Índices encadenados en la Contabilidad Nacional Trimestral
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5.1.3. Series <strong>en</strong> términos monetarios<br />
La serie de volum<strong>en</strong> <strong>en</strong>cad<strong>en</strong>ada carece de unidades y puede quedarse como tal,<br />
como un número índice. No obstante, puede resultar conv<strong>en</strong>i<strong>en</strong>te expresar dichas<br />
series <strong>en</strong> términos monetarios, esto es, utilizando como numerario una unidad de<br />
cu<strong>en</strong>ta específica (por ejemplo, euros o dó<strong>la</strong>res). Exist<strong>en</strong> dos maneras de conseguirlo.<br />
En <strong>la</strong> primera se aplica un término o factor de valoración al índice de cantidad <strong>en</strong>cad<strong>en</strong>ado:<br />
[5.13] SERIE MONETARIA(t) = INDICE ENCADENADO(t) *<br />
⎛ L<br />
= CQ ⎜ ( t,<br />
T ) / 0 ⎜∑<br />
⎝ j<br />
L<br />
MCQ( t,<br />
T ) / 0<br />
p j0q<br />
j0<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
* FACTOR DE VALORACIÓN(0)<br />
La segunda implica def<strong>la</strong>ctar <strong>la</strong>s cantidades trimestrales valoradas a precios medios<br />
del año anterior mediante el índice de precios anual de Paasche <strong>en</strong>cad<strong>en</strong>ado:<br />
[5.14] SERIE MONETARIA(t) = CANTIDAD(t) * PRECIO(0)<br />
MCQ<br />
L<br />
( t,<br />
T ) / 0<br />
=<br />
∑<br />
j<br />
p<br />
CP<br />
jT −1<br />
q<br />
P<br />
T −1/<br />
0<br />
jtT<br />
Ambas posibilidades, [5.13] y [5.14], son equival<strong>en</strong>tes, como se demuestra a continuación:<br />
⎛ ⎞ T −1<br />
⎞ ⎛<br />
L<br />
⎛ L L<br />
= CQ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜<br />
( t,<br />
T ) / 0⎜∑<br />
p j0q<br />
j0<br />
⎟ ∏QS<br />
/ S−1<br />
Q(<br />
t,<br />
T ) / T −1⎜∑<br />
p<br />
⎝ j ⎠ ⎝ S=<br />
1 ⎠ ⎝ j<br />
L<br />
MCQ( t,<br />
T ) / 0<br />
j0q<br />
j0<br />
∑<br />
∑<br />
∑<br />
⎞<br />
⎟<br />
=<br />
⎠<br />
p j0q<br />
j1<br />
p j1q<br />
j2<br />
p j 2q<br />
j3<br />
p jT −2q<br />
jT −1<br />
p jT −1q<br />
jtT<br />
j<br />
j<br />
j<br />
j<br />
j<br />
= L<br />
∑ p<br />
p q p q p q p q p q<br />
∑<br />
j<br />
∑<br />
j0<br />
j0<br />
∑<br />
j<br />
∑<br />
j1<br />
j1<br />
∑<br />
j<br />
j 2<br />
∑<br />
j2<br />
∑<br />
∑<br />
j<br />
jT −2<br />
p j0q<br />
j1<br />
p j1q<br />
j 2 p jT −2q<br />
jT −1<br />
j<br />
j<br />
j<br />
= L ∑ p<br />
p q p q p q<br />
∑<br />
j<br />
j1<br />
j1<br />
∑<br />
S=<br />
1 jS −1<br />
j<br />
j<br />
jS<br />
j 2<br />
j2<br />
∑<br />
j<br />
jT −1<br />
jT −1<br />
j<br />
jT −2<br />
jT −1<br />
q<br />
jtT<br />
∑<br />
∑<br />
j<br />
=<br />
jT −1<br />
jT −1<br />
∑ p jT −1q jtT ∑ p jT −1q<br />
jtT ∑ p jT −1q<br />
jtT<br />
j<br />
=<br />
⎛ p<br />
T<br />
jSq<br />
−1<br />
jS ⎜ ∑<br />
j<br />
=<br />
⎞<br />
⎟<br />
j<br />
T −1<br />
P<br />
∏ PS<br />
/ S−1<br />
S=<br />
1<br />
=<br />
j<br />
P<br />
CPT<br />
−1/<br />
0<br />
q.e.d.<br />
∏⎜ ⎜ ∑<br />
⎝<br />
p<br />
q<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
j<br />
j0<br />
q<br />
j0<br />
=<br />
13<br />
INE. Instituto <strong>Nacional</strong> de Estadística<br />
GS-<br />
01.
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