Glosario Geometría Analítica

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Para determinar la gráfica y la ecuación algebraica que representa a una circunferencia, es suficiente conocer su centro y su radio. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN (CANONICA) r 2 = x 2 + y 2 ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN (ORDINARIA) r 2 = ( x - h) 2 + (y - k) 2 FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA x 2 + y 2 + Dx + Ey + F =0 DIAMETRO Recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por su centro. RADIO Recta que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ésta. TANGENTE Recta que toca a la circunferencia en un punto. SECANTE Recta que corta a la circunferencia en dos puntos. INTERSECCIÓN DE DOS CIRCUNFERENCIAS Para determinar los puntos comunes a dos circunferencias dadas, basta observar que, por pertenecer los puntos a las dos circunferencias, sus coordenadas deben de satisfacer las ecuaciones de ambas. Las coordenadas de los puntos de intersección son, pues las soluciones del sistema formado por las dos ecuaciones. ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA A PARTIR DE TRES CONDICIONES Para hallar esta ecuación que cumple con tres condiciones dadas, se expresaran estas analíticamente. Cada condición se traduce en una ecuación entre las coordenadas del centro, el radio, y los datos ó bien entre los coeficientes en la forma general y los datos.se llaga finalmente a un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que permite calcular los parámetros.
PARABOLA Es el conjunto de puntos en el plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo que no está en ella. La recta fija se llama directriz, y el punto fijo se llama foco. ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA D D´ v ECUACIONES DE LA PARABOLA L R F VÉRTICE (V) FOCO (F) LADO RECTO (LR) DIRECTRIZ (DD) EJE DE SIMETRIÁ DISTANCIA FOCAL (VF) Caso I Parábola con vértice en el origen y eje de simetría en las "x" Ecuación de la parábola y 2 = 4ax y 2 = - 4ax V ( 0 , 0 ) F ( a, o ) LR = 4a V ( 0 , 0 ) F (- a, o ) LR = 4a Ecuación de la directriz x = -a x = a Posición de la curva a > 0 a < 0 X
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