clorhídrico del 5% de riqueza en peso y densidad 1’095 g/cm 3 , y de otro 0’1M. Calcula:
DATOS: Masas atómicas Cl = 35’5;, H = 1
a) La molaridad del clorhídrico comercial.
Solución.
R
m ⋅
m
d+
s
s ⎧ ms
⎫ 100
( )
⎪ R = ⋅100
n
⎪
s moles ⎧ ms
⎫ Ms
M
M = = ⎨n
= ⎬ = =
md+
s
s
1
s
⎨
⎬ =
Vd
+ s(
L)
⎩ Ms
⎭ Vd
+ s(
L)
⎪
R
= ⋅ ⎪ V + ( L)
m m
d s
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
=
5
R 1000 cc ⋅1'095
g
⋅
Vd+
s ⋅ dd+
s ⋅
cc 100
100
⎧ m
36'5
g
d d s ⎫
⎪
M V 1L
d s = +
⎪
=
+
=
s
mol
⎨ Vd+
s ⎬ =
=
⎪
V ( L)
1L
m V d ⎪ d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s⎭
= 1'5
mol
L
b) El volumen de cada disolución que es necesario tomar para obtener la disolución deseada.
Solución.
El número de moles de ácido clorhídrico de la disolución final será la suma de los de moles de ácido
clorhídrico que aporte cada una de las dos disoluciones.
n F = n1
+ n 2
Puesto que son disoluciones, la ecuación se puede transformar mediante la definición de molaridad
en:
M ⋅
V = M ⋅ V + M ⋅ V
F
F
1
13
1
2
2

Suponiendo que de la disolución 1 (1’5M) se toman “x” litros y que de la disolución 2 (0’1M) se
toman “y” litros, la ecuación anterior se transforma en:
0'5⋅ 1 = 1'5
⋅ x + 01'
⋅ y
Teniendo en cuenta que los volúmenes son aditivos:
x + y = 1
Estas dos ecuaciones permiten plantear un sistema cuya solución es el volumen de cada disolución
que hay que emplear.
1'5x
+ 01'
y = 0'5⎫
⎧x
= 0'286
L = 286 mL1'5M
⎬ : ⎨
x + y = 1 ⎭ ⎩y
= 0'714 L = 714 mL 0'1M
24. septiembre 1996
Se mezclan un litro de ácido nítrico de densidad 1’380 g/cm 3 y 62’7% de riqueza en peso con un litro
de ácido nítrico de densidad 1’130 g/cm 3 y 22’4% en peso. Calcular la molaridad, densidad y riqueza de la
disolución resultante admitiendo que los volúmenes son aditivos.
Datos: Masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1
Solución.
Molaridad.
ns(
Totales)
n1
+ n2
M =
=
Vd
+ s(
L)
Vd
+ s(
L)
siendo n1 y n2 son los moles de ácido que aporta cada una de las disoluciones, que se calculan teniendo en
cuenta las especificaciones comerciales de cada disolución y los volúmenes empleados de cada una.
⎧ g ⎫
d = 1'380
R
g 62'7
⎪
mL Vd
s ⋅d
d s ⋅ 1000 mL⋅1'380
⋅
⎪ + +
100
mL
Disolución1
: R 62'7% : n
100
⎨ = ⎬ 1 =
=
= 13'7
mol
⎪
Ms
63
g
V 1L
1000 mL⎪
⎪
= =
⎪
mol
⎩
⎭
⎧ g ⎫
d = 1'30
R
⎪ mL Vd
s ⋅d
d s ⋅
⎪ + +
Disolución 2 : R 22'4% : n
100
⎨ = ⎬ 1 =
⎪
Ms
V 1L
1000 mL⎪
⎪
= =
⎩
⎪⎭
14
22'4
1000 mL⋅1'30
g
⋅
mL
=
100
= 4'6
mol
63
g
mol
Sustituyendo en la definición de molaridad y teniendo en cuenta que los volúmenes son aditivos:
ns
( Totales)
n1
+ n2
13'7
+ 4'6
M =
= = = 9'18
V ( L)
V + V 1+
1
d+
s
1
Densidad. Es la media de las densidades de las disoluciones ponderadas a los volúmenes empleados
de cada una.
d1
⋅ V1
+ d 2 ⋅ V2
1'380⋅1
+ 1'30⋅1
d =
=
= 1'340
g
V V
1 1
mL
1 + 2
+
Riqueza:
m
R =
m
s
d+
s
( n + n ) ⋅ M
( 13'7
+ 4'6)
2
1 2
⋅63
⋅100
=
⋅100
=
⋅100
= 43%
V ⋅d
+ V ⋅d
1000⋅1'38
+ 1000⋅1'3
1
1
2
2

