¿Qué es una lógica?

puede saltar a la mente es el de los sistemas lógicos que trabajan con
razonamiento no-monótono.
Queremos además que este tipo de propiedades se cumplan
independientemente del cálculo de pruebas que se utilice o elija para generar la
relación ⊢. Un punto que tal vez no se tiene en mente generalmente, es el hecho
de que queremos que estas propiedades no se vean afectadas, por ejemplo, por la
presentación que elijamos para una lógica dada. Es decir, sabemos que existen
por ejemplo diferentes conjuntos completos de conectivas para la lógica clásica.
Entonces querríamos que las propiedades por las cuales caracterizamos una
lógica se sigan cumpliendo independientemente de cuál conjunto elijamos para
presentar nuestra lógica, o bien independientemente de qué tipo de cálculo de
prueba elijamos para la lógica con la que estemos trabajando.
El primer punto a aclara para entender la generalidad de una π-institución,
que retoma estas propiedades para caracterizar la relación ⊢, es que son
propiedades que no dependen del cálculo de pruebas que se elija para generar ⊢.
Deben ser entendidas como propiedades abstractas de ⊢. Si por ejemplo,
tomamos un cálculo de secuentes 2
, entonces debemos entender reflexividad como
un esquema de axiomas, monotonía como una regla de debilitamiento y
transitividad como regla de corte, es decir, tendremos que
1.- Esquema de axiomas (Reflexividad)
A ⇒ A
2
Recordemos que Γ⇒∆, donde Γ = {A1, ..., An} y ∆= {B1,....., Bm} son secuencias finitas de
fórmulas, significa que:
A1 y ....y An implican B1 o ...., o Bm
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