Capítulo 8. Dinámica de Rotación - DGEO

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Cap. 8 Dinámica de rotación.
Como el sistema gira con rapidez angular ω, la magnitud del momento angular
es:
2
L ⎛ M ⎞
L = Iω
= ⎜m1
+ m2
+ ⎟ω 4 ⎝ 3 ⎠
Para calcular la aceleración angular usamos la relación τt = Iα ⇒ α = τt/I, al
calcular el torque total en torno el eje de rotación, se obtiene:
L
L 1
τ t = m1g
cosφ
− m2
g cosφ
= 1 2 cos
2
2 2
( m − m ) gL φ
Reemplazando en α los valores de I y de τt, se obtiene la aceleración angular:
τ t α = =
I
2
L
( m1
− m2
) g cos
( m + m + M 3)
1
Ejemplo 8.7. En la figura 8.12 las masas m1 y m2 se conectan por una cuerda
ideal que pasa por una polea de radio R y momento de inercia I alrededor de
su eje. La mesa no tiene roce, calcular la aceleración del sistema.
Solución: primero se calcula en momento angular del sistema de las dos masas
mas la polea:
L m vR + m vR + I
= 1 2
v
R
2
φ
Figura 8.12 Ejemplo 8.7