Índices encadenados en la Contabilidad Nacional Trimestral

Una interesante propiedad de estos índices es que su estructura de ponderaciones es
igual que la de su homólogo anual:
L
jT
[5.6] [ ] ω = { q = 4q
, H = T,
T −1}
=
=
∑
ω
q
jT
jT − 1
j q jT −1
=
QT / T − 1 T −1
jT −1
jH jH
j q jT −1
∑
∑
j
j
p
p
jT −1
jT −1
q
= ∑
q
jT
jT −1
q
En consecuencia, los eslabones trimestrales son temporalmente consistentes con los
anuales, lo que es especialmente relevante para formar la cadena:
[5.7]
b) Cadena
1
4
t
Q
L
( t,
T ) /( T −1)
1
4
[ T −1]
q
jtT
j
ω jT −1
t
q jT −1
∑
∑
∑
=
=
1
4
∑
⎛
⎜
⎝
∑ ∑
t
⎜
j
jtT
jT −1
q jT −1
ω
ω
q
jT
jT −1
j q jT −1
q
= Q
⎞
⎟ =
⎟
⎠
L
T / T −1
Se define el índice anual de Laspeyres encadenado como:
CQ
T
∏
S=
1
[5.8] T / 0
S / S−1
[ S−1]
y el correspondiente trimestral es:
L
=
Q
L
[ T −1]
L
CQ
L
= CQ
L
Q
T −1
L
= ⎜∏
Q
S=
1
L
Q
1
[5.9] ( t,
T ) / 0 T −1/
0 ( t,
T ) / T −1[
T −1]
S / S−1
[ S−1]
( t,
T ) / T −1[
T − ]
donde el primer término es el índice anual encadenado desde 0 hasta T-1 y el segundo
es el eslabón de Laspeyres trimestral tomando como base la media del año anterior.
Se puede comprobar que:
1 L
[5.10] ∑ ( t,
T ) / 0 = CQ
4
t
L
CQ T / 0
debido a que los eslabones trimestrales son temporalmente consistentes con los
anuales.
5.1.2. Índices de precio trimestrales de Paasche encadenados anualmente
⎛
⎝
⎞
⎟
⎠
11
INE. Instituto Nacional de Estadística
GS-
01.