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Campus Universitario – San Lorenzo - Paraguay
117.
118.
sen3α cos 3α
− = 2
senα cosα
sen 2α + sen 4α
= tg 3α
cos 2α + cos 4α
α α
cotg − tg
119. 2 2 = 2
cosec 2α + cotg 2α
120.
2senα + sen2α
2 α
= cot g
2senα − sen2α
2
2
121. sen α( 3− 4sen α ) = sen3α
4 2
122. 8cos α − 8cos α + 1= cos 4α
123. Demostrar que si ( a b c 180 )
124. Demostrar que si ( a b c 180 )
125. Demostrar que si ( a b c 180 )
Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Ingeniería
“Tradición y Excelencia en la Formación de Ingenieros”
+ + = ° , se verifica:tg a + tg b + tg c = tg a.tg b.tg c .
2 2 2
+ + = ° , se verifica: cos a + cos b + cos c + 2cos a cos b cos c = 1
a b c
+ + = ° , se verifica: sen a + senb + sen c = 4 cos cos cos .
2 2 2
126. Demostrar que si ( a+ b=
90°
) , se verifica: ( )( ) 1 2
sen a + senb cos a + cos b = + sen a .
RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES, PARA EL MENOR ARCO POSITIVO:
127. sec x cosec x = 4tg
x
128. 3 tgx − 15 =− 7 sec x
Respuesta: x = 30°
129. tg x + 3cotg x = 1+ 3
130.
Respuesta: x = 51, 46°
Respuesta: x = 45°
2tg x + 1 2tg x −1
1 0
+ =
2tg x − 1 2tg x + 1 3
Respuesta: x = 45°
CN 2012 – Ejercitario Práctico de Matemática II. Trigonometría. Página 267