Capítulo 8. Dinámica de Rotación - DGEO

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Cap. 8 Dinámica de rotación.
Ejemplo 8.5: Usar la conservación de la energía para describir el movimiento
de rodadura de un cuerpo rígido de masa M que rueda por un plano inclinado
α y rugoso, que se muestra en la figura 8.8.
Figura 8.8. Ejemplo 8.5
Solución: Se supone que el cuerpo rígido parte del reposo desde una altura h y
que rueda por el plano sin resbalar. La conservación de energía da:
E = cte ⇒ E + E = cte ⇒ E + E = E + E
Pero Eci = 0 y Egf = 0,entonces
c
g
1 2
Mgh = I cmω
+
2
Como vcm= Rω ⇒ ω = vcm/R, se reemplaza en la ecuación anterior
Despejando vcm se obtiene:
2
ci
1
2
Mv
gi
2
cm
1 vcm
1 2
I cm + Mvcm
= Mgh
2 2 R 2
v
cm
=
2gh
1+
I / MR
cm
2
cf
gf