Capítulo 8. Dinámica de Rotación - DGEO

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Cap. 8 Dinámica de rotación.
Al reagrupar esta expresión y considerando que τ dθ = dW ⇒ dW = Iωdω.
Integrando se encuentra el trabajo total realizado durante la rotación:
f
f
1 2 1
W = ∫ τdθ = ∫ Iωdω
= Iω
f − Iω
2 2
i
i
Por lo tanto, el trabajo neto realizado por las fuerzas externas al hacer girar un
cuerpo rígido es igual a la variación de energía cinética rotacional del objeto.
Ejemplo 8.3. Para la barra giratoria del ejemplo 8.1, calcular su rapidez angular,
la rapidez lineal de su centro de masa y del punto mas bajo de la barra
cuando está vertical.
Solución: Usando el principio de conservación de la energía, considerando
que la energía potencial se calcula respecto al centro de masa y la energía cinética
es de rotación:
Ei = Ef ⇒ Eci + Egi = Ecf + Egf
Cuando la barra esta inicialmente horizontal no tiene Eci y cuando esta vertical
tiene solo Ecf, entonces:
1 1 2 1 ⎛ 1 2 ⎞ 2
MgL = Iω
= ⎜ ML ⎟ω
2 2 2 ⎝ 3 ⎠
ω =
3g
L
Para calcular la rapidez del centro de masa, se usa:
v
v
cm
cm
L
= rω
= ω
2
1
= 3gL
2
2
i