Capítulo 8. Dinámica de Rotación - DGEO

232
Cap. 8 Dinámica de rotación.
eje z con rapidez angular ω. Entonces la magnitud del momento angular de la
partícula en torno al origen Ο es Li = miviri, ya que v es perpendicular a r.
Pero como vi =riω, la magnitud del momento angular para una partícula i se
puede escribir como:
L = m
i
2
iri
ω
Figura 8.10
El vector L está en dirección del eje z igual que el vector ω, por lo que se considera
como la componente z del momento angular de la partícula i.
Para todo el cuerpo rígido, la componente z del momento angular total es la
suma de Li de cada partícula del cuerpo rígido:
Lz = ∑ i i z
2
m r ω ⇒ L = Iω
donde I es el momento de inercia del cuerpo rígido alrededor del eje z. Notar
que L = Iω es el análogo rotacional del momento lineal p = mv. Se puede derivar
Lz respecto al tiempo considerando que I es constante:
dLz dω
=
I = Iα
dt dt