25. junio 1995
¿Cuántos gramos de sulfato de cobre (II) pentahidratado, del 85% de riqueza, hay que pesar para preparar 1'5
litros de disolución, en la que la concentración de Cu (II) sea 10 −3 M?
Datos: Masas atómicas: S = 32; O = 16; Cu = 63’5; H = 1.
Solución.
Conocido el volumen y la concentración, se puede hallar el número de moles de ión Cu 2+ .
2+
2+
-3
( ) mol
-3
n Cu = V ⋅ Cu = 1'5
L ⋅10
1'5
× 10 mol
L
Conocidos los moles de ión cobre(II) se calcula la masa de cobre (la masa de cobre y la de ión
cobre(II) es la misma, puesto que se puede despreciar la masa de los electrones).
−3
m(
Cu)
= n ⋅ M(
Cu)
= 1'5
× 10 mol×
63'5
gr
= 0'095
gr
mol
Conocida la masa de cobre y mediante la relación ponderal del cobre en la sal hidratada, se puede
calcular la masa de esta última.
CuSO 4 ⋅5H
2O
249'5
249'5
249'5
= → m(
CuSO 4 ⋅5H
2O)
= m(
Cu)
= ⋅0'095
= 0'374
gr
Cu 63'5
63'5
63'5
Conocida la masa de la sal hidratada pura y la riqueza, se calcula la masa de necesaria para preparar
la disolución pedida.
m p
m p 0'374
R = ⋅100
→ m t = ⋅100
= ⋅100
= 0'440
gr
m
R 85
t
26. septiembre 1994
Un ácido clorhídrico comercial contiene un 37 por 100 en peso de ácido clorhídrico, con una
densidad de 1’19 g/ml. ¿Qué cantidad de agua se debe añadir a 20 ml de este ácido para que la disolución
resultante sea 1 M?
(Sol.: 221 ml)
Solución.
Para resolver el problema se tiene en cuenta que se va a diluir una disolución concentrada, y que por
tanto el número de moles de soluto de la disolución concentrada es el mismo que el de la disolución diluida.
n cc ( HCl)
= n dil ( HCl)
Por ser disoluciones, el número de moles se calcula mediante la definición de molaridad.
M cc ⋅ Vcc
= M dil ⋅ Vdil
Igualdad de la que se conocen por los datos del enunciado la molaridad de la disolución diluida
(1M), el volumen de la concentrada (20×10 −3 L), y las especificaciones de la disolución concentrada que
permiten calcular su concentración.
R
m ⋅
m
d+
s
s ⎧ ms
⎫ 100
( )
⎪ R = ⋅100
n
⎪
s moles ⎧ ms
⎫ Ms
M
M = = ⎨n
= ⎬ = =
md+
s
s
cc
s
⎨
⎬ =
Vd
+ s(
L)
⎩ Ms
⎭ Vd
+ s(
L)
⎪
R
= ⋅ ⎪ V + ( L)
m m
d s
⎪ s d+
s
⎩ 100⎪⎭
=
37
R 1000 cc⋅1'19
gr
⋅
V
cc
d+
s ⋅d
d+
s ⋅
100
100
⎧ m
36'5
gr
d+
s ⎫
d
M V 1L
⎪ d s =
=
+ ⎪
s
=
mol
⎨ V =
=
d+
s ⎬
⎪
V ( L)
1L
m V d ⎪
d s
⎩ d s = d s ⋅
+
+ + d+
s ⎭
= 121'
Sustituyendo en la ecuación de dilución se obtiene el volumen de la diluida.
−3
121' ⋅ 20×
10 = 1⋅
Vdil
⇒ Vdil
= 0'241L
= 241mL
El volumen de agua que hay que añadir es el incremento de volumen.
∆
= V − V = 241−
20 = 221mL
V dil cc
15
mol
L

27. Sobre 400 cm³ de una disolución de sosa se añaden 5 g de Hidróxido puro, sin apreciar variación
de volumen, se toman 20 cm³ de disolución resultante y se diluyen hasta 100 ml valorándose con ácido HCl
0,2 N gastándose 50 ml ¿Qué masa de sosa contenían los 400 cm³ iniciales?
Solución.
Con los datos de la valoración y el volumen de la disolución básica se puede calcular la
concentración de la disolución D.
Neutralización: nº Eq-gr (ácido) = nº Eq-gr (base)
N ⋅ V = N ⋅ V
a a b b
−3
−3
0'2⋅ 50×
10 = N b ⋅100×
10 ⇒ N b
= 01'
Conocida la normalidad de la disolución D se calcula su molaridad
N = M ⋅ v : v NaOH = 1 : N = M = 0
{ ( ) } 1'
Con la concentración de la disolución D y teniendo en cuenta que que se obtiene por dilución de la
disolución C, se calcula la concentración de C.
−3
−3
⋅ V = M ⋅ V → M ⋅ 20×
10 = 01'
⋅100×
10 ⇒ M = 0'5
M C C D D C
C
La molaridad de C y D es la misma ya que C es una parte de D. Aplicando la definición de
molaridad a esta última se calcula masa de NaOH que lleva la disolución
m s ( )
( B)
ms
B
gr
n
40
s M s
M(
B)
= = =
mol
= 0'5
mol
V ( L)
V ( L)
0'4
L
L
d+
s d+
s
Despejando
m s ( B)
= 8 gr
Conocida la masa de soluto que lleva la disolución B, se calcula la masa de NaOH de la disolución
A, restando los 5 gramos que se han añadido.
m NaOH A =
8 − 5 = 3
( ) gr
16