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220<br />
Cap. 8 <strong>Dinámica</strong> <strong>de</strong> rotación.<br />
sobre la barra, que es su peso, suponiendo que la barra es homogénea y que el<br />
peso actúa en su centro geométrico. Entonces:<br />
τ =<br />
rP =<br />
LMg<br />
2<br />
Figura <strong>8.</strong>3 Ejemplo <strong>8.</strong>1<br />
Como τ = Ια, y el momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong> la barra (que se obtiene <strong>de</strong> la tabla<br />
anterior) es I =(1/3) ML 2 , se tiene:<br />
LMg<br />
LMg<br />
Iα<br />
= ⇒ α =<br />
2<br />
2<br />
2 ML<br />
3<br />
3g<br />
α =<br />
2L<br />
Para calcular la aceleración lineal <strong>de</strong>l extremo <strong>de</strong> la barra, usamos la ecuación<br />
at = rα, con r = L, reemplazando α:<br />
a t<br />
= Lα<br />
=<br />
Ejemplo <strong>8.</strong>2. Una rueda <strong>de</strong> radio R, masa M y momento <strong>de</strong> inercia I, pue<strong>de</strong><br />
girar en torno a un eje horizontal sin roce (figura <strong>8.</strong>4). Una cuerda i<strong>de</strong>al se<br />
enrolla alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la rueda y sostiene un bloque <strong>de</strong> masa m. Cuando se<br />
suelta en bloque, la rueda comienza a girar en torno a su eje. Calcular la ace-<br />
3<br />
2<br />
g
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